CN107302506B - 一种偏振复用相干光通信系统的双判决盲均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种偏振复用相干光通信系统的双判决盲均衡方法，设计了软判决代价函数及其更新准则，构造了一种基于反曲函数的输出软判决算子，提出了输出判决算子的步长更改方法，当输出端信号均方误差足够低时，两个蝶形均衡器开启，进而获得较快的收敛速度和较小的稳态误差的效果。

Description

一种偏振复用相干光通信系统的双判决盲均衡方法

技术领域

本发明涉及偏振复用相干光通信系统的双判决盲均衡方法。

背景技术

当前光纤通信的发展主要面临两大问题：一是如何尽可能地提升传输容量；二是如何最大限度补偿传输过程中的各种损伤以延长传输距离。相干探测、调制制式复杂化、偏振复用(DP)等技术为传输容量的提升发挥了重要作用。光相干接收技术在提高光接收机接收灵敏度的同时使发射端采用多维度多进制调制码型成为可能。多维度多进制调制技术可在一个符号上承载多个比特信息，有效提高频谱效率。DP与相干检测结合则能够在不改变光纤链路配置的情况下，使得系统传输率加倍，在提高频谱利用率的同时增大了对光谱偏移的容忍度。若能对高速光传输系统中CD和PMD进行有效补偿，则可在提升频谱效率的同时保持信号长距离传输，也可使大量已铺设的传输光缆可被再利用和进行系统扩容，为未来智能光网络创造条件并为超高速光纤通信系统的发展做准备。

电色散补偿(EDC)技术采用电子滤波(均衡)技术对光色散进行补偿，通过对接收的光信号在电域进行抽样、软件优化和信号复原，能有效地调整接收信号波形，恢复由于CD、PMD和非线性效应等引起的光信号展宽、失真，从而达到补偿的效果。EDC的均衡/去损伤功能与偏振解复用功能综合一体，可实现联合优化并免除了偏振实时跟踪反馈控制环节。此外，由于电子技术成熟、便于集成、电子设备添加至现有光通信系统可保障已铺设的光缆可再利用。因此，光通信系统色散补偿领域的研究人员开始将注意力转向如何在电域探求更好的色散补偿方法。目前CD、PMD电域综合补偿典型的作法主要是：首先通过数字滤波器去除大量由于光信息传播所累积的CD，随后通过自适应均衡器恢复传输信号偏振的同时补偿PMD及残留CD的影响。主要研究工作集中在最大似然序列估计(MLSE)法和蝶形恒模算法(CMA)上。MIMO等效思想的蝶形CMA色散补偿方法由美国中佛罗里达大学Y.Han团队和英国伦敦大学学院的S.J.Savory等人相继提出。蝶形CMA具有算法思路简单、物理概念清晰、计算复杂度小、便于实时实现、对相位噪声不敏感等优点，吸引了大量研究人员的注意。

发明内容

本发明旨在提供一种偏振复用相干光通信系统的双判决盲均衡方法，获得较快的收敛速度和较小的稳态误差。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种偏振复用相干光通信系统的双判决盲均衡方法，包括以下步骤：

1)建立偏振复用信号传输模型：均衡器输出其中，w_p＝[w_p,p(0),...,w_p,p(L-1),w_p,q(0),...,w_p,q(L-1)]^*；根据接收信号构造y_L(n)＝[y_p(n)^*,...,y_p(n-L+1)^*,y_q(n)^*,...,y_q(n-L+1)^*]^*；L为极化方向分数间隔均衡器长度的一半；上标*表示矩阵转置运算； i为第i个采样时刻，T是发送信号的符号周期；

2)设计输出z(n)：z(n)＝λ(n)z₁(n)+[1-λ(n)]z₂(n)；其中，λ(n)＝[λ_p(n),λ_q(n)]^*为软判决算子；z_i(n)＝[z_i,p(n),z_i,q(n)]^*,i＝1,2是均衡器输出的第i个信号，其值为z_p(n)的第i行；

3)设计如下软判决算子： 其中，反曲函数sgm(x)＝(1+e^-x)^-1，这里e为自然数，x为函数自变量，α⁺、α^-分别为X方向和Y方向上判决函数输入α_p(n)、α_q(n)中的正数最大值；p和q分别代表X和Y方向极化；

4)设计以下代价函数J_p(n)：将所述代价函数J_p(n)对α_p(n)求偏导，并用瞬时梯度代替真实梯度，得到其中， λ_p(n-1)为第n-1次迭代时的判决函数算子，为求导运算；ρ(n)为第n次迭代的高斯聚类簇的方差；p_p(n)＝ηp_p(n-1)+(1-η)|z_1,p(n)-z_2,p(n)|²，η∈[0,1]，|·|表示取模值运算，p_p(n)为第n次迭代的因子，p_p(n)的初始值为0；表示取实部运算；E{·}表示数学期望，z_p,R(n)和z_p,I(n)分别表示均衡器输出z_p(n)的实部和虚部，R_c为与发送信号有关的常数；

