CN115879220A - 一种面向复杂曲面偏置的曲面缺陷修复方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种面向复杂曲面偏置的曲面缺陷修复方法，步骤如下：输入组合曲面模型，将组合曲面离散为单一曲面模型；检测单一缺陷曲面并进行缺陷分类：退化曲面和控制点高度非均匀曲面；对于退化曲面，采用四边域裁剪曲面进行曲面重构的修复方法；对于控制点高度非均匀曲面，采用优化控制点数量和距离分布的修复方法；将所有单一曲面聚合为组合曲面；对组合曲面进行曲面偏置操作，得到偏置组合曲面；依据车身建模标准和专家知识，对偏置组合曲面进行质量检测并修复；输出修复后的偏置组合曲面。本发明提出的曲面缺陷修复方案可以识别复杂曲面模型存在的两类曲面缺陷，并针对性地给出从识别到修复的一体化解决方案，提高了曲面偏置的成功率。
Description
技术领域
本发明属于计算机辅助设计与制造领域，并公开了一种面向复杂曲面偏置的曲面缺陷修复方法。
背景技术
车身设计建模过程中，复杂曲面偏置是一个关键且具有挑战性的操作。汽车车身是由大量复杂的自由曲面组成，面和面之间存在复杂的拓扑和几何连续性问题，且对曲面造型的质量具有很高的要求。由于不同工程师的建模方法和水平的差异性，导致车身曲面建模过程中的不同类型的单一曲面缺陷，这些缺陷曲面导致曲面偏置操作频繁失败，严重影响车身设计的效率，亟需更有效的解决方案。
通过对现有的文献进行检索分析，复杂曲面偏置及曲面修复方法主要包含以下几类情况：
在偏置曲面生成过程中，Meng等人提出了一种超线性收敛算法，以尽可能均匀地分布一组可移动点，同时在整个优化过程中将这些点保持在距离基曲面指定距离。(Wenlong Meng,et al.Efficiently computing feature-aligned and high-qualitypolygonal offset surfaces.Computers&Graphics.2018,70:62-70.)。Shen等人提出了一种基于水平集的曲面等距方法，该方法将曲面偏置问题看作是由一个具有恒定法线速度的动态初始曲面生成一个新界面的问题。(Hongyao Shen,et al.Generation of offsetsurface for tool path in NC machining.Int J Adv Manuf Technol.2010,46:1043-1047.)。
在退化曲面修复方面，Shi等人提出了一种插值具有不相容边界的四边形区域的方法，该方法利用退化点处多值法向量的性质来实现与边界的连续性。(Kan-Le Shi,etal.Polynomial spline interpolation of incompatible boundary conditions with asingle degenerate surface.Computer-Aided Design.2014,53:28-35.)。池宝涛等人提出了基于T-Spline的全自动几何拓扑修复方法，实现对复杂CAD几何模型中退化曲面等的自动识别、曲面探测及T-Spline曲面重构的全自动几何拓扑修复。(池宝涛,等.基于T-Spline的全自动几何拓扑修复方法.自动化学报,2019,45(08):1511-1526.)。
在去除偏置曲面自交方面，Q Youn Hong等人提出了一种偏置曲面裁剪方法，通过在原始输入曲面(及其导数)上的计算，以及通过对给定输入正则曲面的密切环面的偏置，构建交叉的密切环面来替换一个偏置曲面。(Q Youn Hong,et al.Trimming offsetsurface self-intersections around near-singular regions.Computers&Graphics.2019,82:84-94.)。Xu等人提出了一种通过将偏置路径映射到预定义平面来识别和去除自相交环的方法，该方法是通过使用网格映射技术将网格曲面展平得到的。(Jinting Xu,et al.A mapping-based approach to eliminating self-intersectionof offset paths on mesh surfaces for CNC machining.Computer-AidedDesign.2015,62:131-142.)。
