CN113588163B - 一种基于重力矩的纳牛级弱力实时标定系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于重力矩的纳牛级弱力实时标定系统，包括测试台框架，还包括转轴、摆臂、位移/角度传感器、标定臂和标定物体，转轴的固定部与测试台框架固连，转轴的活动部与摆臂中部相连，摆臂可绕转轴在垂直平面内旋转，位移/角度传感器测量摆臂的偏转角度，摆臂一端设置有待测微推进器，标定臂的中部与摆臂的中部固连，标定臂上设置有多个凹槽，标定物体通过悬丝与顶部环连接，顶部环挂于凹槽内，本发明还公开了一种基于重力矩的纳牛级弱力实时标定方法，本发明精度高，操作便捷，标定范围广，可实现实时标定，适用于多种需求标准力产生的设备。

Description

一种基于重力矩的纳牛级弱力实时标定系统及方法

技术领域

本发明属于空间微推进器测试技术领域，具体涉及一种基于重力矩的纳牛级弱力实时标定系统，还涉及一种基于重力矩的纳牛级弱力实时标定方法。

背景技术

分辨率在微牛量级及更高精度的微推进器在高精度太空实验中有重要应用。空间任务对卫星的姿态控制和轨道控制的精度要求越来越高，而控制的执行器即是高精度空间微推进器，它是空间任务及其重要的组成部分，其性能也决定了空间任务的执行质量甚至成败。高精度的深空探测、空间小卫星编队飞行、空间引力波探测计划、空间等效原理检验、空间微重力隔振等项目中，还需要用微推进器对卫星或局部载荷受到的非引力扰动进行实时补偿，进行无拖曳控制。

地面性能评估测试和精度标定是微推进器发展的必由之路，也是其空间应用的前提条件之一。地面评估的常用装置为单摆、倒摆以及扭摆等，这些测试台的精度可达微牛甚至亚微牛量级。测试台的测量原理通常是灵敏结构在力矩的作用下发生形变或位移，通过对位移的测量可计算出力矩的大小。但由于装配误差，材料变化和各种外界因素，系统的刚度与理论存在误差。为了结果的准确性，需要运用已知力/力矩对弱力测量系统进行标定。

法国航空航天局自1999年开始发展的竖直扭摆型微推力测试台。摆臂用刀口悬挂在框架上，摆臂M受到的重力作用在机械敏感结构上，其标定方法的相对精度为0.5％。为减小机械刚度，该方案同样需要精确配平以使摆臂质心靠近旋转轴。

麻省理工学院太空推进实验室为其单摆型微推力测试台所设计的标定系统。重物附在直径小、重量轻的细绳上，并将细绳缠绕在可自由旋转的线轴上。绳子绕圆柱杆弯曲，将垂直重力转化为水平张力。悬挂在线环右侧的重物有助于产生这种张力，但左侧的重物则不会。这种设置有效地改变了重力的方向，但细绳和滚轮之间的摩擦力会造成误差。

2019年，中国航空航天大学基于重力设计了一种微推力架精度测量装置及测量方法(CN 110307925 B)：在微推力架的定架上固定一定架加长架，在定架加长架上固定第一测量支架，在第一测量支架上固定一定滑轮，缠绕于定滑轮圆周上的绳索的两端分别接砝码盘和微推力架的动架，通过在砝码盘中加入已知质量的砝码对动架提供一个已知的推力，以此确定微推力架的测量精度。该方案的不足是，滑轮的摩擦会带来标定误差且难以准确评估该误差。

关于测试台的标定方法，ZL201920886848.7给出了悬球标定方案，该方案的不足是不能实时标定。以上几种方法与本方案的标定力来源相同，均来自重力。用重力方法标定是目前可信度最高的方案。

除了用重力/重力矩标定，目前较为常用的标定方式还有静电力标定和电磁力标定，对应的代表结构为静电梳和电磁线圈等。这类方式有非接触，可产生极小作用力的优点。但结构较为复杂，产生的力难以直接确定，需要二次标定，属于间接测量；而且会引入额外的电磁场，增加与系统的耦合，造成额外的误差。重力方法结构简单，一般只需要已知质量的重物加载到力臂上即可。重力可追溯到万有引力，是目前已知的最精确的力源，理论上与温度、振动、电磁场没有耦合效应，可信度较高；无需引入电磁场，操作简单，未知系统误差较小。

