CN115841217B - 计及逆变器无功支撑能力的主动配电网双层优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及逆变器无功支撑能力的主动配电网双层优化配置方法，首先获取负荷信息、网架结构信息及光伏出力信息，选取典型日，构建优化配置场景；然后初始化上层粒子群，并将其传递到下层，采用粒子群算法求出最优下层目标函数，将计算的结果返回上层；结合下层返回的每个场景决策值计算上层目标函数值，并更新粒子群；判断达到收敛条件后，以上层粒子所对应的参数为所求的规划方案，以下层粒子所对应的参数为所求的运行方案。本发明为分布式光伏选择最佳的接入点与接入容量，最大化光伏并网效益，实现硬件资源的高效利用，在不增加专用治理设备的场景下，解决配网电压越限问题，提升配网电压质量，同时优化配网网损。

Description

计及逆变器无功支撑能力的主动配电网双层优化配置方法

技术领域

本发明涉及配电网电压质量优化技术领域，具体为一种计及逆变器无功支撑能力的主动配电网双层优化配置方法。

背景技术

分布式光伏的选址定容优化方面：分布式光伏(photovoltaic，PV)的接入为配电网提供了清洁电力，合理的分布式光伏规划方案可避免光伏功率的过度削减，并优化潮流分布，对提升投资效益和配电网运行性能、促进光伏发展具有重要意义。近年来，分布式发电市场化交易政策为分布式光伏发电提供了多样化的市场交易模式，然而分布式发电市场的各参与主体利益诉求不一、交互关系复杂、交易模式多样，不仅深刻地改变了分布式光伏投资商的投建行为和收益模式，对分布式光伏优化规划技术提出了新的要求，还影响了电网的电源结构，为电网运行的经济性和安全性带来了新的挑战。

现有分布式光伏的选址定容优化研究，包括考虑投资维护成本、考虑网络损耗、考虑电能质量优劣等方面，规划目标可以从配电公司的角度出发，也可以站在区域能源供应商的角度及用户方面考虑，或考虑环境效益，学者根据不同的优化目标或工程要求，可以得到不同的选址和容量规划方案。

配电网电压质量优化方面：光伏电站在配电网中的广泛接入带来了电压越限问题，白天本地负荷小而光伏出力大，导致电压偏高越上限；夜间本地负荷大而光伏无出力，导致电压偏低越下限，影响了电网的电压质量和安全稳定运行。光伏逆变器还会因过压出现脱网情况，造成弃光现象，降低了用户收益，严重影响了光伏扶贫的成效。改善电压质量，提高电网光伏消纳能力成为电网亟需解决的问题。现有研究优化手段包括调节有载调压变压器分接头、选择和确定无功补偿装置、调整光伏逆变器功率因数等。此外，分布式光伏与多种设备的协调运行也是当前的研究热点之一。

现有技术中存在的问题：

(1)现有对于主动配电网中分布式电源规划问题的研究，大多仅从电网运行角度的考虑，以网损最小、电压偏差最少等为目标函数，或站在分布式电源投资商角度，以最大并网容量、最大投资收益等为目标函数，忽略了由于分布式电源运营商的加入导致分布式电源配置问题的侧重点发生变化，未考虑不同主体之间存在需求差异的博弈关系，从而使得配置结果对实际规划缺乏指导意义。

(2)针对改善电压质量，提高电网光伏消纳能力问题，国内外学者提出了多种解决手段，如调整有载变压器抽头，安装无功补偿设备，调整光伏逆变器功率因数等，但多数研究仅关注通过单一手段解决电压问题，而较少考虑多治理手段并举的调控方法。对电网侧而言，为保证对光伏的充分消纳，单独通过以配置无功补偿设备等手段解决电压问题时，无功补偿设备配置成本、运行损耗高。

