CN115932470A - 基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法、系统及介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法、系统及介质，方法包括下述步骤：使用信号发生器产生高斯包络可调频信号作为入射信号，设置入射信号参数后在待测电缆首端进行发射，并使用信号采集器收集反射信号；对入射信号及反射信号进行去噪及滤波处理，得到入反射信号时域叠加信号及波形；采用改进维格纳分布算法对时域叠加信号进行时频域展开分析，得到时域叠加信号的时频分布及波形；使用时域叠加信号的时频分布求取时频域互相关函数，得到缺陷定位结果。本发明采用改进维格纳分布算法进行时频域展开分析，获得时频分析并求取时频域互相关函数，得到待测电缆的缺陷定位结果，消除了交叉项的干扰保证了定位结果的准确性。

Description

基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法、系统及介质

技术领域

本发明属于电缆缺陷分析的技术领域，具体涉及一种基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法、系统及介质。

背景技术

随着城市化进程的推进，交联聚乙烯(cross-linked polyethylene,XLPE)电力电缆在城市电网建设中被大量的运用，由于具有良好的电气和机械性能，其在电网规划设计中具有不可替代的地位。由于所处运行环境通常较为恶劣，电缆容易受到潮气入侵、机械外力作用的影响，并在电缆局部区域形成缺陷，如不能及时地处理电缆缺陷，这将影响电缆的安全运行。然而，传统的缺陷定位检测需要在电缆离线的情况下进行，电缆停电计划的实施，会造成生产停工，带来不必要的经济损失。因此，急需开发一种电缆缺陷定位的在线监测技术，为在运电缆的状态监测提供保障。

目前所用的电缆缺陷定位行波检测技术主要有：传统的时域反射法(time domainreflectometry,TDR)、频域反射法(frequency domain reflectometry,FDR)及时频域反射法(time-frequency domain reflectometry，TFDR)。时域反射法由于其注入信号的高频成分较少，而信号在电缆线路中传输时会受到色散和衰减的影响，使得TDR法难以检测微弱缺陷。频域反射法虽可对参考信号的频率进行调整，但其缺少时域分辨率，仅可对缺陷的位置信息进行反映，即传统频域反射法无法对缺陷类型以及缺陷处的时域信息进行反映，仅可实现缺陷的定位，具有一定的局限性。并且由于其对数据分析时采用了傅里叶变换，存在数据非整周期截断导致的栅栏效应及频谱泄漏等，会导致定位主瓣附近存在旁瓣干扰，难以实现对缺陷位置的精确定位。同时，频域反射法对硬件设备的功率要求较高，对反射信号的定位分析也需要较为复杂的算法，具有较高的测试成本。TFDR方法通过向电缆首端注入具有高斯包络的线性可调频信号(Linear frequency modulation，LFM)，通过计算入反射信号的时频域相似性，得到信号的时频域相关程度用以确定缺陷或末端位置，实现对局部缺陷的定位。该方法相较于TDR方法等，其最大的特点是入射参考信号的不同，该信号为时限带限，且在时域上具有高斯包络特性，可任意调节参数的非平稳信号，对其进行时频域分析可得到该信号的时变频谱特性，同时可获得任意时频条件下的信号能量强度；但是该方法在原有的维格纳分布基础上进行缺陷定位时会产生交叉干扰项，从而影响故障定位的结果，同时的TFDR定位方法定位精度也不够准确。

发明内容

本发明针对现有非平稳信号时频分析方法中，运用维格纳分布算法存在交叉干扰的问题与不足，提供一种基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法、系统及介质，通过调制、采集信号获取时域叠加信号，然后采用改进维格纳分布算法进行时频域展开分析，获得时频分析并求取时频域互相关函数，得到待测电缆的缺陷定位结果，消除了交叉项的干扰保证了定位结果的准确性。

为了达到上述目的，本发明提供一种基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法，包括下述步骤：

使用信号发生器产生高斯包络可调频信号作为入射信号，设置入射信号参数后在待测电缆首端进行发射，并使用信号采集器收集反射信号；

对入射信号及反射信号进行去噪及滤波处理，得到入反射信号时域叠加信号及波形；

采用改进维格纳分布算法对时域叠加信号进行时频域展开分析，得到时域叠加信号的时频分布及波形；

使用时域叠加信号的时频分布求取时频域互相关函数，得到缺陷定位结果。

作为优选的技术方案，所述入射信号参数包括脉宽、频带宽度及中心频率；

所述信号发生器和信号采集器分别与待测电缆的缆芯进行连接；

所述信号采集器采用具有示波功能的信号采集设备；

所述待测电缆的缆芯与铜屏蔽层进行连接。

作为优选的技术方案，所述入射信号表示为：

其中，α为入射信号的宽度，β为入射信号的频带宽度，ω₀＝2πf₀为入射信号的中心角频率，f₀为入射信号的中心频率，t₀为入射信号的中心时间，t为时间，j为虚数单位；