现在常用的重力标定法用线悬挂，而线会引入额外的效应；在测量开始和结束时进行标定，无法检测系统测量过程中的刚度变化。本发明所用的重力悬挂法选用平移台带动重物在带有刻槽的标定臂上移动，通过改变重力的力臂，进而改变重力的力矩。标定臂上带有刻槽，微纳米平移台将重物悬挂于刻槽之上，系统其他部件之间没有连接。除了重力标定之外，本方法还可配套相应的电磁线圈，用电磁力实现测量过程中的实时标定。同时，重力力矩还可以标定电磁力矩，以保证结果的准确性。

缺点：已有技术中，(1)因导线、摩擦等引起误差；(2)用静电力、电磁力等方案标定时，需要事先用天平称量力的大小，称量过程与实际的标定工作状态不一致，会引起未知系统误差；(3)部分方案不能实现实时标定；(4)待测推力的力臂难以准确测量，是从力矩转换到力的过程中的主要误差来源之一；(5)标定物体改变了开环测量状态而引入误差。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术上存在的上述缺陷，提供一种基于重力矩的纳牛级弱力实时标定系统，还提供一种基于重力矩的纳牛级弱力实时标定方法。

为了实现上述的目的，本发明采用以下技术措施：

一种基于重力矩的纳牛级弱力实时标定系统，包括测试台框架，还包括转轴、摆臂、位移/角度传感器、标定臂和标定物体，

转轴的固定部与测试台框架固连，转轴的活动部与摆臂中部相连，摆臂可绕转轴在垂直平面内旋转，位移/角度传感器测量摆臂的偏转角度，摆臂一端设置有待测微推进器，标定臂的中部与摆臂的中部固连，标定臂上设置有多个凹槽，标定物体通过悬丝与顶部环连接，顶部环挂于凹槽内，还包括用于将顶部环挂于凹槽内的微位移调节机构。

一种基于重力矩的纳牛级弱力实时标定方法，包括以下步骤：

步骤1、标定臂上没有加载标定物体的时候，待测微推进器不产生推力，通过位移/角度传感器测量摆臂的位置作为初始平衡位置；

步骤2、通过微位移调节机构将标定物体两次加载在标定臂上的不同凹槽，通过位移/角度传感器测量的两次摆臂与初始平衡位置相比的偏转角度的差值Δθ，通过

计算标定力系数k，标定完成后取走标定物体，摆臂回到初始平衡位置，m为标定质量，g为测试位置处的重力加速度，Δl为标定物体在标定臂上的移动距离，L为推进器离转轴的活动部的距离，Δθ为位移/角度传感器测量的两次摆臂与初始平衡位置相比的偏转角度的差值；

步骤3、待测微推进器产生推力F_x，通过位移/角度传感器测量摆臂与初始平衡位置相比的偏转角度Δθ_x，通过

及步骤2计算的标定力系数k，对待测推力F_x标定。

一种基于重力矩的纳牛级弱力实时标定方法，包括以下步骤：

步骤1、标定臂上没有加载标定物体的时候，待测微推进器不产生推力，通过位移/角度传感器测量摆臂的位置作为初始平衡位置；

步骤2、通过微位移调节机构将标定物体两次加载在标定臂上的不同V型凹槽，通过位移/角度传感器测量两次摆臂与初始平衡位置相比的偏转角度的差值Δθ，计算标定力系数

计算标定力系数k与待测微推进器离转轴的活动部的距离L的乘积，获得刚度系数K，标定完成后取走标定物体，摆臂回到初始平衡位置；

步骤3、待测微推进器产生推力F_x，通过位移/角度传感器测量摆臂与初始平衡位置相比的偏转角度Δθ_1x，

步骤4、松开待测微推进器的固定件，使待测微推进器沿摆臂移动ΔL，此时刚度系数K′≡k(L±ΔL)，待测微推进器产生推力F_x，通过位移/角度传感器测量摆臂与初始平衡位置相比的偏转角度Δθ_2x

