CN107301470A - 一种配电网扩展规划与光储选址定容的双层优化方法 - Google Patents

一种配电网扩展规划与光储选址定容的双层优化方法 Download PDF

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Abstract

一种配电网扩展规划与光储选址定容的双层优化方法：建立主动配电网扩展规划上层优化模型，包括：确立上层模型目标函数和确定上层模型约束条件；构建光储容量配置下层优化模型，包括：确定下层模型目标函数和下层的约束条件；双层模型的求解，包括：上层模型优化方法、下层模型优化方法和双层优化方法。本发明建立的以配网企业和用户为主体，以求取经济性成本最优为目标的双层优化模型，综合分析了光储系统接入和配电网的扩展规划对配网企业和用户的经济性影响，以年成本费用为目标函数的规划模型，可很好地评估配电网经济性。本发明的方法可以合理配置光储系统，从而有效降低用户的购电成本，增大光伏能源的就地消纳量，可有效降低配电系统网络损耗。

Description

一种配电网扩展规划与光储选址定容的双层优化方法
技术领域
本发明涉及一种配电网优化方法。特别是涉及一种配电网扩展规划与光储选址定容的双层优化方法。
背景技术
分布式发电是为了满足一些特殊用户的需求，支持已有配电网经济运行而设计和安装的在用户处或其附近的小型发电机组，或坐落在用户附近使负荷供电可靠性及电能质量都得到增强的发电形式。分布式电源一般位于配电网的终端用户附近，可为用户和电力输配电系统提供利益。分布式电源应对高峰期电力负荷比集中供电更加经济、有效，是集中供电有益的补充。同时，储能系统的合理配置可以有效减少光伏出力和弃风功率，增加可再生能源的消耗。光伏和储能对于配电网的潮流、电压等影响显著，而主动配电网的扩展规划对于提高光储的渗透率和综合利用率具有重要意义。
随着越来越多的分布式电源接入配电网，配电系统将发生根本性的变化。配电网络将变成一个遍布电源和用户互联的网络，配电系统的控制和运行将更加复杂，配电网络规划和运行将彻底改变且其影响程度与分布式电源的位置和容量息息相关。合理的安装位置及容量可有效改善配电网电压质量、减小有功损耗、提高系统负荷率，反之配置不合理甚至将威胁电网的安全稳定运行。且电网公司的经济效益与分布式电源和储能接入位置、容量密切相关。合理的选址定容规划可延缓电网线路等设备升级，从而降低电网公司投资成本，提高经济效益。
近年来，随着分布式电源的规划工作的深入进行，已有研究从不同角度建立了分布式电源和储能的优化配置模型，但没有与主动配电网的扩展规划相结合。同时，对从配网企业和 DG所有者角度考虑先后顺序决策的最优规划问题的研究相对较少。针对这些问题如何进行配电网扩展规划与光储选址定容的双层优化，成为讨论的焦点。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够很好地评估配电网经济性的配电网扩展规划与光储选址定容的双层优化方法。
本发明所采用的技术方案是：一种配电网扩展规划与光储选址定容的双层优化方法，包括如下步骤：
1)建立主动配电网扩展规划上层优化模型，包括：
(1)确立上层模型目标函数，针对配电网企业解决配电网规划以及光储的选址问题，考虑配电网企业总成本/收益最优的目标函数如下：
式中，表示配电网企业的总成本/收益，当值为正时，表示配电网企业获得收益，值为负时，表示配电网企业亏损；表示与用户交易所取得的收益，即配电网企业与用户进行电能交易的收益，若用户向配电网倒送功率，配电网企业向用户支付上网费用，若配电网向用户输送功率满足负荷需求，配电网企业从用户侧获取售电收益；表示线路投资成本，即配电网企业在进行扩展规划的过程中新建线路和转供路径的投资成本，本发明中采用线路投资成本等年值进行计算；表示网损成本，即配电网在运行过程中产生的网络损耗成本；表示购电成本，即配电网企业向上级电网购置电能的购电成本，各项成本/收益的具体计算公式如下：
式中，ΨPV表示安装光储系统的节点集合，表示节点i上的用户向电网购电的购电成本，表示节点i上的用户向电网倒送功率所获取的收益；
式中，cnl表示投资建设单位长度线路的费用，表示第k条待新建线路或转供路径的状态，为1表示第k条待新建线路被选择新建，为0表示未被选择新建，lk表示第k条待新建线路或转供路径的长度，Nb表示网络中待新建线路和转供路径的总数，r表示贴现率；
式中，closs表示单位网损电量的费用，表示第d天第t小时的系统网损功率；
式中，cup表示配电网企业向上级电网购电的单位购电电价，表示第i个节点第d 天第t小时的网供负荷功率，ΨLD表示节点集合；
(2)确定上层模型约束条件；
2)构建光储容量配置下层优化模型，包括：
(1)下层模型目标函数
考虑用户总成本/收益最优的目标函数如下：
其中，nPV表示安装光储系统的用户总数；表示节点i上的用户的总成本/收益，值为正时，表示用户获得收益，值为负时，表示用户亏损；表示光伏发电补贴；表示设备安装成本；表示设备置换成本；表示设备维护成本；表示电能交易成本；各项成本的具体计算公式如下：
式中，表示节点i上的用户向电网购电的购电成本，表示节点i上的用户向电网倒送功率所获取的收益；
式中，r表示贴现率，α表示设备残值占设备初值的百分比，Npv(i)表示光伏安装数，Ness(i)表示储能安装数，表示单个光伏安置成本，表示单个储能安置成本；
Rpv(i)表示整个工程周期内光伏的置换数，Ress(i)表示储能的置换数，Lpv表示光伏使用寿命， Less表示储能使用寿命，T表示工程周期；
表示单个光伏装置的维护成本，表示单个储能装置的维护成本；
(2)确定下层的约束条件；
3)双层模型的求解，包括：
(1)上层模型优化方法
对上层模型的优化是采用二进制粒子群算法，选择上层模型的目标函数，即配电网企业的总成本/收益作为粒子群优化的适应度值，具体编码方法如下：假定配电网络中有Nb条待新建的线路，Nt条转供路径，和Np个安装光伏及储能装置的负荷节点，则第u个粒子的位置和速度如下式所示：
其中，Xu表示全部粒子的集合，集合中的任一元素取值为0或者1，M表示粒子数量；
(2)下层模型优化方法
本发明采用完全信息环境下非合作Nash博弈理论构建的非合作Nash博弈模型中，各用户的决策变量为各自的光伏安装容量、储能安装容量以及节点处最大倒送功率，若在博弈中存在均衡点，则Nash博弈模型如下：
