CN115912349A - 一种基于压缩感知和图卷积神经网络的宽频振荡扰动源定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于压缩感知和图卷积神经网络的宽频振荡扰动源定位方法，包括离线训练和在线定位两个环节；离线训练环节中，利用实际系统的量测数据或基于算例仿真，得到次/超同步宽频振荡模式下的电气量，构建宽频振荡离线样本库；采用压缩感知对离线样本库中的电气量进行编码压缩，得到训练集和测试集；采用训练集对构建的GCN定位模型进行训练学习，直到测试集达到目标定位精度，得到宽频振荡定位模型。在线定位环节中，子站采集电气量数据并用压缩感知技术压缩编码；将子站数据上传至主站；在主站将特征矩阵和系统邻接矩阵输入到训练好的GCN定位模型中，输出得到振荡源位置。本发明的方法对适用于多种运行条件下的宽频振荡扰动源定位。
Description
技术领域
本发明涉及电气技术领域，尤其是一种基于压缩感知和图卷积神经网络的宽频振荡扰动源定位方法。
背景技术
大规模新能源发电、高压直流输电、大功率直流负荷在快速发展，使电力系统逐步向高比例新能源发电和高比例电力电子设备的“双高”趋势发展，而电力电子设备与电网之间相互作用引起的宽频振荡成为影响电网安全稳定运行的重要问题之一。因此对频率范围在数赫兹至数百赫兹的电力系统宽频振荡进行扰动源定位是该领域面临的重要挑战。目前，基于同步相量测量单元(PMU)的广域测量系统(WAMS)在低频振荡实时监测领域得到了广泛应用。现有利用同步相量数据，建立了网络中低频振荡能量流的计算公式，实现了振荡源定位；还有应用广域测量系统的实测数据来分析发电机电磁功率波动的相位关系实现低频振荡源的快速准确定位。针对次/超同步宽频振荡定位问题，目前利用暂态能量流与次/超同步功率之间的关系，并建立其和阻尼的联系，对利用暂态能量流实现次同步强迫振荡的定位作了初步探究。以上方法都是基于物理模型来定位振荡源，但由于电力系统宽频振荡是由多类型设备、多时间尺度控制交互引发的复杂系统问题，其精确参数难以获取，电磁暂态等值模型难以构建，且具有显著的随机性和强非线性，因此现有方法难以全面分析实际系统中的宽频振荡问题。
人工智能由于具有对系统模型的低依赖性、对大量数据之间非线性复杂关系的强大学习能力以及对随机时变环境的快速适应性等优秀性能，为电力系统宽频振荡问题提供了新的解决思路。目前人工智能采用自编码器信号压缩与长短期记忆(LSTM)网络相结合来定位宽频振荡扰动源。利用自编码器对电力系统量测信号进行编码压缩，然后将压缩数据输入到LSTM网络定位次同步振荡源，需对现有PMU装置进行改进，且经自编码器压缩后的电气信号不具有可解释性，同时宽频振荡在表现形式上具有明显时空分布特性，系统各节点间相互耦合，LSTM神经网络只对多个时序数据之间的关系进行分析，但振荡能量在不同设备之间的交换不能瞬间完成，而是要经过一段时间差才能相互传递，存在空间特性，因此这种方法忽略了对振荡传播和动态特性具有显著影响的电网拓扑结构。
发明内容
针对现有的宽频振荡扰动源定位方法存在的上述不足，本发明提供一种基于压缩感知和图卷积神经网络的宽频振荡扰动源定位方法。
本发明提供的基于压缩感知和图卷积神经网络的宽频振荡扰动源定位方法，主要包括离线训练和在线定位两个环节。
所述离线训练环节包括以下步骤：
(1)利用实际系统的量测数据或基于算例仿真，得到次/超同步宽频振荡模式下的电气量，电气量包括线路电流、节点电压、有功功率等，形成图数据样本，根据发生振荡的机组编号对样本打上相应标签，完成宽频振荡离线样本库的构建。
(2)采用压缩感知技术对离线样本库中的各种电气量进行编码压缩，得到每张图的各个节点的特征向量，形成一个特征矩阵。
(3)将每张图的特征矩阵和邻接矩阵以及每张图所对应的标签输入到构建的图卷积神经网络GCN定位模型中进行训练学习，动态调节网络结构与超参数，直到测试集达到目标定位精度，得到并保存宽频振荡定位模型。
所述在线定位环节包括以下步骤：
(1)当电力系统发生宽频振荡后，子站采集电气量数据并利用压缩感知技术将采集的电气量进行压缩编码。
(2)通过数据通信网络将各子站数据上传至主站；在主站将特征矩阵和系统邻接矩阵输入到训练好的GCN定位模型中，输出得到振荡源位置。