则：

F_xL＝KΔθ_1x

F_x(L±ΔL)＝K′Δθ_2x

进而求取并标定推力力臂L和待测推力F_x。

本发明相比于现有技术具有以下有益效果：

(1)精度高。无额外的力矩干扰项；(2)操作便捷。改变力矩可通过微动平移台远程操作，无需打开真空腔，更换标定物体；(3)标定范围广。可产生两个方向的标定力矩，力矩范围由标定臂长度和标定物体共同决定，标定间隔由凹槽间隔决定；(4)结构简单，便于集成；(5)使用范围广。可适用于多种需求标准力产生的设备；(6)可实现实时标定；(7)相对推力力臂测量法可用于确定推力作用点，推力方向及转轴位置。

附图说明

图1为本发明的第一种标定原理示意图。

图2为本发明的第二种标定原理示意图。

图中：1-测试台框架，2-转轴，3-摆臂，4-位移/角度传感器，5-待测微推进器，6-电磁力执行器，7-标定臂，8-标定物体，9-微位移调节机构，10-凹槽，11-微位移台连接件，12-位移传感器。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1：

如图1所示，一种基于重力矩的纳牛级弱力实时标定系统，用于实现对水平轴摆式弱力测试台进行高精度实时标定。测试台框架1固定在测试桌面上，或根据被测对象的工作环境需要，安装在真空容器中。水平轴摆式弱力测试台包括转轴2、摆臂3以及位移/角度传感器4。其中转轴2的固定部与测试台框架1固连，转轴2的活动部与摆臂3相连，摆臂3可以在与转轴2垂直的平面内无摩擦转动，通常摆臂3的平衡位置为在竖直平面内或水平平面内。位移/角度传感器4的探头部分固定在测试台框架1上，位移/角度传感器4用于实时测量摆臂3的微小位移变化。待测的弱力发生装置，例如待测微推进器5固定在摆臂3的一端，其推力方向与摆臂3垂直。当待测微推进器5工作时，摆臂3可以在与转轴2垂直的平面内角度发生变化，位移/角度传感器4测量该角度变化，以度量待测微推进器5的推力变化。此为水平轴摆式弱力测试台的开环测量方式。(备注：说明测试台的配置与开环测量模式)

为尽量避免摆臂3在测量过程中运动导致的与位移相关的干扰，上述测试台还常采用闭环测量方式。在摆臂3与待测微推进器5同一端或另一端安装反馈力执行器，例如反馈力执行器为如图1所示的电磁力执行器6。电磁力执行器6的线圈部安装在摆臂2的与待测微推进器5相对的另一端上，电磁力执行器6的永磁体部分安装于测试台框架1上。电磁力执行器6需要有产生微牛级及以下电磁力的能力。该工作模式下，当待测微推进器5工作时，其推力使摆臂3发生偏转，位移/角度传感器4测量出摆臂3相对于平衡位置的偏转角，通过控制运算后将反馈信号送入反馈力执行器，将摆臂3控制在原来的平衡位置。电磁力执行器6将摆臂3位置维持在平衡位置的反馈力用于度量推进器5的推力变化。

无论在开环测量模式还是在闭环测量模式下，测量的输出信号与待测微推力间均存在一常数或与测试环境变量及推力大小相关的比例系数。在工作工况下，实时准确地标定该比例系数是弱力测试台的关键环节。