所述反射信号表示为：

其中，γ为传播常数，l为待测电缆缺陷处到信号注入点的距离，Z_d和Z₀分别为待测电缆缺陷处的特性阻抗和电缆本体的特性阻抗。

作为优选的技术方案，所述采用改进维格纳分布算法对时域叠加信号进行时频域展开分析，得到时域叠加信号的时频分布及波形，具体为：

使用维格纳分布函数对时域叠加信号进行时频域展开分析，得到时域叠加信号的维格纳分布；

对时域叠加信号的维格纳分布采用窗函数进行加窗处理，抑制时域叠加信号的维格纳分布中的交叉项，得到时域叠加信号的时频分布。

作为优选的技术方案，所述使用维格纳分布函数对时域叠加信号进行时频域展开分析，具体为：

使用维格纳分布函数分别对入射信号和反射信号进行时频域展开分析：

其中，W_s(t,ω₁)表示入射信号的维格纳分布，W_r(t,ω₂)表示反射信号的维格纳分布；t为时间，ω₁为入射信号的中心角频率，ω₂为反射信号的中心角频率，τ表示时延，s()表示入射信号，s^*()表示入射信号的共轭复数，r()表示反射信号，r^*()表示反射信号的共轭复数，j表示虚数单位；

将入射信号和反射信号分别带入得到对应的时频表达式，其中入射信号的时频表达式为：

反射信号的时频表达式为：

其中，x为信号在待测电缆中的传播距离，v表示信号在待测电缆中传播的波速度，A为待测电缆的衰减常数；

将二者叠加得到时域叠加信号，进行时频域展开分析，计算公式为：

W_sout(t,ω)＝W_auto(t,ω)+W_cross(t,ω)＝W_s(t,ω₁)+W_r(t,ω₂)+2Re[W_s,r(t,ω)]

其中，s为入射信号，r为反射信号，t为时间，ω为叠加信号中心角频率，W_auto(t,ω)表示时域叠加信号的自项，W_cross(t,ω)表示交叉干扰项，Re[]表示取复数的实部，W_s(t,ω₁)+W_r(t,ω₂)表示时域叠加信号的自项，W_s,r(t,ω)为求取时域叠加信号时引入的交叉项，表示为：

其中，j为虚数单位，t为时间，τ为时延，ω为叠加信号中心角频率，δ为冲击函数，ω_m＝(ω₁+ω₂)/2为入射信号和反射信号的平均频率，ω_d＝ω₁-ω₂为入射信号与反射信号的频率差；

故得时域叠加信号的维格纳分布为：

作为优选的技术方案，基于时域叠加信号的维格纳分布，引入科恩-威廉姆斯分布，通过核函数ψ(t,τ)进行加窗处理，抑制时域叠加信号的维格纳分布中的交叉项，得到时域叠加信号的时频分布，公式为：

其中，s_out表示时域叠加信号，s_out ^*表示时域叠加信号的共轭复数，核函数

为加核函数ψ(t,τ)经过傅里叶变换后在频域上的表达式，

为中心角频率ω的卷积，u表示为核函数的中心时间。

作为优选的技术方案，基于时域叠加信号的维格纳分布，引入锥形分布，通过核函数ψ(t,τ)进行加窗处理，抑制时域叠加信号的维格纳分布中的交叉项，得到时域叠加信号的时频分布，公式为

其中，s_out表示时域叠加信号，s_out ^*表示时域叠加信号的共轭复数，G(ω)为g(τ)经过傅里叶变换后在频域上的表达式，

为中心角频率ω的卷积，核函数：

式中，

α为大于0的常数。

作为优选的技术方案，所述使用时域叠加信号的时频分布求取时频域互相关函数，得到缺陷定位结果，具体为：

基于入射信号和反射信号的维格纳分布，构造时频域互相关函数，公式为：

式中，E_s和E_r(τ)为时频域互相关函数的归一化因子，保证时频互相关函数在0到1之间收敛，其中：

式中，T_s为入射信号持续时间；

将入射信号和反射信号的时频表达式带入其中，得到时频域互相关函数的表达式为：

另一方面，本发明提供一种基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析系统，所述系统包括信号采集模块、信号处理模块、时频求取模块及缺陷定位模块；

