CN115859769A - 天线罩结构全局灵敏度分析方法 - Google Patents
天线罩结构全局灵敏度分析方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN115859769A CN115859769A CN202211280105.8A CN202211280105A CN115859769A CN 115859769 A CN115859769 A CN 115859769A CN 202211280105 A CN202211280105 A CN 202211280105A CN 115859769 A CN115859769 A CN 115859769A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- sample
- failure
- value
- kriging
- failure probability
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000010206 sensitivity analysis Methods 0.000 title claims abstract description 33
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 62
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims abstract description 184
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims abstract description 61
- 238000012549 training Methods 0.000 claims abstract description 50
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 claims abstract description 39
- 230000006870 function Effects 0.000 claims description 62
- 238000013461 design Methods 0.000 claims description 20
- 230000004044 response Effects 0.000 claims description 14
- 230000008859 change Effects 0.000 claims description 3
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 abstract description 6
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 14
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 7
- 230000008569 process Effects 0.000 description 7
- 239000000463 material Substances 0.000 description 6
- IXHBTMCLRNMKHZ-LBPRGKRZSA-N levobunolol Chemical compound O=C1CCCC2=C1C=CC=C2OC[C@@H](O)CNC(C)(C)C IXHBTMCLRNMKHZ-LBPRGKRZSA-N 0.000 description 5
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 5
- 238000005314 correlation function Methods 0.000 description 4
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 4
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 4
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 3
- 238000011160 research Methods 0.000 description 3
- 238000000342 Monte Carlo simulation Methods 0.000 description 2
- 238000009825 accumulation Methods 0.000 description 2
- 238000000605 extraction Methods 0.000 description 2
- 230000003993 interaction Effects 0.000 description 2
- 239000010410 layer Substances 0.000 description 2
- 238000012417 linear regression Methods 0.000 description 2
- 230000009467 reduction Effects 0.000 description 2
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 2
- NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N (2s)-2-[[4-[2-(2,4-diaminoquinazolin-6-yl)ethyl]benzoyl]amino]-4-methylidenepentanedioic acid Chemical compound C1=CC2=NC(N)=NC(N)=C2C=C1CCC1=CC=C(C(=O)N[C@@H](CC(=C)C(O)=O)C(O)=O)C=C1 NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N 0.000 description 1
- 238000007476 Maximum Likelihood Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 1