用于弱力测试过程的纳牛级实时标定系统，还包括标定臂7、标定物体8和微位移调节机构9，当摆臂3的平衡位置为水平平面内时，摆臂3可兼做标定臂7。标定臂7由低膨胀系数材料制作，标定臂7的中部与摆臂3的中部固连并处于水平状态，其上刻蚀有V型的凹槽10。标定物体8通过悬丝与顶部环连接，顶部环挂于凹槽10内。标定物体8的质心设置在与转轴2的活动部接近等高的位置上。凹槽10之间的距离可通过加工保证，顶部环悬挂在各个凹槽10中的位置与凹槽10设计位置的一致性可事先用高精度三坐标仪进行校验。微位移调节机构9装配的框架固定在测试台框架1上，微位移调节机构9的调节部通过微位移台连接件11与标定物体8的通过悬丝连接的顶部环连接。标定物体8通过顶部环，被微位移调节机构9提起、平移、及释放在其他的凹槽10中。标定物体8在重力的作用下与凹槽10在同一竖直面内，因此其在标定臂7上的相对移动精度由凹槽10的位置保证，而微位移调节机构9仅作为移动执行机构，其精度及温度效应等并不影响标定精度。根据测试需要，测试台框架1、转轴2、摆臂3、位移/角度传感器4、标定臂7、标定物体8和微位移调节机构9均置于真空容器中，在真空泵组的作用下为制备压强小于10^-3Pa的真空测试环境。

悬丝和顶部环可以用细线或金属丝制。标定质量m为悬丝、标定物体、顶部环的总质量，在标定之前需进行精确称量。在标定开始之前或结束后，通过微位移调节机构9吊起顶部环，进而将标定物体10悬在空中，不与标定臂7接触。

如图2所示，是本发明的另一种实施方式，标定物体8不是通过顶部环悬挂在标定臂7的凹槽上，而是通过微位移调节机构9抓取标定物体8放置于标定臂7的凹槽内，位移/角度传感器测量摆臂3的偏转角度，位移传感器12测量标定物体8在标定臂7上的位移的距离。

本发明所述的实时标定系统工作原理可用下式表示：

其中，≡为恒等号，k为待标定力系统，F_x表示待测微推进器5的待测推力，Δθ_x表示待测推力引起的角度响应；标准输入力由标定质量对应的重力力矩生成；m为标定质量，g为测试位置处的重力加速度，Δl为标定物体8在标定臂7上的移动距离，L为推进器5离转轴2的活动部的距离，Δθ为位移/角度传感器4测量的两次摆臂3与初始平衡位置相比的偏转角度的差值。

实施例2：

一种基于重力矩的纳牛级弱力实时标定方法，利用实施例1所述一种纳牛级弱力标定装置，包括以下步骤：

步骤1、标定臂7上没有加载标定物体8的时候，待测微推进器5不产生推力，通过位移/角度传感器4测量摆臂3的位置作为初始平衡位置；

步骤2、通过微位移调节机构9将标定物体8两次加载在标定臂7上的不同V型凹槽10，通过位移/角度传感器4测量的两次摆臂3与初始平衡位置相比的偏转角度的差值Δθ，通过

计算标定力系数k，标定完成后取走标定物体，摆臂3回到初始平衡位置；

步骤3、待测微推进器5产生推力F_x，通过位移/角度传感器4测量摆臂3与初始平衡位置相比的偏转角度Δθ_x，通过

及步骤2计算的标定力系数k，从而实现对待测推力F_x的标定。

需要说明的是，步骤2和步骤3没有先后之分，可顺序进行，亦可同时进行，从而实现推力的实时标定。

(标定误差)考虑到标定臂7的凹槽连线在安装时可能与水平面有夹角误差

可得：

其中

待测标定力系数k的误差δk可表示为：

其中，δm、δg、δΔl、δL、δΔθ分别表示与标定精度相关的各物理量m、g、Δl、L、Δθ的测量精度。标定质量m用精度为微克量级精度的精密天平事先标定；标定臂7通过加工和水平仪测量确保其在工作状态时偏离水平面的误差在需求范围内(

以内即可)，当在执行开环标定，工作状态时因Δθ的存在

可以较大，需要用Δl′以代替Δl从而修正该系统误差，此时

重力加速度g可用绝对重力仪确定。待测推力可知为上述三项误差来源对结果影响较小，该标定方法可轻易达到微牛顿级的标定精度。当达到纳牛级时，推力误差主要受标定质量的重力力臂变化Δl和推力力臂L的精度的影响。Δl的误差可通过上述方法控制在微米量级。