所述信号采集模块用于使用信号发生器产生高斯包络可调频信号作为入射信号，设置入射信号参数后在待测电缆首端进行发射，在待测电缆末端使用信号采集器收集反射信号；

所述信号处理模块用于对入射信号及反射信号进行去噪及滤波处理，得到入反射信号时域叠加信号及波形；

所述时频求取模块用于采用改进维格纳分布算法对时域叠加信号进行时频域展开分析，得到时域叠加信号的时频分布及波形；

所述缺陷定位模块用于使用时域叠加信号的时频分布求取时频域互相关函数，得到缺陷定位结果。

还一方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，存储有程序，所述程序被处理器执行时，实现上述的基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

本发明针对现有技术中运用维格纳分布算法对非平稳信号进行时频分析时存在交叉干扰的问题，通过调制、采集信号及信号处理后获取时域叠加信号，有效地去除噪声干扰；然后采用改进维格纳分布算法进行时频域展开分析，消除交叉项的干扰，获得时频分布并求取时频域互相关函数，得到待测电缆的缺陷定位结果。本方法的改进维格纳分布算法展开后得到的信号时频分布的局部性质及宏观性质较好，且波形不会出现畸变，可以验证时频域反射法对于电缆局部缺陷定位的可行性，并保证电缆缺陷定位的准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法的流程图；

图2为本发明实施例中采集入反射信号的示意图；

图3为本发明实施例中25m电缆入反射叠加信号的时域波形图；

图4为本发明实施例中采用WVD、CWD及ZAM对25m电缆的时域波形图展开获得的时频域分布图；

图5为本发明实施例中500m电缆入反射叠加信号的时域波形图；

图6为本发明实施例中采用WVD、CWD及ZAM对500m电缆的时域波形图进行定位的结果图；

图7为本发明实施例中500m电缆多缺陷入反射叠加信号的时域波形图；

图8为本发明实施例中采用WVD、CWD及ZAM对500m多缺陷电缆的时域波形图进行定位的结果图；

图9为本发明实施例中信噪比为-2的电缆入反射叠加信号的时域波形图及定位结果图；

图10为本发明实施例中中间接头受潮电缆的入反射叠加信号时域波形图及时频分布图；

图11为本发明实施例中对中间接头受潮电缆注水条件下定位的结果图；

图12为本发明实施例中长距离海缆的入反射叠加信号时域波形图；

图13为本发明实施例中对长距离海缆定位的结果图；

图14为本发明实施例中基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析系统的结构示意图；

图15为本发明实施例中计算机可读存储介质的结构示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

在本申请中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本申请的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本申请所描述的实施例可以与其它实施例相结合。

实施例1

如图1所示，本实施例基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法，包括下述步骤：

S1、使用信号发生器产生高斯包络可调频信号作为入射信号，设置入射信号参数后在待测电缆首端进行发射，并使用信号采集器收集反射信号；

如图2所示，信号发生器和信号采集器分别与待测电缆的缆芯进行连接，待测电缆的缆芯与铜屏蔽层进行连接；工作时，在信号发生器上设置入射信号参数，包括脉宽、频带宽度及中心频率等；选用具有示波功能的信号采集设备采集入反射信号。

S2、对入射信号及反射信号进行去噪及滤波处理，得到入反射信号时域叠加信号及波形；

具体的，入射信号表示为：

其中，α为入射信号的宽度，β为入射信号的频带宽度，ω₀＝2πf₀为入射信号的中心角频率，f₀为入射信号的中心频率，t₀为入射信号的中心时间，t为时间，j为虚数单位；

反射信号表示为：

其中，γ为传播常数，l为待测电缆缺陷处到信号注入点的距离，Z_d和Z₀分别为待测电缆缺陷处的特性阻抗和电缆本体的特性阻抗。

S3、采用改进维格纳分布算法对时域叠加信号进行时频域展开分析，得到时域叠加信号的时频分布及波形，具体步骤包括：

S31、首先使用维格纳分布WVD函数对时域叠加信号进行时频域展开分析，得到时域叠加信号的维格纳分布，具体为：

使用维格纳分布WVD函数分别对入射信号和反射信号进行时频域展开分析：

其中，W_s(t,ω₁)表示入射信号的维格纳分布，W_r(t,ω₂)表示反射信号的维格纳分布；t为时间，ω₁为入射信号的中心角频率，ω₂为反射信号的中心角频率，τ表示时延，s()表示入射信号，s^*()表示入射信号的共轭复数，r()表示反射信号，r^*()表示反射信号的共轭复数，j表示虚数单位；