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 1
- 239000003795 chemical substances by application Substances 0.000 description 1
- 239000002131 composite material Substances 0.000 description 1
- 238000004590 computer program Methods 0.000 description 1
- 125000004122 cyclic group Chemical group 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 238000012938 design process Methods 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 238000005315 distribution function Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 239000003733 fiber-reinforced composite Substances 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 239000002356 single layer Substances 0.000 description 1
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 1
- 239000013585 weight reducing agent Substances 0.000 description 1
Images
Landscapes
- Radar Systems Or Details Thereof (AREA)
Abstract
本公开涉及可靠性技术领域，具体涉及一种天线罩结构全局灵敏度分析方法，该天线罩结构全局灵敏度分析方法包括：获取天线罩结构的输入变量的重要抽样样本以及所述输入变量的分布参数的样本池；根据所述重要抽样样本获取所述天线罩结构的克里金Kriging失效模型的训练集，并采用所述训练集对所述Kriging失效模型进行训练；在确定所述样本池中的各样本满足预设条件时，将所述分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述天线罩结构的全局灵敏度分析结果。本公开能够提升天线罩结构性能和可靠性。
Description
技术领域
本公开涉及可靠性技术领域，尤其涉及一种天线罩结构全局灵敏度分析方法。
背景技术
随着我国航空和军事技术的进步以及军事形势的发展，研究与制造适用于飞行器的高精度、高增益天线已成为紧迫的任务。为保护飞行器的天线系统免受外部环境影响，对飞行器的天线罩的电性能设计和结构设计的可靠性研究也显得尤为重要。为了满足减轻重量和传输电磁波的要求，纤维增强复合材料被广泛用于飞行器天线罩结构中。这种材料具有可设计性，通过改变材料的种类、含量、以及铺层方向和顺序，可以实现飞行器天线罩结构的优化设计。因此，研究材料种类、含量以及铺层顺序等参数对飞行器的天线罩的结构的影响，即对飞行器的天线罩的可靠性灵敏度进行分析是非常必要的。
现有的飞行器的天线罩结构可靠性灵敏度的分析方法在输入变量客观不确定性的情况下研究了飞行器的天线罩结构的全局灵敏度。全局灵敏度可以从输入变量的整个分布范围来衡量输入变量的不确定性对工程设计中所感兴趣的输出性能(例如失效概率)统计特征的贡献程度。但是，采用现有技术会导致飞行器的天线罩的结构性能和可靠性降低，进而根据优化设计结果制定飞行策略时，会出现飞行决策失误，甚至在飞行过程中产生灾难性的后果。
需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。
发明内容
本公开的目的在于提供一种天线罩结构全局灵敏度分析方法，进而至少在一定程度上克服由于相关技术的限制和缺陷而导致的一个或者多个问题。
本公开的其他特性和优点将通过下面的详细描述变得显然，或部分地通过本公开的实践而习得。
本公开提供一种天线罩结构全局灵敏度分析方法，包括：
获取天线罩结构的输入变量的重要抽样样本以及所述输入变量的分布参数的样本池；
根据所述重要抽样样本获取所述天线罩结构的克里金Kriging失效模型的训练集，并采用所述训练集对所述Kriging失效模型进行训练；
在确定所述样本池中的各样本满足预设条件时，将所述分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述天线罩结构的全局灵敏度分析结果。
在本发明的一种示例性实施例中，所述获取所述天线罩结构的输入变量的重要抽样样本包括：
获取所述输入变量的代理抽样概率密度函数；
将所述代理抽样概率密度函数的抽样中心设置为所述天线罩结构的设计点，得到所述输入变量的代理重要概率密度抽样函数；
根据所述代理重要概率密度抽样函数抽取所述输入变量的重要抽样样本。
在本发明的一种示例性实施例中，所述获取所述输入变量的代理抽样概率密度函数包括：
在所述输入变量服从正态分布时，根据所述输入变量的均值和标准差确定所述输入变量的变化区间；
根据所述变化区间确定所述输入变量的分布下限以及分布上限；
根据所述输入变量的分布下限以及分布上限确定所述输入变量的代理抽样概率密度函数。
在本发明的一种示例性实施例中，所述根据所述重要抽样样本获取所述天线罩结构的Kriging失效模型的训练集包括：
将所述重要抽样样本代入所述天线罩结构的失效函数，计算所述重要抽样样本的输出响应值；
根据所述输出响应值确定所述重要抽样样本的失效域指示函数；
从所述样本池中获取样本集；
根据所述失效域指示函数计算所述样本集中各样本对应的失效概率；
将所述各样本对应的失效概率以及所述样本集作为所述训练集。
在本发明的一种示例性实施例中，所述确定所述样本池中的各样本满足预设条件包括：
将所述样本池中的各样本代入U学习函数，计算各所述样本对应U学习函数的取值；
从各所述样本点对应的U学习函数的取值中确定最小值并在所述最小值大于或者等于第一预设阈值时，确定满足预设条件。
在本发明的一种示例性实施例中，所述方法还包括：
若所述最小值小于所述第一预设阈值，则根据所述最小值从所述样本池中确定目标样本；
根据所述失效域指示函数计算所述目标样本对应的目标失效概率；
将所述目标样本以及目标失效概率加入所述训练集，更新所述训练集；