5)对步骤4)的代价函数进行迭代运算，当输出信号眼图张开时，进入步骤6)；

6)设计如下软判决代价函数J_SDD： M为调制信号的阶数，K为一个大于1的正整数，ρ和ζ_ij分别表示高斯簇的方差和均值；利用所述软判决代价函数J_SDD更新均衡器权值，所述均衡器权值更新准则为：μ₁为步长；均衡器更新准则为：其中，上标H表示共轭运算，e₂(n)＝d(n)-z_2,p(n)，d(n)为判决输出信号值，μ_VSS为可变的步长；w_p(n)＝[w_1,p(n) w_2,p(n)]^T，w_m,p，m＝1,2为待获得的p极化方向的各路均衡器，上标T表示矩阵转置。

本发明中，α⁺＝α^-＝4。

μ_VSS的更新公式如下：

其中，sgn{·}为符号函数，和分别表示取实部和取虚部运算。

μ_VSS(n+1)≈μ_VSS(n)(1+β)，其中，β＝-γμ_VSS|e₂(n)|²。

本发明中，M为4,8,16,32,64…

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明输出软判决的步长是可变，当输出端信号均方误差(MSE)足够低时，两个蝶形均衡器开启，进而获得较快的收敛速度和较小的稳态误差。

附图说明

图1是本发明光纤通信色散和偏振模色散原理示意图；

图2是本发明的信道模型；

图3是本发明的算法框图；

图4是本发明仿真实验16正交幅度调制(16QAM)系统均衡器输出信号对比结果；

图5是本发明仿真实验64正交幅度调制(64QAM)系统均衡器输出信号对比结果；

图6是本发明16正交幅度调制(16QAM)系统比特误码率(BER)与光信噪比(OSNR)的关系；

图7是本发明16正交幅度调制(16QAM)系统比特误码率(BER)与残留色散(CD)的关系。

具体实施方式

本发明包括如下几个步骤：

(1)建立偏振复用信号传输模型

仅考虑线性色度色散(CD)和偏振模色散(PMD)(图1所示)，光传输信道可等效为一个静态信道。信道模型如图2所示，调制符号序列{s(k)}首先通过一个成型滤波器g(t)：

其中t为时间，T是发送信号的符号周期，x_p(t)为X方向极化信息。经过光传输信道之后，并考虑加性噪声影响，接收的连续时间信号以T/2时间进行间隔采样，获得

这里接收信号发送信号加性高斯白噪声上标*表示矩阵转置运算。p和q分别代表X和Y方向极化，t₀为固定时间延迟。信道冲激响应矩阵

设X极化方向分数间隔均衡器(FSE)的长度为2L，X极化方向均衡器输出信号可表达为

为简化计，假设FSE抽头数为偶数，并只有奇数输出采样点保留，则X方向极化输出序列可改写为：

分别令w_p,p＝[w_p,p(2i),w_p,p(2i+1)]，w_p,q＝[w_p,q(2i),w_p,q(2i+1)]，i为第i个采样时刻。可得

这里w_p＝[w_p,p(0),...,w_p,p(L-1),w_p,q(0),...,w_p,q(L-1)]^*，

y_L(n)＝[y_p(n)^*,...,y_p(n-L+1)^*,y_q(n)^*,...,y_q(n-L+1)^*]^*

下面对照图3设计判决方案。

(2)设计输出判决方案

令软判决算子λ(n)＝[λ_p(n),λ_q(n)]^*，输出信号z(n)＝[z_p(n),z_q(n)]^*，z_i(n)＝[z_i,p(n),z_i,q(n)]^*,(i＝1,2)，z_i(n)＝[z_i,p(n),z_i,q(n)]^*,i＝1,2是均衡器输出的第i个信号，其值由后取其第i行获得。设计如下输出方案：

z(n)＝λ(n)z₁(n)+[1-λ(n)]z₂(n) (6)

(3)设计输出软判决算子

设计如下软判决算子：

其中，反曲函数sgm(x)＝(1+e^-x)^-1，这里e为自然数，x为函数自变量。α⁺为α_p(n)中的正数最大值，本发明中设置α⁺＝4，q方向上的软判决算子形式与之相同。

(4)采用多模算法代价函数并设计算法更新准则

采用文献[Yang J,Werner J J,Dumont G A.The multimodulus blindequalization and its generalized algorithms[J].Selected Areas inCommunications IEEE Journal on,2002,20(5):997-1015.]的多模(MMA)算法代价函数

这里E{·}表示数学期望，z_p,R(n)和z_p,I(n)分别表示z_p(n)的实部和虚部，R_c为与发送信号有关的常数。

将式(8)对α_p(n)求偏导，并用瞬时梯度代替真实梯度，可得

这里 为求导运算；ρ(n)为第n次迭代的高斯聚类簇的方差；

p_p(n)＝ηp_p(n-1)+(1-η)|z_1,p-z_2,p|²，η∈[0,1]，|·|表示取模值运算，p_p(n)为第n次迭代的因子，其值由令其初始值为零后由迭代运算反复更新获得；表示取实部运算。