将入射信号和反射信号分别带入得到对应的时频表达式，其中入射信号的时频表达式为：

反射信号的时频表达式为：

其中，x为信号在待测电缆中的传播距离，v表示信号在待测电缆中传播的波速度，A为待测电缆的衰减常数；

将二者叠加得到时域叠加信号，即s_out(t,ω)＝s(t,ω₁)+r(t,ω₂)，进行时频域展开分析，计算公式为：

其中，s为入射信号，r为反射信号，t为时间，ω为叠加信号中心角频率，W_auto(t,ω)表示时域叠加信号的自项，W_cross(t,ω)表示交叉干扰项，Re[]表示取复数的实部，W_s(t,ω₁)+W_r(t,ω₂)表示时域叠加信号的自项，W_s,r(t,ω)为求取时域叠加信号时引入的交叉项，表示为：

其中，j为虚数单位，t为时间，τ为时延，ω为叠加信号中心角频率，δ为冲击函数，ω_m＝(ω₁+ω₂)/2为入射信号和反射信号的平均频率，ω_d＝ω₁-ω₂为入射信号与反射信号的频率差；

故得时域叠加信号的维格纳分布为：

WVD函数通过对信号进行双线性变换实现时频的分别表示，很好的表现了信号在整个时间轴与频率轴上的的信号能量密度分布；从叠加信号的维格纳分布可以看出，叠加信号的自项是两个信号频率线上的幅值为2π的带状冲激函数；信号自项可以对两个信号的频率进行表示，而叠加信号进行WVD函数后引入的交叉项存在于两个叠加信号的平均频率ω_m处，其包络与信号的频率之差有关，为2πcos(ω_dt)。同样的，对于n个信号叠加的情况，WVD处理后的信号自项在信号频率线上表现为n个带状冲激函数。

S32、对时域叠加信号的维格纳分布采用窗函数进行加窗处理，抑制时域叠加信号的维格纳分布中的交叉项，得到时域叠加信号的时频分布。

由于维格纳分布WVD采用了双线性变换进行处理，满足二次叠加性质，但正因如此当对叠加信号进行WVD处理时，会不可避免引入交叉项这种干扰项；而交叉项产生的根本原因是叠加信号各分量的频率之间存在差异，因此为了消除交叉项在缺陷定位中的影响，通过在频域内对数据加矩形窗进行处理，即可实现交叉项的抑制，本发明中通过引入两种窗函数进行加窗处理，抑制时域叠加信号的维格纳分布中的交叉项，得到时域叠加信号的时频分布，具体为：

(1)引入科恩-威廉姆斯分布(Choi-Williams)，通过核函数ψ(t,τ)进行加窗处理，抑制时域叠加信号的维格纳分布中的交叉项，得到时域叠加信号的时频分布，公式为：

其中，s_out表示时域叠加信号，s_out ^*表示时域叠加信号的共轭复数，核函数

为加核函数ψ(t,τ)经过傅里叶变换后在频域上的表达式，

为中心角频率ω的卷积，u表示为核函数的中心时间；

通过在频域进行加核函数处理的方法可较好的实现交叉项的抑制，同时自项的时频分辨率得到了最大限度的保持，且时频分布的边缘分辨率仍然较高，因此科恩-威廉姆斯分布的时频分布效果是明显优于传统维格纳分布的。

(2)还可以通过另一种时频分布(锥形分布)进行处理，锥形分布因其核函数形状为锥形而得名，也称为ZAM(Zhao-Atlas-Marks)分布；引入锥形分布，通过核函数ψ(t,τ)进行加窗处理，抑制时域叠加信号的维格纳分布中的交叉项，得到时域叠加信号的时频分布，公式为

其中，s_out表示时域叠加信号，s_out ^*表示时域叠加信号的共轭复数，G(ω)为g(τ)经过傅里叶变换后在频域上的表达式，

为中心角频率ω的卷积，核函数：

式中，一般取

α为大于0的常数；

锥形函数常用于地震数据分析之中，将其引入时频分布中可以很好的消除WVD存在的交叉项干扰的问题。同时由于核函数的特性，由于抑制了杂项的干扰，CWD和ZAM的时频分布的能量相比与WVD都会有所增强，这使故障能够得到更好的判别。