采用更新后的所述训练集训练所述Kriging失效模型，得到更新后的Kriging失效模型。
在本发明的一种示例性实施例中，所述获取所述天线罩结构的全局灵敏度分析结果前，所述方法还包括：
将所述样本池中的各样本代入所述Kriging失效模型，获取各样本对应的失效概率值；
根据各所述样本对应的失效概率值计算所述天线罩结构的失效概率总方差值。
在本发明的一种示例性实施例中，所述将所述分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述天线罩结构的全局灵敏度分析结果包括：
将所述目标分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述目标分布参数的第一失效概率方差值，所述目标分布参数为任意一个分布参数；
根据所述第一期望失效概率方差值和所述失效概率总方差值确定所主灵敏度指标。
在本发明的一种示例性实施例中，所述将所述目标分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述目标分布参数的期望失效概率方差值包括：
将所述目标分布参数的各样本与各所述其他分布参数的各样本输入所述Kriging失效模型，获取各所述其他分布参数的各样本分别对应所述目标分布参数的各样本的第一失效概率值；
根据所述第一失效概率值确定各所述其他分布参数分别对应所述目标分布参数的第一失效概率期望值；
根据所述第一失效概率期望值确定所述第一失效概率方差值。
在本发明的一种示例性实施例中，所述将所述分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述天线罩结构的全局灵敏度分析结果包括：
将所述其他分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述其他分布参数的第二失效概率方差值，所述其他分布参数为所述分布参数中除所述目标分布参数外的分布参数；
根据所述第二失效概率方差值和所述失效概率总方差值确定总灵敏度指标。
在本发明的一种示例性实施例中，所述将所述目标分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述其他分布参数的第二失效概率方差值包括：
分别将各所述其他分布参数的各样本与所述目标分布参数的各样本输入所述Kriging失效模型，获取所述目标分布参数的各样本分别对应所述其他目标分布参数的各样本的第二失效概率值；
根据所述第二失效概率值确定所述目标分布参数分别对应各所述其他分布参数的第二失效概率期望值；
根据所述第二失效概率期望值确定所述其他分布参数的第二失效概率方差值。
本公开的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：
综上所述，本公开提供的方法，通过获取天线罩结构的输入变量的重要抽样样本以及所述输入变量的分布参数的样本池；根据所述重要抽样样本获取所述天线罩结构的克里金Kriging失效模型的训练集，并采用所述训练集对所述Kriging失效模型进行训练；在确定所述样本池中的各样本满足预设条件时，将所述分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述天线罩结构的全局灵敏度分析结果，再采用根据分布参数获取的全局灵敏度分析结果对天线罩结构进行可靠性优化时，能够提升天线罩结构的结构性能和可靠性，进而根据优化设计结果制定飞行策略时，避免了会出现飞行决策失误的问题，提高飞行器在飞行过程中的安全性。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本公开。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示意性地示出了本公开示例性实施例中一种天线罩结构全局灵敏度分析方法的流程图；
图2示意性地示出了本公开示例性实施例中一种天线罩结构有限元分析模型的示意图；
图3示意性地示出了本公开示例性实施例中一种天线罩结构的全局灵敏度柱状对比图的示意图一；
图4示意性地示出了本公开示例性实施例中一种天线罩结构的全局灵敏度柱状对比图的示意图二；
图5示意性地示出了本公开示例性实施例中一种天线罩结构的失效概率收敛曲线的示意图。
在附图中，相同或对应的标号表示相同或对应的部分。
具体实施方式
下面将参考若干示例性实施方式来描述本发明的原理和精神。应当理解，给出这些实施方式仅仅是为了使本领域技术人员能够更好地理解进而实现本发明，而并非以任何方式限制本发明的范围。相反，提供这些实施方式是为了使本公开更加透彻和完整，并且能够将本公开的范围完整地传达给本领域的技术人员。
本领域技术人员知道，本发明的实施方式可以实现为一种系统、装置、设备、方法或计算机程序产品。因此，本公开可以具体实现为以下形式，即：完全的硬件、完全的软件(包括固件、驻留软件、微代码等)，或者硬件和软件结合的形式。
现有的飞行器的天线罩结构可靠性灵敏度的分析方法在输入变量客观不确定性的情况下研究了飞行器的天线罩结构的全局灵敏度。但工程实际中，输入变量的分布参数一般通过实验数据和经验得到，但是由于信息的不完整和认识的主观性，输入变量的分布参数通常存在主观不确定性，而分布参数的主观不确定性将对飞行器的性能以及可靠性存在一定的影响。因此，采用现有技术确定的局部灵敏度和全局灵敏度对飞行器的天线罩结构进行优化设计时，将会导致飞行器的天线罩结构性能和可靠性降低，进而根据优化设计结果制定飞行策略时，会出现飞行决策失误，甚至在飞行过程中产生灾难性的后果。
针对现有技术中存在的上述缺陷，本示例实施方式中首先提供了一种天线罩结构全局灵敏度分析方法，能够根据分布参数获取天线罩结构的全局灵敏度分析结果，再采用根据分布参数获取的全局灵敏度分析结果对天线罩结构进行可靠性优化时，能够提升天线罩结构性能和可靠性，进而根据优化设计结果制定飞行策略时，避免了会出现飞行决策失误的问题，提高飞行器在飞行过程中的安全性。
为了对示例实施方式中的天线罩结构全局灵敏度分析方法进行说明前，先将如何建立天线罩结构的克里金Kriging失效模型进行说明。
在本发明的一种示例性实施例中，若天线罩结构同时存在输入变量客观不确定性和分布参数主观不确定性，则其失效函数可以表示为：
Y＝g(x,θ) (1)；
其中，Y为输出响应，x＝(x1,x2,…,xn)T为相互独立的输入变量，主观变量θ＝(θ1,θ2,…,θm)是x的m维分布参数且相互独立。