实施例3：

下面描述推力力臂的确定方法。在工作状态下，待测微推进器5推力作用点难以确定，测试台的转轴2的位置也无法准确确定，对推力力臂进行精确的绝对测量是一大难题。

为此，本发明提出一种推力力臂的测量方法，利用实施例1所述一种纳牛级弱力标定装置：待测推进器5固定于摆臂2的预定位置，利用上述标定方法标定出此时的刚度系数K，其定义为

K≡kL。   (3)

上式中，K为刚度系数，k为标定力系数，L为推进器5离转轴2的活动部的距离，≡为恒等号，

步骤1、标定臂7上没有加载标定物体8的时候，待测微推进器5不产生推力，通过位移/角度传感器4测量摆臂3的位置作为初始平衡位置；

步骤2、通过微位移调节机构9将标定物体8两次加载在标定臂7上的不同V型凹槽10，通过位移/角度传感器4测量两次摆臂3与初始平衡位置相比的偏转角度的差值Δθ，计算标定力系数

计算标定力系数k与推进器5离转轴2的活动部的距离L的乘积，即获得刚度系数K，标定完成后取走标定物体，摆臂3回到初始平衡位置；

步骤3、待测微推进器5产生推力F_x，通过位移/角度传感器4测量摆臂3与初始平衡位置相比的偏转角度Δθ_1x，

步骤4、松开待测微推进器5的固定件，使待测微推进器5沿摆臂3移动ΔL，此时刚度系数K′≡k(L±ΔL)，上述公式中待测微推进器5远离转轴移动时，±选为+，待测微推进器5靠近转轴移动时，±选为-，待测微推进器5产生推力F_x，通过位移/角度传感器4测量摆臂3与初始平衡位置相比的偏转角度Δθ_2x

则：

F_xL＝KΔθ_1x                   (4)

F_x(L±ΔL)＝K′Δθ_2x            (5)

由此实现了对推力力臂L的准确标定，同时标定了待测推力F_x。

本发明所述的标定质量的重力力矩标定方法，可在微推力测量的过程中，实现实时标定。在推进器稳定运行时，标定臂上放入标定质量，摆臂偏移角度发生；再次移动标定质量，使摆杆偏移到一个新的位置，通过移动前后摆杆角度的变化以及标定质量重力力矩的变化即可通过式(1)得到测试台的标定系数，以及带测推力。

本发明(1)用可溯源的重力作为标准输入；(2)用推力力臂调制的方法准确测量推力臂，将现有方案中难以确定的推力臂误差的贡献控制在纳牛顿量级；(3)标定力臂的变化用刻槽法，确保作为标准的重力矩的准确性，且标定物体对开环系统的状态影响在误差控制范围内。最终实现推力的纳牛顿量级的实时标定精度。

本发明的实施例1的变更设计(替代方案)及其它用途：

(1)标定物体可以选用方块或钢珠等球体(或其他几何形状)；标定臂上的凹槽10改为弧形凹槽(或其他形状的凹槽)，通过微位移调节机构9将方块或钢珠从一个凹槽移至另一个凹槽，以实现力矩的改变；

(2)该标定方式不仅适用于水平轴配平摆，还适用多种需要产生标准力或力矩的系统；

(3)不改变标定质量力臂，而直接改变标定物体的质量大小(如选用不同的标定物体，或在现有标定物体上增加标定物体)可达到相同的目的。

(4)位移/角度传感器4可以是电容式、激光干涉式、自准直仪或电感式的测量仪，对距离的测量精度至少在10nm量级。

如图b，根据需求的标定质量大小将标定物体8制作成长方体等规则的几何体，置于水平标定臂7上，标定质量可在微位移台连接件11的操作下由微位移台9沿标定臂移动一定的位移，其相对位移的大小由位移传感器402(例如激光干涉仪的一个测量信号)进行实时测量，而不取决于微位移调节机构9的移动精度。微位移台9在标定前后将标定物体8提起，在标定过程中放下标定物体8，移动到设定位置后微位移台连接件11并不接触标定物体。上述方案作为与实施例1类似的另一个典型替代方案，用于实时确定标定物体8在标定臂7上的实时准确相对位移，容易达到微米量级精度。

