CN115941802A - 远程状态估计传感器调度方法、调度器及信息物理系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及通信技术领域，尤其是指一种远程状态估计传感器调度方法、调度器及信息物理系统。本发明所述的远程状态估计传感器调度方法，挖掘终点时刻估计误差协方差矩阵的子模性质，对协方差逆矩阵的行列式对数形式进行分析后，基于其特殊的子模性质提出一种单步计算的调度方法，当优化问题满足子模性时，求解单步优化问题所得调度策略可以比求解原本优化问题更快更高效，将原问题在时间维度上求解的指数级复杂度降低为线性，能在保证估计精度于一定范围内减少计算复杂度，缩短计算时长，给需要及时估计结果的物理系统提供有效的传感器调度方法。

Description

远程状态估计传感器调度方法、调度器及信息物理系统

技术领域

本发明涉及通信技术领域，尤其是指一种远程状态估计传感器调度方法、调度器及信息物理系统。

背景技术

现有的技术中，随着新一代生产装备的信息化和网络化，人类社会生产活动对各种网络化系统的性能愈发依赖。信息物理系统就是一种将物理过程、传感器、计算及控制模块通过网络通信紧密连接在一起的系统，典型例子包括物联网、智能电网、智能交通等，它为众多关系国民经济的重要领域的智慧化升级换代提供了技术支撑。其中，传感器通过无线通信将测量到的数据传输给远端估计器，远端估计器基于对系统本身结构和参数的了解，根据接收到的测量值对物理系统中的状态量进行估计。通常来说，发送数据消耗了传感器中的大部分电池能量。在含有大量传感器的信息物理系统中，对于由电池供电的传感器来说，替换电池通常会带来高额成本并花费大量时间，甚至在某些诸如高温、高压的极端环境中，无法执行电池的替换操作。除了电池能量的有限性，无线通信信道的带宽限制也约束了传感器的调度方法。在信息物理系统的远程状态估计中，传感器的调度方法设计是近年来研究的热点之一。

传感器的调度方法设计可以针对单系统与多系统，可靠信道与丢包信道等不同场景。现有的调度方法大都利用凸优化求解优化问题、构建马尔可夫决策过程等手段，基于远端估计器的平均估计误差协方差矩阵及其迹来设计。虽然在这些传感器调度方法下可以得到较高的状态估计精度，但随着状态维度、物理系统和传感器数量的增加，计算复杂度也随之呈指数型增加，给实际工业应用带来了计算资源和计算结果及时性的双重压力。考虑到在实际生产作业中，尤其是对于快速变化的物理系统，状态估计精度只需保持在可接受范围内，结果的及时性更为重要。因此，针对多系统多传感器以及较为复杂的丢包信道情况，如何在保证一定估计精度的前提下缩短计算时间，是一个急需解决的问题。

发明内容

为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中多系统多传感器在丢包信道下调度时计算量大、计算时间长的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种远程状态估计传感器调度方法，包括：

为第i个传感器对应的第i个物理系统构建线性时不变状态空间模型，其中，i∈1...N，N为传感器总数；

利用Bernoulli分布对丢包信道进行建模，构建无线通信网络的信道传输模型；

根据所述线性时不变状态空间模型和所述信道传输模型建立状态估计方程，根据所述状态估计方程对第i个物理系统进行状态估计，得到状态估计值和对应的误差协方差；

建立远程状态估计的优化目标函数，即在一个给定的时间窗内，找到一组调度策略使得终端时刻的估计误差协方差逆矩阵的期望在对数行列式意义下加权值最大，并调整所述目标函数的函数结构和参数使其满足子模性；

对于满足子模性的优化目标函数，求解每一时刻在满足通信资源约束的条件下使得当前时刻单步收益最大的调度策略。

优选地，所述为第i个传感器对应的第i个物理系统构建线性时不变状态空间模型：

x_i,k+1＝A_ix_i,k+w_i,k

y_i,k＝C_ix_i,k+v_i,k

其中，

是第i个物理系统在k时刻的过程状态，

表示n维的欧式空间，x_i,k+1是第i个物理系统在k+1时刻的过程状态，

是第i个物理系统在k时刻对应的传感器的测量值，

和

分别是系统的过程矩阵和观测矩阵，过程噪声w_i,k、观测噪声v_i,k和状态初始值x_i,0是互相独立的零均值高斯随机变量，它们的协方差矩阵分别为Q_i≥0、R_i＞0、Π_i,0＞0。

