CN116796412B - 一种装配式锚索或锚杆框格梁设计方法及其应用 - Google Patents
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Abstract
一种装配式锚索或锚杆框格梁结构设计方法，包括如下步骤：装配式框格梁内力与变形计算；装配式框格梁配筋设计；装配式框格梁受力与变形验算；相邻预制梁间连接方式设计。本发明基于Winkler地基上的Euler‑Bernoulli梁理论给出了装配式锚索/杆框格梁内力与变形计算方程，简化了计算流程，提出了预制构件间连接部位的设计方法，形成了装配式锚索/杆框格梁设计流程。
Description
技术领域
本发明涉及一种设计方法及其应用，尤其是设计一种装配式锚索或锚杆框格梁设计方法及其应用。
背景技术
锚索或锚杆框格梁是铁路、公路等路基边坡支挡防护工程中常用措施，传统现浇式锚索/杆框格梁存在成型质量难控制、陡坡作业风险高、施工周期长、机械化程度低等问题。因此，近年来装配式锚索/杆框格梁结构成为路基边坡地质灾害防治的发展趋势。装配式锚索/杆框格梁具有成型质量高、可机械化施工等优点，但是尚未形成系统的装配式预应力锚索框格梁设计方法，如果直接采用现浇式框格梁的设计截面尺寸，会导致成本的大幅度提高。因此，如何进行装配式锚索/杆框格梁的优化设计进而降低结构成本，直接影响装配式锚索/杆框格梁的推广应用。
装配式框格梁梁体受预应力作用，其受力模式与现浇式框格梁存在差异，现有的现浇式框格梁内力计算方法对装配式框格梁不适用。现有装配式框格梁设计方法主要关注于锚索框格梁的内力与变形计算，梁模型采用Timoshenko梁，内力与变形计算相对繁琐，且缺少预制梁与预制梁之间的连接设计。
发明内容
考虑预制梁体内部纵向拉压配筋、预应力钢绞线布置形式及位置的影响，建立预制梁内力变形快速计算方程，进而提出装配式锚索/杆框格梁设计流程，本发明提出预制梁与预制梁间构件连接方式，形成装配式锚索或锚杆框格梁结构设计方法，其技术方案如下：
步骤1：装配式框格梁内力与变形计算
依据规范进行滑坡推力计算，根据总滑坡推力确定锚索或锚杆间距，即确定了装配式锚索或锚杆十字梁的横梁与纵梁长度，下面只需要确定梁体截面尺寸设计、配筋设计、构建连接部位设计就可以完成装配式锚索或锚杆框格梁结构最终设计。
首先假定一个梁体截面尺寸，通过理论推导建立Winkler地基上Euler-Bernoulli梁内力与变形理论解，直接计算出设计锚固力下装配式框格梁承受的弯矩、剪力内力值与变形量；
步骤2：装配式框格梁配筋设计
根据设计锚固力下装配式框格梁的弯矩、剪力值，结合我国《混凝土结构设计规范》(GB 50010)、《预应力混凝土结构设计规范》(JGJ 369)相关设计规范，进行装配式框格梁纵向钢筋、环向箍筋及预应力钢绞线设计；
步骤3：装配式框格梁受力与变形验算
考虑配筋布置对梁体刚度影响，进行承载力极限状态、正常使用极限状态下承载力和变形验算；如果验算结果不满足要求，则重新进行梁体截面尺寸与配筋布置；
步骤4：相邻预制梁间连接方式设计
相邻预制梁间通过预埋钢筋+现浇混凝土方式进行连接，设计预埋钢筋规格及布置位置。
优选为：所述装配式框格梁内力与变形理论解求解具体步骤如下：
(1)十字梁节点荷载分配
(2)梁体预应力荷载等效化
(3)梁体内力与变形计算；
优选为：装配式框格梁配筋设计具体步骤如下：
1)预应力钢筋及非预应力普通钢筋的数量初步估算以及位置选择，其中预应力钢筋数量和位置拟定主要根据截面的抗裂要求，而非预应力钢筋主要考虑装配式预应力十字梁抗弯承载力来进行选取。
在初步拟定预应力钢束的数量和位置之后，根据混凝土结构设计规范相关要求拟定非预应力钢筋位置，可按照抗弯承载力的要求估算非预应力钢筋的面积，并根据钢筋面积，得出所需非预应力钢筋的数量。