式中，表示节点i上光伏安装数、储能安装数和最大倒送功率的均衡解值；
(3)双层优化流程
上层以配电网企业新建线路和光储系统的位置为决策变量，优化配电网企业线路投资成本和运营成本，下层以用户配置光储的容量为决策变量，优化用户光储投资成本和运营成本；下层将局部优化结果反馈上层，上层再进行整体优化，如此迭代反复，最后完成整个优化过程。
步骤1)第(2)步所述的约束条件包括：
(a)配电网络的潮流约束：
式中：Pi、Qi为节点i处有功、无功注入；Ui、Uj为节点i、j处电压幅值；Gij、Bij为支路ij的电导、电纳；θij为节点i、j间电压相角差；
(b)节点电压与潮流越限约束：
Uimin<Ui<Uimax (7)
Pj<Pjmax (8)
其中，Ui为第i个节点的节点电压，Uimin、Uimax为Ui上下限；Pj为第j条支路的传输功率，Pjmax表示Pj上限；
(c)环状结构消除约束：
其中，ΨLL表示环状结构所含支路集，ΨEL表示原有线路支路集，ΨNL表示待新建线路支路集，NLL表示支路集ΨLL中所含支路总数；
(d)馈线接线模式约束：
其中，表示变电站q和变电站w间相连的支路集合，ΨEL表示原有线路支路集，ΨNL表示联络线集，表示支路集合中所含支路总数；
(e)围栏约束：
任何带有负荷的节点，及由该节点和邻近节点构成的集合，都有支路与大电网相连，即为围栏约束。
(f)线路负载率约束：
线路的负载率约束按照单联络供电模型来考虑，不得超过50％。
步骤2)第(2)步所述的约束条件包括：
(a)充放电功率约束
式中，uc,t为t时刻的充电标志位，即储能装置充电时为1，不充电时为0；ud,t为t时刻的放电标志位，即储能装置放电时为1，不放电时为0；
式中，pc,t表示t时刻的实际充电功率，pd,t表示t时刻的实际放电功率，pcmax表示最大充电功率，pd max表示最大放电功率；
(b)剩余容量约束
SOCminES≤ESOC,t≤SOCmaxES (22)
式中，ESOC,t表示t时刻的储能剩余容量，ES表示储能额定容量，SOCmin表示最小荷电状态，SOCmax表示最大荷电状态，其中，ESOC,t的具体推导公式如下：
式中，ηc表示储能装置的充电效率，ηd表示储能装置的放电效率，Δt表示储能装置的充放电时间间隔，本发明记为1h；
(c)始末容量约束
其中，TN表示一个完整的充放电周期时段数；
(d)倒送功率约束
其中，为节点i上安装的光伏或储能装置向电网传输的倒送功率，Pgrid max(i)为倒送功率允许的最大值。
步骤3)第(2)步所述的博弈模型求解流程如下：
(a)设定均衡点初值，本发明在策略空间随机选定初值；
(b)各博弈参与者依次进行独立优化决策，各参与者根据上一轮优化结果，通过粒子群算法得到最优组合，具体如下：
假定博弈过程中进行了多轮优化，记第t-1轮的优化结果为则计算求得第t轮的优化结果如下式所示：
(c)信息共享，将各用户最优配置策略进行信息共享，并判定最优组合是否满足约束条件，若满足约束条件，第(d)步，若不满足，则返回第(a)步；
(d)判断系统是否找到Nash均衡点，若各博弈参与者在相邻2轮得到的最优解相同，则在第t-1轮的优化结果下博弈达到了Nash均衡点：
步骤3)第(3)步具体包括：
(a)上层编码：对待新建线路以及光伏储能的安装位置进行二进制编码，随机产生上层初始粒子群；
(b)更新上层初始粒子群，并作为基础参数输入下层开始优化；
(c)下层编码：对光伏和储能装置的安装个数进行整数编码，随机产生下层初始粒子群；
(d)更新下层粒子群，并作为博弈均衡点的初值输入至Nash博弈模型中；
(e)进行博弈求解，找到博弈均衡点并计算适应度值，更新下层目标函数的极值，若满足下层收敛条件，到第(f)步；若不满足下层收敛条件，返回第(b)步；
(f)根据下层优化结果计算上层目标函数适应度值，并更新上层粒子群的全局极值，若满足上层收敛条件，输出最优方案；若不满足上层收敛条件，返回第(d)步。
所述的下层收敛条件，是各博弈参与者在相邻两轮得到的最优解相同。
所述的上层收敛条件，是局部最优解与全局最优解之差的绝对值不超过设定的误差裕度。
本发明的一种配电网扩展规划与光储选址定容的双层优化方法，建立的以配网企业和用户为主体，以求取经济性成本最优为目标的双层优化模型，综合分析了光储系统接入和配电网的扩展规划对配网企业和用户的经济性影响，以年成本费用为目标函数的规划模型，可很好地评估配电网经济性。本发明的方法可以合理配置光储系统，从而有效降低用户的购电成本，并带来较为客观的收益，增大光伏能源的就地消纳量。同时，可有效降低配电系统网络损耗，延缓线路改造，降低常规能源的消耗。本发明通过优化配电网运营商和用户的总成本，实现光伏的完全利用。
附图说明
图1是本发明中双层优化流程图；
图2是规划区配电网络结构图；
图3a是光伏出力全年小时曲线图；
图3b是负荷功率全年小时曲线图；
图4是用户全年成本分析对比图；
图5a不考虑光伏和储能接入的配电网规划结果图；
图5b是考虑光伏和储能接入的配电网规划结果图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的一种配电网扩展规划与光储选址定容的双层优化方法做出详细说明。
本发明的一种配电网扩展规划与光储选址定容的双层优化方法，包括如下步骤：
1)建立主动配电网扩展规划上层优化模型，包括：
(1)确立上层模型目标函数，针对配电网企业解决配电网规划以及光储的选址问题，考虑配电网企业总成本/收益最优的目标函数如下：
式中，表示配电网企业的总成本/收益，当值为正时，表示配电网企业获得收益，值为负时，表示配电网企业亏损；表示与用户交易所取得的收益，即配电网企业与用户进行电能交易的收益，若用户向配电网倒送功率，配电网企业向用户支付上网费用，若配电网向用户输送功率满足负荷需求，配电网企业从用户侧获取售电收益；表示线路投资成本，即配电网企业在进行扩展规划的过程中新建线路和转供路径的投资成本，本发明中采用线路投资成本等年值进行计算；表示网损成本，即配电网在运行过程中产生的网络损耗成本；表示购电成本，即配电网企业向上级电网购置电能的购电成本，各项成本/收益的具体计算公式如下：
式中，ΨPV表示安装光储系统的节点集合，表示节点i上的用户向电网购电的购电成本，表示节点i上的用户向电网倒送功率所获取的收益；
