CN115865573A

CN115865573A - 一种简化的二阶Volterra非线性均衡算法与器件

Info

Publication number: CN115865573A
Application number: CN202211441206.9A
Authority: CN
Inventors: 余建军; 孔淼; 朱博文
Original assignee: Fudan University
Current assignee: Fudan University
Priority date: 2022-11-17
Filing date: 2022-11-17
Publication date: 2023-03-28

Abstract

本发明属于通信技术领域，具体为一种针对通信系统中接收端数字信号处理的简化的二阶Volterra非线性均衡算法与器件。本发明算法包括：训练，基于二阶Volterra算法，将接受到的数据按一阶和二阶两组权重系数进行均衡，并以发送数据作为参考计算误差；更新并优化每一个权重系数；简化，将最终优化的二阶非线性权重系数按照幅值的绝对值从大到小排列，删去较小的70％的部分，将余下部分的值作为简化的二阶非线性权重系数；均衡，利用得到的一阶权重系数和简化的二阶权重系数，对除训练序列之外的有效数据逐次进行均衡。本发明解决了传统非线性均衡器计算复杂度高的问题，具有良好的通用性，对于各种通信系统的接收端数字信号处理均适用。

Description

一种简化的二阶Volterra非线性均衡算法与器件

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及针对通信系统中接收端数字信号处理的简化的二阶Volterra非线性均衡算法与器件。

背景技术

在通信系统中，信号在传输过程中会受到来自信道中的不同程度的损伤，从而产生畸变。在接收端收到信号后，可以使用数字信号处理均衡以恢复高质量的信号。通信系统中信号的损伤可以分为线性和非线性损伤。一般来说，一个较低计算复杂度的时域或者频域线性均衡器足以应对信道中的线性损伤。然而，对于某些通信系统，信道中存在非线性损伤是不可忽略的。例如，对于高速率、大容量的光纤通信系统，不完美的调制器、光电二极管、放大器等器件造成的非线性损伤都会造成很大的影响；此外，对于长距离传输，光纤中的各种非线性效应也会进一步加大。

基于多阶Volterra级数的Volterra均衡器可以用于同时均衡系统的线性和非线性损伤。然而，Volterra均衡器的计算复杂度很大，如果应用于实际的通信系统中，较高的功耗和较大的成本问题是难以被接受的。同时，更高的计算复杂度也意味着更大的时间延迟。针对这种情况，本发明提供一种简化的二阶Volterra非线性均衡算法，在补偿通信系统中线性和非线性损伤的同时，有效解决传统Volterra非线性均衡器计算复杂度高的问题。

发明内容

针对上述情况，本发明的目的在于提供一种简化的二阶Volterra非线性均衡算法与器件，在补偿通信系统中的线性、非线性损伤的同时，能够有效解决传统Volterra非线性均衡器计算复杂度过高的缺陷。

本发明提供的简化的二阶Volterra均衡器，其输入输出接口数量可以根据具体情况选择，下面以单输入单输出的Volterra均衡器为例给予说明，对于信道间存在串扰的多输入多输出系统，可以增加Volterra均衡器的输入输出接口数量，即可支持MIMO均衡。

本发明所述的单输入单输出的简化的二阶Volterra非线性均衡算法，具体包括：训练，简化，均衡三个步骤，具体如下：

(一)训练，基于二阶Volterra算法，将接受到的数据按一阶和二阶两组权重系数进行均衡，并以对应的发送数据作为参考，计算误差；将误差回传，更新并优化每一个权重系数；

(二)简化，将最终优化的二阶非线性权重系数按照幅值的绝对值从大到小排列，删去较小的70％的部分，将余下的30％部分的值作为简化的二阶非线性权重系数；

(三)均衡，利用得到的一阶权重系数和简化的二阶权重系数，对除训练序列之外的有效数据逐次进行均衡，并输出。

对应于上述简化的二阶Volterra非线性均衡算法，本发明还涉及简化的二阶Volterra非线性均衡器，包括三个模块：训练模块，简化模块，均衡模块，三个模块分别执行上述三个步骤的功能。

