CN115898851A - 一种柱塞泵球面配流副油膜厚度分布测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种柱塞泵球面配流副油膜厚度分布测量方法，本专利所研究的配流副是球面配流副，通过在配流盘球面圆周方向均匀布置三个位移传感器，可以测出每个测点缸体的位置，即测点到缸体之间的油膜厚度，将测得的三个油膜厚度值以及球面半径作为已知条件即可求出配流副油膜厚度分布，计算效率高，准确性强。
Description
技术领域
本发明涉及柱塞泵配流盘油膜厚度计算领域，特别是涉及一种柱塞泵球面配流副油膜厚度分布测量方法。
背景技术
柱塞泵配流盘摩擦副的油膜厚度直接表征了该摩擦副的润滑状态，以及泄露情况，油膜厚度太小则容易加剧磨损，但可以减小泄露，提高容积效率，油膜厚度大则可以减小磨损，但会增大泄露，减小容积效率，所以配流副油膜厚度对柱塞泵的开发以及故障诊断有重要意义，因此能够实时测量出配流副油膜厚度分布具有重要意义。
申请公开号CN111946609A的中国专利公开了一种柱塞泵配流副油膜厚度测量方法，根据测点的油膜厚度计算出了配流副的油膜的总楔形角和方位角，根据G-S模型来求得混合摩擦部分的支承力，根据力平衡方程确定了最小的油膜厚度。不过只适用于平面配流副的油膜厚度计算，与本发明的球面油膜厚度计算方法不同。
目前已有专利并未涉及到球面柱塞泵配流副的油膜厚度测量计算方法，而申请公开号CN111946609A的中国专利是平面配流副油膜的测量计算方法，不适用于配流副为非平面的柱塞泵油膜厚度分布的测量，且计算借助的公式较为抽象复杂，为平面配流副油膜厚度的计算增添了一定难度。
发明内容
基于此，有必要针对上述问题，提供一种柱塞泵球面配流副油膜厚度分布测量方法，本专利所研究的配流副是球面配流副，通过在配流盘球面圆周方向均匀布置三个位移传感器，可以测出每个测点缸体的位置，即测点到缸体之间的油膜厚度，将测得的三个油膜厚度值以及球面半径作为已知条件即可求出配流副油膜厚度分布，计算效率高，准确性强。
具体地，本发明提供了一种柱塞泵球面配流副油膜厚度的测量计算方法，在配流副球面上设置一定数量的采集点，安装位移传感器实时获取油膜厚度数据；以配流盘球面球心位置为原点建立空间直角坐标系，根据测点分布情况结合缸体球面数学模型确定球面配流副的相对位置关系，并建立配流副间油膜厚度的数学模型。通过建立的数学模型可得到实时的油膜厚度最大值、最小值及配流盘表面任意一点的油膜厚度，为配流副的泄露量、磨损程度、柱塞泵整体性能的评估提供了参考依据，为泵体结构的优化改进和液压元器件的润滑减阻提供了新思路。
一种柱塞泵球面配流副油膜厚度的测量计算方法，包括缸体、柱塞、斜盘、滑靴、柱塞腔、配流盘、位移传感器，在配流副球面上设置一定数量的采集点，所述采集点上设置位移传感器；具体步骤如下：
Step1，在配流盘和缸体配流副球面球心位置分别建立一个空间直角坐标系为O-XYZ、O′-X′Y′Z′，在配流盘球面上分布着测点A1、A2、A3；
Step2，以配流盘旋转轴为Z轴，测点A1与旋转轴在平面XOZ内，A1、A2、A3所在圆的半径为r，配流盘球面半径为R，测点A1在空间直角坐标系O-XYZ下的坐标为
同理可求得A2、A3在O-XYZ下的坐标为
Step3，根据直角坐标系与球坐标系的转换关系，在球坐标系下测点A1、A2、A3的坐标为
设A1、A2、A3三个测点布置的位移传感器测得的油膜厚度数据分为h1、h2、h3，在缸体上对应着A′1、A′2、A′3三点，即线段A1A′1长度为h1，A2A′2长度为h2，A3A′3长度为h3。根据空间坐标系的相对位置关系，可以计算出A′1、A′2、A′3在球坐标系下的坐标为
Step4，令圆心坐标为O′1(x′0、y′0、z′0)，半径为r′，在空间直角坐标系O-XYZ下三点确定的平面方程为：
A1x+B1y+C1z+D1＝0；
Step5，根据球坐标系(r，θ，