所述压缩感知技术包含采样矩阵、稀疏变换基以及重构算法的选取。
其中，所述采样矩阵采用高斯矩阵，矩阵Φ的维度为M×N；在矩阵里面，每一个元素都服从均值为0，方差为
的高斯正态分布。
所述稀疏变换基为离散余弦变换，对于N维信号x，其离散余弦变换表示为：
式中，k＝1,2,···,N-1。
所述重构算法采用正交匹配追踪算法，通过贪婪思想每次迭代选择一个局部最优解来逐步逼近原始信号；衡量压缩感知重构效果根据差值相量的L2范数来计算，其表达式为：
式中，
是N×1维重构信号。
所述图卷积神经网络GCN的结构包括图卷积层Graph Conv，网络输入为图结构性数据(X,A)，X为各节点特征构成的信息矩阵，A为图的邻接矩阵；每经过一个Graph Conv层，其输出特征提取规则表示为：
式中，D为图的度矩阵，矩阵
由邻接矩阵A与单位矩阵I相加得到；W(l)为参数矩阵，H(l)是邻接矩阵A每个节点的特征；i和j表示度矩阵得索引序号，n是节点个数。
与现有技术相比，本发明的有益之处在于：
(1)本发明利用压缩感知理论在子站对宽频振荡数据进行压缩采样，压缩后的电气量具有实际的物理意义，同时减小了数据冗余；宽频振荡信号经过压缩感知压缩采样，突破了采样定理的限制，能够满足现有带宽下的数据传输，同时主站也能够根据压缩信号利用OMP算法进行精准重构。
(2)主站可以直接根据上传压缩数据和系统拓扑结构，充分融合振荡的时空信息，利用图卷积神经网络实现宽频振荡扰动源的定位，摆脱了依赖系统数学模型，需要对系统进行假设和简化的缺点，对多种运行条件下的宽频振荡具有较好的适应性。GCN利用了拓扑结构，融合了电力系统振荡的时空特性，能够深入挖掘振荡源位置与电气量之间的映射关系，从而实现了更加精确的振荡源定位。
(3)考虑PMU在采集的原始数据中存在噪声、子站PMU在数据上传主站发生数据丢失和数据有误的情况下的定位准确度，该方法依然具有不错的重构效果以及较高的定位准确度。
本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。
附图说明
图1、基于压缩感知和图卷积神经网络振荡源定位的算法流程图。
图2、基于压缩感知和图卷积神经网络的宽频振荡定位方法框架图。
图3、GCN模型示意图。
图4、压缩感知重构效果对比图。
图5、不同算法定位性能对比图。
图6、数据缺失定位性能图。
图7、数据有误定位性能图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1和2所示，本发明提供的基于压缩感知和图卷积神经网络的宽频振荡扰动源定位方法，包括离线训练和在线定位两个环节。
所述离线训练环节包括以下步骤：
(1)利用实际系统的量测数据或基于算例仿真，得到次/超同步等宽频振荡模式下的电气量，电气量包括线路电流、节点电压、有功功率等，形成图数据样本，根据发生振荡的机组编号对样本打上相应标签，完成宽频振荡离线样本库的构建。
(2)采用压缩感知技术对离线样本库中的各种电气量进行编码压缩，得到每张图的各个节点的特征向量，形成一个特征矩阵，最终得到训练集和测试集。
(3)将训练集中的每张图的特征矩阵和邻接矩阵以及每张图所对应的标签输入到构建的图卷积神经网络GCN定位模型中进行训练学习，动态调节网络结构与超参数，直到测试集达到目标定位精度，得到并保存宽频振荡定位模型。
所述在线定位环节包括以下步骤：
(1)当电力系统发生宽频振荡后，子站采集电气量数据并利用压缩感知技术将采集的电气量进行压缩编码。
(2)通过数据通信网络将各子站数据上传至主站；在主站将特征矩阵和系统邻接矩阵输入到训练好的GCN定位模型中，输出得到振荡源位置。
上述方法中，采用的压缩感知技术的原理如下：
压缩感知理论表明，如果一个信号在某一域中是稀疏的，它可以由远低于香农采样定理要求的采样点，通过一个非线性的恢复过程，从较少的测量数据中精确地重建。对于一个N×1的信号x，测量值y的获取可以表示为：
y＝Φx (1)
式中Φ称为采样矩阵，维度为M×N；y维度为N×1。能够准确地从测量值y中重建原信号x的基本要求是x是稀疏的，但由于x本身不具备稀疏性，若其在某个变换域下是稀疏的：
x＝ΨS (2)