S4、使用时域叠加信号的时频分布求取时频域互相关函数，得到缺陷定位结果。

对电缆局部缺陷段进行分析时，若不考虑信号在传播过程中的衰减和色散等因素，对电缆局部缺陷的定位诊断其实是比较容易的；但实际情况下，由于传播过程中的信号衰减，会导致局部缺陷处的反射几乎不可见；因此，为实现对局部微弱缺陷的精确定位，本发明方法针对信号的时域和频域的局部性质，通过构造一时频域互相关函数，来对局部微弱缺陷进行精确定位，具体为：

基于入射信号和反射信号的维格纳分布，构造时频域互相关函数，公式为：

式中，E_s和E_r(τ)为时频域互相关函数的归一化因子，保证时频互相关函数在0到1之间收敛，其中：

式中，T_s为入射信号持续时间；

将入射信号和反射信号的时频表达式带入其中，得到时频域互相关函数的表达式为：

由时频互相关函数C_sr(τ)表达式可知，C_sr(τ)可将入射信号与反射信号的相关性通过滑动矩形时间窗进行计算；当入反射信号的时频域局部细节相似时，此时C_sr(τ)将在局部相似处取得最大值；若入反射信号的局部时频域细节不匹配时，此时相应的C_sr(τ)将取最小值，即C_sr(τ)可以很好地对微弱缺陷处的反射信号进行检测，若存在局部微弱缺陷，那么该位置的互相关函数将会存在局部峰值，进而确定缺陷处的位置。

为验证本发明方法的有效性，采用WVD、CWD及本发明方法分别对25m电缆、500m电缆及500m多缺陷电缆进行对比试验，具体为：

对于10kV XLPE的25m待测电缆，在10m处设置局部电容增大为本体电容1.1倍的缺陷段，设置缺陷段长度为0.01m，电缆相关参数如下表1所示；

表1

在信号发生器中将入射信号参数设置为：脉宽T_s＝4×10^-9s，频带宽度b_s＝200MHz，中心频率f₀＝200MHz，得到的入反射叠加信号的时域波形图如图3所示；分别使用WVD、CWD及ZAM对时域叠加信号进行时频域展开分析，得到其时频分布如图4所示；由时频分布图可以发现，WVD分布中入射和反射信号之间存在明显的干扰项，这会使得故障的定位出现问题，导致无法识别位于电缆中间的故障；而CWD与ZAM方法则可以很好的消除其影响，使得故障定位能够更准确。

对于10kV XLPE的500m待测电缆，在其200m处设置局部电容减小为本体电容0.9倍的缺陷段，缺陷段长度设置为0.2m，电缆相关参数设计与上表1相同；在信号发生器中将入射信号参数设置为：脉宽T_s＝8×10^-8s，频带宽度b_s＝1MHz，中心频率f₀＝10MHz，得到的入反射叠加信号的时域波形图如图5所示；再分别利用WVD、CWD及ZAM对其时域叠加信号进行时频域展开分析，并利用信号的时频域互相关函数，将末端反射以及缺陷处反射信号的时频域分布与入射信号的时频域分布结合求取时频域互相关函数，得到最终的定位结果如图6所示。由图可知，对信号分别进行WVD、CWD、ZAM时频域分析后，再构建时频域互相关函数，对信号时频域相似性进行计算可以有效对电缆局部缺陷进行定位。三种不同方法的定位结果如下表2所示：

由表2定位结果可知，三种方法均可对缺陷进行有效定位；其中，WVD的时频域互相关定位结果定位精度较高，与缺陷真实位置仅相差0.4m，且定位分辨率较高；而CWD算法和ZAM算法的结果基本一致，只是在幅值的结果上略有区别；两种算法在定位精度和定位幅值上相比WVD方法都有所提高，相比于CWD方法，ZAM方法的定位幅值提升较大，且由于后两种方法都在频域上加窗处理，因此相较于WVD方法都有较好的去噪性能。

由于实际情况下电缆往往可能存在不止一个缺陷，因此需要验证该方法在面对含有多个局部缺陷的电缆时，依然能够有效进行缺陷定位诊断。为验证本方法对含多缺陷电缆的定位可行性，在500m待测电缆基础上，在距离电缆首端200m、300m处分别设置一个局部电容减小0.9倍的缺陷，缺陷段长度均为0.2m；此时得到的入反射信号时域叠加波形图如图7所示。同样，对信号分别进行WVD、CWD及ZAM分析，并求取时频域互相关函数，得到的定位结果如图8所示。和单缺陷定位结果类似，针对电缆存在两个缺陷段的情况进行定位诊断时，三种方法同样能够有效进行定位诊断；其中CWD与ZAM定位效果比WVD要好，定位分辨率较高，并且定位图谱较为平滑，未发生畸变；同时由定位结果可知，对于同样严重程度的缺陷，随着距离首端(测试端)距离的增加，其时域波形的幅值也会随之降低，同时300m处缺陷的互相关幅值也小于200m处的定位幅值，这表明随着信号传播的距离增加，信号的能量也会随之衰减，而本发明构建的时频域互相关函数也能对此进行很好的表征。