2)预应力损失及预应力钢筋有效应力计算。对于装配式格构梁的全面分析和设计，要考虑在每一个重要加载阶段的预应力筋的有效内力，同时要考虑结构使用期间该时期相当的材料性能。按照我国国内现有规范要求，需要验算应力和行为的阶段为初期施加预应力阶段、包括吊装、运输过程在内的施工阶段以及施加锚固力工作荷载的使用阶段共三个重要阶段。
有益效果
将十字型装配式框格梁简化为一字梁，梁体内预应力钢绞线配筋等效为梁端剪力与弯矩，提出了考虑拉压纵向钢筋位置、直径等配筋布置的梁体刚度计算方法，通过理论推导建立了Winkler地基Euler-Bernoulli梁内力与变形理论计算公式，可在保证一定精度的前提下实现梁体内力与变形的快速、简便计算。为保证装配式锚索或锚杆框格梁加固后的边坡整体防护效果，提出了相邻装配式锚索/锚杆框格梁间连接部位设计方法。
本发明基于Winkler地基上的Euler-Bernoulli梁理论给出了装配式锚索/杆框格梁内力与变形计算方程，简化了计算流程，提出了预制构件间连接部位的设计方法，形成了装配式锚索/杆框格梁设计流程。
附图说明
图1是本发明方法流程图；
图2为本发明不同形状预应力钢绞线及其等效荷载示意图，其中(a)为抛物线型预应力配筋；(b)为直线型预应力配筋；(c)为折线型预应力配筋；(d)为弯起型预应力配筋；
图3为本发明梁中心受集中力示意图；
图4为本发明梁中心承受集中力的有效长度示意图；
图5为本发明梁端承受弯矩示意图；
图6为本发明相邻预制梁间连接段示意图；
图7为本发明连接段钢筋布置示意图。
具体实施方式
一种装配式锚索或锚杆框格梁结构设计方法，包括如下设计阶段:
第一阶段：装配式框格梁内力与变形计算
首先假定一个梁体截面尺寸，通常截面高和宽在0.3～0.65m之间。通过理论推导建立Winkler地基上Euler-Bernoulli梁内力与变形理论解，可直接计算出设计锚固力下装配式框格梁承受的弯矩、剪力等内力值与变形量。
1、装配式框格梁内力与变形理论解求解具体步骤如下：
(1)十字梁节点荷载分配
通过荷载分配算法，将十字型框格梁简化为一字梁，进行内力与变形求解。
x、y方向基础梁的分配荷载Px，Py的计算公式如下：
式中：Sx,Sy分别是x、y方向基础梁的特征长度，Sx＝1/λx,Sy＝1/λy；λ为梁的弹性特征，k—文克尔地基的基床系数；/>和/>分别为x方向和y方向梁的沉降系数；Bx和By分别为x方向和y方向的梁截面宽度；/>为钢筋混凝土梁弹性模量，Eg和Ec分别为钢筋和素混凝土弹性模量，As和Ac分别为混凝土和钢筋的截面面积；为钢筋混凝土梁截面惯性矩，b和h分别为梁截面宽度与高度，A1和A2分别为上下侧纵向配筋面积，cl1和cl2分别为上下侧纵向配筋的保护层厚度，/>为梁中轴线与中性轴之间的距离；P为十字梁节点设计锚固荷载。
(2)梁体预应力荷载等效化
预应力等效荷载是指被张拉的预应力钢绞线对普通钢筋混凝土结构所产生的作用，这种作用包括端部作用和结间作用两部分。
参见图2表示四种不同形状预应力钢绞线及其相应的反荷载。图中均假定无粘结预应力，不计摩擦力，即预应力钢绞线T值处处相等，令预应力对砼产生的压力N＝T，梁总长为L，以跨中梁底作为原点O、水平向作为x轴、竖向作为y轴建立xOy坐标系，则梁右侧端部x坐标为L/2。假定跨中部位预应力钢绞线距离梁中心轴线距离为e，梁体端部预应力钢绞线与水平方向夹角为θ，钢绞线施加的预应力为N。对四种类型的反荷载作如下简单推导。
①抛物线型配筋
参见图2(a)所示，预应力钢绞线对梁任一截面产生之弯矩为：
当θ很小时，梁任一截面剪力为：
②直线型预应力配筋
参见图2(b)所示，预应力钢绞线对梁任一截面产生之弯矩为：
梁任一截面剪力为：Q＝0。
③折线型预应力配筋
见图2(c)，在(0，L/2)区段，折线方程为：
倾角为荷载集度为/>跨中集中反力为跨中弯矩为/>
④弯起型预应力配筋
见图2(d)，当θ较小时，sinθ≈tanθ≈θ则：/>