式中，cnl表示投资建设单位长度线路的费用，表示第k条待新建线路或转供路径的状态，为1表示第k条待新建线路被选择新建，为0表示未被选择新建，lk表示第k条待新建线路或转供路径的长度，Nb表示网络中待新建线路和转供路径的总数，r表示贴现率；
式中，closs表示单位网损电量的费用，表示第d天第t小时的系统网损功率；
式中，cup表示配电网企业向上级电网购电的单位购电电价，表示第i个节点第d 天第t小时的网供负荷功率，ΨLD表示节点集合；
(2)确定上层模型约束条件；所述的约束条件包括：
(a)配电网络的潮流约束：
式中：Pi、Qi为节点i处有功、无功注入；Ui、Uj为节点i、j处电压幅值；Gij、Bij为支路ij的电导、电纳；θij为节点i、j间电压相角差；
(b)节点电压与潮流越限约束：
为维护配电网的安全运行，配电网中各节点电压和各支路潮流不可超出其约束范围，但该约束并不严格，允许短时间某种程度上的过电压和潮流越限，对于该问题可以用机会约束条件解决：
Uimin<Ui<Uimax (7)
Pj<Pjmax (8)
其中，Ui为第i个节点的节点电压，Uimin、Uimax为Ui上下限；Pj为第j条支路的传输功率，Pjmax表示Pj上限；
(c)环状结构消除约束：
配电线路在规划设计时需要满足“闭环设计、开环运行”的原则，因此，在进行配电网扩展规划的过程中，应避免出现环状供电结构，具体表达式如下：
其中，ΨLL表示环状结构所含支路集，ΨEL表示原有线路支路集，ΨNL表示待新建线路支路集，NLL表示支路集ΨLL中所含支路总数；
(d)馈线接线模式约束：
正常运行状态下，同一负荷节点仅允许由一台主变进行供电。同时，应满足每条10kV 馈线至少有一条转供路径与其他10kV馈线相连，且每两条10kV馈线之间最多有一条转供路径，具体表达式如下：
其中，表示变电站q和变电站w间相连的支路集合，ΨEL表示原有线路支路集，ΨNL表示联络线集，表示支路集合中所含支路总数；
(e)围栏约束：
任何带有负荷的节点，及由该节点和邻近节点构成的集合，都有支路与大电网相连，即为围栏约束。
(f)线路负载率约束：
线路的负载率约束按照单联络供电模型来考虑，不得超过50％。
2)构建光储容量配置下层优化模型
光伏发电具有一定的不确定性，其发电方式非恒功率发电，当前较多文献研究通过构建光伏发电的概率模型来反映光伏发电的不确定性。但是考虑到光伏发电具有较强的时序特性和季节特性，采用单一的概率模型无法完整体现光伏发电的时序特性，选用典型场景下光伏发电的时序出力模型更为适合。
同时，本发明的研究重点在于考虑峰谷电价的前提下，光伏、储能以及负荷之间相互匹配的特性，由于储能的充放电过程与负荷功率也存在一定的不确定性，采用概率模型将大大增加求解难度。因此，本发明通过选用典型场景的方法，计算全年365个场景下，考虑光伏发电时序出力模型和负荷功率时序模型的目标函数值。
构建光储容量配置下层优化模型，包括：
(1)下层模型目标函数
配电公司确定安装光伏和储能的位置之后，用户投资光伏和储能，光伏和储能的投资和维护费用由用户承担。考虑用户总成本/收益最优的目标函数如下：
其中，nPV表示安装光储系统的用户总数；表示节点i上的用户的总成本/收益，值为正时，表示用户获得收益，值为负时，表示用户亏损；表示光伏发电补贴，为鼓励用户安装光伏，政府通常会根据光伏发电量进行政策性补贴；表示设备安装成本，即安装光伏和储能装置的成本费用，本发明中采用等年值进行计算，认为光伏和储能完全对应；表示设备置换成本，考虑到光伏与储能装置具有使用寿命，当达到使用寿命的终期时，需要及时进行置换，光伏或储能装置在整个投资周期内进行置换所花费的成本，记为设备置换成本，本发明采用等年值进行计算；表示设备维护成本，即设备运行过程中所需维护的成本费用；表示电能交易成本，当光储系统无法完全满足用户的用电需求时，用户需要通过向电网支付购电费用获取所需电量；当光储系统具有富余电量时，用户可将富余电量反送电网获取收益。各项成本的具体计算公式如下：
式中，表示节点i上的用户向电网购电的购电成本，表示节点i上的用户向电网倒送功率所获取的收益；
式中，r表示贴现率，α表示设备残值占设备初值的百分比，Npv(i)表示光伏安装数，Ness(i)表示储能安装数，表示单个光伏安置成本，表示单个储能安置成本；
Rpv(i)表示整个工程周期内光伏的置换数，Ress(i)表示储能的置换数，Lpv表示光伏使用寿命， Less表示储能使用寿命，T表示工程周期；
表示单个光伏装置的维护成本，表示单个储能装置的维护成本；
(2)确定下层的约束条件；在储能的运行过程中，通常要考虑的约束条件主要包括充放电功率约束、剩余容量约束以及始末容量约束。所述的约束条件包括：
(a)充放电功率约束
式中，uc,t为t时刻的充电标志位，即储能装置充电时为1，不充电时为0；ud,t为t时刻的放电标志位，即储能装置放电时为1，不放电时为0；
式中，pc,t表示t时刻的实际充电功率，pd,t表示t时刻的实际放电功率，pcmax表示最大充电功率，pdmax表示最大放电功率；
(b)剩余容量约束
储能装置的寿命一般与充放电深度相关，过冲过放都会增加储能装置的寿命损耗，所以需要对t时刻储能装置的剩余容量以及荷电状态进行约束：
SOCminES≤ESOC,t≤SOCmaxES (22)
式中，ESOC,t表示t时刻的储能剩余容量，ES表示储能额定容量，SOCmin表示最小荷电状态，SOCmax表示最大荷电状态，其中，ESOC,t的具体推导公式如下：
式中，ηc表示储能装置的充电效率，ηd表示储能装置的放电效率，Δt表示储能装置的充放电时间间隔，本发明记为1h；
(c)始末容量约束
一个完整的充电周期内，需保证储能装置的起始时刻剩余电量与终止时刻的剩余电量相等，即在一个周期内，储能充电电量与储能放电电量需一致。
其中，TN表示一个完整的充放电周期时段数；
(d)倒送功率约束
光储倒送功率过大会对电网的稳定性与经济性造成不利影响，故需对微电网的倒送功率有所限制。
其中，为节点i上安装的光伏或储能装置向电网传输的倒送功率，Pgrid max(i)为倒送功率允许的最大值。
3)双层模型的求解，包括：
(1)上层模型优化方法
对上层模型的优化是采用二进制粒子群算法，选择上层模型的目标函数，即配电网企业的总成本/收益作为粒子群优化的适应度值，具体编码方法如下：假定配电网络中有Nb条待新建的线路，Nt条转供路径，和Np个安装光伏及储能装置的负荷节点，则第u个粒子的位置和速度如下式所示：