(3)光伏电站通常采用“最大功率点跟踪”的控制方式，并且对光伏的激励政策一般限于其发售有功的奖励，缺乏详细的无功议价模式，影响光伏运营商参与无功调节的积极性及光伏逆变器无功出力运行策略。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种计及逆变器无功支撑能力的主动配电网双层优化配置方法，考虑竞争电力市场中不同主体之间的需求差异，为分布式光伏选择最佳的接入点与接入容量，最大化光伏并网效益；合理利用光伏逆变器的无功支撑能力，配合原有无功补偿设备进行联调优化，实现硬件资源的高效利用，在不增加专用治理设备的场景下，解决配网电压越限问题，提升配网电压质量，同时优化配网网损。技术方案如下：

一种计及逆变器无功支撑能力的主动配电网双层优化配置方法，包括以下步骤：

步骤1：考虑负荷和光伏出力的时序性、随机性和相关性，采集历史各时段光伏出力、各类负荷数据；将时间期限划分为表征不同季节特性的最大负荷时段和最小负荷时段，并选取各个时段的最大负荷日作为该时段的典型日，建立优化配置场景；

步骤2：建立包括上层优化目标函数和上层优化约束条件的上层主动配电网规划优化模型；建立上层优化目标函数时，以分布式光伏投资商的年投资收益最大为目标；并以光伏安装容量和无功电价为约束条件；

步骤3：建立包括下层优化目标函数和下层优化约束条件的下层主动配电网运行优化模型；建立下层优化目标函数时，以配电网运营方的年运行成本最小及电压质量最优为目标；

步骤4：采用双层优化的方法使分布式光伏投资商和配电网运营方双方进行联合优化，对上层主动配电网规划优化模型采用粒子群算法进行选址定容优化，选择分布式光伏投资商的年投资收益作为粒子群优化的适应度值，以光伏规划位置、安装容量及无功电价为粒子位置；

步骤5：将上层主动配电网规划优化模型的光伏规划位置、安装容量及无功电价传递到下层主动配电网运行优化模型，采用粒子群算法求出最优下层目标函数，以并联电容器组(Shunt Capacitor Bank，SCB)投切组数、静止无功补偿器(Static Var Compensator，SVC)无功出力及光伏有功出力、无功出力作为粒子位置，并将计算的结果返回上层主动配电网规划优化模型；

步骤6：结合下层主动配电网运行优化模型返回的每个场景决策值计算上层目标函数值，并更新粒子群；

步骤7：判断是否达到收敛条件；若满足收敛条件，则转向步骤8；反之，则返回步骤5；

步骤8：将上层粒子所对应的参数，包括光伏的配置结果及无功电价，作为所求的规划方案；将下层粒子所对应的参数，包括无功优化措施及光伏有功出力，作为所求的运行方案。

进一步的，所述步骤2具体包括：

步骤2.1：确立上层主动配电网规划优化模型目标函数包括年售电收益、年政府补贴收益及年投资、运维成本：

式中：E_PV为分布式光伏投资商的年投资收益；N_k表示总典型日数；s_P,t为t时段投资商向配电网运营方的有功售电电价；c_bt为光伏单位电量政府补贴；N_bus为节点数量；为k典型日t时段节点i光伏的有功出力；/>为k典型日t时段投资商向配电网运营方售卖光伏无功的收益；ΔT^k表示k典型日天数；/>为折算到每年的光伏投资成本；/>为光伏年运行维护成本；

所述折算到每年的光伏投资成本计算方法如下：

式中：r为贴现率；λ为光伏电池板经济使用年限；c_inv为光伏单位容量投资成本；P_PV,i为节点i光伏的安装容量；

所述光伏年运行维护成本计算方法如下：

式中：c_m为光伏单位容量运行维护成本；

所述k典型日t时段投资商向配电网运营方售卖光伏无功的收益计算方法如下：

式中：为k典型日t时段节点i光伏的无功出力；/>为k典型日t时段节点i光伏采用最大功率点跟踪模式下的有功出力；S_PV,i为节点i光伏的额定容量；p₁为无功服务价格，即无功出力对PV的有功发电收益无负面影响时的无功价格；p₂为无功机会价格，即为提供无功服务PV有功收益降低时，对于超出的该部分无功出力在服务成本基础上增加的激励价格；p₃为附加无功价格，即当逆变器处于夜间SVG模式时的无功价格；K(x)为判断输入是否为正的函数，x为光伏实际无功出力与不影响其有功收益时的最大无功出力之差。