优选地，所述利用Bernoulli分布对丢包信道进行建模，构建无线通信网络的信道传输模型包括：

假定调度策略为

其中，γ_i,k＝1表示调度器在k时刻将物理系统i的测量值y_i,k传输给所述远端估计器，γ_i,k＝0则表示不进行传输；

考虑信道本身存在的丢包情况，采用Bernoulli分布对其建模，当γ_i,k＝1时，当指示变量α_i,k＝1则表示在k时刻物理系统i的测量值y_i,k成功被远端估计器接收到，当指示变量α_i,k＝0则发生丢包现象。

优选地，所述根据所述线性时不变状态空间模型和所述信道传输模型建立状态估计方程，根据所述状态估计方程对第i个物理系统进行状态估计，得到状态估计值和对应的误差协方差包括：

定义远端估计器在k时刻关于系统i的信息集包含截至k时刻所有收到的测量值以及测量值是否成功被传输的指示变量：

定义状态估计值为基于信息集对系统状态x_i,k的期望值

其对应的误差协方差为

其中，

表示随机变量的数学期望；

设定当远端估计器收到第i个物理系统的测量值时，利用Kalman估计器进行状态估计，得到状态估计值和对应的误差协方差；

设定当远端估计器未收到第i个物理系统的测量值时，采用单步预测进行状态估计，得到状态估计值和对应的误差协方差。

优选地，所述设定当远端估计器收到第i个物理系统的测量值时，利用Kalman估计器进行状态估计，得到状态估计值和对应的误差协方差包括：

当远端估计器收到第i个物理系统的测量值时，利用Kalman估计器进行状态估计，状态估计值及误差协方差更新为：

其中K_i,k为k时刻对于系统i的Kalman估计增益。

优选地，所述设定当远端估计器未收到第i个物理系统的测量值时，采用单步预测进行状态估计，得到状态估计值和对应的误差协方差包括：

当远端估计器未收到第i个物理系统的测量值时，采用单步预测进行状态估计，状态估计值及误差协方差更新为：

所述建立远程状态估计的优化目标函数，即在一个给定的时间窗内，找到一组调度策略使得终端时刻的估计误差协方差逆矩阵的期望在对数行列式意义下加权值最大：

其中，β_i∈(0,1]表示权重因子，β_i越大表示越关注第i个物理系统的估计性能，||Γ_k||₁≤d_k表示k时刻至多允许d_k个传感器进行测量值的传输，T为终端时刻；

设置过程噪声协方差Q_i＝0、观测矩阵C_i列满秩以及

和

使得所述目标函数满足子模性。

优选地，所述对于满足子模性的优化目标函数，求解每一时刻在满足通信资源约束的条件下使得当前时刻单步收益最大的调度策略包括：

初始化估计误差协方差P_i,0＝Π_i,0，令Γ_greedy＝()，求解每一时刻在满足通信资源约束的条件下使得当前时刻单步收益最大的调度策略，并将求解所得

加入集合Γ_greedy中：

其中，Γ表示所有的可选用的调度策略。

本发明还提供了一种远程状态估计传感器调度器，包括：

线性时不变状态空间模型构建模块，用于为第i个传感器对应的第i个物理系统构建线性时不变状态空间模型，其中，i∈1...N，N为传感器总数；

信道传输模型构建模块，用于利用Bernoulli分布对丢包信道进行建模，构建无线通信网络的信道传输模型；

状态估计计算模块，用于根据所述线性时不变状态空间模型和所述信道传输模型建立状态估计方程，根据所述状态估计方程对第i个物理系统进行状态估计，得到状态估计值和对应的误差协方差；

优化目标构建模块，用于建立远程状态估计的优化目标函数，即在一个给定的时间窗内，找到一组调度策略使得终端时刻的估计误差协方差逆矩阵的期望在对数行列式意义下加权值最大，并调整所述目标函数的函数结构和参数使其满足子模性；