分布参数θ的主观不确定性可以通过主观概率密度函数fΘ(θ)来描述，随着对输入变量信息的积累，这种分布参数的主观不确定性会减小甚至消失。分布参数的主观不确定性可以通过条件概率密度函数fX(x|θ)影响随机输入变量x的不确定性，进而通过天线罩结构的功能函数传递到输出响应，导致输出的失效概率为不确定性量，即“分布参数→输入变量→输出响应→失效概率”。因此研究分布参数的主观不确定性对失效函数输出的失效概率的贡献程度的思路为：
由公式(2)可以看出，Pf是关于θ的函数，但Pf与θ的对应关系很难直接给出一个确定的表达式。为了减少数值模拟方法求解全局灵敏度的计算代价，可以建立二者之间的隐式函数关系:
Pf＝ψ(θ) (3)；
基于敏感性Sobol指标的定义，可以定义主观不确定性分布参数θ对天线罩结构的失效概率Pf影响的主灵敏度指标Si和全局灵敏度指标Si T:
其中，θ～i是在分布参数总体中除去单个分布参数θi剩下的其他分布参数的集合。Si表示单个分布参数θi对失效概率Pf不确定性的贡献程度。Si T表征了分布参数θi自身作用及其与剩余的其他分布参数θ～i间的交互作用对失效概率Pf不确定性的总影响程度。
可以看出，计算全局灵敏度的难点在于对公式(4)和公式(5)分子的求解，需要将分布参数固定在不同的实现值处进行循环抽样计算，需要大量的运算。一种高效的方法是采用Kriging代理模型来进行计算，Kriging模型作为一种估计方差最小的无偏估计模型，具有全局近似与局部随机误差相结合的特点，通过少量的样本试验就能确定一个半参数化的预测模型来近似失效概率Pf和分布参数θ的关系式，避免了对真实模型的重复调用。
Kriging代理模型本质上是一种改进的线性回归分析技术，由一个参数化的线性回归模型和一个非参数随机过程联合构成，即：
其中，ψK(θ)为未知的Kriging失效模型，w(θ)＝{w1(θ),w2(θ),…,wp(θ)}T是分布参数θ的基函数，能在设计空间内提供全局近似模型；其值如表1所示；β＝{β1,β2,…,βp}T为回归函数待定系数，其值可通过已知的响应值估计得到；z(θ)为随机过程，能提供模拟局部偏差的近似，且服从正态分布N(0,σ2)，其协方差矩阵的分量可表示为：
Cov[z(θ(i)),z(θ(j))]＝σ2[R(θ(i),θ(j))](i,j＝1,2,…,Nt) (7)；
其中，σ是需要被确定的标准差，Nt为训练集中的样本数，R(θ(i),θ(j))为相关矩阵R的分量，表示空间内任意两个样本点的相关函数，它决定着模拟的精度。相关函数有多种形式可以选择，其中高斯型相关函数的计算效果最好，其表达式为：
其中，εk(k＝1,2,…,m)是未知的相关性参数。
根据Kriging理论，模型中的未知参数β和σ2的估计值可以表示为：
其中，
为训练样本数据的响应值构成的列向量，W为由Nt个样本点处的回归模型组成的Nt×p阶矩阵，Wij＝wj(θ(i))(i＝1,2,…,Nt；j＝1,2,…,p)，WT为W的转置矩阵。回归模型如表1所示：
表1
相关参数ε＝{ε1,ε2,…,εm}T可以通过极大似然估计得到，即
将通过求解公式(11)得到的ε值代入公式(8)，再将公式(9)代入公式(10)后计算得到的结果以及公式(8)代入公式(7)，然后根据公式(7)和公式(6)得到天线罩结构的Kriging失效模型，该Kriging失效模型为拟合精度最优的代理模型。该Kriging失效模型如下所示：
其中，
为训练样本和预测失效概率之间的相关函数向量。
因此，对于任意一个未知的分布参数θ，通过公式(12)可以准确地预测该分布参数θ输出响应的失效概率ψK(θ)。失效概率ψK(θ)服从
的正态分布，其中均值/>
及方差/>
的计算公式为：
进一步地，获取天线罩结构的Kriging失效模型后，对本示例实施方式提供的一种天线罩结构全局灵敏度分析方法进行说明。在本发明的一种示例性实施例中，参考图1中所示，上述的天线罩结构全局灵敏度分析方法可以包括以下步骤：
S1、获取天线罩结构的输入变量的重要抽样样本以及所述输入变量的分布参数的样本池；
S2、根据所述重要抽样样本获取所述天线罩结构的克里金Kriging失效模型的训练集，并采用所述训练集对所述Kriging失效模型进行训练；
S3、在确定所述样本池中的各样本满足预设条件时，将所述分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述天线罩结构的全局灵敏度分析结果。
本公开提供的天线罩结构全局灵敏度分析方法，通过获取天线罩结构的输入变量的重要抽样样本以及所述输入变量的分布参数的样本池；根据所述重要抽样样本获取所述天线罩结构的克里金Kriging失效模型的训练集，并采用所述训练集对所述Kriging失效模型进行训练；在确定所述样本池中的各样本满足预设条件时，将所述分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述天线罩结构的全局灵敏度分析结果，再采用根据分布参数获取的全局灵敏度分析结果对天线罩结构进行可靠性优化时，能够提升天线罩结构的结构性能和可靠性，进而根据优化设计结果制定飞行策略时，避免了会出现飞行决策失误的问题，提高飞行过程中的安全性。
下面，将结合附图及实施例对本示例实施方式中的天线罩结构全局灵敏分析方法中各个步骤进行更详细的说明。
在S1中，获取天线罩结构的输入变量的重要抽样样本以及所述输入变量的分布参数的样本池。
在本公开的一种示例性实施例中，上述获取所述天线罩结构的输入变量的重要抽样样本包括：
S11、获取所述输入变量的代理抽样概率密度函数；
S12、将所述代理抽样概率密度函数的抽样中心设置为所述天线罩结构的设计点，得到所述输入变量的代理重要概率密度抽样函数；
S13、根据所述代理重要概率密度抽样函数抽取所述输入变量的重要抽样样本。
在本公开的一种示例性实施例中，天线罩结构为复合材料层合板结构，天线罩结构的有限元模型如图2所示，该天线罩结构处于外部气动载荷作用下，并通过三个接头固定在机身上。
在本公开的一种示例性实施例中，基于Tsai-Wu准则的失效模式确定天线罩结构的17个不确定性输入变量且该17个不确定性输入变量服从正态分布，输入变量的分布参数如表2所示，输入变量的分布参数比如均值具有主观不确定性且为区间数据。
表2
基于上述内容，在本公开的一种示例性实施例中，上述获取所述输入变量的代理抽样概率密度函数包括：
S111、在所述输入变量服从正态分布时，根据所述输入变量的均值和标准差确定所述输入变量的变化区间；
S112、根据所述变化区间确定所述输入变量的分布下限以及分布上限；
S113、根据所述输入变量的分布下限以及分布上限确定所述输入变量的代理抽样概率密度函数。
举例来说，若输入变量服x从