步骤2.2：确立上层主动配电网规划优化模型约束条件：

(1)光伏安装容量约束

P_PV,imin≤P_PV,i≤P_PV,imax (7)

式中：η为分布式光伏的最大渗透率；为配电网负荷峰值；P_PV,imax和P_PV,imin为节点i光伏的安装容量上下限；

(2)无功电价约束

p_1min≤p₁≤p_1max (8)

p_2min≤p₂≤p_2max (9)

p_3min≤p₃≤p_3max (10)

式中：p_1max和p_1min为无功服务价格的上下限；p_2max和p_2min为无功机会价格的上下限；p_3max和p_3min为附加无功价格的上下限。

更进一步的，所述步骤3具体包括：

步骤3.1：确立主动配电网下层运行优化模型目标函数

(1)配电网运营方年运行成本最小，包括从光伏投资商、上级电网购买电能的年费用，年网损费用及年无功治理费用：

式中：f₁为配电网运营方年运行成本；b_P,t为t时段上级电网电价；为k典型日t时段从上级主网购买的有功功率；C_P为年网损费用；C_Q为年无功治理费用；

所述年网损费C_P计算公式如下：

式中：c_loss为每单位网损的经济损失；和/>为k典型日t时段节点i和节点j的电压幅值；G_ij为支路i-j的电导；/>和/>分别为t时段节点i和节点j的电压相角；

所述年无功治理费用C_Q包括SCB调节费用C_B及变压器分接头调节费用C_T，即

C_Q＝C_B+C_T (13)

式中：N_B为安装SCB的节点数；C_qc为SCB单位调节代价；为k典型日t时段节点i的SCB的无功功率；Z(y)为判断SCB是否动作的函数，y为SCB投切变化量；

式中：C_TR为变压器分接头单位调节代价；Δu为k典型日t时段变压器调节档次；

(2)电压质量最优

在负荷明确的情况下，电压偏差最小：

式中:f₂为电压偏差函数；U_i为节点i的额定电压；为k典型日t时段节点i的实际电压；

步骤3.2：确立主动配电网下层运行优化模型约束条件

(1)潮流方程约束：

其中，

式中：和/>分别为k典型日t时段节点i流入的有功和无功；N_i为节点i相邻节点的集合；B_ij为支路i-j的电纳；/>和/>分别为k典型日t时段节点i的有功和无功负荷；为k典型日t时段节点i的SVC的无功功率；

(2)SCB投入组数约束：

式中：为k典型日t时段SCB投入组数整数列向量；B_cmin和B_cmax分别为SCB允许投入最小组数、最大组数列向量；

(3)分接头档位约束：

T_min≤T_t ^k≤T_max (23)

式中：T_t ^k为k典型日t时段的分接头档位值；T_min和T_max分别为分接头允许最小、最大档位值；

(4)SVC无功补偿约束：

式中：Q_svc,i为节点i的SVC的额定补偿容量；

(5)光伏逆变器功率因数约束：

式中：为k典型日t时段节点i光伏逆变器的实际功率因数角；θ_PV,i,max为节点i光伏逆变器的最大功率因数角；

(6)光伏无功功率约束：

式中：为光伏逆变器日间允许最大功率因数角对应的无功功率；S_PV,i为节点i光伏的额定容量；

(7)光伏有功功率约束：

(8)节点电压约束：

式中：U_max和U_min为节点电压幅值的上下限；

(9)成本约束

式中：为未装光伏时，k典型日t时段从上级电网购买的有功功率；C_P0为未装光伏时的年网损费用；C_Q0为未装光伏时的年无功治理费用；/>和/>分别为未装光伏时，在负荷季节性变化剧烈的节点处加装无功补偿设备的投资和运维成本。

