CN115931222A - 一种质心测量装置及测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及测量技术领域，具体提供一种质心测量装置及方法，质心测量装置包括扭摆平台、钨丝、反射镜、磁铁、线圈激励电路与悬挂点共同形成五线摆结构，基座上设有用于悬挂钨丝的悬挂点；扭摆平台通过钨丝与基座相连，扭摆平台可进行旋转运动；旋转运动仅限于一个旋转自由度；安装座与扭摆平台连接；反射镜、磁铁均与安装座连接；线圈支架安装在基座上，线圈支架上设有线圈激励电路；本发明是一种用于小型零件质心精密测量的五线摆装置，仅有纯旋转自由度，通过测量五线摆扭转固有频率能够精确实现对质心位置的测量，拥有更高的适用性，数据处理和测量方法简单，实验操作简单易行，测量精度高、测试成本低。

Description

一种质心测量装置及测量方法

技术领域

本发明涉及测量技术领域，尤其涉及一种质心测量装置及测量方法。

背景技术

质心的高精度测量在航天工程中有着重要的意义。近年来得到快速发展的空间引力波探测、地球重力场测量、月球重力场探测、天体测量学、深空探测等空间任务，对超高精度惯性传感测量技术提出了极具挑战性的技术要求。通常由于测试质量是惯性传感器的核心部件，用于精确控制卫星无拖曳运动、精准测量所需科学目标，一般理论计算和仿真计算很难准确地确定实际的质心位置，因此必须进行测试质量质心测量。

现有的质心测量方法主要是多点支撑法和不平衡力矩法。多点支撑法测量设备一般是用三个或者多个传感器共同支承测量台。通过三个传感器承受的重力相对测量台中心求矩从而计算质心位置,这种方法主要依赖于标校体标定出传感器坐标位置；不平衡力矩法测量设备的内部有一个枢轴,枢轴与测量台有一个连接点,若被测件质心相对于连接点存在一定偏移,则会对平台产生一个不平衡力矩,其值为质心偏矩力臂长度与被测件所受重力的乘积。被测件所受重力易于获得,且可通过力矩传感器获得不平衡力矩,进而换算出质心偏矩。

现有技术中，多点支撑法采用三个传感器(或多个传感器)直接称量，由于每个传感器要承载约1/3的重量，需量程较大传感器，但最小分度值数据相应较大，质心测量精度达到一定值后难以继续提高。同时，该方法测量基准是通过多个传感器承力顶尖的几何形心的重力轴，这样对机构加工提出了高精度要求。由于无法对相关尺寸进行精确测量，也导致没有稳定的测量基准而使测量精度无法提高。而且传统的质心测量均以重力轴为基准，使得质心坐标位置的基准是一个理论概念，难以实际测量。不平衡力矩法采用天平原理即刀口结构称量并计算质心偏离刀口的距离，由于受到偏心力矩测量传感器测量精度与定位精度的影响，测量精度受到一定的限制，不能满足高精度需要。因此需要发展一种高精确且通用性高的新型质心测量设备。

发明内容

本发明为解决上述问题，提供一种基于五线摆的质心测量装置及测量方法。

本发明提供一种质心测量装置，所述质心测量装置包括扭摆平台、钨丝、基座、安装座、反射镜、磁铁以及线圈支架；所述基座上设有用于悬挂所述钨丝的悬挂点；所述扭摆平台通过所述钨丝与所述基座相连，所述扭摆平台可进行旋转运动；所述旋转运动仅限于一个旋转自由度；所述安装座与所述扭摆平台连接；所述反射镜、所述磁铁均与所述安装座连接；所述线圈支架安装在所述基座上，所述线圈支架上设有线圈激励电路；所述扭摆平台、所述钨丝、所述反射镜、所述磁铁、所述线圈激励电路与所述悬挂点共同形成五线摆结构。

优选的，所述质心测量装置还包括配重块，所述配重块用于平衡待测物体的质量。

优选的，所述扭摆平台的旋转运动具有旋转中心轴，所述扭摆平台包括与所述旋转中心轴等距分布的第一连接点、第二连接点以及第三连接点；所述基座上的所述悬挂点包括第一悬挂点、第二悬挂点、第三悬挂点、第四悬挂点以及第五悬挂点。