其中，Xu表示全部粒子的集合，集合中的任一元素取值为0或者1，M表示粒子数量；
(2)下层模型优化方法
当通过上层模型确定了光伏储能装置的安装节点以及网架结构之后，下层模型根据节点处光伏出力与负荷功率的差额大小及储能运行策略，计算求取用户的总成本，由于配电网存在潮流约束和倒送功率约束，用户对自身光储容量优化配置的同时，还需考虑其他用户的配置策略，因此，不同节点处的用户利益间相互制约。本发明采用完全信息环境下非合作Nash 博弈理论，研究不同决策主体(安装光储设备的各个用户)在上层模型给定信息的条件下如何配置自身设备容量以实现自身利益最大化。
本发明采用完全信息环境下非合作Nash博弈理论构建的非合作Nash博弈模型中，各用户的决策变量为各自的光伏安装容量、储能安装容量以及节点处最大倒送功率，若在博弈中存在均衡点，则Nash博弈模型如下：
式中，表示节点i上光伏安装数、储能安装数和最大倒送功率的均衡解值；
所述的博弈模型求解流程如下：
(a)设定均衡点初值，本发明在策略空间随机选定初值；
(b)各博弈参与者依次进行独立优化决策，各参与者根据上一轮优化结果，通过粒子群算法得到最优组合，具体如下：
假定博弈过程中进行了多轮优化，记第t-1轮的优化结果为则计算求得第t轮的优化结果如下式所示：
(c)信息共享，将各用户最优配置策略进行信息共享，并判定最优组合是否满足约束条件，若满足约束条件，第(d)步，若不满足，则返回第(a)步；
(d)判断系统是否找到Nash均衡点，若各博弈参与者在相邻2轮得到的最优解相同，则在第t-1轮的优化结果下博弈达到了Nash均衡点：
(3)双层优化流程
本发明没有将不同主体的利益直接加和或处理为多目标问题，而是通过双层优化的方法使不同主体之间达到利益均衡。上层以配电网企业新建线路和光储系统的位置为决策变量，优化配电网企业线路投资成本和运营成本，下层以用户配置光储的容量为决策变量，优化用户光储投资成本和运营成本；下层将局部优化结果反馈上层，上层再进行整体优化，如此迭代反复，最后完成整个优化过程。具体包括：
(a)上层编码：对待新建线路以及光伏储能的安装位置进行二进制编码，随机产生上层初始粒子群；
(b)更新上层初始粒子群，并作为基础参数输入下层开始优化；
(c)下层编码：对光伏和储能装置的安装个数进行整数编码，随机产生下层初始粒子群；
(d)更新下层粒子群，并作为博弈均衡点的初值输入至Nash博弈模型中；
(e)进行博弈求解，找到博弈均衡点并计算适应度值，更新下层目标函数的极值，若满足下层收敛条件，到第(f)步；若不满足下层收敛条件，返回第(b)步，所述的下层收敛条件，是各博弈参与者在相邻两轮得到的最优解相同；
(f)根据下层优化结果计算上层目标函数适应度值，并更新上层粒子群的全局极值，若满足上层收敛条件，输出最优方案；若不满足上层收敛条件，返回第(d)步，所述的上层收敛条件，是局部最优解与全局最优解之差的绝对值不超过设定的误差裕度。
本发明实例是以某地区的实际配电网结构作为算例，规划区配电网网络结构如附图2所示，包含3个35/10kV变电站，容量均为2×16MVA，包含3个电源节点(节点1、节点14和节点21)和57个负荷节点。
其中，节点44-60为新增负荷节点，节点25-50均可安装光伏及储能装置，实线代表已建馈线线路，虚线代表待新建馈线线路。单位长度的线路阻抗假定为0.025+0.0006iΩ/km。各条馈线的线路长度等于位于该馈线上的两节点之间的直线距离。
本算例中，峰时用电时段为10:00-14:00以及18:00-21:00，谷时用电时段为00:00-9:00、 15:00-17:00以及22:00-23:00。优化算法的种群数量为20，迭代次数为200。其他参数详见表 1至3。光伏出力和负荷功率全年小时数据选用某地的实测数据，并对其标幺化，详见图3a 和图3b。
表1 基本参数
参数名称 参数大小
光伏安装成本 8000元/kW
储能安装成本 1000元/个
光伏维护成本 20元/kW
储能维护成本 5元/个
光伏装置使用寿命 25a
储能装置使用寿命 10a
贴现率 3％
残值率 5％
工程周期 20a
线路建设成本 15万元/km
表2储能参数
参数名称 参数大小
单体容量 2V/1000Ah
最大充电速率 100Ah
最大放电速率 150Ah
充电效率 0.86
放电效率 0.86
最大荷电状态 0.9
表3 价格参数
参数名称 参数大小
峰时电价 0.8元/kWh
谷时电价 0.35元/kWh
上网电价 0.4元/kWh
主网购电电价 0.33元/kWh
网损费用 0.4元/kWh
光伏发电补贴 0.42元/kWh
考虑30节点处，当最大反送功率改变时，光伏安装容量与用户总成本的函数关系曲线以及储能安装容量与用户总成本的函数关系曲线的变化情况，如附图4所示。图4表明，接入光储系统前，用户的全年日交易成本皆为正值，即用户需要全部从配网企业购取电能，同时，在180d附近取得峰值成本，说明该地夏季为全年用电高峰；接入光储系统后，用户的全年日交易成本曲线整体上移，并开始产生正值，且于180d附近取得谷值成本，说明该地夏季的光伏资源较为充裕，可以有效缓解用户的高负荷用电。
分别考虑两种不同方案下的配电网络规划结果。方案1为不引入光伏和储能的规划方案；方案2为引入光伏和储能的规划方案。两种规划方案的结果如附图5a和图5b所示。图中，加粗实线表示新建线路，实心节点表示安装光伏储能装置的节点。
两种方案下的配网企业最优成本分解详见表4。光储选址定容的具体规划结果在表5中给出。
表4 不同方案下配网企业成本
表5 光储选址定容规划结果
从表4可以看出，配网企业的购电成本和电能交易成本占比较大，接入光储系统后，配网企业的网损成本减少了64.7％，向上级购电成本减少了40.9％，而电能交易成本则增加了 40.1％，这主要是因为光储接入后，减少了网供负荷的大小，降低了系统中的线路传输功率和网损功率，致使网损成本和向上级购电成本减少。同时配网企业向用户获取的购电收益也随之减少，并需要额外向用户支付上网费用，造成配网企业的交易成本升高。

Claims (7)

1.一种配电网扩展规划与光储选址定容的双层优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)建立主动配电网扩展规划上层优化模型，包括：
(1)确立上层模型目标函数，针对配电网企业解决配电网规划以及光储的选址问题，考虑配电网企业总成本/收益最优的目标函数如下：
