CN115455528A - 一种护坡椅式锚索桩组合结构及其计算方法 - Google Patents

一种护坡椅式锚索桩组合结构及其计算方法 Download PDF

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CN115455528A CN202211046379.0A CN202211046379A CN115455528A CN 115455528 A CN115455528 A CN 115455528A CN 202211046379 A CN202211046379 A CN 202211046379A CN 115455528 A CN115455528 A CN 115455528A
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晏田田
潘登
马利群
付德伟
张建伟
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Henan Natural Resources Monitoring Institute
Henan University
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Henan University
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Abstract

本发明提出了一种护坡椅式锚索桩组合结构及其计算方法，解决了易风化岩质边坡使用抗滑桩深埋难开挖、浅埋无法保持桩前长期稳定的问题；其组合结构包括椅式桩、预应力锚索和挂板；椅式桩包括前桩、后桩和斜梁，前桩桩顶标高低于后桩桩底标高，前桩深入风化岩石层内部；后桩处于悬臂状态，相邻的前桩之间设有挂板；前桩和后桩通过斜梁相连，斜梁的两端分别与前桩顶端、后桩底端刚性连接，斜梁紧贴地面并在斜梁上设置两排预应力锚索，预应力锚索的一端固定在斜梁上，预应力锚索的另一端固定在边坡稳定的岩土体中，两排预应力锚索分别靠近斜梁两端。本发明推导出了椅式锚索桩内力计算公式，实现了对高陡易风化岩质路堤边坡的支护。

Description

一种护坡椅式锚索桩组合结构及其计算方法
技术领域
本发明涉及路堤边坡防护治理技术领域，特别是指一种护坡椅式锚索桩组合结构及其计算方法。
背景技术
目前高陡边坡防护主要采用预应力锚索框架、钢筋混凝土格构、抗滑桩等结构，存在主要问题：1、钢筋混凝土格构无法承担较大的坡顶加载；2、预应力锚索框架结构无法对超越防护结构范围之外的填方路堤支护；3、抗滑桩结构费用高，且在埋深较浅易风化的岩石中无法保证桩前土体的稳定；4、预应力锚索框架纵梁结构计算中不考虑重力作用，导致结构内力偏小，增大结构风险；5、无法实现对边坡顶部拓宽平台的需求；6、抗滑桩结构对易风化岩质边坡扰动大，不利于边坡长期稳定防护。
发明内容
针对上述背景技术中存在的不足，本发明提出了一种护坡椅式锚索桩组合结构及其计算方法，可以实现对高陡易风化岩质路堤边坡的支护。
本发明的技术方案是这样实现的：
一种护坡椅式锚索桩组合结构，包括椅式桩、预应力锚索和挂板；椅式桩包括前桩、后桩和斜梁，前桩桩顶标高低于后桩桩底标高，前桩深入风化岩石层内部；后桩处于悬臂状态，相邻的前桩之间设有挂板；前桩和后桩通过斜梁相连，斜梁的一端与前桩顶端刚性连接，斜梁的另一端与后桩底端刚性连接，斜梁紧贴地面并在斜梁上设置两排预应力锚索，预应力锚索的一端固定在斜梁上，预应力锚索的另一端固定在边坡稳定的岩土体中，两排预应力锚索分别靠近斜梁两端。
一种护坡椅式锚索桩组合结构的计算方法，其步骤如下：
搭建椅式抗滑桩计算模型，计算椅式桩前桩与后桩桩身内力；
斜梁承受锚索拉力、地基反力及前桩和后桩的作用力；基于后桩、斜梁重力荷载以及边坡与斜梁之间的摩擦力，在温克尔模型假定下，根据斜梁承受的作用力建立斜梁的挠曲线微分方程，并计算斜梁内力。
所述斜梁内力的计算方法为：
设定后桩桩长为h1、斜梁长度为h2、前桩桩长为h3；
斜梁与后桩桩底连接处B点斜梁的弯矩MB及剪力QB的计算如下：
Figure BDA0003822537390000011
MB＝M；
其中，M为填土水平推力作用于后桩桩底B点处的弯矩，Q为填土水平推力作用于后桩桩底B点处的剪力；
Figure BDA0003822537390000021
为边坡坡度；G1为后桩桩身重力；且G1＝γabh1g，γ为桩体容重，a为抗滑桩截面长度，b为抗滑桩截面宽度，g为重力加速度；