更进一步的，所述下层主动配电网运行优化模型优化中，采用权重系数法将两个子目标转换为单一综合目标，数学模型如下式所示：

式中：和/>分别表示目标f_m的最大值和最小值，基于单目标模型优化求解得到；ω₁和ω₂分别为年运行费用和电压质量的权重因子，且ω₁+ω₂＝1，由配电网经济性及电压质量提升的考核效益分析对比确定。

本发明的有益效果是：

针对第1)个问题，本发明从分布式光伏投资商的规划角度出发，同时考虑配电网运营方的需求，提出了分布式光伏投资商和配电网运营方双方合作下的主动配电网双层优化配置方法；本发明提出的主动配电网双层优化模型，体现了分布式光伏投资商和配电网运营方的合作关系，能够为实际光伏选址定容提供参考，从而实现源、网双方互利共赢，并更有效地利用分布式光伏对电压偏移的改善作用，促进分布式光伏并网的可持续发展。

针对第2)个问题，本发明考虑光伏逆变器接入配电网后提供无功服务，配合原有无功调节设备进行协同治理，可实现硬件资源的高效利用，同时降低有功网络损耗、提升电压质量、减少无功补偿设备运行损耗，有利于形成规范化和科学化的无功辅助服务。

针对第3)个问题，本发明主动配电网双层优化配置模型中考虑逆变器不同工作状态下无功价格的制定，以形成规范化和科学化的无功辅助服务，有利于无功市场的积极发展和社会稳定用电。

附图说明

图1为本发明计及逆变器无功支撑能力的主动配电网双层优化配置方法的总流程图。

图2为双层优化配置模型求解流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，本发明技术方案主要分为四个大步骤，即构建优化配置场景、构建主动配电网上层规划优化模型、构建主动配电网下层规划优化模型、求解双层模型，详细阐述如下：

一、构建优化配置场景

考虑负荷和光伏出力的时序性、随机性和相关性，采集历史各时段光伏出力、各类负荷数据，而后将时间期限划分为表征不同季节特性的最大负荷时段、最小负荷时段，并选取各个时段的最大负荷日作为该时段的典型日，建立优化配置场景。

二、构建主动配电网上层规划优化模型

建立包括上层优化目标函数和上层优化约束条件的上层主动配电网规划优化模型，建立上层优化目标函数时，以分布式光伏投资商的年投资收益最大为目标。

1、确立上层模型目标函数

上层模型主体方为分布式光伏投资商，考虑投资商的效益最大化。目标函数包括年售电收益、年政府补贴收益及年投资、运维成本：

式中：E_PV为分布式光伏投资商的年投资收益；N_k表示总典型日数；s_P,t为t时段投资商向配电网运营方的有功售电电价；c_bt为光伏单位电量政府补贴；N_bus为节点数量；为k典型日t时段节点i光伏的有功出力；/>为k典型日t时段投资商向配电网运营方售卖光伏无功的收益；ΔT^k表示典型日天数；/>为折算到每年的光伏投资成本；/>为光伏年运行维护成本。

折算到每年的光伏投资成本计算方法如下：

式中：r为贴现率；λ为光伏电池板经济使用年限；c_inv为光伏单位容量投资成本；P_PV,i为节点i光伏的安装容量。

光伏年运行维护成本计算方法如下：

式中：c_m为光伏单位容量运行维护成本。

k典型日t时段投资商售卖光伏无功的收益计算方法如下：

式中：为k典型日t时段节点i光伏的无功出力；/>为k典型日t时段节点i光伏采用最大功率点跟踪模式下的有功出力；S_PV,i为节点i光伏的额定容量；p₁为无功服务价格，即无功出力对PV的有功发电收益无负面影响时的无功价格；p₂为无功机会价格，即为提供无功服务PV有功收益降低时，对于超出的该部分无功出力在服务成本基础上增加的激励价格；p₃为附加无功价格，即当逆变器处于夜间SVG模式时的无功价格；K(x)为判断输入是否为正的函数，x为光伏实际无功出力与不影响其有功收益时的最大无功出力之差。