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式中，表示配电网企业的总成本/收益，当值为正时，表示配电网企业获得收益，值为负时，表示配电网企业亏损；表示与用户交易所取得的收益，即配电网企业与用户进行电能交易的收益，若用户向配电网倒送功率，配电网企业向用户支付上网费用，若配电网向用户输送功率满足负荷需求，配电网企业从用户侧获取售电收益；表示线路投资成本，即配电网企业在进行扩展规划的过程中新建线路和转供路径的投资成本，本发明中采用线路投资成本等年值进行计算；表示网损成本，即配电网在运行过程中产生的网络损耗成本；表示购电成本，即配电网企业向上级电网购置电能的购电成本，各项成本/收益的具体计算公式如下：
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式中，ΨPV表示安装光储系统的节点集合，表示节点i上的用户向电网购电的购电成本，表示节点i上的用户向电网倒送功率所获取的收益；
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式中，cnl表示投资建设单位长度线路的费用，表示第k条待新建线路或转供路径的状态，为1表示第k条待新建线路被选择新建，为0表示未被选择新建，lk表示第k条待新建线路或转供路径的长度，Nb表示网络中待新建线路和转供路径的总数，r表示贴现率；
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式中，closs表示单位网损电量的费用，表示第d天第t小时的系统网损功率；
<mrow> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mrow> <mi>P</mi> <mi>u</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>365</mn> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>24</mn> </munderover> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>d</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>&amp;Psi;</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mi>D</mi> </mrow> </msub> </mrow> </munder> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>sup</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>d</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，cup表示配电网企业向上级电网购电的单位购电电价，表示第i个节点第d天第t小时的网供负荷功率，ΨLD表示节点集合；
(2)确定上层模型约束条件；
2)构建光储容量配置下层优化模型，包括：
(1)下层模型目标函数
考虑用户总成本/收益最优的目标函数如下：
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其中，nPV表示安装光储系统的用户总数；表示节点i上的用户的总成本/收益，值为正时，表示用户获得收益，值为负时，表示用户亏损；表示光伏发电补贴；表示设备安装成本；表示设备置换成本；表示设备维护成本；表示电能交易成本；各项成本的具体计算公式如下：
<mrow> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>T</mi> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>S</mi> <mi>u</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>B</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>G</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，表示节点i上的用户向电网购电的购电成本，表示节点i上的用户向电网倒送功率所获取的收益；
<mrow> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>I</mi> <mi>n</mi> <mi>v</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>r</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>I</mi> <mi>n</mi> <mi>v</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <mi>I</mi> <mi>n</mi> <mi>v</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <mi>r</mi> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>I</mi> <mi>n</mi> <mi>v</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <mi>I</mi> <mi>n</mi> <mi>v</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，r表示贴现率，α表示设备残值占设备初值的百分比，Npv(i)表示光伏安装数，Ness(i)表示储能安装数，表示单个光伏安置成本，表示单个储能安置成本；