)与直角坐标系(x，y，z)的转换关系，A′1、A′2、A′3转换为空间直角坐标系O-XYZ下的坐标A′1(x′1、y′1、z′1)、A′2(x′2、y′2、z′2)、A′3(x′3、y′3、z′3)，A′1、A′2、A′3在缸体球面上，已知空间三点可求得三点在空间所确定圆的圆心坐标和半径；
Step5，根据上述步骤可得
已知两球面球心在空间直角坐标系O-XYZ下的坐标分别为O(0、0、0)与O′(x0、y0、z0)，球面半径为R，可得配流副两球面在该坐标系下的方程分别为：
联立以上两个方程，可得油膜厚度空间分布的数学模型为：
更进一步地，为了方便建模、计算和在配流盘球面上定位钻孔，位移传感器围绕旋转轴均匀分布在配流盘球面上，即在同一平面内，相邻两侧点与旋转轴的夹角为120°。位移传感器沿球径方向布置，传感器轴线与球心和测点的连线重合。
更进一步地，若想要求得与XOY平面垂直的某一平面上油膜厚度的数学模型，把该平面数学模型y＝kx+b带入上式，可得油膜厚度在空间内某一平面分布的数学模型：
更进一步地，若想要求得某一时刻配流副球面上某点的油膜厚度，只需将该点在XOY平面上投影后的坐标(xa，ya)代入上式便可求出该测点处对应油膜厚度。
更进一步地，将位移传感器通过端口连接计算机，计算机接收来自传感器的信号并通过内置程序进行处理，将处理后的数据和监测点的坐标代入数学模型，通过计算直接输出监测点油膜厚度信息。
该方法原理如下：
首先在球面上布置三个不在同一直线的测点，每个测点处安装有一颗位移传感器，通过位移传感器可以实时测出柱塞泵在不同转速、工作压力和排量下每个测点处缸体和配流盘之间油膜厚度的变化，采集记录下不同测点每个时刻的油膜厚度数据，分别为h1、h2、h3，以测得的油膜厚度h1、h2、h3作为已知条件。
其次确定三个测点的相对位置，考虑到配流盘表面开孔定位存在一定的难度，为了方便计算和定位，可采用在配流盘球面均匀分布的开孔方式，设三个均匀分布的测点所在球面围成的圆的半径为r，配流盘的球面半径为R，以配流盘球面的球心为坐标原点，根据已知条件利用三角函数关系可以求得三个测点的坐标A1(x1，y1，z1)、A2(x2，y2，z2)、A3(x3，y3，z3)。
最后结合实时测得的三个测点油膜厚度h1、h2、h3，测点所在圆半径r，配流盘的球面半径R，求出在空间坐标系下油膜厚度分布的数学模型。
本发明的目的是提供一种球形配流副油膜厚度分布计算方法，实现以最少的位移传感器数目通过比较简便计算建立球形配流副油膜厚度分布的数学模型。结合位移传感器实时获取的油膜厚度信号，便可确定任一时刻配流副油膜厚度分布的几何模型，获得任一时刻配流盘表面任意一点油膜厚度分布情况。根据空间内任意不在一条直线上的三点可以确定一平面的原则，可知最少的位移传感器数目为三个。在配流盘表面分布不在同一直线上的三个测点安装传感器，传感器可分布在配流盘表面任意位置，最大限度减小位移传感器安装空间的限制。
本发明针对配流副为球面的柱塞泵油膜的测量难题，借用配流副为球面的典型特征，通过空间直角坐标系与球坐标系的转换，结合配流盘球面上布置一定数量的位移传感器测得的油膜厚度、位移传感器相对位置等数据，建立了油膜厚度在空间内分布和空间内某一平面上油膜厚度分布的两个数学模型。图1为球面柱塞泵的结构图。
本发明提供一种计算球面配流副油膜厚度分布的方法，详细叙述如下。
在配流盘和缸体配流副球面球心位置分别建立一个空间直角坐标系，分别为O-XYZ、O′-X′Y′Z′如图2、图3所示。在配流盘球面上分布着测点A1、A2、A3。为了方便建模、计算和在配流盘球面上定位钻孔，位移传感器围绕旋转轴均匀分布在配流盘球面上，即在同一平面内，相邻两侧点与旋转轴的夹角为120°，如图4所示。位移传感器沿球径方向布置，传感器轴线与球心和测点的连线重合。
以配流盘旋转轴为Z轴，测点A1与旋转轴在平面XOZ内。A1、A2、A3所在圆的半径为r，配流盘球面半径为R，模型简化图如图5所示。根据图5所示的空间几何关系，可以求解得到测点A1在空间直角坐标系O-XYZ下的坐标为
同理可求得A2、A3在O-XYZ下的坐标为
直角坐标系(x，y，z)与球坐标系(r，θ，
)的转换关系为：