优选的，所述钨丝为五根，所述钨丝包括第一钨丝、第二钨丝、第三钨丝、第四钨丝以及第五钨丝；

所述第一连接点通过所述第一钨丝与所述第一悬挂点垂直连接；

所述第二连接点通过所述第二钨丝与所述第二悬挂点连接，所述第二连接点通过所述第三钨丝与所述第三悬挂点连接；

所述第二钨丝短于所述第三钨丝；所述第二钨丝与水平面成30度角，所述第三钨丝与水平面成60度角，所述第二钨丝与所述第三钨丝互成90度角；

所述第三连接点通过所述第四钨丝与所述第四悬挂点连接，所述第三连接点通过所述第五钨丝与所述第五悬挂点连接；

所述第四钨丝短于所述第五钨丝；所述第四钨丝与水平面成30度角，所述第五钨丝与水平面成60度角，所述第四钨丝与所述第五钨丝互成90度角。

优选的，所述第二悬挂点与所述第四悬挂点位于同一高度；所述第三悬挂点与所述第五悬挂点位于同一高度；所述第二悬挂点的高度低于所述第三悬挂点的高度；所述第一悬挂点的高度位于所述第二悬挂点的高度与所述第三悬挂点的高度之间。

优选的，所述旋转中心轴与所述第一钨丝组成竖直平面，五根所述钨丝关于所述竖直平面对称。

优选的，所述第一连接点与所述旋转中心的中心点的连线为第一连线；所述第二连接点与所述旋转中心的中心点的连线为第二连线；所述第三连接点与所述旋转中心的中心点的连线为第三连线；所述第二连线与所述第三连线互成90度角；所述第二连线与所述第三连线相对于所述第一连线对称。

本发明还提供一种质心测量方法，所述质心测量方法通过上述的质心测量装置实现。

优选的，所述质心测量方法包括步骤：

S1、将待测物体安装在远离所述旋转中心的距离为R的位置；

S2、将测量采样仪器垂直对准所述反射镜，通过直流源连接所述线圈激励电路，稳定后将所述直流源突然撤离，以此对所述五线摆结构产生一个瞬态激励；

S3、通过所述测量采样仪器连续精确测量所述反射镜的扭转角度数据，通过数据处理和拟合后，得出所述五线摆结构的扭转振动频率ω；

S4、调整待测物体与所述扭摆平台的相对位置，使所述待测物体绕所述待测物体的形心且垂直所述扭转平台的轴旋转90度，且所述待测物体的形心相对于所述旋转中心的距离R不变；重复S3，测量四组数据得出四组扭转振动频率ω1、ω2、ω3和ω4；

S5、根据以下公式计算分析得到待测物体投影在所述扭摆平台的水平面内的质心的位置

根据以下公式计算分析得到待测物体投影在所述扭摆平台的水平面内的质心的位置δ，

δ为待测物体的质心偏离形心大小，m_o为待测物体的质量，m_p为摆台的质量，

为水平投影与垂线的夹角，所述水平投影为待测物体的质心与形心连线的水平投影，所述垂线为待测物体的形心与所述扭摆平台的旋转中心轴的垂线；k为五线摆结构的扭转刚度系数。

优选的，所述质心测量方法还包括步骤：

S6、在不同平面内重复步骤S1-S5分别进行测量，得到待测物体在三维空间内的质心位置。

本发明提供的质心测量装置中，通过五根悬挂钨丝固定的摆只具有一个转动自由度，该装置的转动惯量与其固有频率直接相关，通过激励即可测得装置纯转动振型的响应频率，通过计算得出转动惯量。五线摆的平台除了待测物体，还有一个标准配重块，两个物体间距离已知，通过改变正方体形状待测物体的放置方式，即可通过不同的转动惯量求得不同的质心距离值，进而测得质心。