调度策略获取模块，用于对于满足子模性的优化目标函数，求解每一时刻在满足通信资源约束的条件下使得当前时刻单步收益最大的调度策略。

本发明还提供了一种信息物理系统，包括上述的一种远程状态估计传感器调度器。

本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：

本发明所述的远程状态估计传感器调度方法，挖掘终点时刻估计误差协方差矩阵的子模性质，对协方差逆矩阵的行列式对数形式进行分析后，基于其特殊的子模性质提出一种单步计算的调度方法，当优化问题满足子模性时，求解单步优化问题所得调度策略可以比求解原本优化问题更快更高效，将原问题在时间维度上求解的指数级复杂度降低为线性，能在保证估计精度于一定范围内减少计算复杂度，缩短计算时长，给需要及时估计结果的物理系统提供有效的传感器调度方法。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中：

图1是本发明一种远程状态估计传感器调度方法的实现流程图；

图2是不同终端时刻下不同调度方法的估计性能图；

图3是不同系统数量下不同调度方法的估计性能图；

图4为本发明实施例提供的一种远程状态估计传感器调度器的结构框图；

图5是本发明提供的一种信息物理系统。

具体实施方式

本发明的核心是提供一种一种远程状态估计传感器调度方法、调度器及信息物理系统，在保证估计精度于一定范围内减少计算复杂度，缩短计算时长。

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参考图1，图1为本发明所提供的一种远程状态估计传感器调度方法的实现流程图；具体操作步骤如下：

S101:为第i个传感器对应的第i个物理系统构建线性时不变状态空间模型，其中，i∈1...N，N为传感器总数：

x_i,k+1＝A_ix_i,k+w_i,k

y_i,k＝C_ix_i,k+v_i,k

所涉及到的物理系统互相之间状态独立。每个物理系统可以有不同的状态维度、系统参数、测量维度和噪声特性；

其中，

是第i个物理系统在k时刻的过程状态，

表示n维的欧式空间，x_i,k+1是第i个物理系统在k+1时刻的过程状态，

是第i个物理系统在k时刻对应的传感器的测量值，

和

分别是系统的过程矩阵和观测矩阵，过程噪声w_i,k、观测噪声v_i,k和状态初始值x_i,0是互相独立的零均值高斯随机变量，它们的协方差矩阵分别为Q_i≥0、R_i＞0、Π_i,0＞0。因为线性时不变系统的状态空间模型通常是对连续时间状态空间模型做线性化得到的，对于一个连续物理系统

来说，在采样周期为T_s时其线性化后得到的过程矩阵为

显然A_i是非奇异的。因此本实施例中针对过程矩阵A_i为非奇异矩阵的物理系统。

S102:利用Bernoulli分布对丢包信道进行建模，构建无线通信网络的信道传输模型；

调度器决定当前k时刻哪些传感器可以通过无线信道传输测量值，每一时刻最多允许d_k个传感器同时使用通信信道，假定调度策略为

其中，γ_i,k＝1表示调度器在k时刻将物理系统i的测量值y_i,k传输给所述远端估计器，γ_i,k＝0则表示不进行传输；通信资源约束可以写作||Γ_k||₁≤d_k，表示k时刻至多允许d_k个传感器进行测量值的传输。

考虑信道本身存在的丢包情况，采用Bernoulli分布对其建模，当γ_i,k＝1时，当指示变量α_i,k＝1则表示在k时刻物理系统i的测量值y_i,k成功被远端估计器接收到，当指示变量α_i,k＝0则发生丢包现象。发生丢包的概率为Pr(α_i,k＝0)＝1-α_i，其中α_i是一个常数且0<α_i≤1。上述通过引入指示变量γ_i,k和α_i,k，从而完成对丢包无线通信网络的建模。

S103:根据所述线性时不变状态空间模型和所述信道传输模型建立状态估计方程，根据所述状态估计方程对第i个物理系统进行状态估计，得到状态估计值和对应的误差协方差；

定义远端估计器在k时刻关于系统i的信息集包含截至k时刻所有收到的测量值以及测量值是否成功被传输的指示变量：

定义状态估计值为基于信息集对系统状态x_i,k的期望值

其对应的误差协方差为

其中，

表示随机变量的数学期望，定义初始值P_i,0＝Π_i,0；

当远端估计器收到第i个物理系统的测量值时，即γ_i,kα_i,k＝1，利用Kalman估计器进行状态估计，状态估计值及误差协方差更新为：

其中K_i,k为k时刻对于系统i的Kalman估计增益，为了后续表述方便，记

由过程矩阵A_i的非奇异性以及初始值Π_i,0的正定性可知，上述Kalman估计器中逆矩阵都存在解。

当远端估计器未收到第i个物理系统的测量值时，即γ_i,kα_i,k＝0，采用单步预测进行状态估计，状态估计值及误差协方差更新为：

无线网络本身的通信资源受限和丢包情况都会导致远端估计器无法收到部分物理系统的测量值。当估计器没有收到某个物理系统的测量值，就采用单步预测进行状态估计；当估计器收到了某个物理系统的测量值，则用Kalman估计器进行估计，大幅度提升该物理系统对应的估计性能。