综上所述，相关研究在一定程度上解决了偏置曲面的生成、曲面模型缺陷的识别与修复问题。然而，考虑偏置曲面质量对后续操作的影响及相关建模标准的曲面几何特性研究较少。
曲面偏置是指给定参数曲面S(u,v)对应的偏置曲面S'(u,v)，有如下偏置曲面表示形式：
S′(u,v)＝S(u,v)+d(u,v)·n(u,v)(1)
其中d(u,v)表示偏置距离且d(u,v)>0，n(u,v)为曲面S(u,v)的单位法向量。曲面S(u,v)的法向量N(u,v)由N(u,v)＝Su×Sv给出，其中Su和Sv分别为u和v方向的偏导数。曲面S(u,v)的最大和最小主曲率分别为кmax和кmin。(Nicholas M.P.,&Takashi M.(2005).ShapeInterrogation for Computer Aided Design and Manufacturing.)。
组合曲面CS定义为由若干个面{Si}(i＝0,1,2,…,n)相互连接且符合流形规则的拓扑结构。给定组合曲面CS的对应的偏置组合曲面CS'，具有如下表示：
CS′＝CS+d(u,v)·n(2)
其中，n为组合曲面CS的单位法向量，d(u,v)为偏置距离且d(u,v)>0。
偏置距离为常量时，即d(u,v)＝d时，当曲面偏置距离大于曲面的曲率半径，即d>1/κmax或者d>1/κmin，偏置曲面会产生不规则点和自相交等情形。偏置距离为变量时，即d(u,v)≠d，曲面上一点p的偏置距离大于曲面上该点的曲率半径，即d(p)>1/κp-max或d(p)>1/κp-min时，偏置曲面会出现自相交等情形。(Wallner J,et al,Self-intersections ofoffset curves and surfaces.International Journal of Shape Modeling,2001,7(1):1-21.)。
NURBS曲面，又称为非均匀有理B样条曲面，一张在u、v方向上p×q次的NURBS曲面的有理分式表示为：
式中，{Pi,j}为u、v方向上(m+1)×(n+1)个控制点构成的控制网格，i＝0,1,…，m；j＝0,1,…，n；wi,j为控制权因子，i＝0,1,…，m；j＝0,1,…，n；Ni,p(u)，Nj,q(v)分别为定义在节点矢量U和V上的非有理B样条基函数。U和V分别为u方向和v方向的节点矢量：
其中r＝n+p+1，s＝m+q+1。(Les A.Piegl,et al(1996).The NURBS Book.)。
因NURBS曲面具有表示范围广和各种良好性质，成为CAD和CAM中的主流几何表示方法，并且已经集成到如IGES和STEP等国际标准中，广泛应用于复杂车身曲面设计和建模中，故本发明中复杂曲面偏置及缺陷曲面的修复主要考虑采用NURBS曲面表示形式。
发明内容
本发明提供了一种面向复杂曲面偏置的曲面缺陷修复方法，该方法主要针对组合曲面偏置操作失败的情况，对组合曲面含有退化曲面和控制点高度非均匀曲面的情况，分别进行曲面缺陷修复，同时根据行业标准和专家知识，对于偏置组合曲面进行质量检测与缺陷修复，保证输出曲面模型在一定程度上满足工程设计需要，其包含以下步骤(如图1所示)：
步骤1，输入组合曲面模型，将组合曲面离散为单一曲面模型；
步骤2，检测单一缺陷曲面并进行缺陷曲面分类：退化曲面和控制点高度非均匀曲面；
步骤3，对于退化曲面，采用四边域裁剪曲面进行曲面重构的修复方法；