在球坐标系下测点A1、A2、A3的坐标为
设A1、A2、A3三个测点布置的位移传感器测得的油膜厚度数据分为h1、h2、h3，在缸体上对应着A′1、A′2、A′3三点，即线段A1A′1长度为h1，A2A′2长度为h2，A3A′3长度为h3。根据空间坐标系的相对位置关系，可以计算出A′1、A′2、A′3在球坐标系下的坐标为
球坐标系(r，θ，
)与直角坐标系(x，y，z)的转换关系为：
根据上述转换关系将A′1、A′2、A′3转换为空间直角坐标系O-XYZ下的坐标A′1(x′1、y′1、z′1)、A′2(x′2、y′2、z′2)、A′3(x′3、y′3、z′3)。A′1、A′2、A′3在缸体球面上，已知空间三点可求得三点在空间所确定圆的圆心坐标和半径。
令圆心坐标为O′1(x′0、y′0、z′0)，半径为r′。在空间直角坐标系O-XYZ下三点确定的平面方程为：
A1x+B1y+C1z+D1＝0 (1)
其中：
A1＝y′1z′2-y′1z′3-z′1y′2+z′1y′3+y′2z′3-y′3z′2
B1＝-x′1z′2+x′1z′3+z′1x′1-z′1x′3-x′2z′3+x′3z′2
C1＝x′1y′2-x′1y′3-y′1x′1+y′1x′3+x′2y′3-x′3y′2
D1＝-x′1y′2z′3+x′1y′3z′2+x′2y′1z′3-x′3y′1z′2-x′2y′3z′1+x′3y′2z′1
圆周上任意一点到圆心的距离等于半径，可得以下方程：
联立以上方程同时消去r′可得：
记为：
A2x+B2y+C2z+D2＝0 (2)
记为：
A3x+B3y+C3z+D3＝0 (3)
联立(1)、(2)、(3)三式获得关于圆心空间坐标的线性代数方程组：
求得圆心O′1(x′0、y′0、z′0)坐标为：
半径为：
令缸体球面的球心坐标为O′(x0、y0、z0)，由球面上任意一点到球心的距离为球的半径，在空间直角坐标系O-XYZ可得以下方程：
将x＝x0、y＝y0、z＝z0代入上述方程中，联立可分别求得x0、y0、z0，得到缸体球面球心在空间直角坐标系O-XYZ下的坐标O′(x0、y0、z0)。
已知两球面球心在空间直角坐标系O-XYZ下的坐标分别为O(0、0、0)与O′(x0、y0、z0)，球面半径为R，可得配流副两球面在该坐标系下的方程分别为：
联立以上两个方程，可得油膜厚度空间分布的数学模型为：
利用上述模型可求得配流盘球面上任意位置的油膜厚度。
如若想要求得与XOY平面垂直的某一平面上油膜厚度的数学模型，把该平面数学模型y＝kx+b带入(4)式，可得油膜厚度在空间内某一平面分布的数学模型：
若想要求得某一时刻配流副球面上某点的油膜厚度，只需将该点在XOY平面上投影后的坐标(xa，ya)代入(4)式便可求出该测点处对应油膜厚度。
也可位移传感器通过端口连接计算机，计算机接收来自传感器的信号并通过内置程序进行处理，将处理后的数据和监测点的坐标代入数学模型，通过计算直接输出监测点油膜厚度信息，达到实时监测的目的。
本发明建立了一种球面配流副油膜厚度测量的方法，并求解出了在空间内和平面上球面配流副油膜厚度分布的两种数学模型，利用求得的模型可计算出油膜内任意位置的油膜厚度；本发明适用于配流副为球面的柱塞泵油膜厚度测量，配合位移传感器实时获取的数据可以达到对油膜厚度实时监测的目的；本发明中位移传感器布置方式不受限制，可根据配流盘实体结构灵活设置位移传感器位置，实用性好。
附图说明
图1为本发明球面柱塞泵的结构示意图；
图2为本发明球面柱塞泵的剖面结构示意图；
图3为本发明配流盘空间直角坐标系示意图；
图4为本发明缸体配流副球面球心位置直角坐标系示意图；
图5为本发明位移传感器分布在配流盘球面上示意图；
图6为本发明模型简化图。
图中：1-滑靴、2-斜盘、3-柱塞、4-缸体、5-柱塞腔、6-油膜、7-配流盘、8-位移传感器。
具体实施方式
为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明进行更全面的描述。附图中给出了本发明的较佳实施方式。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施方式。相反地，提供这些实施方式的目的是使对本发明的公开内容理解的更加透彻全面。