2、确定上层模型约束条件

(1)光伏安装容量约束

P_PV,imin≤P_PV,i≤P_PV,imax (37)

式中：η为分布式光伏的最大渗透率；为配电网负荷峰值；P_PV,imax和P_PV,imin为节点i光伏的安装容量上下限。

(2)无功电价约束

p_1min≤p₁≤p_1max (38)

p_2min≤p₂≤p_2max (39)

p_3min≤p₃≤p_3max (40)

式中：p_1max和p_1min为无功服务价格的上下限；p_2max和p_2min为无功机会价格的上下限；p_3max和p_3min为附加无功价格的上下限。

三、构建主动配电网下层运行优化模型

建立包括下层优化目标函数和下层优化约束条件的下层主动配电网运行优化模型，建立下层优化目标函数时，以配电网运营方的年运行成本最小及电压质量最优为目标。

1、确立下层模型目标函数

(1)配电网运营方年运行成本最小，包括从光伏投资商、上级电网购买电能的年费用，年网损费用及年无功治理费用：

式中：f₁为配电网运营方年运行成本；b_P,t为t时段上级电网电价；为k典型日t时段从上级主网购买的有功功率；C_P为年网损费用；C_Q为年无功治理费用。各项成本的具体计算公式如下：

式中：c_loss为每单位网损的经济损失；和/>为k典型日t时段节点i和节点j的电压幅值；G_ij为支路i-j的电导；/>和/>分别为t时段节点i和节点j的电压相角。

年无功治理成本包括SCB调节费用C_B及变压器分接头调节费用C_T，即

C_Q＝C_B+C_T (43)

式中：N_B为安装SCB的节点数；C_qc为SCB单位调节代价；为k典型日t时段节点i的SCB的无功功率；Z(y)为判断SCB是否动作的函数，y为SCB投切变化量。

式中：C_TR为变压器分接头单位调节代价；Δu为k典型日t时段变压器调节档次。

(2)电压质量最优

在负荷明确的情况下，电压偏差最小：

式中：f₂为电压偏差函数；U_i为节点i的额定电压；为k典型日t时段节点i的实际电压。

2、确定下层模型约束条件

(1)潮流方程约束：

其中，

式中，和/>分别为k典型日t时段节点i流入的有功和无功；N_i为节点i相邻节点的集合；B_ij为支路i-j的电纳；/>和/>分别为k典型日t时段节点i的有功和无功负荷；为k典型日t时段节点i的SVC的无功功率。

(2)SCB投入组数约束：

式中：为k典型日t时段SCB投入组数整数列向量；B_cmin和B_cmax分别为SCB允许投入最小组数、最大组数列向量。

(3)分接头档位约束：

T_min≤T_t ^k≤T_max (53)

式中，T_t ^k为k典型日t时段的分接头档位值；T_min和T_max分别为分接头允许最小、最大档位值；

(4)SVC无功补偿约束：

式中：Q_svc,i为节点i的SVC的额定补偿容量；

(5)光伏逆变器功率因数约束：

式中：为k典型日t时段节点i光伏逆变器的实际功率因数角；θ_PV,i,max为节点i光伏逆变器的最大功率因数角；

(6)光伏无功功率约束：

式中：为光伏逆变器日间允许最大功率因数角对应的无功功率；S_PV,i为节点i光伏的额定容量；

(7)光伏有功功率约束：

(8)节点电压约束：

式中，U_max和U_min为节点电压幅值的上下限。

(9)成本约束

其中，为未装光伏时，k典型日t时段从上级电网购买的有功功率；C_P0为未装光伏时的年网损费用；C_Q0为未装光伏时的年无功治理费用。/>分别为未装光伏时，在负荷季节性变化剧烈的节点处加装无功补偿设备的投资、运维成本。