根据弹性地基梁理论，建立斜梁的挠曲线微分方程：
Figure BDA0003822537390000022
其中，E为斜梁的弹性模量，I为斜梁的惯性矩，k为基床系数，q(x)为梁上荷载；
通过对斜梁的挠曲线微分方程进行数学求解，得到斜梁C点处内力和位移的计算公式：
Figure BDA0003822537390000023
Figure BDA0003822537390000024
Figure BDA0003822537390000025
Figure BDA0003822537390000026
其中，yc为C点处斜梁位移，yB为B点处斜梁位移，θB为B点处斜梁转角，α为特征系数，P为锚索拉力，
Figure BDA0003822537390000027
为锚索锚固角，x为斜梁计算点距原点的距离，xc为计算点C点距斜梁原点的距离，x1为第一排锚索距斜梁原点的距离，x2为第二排锚索距斜梁原点的距离，且
Figure BDA0003822537390000028
Figure BDA0003822537390000029
θc为C点处斜梁转角，Mc为C点处斜梁弯矩，Qc为C点处斜梁剪力；
由地基系数法计算前桩桩顶水平位移xcd及转角θcd：
Figure BDA00038225373900000210
Figure BDA0003822537390000031
其中，M1为前桩桩顶处的弯矩，Q1为前桩桩顶处的剪力，β为前桩的变形系数，φ1、φ2、φ3、φ4为地基系数法的影响值函数，且
Figure BDA0003822537390000032
Mc＝Mcb；
Figure BDA0003822537390000033
Figure BDA0003822537390000034
其中，Ncb为斜梁轴力，Qcb为C点处斜梁剪力，G2为斜梁重力，Fs为斜梁所受摩檫力，且G2＝γabgh2，
Figure BDA0003822537390000035
μ为斜梁与坡面的摩擦系数；
令
Figure BDA0003822537390000036
Figure BDA0003822537390000037
Figure BDA0003822537390000038
Figure BDA0003822537390000039
Figure BDA00038225373900000310
Figure BDA00038225373900000311
根据C点处位移连续，斜梁C点处水平位移与前桩桩顶水平位移相等、转角相等，得到：
Figure BDA00038225373900000312
θc＝θcd；
斜梁与后桩底端连接处的位移yB和转角θB的计算方法为：
Figure BDA0003822537390000041
Figure BDA0003822537390000042
根据斜梁上锚索作用位置，斜梁内力的计算分为xBx1段的斜梁内力、x1x2段的斜梁内力和x2xc段的斜梁内力；
当xB≤x≤x1时，即斜梁xBx1段任一截面处的剪力Qx及弯矩Mx的计算公式如下：
Figure BDA0003822537390000043
Figure BDA0003822537390000044
当x1≤x≤x2时，即斜梁x1x2段任一截面处的剪力Qx及弯矩Mx的计算公式如下：
Figure BDA0003822537390000045
Figure BDA0003822537390000046
当x2≤x≤xc时，即斜梁x2xc段任一截面处的剪力Qx及弯矩Mx的计算公式如下：
Figure BDA0003822537390000047
Figure BDA0003822537390000048
与现有技术相比，本发明产生的有益效果为：
1)考虑结构重力作用推导出了椅式锚索桩内力计算公式，斜梁最大剪力提高37.5％，斜梁下部最大弯矩提高32.8％，采用椅式锚索桩内力计算公式计算结果设计护坡结构更加安全；
2)斜梁之上悬臂设置后桩解决了填方路堤护坡问题；
3)整体采用椅式锚索桩使得结构能够承担坡顶更大的竖向加载与横向加载；
4)新结构解决了易风化岩质边坡使用抗滑桩深埋难开挖，浅埋无法保持桩前长期稳定问题；
5)采用新结构护坡可以扩大边坡顶部路堤面积，实现了路面拓宽的需要；
6)减少了对坡面开挖扰动，有利于易风化岩质边坡的保护；
7)与截面1.6m×2.4m普通抗滑桩相比椅式桩缩小减少了截面面积5.4倍，降低了工程造价。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的椅式护坡锚索桩组合结构剖面图。