迭代运算该算法，当输出信号眼图张开时，切换至软判决(SDD)方式。

(5)设计软判决代价函数及其更新准则

1.软判决(SDD)代价函数设计如下

这里ρ和ζ_ij分别表示高斯簇的方差和均值，M为调制信号的阶数，一般为4,8,16,32,64…，K为一个大于1的正整数。。

均衡器权值更新准则如下：

这里μ₁为步长。

VSS-DD代价函数如下：

J_{VSS_DD}＝E{|d(n)-z_2,p(n)|²} (12)

均衡器更新准则为：

这里上标H表示共轭运算，e₂(n)＝d(n)-z_2,p(n)，d(n)为判决输出信号值，μ_VSS为可变的步长，μ_VSS的更新策略如下：

这里

其中sgn{·}为符号函数，和分别表示取实部和取虚部运算。

利用泰勒展开式可得：

μ_VSS(n+1)≈μ_VSS(n)(1+β) (16)

这里β＝-γμ_VSS|e₂(n)|²。

仿真实验设置：16QAM/64QAM偏振复用实现，符号率分别为14GBaud和10GBaud，随机序列长度16384。激光线宽为0，均衡器长度L＝9，恒模算法(CMA)和MMA算法步长为1×10^-5。图4和图5分别在色散CD＝1000ps/nm(皮秒/纳米)，群时延(DGD)为50ps(皮秒)，极化旋转角为45度情况下的16QAM(光信噪比OSNR＝20dB)和64QAM(光信噪比OSNR＝30dB)信号均衡后输出信号结果对比。图6是本发明16正交幅度调制(16QAM)系统比特误码率(BER)与光信噪比(OSNR)的关系；图7是本发明16正交幅度调制(16QAM)系统比特误码率(BER)与残留色散(CD)的关系。

Claims (5)

1.一种偏振复用相干光通信系统的双判决盲均衡方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立偏振复用信号传输模型：均衡器输出其中，w_p＝[w_p,p(0),...,w_p,p(L-1),w_p,q(0),...,w_p,q(L-1)]^*；根据接收信号构造y_L(n)＝[y_p(n)^*,...,y_p(n-L+1)^*,y_q(n)^*,...,y_q(n-L+1)^*]^*；L为极化方向分数间隔均衡器长度的一半；上标*表示矩阵转置运算； i为第i个采样时刻，T是发送信号的符号周期；

2)设计输出z(n)：z(n)＝λ(n)z₁(n)+[1-λ(n)]z₂(n)；其中，λ(n)＝[λ_p(n),λ_q(n)]^*为软判决算子；z_i(n)＝[z_i,p(n),z_i,q(n)]^*,i＝1,2是均衡器输出的第i个信号，其值为z_p(n)的第i行；

3)设计如下软判决算子： 其中，反曲函数sgm(x)＝(1+e^-x)^-1，这里e为自然数，x为函数自变量，α⁺、α^-分别为X方向和Y方向上判决函数输入α_p(n)、α_q(n)中的正数最大值；p和q分别代表X和Y方向极化；

4)设计以下代价函数J_p(n)：将所述代价函数J_p(n)对α_p(n)求偏导，并用瞬时梯度代替真实梯度，得到其中， λ_p(n-1)为第n-1次迭代时的判决函数算子，为求导运算；ρ(n)为第n次迭代的高斯聚类簇的方差；p_p(n)＝ηp_p(n-1)+(1-η)|z_1,p(n)-z_2,p(n)|²，η∈[0,1]，|·|表示取模值运算，p_p(n)为第n次迭代的因子，p_p(n)的初始值为0；表示取实部运算；E{·}表示数学期望，z_p,R(n)和z_p,I(n)分别表示均衡器输出z_p(n)的实部和虚部，R_c为与发送信号有关的常数；

5)对步骤4)的代价函数进行迭代运算，当输出信号眼图张开时，进入步骤6)；

6)设计如下软判决代价函数J_SDD： M为调制信号的阶数，K为一个大于1的正整数，ρ和ζ_ij分别表示高斯簇的方差和均值；利用所述软判决代价函数J_SDD更新均衡器权值，所述均衡器权值更新准则为：μ₁为步长；均衡器更新准则为：其中，上标H表示共轭运算，e₂(n)＝d(n)-z_2,p(n)，d(n)为判决输出信号值，μ_VSS为可变的步长；w_p(n)＝[w_1,p(n) w_2,p(n)]^T，w_m,p，m＝1,2为待获得的p极化方向的各路均衡器，上标T表示矩阵转置。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，α⁺＝α^-＝4。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，μ_VSS的更新公式如下：

其中，

sgn{·}为符号函数，和分别表示取实部和取虚部运算。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，μ_VSS(n+1)≈μ_VSS(n)(1+β)，其中，β＝-γμ_VSS|e₂(n)|²。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，M为4,8,16,32,64…。