本发明提供的质心测量装置是一种用于小型零件质心精密测量的五线摆装置，该装置基于五线摆结构，受约束扭摆仅有纯旋转自由度，通过测量五线摆扭转固有频率能够精确实现对质心位置的测量，拥有更高的适用性，数据处理和测量方法简单，实验操作简单易行，测量精度高(仿真能达到微米级)、测试成本低。

附图说明

图1是本发明具体实施方式中质心测量装置的整体结构示意图。

图2是本发明具体实施方式中质心测量装置的五线摆结构示意图。

图3是本发明具体实施方式中质心测量装置的扭摆平台结构示意图。

图4是本发明具体实施方式中质心测量装置的扭摆测量原理示意图。

图5是本发明具体实施方式中质心测量装置的重复测量配置示意图。

附图标记：

扭摆平台1、钨丝2、基座3、配重块4、待测物体5、安装座6、反射镜7、磁铁8、线圈支架9、第一连接点11、第二连接点12、第三连接点13、第一钨丝21、第二钨丝22、第三钨丝23、第四钨丝24、第五钨丝25、第一悬挂点31、第二悬挂点32、第三悬挂点33、第四悬挂点34、第五悬挂点35。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，而不构成对本发明的限制。

如图1和图2所示，分别为本发明具体实施方式中，质心测量装置的整体结构示意图以及质心测量装置中五线摆结构示意图，从图中可以看出，本发明具体实施方式提供的质心测量装置包括扭摆平台1、钨丝2、基座3、安装座6、反射镜7、磁铁8以及线圈支架9；所述基座3上设有用于悬挂所述钨丝2的悬挂点；所述扭摆平台1通过所述钨丝2与所述基座3相连，所述扭摆平台1可进行旋转运动；所述旋转运动仅限于一个旋转自由度；所述安装座6与所述扭摆平台1连接；所述反射镜7、所述磁铁8均与所述安装座6连接。

从图1和图2中可以看出，在该具体实施方式中，所述线圈支架9为两个，所述安装座6固定了所述反射镜7和所述磁铁8，使其在两个线圈支架9中间自由摆动；所述线圈支架9安装在所述基座3上，所述线圈支架9上设有线圈激励电路；所述扭摆平台1、所述钨丝2、所述反射镜7、所述磁铁8、所述线圈激励电路与所述悬挂点共同形成五线摆结构。所述质心测量装置还包括配重块4，所述配重块用于平衡待测物体5的质量；整体来说，本发明所提供的质心测量装置中，基座3、钨丝悬挂点以及线圈支架9为一体；扭摆平台1、待测物体5、配重块4以及安装座6为一体，其中，安装座6上固定了磁铁8与反射镜7。

具体的实施方式中，如图2所示，所述扭摆平台1、所述钨丝2、所述反射镜7、所述磁铁8、所述线圈激励电路与所述悬挂点共同形成五线摆结构，扭摆平台1通过五根钨丝2约束除一个旋转自由度之外的所有自由度，最大限度地减少其他自由度的运动，减少了由于倾斜和水平平移自由度引起的误差。

具体的实施方式中，所述扭摆平台1的旋转运动具有旋转中心轴，所述扭摆平台1包括与所述旋转中心轴等距分布的第一连接点11、第二连接点12以及第三连接点13；所述基座3上的所述悬挂点包括第一悬挂点31、第二悬挂点32、第三悬挂点33、第四悬挂点34以及第五悬挂点34。所述钨丝2为五根，所述钨丝2包括第一钨丝21、第二钨丝22、第三钨丝23、第四钨丝24以及第五钨丝25。所述扭摆平台1的旋转中心轴与所述第一钨丝21组成竖直平面，五根所述钨丝2关于所述竖直平面对称。