图2为本发明的椅式护坡锚索桩组合结构立面图。
图3为本发明的椅式护坡锚索桩各段计算模型；其中，(a)椅式护坡锚索桩计算示意图，(b)斜梁计算示意图。
图4为本发明的椅式锚索桩桩身内力图；其中，(a)桩身剪力，(b)桩身弯矩。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1，如图1和图2所示，一种护坡椅式锚索桩组合结构，包括椅式桩、预应力锚索和挂板；椅式桩包括前桩、后桩和斜梁，前桩桩顶标高低于后桩桩底标高，前桩深入风化岩石层内部起到锚固与支撑结构作用；后桩处于悬臂状态主要起到承担路堤加载作用，相邻的前桩之间设有挂板支撑填土，并把土压力传递给椅式桩；前桩和后桩通过斜梁相连，斜梁的一端与前桩顶端刚性连接，斜梁的另一端与后桩底端刚性连接，斜梁紧贴地面并在斜梁上设置两排预应力锚索用于维持坡面的稳定，预应力锚索的一端固定在斜梁上，预应力锚索的另一端固定在边坡稳定的岩土体中，两排预应力锚索分别靠近斜梁两端。
实施例2，一种护坡椅式锚索桩组合结构的计算方法，其步骤如下：
搭建椅式抗滑桩计算模型，计算椅式桩前桩与后桩桩身内力；
后桩桩身任一截面处的剪力Qy及弯矩My的计算公式如下：
Figure BDA0003822537390000061
Figure BDA0003822537390000062
其中，q1为填土推力在后桩桩顶的强度分布，q2为填土推力在后桩桩底处的强度分布。
前桩桩身内力计算公式如下：
前桩桩顶受水平荷载的挠曲微分方程为：
Figure BDA0003822537390000063
通过数学求解，得到桩身任一截面处的剪力Qy及弯矩My的计算公式如下：
Figure BDA0003822537390000064
Figure BDA0003822537390000065
其中，ycd为前桩桩顶处的位移、θcd为前桩桩顶处的转角、M1为前桩桩顶处的弯矩、Q1为前桩桩顶处的剪力，β为前桩的变形系数，Bp为前桩的计算宽度，φ1、φ2、φ3、φ4为地基系数法的影响值函数，且
Figure BDA0003822537390000066
斜梁承受锚索拉力、地基反力及前桩和后桩的作用力；基于后桩、斜梁重力荷载以及边坡与斜梁之间的摩擦力，在温克尔模型假定下，根据斜梁承受的作用力建立斜梁的挠曲线微分方程，并计算斜梁内力。
椅式抗滑桩计算模型如图3所示，并设定后桩桩长为h1、斜梁长度为h2、前桩桩长为h3；斜梁与后桩桩底连接处B点斜梁的弯矩MB及剪力QB的计算如下：
Figure BDA0003822537390000067
MB＝M；
其中，M为填土水平推力作用于后桩桩底B点处的弯矩，Q为填土水平推力作用于后桩桩底B点处的剪力；
Figure BDA0003822537390000068
为边坡坡度；G1为后桩桩身重力；且G1＝γabh1g，γ为桩体容重，a为抗滑桩截面长度，b为抗滑桩截面宽度，g为重力加速度；
根据弹性地基梁理论，建立斜梁的挠曲线微分方程：
Figure BDA0003822537390000071
其中，E为斜梁的弹性模量，I为斜梁的惯性矩，k为基床系数，q(x)为梁上荷载；
通过对斜梁的挠曲线微分方程进行数学求解，得到斜梁C点处内力和位移的计算公式：
Figure BDA0003822537390000072
Figure BDA0003822537390000073
Figure BDA0003822537390000074
Figure BDA0003822537390000075
其中，yc为C点处斜梁位移，yB为B点处斜梁位移，θB为B点处斜梁转角，α为特征系数，P为锚索拉力，
Figure BDA0003822537390000076
为锚索锚固角，x为斜梁计算点距原点的距离，xc为计算点C点距斜梁原点的距离，x1为第一排锚索距斜梁原点的距离，x2为第二排锚索距斜梁原点的距离，且
Figure BDA0003822537390000077
Figure BDA0003822537390000078
θc为C点处斜梁转角，Mc为C点处斜梁弯矩，Qc为C点处斜梁剪力；
由地基系数法(K法)计算前桩桩顶水平位移xcd及转角θcd：
Figure BDA0003822537390000079
Figure BDA00038225373900000710
其中，M1为前桩桩顶处的弯矩，Q1为前桩桩顶处的剪力，β为前桩的变形系数，φ1、φ2、φ3、φ4为地基系数法的影响值函数，且
Figure BDA0003822537390000081