的正态分布，其中μiN(5,1)，σiN(2,0.52)，根据3σ准则可以认为μi和σi的变化区间分别为[2,8]和[0.5,3.5]，则输入变量x相应的分布下限为N(2,3.52)，分布上限为N(8,3.52)，代理抽样概率密度函数可以3σ准则可以确定为U(-8.5,18.5)。由于输入变量服从正态分布，代理抽样概率密度函数也可以选择同样的分布类型，其分布参数/>
和/>
可以通过求解下式得到：
求解公式(15)可得输入变量的代理抽样概率密度函数为N(5,4.52)。
在本公开的一种示例性实施例中，可以通过一次二阶矩阵方法或者其他方法得到天线罩结构有限元分析模型的设计点，再将代理抽样概率密度函数的抽样中心设置为设计点并保持其方差一致，得到输入变量的代理重要概率密度抽样函数，在根据代理重要概率密度抽样函数抽取输入变量的Nx个重要抽样样本
在步骤S2中，根据所述重要抽样样本获取所述天线罩结构的克里金Kriging失效模型的训练集，并采用所述训练集对所述Kriging失效模型进行训练。
基于上述内容，在本公开的一种示例性实施例中，上述根据所述重要抽样样本获取所述天线罩结构的Kriging失效模型的训练集包括：
S21、将所述重要抽样样本代入所述天线罩结构的失效函数，计算所述重要抽样样本的输出响应值；
S22、根据所述输出响应值确定所述重要抽样样本的失效域指示函数；
S23、从所述样本池中获取样本集；
S24、根据所述失效域指示函数计算所述样本集中各样本对应的失效概率；
S25、将所述各样本对应的失效概率以及所述样本集作为所述训练集。
具体的，根据代理抽样概率密度函数h'X(x|θ*)抽取Nx个重要抽样样本
代入公式(1)的失效函数中，得到Nx个重要抽样样本/>
分别对应的输出响应值/>
再确定输出响应值/>
是否落入失效域F＝{x:g(x)≤0}内，进而根据失效域确定所述重要抽样样本的失效域指示函数/>
其中，IF为失效域指示函数，且满足
在本公开的一种示例性实施例中，根据分布参数θ的边缘概率密度分布函数fΘ(θ)通过空间均匀抽样(例如Sobol序列)产生Nk个分布参数样本
组成样本池SS-IS；从样本池SS-IS中随机抽取Nt个分布参数样本/>
作为样本集；根据公式(16)在样本集中各样本θ(j)(j＝1,2,…,Nt)处基于/>
计算的值计算出对应的各样本对应的失效概率/>
并将述各样本对应的失效概率以及所述样本集作为所述训练集，所述训练集为TS-IS＝{θ(j),Pf(θ(j))}(j＝1,2,…,Nt)。失效概率的计算公式如下所示：
其中，Pf表示失效概率，fX(x|θ)表示概率密度函数，E'X表示代理重要抽样密度函数h'X(x|θ*)的数学期望。
进一步地，获取训练集TS-IS＝{θ(j),Pf(θ(j))}(j＝1,2,…,Nt)后，采用所述训练集对所述Kriging失效模型进行训练。
基于上述内容，在本公开的一种示例性实施例中，所述确定所述样本池中的各样本满足预设条件包括：
S311、将所述样本池中的各样本代入U学习函数，计算各所述样本对应U学习函数的取值；
S312、若所述最小值大于或者等于第一预设阈值时，确定满足预设条件。
具体的，用Kriging模型计算样本池SS-IS中各样本对应的U函数的取值，从各所述样本点对应的U学习函数的取值中确定最小值minU(θ)。
其中，
在本公开的一种示例性实施例中，若minU(θ(u))大于或者等于预设阈值，则确定满足预设条件。在本公开的一种示例性实施例中，预设阈值的取值可以为2、还可以为3或者其他值，此处不做具体限制。
基于上述内容，在本公开的一种示例性实施例中，上述方法还包括：
S313、若所述最小值小于所述第一预设阈值，则根据所述最小值从所述样本池中确定目标样本；
S314、根据所述失效域指示函数计算所述目标样本对应的目标失效概率；
S315、将所述目标样本以及目标失效概率加入所述训练集，更新所述训练集；
S316、采用更新后的所述训练集训练所述Kriging失效模型，得到更新后的Kriging失效模型。
在本公开的一种示例性实施例中，若minU(θ(u))小于预设阈值，则根据公式(18)确定目标样本：
其中，样本θ(u)为目标样本。进一步地，在目标样本θ(u)处对I(x(t))fX(x(t)|θ(u))/h'X(x(t)|θ*)(t＝1,2,…,Nx)的值进行累加，根据公式(16)计算该目标样本对应的目标失效概率Pf(θ(u))，并将{θ(u),Pf(θ(u))}加入到训练集TS-IS中，更新训练集TS-IS，并采用更新后的所述训练集TS-IS训练所述Kriging失效模型，得到更新后的Kriging失效模型。
基于上述内容，在本公开的一种示例性实施例中，所述获取所述天线罩结构的全局灵敏度分析结果前，所述方法还包括：
S41、将所述样本池中的各样本代入所述Kriging失效模型，获取各样本对应的失效概率值；
S42、根据各所述样本对应的失效概率值计算所述天线罩结构的失效概率总方差值。
具体的，从样本池SS-IS中随机抽取Nθ个分布参数的样本
代入Kriging失效模型中，得到Nθ个样本/>
分别对应的失效概率值
再计算/>
的总方差V(Pf)，即为天线罩结构的失效概率总方差值。
基于上述内容，在本公开的一种示例性实施例中，上述将所述分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述天线罩结构的全局灵敏度分析结果包括：
S321、将所述目标分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述目标分布参数的第一失效概率方差值，所述目标分布参数为任意一个分布参数；
S322、根据所述第一期望失效概率方差值和所述失效概率总方差值确定所述主灵敏度指标。
在本公开的一种示例性实施例中，将所述目标分布参数的各样本与各所述其他分布参数的各样本输入所述Kriging失效模型，获取各所述其他分布参数的各样本分别对应所述目标分布参数的各样本的第一失效概率值；根据所述第一失效概率值确定各所述其他分布参数分别对应所述目标分布参数的第一失效概率期望值；根据所述第一失效概率期望值确定所述第一失效概率方差值。
具体的，将分布参数θ设置为目标分布参数θi的样本
然后结合其他分布参数的样本/>
将/>
代入Kriging失效模型中，得到j和k固定时，目标分布参数θi对应的第一失效概率值/>
记为Pf (jk)。历遍k(k＝1,…,Nθ)，可得j固定时目标分布参数θi的Nθ个样本对应的第一失效概率值/>
记为
并根据Nθ个样本的第一失效概率值/>
计算j固定时，Nθ个样本的第一期望失效概率期望值/>
历遍j(j＝1,…,Nθ)，可得目标分布参数的Nθ个样本对应的第一期望失效概率期望值/>
再计算第一期望失效概率期望值/>
的方差V(E(Pf|θi))，即为第一失效概率方差。