步骤4，对于控制点高度非均匀曲面，采用优化曲面控制点数量和距离分布的修复方法；
步骤5，将所有单一曲面聚合为组合曲面；
步骤6，对组合曲面进行曲面偏置操作，得到偏置组合曲面；
步骤7，依据行业标准和专家知识，对偏置组合曲面进行质量检测并修复；
步骤8，输出修复后的偏置组合曲面。
本发明的有益效果：(1)本发明提出的曲面缺陷修复方案可以识别复杂曲面模型存在的两类曲面缺陷，并针对性地给出从识别到修复的一体化解决方案，提高了曲面偏置的成功率。(2)通过对偏置组合曲面进行质量检测与修复，一定程度上保证了最终输出组合曲面满足车身设计工程需要，具有工程实际意义。
附图说明
图1是本发明提供的一种面向复杂曲面偏置的曲面缺陷修复方法的流程示意图；
图2是一种面向复杂曲面偏置的曲面缺陷修复方法涉及将复杂曲面模型离散化的示意图；
图3是一种面向复杂曲面偏置的曲面缺陷修复方法涉及采用最小包围球法检测退化曲面示意图；
图4是一种面向复杂曲面偏置的曲面缺陷修复方法涉及采用计算曲面角点的角度检测退化曲面示意图；
图5是一种面向复杂曲面偏置的曲面缺陷修复方法涉及计算u向相邻两列控制点集合的Hausdorff距离示意图；
图6(a)是一种面向复杂曲面偏置的曲面缺陷修复方法涉及退化曲面示意图；
图6(b)是一种面向复杂曲面偏置的曲面缺陷修复方法涉及采用四边域裁剪曲面修复退化曲面示意图；
图7(a)是一种面向复杂曲面偏置的曲面缺陷修复方法涉及控制点高度分布不均匀曲面示意图；
图7(b)是一种面向复杂曲面偏置的曲面缺陷修复方法涉及采用优化控制点数量和距离分布示意图；
图8是一种面向复杂曲面偏置的曲面缺陷修复方法涉及组合曲面偏置操作示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的和具体步骤更加清楚明白，以下结合附图及实施案例，对本发明进行进一步详细说明。此处所描述的具体实施案例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
请参阅图1，本发明提供的一种面向复杂曲面偏置的曲面缺陷修复方法，可以针对性地解决复杂曲面模型存在的两类缺陷曲面，有效地提升曲面偏置的成功率，同时对于偏置组合曲面进行质量检测与修复，保证输出偏置曲面的质量。
所述的一种面向复杂曲面偏置的曲面缺陷修复方法主要包括以下步骤：
步骤1中，具体包含以下步骤：
(1.1)输入复杂曲面模型CS0；
(1.2)请参阅图2所示，定义单一曲面集合SS，离散组合曲面CS0为单一曲面，编码并存储所有单一曲面为Si(i＝0,1,2,…,n)；
步骤2中，具体包含以下步骤：
(2.1)定义退化曲面集合DS和控制点高度非均匀曲面集合NS；
(2.2)遍历单一曲面集合SS中的所有单一曲面Si，检测退化曲面：采用最小包围球法计算控制点网格边界区域的全部控制点间的最远距离，请参阅图3，获取曲面控制点集合{Pi,j}，u向第i列i＝{0,1,…,n}及v向第m行控制点集合为{Pi,m}，其中
最小包围球是包围所有{Pi,m}的最小球，通过求解约束二次优化问题/>
找到以其中心c和半径R为特征的最小包围球MBS，定义D＝2R为退化曲面的退化距离系数，设定δ为测量边界或角点区域控制点分布的阈值，如果D<δ，则该曲面被判定为退化曲面，存储到退化曲面集合DS中，否则，进入步骤(2.3)；
(2.3)检测退化曲面：采用计算角点及其相邻控制点组成的向量夹角计算四边域曲面的角点角度，请参阅图4，获取曲面控制点集合{Pi,j}，P为曲面的一个角点，其控制点为P0,0，其所在的u方向的相邻非重合控制点P1，0，记为P1,v方向的相邻非重合控制点为P0，1，记为P2，定义曲面角点的角度为θ，计算P点处的角度
同理，计算其余角点的角度。设定γ为测量角点P的角度阈值，如果θ<γ或(180°-θ)<γ,则该曲面被确定为退化曲面，存储到退化曲面集合DS中，否则，进入步骤(2.4)；