实施例2

在实际电缆缺陷定位测试时，不可避免的会受到现场环境所带来的噪声干扰；为此，针对现场可能存在的噪声干扰，本实施例通过在信号中分别添加不同信噪比的白噪声，以此来探究本方法在不同信噪比(Signal noise ratio，SNR)下的定位效果；待测电缆总长同样设置为500m，在距离电缆首端200m处设置局部电容减小为本体电容0.9倍的缺陷段，缺陷段长度设置为0.2m，当SNR＝-2时，得到的信号时域波形图以及时频域互相关定位结果如图9所示；由图9可以看出，当信号存在SNR＝-2的噪声时，缺陷处的时域反射波形几乎已经完全湮没在噪声中，此时仅凭时域波形已无法进行有效地分析；而经WVD处理后的时频域互相关定位结果也无法对缺陷进行有效识别；但从CWD处理后得到的定位结果可以看出，在SNR＝-2的情况下，缺陷仍然可以有效定位，存在干扰峰的影响但是缺陷处峰值最大；ZAM处理后的定位结果中，定位幅值有所下降，但噪声干扰的幅值也更小了，因此存在噪声时CWD和ZAM均能有效地对缺陷进行识别定位，效果好。

实施例3

为研究本发明方法对电缆中间接头受潮定位诊断的可行性，采用10kV XLPE三相电力电缆(型号：YJLV 8.7/15-3×95)作为待测对象，电缆总长为50m，在距离电缆首端约22m处进行截断，制作三相热缩中间接头，按照JSY-10/3.2 70-120型三芯热缩接头的制作方法进行制作；制作完毕后，在中间接头外护套管内注入足量的水，并将接头放平，以模拟电缆沟道可能存在的积水情况；以5天为一个周期进行测试，模拟4个周期；

本实施例中，利用信号发生器产生相应的高斯包络可调频信号作为入射信号，信号发生器的型号为RIGOL DS5251，该设备性能优越，可产生最高50MHz的信号频率，最大输出电压幅值为20V；信号采集设备选择示波器，其信号为RIGOL DS6104，最大采样率为5GSa/s；为保证测试效果最佳，需要尽可能的满足测试线与被测电缆的缆芯与铜屏蔽层保持同轴结构，且保证测试线的分叉尽可能的短，为此采用同轴信号测试线公头转双夹子线，在测试时对电缆缆芯以及铜屏蔽层进行连接；设置入射信号的参数为：中心频率f₀＝45MHz，脉宽T_s＝2×10^-7s，频带宽度b_s＝30MHz；得到的时域波形图及时频分布图如图10所示，得到的AB相间的时频域互相关定位幅值如图11所示；由于水的相对介电常数ε约为81，而XLPE的相对介电常数ε约为2.3，又由式

可知，电缆电容C与其相对介电常数ε呈正相关，因此当电缆受潮时，电容C会发生一定程度的增大，进而导致接头处输入阻抗逐渐减小，故接头处的互相关定位幅值会逐渐降低；同时，接头处的定位波峰向前偏移，这是由于波速度v同样会受到介质的相对介电常数影响，由表达式

求得波速度，当水分浸入时，相对介电常数ε_r会增加，信号在该段介质中传播的波速度会发生下降，而波速度下降将会导致互相关定位结果前移，即信号在相同的时间内传播的距离将会减少，这与实测结果也是基本吻合的。

实施例4

为验证本方法对长距离电缆的定位效果，对500kV的海底电力电缆进行了测试，该段海缆总长约为31.8km，绝缘状况良好，中间不含有缺陷段；由于海缆终端较高，因此采用的测试分叉线较长，为避免信号在测试线与终端间的多次反射造成信号能量的损失，需将测试频率设置的较小；同时针对长距离电缆，入射信号同样应保持较低的中心频率，因此本实施例中入射信号的参数设置为：中心频率f₀＝2.8MHz，脉宽T_s＝4×10^-4s，频带宽度b_s＝2MHz；由于测试时仍有三相电缆处于运行状态，因此存在较大的信号噪声干扰，对测试采集得到的时域波形进行小波去噪及窄带滤波后得到的时域波形如图12所示；在此基础上应用本发明方法对信号的时频域分布进行求取，并得到最终的时频域互相关定位结果如图13所示；由于本次测试电缆不含有任何缺陷，绝缘状况良好，因此本次测试主要是为了验证本发明方法在长距离海底电缆上的定位可行性；由图13最终得到的时频域互相关结果可得，该段海缆总长约为31770米，在误差允许的范围内，能够有效的对海缆末端的开路进行有效定位；因此，针对长距离海底电缆，本发明方法仍然具有较强的应用性。