本发明提供一种计算球面配流副油膜厚度分布的方法，详细叙述如下。
在配流盘和缸体配流副球面球心位置分别建立一个空间直角坐标系，分别为O-XYZ、O′-X′Y′Z′如图3、图4所示。在配流盘球面上分布着测点A1、A2、A3。为了方便建模、计算和在配流盘球面上定位钻孔，位移传感器围绕旋转轴均匀分布在配流盘球面上，即在同一平面内，相邻两侧点与旋转轴的夹角为120°，如图5所示。位移传感器沿球径方向布置，传感器轴线与球心和测点的连线重合。
以配流盘旋转轴为Z轴，测点A1与旋转轴在平面XOZ内。A1、A2、A3所在圆的半径为r，配流盘球面半径为R，模型简化图如图6所示。根据图6所示的空间几何关系，可以求解得到测点A1在空间直角坐标系O-XYZ下的坐标为
同理可求得A2、A3在O-XYZ下的坐标为
直角坐标系(x，y，z)与球坐标系(r，θ，
)的转换关系为：
在球坐标系下测点A1、A2、A3的坐标为
设A1、A2、A3三个测点布置的位移传感器测得的油膜厚度数据分为h1、h2、h3，在缸体上对应着A′1、A′2、A′3三点，即线段A1A′1长度为h1，A2A′2长度为h2，A3A′3长度为h3。根据空间坐标系的相对位置关系，可以计算出A′1、A′2、A′3在球坐标系下的坐标为
球坐标系(r，θ，
)与直角坐标系(x，y，z)的转换关系为：
根据上述转换关系将A′1、A′2、A′3转换为空间直角坐标系O-XYZ下的坐标A′1(x′1、y′1、z′1)、A′2(x′2、y′2、z′2)、A′3(x′3、y′3、z′3)。A′1、A′2、A′3在缸体球面上，已知空间三点可求得三点在空间所确定圆的圆心坐标和半径。
令圆心坐标为O′1(x′0、y′0、z′0)，半径为r′。在空间直角坐标系O-XYZ下三点确定的平面方程为：
A1x+B1y+C1z+D1＝0 (1)
其中：
A1＝y′1z′2-y′1z′3-z′1y′2+z′1y′3+y′2z′3-y′3z′2
B1＝-x′1z′2+x′1z′3+z′1x′2-z′1x′3-x′2z′3+x′3z′2
C1＝x′1y′2-x′1y′3-y′1x′2+y′1x′3+x′2y′3-x′3y′2
D1＝-x′1y′2z′3+x′1y′3z′2+x′2y′1z′3-x′3y′1z′2-x′2y′3z′1+x′3y′2z′1
圆周上任意一点到圆心的距离等于半径，可得以下方程：
联立以上方程同时消去r′可得：
记为：
A2x+B2y+C2z+D2＝0 (2)
记为：
A3x+B3y+C3z+D3＝0 (3)
联立(1)、(2)、(3)三式获得关于圆心空间坐标的线性代数方程组：
求得圆心O′1(x′0、y′0、z′0)坐标为：
半径为：
令缸体球面的球心坐标为O′(x0、y0、z0)，由球面上任意一点到球心的距离为球的半径，在空间直角坐标系O-XYZ可得以下方程：
将x＝x0、y＝y0、z＝z0代入上述方程中，联立可分别求得x0、y0、z0，得到缸体球面球心在空间直角坐标系O-XYZ下的坐标O′(x0、y0、z0)。
已知两球面球心在空间直角坐标系O-XYZ下的坐标分别为O(0、0、0)与O′(x0、y0、z0)，球面半径为R，可得配流副两球面在该坐标系下的方程分别为：
联立以上两个方程，可得油膜厚度空间分布的数学模型为：
利用上述模型可求得配流盘球面上任意位置的油膜厚度。
如若想要求得与XOY平面垂直的某一平面上油膜厚度的数学模型，把该平面数学模型y＝kx+b带入(4)式，可得油膜厚度在空间内某一平面分布的数学模型：
若想要求得某一时刻配流副球面上某点的油膜厚度，只需将该点在XOY平面上投影后的坐标(xa，ya)代入(4)式便可求出该测点处对应油膜厚度。
也可将位移传感器通过端口连接计算机，计算机接收来自传感器的信号并通过内置程序进行处理，将处理后的数据和监测点的坐标代入数学模型，通过计算直接输出监测点油膜厚度信息，达到实时监测的目的。