Mc＝Mcb；
Figure BDA0003822537390000082
Figure BDA0003822537390000083
其中，Ncb为斜梁轴力，Qcb为C点处斜梁剪力，G2为斜梁重力，Fs为斜梁所受摩檫力，且G2＝γabgh2，
Figure BDA0003822537390000084
μ为斜梁与坡面的摩擦系数；
令
Figure BDA0003822537390000085
Figure BDA0003822537390000086
Figure BDA0003822537390000087
Figure BDA0003822537390000088
Figure BDA0003822537390000089
Figure BDA00038225373900000810
根据C点处位移连续，斜梁C点处水平位移与前桩桩顶水平位移相等、转角相等，得到：
Figure BDA00038225373900000811
θc＝θcd；
斜梁与后桩底端连接处的的位移yB和转角θB的计算方法为：
Figure BDA00038225373900000812
Figure BDA0003822537390000091
根据斜梁上锚索作用位置，如图3所示，斜梁内力的计算分为xBx1段的斜梁内力、x1x2段的斜梁内力和x2xc段的斜梁内力；
当xB≤x≤x1时，即斜梁xBx1段任一截面处的剪力Qx及弯矩Mx的计算公式如下：
Figure BDA0003822537390000092
Figure BDA0003822537390000093
当x1≤x≤x2时，即斜梁x1x2段任一截面处的剪力Qx及弯矩Mx的计算公式如下：
Figure BDA0003822537390000094
Figure BDA0003822537390000095
当x2≤x≤xc时，即斜梁x2xc段任一截面处的剪力Qx及弯矩Mx的计算公式如下：
Figure BDA0003822537390000096
Figure BDA0003822537390000097
具体实例
四川省雅安市二郎山东口某边坡，地形陡峭，边坡坡度50°，边坡内部以钙质泥岩为主，岩体内部存在节理裂隙，边坡表层为碎粒状泥岩风化物，因川藏公路建设，需要在边坡中部填方扩大路基平台，路基海拔高程2080m，填方高度5m。该边坡支护采用椅式锚索桩组合结构。
椅式锚索桩组合结构设计的前桩截面宽度为0.8m×1m，深入岩石中长3m；后桩设置截面宽度为0.8m×1m，悬臂高5m，斜梁截面宽度为0.8m×1m，长度6m，斜梁上设置两孔锚索分别巨斜梁上端与下端各1m，锚索长30m，锚固段长10m。椅式桩间距4m，桩间放置预制钢筋混凝土挡土板长3.6m，厚0.2m，板与桩重叠长度超过0.2m。根据填土荷载考虑作用在后桩上的推力为800kN，按照矩形分布，此时按照本发明提出的计算方法考虑结构的重力，计算椅式桩最大剪力为1242.77kN，如图4(a)所示；计算斜梁下部最大弯矩为343.88kN·m，如图4(b)所示；如果不考虑结构重力计算桩身最大剪力为904.00kN，如图4(a)所示；计算斜梁下部最大弯矩为258.91kN·m，如图4(b)所示。采用本发明方法计算结果进行配筋可以使边坡偏于安全，有利于边坡的长期稳定。
椅式锚索桩组合结构施工过程为：首先清理坡面，开挖前桩灌注孔，达到设计高程后，放入钢筋笼，支混凝土灌注模板，并预留斜梁上的预应力锚索的孔位，然后灌注混凝土；其次当椅式桩达到设计强度时，开始施工预应力锚索，并完成超越设计应力5％锚索张拉；最后在后桩后部挂挡土板，填土并分层碾压形成路堤平台。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种护坡椅式锚索桩组合结构，其特征在于，包括椅式桩、预应力锚索和挂板；椅式桩包括前桩、后桩和斜梁，前桩桩顶标高低于后桩桩底标高，前桩深入风化岩石层内部；后桩处于悬臂状态，相邻的前桩之间设有挂板；前桩和后桩通过斜梁相连，斜梁的一端与前桩顶端刚性连接，斜梁的另一端与后桩底端刚性连接，斜梁紧贴地面并在斜梁上设置两排预应力锚索，预应力锚索的一端固定在斜梁上，预应力锚索的另一端固定在边坡稳定的岩土体中，两排预应力锚索分别靠近斜梁两端。
2.一种如权利要求1所述的护坡椅式锚索桩组合结构的计算方法，其特征在于，其步骤如下：
搭建椅式抗滑桩计算模型，计算椅式桩前桩与后桩桩身内力；
斜梁承受锚索拉力、地基反力及前桩和后桩的作用力；基于后桩、斜梁重力荷载以及边坡与斜梁之间的摩擦力，在温克尔模型假定下，根据斜梁承受的作用力建立斜梁的挠曲线微分方程，并计算斜梁内力。