需要说明的是，对于前述的各方法实施例，为了简便描述，将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明，某些步骤可以采用其它顺序或者同时进行。

基于与上述实施例中的基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法相同的思想，本发明还提供基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析系统，该系统可用于执行上述基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法。为了便于说明，基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析系统实施例的结构示意图中，仅仅示出了与本发明实施例相关的部分，本领域技术人员可以理解，图示结构并不构成对装置的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。

如图14所示，本发明另一个实施例提供了一种基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析系统，包括信号采集模块、信号处理模块、时频求取模块及缺陷定位模块；

其中，信号采集模块用于使用信号发生器产生高斯包络可调频信号作为入射信号，设置入射信号参数后在待测电缆首端进行发射，在待测电缆末端使用信号采集器收集反射信号；

信号处理模块用于对入射信号及反射信号进行去噪及滤波处理，得到入反射信号时域叠加信号及波形；

时频求取模块用于采用改进维格纳分布算法对时域叠加信号进行时频域展开分析，得到时域叠加信号的时频分布及波形；

缺陷定位模块用于使用时域叠加信号的时频分布求取时频域互相关函数，得到缺陷定位结果。

需要说明的是，本发明的基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析系统与本发明的基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法一一对应，在上述基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法的实施例阐述的技术特征及其有益效果均适用于基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析系统的实施例中，具体内容可参见本发明方法实施例中的叙述，此处不再赘述，特此声明。

此外，上述实施例的基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析系统的实施方式中，各程序模块的逻辑划分仅是举例说明，实际应用中可以根据需要，例如出于相应硬件的配置要求或者软件的实现的便利考虑，将上述功能分配由不同的程序模块完成，即将所述基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析系统的内部结构划分成不同的程序模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。

如图15所示，在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，存储有程序于存储器中，所述程序被处理器执行时，实现所述的基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法，具体为：

使用信号发生器产生高斯包络可调频信号作为入射信号，设置入射信号参数后在待测电缆首端进行发射，在待测电缆末端使用信号采集器收集反射信号；

对入射信号及反射信号进行去噪及滤波处理，得到入反射信号时域叠加信号及波形；

采用改进维格纳分布算法对时域叠加信号进行时频域展开分析，得到时域叠加信号的时频分布及波形；

使用时域叠加信号的时频分布求取时频域互相关函数，得到缺陷定位结果。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法，其特征在于，包括下述步骤：

使用信号发生器产生高斯包络可调频信号作为入射信号，设置入射信号参数后在待测电缆首端进行发射，并使用信号采集器收集反射信号；

对入射信号及反射信号进行去噪及滤波处理，得到入反射信号时域叠加信号及波形；

采用改进维格纳分布算法对时域叠加信号进行时频域展开分析，得到时域叠加信号的时频分布及波形；

使用时域叠加信号的时频分布求取时频域互相关函数，得到缺陷定位结果。

2.根据权利要求1所述的基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法，其特征在于，所述入射信号参数包括脉宽、频带宽度及中心频率；

所述信号发生器和信号采集器分别与待测电缆的缆芯进行连接；

所述信号采集器采用具有示波功能的信号采集设备；

所述待测电缆的缆芯与铜屏蔽层进行连接。

3.根据权利要求1所述的基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法，其特征在于，所述入射信号表示为：

其中，α为入射信号的宽度，β为入射信号的频带宽度，ω₀＝2πf₀为入射信号的中心角频率，f₀为入射信号的中心频率，t₀为入射信号的中心时间，t为时间，j为虚数单位；

所述反射信号表示为：

其中，γ为传播常数，l为待测电缆缺陷处到信号注入点的距离，Z_d和Z₀分别为待测电缆缺陷处的特性阻抗和电缆本体的特性阻抗。

4.根据权利要求3所述的基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法，其特征在于，所述采用改进维格纳分布算法对时域叠加信号进行时频域展开分析，得到时域叠加信号的时频分布及波形，具体为：