<mrow> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>Re</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>r</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>I</mi> <mi>n</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>I</mi> <mi>n</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
Rpv(i)表示整个工程周期内光伏的置换数，Ress(i)表示储能的置换数，Lpv表示光伏使用寿命，Less表示储能使用寿命，T表示工程周期；
<mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mi>T</mi> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>v</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mi>T</mi> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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表示单个光伏装置的维护成本，表示单个储能装置的维护成本；
(2)确定下层的约束条件；
3)双层模型的求解，包括：
(1)上层模型优化方法
对上层模型的优化是采用二进制粒子群算法，选择上层模型的目标函数，即配电网企业的总成本/收益作为粒子群优化的适应度值，具体编码方法如下：假定配电网络中有Nb条待新建的线路，Nt条转供路径，和Np个安装光伏及储能装置的负荷节点，则第u个粒子的位置和速度如下式所示：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>u</mi> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>1</mn> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <msub> <mi>N</mi> <mi>b</mi> </msub> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>t</mi> </msub> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> <mi>n</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> <mi>n</mi> </msubsup> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>u</mi> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msubsup> <mi>v</mi> <mn>1</mn> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mn>2</mn> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <msub> <mi>N</mi> <mi>b</mi> </msub> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mn>2</mn> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>t</mi> </msub> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mn>2</mn> <mi>n</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> <mi>n</mi> </msubsup> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>u</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>M</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>26</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，Xu表示全部粒子的集合，集合中的任一元素取值为0或者1，M表示粒子数量；
(2)下层模型优化方法
本发明采用完全信息环境下非合作Nash博弈理论构建的非合作Nash博弈模型中，各用户的决策变量为各自的光伏安装容量、储能安装容量以及节点处最大倒送功率，若在博弈中存在均衡点，则Nash博弈模型如下：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>d</mi> <mi>max</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>arg</mi> <munder> <mi>max</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </munder> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>I</mi> <mi>n</mi> <mi>v</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>{</mo> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>d</mi> <mi>max</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>d</mi> <mi>max</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>27</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，表示节点i上光伏安装数、储能安装数和最大倒送功率的均衡解值；