式中Ψ称为稀疏基矩阵，维度为N×N，S表示信号x在稀疏域上的投影，称为稀疏域系数，维度为N×1。若S中只有K(K＜＜N)个非零元素，则S为K稀疏的。此时CS的观测模型可以表示为：
y＝ΦΨS＝ΘS (3)
由于y、Φ、Ψ都是已知，问题就转化为求解S，再通过式(2)即可求解出x，实现了信号的重构。
由于一般M＜＜N，方程(3)是欠定的，没有确定解，求解比较困难，但由于S是稀疏的，可以将问题转化为如下稀疏恢复问题：
min||s||0，s.t.y＝ΦΨx (4)
如果上式中的Φ满足有限等距性质(RIP)，则K个系数就能够从M个测量值得到一个最优解。RIP条件可以表述为：如果存在1个δk∈(0,1)使得所有向量x，||x||0＜K都满足：
宽频振荡信号的压缩感知主要包含采样矩阵、稀疏变换基以及重构算法的选取。
本发明选用离散余弦变换作为压缩感知的稀疏变换基。离散余弦变换是一种限定输入信号的离散叶变换，宽频振荡信号经离散傅里叶变换后可能为复数，但离散余弦变换后只有实部，能够更好地去除数据冗余度，由此获得更好的重构效果。对于N维信号x，其离散余弦变换表示为：
式中k＝1,2,···,N-1。
采样矩阵通常设计为一个随机矩阵，如高斯矩阵或伯努利矩阵，这样的采样矩阵极大概率满足有限等距性质，本发明选取高斯矩阵作为采样矩阵，矩阵Φ的维度为M×N。在矩阵里面，每一个元素都服从均值为0，方差为
的高斯正态分布。
本发明选取贪婪算法中的正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)算法来重构原始信号，其原理是通过贪婪思想每次迭代选择一个局部最优解来逐步逼近原始信号。衡量压缩感知重构效果根据差值相量的L2范数来计算，其表达式为：
其中
是N×1维重构信号。
本发明采用的图卷积神经网络原理如下：
图卷积神经网络(GCN)是卷积神经网络在非欧式空间的一种拓展，其处理对象是图数据。图数据G可以用一个有序二元组(V,E)来表示。其中，V称为顶集，用于表示各个节点，E称为边集，用于描述各个节点的连接关系。
图3描述了图卷积神经网络的一般结构，Graph Conv为图卷积层，网络输入为图结构性数据(X,A)，X为各节点特征构成的信息矩阵，A为图的邻接矩阵，其表达式如下：
每经过一个GraphConv层，其输出可以表示为：
H(l+1)＝f(H(l),A),i＝0,1,…,L
式中，f为非线性函数，L为隐藏层的个数。当l等于0时，H就等于输入X；当l等于L，H等于输出Y。
每一层GraphConv层的输入都是邻接矩阵A每个节点的特征H(l)，将邻接矩阵和节点特征相乘，再利用可训练的参数矩阵W(l)做线性变换，最后通过一个激活函数σ，就得到了每层非线性函数f的表达式：
f(H(l),A)＝σ(AH(l)W(l))
由于在拓扑图中，节点不存在自连接，所以邻接矩阵A在对角线位置的值都为0，在和特征矩阵H相乘的时候，只会计算该节点所有邻居的特征的加权和，而忽略了该节点自己的特征。为了解决这一问题，可以让邻接矩阵A与单位矩阵I相加，变成矩阵
这样就相当于每个节点增加了一条自连接，则
表示如下：
并且邻接矩阵A没有被归一化，经过多层网络后，其可能不利于网络表达，故采用如下表达式进行规范处理：
式中D为图的度矩阵是一个对角矩阵，在数值上等于邻接矩阵A中该节点对应行或列之和，其表达式如下：
那么，一个GCN网络层的特征提取规则就可以表示成：
该方法的效果分析对比如下：
(1)搭建由全连接网络构成的自编码器(Auto-Encoder，AE)模型，并与压缩感知进行重构误差以及重构时间的对比。图4展示了各个频段下原始振荡波形和重构波形，可以看出，CS重构波形相较于AE能够更加贴合原曲线，说明压缩感知提取的振荡信号特征更能代表原始信号。
(2)为了说明基于GCN的振荡源定位方法的准确性，将其与卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)，时序卷积网络(Temporal convolutionalnetwork，TCN)，以及前馈神经网络(feedforward neural network，FNN)的定位效果相对比，利用试探法进行多次实验。从图5和表1中可以看出，无论是每个振荡源的定位准确度，还是综合定位准确度，GCN都优于其他方法，且从GCN到FNN逐渐降低；网络训练时间TCN所耗最长，FNN最短。