进一步地，获取第一失效概率方差V(E(Pf|θi))以及总方差V(Pf)后，代入公式(4)，便可计算得到目标分布参数θi(i＝1,…,m)的主灵敏度指标Si。
基于上述内容，在本公开的一种示例性实施例中，上述将所述分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述天线罩结构的全局灵敏度分析结果包括：
S331、将所述其他分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述其他分布参数的第二失效概率方差值，所述其他分布参数为所述分布参数中除所述目标分布参数外的分布参数；
S331、根据所述第二失效概率方差值和所述失效概率总方差值确定总灵敏度指标。
在本公开的一种示例性实施例中，分别将各所述其他分布参数的各样本与所述目标分布参数的各样本输入所述Kriging失效模型，获取所述目标分布参数的各样本分别对应所述其他目标分布参数的各样本的第二失效概率值；根据所述第二失效概率值确定所述目标分布参数分别对应各所述其他分布参数的第二失效概率期望值；根据所述第二失效概率期望值确定所述其他分布参数的第二失效概率方差值。
具体的，将分布参数θ设置为其他分布参数θi的样本
然后结合目标分布参数的样本/>
将/>
代入所建立的Kriging模型中可得j和k固定时其他分布参数θ～i对应的第二失效概率值/>
记为/>
历遍k(k＝1,…,Nθ)，可得j固定时，其他分布参数θi的Nθ个样本对应的第二失效概率值/>
记为/>
并根据Nθ个样本的第二失效概率值/>
计算j固定时Nθ个样本的第二期望失效概率期望值/>
历遍j(j＝1,…,Nθ)，便可得其他分布参数的Nθ个样本对应的第二期望失效概率期望值/>
再计算第二期望失效概率期望值/>
的方差V(E(Pf|θ～i))，即为第二失效概率方差。
进一步地，获取第二失效概率方差V(E(Pf|θ～i))以及总方差V(Pf)后，代入公式(5)，便可计算得到目标分布参数θi(i＝1,…,m)的总灵敏度指标Si T。
在本公开的一种示例性实施例中，准Monte Carlo法(quasi-Monte Carlo,QMC)、Kriging模型和代理抽样的方法(AK-SS)以及本公开的方法分别对采用符合材料层合板的飞机的天线罩结构全局灵敏度进行分析的结果如图3和图4所示。
从3和图4中可以明显看出，对于该天线罩结构来说分布参数μm最为重要，其次是分布参数μE11，最后是分布参数μE22、μG12、μAng_-45和μAng_45，其余分布参数的影响基本可以忽略不计。因此，在天线罩结构的优化设计中，应该注重对重要输入变量的主观不确定性分布参数数据的积累，尤其是单层材料厚度的均值μm和材料11方向的模量的均值μE11，这样可以最大程度上减小天线罩结构的失效概率，在调整分布参数时也不可完全忽略其与剩余分布参数间的交互作用产生的影响。此外，在设计过程中可以对不重要的分布参数进行降维处理来减轻计算负担，如材料密度的均值μrou等，可以在计算中将其固定在名义值处。
采用准Monte Carlo法(quasi-Monte Carlo,QMC)、Kriging模型和代理抽样的方法(AK-SS)以及本公开所提供的方法分别对采用符合材料层合板的飞机的天线罩结构进行全局灵敏度分析计算的全局灵敏度结果如表3所示。
表3
在表3中详细列出了天线罩结构的6个重要分布参数在三种方法计算后得到的全局灵敏度指标结果和失效概率值，表中括号内为循环计算30次后得到的变异系数，Nx表示输入变量的抽样个数，NPFE表示模型总的调用次数。对比结果可以看出，三种方法计算得到的全局灵敏度和重要性排序结果基本保持一致，验证了本公开所提供的方法的精确性。而在失效概率很小的情况下，给定分布参数维度m＝17和待测分布参数样本点数Nθ＝1000，QMC方法在外层抽取分布参数样本，为保证结果的收敛性在内层需要对输入变量进行大量抽样，计算耗时长；AK-SS方法在Kriging模型的建立过程中始终使用同一组输入变量样本值，使计算模型独立于真实的分布参数，提高了样本利用率从而减少了模型调用次数；对于本公开所提供的方法，设计点迭代优化的次数为xMPP＝207，输入变量抽样数仅占AK-SS法抽样数的11％，进一步以更加少的样本量提供了准确的灵敏度指标结果，且相较于QMC算法具有更好的稳健性。
进一步地，不同方法求解天线罩结构的灵敏度指标时的收敛性如图5所示，由图5能够看出失效概率Pf随输入变量样本量Nx变化的趋势，即求解天线罩结构的灵敏度指标时的收敛性。结果表明：相较于AK-SS计算方法，本公开所提供的方法的收敛速度明显更快，再次证明了优化代理抽样概率密度函数的计算优越性。
综上所述，本公开的天线罩结构全局灵敏度分析方法，能够根据输入变量的分布参数主观不确定性对天线罩结构全局灵敏度进行分析，获取所述天线罩结构的全局灵敏度分析结果，再采用根据分布参数获取的全局灵敏度分析结果对天线罩结构进行可靠性优化时，能够提升天线罩结构的结构性能和可靠性，进而根据优化设计结果制定飞行策略时，避免了会出现飞行决策失误的问题，提高飞行过程中的安全性。并且建立了适用于飞行器天线罩结构的失效概率基于方差的全局灵敏度指标，以便定量地衡量各输入变量的分布参数的不确定性对天线罩结构失效概率的影响程度，对天线罩结构在不确定性环境下的性能预测及设计优化起到指导作用。并且针对全局灵敏度指标，本公开还提出了一种基于Kriging模型和代理重要抽样的高效求解方法。通过建立分布参数和失效概率之间的Kriging失效模型，解决了全局灵敏度分析计算量随输入变量及其分布参数维度增加呈指数形式增长的问题；进而引入代理抽样概率密度函数对输入变量进行抽样，解除了求解失效概率时的计算量对输入变量的分布参数维度的依赖性；又针对工程实际，通过将抽样中心转移至设计点，使样本落入失效域的概率增加，在保证精度的同时提高了天线罩结构全局灵敏度的计算效率和收敛速度。
应当注意，尽管在附图中以特定顺序描述了本发明方法的操作，但是，这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些操作，或是必须执行全部所示的操作才能实现期望的结果。附加地或备选地，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，和/或将一个步骤分解为多个步骤执行。
虽然已经参考若干具体实施方式描述了本发明的精神和原理，但是应该理解，本发明并不限于所公开的具体实施方式，对各方面的划分也不意味着这些方面中的特征不能组合以进行受益，这种划分仅是为了表述的方便。本发明旨在涵盖所附权利要求的精神和范围内所包括的各种修改和等同布置。