Claims (6)
1.一种柱塞泵球面配流副油膜厚度分布测量方法，其特征在于，包括：
包括缸体、柱塞、斜盘、滑靴、柱塞腔、配流盘、位移传感器，在配流副球面上设置一定数量的采集点，所述采集点上设置位移传感器；具体步骤如下：
Step1：在配流盘和缸体配流副球面球心位置分别建立一个空间直角坐标系为O-XYZ、O′-X′Y′Z′，在配流盘球面上分布着测点A1、A2、A3；
Step2：以配流盘旋转轴为Z轴，测点A1与旋转轴在平面XOZ内，A1、A2、A3所在圆的半径为r，配流盘球面半径为R，测点A1在空间直角坐标系O-XYZ下的坐标为
同理可求得A2、A3在O-XYZ下的坐标为
Step3：根据直角坐标系与球坐标系的转换关系，在球坐标系下测点A1、A2、A3的坐标为
设A1、A2、A3三个测点布置的位移传感器测得的油膜厚度数据分为h1、h2、h3，在缸体上对应着A′1、A′2、A′3三点，即线段A1A′1长度为h1，A2A′2长度为h2，A3A′3长度为h3；根据空间坐标系的相对位置关系，可以计算出A′1、A′2、A′3在球坐标系下的坐标为
Step4：令圆心坐标为O′1(x′0、y′0、z′0)，半径为r′，在空间直角坐标系O-XYZ下三点确定的平面方程为：
A1x+B1y+C1z+D1＝0；
Step5：根据球坐标系
与直角坐标系(x，y，z)的转换关系，A′1、A′2、A′3转换为空间直角坐标系O-XYZ下的坐标A′1(x′1、y′1、z′1)、A′2(x′2、y′2、z′2)、A′3(x′3、y′3、z′3)，A′1、A′2、A′3在缸体球面上，已知空间三点可求得三点在空间所确定圆的圆心坐标和半径；
Step6：根据上述步骤可得
已知两球面球心在空间直角坐标系O-XYZ下的坐标分别为O(0、0、0)与O′(x0、y0、z0)，球面半径为R，可得配流副两球面在该坐标系下的方程分别为：
联立以上两个方程，可得油膜厚度空间分布的数学模型为：
2.根据权利要求1所述的柱塞泵球面配流副油膜厚度分布测量方法，其特征在于，为了方便建模、计算和在配流盘球面上定位钻孔，位移传感器围绕旋转轴均匀分布在配流盘球面上，即在同一平面内，相邻两侧点与旋转轴的夹角为120°。
3.根据权利要求1所述的柱塞泵球面配流副油膜厚度分布测量方法，其特征在于，位移传感器沿球径方向布置，传感器轴线与球心和测点的连线重合。
4.根据权利要求1所述的柱塞泵球面配流副油膜厚度分布测量方法，其特征在于，若想要求得与XOY平面垂直的某一平面上油膜厚度的数学模型，把该平面数学模型y＝kx+b带入上式，可得油膜厚度在空间内某一平面分布的数学模型：
5.根据权利要求1所述的柱塞泵球面配流副油膜厚度分布测量方法，其特征在于，若想要求得某一时刻配流副球面上某点的油膜厚度，只需将该点在XOY平面上投影后的坐标(xa，ya)代入上式便可求出该测点处对应油膜厚度。
6.根据权利要求1所述的柱塞泵球面配流副油膜厚度分布测量方法，其特征在于，将位移传感器通过端口连接计算机，计算机接收来自传感器的信号并通过内置程序进行处理，将处理后的数据和监测点的坐标代入数学模型，通过计算直接输出监测点油膜厚度信息。
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| CN (1) | CN115898851B (zh) |
Citations (7)
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2022
- 2022-11-29 CN CN202211509377.0A patent/CN115898851B/zh active Active
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|---|---|
| CN115898851B (zh) | 2024-04-09 |
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