本发明具有良好的通用性，对于各种通信系统中的接收端数字信号处理均适用，尤其在成本敏感的场景下，具有较高的应用价值。

附图说明

图1为单输入单输出的简化的二阶Volterra均衡器的原理图。

图中标号：1为Volterra均衡器输入的信号数据X，2为均衡器线性部分存储的数据X_L，3为均衡器非线性部分存储的数据X_N，4为阶线性权重系数h_L，5为二阶非线性权重系数h_NN，6为线性均衡输出项，7为非线性均衡输出项，8为Volterra均衡器的输出的数据Y_k，9为计算输出值和参考值之间的误差E，10为发送的训练序列中，对应于输出项的参考值Y_k’，11为按幅值的绝对值大小排列二阶非线性权重系数，12为删去绝对值较小的70％的非线性权重系数，13为输出的简化的非线性权重系数h_NN’。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作进一步具体说明：

训练和化简部分的原理和全部流程如附图所示。

(一)训练；首先，从Volterra均衡器输入的信号数据X中，按顺序提取长度为L的线性部分存储数据X_L和长度为N的非线性部分存储数据X_N。L和N均为奇数，分别是Volterra均衡器的第一阶和第二阶存储长度，X_L和X_N的中间位置同为X_k。之后，将X_L和对应的一阶线性权重系数h_L对应相乘，而X_N和自身任意一项相乘，得到N²项后，再和二阶非线性权重系数h_NN对应相乘，两个乘积的值全部累加，即可获得Volterra均衡器的输出的数据Y_k。上述过程可以由矩阵计算公式(1)所示：

Y_k＝h_LX_L ^H+X_NNh_NNX_NN ^H (1)

其中，X_L、X_NN和h_L均为行向量，h_NN为N²的二维矩阵。

之后，在发送的训练序列中，找到对应于此输出项的参考值Y_k’，并使用公式(2)所示的损失函数计算输出值与参考值的差值E：

E＝Y_k’-Y_k (2)

之后，根据输出值与参考值的差值，利用公式(3)所示的反馈函数，以步长μ₁和μ₂分别更新2组权重系数：

h_L＝h_L+μ₁EX_L

h_NN＝h_NN+μ₂EX_NN ^HX_NN (3)

重复公式(1)、(2)、(3)所示过程，信号将逐渐收敛。最终获得训练好的2组线性和非线性权重系数。

(二)简化；训练完成后，将二阶非线性权重系数h_NN的每一个元素按照幅值的绝对值从大到小排列，并删去较小的70％，将余下的值作为简化的二阶非线性权重系数h_NN’。

(三)均衡；最后将获得的简化的二阶非线性权重系数h_NN’和一阶线性权重系数h_L一起，作为固定值用来补偿除了训练序列之外的有效信息。其步骤和上述训练过程一致，只需要删去损失函数计算误差以及更新权重系数的部分，即不断重复上述公式(1)即可。

使用简化的二阶Volterra均衡器，可以使得通信系统的接收端在线性和非线性均衡的效果都得到足够保证的前提下，大大降低了计算复杂度。本发明可以有效降低实际应用中，Volterra均衡器的功耗和成本。

以长距离相干光通信的场景为例，说明简化的二阶Volterra均衡算法的在接收端数字信号处理中的应用和结果。

在波分复用的相干光通信系统中，每个100G赫兹的波长间隔内都传输符号速率为100Gbaud的截断的概率整形64阶正交幅度调制(64QAM)的信号。在经过2000公里的长距离单模光纤传输后，产生了非线性畸变。在接收端的双偏振相干接收后，进行离线数字信号处理以恢复信号，包括正交化、色散补偿、时钟恢复、CMA均衡器、频偏估计和基于盲相位搜索算法的载波相位恢复。该简化的二阶Volterra均衡器作为离线数字信号处理的最后一步，以减少其他因素对Volterra均衡训练的影响。该二阶均衡器的第一阶线性部分使用2×2复值MIMO均衡器，第二阶非线性部分使用实值的Volterra均衡器。此外，同时考虑性能和复杂度，一阶和二阶记忆长度分别设置为149和99。