四、求解双层模型

本发明没有将不同主体的利益直接叠加或处理为多目标问题，而是通过双层优化的方法使分布式光伏投资商和配电网运营方双方进行联合优化，具体包括：采用上下双层迭代求解双层优化配置模型，光伏投资商为上层，上层中心考虑光伏安装容量约束并按照全局目标优化计算，以光伏安装位置、容量及无功电价作为决策变量；配电运营方为下层，以SCB投切组数、SVC无功出力及光伏有功出力、无功出力作为决策变量。上层首先给定决策变量初始值，传递给下层；下层配电运营方以上层传递的决策变量初始值作为初始参考值，进行下层优化求解，获得下层优化的决策变量，返回上层，上层以下层修正后的决策变量作为初始参考值，进行优化求解，上下两层如此反复迭代，直到符合各层迭代终止条件，最终获得上层光伏投资商和下层配电运营方都满意的均衡解，实现双层迭代优化运行。

1、上层模型优化方法

对上层模型采用粒子群算法进行选址定容优化，选择上层模型的目标函数，即光伏投资商的年收益作为粒子群优化的适应度值，以光伏规划位置、容量及无功电价为为粒子位置，其中适应度值的计算需依赖下层模型返回的下层决策变量值。

2、下层模型优化方法

由于年运行费用与电压质量两个优化目标具有不同的量纲，本专利采用权重系数法将两个子目标转换为单一综合目标，数学模型如式(30)所示。以SCB投切组数、SVC无功出力及光伏有功出力、无功出力为粒子位置，以转化后的综合目标函数为适应度值，利用粒子群算法进行求解，其中各粒子适应度值计算需调用潮流计算子程序。

式中：和/>分别表示目标f_m的最大值和最小值，基于单目标模型优化求解得到；ω₁和ω₂分别为年运行费用和电压质量的权重因子，且ω₁+ω₂＝1，由配电网经济性及电压质量提升的考核效益分析对比确定。

综上所述，计及逆变器无功支撑能力的主动配电网双层优化配置方法，求解包括如下步骤：

步骤1：获取负荷信息、网架结构信息及光伏出力信息。

步骤2：根据步骤1信息进行典型日选取，构建优化配置场景；

步骤3：初始化上层粒子群，其中包括光伏待选位置、容量及无功电价。

步骤4：将上层的光伏待选位置、容量及无功电价传递到下层，采用粒子群算法求出最优下层目标函数，并将计算的结果返回上层。

步骤5：结合下层返回的每个场景决策值计算上层目标函数值(若该方案不满足约束条件，则采用惩罚函数法以降低适应值)，并更新粒子群。

步骤6：判断是否达到收敛条件。若满足收敛条件，则转向步骤7；反之，则返回步骤4；

步骤7：上层粒子所对应的参数(光伏的配置结果及无功电价)即为所求的规划方案。下层粒子所对应的参数(无功优化措施及光伏有功出力)即为所求的运行方案。

因此，针对竞争电力市场中不同主体之间存在不同需求差异导致光伏规划结果缺乏实际指导意义问题，本发明提出了分布式光伏投资商和配电网运营方双方合作下的主动配电网双层优化配置方法。在进行分布式光伏优化规划时，充分计及分布式光伏投资商及配电网运营方在电源配置过程中起到的作用及相互协作关系，以光伏投资商年投资效益最大和配电网运营方年运行成本最小、电压质量最优为目标，基于粒子群算法进行优化。

本发明在优化配置时计及逆变器无功支撑能力及逆变器不同工作状态下无功价格的制定，充分挖掘逆变器潜力，合理协调利用光伏逆变器的无功支撑能力配合原有无功补偿设备进行联调优化，同时完善无功辅助服务，使得无功控制调节整体效果更优。