因此梁左端弯矩为Mp＝Ne上，梁右端弯矩为Mp＝Ne上。其中e上和e下分别是弯起型钢筋上部和下部距离梁中心轴线的距离。
(3)梁体内力与变形计算，参见图3所示。
①梁中心受集中力
挠度：
梁中心挠度：梁端点挠度：/>
当λl＜π时，端点的挠度为正值。当λl＝π端点挠度等于零，yA＝yB＝0。λl＝π代表了地基梁承受梁中心集中荷载的有效长度，参见图4所示。
转角：
梁端点处的转角：
弯矩：
梁中心的最大弯矩：
剪力：
②梁端承受弯矩，参见图5所示。
挠度：梁端挠度：转角：/>梁端转角：/>弯矩：
梁中心弯矩：
当也就是当/>等，Mc＝0。
假设当等时，Sinhλl≈Coshλl。
则剪力：
第二阶段：装配式框格梁配筋设计
根据设计锚固力下装配式框格梁的弯矩、剪力值，结合我国《混凝土结构设计规范》(GB 50010)、《预应力混凝土结构设计规范》(JGJ 369)等相关设计规范，进行装配式框格梁纵向钢筋、环向箍筋及预应力钢绞线设计。
装配式框格梁配筋设计具体步骤如下：
1)预应力钢筋及非预应力普通钢筋的数量初步估算以及位置选择，其中预应力钢筋数量和位置拟定主要根据截面的抗裂要求，而非预应力钢筋主要考虑装配式预应力十字梁抗弯承载力来进行选取。
在初步拟定预应力钢束的数量和位置之后，根据混凝土结构设计规范相关要求拟定非预应力钢筋位置，可按照抗弯承载力的要求估算非预应力钢筋的面积，并根据钢筋面积，得出所需非预应力钢筋的数量。
2)预应力损失及预应力钢筋有效应力计算。对于装配式格构梁的全面分析和设计，要考虑在每一个重要加载阶段的预应力筋的有效内力，同时要考虑结构使用期间该时期相当的材料性能。按照我国国内现有规范要求，需要验算应力和行为的阶段为初期施加预应力阶段、包括吊装、运输过程在内的施工阶段以及施加锚固力工作荷载的使用阶段共三个重要阶段。
第三阶段：装配式框格梁受力与变形验算
考虑配筋布置对梁体刚度影响，进行承载力极限状态、正常使用极限状态下承载力和变形验算。如果验算结果不满足要求，则重新进行梁体截面尺寸与配筋布置。
装配式框格梁受力与变形验算具体步骤如下：
该阶段为承载力极限状态和正常使用极限状态下装配式预应力十字梁的承载力验算和验算，需要考虑施工、吊装、使用阶段梁截面的应力变形计算，同时根据相关规范要求布置相关构造措施，以满足十字梁的结构性要求。
第四阶段：相邻预制梁间连接方式设计
相邻预制梁间通过预埋钢筋+现浇混凝土方式进行连接，此阶段设计预埋钢筋规格及布置位置，参见图6-7所示。
对于装配式框格梁，相邻预制梁间连接方式影响边坡整体加固效果。如果相邻框格梁之间互不连接或仅采用现浇混凝土连接，在框格梁长期服役或偶发地震荷载下框格梁无法或难以发挥群锚作用，容易造成单个框格梁失效，影响边坡安全。本发明中相邻预制梁间预留30cm空间，采用预留纵向钢筋+后浇混凝土连接，从而提高装配式框格梁间连接部位的连接强度，进而提高边坡整体防护效果。如图6所示，以4m×4m十字型框格梁尺寸为例，则单个预制框格梁尺寸3.7m×3.7m，相邻梁预制梁间距离为30cm。如图7所示，连接段钢筋长800mm，外露200mm，梁体截面上部为4φ20钢筋，梁体截面下部为2φ10钢筋。
目前，装配式锚索或锚杆框格梁设计方法相对不完善：现有设计方法主要基于Winkler地基上Timoshenko梁理论，该理论考虑了梁体的横向剪切变形，精度较Winkler地基上Euler-Bernoulli梁理论略有提高，但也增加了计算流程的繁琐程度。此外，装配式锚索或锚杆框格梁间连接部位设计直接关系到边坡的整体加固效果，目前缺少相关设计方案。针对上述问题，基于Winkler地基上Euler-Bernoulli梁理论建立了考虑纵向钢筋位置、直径等配筋布置对梁体刚度影响装配式锚索或锚杆框格梁设计方法，提出了预留纵向钢筋+后浇混凝土的预制梁间连接部位设计方案，并结合典型设计案例。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。