Claims (11)
1.一种天线罩结构全局灵敏度分析方法，其特征在于，包括：
获取所述天线罩结构的输入变量的重要抽样样本以及所述输入变量的分布参数的样本池；
根据所述重要抽样样本获取所述天线罩结构的克里金Kriging失效模型的训练集，并采用所述训练集对所述Kriging失效模型进行训练；
在确定所述样本池中的各样本满足预设条件时，将所述分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述天线罩结构的全局灵敏度分析结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取所述天线罩结构的输入变量的重要抽样样本包括：
获取所述输入变量的代理抽样概率密度函数；
将所述代理抽样概率密度函数的抽样中心设置为所述天线罩结构的设计点，得到所述输入变量的代理重要概率密度抽样函数；
根据所述代理重要概率密度抽样函数抽取所述输入变量的重要抽样样本。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述获取所述输入变量的代理抽样概率密度函数包括：
在所述输入变量服从正态分布时，根据所述输入变量的均值和标准差确定所述输入变量的变化区间；
根据所述变化区间确定所述输入变量的分布下限以及分布上限；
根据所述输入变量的分布下限以及分布上限确定所述输入变量的代理抽样概率密度函数。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述重要抽样样本获取所述天线罩结构的Kriging失效模型的训练集包括：
将所述重要抽样样本代入所述天线罩结构的失效函数，计算所述重要抽样样本的输出响应值；
根据所述输出响应值确定所述重要抽样样本的失效域指示函数；
从所述样本池中获取样本集；
根据所述失效域指示函数计算所述样本集中各样本对应的失效概率；
将所述各样本对应的失效概率以及所述样本集作为所述训练集。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定所述样本池中的各样本满足预设条件包括：
将所述样本池中的各样本代入U学习函数，计算各所述样本对应U学习函数的取值；
从各所述样本点对应的U学习函数的取值中确定最小值并在所述最小值大于或者等于第一预设阈值时，确定满足预设条件。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
若所述最小值小于所述第一预设阈值，则根据所述最小值从所述样本池中确定目标样本；
根据所述失效域指示函数计算所述目标样本对应的目标失效概率；
将所述目标样本以及目标失效概率加入所述训练集，更新所述训练集；
采用更新后的所述训练集训练所述Kriging失效模型，得到更新后的Kriging失效模型。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取所述天线罩结构的全局灵敏度分析结果前，所述方法还包括：
将所述样本池中的各样本代入所述Kriging失效模型，获取各样本对应的失效概率值；
根据各所述样本对应的失效概率值计算所述天线罩结构的失效概率总方差值。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述将所述分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述天线罩结构的全局灵敏度分析结果包括：
将所述目标分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述目标分布参数的第一失效概率方差值，所述目标分布参数为任意一个分布参数；
根据所述第一期望失效概率方差值和所述失效概率总方差值确定主灵敏度指标。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述将所述目标分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述目标分布参数的期望失效概率方差值包括：
将所述目标分布参数的各样本与各所述其他分布参数的各样本输入所述Kriging失效模型，获取各所述其他分布参数的各样本分别对应所述目标分布参数的各样本的第一失效概率值；
根据所述第一失效概率值确定各所述其他分布参数分别对应所述目标分布参数的第一失效概率期望值；
根据所述第一失效概率期望值确定所述第一失效概率方差值。
10.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述将所述分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述天线罩结构的全局灵敏度分析结果包括：
将所述其他分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述其他分布参数的第二失效概率方差值，所述其他分布参数为所述分布参数中除所述目标分布参数外的分布参数；
根据所述第二失效概率方差值和所述失效概率总方差值确定总灵敏度指标。
11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，所述将所述目标分布参数的样本代入所述Kriging失效模型，获取所述其他分布参数的第二失效概率方差值包括：
分别将各所述其他分布参数的各样本与所述目标分布参数的各样本输入所述Kriging失效模型，获取所述目标分布参数的各样本分别对应所述其他目标分布参数的各样本的第二失效概率值；
根据所述第二失效概率值确定所述目标分布参数分别对应各所述其他分布参数的第二失效概率期望值；
根据所述第二失效概率期望值确定所述其他分布参数的第二失效概率方差值。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202211280105.8A CN115859769A (zh) | 2022-10-19 | 2022-10-19 | 天线罩结构全局灵敏度分析方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202211280105.8A CN115859769A (zh) | 2022-10-19 | 2022-10-19 | 天线罩结构全局灵敏度分析方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN115859769A true CN115859769A (zh) | 2023-03-28 |
Family