具体的实施方式中，所述第一连接点11通过所述第一钨丝21与所述第一悬挂点31垂直连接；所述第二连接点12通过所述第二钨丝22与所述第二悬挂点32连接，所述第二连接点12通过所述第三钨丝23与所述第三悬挂点33连接；所述第二钨丝22短于所述第三钨丝23；所述第二钨丝22与水平面成30度角，所述第三钨丝23与水平面成60度角，所述第二钨丝22与所述第三钨丝23互成90度角；所述第三连接点13通过所述第四钨丝24与所述第四悬挂点32连接，所述第三连接点13通过所述第五钨丝25与所述第五悬挂点34连接；所述第四钨丝24短于所述第五钨丝25；所述第四钨丝24与水平面成30度角，所述第五钨丝25与水平面成60度角，所述第四钨丝24与所述第五钨丝25互成90度角。从图中可以看出，所述第二悬挂点32与所述第四悬挂点34位于同一高度；所述第三悬挂点33与所述第五悬挂点35位于同一高度；所述第二悬挂点32的高度低于所述第三悬挂点33的高度；所述第一悬挂点31的高度位于所述第二悬挂点32的高度与所述第三悬挂点33的高度之间。

具体的实施方式中，所述第一连接点11与所述旋转中心的中心点的连线为第一连线；所述第二连接点12与所述旋转中心的中心点的连线为第二连线；所述第三连接点13与所述旋转中心的中心点的连线为第三连线；所述第二连线与所述第三连线互成90度角；所述第二连线与所述第三连线相对于所述第一连线对称五线摆结构设计使扭摆平台1围绕特定的中心轴旋转，因此，扭转平台1的旋转中心轴由线的几何连接形状决定。扭摆平台1通过五根钨丝2约束除一个旋转自由度之外的所有自由度，最大限度地减少其他自由度的运动。从单个连接点展开的钨丝2的水平分量提供水平刚度以防止扭摆平台1的旋转摆动运动，减少了由于倾斜和水平平移自由度引起的误差。

本发明提供的质心测量装置中，通过五根悬挂钨丝2固定的扭摆平台1只具有一个转动自由度，该装置的转动惯量与其固有频率直接相关，通过激励即可测得装置纯转动振型的响应频率，通过计算得出转动惯量。五线摆结构中的扭摆平台1除了待测物体5，还有一个标准配重块4，两个物体间距离已知，通过改变正方体形状待测物体5的放置方式，即可通过不同的转动惯量求得不同的质心距离值，进而测得质心。

具体的实施方式中，绕垂直轴旋转的五线摆结构，设旋转角度为θ时，扭摆平台1绕旋转轴的瞬时惯性矩为I，根据扭转动力学，则扭矩

从图4中左边图示所示的扭摆旋转示意图来看，摆台旋转θ度角，得到悬丝对扭摆的恢复力-mgsinφ，其中m是摆的质量，r是从旋转中心到悬丝连接点的距离，φ是垂直悬丝位置的角度变化，g是重力常数。因此，假设φ为小角度，则sinφ≈φ，恢复扭矩为

τ＝-mgφr  (2)

将等式(1)与等式(2)相结合，可得：

从图4右边图示所示的几何形状可以看出，通过弧长相等可以得到rθ＝Lφ，其中L是悬丝的长度。代入等式(3)，得到扭摆平台1的运动以旋转角θ表示的常微分方程：

因此，运动方程是一个简单的谐振方程，其中振荡的固有频率为：

小阻尼摆的固有频率与系统阻尼的关系不大，因此摆转动惯量I和质量m与振荡频率ω之间的关系由下式给出：

其中扭转刚度系数

用扭摆平台1关于旋转中心轴的转动惯量I_p和待测物体5关于旋转中心轴的转动惯量I_TM之和，替换扭摆平台1关于旋转中心轴的总转动惯量I。然后，根据平行轴定理，待测物体5关于形心的转动惯量I_TM替换为关于物体质心的转动惯量I_o，加上待测物体5的质量m_o乘以旋转轴到质心距离的平方d²；总质量m被待测物体5的质量m_o加上扭摆平台1的质量m_p代替，得到：

由于d²的关系，将测量对象放置在远离旋转中心轴的扭摆平台1上会放大质心偏离形心的产生的扭摆固有频率变化量。将待测物体5绕自身形心轴依次顺时针旋转90°，而其相对于扭摆平台1的旋转中心轴的距离R固定不变，通过测量固有频率ω的变化来确定质心位置。