S104:建立远程状态估计的优化目标函数，即在一个给定的时间窗内，找到一组调度策略使得终端时刻的估计误差协方差逆矩阵的期望在对数行列式意义下加权值最大，并调整所述目标函数的函数结构和参数使其满足子模性；

对于满足子模性的目标函数，在单步收益最大时给出的调度策略，其估计性能可以跟最优性能保持在一个比例范围内，并且相较于最优调度策略，所需的计算时间和计算资源大幅度减少。

S105:对于满足子模性的优化目标函数，求解每一时刻在满足通信资源约束的条件下使得当前时刻单步收益最大的调度策略。

本发明所述的远程状态估计传感器调度方法，挖掘终点时刻估计误差协方差矩阵的子模性质，对协方差逆矩阵的行列式对数形式进行分析后，基于其特殊的子模性质提出一种单步计算的调度方法，当优化问题满足子模性时，求解单步优化问题所得调度策略可以比求解原本优化问题更快更高效，将原问题在时间维度上求解的指数级复杂度降低为线性，能在保证估计精度于一定范围内减少计算复杂度，缩短计算时长，给需要及时估计结果的物理系统提供有效的传感器调度方法。

基于以上实施例，本实施例对步骤S104-S105进行进一步详细说明：

选取终端时刻T的估计误差协方差作为估计性能衡量指标，将多系统远程状态估计传感器调度问题定义如下：

其中β_i∈(0,1]表示权重因子，β_i越大表示越关注第i个物理系统的估计性能。在该优化问题中，对于一个给定的时间窗T，希望找到一组调度策略

使得终端时刻的估计误差协方差逆矩阵的期望在对数行列式意义下加权值最大。对于该优化问题，当满足过程噪声协方差Q_i＝0、观测矩阵C_i列满秩以及

和

的时候，优化目标函数

即估计性能，具有非单调递减性以及子模性。序列函数是一种将序列映射至一个实数的函数，序列函数f(·)的非单调递减性表达为对于{ζ_l}和它的子序列{ζ_k}，有f({ζ_k})≤f({ζ_l})。

其中，一个序列{ζ_k}是另一个序列{ζ_l}的子序列，定义为l≥k并且序列{ζ_l}中的前k个元素跟{ζ_k}相同。为了说明子模性，定义

Γ_{j}为某一时刻所采用的调度策略。则序列函数f(·)的子模性表达为对于{ζ_l}和它的子序列{ζ_k}，有

为了表达简洁，定义

原本的多系统远程状态估计传感器调度问题需要对时间区间T内的调度策略统一求解，但对于满足子模性的优化问题，可以对每一时刻k在满足通信资源约束的条件下分别计算使得当前时刻单步收益最大的调度策略，具体过程如下。首先，初始化估计误差协方差P_i,0＝Π_i,0，令Γ_greedy＝()。对于每一时刻k＝1:1:T，求解单步优化问题

并将求解所得

加入集合Γ_greedy中，输出调度策略结果，即Γ_greedy。其中，Γ表示所有的可选用的调度策略。

在该调度策略下，取得的估计性能目标跟原问题最优解较为接近，其估计性能的取值范围可表示为

其中，

表示原本在时间窗T内的多系统远程状态估计传感器调度问题的最优调度策略。可见所求Γ_greedy能达到最优调度策略

至少

的性能。

当优化问题满足子模性时，求解单步优化问题所得调度策略可以比求解原本优化问题更快更高效，将原问题在时间维度上求解的指数级复杂度降低为线性，且至少能取得最优解63.2％的估计性能。该性能范围对于所有满足条件的物理系统、通信信道都成立。对于包含5个物理系统的多系统调度问题，分别用本发明中所提出的基于子模结构的调度策略和原问题最优调度策略、以及最差调度策略进行估计性能的比较，如图2所示，对于不同的时间区间T的选择，本发明所提出的调度策略(Greedy Scheduling)都能获得接近最优调度策略(Optimal Scheduling)的性能指标，且远远优于最差调度策略(WorstScheduling)。对于不同物理系统数量的选择，如图3所示，本发明所提出的调度策略(Greedy Scheduling)依然能得到接近最优的性能。