Claims (1)

1.一种计及逆变器无功支撑能力的主动配电网双层优化配置方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：考虑负荷和光伏出力的时序性、随机性和相关性，采集历史各时段光伏出力、各类负荷数据；将时间期限划分为表征不同季节特性的最大负荷时段和最小负荷时段，并选取各个时段的最大负荷日作为该时段的典型日，建立优化配置场景；

步骤2：建立包括上层优化目标函数和上层优化约束条件的上层主动配电网规划优化模型；建立上层优化目标函数时，以分布式光伏投资商的年投资收益最大为目标；并以光伏安装容量和无功电价为约束条件；

步骤3：建立包括下层优化目标函数和下层优化约束条件的下层主动配电网运行优化模型；建立下层优化目标函数时，以配电网运营方的年运行成本最小及电压质量最优为目标；

步骤4：采用双层优化的方法使分布式光伏投资商和配电网运营方双方进行联合优化，对上层主动配电网规划优化模型采用粒子群算法进行选址定容优化，选择分布式光伏投资商的年投资收益作为粒子群优化的适应度值，以光伏规划位置、安装容量及无功电价为粒子位置；

步骤5：将上层主动配电网规划优化模型的光伏规划位置、安装容量及无功电价传递到下层主动配电网运行优化模型，采用粒子群算法求出最优下层目标函数，以并联电容器组SCB的投切组数、静止无功补偿器SVC无功功率及光伏有功功率、无功功率作为粒子位置，并将计算的结果返回上层主动配电网规划优化模型；

步骤6：结合下层主动配电网运行优化模型返回的每个场景决策值计算上层目标函数值，并更新粒子群；

步骤7：判断是否达到收敛条件；若满足收敛条件，则转向步骤8；反之，则返回步骤5；

步骤8：将上层粒子所对应的参数，包括光伏的配置结果及无功电价，作为所求的规划方案；将下层粒子所对应的参数，包括无功优化措施及光伏有功功率，作为所求的运行方案；

所述步骤2具体包括：

步骤2.1：确立上层主动配电网规划优化模型目标函数包括年售电收益、年政府补贴收益及年投资、运维成本：

式中：E_PV为分布式光伏投资商的年投资收益；N_k表示总典型日数；s_P,t为t时段投资商向配电网运营方的有功售电电价；c_bt为光伏单位电量政府补贴；N_bus为节点数量；为k典型日t时段节点i光伏的有功功率；/>为k典型日t时段投资商向配电网运营方售卖光伏无功的收益；ΔT^k表示典型日天数；/>为折算到每年的光伏投资成本；/>为光伏年运行维护成本；

所述折算到每年的光伏投资成本计算方法如下：

式中：r为贴现率；λ为光伏电池板经济使用年限；c_inv为光伏单位容量投资成本；P_PV,i为节点i光伏的安装容量；

所述光伏年运行维护成本计算方法如下：

式中：c_m为光伏单位容量运行维护成本；

所述k典型日t时段投资商向配电网运营方售卖光伏无功的收益计算方法如下：

式中：为k典型日t时段节点i光伏的无功功率；/>为k典型日t时段节点i光伏采用最大功率点跟踪模式下的有功功率；S_PV,i为节点i光伏的额定容量；p₁为无功服务价格，即无功功率对分布式光伏的有功发电收益无负面影响时的无功价格；p₂为无功机会价格，即为提供无功服务的分布式光伏有功收益降低时，对于超出的无功功率在服务成本基础上增加的激励价格；p₃为附加无功价格，即当逆变器处于夜间SVG模式时的无功价格；K(x)为判断输入是否为正的函数，x为光伏实际无功功率与不影响其有功收益时的最大无功功率之差；

步骤2.2：确立上层主动配电网规划优化模型约束条件：

(1)光伏安装容量约束

P_PV,imin≤P_PV,i≤P_PV,imax (7)