(2.4)检测曲面控制点的非均匀度：请参阅图5，设u向第i列控制点集合为{Pi,j}、第i+1列控制点集合{Pi+1,j}(i＝0,1,2,…,n),依次计算u向相邻两列控制点集合的Hausdorff距离Hk+1,k＝0,1,…,n-1；计算u向相邻控制点间的平均距离为
用户给定u向相邻两列控制点间的合理距离为/>
为合理距离，默认值为0；定义曲面u向控制点分布系数/>
设定α为控制点分布系数的下限，如果η<α，则该曲面被判定为u方向上的高度非均匀曲面；同理，依次计算v向相邻两行控制点集合的Hausdorff距离Hl+1(l＝0,1,…,m-1)；计算v向相邻控制点间的平均距离为/>
用户给定v向相邻控制点间的合理距离/>
τ为合理距离，其默认值为0，定义曲面v向控制点分布系数/>
设定β为控制点分布系数的下限，如果Γ<β，则该曲面被判定为v方向控制点高度非均匀曲面，存储到控制点高度非均匀曲面集合NS，否则，返回步骤(2.2)，检测下一个单一曲面Si+1。
步骤3中，具体包含以下步骤，
(3.1)遍历步骤(2.2)和(2.3)检测得到的退化曲面集合DS，请参阅图6(a)，对于退化曲面S0，提取退化曲面S0的边界曲线族{C0(t)}，t1≤t≤t2；
(3.2)请参阅图6(b)，以退化曲面的边界曲线族{C0(t)}构建四边域裁剪曲面
(3.3)去除退化曲面S0，以四边域裁剪曲面
替换退化曲面S0；
(3.4)对于步骤(3.2)得到的四边域裁剪曲面
采用步骤(2.4)的方法判定其是否为控制点高度非均匀曲面，如果是，则存储到控制点高度非均匀曲面集合NS中，如果否，则返回步骤(3.1)修复下一个退化曲面。
步骤4中，具体包含以下步骤，
(4.1)遍历(2.4)得到的控制点高度非均匀曲面集合NS，请参阅图7(a)，对于控制点高度非均匀曲面S1，依据车身建模标准和专家知识，设定控制点数量上限为A×B，如取20×20，设定u向、v向控制点分布系数的下限，设定曲面精度误差阈值ζ，请参阅图7(b)，优化控制点高度非均匀曲面S1在u方向和v方向的控制点数量和距离分布，使得其与原曲面S1的精度误差满足设定的曲面精度误差阈值ζ，即
得到优化曲面/>
(4.3)去除步骤(2.4)得到的控制点高度非均匀曲面，以步骤(4.1)得到的优化曲面替换控制点分布高度非均匀曲面；
步骤5中，具体包含以下步骤，
(5.1)将所有单一曲面重新聚合为组合曲面CS1；
步骤6，具体包含以下步骤，
(6.1)选定要进行曲面偏置的组合曲面CS1；
(6.2)请参阅图8，给定偏置距离d及法向n，进行曲面偏置操作，得到偏置组合曲面CS'1；
步骤7中，具体包含以下步骤，
(7.1)对于偏置组合曲面CS'1，定义单一曲面集合SS'，离散组合曲面CS'1为单一曲面，编码并存储所有单一曲面为S'i(i＝0,1,2,…,n)；
(7.2)定义控制点高度非均匀偏置曲面集合NS'；
(7.3)对于集合SS'中单一曲面，采用步骤(2.4)给定的检测标准进行控制点非均匀度检测，并对检测得到的控制点高度非均匀偏置曲面存储到集合NS'中；
(7.4)对于集合NS'中的控制点高度非均匀偏置曲面S'1，采用步骤(4.1)的中的优化曲面控制点的数量和距离分布方法进行曲面优化；
(7.5)去除步骤(7.3)得到的控制点高度非均匀曲面，以步骤(7.4)得到的修复曲面替换控制点分布高度非均匀曲面；
(7.6)将所有单一曲面重新聚合为偏置组合曲面CS'2。
步骤8，具体包含以下步骤，
(8.1)输出修复后的偏置组合曲面CS'2。
Claims (1)
1.一种面向复杂曲面偏置的曲面缺陷修复方法，其特征在于，包含以下步骤，
步骤1，输入组合曲面模型，将组合曲面模型离散为多个单一曲面模型，并对离散后的每个单一曲面进行编码；
步骤2，检测单一曲面模型并对缺陷曲面分类；
缺陷曲面分为退化曲面和控制点高度非均匀曲面；