请参考图4，图4为本发明实施例提供的一种远程状态估计传感器调度器的结构框图；具体包括：

线性时不变状态空间模型构建模块100，用于为第i个传感器对应的第i个物理系统构建线性时不变状态空间模型，其中，i∈1...N，N为传感器总数；

信道传输模型构建模块200，用于利用Bernoulli分布对丢包信道进行建模，构建无线通信网络的信道传输模型；

状态估计计算模块300，用于根据所述线性时不变状态空间模型和所述信道传输模型建立状态估计方程，根据所述状态估计方程对第i个物理系统进行状态估计，更新状态估计值和误差协方差；

优化目标构建模块400，用于建立远程状态估计的优化目标函数，即在一个给定的时间窗内，找到一组调度策略使得终端时刻的估计误差协方差逆矩阵的期望在对数行列式意义下加权值最大，并调整所述目标函数的函数结构和参数使其满足子模性；

调度策略获取模块500，用于对于满足子模性的优化目标函数，求解每一时刻在满足通信资源约束的条件下使得当前时刻单步收益最大的调度策略。

本实施例的基于远程状态估计传感器调度器用于实现前述的远程状态估计传感器调度方法，因此远程状态估计传感器调度器中的具体实施方式可见前文远程状态估计传感器调度方法的实施例部分，例如，线性时不变状态空间模型构建模块100，信道传输模型构建模块200，状态估计计算模块300，优化目标构建模块400，调度策略获取模块500，分别用于实现上述远程状态估计传感器调度方法中步骤S101，S102，S103，S104和S105，所以，其具体实施方式可以参照相应的各个部分实施例的描述，在此不再赘述。

本发明还提供了一种信息物理系统，如图5所示，包括上述的一种远程状态估计传感器调度器，若干个传感器各自测量对应的物理系统，并将测量值通过存在丢包情况的无线通信网络传输给远端估计器，由于通信资源限制，在每一时刻调度器只能允许有限数量的传感器进行数据传输，调度器通过本发明提出的方法对传感器进行调度。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (10)

1.一种远程状态估计传感器调度方法，其特征在于，包括：

为第i个传感器对应的第i个物理系统构建线性时不变状态空间模型，其中，i∈1...N，N为传感器总数；

利用Bernoulli分布对丢包信道进行建模，构建无线通信网络的信道传输模型；

根据所述线性时不变状态空间模型和所述信道传输模型建立状态估计方程，根据所述状态估计方程对第i个物理系统进行状态估计，得到状态估计值和对应的误差协方差；

建立远程状态估计的优化目标函数，即在一个给定的时间窗内，找到一组调度策略使得终端时刻的估计误差协方差逆矩阵的期望在对数行列式意义下加权值最大，并调整所述目标函数的函数结构和参数使其满足子模性；

对于满足子模性的优化目标函数，求解每一时刻在满足通信资源约束的条件下使得当前时刻单步收益最大的调度策略。

2.根据权利要求1所述的远程状态估计传感器调度方法，其特征在于，所述为第i个传感器对应的第i个物理系统构建线性时不变状态空间模型：

x_i,k+1＝A_ix_i,k+w_i,k

y_i,k＝C_ix_i,k+v_i,k

其中，

是第i个物理系统在k时刻的过程状态，

表示n维的欧式空间，x_i,k+1是第i个物理系统在k+1时刻的过程状态，

是第i个物理系统在k时刻对应的传感器的测量值，

和

分别是系统的过程矩阵和观测矩阵，过程噪声w_i,k、观测噪声v_i,k和状态初始值x_i,0是互相独立的零均值高斯随机变量，它们的协方差矩阵分别为Q_i≥0、R_i＞0、Π_i,0＞0。