使用维格纳分布函数对时域叠加信号进行时频域展开分析，得到时域叠加信号的维格纳分布；

对时域叠加信号的维格纳分布采用窗函数进行加窗处理，抑制时域叠加信号的维格纳分布中的交叉项，得到时域叠加信号的时频分布。

5.根据权利要求4所述的基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法，其特征在于，所述使用维格纳分布函数对时域叠加信号进行时频域展开分析，具体为：

使用维格纳分布函数分别对入射信号和反射信号进行时频域展开分析：

其中，W_s(t,ω₁)表示入射信号的维格纳分布，W_r(t,ω₂)表示反射信号的维格纳分布；t为时间，ω₁为入射信号的中心角频率，ω₂为反射信号的中心角频率，τ表示时延，s()表示入射信号，s^*()表示入射信号的共轭复数，r()表示反射信号，r^*()表示反射信号的共轭复数，j表示虚数单位；

将入射信号和反射信号分别带入得到对应的时频表达式，其中入射信号的时频表达式为：

反射信号的时频表达式为：

其中，x为信号在待测电缆中的传播距离，v表示信号在待测电缆中传播的波速度，A为待测电缆的衰减常数；

将二者叠加得到时域叠加信号，进行时频域展开分析，计算公式为：

其中，s为入射信号，r为反射信号，t为时间，ω为叠加信号中心角频率，W_auto(t,ω)表示时域叠加信号的自项，W_cross(t,ω)表示交叉干扰项，Re[]表示取复数的实部，W_s(t,ω₁)+W_r(t,ω₂)表示时域叠加信号的自项，W_s,r(t,ω)为求取时域叠加信号时引入的交叉项，表示为：

其中，j为虚数单位，t为时间，τ为时延，ω为叠加信号中心角频率，δ为冲击函数，ω_m＝(ω₁+ω₂)/2为入射信号和反射信号的平均频率，ω_d＝ω₁-ω₂为入射信号与反射信号的频率差；

故得时域叠加信号的维格纳分布为：

6.根据权利要求5所述的基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法，其特征在于，基于时域叠加信号的维格纳分布，引入科恩-威廉姆斯分布，通过核函数ψ(t,τ)进行加窗处理，抑制时域叠加信号的维格纳分布中的交叉项，得到时域叠加信号的时频分布，公式为：

其中，s_out表示时域叠加信号，s_out ^*表示时域叠加信号的共轭复数，核函数

为加核函数ψ(t,τ)经过傅里叶变换后在频域上的表达式，

为中心角频率ω的卷积，u表示为核函数的中心时间。

7.根据权利要求5所述的基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法，其特征在于，基于时域叠加信号的维格纳分布，引入锥形分布，通过核函数ψ(t,τ)进行加窗处理，抑制时域叠加信号的维格纳分布中的交叉项，得到时域叠加信号的时频分布，公式为

其中，s_out表示时域叠加信号，s_out ^*表示时域叠加信号的共轭复数，G(ω)为g(τ)经过傅里叶变换后在频域上的表达式，

为中心角频率ω的卷积，核函数：

式中，

α为大于0的常数。

8.根据权利要求6或7所述的基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法，其特征在于，所述使用时域叠加信号的时频分布求取时频域互相关函数，得到缺陷定位结果，具体为：

基于入射信号和反射信号的维格纳分布，构造时频域互相关函数，公式为：

式中，E_s和E_r(τ)为时频域互相关函数的归一化因子，保证时频互相关函数在0到1之间收敛，其中：

式中，T_s为入射信号持续时间；

将入射信号和反射信号的时频表达式带入其中，得到时频域互相关函数的表达式为：

9.基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析系统，其特征在于，所述系统包括信号采集模块、信号处理模块、时频求取模块及缺陷定位模块；

所述信号采集模块用于使用信号发生器产生高斯包络可调频信号作为入射信号，设置入射信号参数后在待测电缆首端进行发射，在待测电缆末端使用信号采集器收集反射信号；

所述信号处理模块用于对入射信号及反射信号进行去噪及滤波处理，得到入反射信号时域叠加信号及波形；

所述时频求取模块用于采用改进维格纳分布算法对时域叠加信号进行时频域展开分析，得到时域叠加信号的时频分布及波形；

所述缺陷定位模块用于使用时域叠加信号的时频分布求取时频域互相关函数，得到缺陷定位结果。

10.一种计算机可读存储介质，存储有程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时，实现权利要求1-8任一项所述的基于改进维格纳分布的电缆缺陷时频分析方法。

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