Claims (3)
1.一种装配式锚索或锚杆框格梁结构设计方法，其特征为：
步骤1：装配式框格梁内力与变形计算
假定一个梁体截面尺寸，通过理论推导建立Winkler地基上Euler-Bernoulli梁内力与变形理论解，直接计算出设计锚固力下装配式框格梁承受的弯矩、剪力内力值与变形量；
步骤2：装配式框格梁配筋设计
根据设计锚固力下装配式框格梁的弯矩、剪力值，结合我国《混凝土结构设计规范》(GB50010)、《预应力混凝土结构设计规范》(JGJ 369)相关设计规范，进行装配式框格梁纵向钢筋、环向箍筋及预应力钢绞线设计；
步骤3：装配式框格梁受力与变形验算
考虑配筋布置对梁体刚度影响，进行承载力极限状态、正常使用极限状态下承载力和变形验算；如果验算结果不满足要求，则重新进行梁体截面尺寸与配筋布置；
步骤4：相邻预制梁间连接方式设计
相邻预制梁间通过预埋钢筋+现浇混凝土方式进行连接，设计预埋钢筋规格及布置位置；所述装配式框格梁内力与变形理论解求解具体步骤如下：
(1)十字梁节点荷载分配；
(2)梁体预应力荷载等效化；
(3)梁体内力与变形计算；所述装配式框格梁配筋设计具体步骤如下：
1)预应力钢筋及非预应力钢筋的数量初步估算以及位置选择，其中预应力钢筋数量和位置拟定根据截面的抗裂要求，而非预应力钢筋考虑装配式预应力十字梁抗弯承载力来进行选取；
在初步拟定预应力钢束的数量和位置之后，根据混凝土结构设计规范相关要求拟定非预应力钢筋位置，按照抗弯承载力的要求估算非预应力钢筋的面积，并根据钢筋面积，得出所需非预应力钢筋的数量；
2)预应力损失及预应力钢筋有效应力计算，对于装配式框格梁的全面分析和设计，考虑在每一个重要加载阶段的预应力筋的有效内力，同时要考虑结构使用期间该时期相当的材料性能；按照我国国内现有规范要求，需要验算应力和行为的阶段为初期施加预应力阶段、包括吊装、运输过程在内的施工阶段以及施加锚固力工作荷载的使用阶段三个阶段。
2.根据权利要求1所述的装配式锚索或锚杆框格梁结构设计方法，其特征为：十字梁节点荷载分配算法如下：将十字型框格梁简化为一字梁，进行内力与变形求解：
x、y方向基础梁的分配荷载Px，Py的计算公式如下：
式中：Sx,Sy分别是x、y方向基础梁的特征长度，Sx＝1/λx,Sy＝1/λy；λ为梁的弹性特征，k—文克尔地基的基床系数；/>和/>分别为x方向和y方向梁的沉降系数；Bx和By分别为x方向和y方向的梁截面宽度；/>为钢筋混凝土梁弹性模量，Eg和Ec分别为钢筋和素混凝土弹性模量，As和Ac分别为混凝土和钢筋的截面面积；为钢筋混凝土梁截面惯性矩，b和h分别为梁截面宽度与高度，A1和A2分别为上下侧纵向配筋面积，cl1和cl2分别为上下侧纵向配筋的保护层厚度，/>为梁中轴线与中性轴之间的距离；P为十字梁节点设计锚固荷载。
3.根据权利要求2所述的装配式锚索或锚杆框格梁结构设计方法，其特征为：梁体预应力荷载等效化算法包括如下内容：
假设梁总长为L，以跨中梁底作为原点O、水平向作为x轴、竖向作为y轴建立xOy坐标系，则梁右侧端部x坐标为L/2；假定跨中部位预应力钢绞线距离梁中心轴线距离为e，梁体端部预应力钢绞线与水平方向夹角为θ，钢绞线施加的预应力为N；
①抛物线型配筋
预应力钢绞线对梁任一截面产生之弯矩为：
当θ很小时，梁任一截面剪力为：
②直线型预应力配筋
预应力钢绞线对梁任一截面产生之弯矩为：
梁任一截面剪力为：Q＝0；
③折线型预应力配筋
在(0，L/2)区段，折线方程为：
倾角为荷载集度为/>跨中集中反力为/>跨中弯矩为/>
④弯起型预应力配筋
当θ较小时，sinθ≈tanθ≈θ则：/>
因此梁左端弯矩为Mp＝Ne上，梁右端弯矩为Mp＝Ne上；其中e上和e下分别是弯起型钢筋上部和下部距离梁中心轴线的距离。
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