表1、不同方法的训练时间
(3)考虑PMU在采集的原始数据中存在噪声、子站PMU在数据上传主站发生数据丢失和数据有误的情况下的定位准确度，如图6和图7所示，计算结果证明本发明的方法依然具有不错的重构效果以及较高的定位准确度。
综上，本发明的宽频振荡扰动源定位方法利用压缩感知理论在子站对宽频振荡数据进行压缩采样，压缩后的电气量具有实际的物理意义，同时减小了数据冗余；主站可以直接根据上传压缩数据和系统拓扑结构，充分融合振荡的时空信息，利用图卷积神经网络实现宽频振荡扰动源的定位，摆脱了依赖系统数学模型，需要对系统进行假设和简化的缺点，对多种运行条件下的宽频振荡具有较好的适应性。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。
Claims (7)
1.一种基于压缩感知和图卷积神经网络的宽频振荡扰动源定位方法，其特征在于，包括离线训练和在线定位两个环节；
所述离线训练环节包括以下步骤：
(1)利用实际系统的量测数据或基于算例仿真，得到次/超同步宽频振荡模式下的电气量，形成图数据样本，根据发生振荡的机组编号对样本打上相应标签，完成宽频振荡离线样本库的构建；
(2)采用压缩感知技术对离线样本库中的各种电气量进行编码压缩，得到每张图的各个节点的特征向量，形成一个特征矩阵，得到训练集和测试集；
(3)将训练集的每张图的特征矩阵和邻接矩阵以及每张图所对应的标签输入到构建的图卷积神经网络GCN定位模型中进行训练学习，动态调节网络结构与超参数，直到测试集达到目标定位精度，得到并保存宽频振荡定位模型；
所述在线定位环节包括以下步骤：
(1)当电力系统发生宽频振荡后，子站采集电气量数据并利用压缩感知技术将采集的电气量进行压缩编码；
(2)通过数据通信网络将各子站数据上传至主站；在主站将特征矩阵和系统邻接矩阵输入到训练好的GCN定位模型中，输出得到振荡源位置。
2.如权利要求1所述的基于压缩感知和图卷积神经网络的宽频振荡扰动源定位方法，其特征在于，所述电气量包括线路电流、节点电压、有功功率。
3.如权利要求1所述的基于压缩感知和图卷积神经网络的宽频振荡扰动源定位方法，其特征在于，所述压缩感知技术包含采样矩阵、稀疏变换基以及重构算法的选取。
4.如权利要求3所述的基于压缩感知和图卷积神经网络的宽频振荡扰动源定位方法，其特征在于，所述采样矩阵采用高斯矩阵，矩阵Φ的维度为M×N；在矩阵里面，每一个元素都服从均值为0，方差为
的高斯正态分布。
5.如权利要求3所述的基于压缩感知和图卷积神经网络的宽频振荡扰动源定位方法，其特征在于，所述稀疏变换基为离散余弦变换，对于N维信号x，其离散余弦变换表示为：
式中，k＝1,2,···,N-1。
6.如权利要求3所述的基于压缩感知和图卷积神经网络的宽频振荡扰动源定位方法，其特征在于，所述重构算法采用正交匹配追踪算法，通过贪婪思想每次迭代选择一个局部最优解来逐步逼近原始信号；衡量压缩感知重构效果根据差值相量的L2范数来计算，其表达式为：
式中，
是N×1维重构信号。
7.如权利要求1所述的基于压缩感知和图卷积神经网络的宽频振荡扰动源定位方法，其特征在于，所述图卷积神经网络GCN的结构包括图卷积层Graph Conv，网络输入为图结构性数据(X,A)，X为各节点特征构成的信息矩阵，A为图的邻接矩阵；每经过一个Graph Conv层，其输出特征提取规则表示为：
式中，D为图的度矩阵，矩阵
由邻接矩阵A与单位矩阵I相加得到；W(l)为参数矩阵，H(l)是邻接矩阵A每个节点的特征；i和j表示度矩阵得索引序号，n是节点个数。
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|---|---|---|---|---|
| CN117272022A (zh) * | 2023-09-19 | 2023-12-22 | 小谷粒(广州)母婴用品有限公司 | 一种mems振荡器的检测方法 |
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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