另外需要说明的是，该发明所述的标定方法同样可以用于弱力闭环测量过程中。此时弱力测量系统将被反馈控制电磁力、静电力等补偿，从而使摆臂3始终处于初始位置。此时的标定将是对反馈力系数的标定，而不是上述摆臂3角度相关的力系数标定。但是，所述基于重力矩的弱力实时标定系统的技术要点和工作方法是相同的。

以上所述的具体实施方式仅仅是对本发明精神作说明，但本发明的保护范围并不局限于此，本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于重力矩的纳牛级弱力实时标定系统，包括测试台框架(1)，其特征在于，还包括转轴(2)、摆臂(3)、位移/角度传感器(4)、标定臂(7)和标定物体(8)，

转轴(2)的固定部与测试台框架(1)固连，转轴(2)的活动部与摆臂(3)中部相连，摆臂(3)可绕转轴(2)在垂直平面内旋转，位移/角度传感器(4)测量摆臂(3)的偏转角度，摆臂(3)一端设置有待测微推进器(5)，标定臂(7)的中部与摆臂(3)的中部固连，标定臂(7)上设置有多个凹槽(10)，标定物体(8)通过悬丝与顶部环连接，顶部环挂于凹槽(10)内，还包括用于将顶部环挂于凹槽(10)内的微位移调节机构(9)。

2.一种基于重力矩的纳牛级弱力实时标定方法，利用上述权利要求1所述的一种基于重力矩的纳牛级弱力实时标定系统，包括以下步骤：

步骤1、标定臂(7)上没有加载标定物体(8)的时候，待测微推进器(5)不产生推力，通过位移/角度传感器(4)测量摆臂(3)的位置作为初始平衡位置；

步骤2、通过微位移调节机构(9)将标定物体(8)两次加载在标定臂(7)上的不同凹槽(10)，通过位移/角度传感器(4)测量的两次摆臂(3)与初始平衡位置相比的偏转角度的差值Δθ，通过

计算标定力系数k，标定完成后取走标定物体，摆臂(3)回到初始平衡位置，m为标定质量，g为测试位置处的重力加速度，Δl为标定物体(8)在标定臂(7)上的移动距离，L为推进器(5)离转轴(2)的活动部的距离，Δθ为位移/角度传感器(4)测量的两次摆臂(3)与初始平衡位置相比的偏转角度的差值；

步骤3、待测微推进器(5)产生推力F_x，通过位移/角度传感器(4)测量摆臂(3)与初始平衡位置相比的偏转角度Δθ_x，通过

及步骤2计算的标定力系数k，对待测推力F_x标定。

3.一种基于重力矩的纳牛级弱力实时标定方法，利用上述权利要求1所述的一种基于重力矩的纳牛级弱力实时标定系统，包括以下步骤：

步骤1、标定臂(7)上没有加载标定物体(8)的时候，待测微推进器(5)不产生推力，通过位移/角度传感器(4)测量摆臂(3)的位置作为初始平衡位置；

步骤2、通过微位移调节机构(9)将标定物体(8)两次加载在标定臂(7)上的不同凹槽(10)，通过位移/角度传感器(4)测量两次摆臂(3)与初始平衡位置相比的偏转角度的差值Δθ，计算标定力系数

计算标定力系数k与待测微推进器(5)离转轴(2)的活动部的距离L的乘积，获得刚度系数K，标定完成后取走标定物体，摆臂(3)回到初始平衡位置，m为标定质量，g为测试位置处的重力加速度，Δl为标定物体(8)在标定臂(7)上的移动距离；

步骤3、待测微推进器(5)产生推力F_x，通过位移/角度传感器(4)测量摆臂(3)与初始平衡位置相比的偏转角度Δθ_1x，

步骤4、松开待测微推进器(5)的固定件，使待测微推进器(5)沿摆臂(3)移动ΔL，此时刚度系数K′≡k(L±ΔL)，待测微推进器(5)产生推力F_x，通过位移/角度传感器(4)测量摆臂(3)与初始平衡位置相比的偏转角度Δθ_2x

则：

F_xL＝KΔθ_1x

F_x(L±ΔL)＝K′Δθ_2x

进而求取并标定推力力臂L和待测推力F_x。

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