ID=85661580
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202211280105.8A Pending CN115859769A (zh) | 2022-10-19 | 2022-10-19 | 天线罩结构全局灵敏度分析方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN115859769A (zh) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116451570A (zh) * | 2023-03-31 | 2023-07-18 | 中山大学 | 一种天线罩电磁性能不确定性传播方法和装置 |
| CN117454668A (zh) * | 2023-12-18 | 2024-01-26 | 中国人民解放军国防科技大学 | 零部件失效概率的预测方法、装置、设备和介质 |
-
2022
- 2022-10-19 CN CN202211280105.8A patent/CN115859769A/zh active Pending
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116451570A (zh) * | 2023-03-31 | 2023-07-18 | 中山大学 | 一种天线罩电磁性能不确定性传播方法和装置 |
| CN116451570B (zh) * | 2023-03-31 | 2024-05-17 | 中山大学 | 一种天线罩电磁性能不确定性传播方法和装置 |
| CN117454668A (zh) * | 2023-12-18 | 2024-01-26 | 中国人民解放军国防科技大学 | 零部件失效概率的预测方法、装置、设备和介质 |
| CN117454668B (zh) * | 2023-12-18 | 2024-03-19 | 中国人民解放军国防科技大学 | 零部件失效概率的预测方法、装置、设备和介质 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN115859769A (zh) | 天线罩结构全局灵敏度分析方法 | |
| Goller et al. | Evidence-based identification of weighting factors in Bayesian model updating using modal data | |
| CN108710974B (zh) | 一种基于深度置信网络的水体氨氮预测方法及装置 | |
| CN107563067A (zh) | 基于自适应代理模型的结构可靠性分析方法 | |
| CN112949026B (zh) | 一种考虑年龄和状态依赖的退化设备剩余寿命预测方法 | |
| Zhou et al. | Reliability and sensitivity analysis of composite structures by an adaptive Kriging based approach | |
| Van de Vyver | A multiscaling‐based intensity–duration–frequency model for extreme precipitation | |
| CN116822214A (zh) | 一种基于异方差高斯过程回归的多可信度数据融合方法 | |
| CN113420506A (zh) | 掘进速度的预测模型建立方法、预测方法及装置 | |
| CN115423175A (zh) | 一种风电功率预测误差分解方法 | |
| Huser et al. | Vecchia likelihood approximation for accurate and fast inference with intractable spatial max-stable models | |
| CN101710338A (zh) | 一种基于公共隐空间的异构网络排序方法 | |
| Van Bavel et al. | Vine copulas for accelerated prediction of composite strength variability | |
| CN117057031A (zh) | 基于多区间几何相似度的飞行器敏感性分析方法及装置 | |
| CN116187153B (zh) | 基于层次贝叶斯的水工结构数字孪生模型更新方法 | |
| CN111160715A (zh) | 基于bp神经网络新旧动能转换绩效评价方法和装置 | |
| CN115828414A (zh) | 雷达罩结构的分布参数不确定性可靠性灵敏度分析方法 | |
| Vigas et al. | The Poisson-Weibull Regression Model | |
| CN112651168B (zh) | 基于改进神经网络算法的建设用地面积预测方法 | |
| Attia | Advanced Sampling Methods for Solving Large-Scale Inverse Problems | |
| CN116432323B (zh) | 一种基于贝叶斯网络的飞机结构数字孪生可信性评估方法 | |
| CN113035363A (zh) | 一种概率密度加权的遗传代谢病筛查数据混合采样方法 | |
| Sengupta et al. | Bayesian updating of structures based on a metropolis–hastings-based heteroscedastic hierarchical model | |
| Zhang et al. | Arise: Aperiodic semi-parametric process for efficient markets without periodogram and gaussianity assumptions | |
| Ding et al. | A Simplified Small Scale Yielding Estimate Method for Determination of Second Elastic-Plastic Fracture Mechanics Parameter |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination |