CN115876802A - 基于图像数据和加速退化建模的焊点热疲劳寿命预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于图像数据和加速退化建模的焊点热疲劳寿命预测方法，包括：通过电路板焊点热疲劳寿命加速试验获取焊点疲劳裂纹长度图像数据,计算得到各试验应力不同时刻焊点疲劳裂纹长度；对各试验应力下不同时刻焊点疲劳裂纹长度进行焊点热疲劳性能加速退化建模分析，计算各试验应力的焊点热疲劳可靠寿命；通过各个试验应力的焊点热疲劳可靠寿命求解加速模型，推导出焊点在正常工作应力下的焊点热疲劳可靠寿命；拟合焊点的热疲劳寿命模型，得到焊点在正常工作应力热疲劳寿命分布。本发明加速应力试验能够预测电路板焊点在正常工作应力下的热疲劳寿命，为电路板生产商制定切实有效的售后方案提供数据支撑。
Description
技术领域
本发明涉及集成电路技术领域，更具体的说是涉及基于图像数据和加速退化建模的焊点热疲劳寿命预测方法。
背景技术
电路板产品在使用过程中，焊点在工作时会周期性的承受周期性的瞬时电流，电流经过焊点时会将焊点急速加热，电流通过焊点后，焊点又会急速冷却。因此，电路板焊点在工作时处于热疲劳状态。在热疲劳状态下，微观上焊点可通过亚晶旋转的连续再结晶机制在其内部产生再结晶，并使焊点的再结晶区域组织弱化，且裂纹易于在再结晶晶粒间萌生并扩展，甚至贯穿整个焊点形成沿晶断裂而使焊点失效；宏观上焊点周边材料的热膨胀系数不同，导致在热膨胀或收缩时，各种材料产生的热应变不匹配，并在应变不协调处产生应力集中，导致裂纹的萌生和扩展，从而引起焊点的热疲劳破坏。
为了制定切实有效的售后方案，电路板生产商需要全程掌握电路板焊点的热疲劳寿命，即同一批次产品在使用了特定时间后，仍然能够正常工作的比例。由于电路板焊点的疲劳裂纹在投入使用后难以监测，因此需要对电路板焊点开展试验，通过对试验数据进行分析来评估电路板焊点的热疲劳寿命。
电路板焊点在正常工作应力下的热疲劳寿命较长，如果开展常规应力试验，则试验时间较长，试验成本过高，生产商难以承受，因此需要开展加速应力试验，在保证电路板焊点满足工作要求的前提下缩短试验时间。
电路板焊点的失效属于退化型失效，即焊点疲劳裂纹在试验过程中从萌生开始逐渐拓展，直至疲劳裂纹长度过大，无法满足工作要求，因此在试验过程中需要定时检测焊点的疲劳裂纹长度。焊点疲劳裂纹长度使用常规手段无法测量，只能对焊点进行切片拍照，以获取焊点疲劳裂纹长度的图像数据。
通过焊点疲劳裂纹长度的图像数据无法直接得到热疲劳寿命，需要采用加速退化建模的方法，对图像数据进行数学分析，最后得到电路板焊点在正常工作应力下的热疲劳寿命。
CN201610520419公开了一种基于脉冲涡流热成像的电子封装焊点热疲劳寿命预测方法，但其方法仅针对焊点在服役过程中的寿命预测，未考虑大部分电路板焊点疲劳裂纹在使用过程中难以监测的情况，且没有涉及到加速退化建模，CN20170073143公开了一种电子封装焊点疲劳寿命分析方法，但其方法没有涉及加速退化建模，也与图像数据无关。
因此，如何提供一种基于图像数据和加速退化建模的电路板焊点热疲劳寿命预测方法是本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于图像数据和加速退化建模的焊点热疲劳寿命预测方法，开展电路板焊点热疲劳寿命加速试验，获取焊点疲劳裂纹长度的图像数据，通过对数据进行预处理和加速退化建模，计算出电路板焊点在正常工作应力下的热疲劳寿命分布，预测同一批次电路板产品在使用了特定时间后，仍然能够正常工作的比例，为电路板生产商制定切实有效的售后方案提供数据支撑。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
基于图像数据和加速退化建模的焊点热疲劳寿命预测方法，包括：
通过电路板焊点热疲劳寿命加速试验获取焊点疲劳裂纹长度图像数据,对焊点疲劳裂纹长度图像数据进行预处理，计算得到各试验应力不同时刻焊点疲劳裂纹长度；
对各试验应力下不同时刻焊点疲劳裂纹长度进行焊点热疲劳性能加速退化建模分析，计算各试验应力的焊点热疲劳可靠度，根据各试验应力的焊点热疲劳可靠度计算各试验应力的焊点热疲劳可靠寿命；
通过各个试验应力的焊点热疲劳可靠寿命求解加速模型，推导出焊点在正常工作应力下的焊点热疲劳可靠寿命；
通过正常工作应力下的焊点热疲劳可靠寿命拟合焊点的热疲劳寿命模型，得到焊点在正常工作应力热疲劳寿命分布。
优选地，获取焊点疲劳裂纹长度的具体过程为：
收集焊点在各试验应力下t1,t2,…,tm时刻预处理后的焊点疲劳裂纹长度图像数据；
对于形状简单的焊点疲劳裂纹，按直线处理；对于形状复杂的焊点疲劳裂纹，按折线或多条直线叠加处理,将测量出的焊点疲劳裂纹长度和标尺长度进行换算，得到实际焊点疲劳裂纹长度。
优选地，对各试验应力下不同时刻焊点疲劳裂纹长度进行焊点热疲劳性能加速退化建模分析，具体过程为：
采用极大似然估计得到各试验应力下tj时刻焊点疲劳裂纹长度均值估计值
和焊点疲劳裂纹长度标准差估计值
其中，Sy(tj)为样本标准差，
为tj时刻所有样本性能退化量的均值，n表示样本总量，yij表示tj时刻第i个样本性能退化量；
计算出各试验应力下t1,t2,…,tm时刻对应的焊点疲劳裂纹长度均值估计值
和标准差估计值
由此得到各试验应力下所有测量时刻焊点疲劳裂纹长度均值估计值和各试验应力下所有测量时刻焊点疲劳裂纹长度标准差估计值；
通过各试验应力下所有测量时刻焊点疲劳裂纹长度均值估计值模拟均值与温度循环数的函数μy(t)，通过各试验应力下所有测量时刻焊点疲劳裂纹长度标准差估计值模拟标准差与温度循环数的函数σy(t)；
设性能退化量为y，性能退化量y服从均值为μy(t)、标准差为σy(t)的正态分布；
若y≥C时，焊点热疲劳可靠度与性能退化分布的关系如下：
其中，R(t)表示焊点热疲劳可靠度，C表示疲劳裂纹长度失效阈值，μy(t)表示疲劳裂纹长度均值与温度循环数的函数关系，σy(t)表示疲劳裂纹长度标准差与温度循环数的函数关系，Φ(·)表示标准正态分布。
优选地，推导焊点在正常工作应力下的焊点热疲劳可靠寿命的具体过程为：
将各试验应力下的焊点热疲劳可靠寿命代入加速模型公式，求解未知参数，加速模型为；
式中，N为可靠寿命，ΔT为温变范围，Tmax为最高温度，f为温度循环的频率，Ea为激活能，K为玻尔兹曼常数，δ、β1、β2为未知参数，对于无铅焊点，β2取经验值
将焊点正常工作应力参数代入求解未知参数后的加速模型，得到正常工作应力下的焊点热疲劳可靠寿命。
优选地，
热疲劳寿命模型为：
式中，m和η分别为焊点的形状参数和尺度参数，Nf是焊点经历的温度循环数。
经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种基于图像数据和加速退化建模的焊点热疲劳寿命预测方法，通过开展电路板焊点热疲劳寿命加速试验，获取焊点疲劳裂纹长度的图像数据，采用加速退化建模的方法，对图像数据进行数学分析，预测电路板焊点在正常工作应力下的热疲劳寿命，为电路板生产商制定切实有效的售后方案提供数据支撑。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1附图为本发明提供的基于图像数据和加速退化建模的焊点热疲劳寿命预测方法流程图。
图2附图为本发明提供的焊点疲劳裂纹长度测量示意图，图2(a)为直线疲劳裂纹长度测量示意图；图2(b)为折线疲劳裂纹长度测量示意图；图2(c)为焊点直径测量示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例公开了一种基于图像数据和加速退化建模的焊点热疲劳寿命预测方法，如图1所示，包括：
(1)通过电路板焊点热疲劳寿命加速试验获取焊点疲劳裂纹长度图像数据,对焊点疲劳裂纹长度图像数据进行预处理，计算得到各试验应力的焊点疲劳裂纹长度。
为了复现电路板焊点的热疲劳失效，需要模拟其真实工作环境，进行高低温循环试验，这种情况下需要较长的试验时间，因此必须缩短试验时间，引入加速退化的思想，对电路板焊点开展高低温循环加速试验。
为了保证焊点疲劳裂纹长度图像数据处理分析结果的有效性，高低温循环加速试验的应力水平不得少于3个，且所有应力强度不能超过焊点的极限工作应力。每个应力水平下测量点的个数不得少于5个，每个测量点的测量次数不必完全相同，至少为1次。由于对焊点进行切片拍照属于破坏性测量，因此试验样品数据不得少于所有测量次数之和，每个试验应力下的试验时间由生产商根据产品特定和试验设备参数确定一个经验值：先估算出每个试验应力下大概的加速因子，然后用焊点在正常工作应力下的预期热疲劳寿命分别除以各自的加速因子，得到焊点在各个试验应力下的预期热疲劳寿命，每个试验应力下的试验时间不少于对应预期热疲劳寿命的三分之一即可。
具体包括以下步骤：
(11)：通过电路板焊点热疲劳寿命加速试验获取焊点疲劳裂纹长度图像数据；
(12)对焊点疲劳裂纹长度图像数据进行预处理，预处理后的数据可直接用于加速退化建模分析。
由于焊点疲劳裂纹长度图像数据的格式为图片，因此需要使用图像处理软件测量疲劳裂纹长度，测量原理如下：对于形状较为简单的疲劳裂纹，按直线处理，如图2(a)所示；对于形状复杂的疲劳裂纹，按折线或多条直线叠加处理，如图2(b)所示；
利用测量出的疲劳裂纹长度和标尺长度进行换算，即可得到疲劳裂纹的实际长度；
对于提供了完整焊点结构的图片需要测量焊点直径，结合焊点直径确定焊点疲劳裂纹长度失效阈值，如图2(c)所示。
(2)对预处理后的焊点疲劳裂纹长度图像数据进行焊点热疲劳性能加速退化建模分析。
每个测量点下面的焊点疲劳裂纹长度测量值均服从正态分布，因此可以采用正态过程模型进行焊点疲劳裂纹长度的焊点热疲劳性能加速退化建模。
收集焊点在t1,t2,…,tm时刻的焊点疲劳裂纹长度数据，利用图估计法或其他分布假设检验方法，对各个测量时刻的焊点疲劳裂纹长度进行分布假设检验，如果性能退化量y服从均值为μy(t)(位置参数)、标准差为σy(t)(形状参数)的正态分布，应采用正态过程模型对焊点的性能退化过程进行建模。具体包括以下步骤：
焊点失效判据为性能退化量y≥C时(C表示焊点疲劳裂纹长度的失效阈值)，焊点热疲劳可靠度与性能退化分布的关系如下：
记第i个试验样品的退化数据为(tj,yij)(i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,m)，设tj时刻总体均值为μy(tj)，总体标准差为σy(tj)，采用极大似然估计得到tj时刻焊点疲劳裂纹长度均值和焊点疲劳裂纹长度标准差的点估计分别为
其中，Sy(tj)为样本标准差，
为tj时刻所有样本性能退化量的均值。
这样，可以分别得到t1,t2,…,tm时刻焊点疲劳裂纹长度均值估计值
和总体标准差估计值
基于焊点疲劳裂纹长度均值和标准差估计值，通过退化趋势分析和退化模型建立它们与时间的函数关系，代入式1即可确定焊点的可靠度函数，进而对焊点的寿命分布进行拟合。
Darveaux模型是基于能量积累理论的焊点寿命预测模型，在对焊点进行疲劳寿命预测时，综合利用了迟滞能量对焊点的破坏，其寿命预测方程如下：
式中，k1，k2，k3，k4为相关常数，N0为裂纹萌生时焊点所经历的温度循环数，Δwave为累积的应变能量密度，α是疲劳裂纹长度，da/dN是裂纹扩展速率，Nf是焊点经历的温度循环数。
Darveaux模型基于应变能来预测焊点的疲劳寿命，而且考虑了迟滞能量的影响，因此能够对焊点的疲劳寿命做出更加准确的预测。
在温度循环应力不变的条件下，N0和da/dN均为常数，焊点的疲劳裂纹长度α与焊点所经历的温度循环数Nf均为未知变量，α与Nf存在线性关系，即
式4即为焊点在特定温度循环应力下的热疲劳性能退化模型方程，可作为式1中μy(t)和σy(t)的拟合目标函数。
进行数据拟合分析的原理如下：将数据量少、偏离度大的数据散点作为异常点去掉；对于处于疲劳裂纹达失效末期的测量数据，其对应的数据散点不再适用于数据拟合分析，应全部作为异常点去掉。
完成数据拟合分析后，即可得到焊点在各个试验应力下的可靠度函数(见式1)，令R分别取0.99、0.95、0.9、0.8、0.7和0.6，代入式1，分别计算出各个试验应力对应的可靠寿命。
(3)通过各个试验应力的焊点热疲劳可靠寿命求解加速模型，推导出焊点在正常工作应力下的焊点热疲劳可靠寿命；
Coffin-Manson模型反映产品在热循环应力作用下导致的疲劳失效，也被成功用于模拟焊点受到温度冲击后的裂纹扩展过程，因此可应用于温度循环应力的加速模型。
Coffin-Manson模型的一般形式为
其中，N为可靠寿命(用温度循环数表示产品可靠寿命的单位)，ΔT为温变范围，Tmax为最高温度，f为温度循环的频率，Ea为激活能(与产品有关)，K为玻尔兹曼常数(8.62×10-5eV/K)，δ、β1、β2为待定参数，对于无铅焊点，β2取经验值
将各个试验应力下的0.99、0.95、0.9、0.8、0.7和0.6可靠寿命分别代入式5，求解未知参数，分别求出0.99、0.95、0.9、0.8、0.7和0.6可靠寿命对应的加速模型，再将焊点正常工作应力参数代入求解未知参数后的加速模型，即可分别求出正常工作应力下的0.99、0.95、0.9、0.8、0.7和0.6焊点热疲劳可靠寿命。
(4)通过正常工作应力下的焊点热疲劳可靠寿命拟合焊点的热疲劳寿命模型，得到焊点在正常工作应力热疲劳寿命分布。
利用正常工作应力下的0.99、0.95、0.9、0.8、0.7和0.6可靠寿命拟合焊点的热疲劳寿命模型，得到焊点在正常工作应力热疲劳寿命分布。
威布尔分布既包括故障率为常数的模型，也包括故障率随时间变化的递减(早期故障)和递增(耗损故障)模型。因而，它可以描述更为复杂的失效过程，包括产品的疲劳故障。由威布尔分布描述产品寿命特征的经验可知，三参数威布尔分布中的位置参数经常可以假设为0，此时则变成两参数威布尔分布。因此可以用两参数威布尔模型描述焊点的热疲劳寿命分布。其可靠度函数为
其中m和η分别为焊点的形状参数和尺度参数。
对式6的两边取自然对数，得
根据式7，对正常工作应力下的0.99、0.95、0.9、0.8、0.7和0.6可靠寿命进行拟合，即可得到焊点在正常工作应力热疲劳寿命分布。
下面针对具体实施例对本发明方法作进一步说明：
针对某型号电路板，在三个温度循环应力水平下开展了焊点热疲劳寿命加速试验，分别为-15℃～65℃(低温15℃，高温65℃)、-15℃～75℃和-15℃～85℃，所有试验应力的升温、降温速率相同，均为10℃/min，温度循环周期均为1h(小时)。针对疲劳裂纹长度图像数据进行预处理后得到的数据如表1～表3所示。焊点的正常工作应力为：每天24h承受12个温度循环，温度循环最低温为室温25℃，最高温为55℃。
表1-15℃～65℃试验应力下疲劳裂纹长度数据
表2-15℃～75℃试验应力下疲劳裂纹长度数据
表3 -15℃～85℃试验应力下疲劳裂纹长度数据
对表1～表3中的数据进行拟合分析，原理如下：将数据量少、偏离度大的散点作为异常点去掉；对于-15℃～75℃和-15℃～85℃试验应力下的散点图，在温度循环数分别达到700和600后，许多疲劳裂纹已到达失效末期，所对应的散点不再适用于数据拟合分析。
数据拟合分析后得到的焊点热疲劳性能退化模型如表4所示。
表4某型号电路板焊点热疲劳性能退化模型
对所有测量出的焊点直径按照标尺长度换算为焊点实际直径，计算出平均值
疲劳裂纹长度的失效阈值
结合表4中的数据，一起代入式1，设第i种试验应力水平下焊点可靠度为R时的热疲劳可靠寿命为
则有
令R分别取0.99、0.95、0.9、0.8、0.7和0.6，求出的可靠寿命如表5所示。
表5试验应力下的焊点热疲劳可靠寿命(单位：温度循环数)
将表5中试验应力下给定可靠度的焊点热疲劳可靠寿命代入式5，求出0.99、0.95、0.9、0.8、0.7和0.6可靠寿命的加速模型，分别为
其中Nf为焊点热疲劳平均寿命的点估计值，Nf0.99、Nf0.95、Nf0.9、Nf0.8、Nf0.7和Nf0.6分别为给定可靠度R取0.99、0.95、0.9、0.8、0.7和0.6的焊点热疲劳可靠寿命。
将焊点的正常工作应力参数代入上述加速模型，即可分别求出正常工作应力下的0.99、0.95、0.9、0.8、0.7和0.6可靠寿命，如表6所示。
表6工作应力下的焊点热疲劳可靠寿命
根据式7，对表6中的数据进行拟合，即可得到工作应力下焊点的可靠度函数以及1年使用时间内，该型号电路板焊点每个月的可靠度及相应的故障概率，分别如表7和表8所示。
表7工作应力下的焊点可靠度函数
表8焊点月度可靠度及故障概率
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
Claims (5)
1.基于图像数据和加速退化建模的焊点热疲劳寿命预测方法，其特征在于，包括：
通过电路板焊点热疲劳寿命加速试验获取焊点疲劳裂纹长度图像数据,对焊点疲劳裂纹长度图像数据进行预处理，计算得到各试验应力不同时刻焊点疲劳裂纹长度；
对各试验应力下不同时刻焊点疲劳裂纹长度进行焊点热疲劳性能加速退化建模分析，计算各试验应力的焊点热疲劳可靠度，根据各试验应力的焊点热疲劳可靠度计算各试验应力的焊点热疲劳可靠寿命；
通过各个试验应力的焊点热疲劳可靠寿命求解加速模型，推导出焊点在正常工作应力下的焊点热疲劳可靠寿命；
通过正常工作应力下的焊点热疲劳可靠寿命拟合焊点的热疲劳寿命模型，得到焊点在正常工作应力热疲劳寿命分布。
2.根据权利要求1所述的基于图像数据和加速退化建模的焊点热疲劳寿命预测方法，其特征在于，获取焊点疲劳裂纹长度的具体过程为：
收集焊点在各试验应力下t1,t2,…,tm时刻预处理后的焊点疲劳裂纹长度图像数据；
对于形状简单的焊点疲劳裂纹，按直线处理；对于形状复杂的焊点疲劳裂纹，按折线或多条直线叠加处理,将测量出的焊点疲劳裂纹长度和标尺长度进行换算，得到实际焊点疲劳裂纹长度。
3.根据权利要求1所述的基于图像数据和加速退化建模的焊点热疲劳寿命预测方法，其特征在于，对各试验应力下不同时刻焊点疲劳裂纹长度进行焊点热疲劳性能加速退化建模分析，具体过程为：
采用极大似然估计得到各试验应力下tj时刻焊点疲劳裂纹长度均值估计值
和焊点疲劳裂纹长度标准差估计值
其中，Sy(tj)为样本标准差，
为tj时刻所有样本性能退化量的均值，n表示样本总量，yij表示tj时刻第i个样本性能退化量；
计算出各试验应力下t1,t2,…,tm时刻对应的焊点疲劳裂纹长度均值估计值
和标准差估计值
由此得到各试验应力下所有测量时刻焊点疲劳裂纹长度均值估计值和各试验应力下所有测量时刻焊点疲劳裂纹长度标准差估计值；
通过各试验应力下所有测量时刻焊点疲劳裂纹长度均值估计值模拟均值与温度循环数的函数μy(t)，通过各试验应力下所有测量时刻焊点疲劳裂纹长度标准差估计值模拟标准差与温度循环数的函数σy(t)；
设性能退化量为y，性能退化量y服从均值为μy(t)、标准差为σy(t)的正态分布；
若y≥C时，焊点热疲劳可靠度与性能退化分布的关系如下：
其中，R(t)表示焊点热疲劳可靠度，C表示疲劳裂纹长度失效阈值，μy(t)表示疲劳裂纹长度均值与温度循环数的函数关系，σy(t)表示疲劳裂纹长度标准差与温度循环数的函数关系，Φ(·)表示标准正态分布。
4.根据权利要求1所述的基于图像数据和加速退化建模的焊点热疲劳寿命预测方法，其特征在于，推导焊点在正常工作应力下的焊点热疲劳可靠寿命的具体过程为：
将各试验应力下的焊点热疲劳可靠寿命代入加速模型公式，求解未知参数，加速模型为；
式中，N为可靠寿命，ΔT为温变范围，Tmax为最高温度，f为温度循环的频率，Ea为激活能，K为玻尔兹曼常数，δ、β1、β2为未知参数，对于无铅焊点，β2取经验值
将焊点正常工作应力参数代入求解未知参数后的加速模型，得到正常工作应力下的焊点热疲劳可靠寿命。
5.根据权利要求1所述的基于图像数据和加速退化建模的焊点热疲劳寿命预测方法，其特征在于，
热疲劳寿命模型为：
式中，m和η分别为焊点的形状参数和尺度参数，Nf是焊点经历的温度循环数。
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| CN202211641831.8A CN115876802A (zh) | 2022-12-20 | 2022-12-20 | 基于图像数据和加速退化建模的焊点热疲劳寿命预测方法 |
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| CN115876802A true CN115876802A (zh) | 2023-03-31 |
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2022
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