式中：η为分布式光伏的最大渗透率；为配电网负荷峰值；P_PV,imax和P_PV,imin为节点i光伏的安装容量上下限；

(2)无功电价约束

p_1min≤p₁≤p_1max (8)

p_2min≤p₂≤p_2max (9)

p_3min≤p₃≤p_3max (10)

式中：p_1max和p_1min为无功服务价格的上下限；p_2max和p_2min为无功机会价格的上下限；p_3max和p_3min为附加无功价格的上下限；

所述步骤3具体包括：

步骤3.1：确立主动配电网下层运行优化模型目标函数

(1)配电网运营方年运行成本最小，包括从光伏投资商、上级电网购买电能的年费用，年网损费用及年无功治理费用：

式中：f₁为配电网运营方年运行成本；b_P,t为t时段上级电网电价；为k典型日t时段从上级主网购买的有功功率；C_P为年网损费用；C_Q为年无功治理费用；

所述年网损费C_P计算公式如下：

式中：c_loss为每单位网损的经济损失；和/>为k典型日t时段节点i和节点j的电压幅值；G_ij为支路i-j的电导；/>和/>分别为t时段节点i和节点j的电压相角；

所述年无功治理费用C_Q包括SCB调节费用C_B及变压器分接头调节费用C_T，即

C_Q＝C_B+C_T (13)

式中：N_B为安装SCB的节点数；C_qc为SCB单位调节代价；和/>为k典型日t时段和t+1时段节点i的SCB的无功功率；Z(y)为判断SCB是否动作的函数，y为SCB投切变化量；

式中：C_TR为变压器分接头单位调节代价；Δu为k典型日t时段变压器调节档次；

(2)电压质量最优

在负荷明确的情况下，电压偏差最小：

式中：f₂为电压偏差函数；U_i为节点i的额定电压；为k典型日t时段节点i的实际电压；

步骤3.2：确立主动配电网下层运行优化模型约束条件

(1)潮流方程约束：

其中，

式中：和/>分别为k典型日t时段节点i流入的有功功率和无功功率；N_i为节点i相邻节点的集合；B_ij为支路i-j的电纳；/>和/>分别为k典型日t时段节点i的有功负荷和无功负荷；/>为k典型日t时段节点i的SVC的无功功率；

(2)SCB投入组数约束：

式中：为k典型日t时段SCB投入组数整数列向量；B_cmin和B_cmax分别为SCB允许投入最小组数、最大组数列向量；

(3)分接头档位约束：

T_min≤T_t ^k≤T_max (23)

式中：T_t ^k为k典型日t时段的分接头档位值；T_min和T_max分别为分接头允许最小、最大档位值；

(4)SVC无功补偿约束：

式中：Q_svc,i为节点i的SVC的额定补偿容量；

(5)光伏逆变器功率因数约束：

式中：为k典型日t时段节点i光伏逆变器的实际功率因数角；θ_PV,i,max为节点i光伏逆变器的最大功率因数角；

(6)光伏无功功率约束：

式中：为光伏逆变器日间允许最大功率因数角对应的无功功率；S_PV,i为节点i光伏的额定容量；

(7)光伏有功功率约束：

(8)节点电压约束：

式中：U_max和U_min为节点电压幅值的上下限；

(9)成本约束

其中，为未装光伏时，k典型日t时段从上级电网购买的有功功率；C_P0为未装光伏时的年网损费用；C_Q0为未装光伏时的年无功治理费用；/>和/>分别为未装光伏时，在负荷季节性变化剧烈的节点处加装无功补偿设备的投资和运维成本；

所述下层主动配电网运行优化模型优化中，采用权重系数法将两个子目标转换为单一综合目标，数学模型如下式所示：

式中：和/>分别表示目标f_m的最大值和最小值，基于单目标模型优化求解得到；ω₁和ω₂分别为年运行费用和电压质量的权重因子，且ω₁+ω₂＝1，由配电网经济性及电压质量提升的考核效益分析对比确定。