由于传输的信号是偏振复用的QAM信号，输入简化的二阶Volterra均衡器中的信号有四路，分别是X偏振的同向(I)和正交(Q)两部分，以及Y偏振的I和Q两部分。对于第二阶Volterra均衡的部分，这四组数据都以实值分别实施。以X偏振的I信号为例，按顺序提取99个非线性部分存储数据，按上述公式(1-3)训练非线性权重系数，其中参考值也为发送的训练序列中X偏振I路信号的对应值。其他三路数据也按照同样的方式训练，直至收敛。

在简化阶段，四组训练得到的权重系数各自将每一个元素按照幅值的绝对值从大到小排列，并删去较小的一部分，将余下的值作为简化的二阶非线性权重系数。最后，将简化的四组权重系数作为固定值，均衡另一部分用于测试的信号。最后，和相应发送信号一起计算误码率，作为评估均衡器效果的指标。

在简化阶段，调节删去较小的权重系数的比例，从100％降低到0％，并计算最后的误码率。当权重系数删去100％时，相当于完全删去了第二阶的Volterra非线性均衡器，于是该均衡器退化为线性均衡器，此时均衡后的误码率约为0.039。当删去较小的权重系数的比例逐渐降低时，非线性均衡起到的作用逐渐变大，因此误码率迅速降低。删去权重系数的比例降低到70％时，误码率已经降低到约0.035，说明此时非线性均衡的效果比较显著。之后，删去权重系数的比例从70％继续降低，此时误码率降低的幅度趋于平缓，最后当权重系数全部保留时，误码率约为0.034。综合考虑均衡器的均衡效果和计算复杂度，70％的删去权重系数的比例是合理的值。此时，简化后的第二阶Volterra均衡器的计算复杂度降低了约70％，而均衡后的信号误码性能和使用完整的二阶非线性均衡器相比，已经非常接近。该结果说明，简化的二阶Volterra非线性均衡算法在实际的通信系统中，对于接收信号的非线性补偿以及计算复杂度的降低具有可行性和优越性。而对于其他具体的系统，第二阶Volterra非线性均衡器中权重系数的删除比例也可以根据实际应用场景的需要灵活调节。

Claims

1.一种简化的二阶Volterra非线性均衡算法，其特征在于,具体包括：训练，简化，均衡三个步骤，具体如下：

2.根据权利要求1所述的简化的二阶Volterra非线性均衡算法，其特征在于,步骤(一)训练的具体流程为：

首先，从输入的信号数据X中，按顺序提取长度为L的线性部分存储数据X_L和长度为N的非线性部分存储数据X_N；L和N均为奇数，分别是Volterra均衡器的第一阶和第二阶存储长度，X_L和X_N的中间位置同为X_k；

之后，将X_L和对应的一阶线性权重系数h_L对应相乘，而X_N和自身任意一项相乘，得到N²项，再和二阶非线性权重系数h_NN对应相乘，两个乘积的值全部累加，即获得输出数据Y_k；上述过程由矩阵计算公式(1)所示：

Y_k＝h_LX_L ^H+X_NNh_NNX_NN ^H (1)

其中，X_L、X_NN和h_L均为行向量，h_NN为N²的二维矩阵；

E＝Y_k’-Y_k (2)

h_L＝h_L+μ₁EX_L

h_NN＝h_NN+μ₂EX_NN ^HX_NN (3)

重复公式(1)、(2)、(3)所示过程，信号将逐渐收敛；最终获得训练好的2组线性和非线性权重系数。

3.根据权利要求2所述的简化的二阶Volterra非线性均衡算法，其特征在于,步骤(二)简化的具体流程为：将二阶非线性权重系数h_NN的每一个元素按照幅值的绝对值从大到小排列，删去较小的70％部分，将余下部分的值作为简化的二阶非线性权重系数h_NN’。

4.根据权利要求3所述的简化的二阶Volterra非线性均衡算法，其特征在于,步骤(三)均衡的具体流程为：将获得的简化的二阶非线性权重系数h_NN’和一阶线性权重系数h_L一起，作为固定值用来补偿除了训练序列之外的有效信息；其过程和上述训练过程一致，只需要删去损失函数计算误差以及更新权重系数的部分，即不断重复上述公式(1)，即可。

5.一种基于权利要求1-4之一所述算法的简化的二阶Volterra非线性均衡器，其特征在于，包括三个模块：训练模块，简化模块，均衡模块，三个模块分别执行算法中三个步骤的功能。