一个质心偏离形心大小为δ的待测物体5，该待测物体5的形心位于扭摆平台1上距离旋转中心轴为R的位置。平面内的质心偏移可以通过旋转待测物体5围绕平行于扭摆平台1的旋转中心轴的形心轴来确定。通过测量不同旋转角

的扭摆振荡频率来确定偏移量δ。角度

是水平投影与垂线的夹角，所述水平投影为待测物体5的质心与形心连线的水平投影，所述垂线为待测物体5的形心与所述扭摆平台1的旋转中心轴的垂线。用余弦定理替换式(7)中的d²得到

对于每个旋转角度

将观察到扭摆振荡频率的相应变化。例如，从初始位置开始，逐次将物体绕形心顺时针旋转90°以改变旋转角度

可以得到四个不同的旋转角度

和扭摆固有频率ω，具体如图5中所示。

将四组

和ω以分别带入式(8)然后消去扭摆平台关于旋转轴的转动惯量I_p和测量对象关于质心的转动惯量I_o得到：

式(9)和(10)相除可以得到

将

值带入式(9)和(10)可以得出

因此只需要测量出扭摆绕旋转轴纯旋转的固有频率ω就可以求出

从而求出δ。

基于上述计算原理，本发明具体实施方式中还提供一种质心测量方法，所述质心测量方法通过上述的质心测量装置实现。所述质心测量方法包括步骤：

S1、将待测物体安装在远离所述旋转中心的距离为R的位置；

S2、将测量采样仪器垂直对准所述反射镜，通过直流源连接所述线圈激励电路，稳定后将所述直流源突然撤离，以此对所述五线摆结构产生一个瞬态激励；其中，测量采样仪器可以为自准直仪或者四象限光电探测器等能够进行测量采样的各种仪器；

S3、通过所述测量采样仪器连续精确测量所述反射镜的扭转角度数据，通过数据处理和拟合后，得出所述五线摆结构的扭转振动频率ω；

S4、调整待测物体与所述扭摆平台的相对位置，使所述待测物体绕所述待测物体的形心且垂直所述扭转平台的轴旋转90度，且所述待测物体的形心相对于所述旋转中心的距离R不变；重复S3，测量四组数据得出4组扭转振动频率ω1、ω2、ω3和ω4；

S5、根据以下公式计算分析得到待测物体投影在所述扭摆平台的水平面内的质心的位置

根据以下公式计算分析得到待测物体投影在所述扭摆平台的水平面内的质心的位置δ，

δ为待测物体的质心偏离形心大小，m_o为待测物体的质量，m_p为摆台的质量，

为水平投影与垂线的夹角，所述水平投影为待测物体的质心与形心连线的水平投影，所述垂线为待测物体的形心与所述扭摆平台的旋转中心轴的垂线；k为五线摆结构的扭转刚度系数。

具体的实施方式中，所述质心测量方法还包括步骤：

S6、在不同平面内重复步骤S1-S5分别进行测量，得到待测物体在三维空间内的质心位置。

本发明提供的质心测量装置是一种用于小型零件质心精密测量的五线摆装置，该装置基于五线摆结构，受约束扭摆仅有纯旋转自由度，通过测量五线摆扭转固有频率能够精确实现对质心位置的测量，拥有更高的适用性，数据处理和测量方法简单，实验操作简单易行，测量精度高(仿真能达到微米级)、测试成本低。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制。本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

以上本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所做出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。

Claims (10)

1.一种质心测量装置，其特征在于，所述质心测量装置包括扭摆平台、钨丝、基座、安装座、反射镜、磁铁以及线圈支架；

所述基座上设有用于悬挂所述钨丝的悬挂点；所述扭摆平台通过所述钨丝与所述基座相连，所述扭摆平台可进行旋转运动；所述旋转运动仅限于一个旋转自由度；

所述安装座与所述扭摆平台连接；所述反射镜、所述磁铁均与所述安装座连接；

所述线圈支架安装在所述基座上，所述线圈支架上设有线圈激励电路；

所述扭摆平台、所述钨丝、所述反射镜、所述磁铁、所述线圈激励电路与所述悬挂点共同形成五线摆结构。

2.如权利要求1所述的质心测量装置，其特征在于，所述质心测量装置还包括配重块，所述配重块用于平衡待测物体的质量。

3.如权利要求1所述的质心测量装置，其特征在于，所述扭摆平台的旋转运动具有旋转中心轴，所述扭摆平台包括与所述旋转中心轴等距分布的第一连接点、第二连接点以及第三连接点；所述基座上的所述悬挂点包括第一悬挂点、第二悬挂点、第三悬挂点、第四悬挂点以及第五悬挂点。