3.根据权利要求2所述的护坡椅式锚索桩组合结构的计算方法，其特征在于，所述斜梁内力的计算方法为：
设定后桩桩长为h1、斜梁长度为h2、前桩桩长为h3；
斜梁与后桩桩底连接处B点斜梁的弯矩MB及剪力QB的计算如下：
Figure FDA0003822537380000011
MB＝M；
其中，M为填土水平推力作用于后桩桩底B点处的弯矩，Q为填土水平推力作用于后桩桩底B点处的剪力；
Figure FDA0003822537380000012
为边坡坡度；G1为后桩桩身重力；且G1＝γabh1g，γ为桩体容重，a为抗滑桩截面长度，b为抗滑桩截面宽度，g为重力加速度；
根据弹性地基梁理论，建立斜梁的挠曲线微分方程：
Figure FDA0003822537380000013
其中，E为斜梁的弹性模量，I为斜梁的惯性矩，k为基床系数，q(x)为梁上荷载；
通过对斜梁的挠曲线微分方程进行数学求解，得到斜梁C点处内力和位移的计算公式：
Figure FDA0003822537380000014
Figure FDA0003822537380000021
Figure FDA0003822537380000022
Figure FDA0003822537380000023
其中，yc为C点处斜梁位移，yB为B点处斜梁位移，θB为B点处斜梁转角，α为特征系数，P为锚索拉力，
Figure FDA0003822537380000024
为锚索锚固角，x为斜梁计算点距原点的距离，xc为计算点C点距斜梁原点的距离，x1为第一排锚索距斜梁原点的距离，x2为第二排锚索距斜梁原点的距离，且
Figure FDA0003822537380000025
Figure FDA0003822537380000026
θc为C点处斜梁转角，Mc为C点处斜梁弯矩，Qc为C点处斜梁剪力；
由地基系数法计算前桩桩顶水平位移xcd及转角θcd：
Figure FDA0003822537380000027
Figure FDA0003822537380000028
其中，M1为前桩桩顶处的弯矩，Q1为前桩桩顶处的剪力，β为前桩的变形系数，φ1、φ2、φ3、φ4为地基系数法的影响值函数，且
Figure FDA0003822537380000029
Mc＝Mcb；
Figure FDA00038225373800000210
Figure FDA00038225373800000211
其中，Ncb为斜梁轴力，Qcb为C点处斜梁剪力，G2为斜梁重力，Fs为斜梁所受摩檫力，且G2＝γabgh2，
Figure FDA00038225373800000212
μ为斜梁与坡面的摩擦系数；
令
Figure FDA0003822537380000031
Figure FDA0003822537380000032
Figure FDA0003822537380000033
Figure FDA0003822537380000034
Figure FDA0003822537380000035
Figure FDA0003822537380000036
根据C点处位移连续，斜梁C点处水平位移与前桩桩顶水平位移相等、转角相等，得到：
Figure FDA0003822537380000037
θc＝θcd；
斜梁与后桩底端连接处的位移yB和转角θB的计算方法为：
Figure FDA0003822537380000038
Figure FDA0003822537380000039
根据斜梁上锚索作用位置，斜梁内力的计算分为xBx1段的斜梁内力、x1x2段的斜梁内力和x2xc段的斜梁内力；
当xB≤x≤x1时，即斜梁xBx1段任一截面处的剪力Qx及弯矩Mx的计算公式如下：
Figure FDA00038225373800000310
Figure FDA0003822537380000041
当x1≤x≤x2时，即斜梁x1x2段任一截面处的剪力Qx及弯矩Mx的计算公式如下：
Figure FDA0003822537380000042
Figure FDA0003822537380000043
当x2≤x≤xc时，即斜梁x2xc段任一截面处的剪力Qx及弯矩Mx的计算公式如下：
Figure FDA0003822537380000044
Figure FDA0003822537380000045
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