(2.1)检测退化曲面：对于给定的NURBS曲面的控制点网格的边界区域，采用最小包围球法计算该区域的全部控制点间的最远距离，进而定义退化距离系数，设定边界区域或角点区域控制点分布的阈值，若退化距离系数小于上述给定阈值时，判定该曲面为退化曲面；对于给定的NURBS曲面的控制点网格的角点区域，采用计算角点及其相邻控制点组成的向量夹角计算四边域曲面角点的角度，设定角点的角度阈值，若角点的角度小于上述给定阈值，判定该曲面也为退化曲面；
(2.2)检测曲面控制点的非均匀度：对于给定的NURBS曲面的u、v向控制点网格，用户给定曲面u向、v向相邻两列、行控制点间的合理距离，计算曲面u向和v向控制点分布系数，设定u向、v向控制点分布系数的下限，如果根据用户给定的合理距离求得分布系数不满足设定的分布系数下限时，判定该曲面为控制点高度非均匀曲面；
步骤3，对于退化曲面，采用四边域裁剪曲面进行曲面重构的修复方法；
(3.1)对于步骤(2.1)得到的退化曲面，提取退化曲面的边界曲线组成边界曲线族；
(3.2)根据生成的退化曲面的边界曲线族构建四边域裁剪曲面；
(3.3)去除步骤(2.1)得到的退化曲面，以步骤(3.2)生成的四边域裁剪曲面替换退化曲面；
(3.4)对于步骤(3.3)得到的四边域裁剪曲面，采用步骤(2.2)的方法判定其是否为控制点高度非均匀曲面，如果是，则采用步骤4的方法进行修复，如果否，则返回步骤(3.1)修复下一个退化曲面；
步骤4，对于控制点高度非均匀曲面，采用优化曲面控制点数量和距离分布的修复方法；
(4.1)对于步骤(2.2)得到的控制点高度非均匀曲面，依据车身建模标准和专家知识，设定控制点数量上限为A×B，设定曲面u向和v向控制点分布系数的下限，设定曲面精度误差阈值，优化控制点高度非均匀曲面在u方向和v方向的控制点数量和距离分布，使得优化后的曲面与步骤(2.2)得到的控制点高度非均匀曲面之间的精度误差满足上述设定的曲面精度误差阈值，得到优化曲面；
(4.2)去除步骤(2.2)得到的控制点高度非均匀曲面，以步骤(4.1)得到的优化曲面替换控制点分布高度非均匀曲面；
步骤5，将所有单一曲面聚合为组合曲面；
步骤6，对组合曲面进行曲面偏置操作，得到偏置组合曲面；
(6.1)选定要进行曲面偏置的组合曲面；
(6.2)给定偏置距离及法向，进行曲面偏置操作得到偏置组合曲面；
步骤7，依据行业标准和专家知识，对偏置组合曲面进行质量检测并修复；
(7.1)将偏置组合曲面离散为多个单一曲面，并对离散后的每个单一曲面进行编码；
(7.2)对于步骤(7.1)得到的单一曲面，采用步骤(2.2)给定的检测标准检测控制点高度非均匀偏置曲面；
(7.3)对于步骤(7.2)检测得到的控制点高度非均匀偏置曲面，采用步骤(4.1)中的优化曲面控制点的数量和距离分布方法进行曲面优化；
(7.4)去除步骤(7.2)得到的控制点高度非均匀曲面，以步骤(7.3)得到的优化曲面替换控制点分布高度非均匀曲面；
(7.5)将所有单一曲面重新聚合为偏置组合曲面；
步骤8，输出修复后的偏置组合曲面。
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| CN202211540441.1A CN115879220A (zh) | 2022-12-02 | 2022-12-02 | 一种面向复杂曲面偏置的曲面缺陷修复方法 |
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117010093B (zh) * | 2023-10-07 | 2023-12-05 | 中国人民解放军国防科技大学 | 一种汽车造型设计方法及设备 |
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2022
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