4.如权利要求3所述的质心测量装置，其特征在于，所述钨丝为五根，所述钨丝包括第一钨丝、第二钨丝、第三钨丝、第四钨丝以及第五钨丝；

所述第一连接点通过所述第一钨丝与所述第一悬挂点垂直连接；

所述第二连接点通过所述第二钨丝与所述第二悬挂点连接，所述第二连接点通过所述第三钨丝与所述第三悬挂点连接；

所述第二钨丝短于所述第三钨丝；所述第二钨丝与水平面成30度角，所述第三钨丝与水平面成60度角，所述第二钨丝与所述第三钨丝互成90度角；

所述第三连接点通过所述第四钨丝与所述第四悬挂点连接，所述第三连接点通过所述第五钨丝与所述第五悬挂点连接；

所述第四钨丝短于所述第五钨丝；所述第四钨丝与水平面成30度角，所述第五钨丝与水平面成60度角，所述第四钨丝与所述第五钨丝互成90度角。

5.如权利要求4所述的质心测量装置，其特征在于，所述第二悬挂点与所述第四悬挂点位于同一高度；所述第三悬挂点与所述第五悬挂点位于同一高度；所述第二悬挂点的高度低于所述第三悬挂点的高度；所述第一悬挂点的高度位于所述第二悬挂点的高度与所述第三悬挂点的高度之间。

6.如权利要求4所述的质心测量装置，其特征在于，所述旋转中心轴与所述第一钨丝组成竖直平面，五根所述钨丝关于所述竖直平面对称。

7.如权利要求4所述的质心测量装置，其特征在于，所述第一连接点与所述旋转中心的中心点的连线为第一连线；所述第二连接点与所述旋转中心的中心点的连线为第二连线；所述第三连接点与所述旋转中心的中心点的连线为第三连线；所述第二连线与所述第三连线互成90度角；所述第二连线与所述第三连线相对于所述第一连线对称。

8.一种质心测量方法，其特征在于，所述质心测量方法通过如权利要求1～7任意一项所述的质心测量装置实现。

9.如权利要求8所述的质心测量方法，其特征在于，所述质心测量方法包括步骤：

S1、将待测物体安装在远离所述旋转中心的距离为R的位置；

S2、将测量采样仪器垂直对准所述反射镜，通过直流源连接所述线圈激励电路，稳定后将所述直流源突然撤离，以此对所述五线摆结构产生一个瞬态激励；

S3、通过所述测量采样仪器连续精确测量所述反射镜的扭转角度数据，通过数据处理和拟合后，得出所述五线摆结构的扭转振动频率ω；

S4、调整待测物体与所述扭摆平台的相对位置，使所述待测物体绕所述待测物体的形心且垂直所述扭转平台的轴旋转90度，且所述待测物体的形心相对于所述旋转中心的距离R不变；重复S3，测量四组数据得出四组扭转振动频率ω1、ω2、ω3和ω4；

S5、根据以下公式计算分析得到待测物体投影在所述扭摆平台的水平面内的质心的位置

根据以下公式计算分析得到待测物体投影在所述扭摆平台的水平面内的质心的位置δ，

δ为待测物体的质心偏离形心大小，m_o为待测物体的质量，m_p为摆台的质量；

为水平投影与垂线的夹角，所述水平投影为待测物体的质心与形心连线的水平投影，所述垂线为待测物体的形心与所述扭摆平台的旋转中心轴的垂线；k为五线摆结构的扭转刚度系数。

10.如权利要求8所述的质心测量方法，其特征在于，所述质心测量方法包括步骤：

S6、在不同平面内重复步骤S1-S5分别进行测量，得到待测物体在三维空间内的质心位置。

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