3.根据权利要求2所述的远程状态估计传感器调度方法，其特征在于，所述利用Bernoulli分布对丢包信道进行建模，构建无线通信网络的信道传输模型包括：

假定调度策略为

其中，γ_i,k＝1表示调度器在k时刻将物理系统i的测量值y_i,k传输给所述远端估计器，γ_i,k＝0则表示不进行传输；

考虑信道本身存在的丢包情况，采用Bernoulli分布对其建模，当γ_i,k＝1时，当指示变量α_i,k＝1则表示在k时刻物理系统i的测量值y_i,k成功被远端估计器接收到，当指示变量α_i,k＝0则发生丢包现象。

4.根据权利要求3所述的远程状态估计传感器调度方法，其特征在于，所述根据所述线性时不变状态空间模型和所述信道传输模型建立状态估计方程，根据所述状态估计方程对第i个物理系统进行状态估计，得到状态估计值和对应的误差协方差包括：

定义远端估计器在k时刻关于系统i的信息集包含截至k时刻所有收到的测量值以及测量值是否成功被传输的指示变量：

定义状态估计值为基于信息集对系统状态x_i,k的期望值

其对应的误差协方差为

其中，

表示随机变量的数学期望；

设定当远端估计器收到第i个物理系统的测量值时，利用Kalman估计器进行状态估计，得到状态估计值和对应的误差协方差；

设定当远端估计器未收到第i个物理系统的测量值时，采用单步预测进行状态估计，得到状态估计值和对应的误差协方差。

5.根据权利要求4所述的远程状态估计传感器调度方法，其特征在于，所述设定当远端估计器收到第i个物理系统的测量值时，利用Kalman估计器进行状态估计，得到状态估计值和对应的误差协方差包括：

当远端估计器收到第i个物理系统的测量值时，利用Kalman估计器进行状态估计，状态估计值及误差协方差更新为：

其中K_i,k为k时刻对于系统i的Kalman估计增益。

6.根据权利要求4所述的远程状态估计传感器调度方法，其特征在于，所述设定当远端估计器未收到第i个物理系统的测量值时，采用单步预测进行状态估计，得到状态估计值和对应的误差协方差包括：

当远端估计器未收到第i个物理系统的测量值时，采用单步预测进行状态估计，状态估计值及误差协方差更新为：

7.根据权利要求6所述的远程状态估计传感器调度方法，其特征在于，所述建立远程状态估计的优化目标函数，即在一个给定的时间窗内，找到一组调度策略使得终端时刻的估计误差协方差逆矩阵的期望在对数行列式意义下加权值最大：

其中，β_i∈(0,1]表示权重因子，β_i越大表示越关注第i个物理系统的估计性能，||Γ_k||₁≤d_k表示k时刻至多允许d_k个传感器进行测量值的传输，T为终端时刻；

设置过程噪声协方差Q_i＝0、观测矩阵C_i列满秩以及

和

使得所述目标函数满足子模性。

8.根据权利要求6所述的远程状态估计传感器调度方法，其特征在于，所述对于满足子模性的优化目标函数，求解每一时刻在满足通信资源约束的条件下使得当前时刻单步收益最大的调度策略包括：

初始化估计误差协方差P_i,0＝Π_i,0，令Γ_greedy＝()，求解每一时刻在满足通信资源约束的条件下使得当前时刻单步收益最大的调度策略，并将求解所得

加入集合Γ_greedy中：

其中，Γ表示所有的可选用的调度策略。

9.一种远程状态估计传感器调度器，其特征在于，包括：

线性时不变状态空间模型构建模块，用于为第i个传感器对应的第i个物理系统构建线性时不变状态空间模型，其中，i∈1...N，N为传感器总数；

信道传输模型构建模块，用于利用Bernoulli分布对丢包信道进行建模，构建无线通信网络的信道传输模型；

状态估计计算模块，用于根据所述线性时不变状态空间模型和所述信道传输模型建立状态估计方程，根据所述状态估计方程对第i个物理系统进行状态估计，得到状态估计值和对应的误差协方差；

优化目标构建模块，用于建立远程状态估计的优化目标函数，即在一个给定的时间窗内，找到一组调度策略使得终端时刻的估计误差协方差逆矩阵的期望在对数行列式意义下加权值最大，并调整所述目标函数的函数结构和参数使其满足子模性；

调度策略获取模块，用于对于满足子模性的优化目标函数，求解每一时刻在满足通信资源约束的条件下使得当前时刻单步收益最大的调度策略。

10.一种信息物理系统，其特征在于，包括如权利要求9所述的一种远程状态估计传感器调度器。

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