(3)双层优化流程
上层以配电网企业新建线路和光储系统的位置为决策变量，优化配电网企业线路投资成本和运营成本，下层以用户配置光储的容量为决策变量，优化用户光储投资成本和运营成本；下层将局部优化结果反馈上层，上层再进行整体优化，如此迭代反复，最后完成整个优化过程。
2.根据权利要求1所述的一种配电网扩展规划与光储选址定容的双层优化方法，其特征在于，步骤1)第(2)步所述的约束条件包括：
(a)配电网络的潮流约束：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>i</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>U</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>i</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>U</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：Pi、Qi为节点i处有功、无功注入；Ui、Uj为节点i、j处电压幅值；Gij、Bij为支路ij的电导、电纳；θij为节点i、j间电压相角差；
(b)节点电压与潮流越限约束：
Uimin<Ui<Uimax (7)
Pj<Pjmax (8)
其中，Ui为第i个节点的节点电压，Uimin、Uimax为Ui上下限；Pj为第j条支路的传输功率，Pjmax表示Pj上限；
(c)环状结构消除约束：
<mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>e</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msup> <mi>&amp;Psi;</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msup> <mo>&amp;cap;</mo> <msup> <mi>&amp;Psi;</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msup> </mrow> </munder> <msub> <mi>y</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>+</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msup> <mi>&amp;Psi;</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msup> <mo>&amp;cap;</mo> <msup> <mi>&amp;Psi;</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msup> </mrow> </munder> <msub> <mi>y</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>&amp;ForAll;</mo> <msup> <mi>&amp;Psi;</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，ΨLL表示环状结构所含支路集，ΨEL表示原有线路支路集，ΨNL表示待新建线路支路集，NLL表示支路集ΨLL中所含支路总数；
(d)馈线接线模式约束：
<mrow> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msubsup> <mi>&amp;Psi;</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>w</mi> </mrow> <mrow> <mi>S</mi> <mi>C</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;cap;</mo> <msup> <mi>&amp;Psi;</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msup> </mrow> </munder> <msub> <mi>y</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>+</mo> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msubsup> <mi>&amp;Psi;</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>w</mi> </mrow> <mrow> <mi>S</mi> <mi>C</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;cap;</mo> <msup> <mi>&amp;Psi;</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msup> </mrow> </munder> <msub> <mi>y</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>+</mo> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msubsup> <mi>&amp;Psi;</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>w</mi> </mrow> <mrow> <mi>S</mi> <mi>C</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;cap;</mo> <msup> <mi>&amp;Psi;</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msup> </mrow> </munder> <msub> <mi>y</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>w</mi> </mrow> <mrow> <mi>S</mi> <mi>C</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>w</mi> </munder> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msubsup> <mi>&amp;Psi;</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>w</mi> </mrow> <mrow> <mi>S</mi> <mi>C</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;cap;</mo> <msup> <mi>&amp;Psi;</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msup> </mrow> </munder> <msub> <mi>y</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msubsup> <mi>&amp;Psi;</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>w</mi> </mrow> <mrow> <mi>S</mi> <mi>C</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;cap;</mo> <msup> <mi>&amp;Psi;</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msup> </mrow> </munder> <msub> <mi>y</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mi>w</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，表示变电站q和变电站w间相连的支路集合，ΨEL表示原有线路支路集，ΨNL表示联络线集，表示支路集合中所含支路总数；
(e)围栏约束：
任何带有负荷的节点，及由该节点和邻近节点构成的集合，都有支路与大电网相连，即为围栏约束。
(f)线路负载率约束：
线路的负载率约束按照单联络供电模型来考虑，不得超过50％。
3.根据权利要求1所述的一种配电网扩展规划与光储选址定容的双层优化方法，其特征在于，步骤2)第(2)步所述的约束条件包括：
(a)充放电功率约束
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>20</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，uc,t为t时刻的充电标志位，即储能装置充电时为1，不充电时为0；ud,t为t时刻的放电标志位，即储能装置放电时为1，不放电时为0；
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>max</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>max</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>21</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，pc,t表示t时刻的实际充电功率，pd,t表示t时刻的实际放电功率，pcmax表示最大充电功率，pdmax表示最大放电功率；
(b)剩余容量约束
SOCminES≤ESOC,t≤SOCmaxES (22)
式中，ESOC,t表示t时刻的储能剩余容量，ES表示储能额定容量，SOCmin表示最小荷电状态，SOCmax表示最大荷电状态，其中，ESOC,t的具体推导公式如下：
<mrow> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>O</mi> <mi>C</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>O</mi> <mi>C</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>d</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>23</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，ηc表示储能装置的充电效率，ηd表示储能装置的放电效率，△t表示储能装置的充放电时间间隔，本发明记为1h；
(c)始末容量约束
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>t</mi> <msub> <mi>T</mi> <mi>N</mi> </msub> </munderover> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>t</mi> <msub> <mi>T</mi> <mi>N</mi> </msub> </munderover> <mfrac> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>d</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>24</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，TN表示一个完整的充放电周期时段数；
(d)倒送功率约束
<mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>V</mi> <mo>,</mo> <mi>E</mi> <mi>S</mi> <mi>S</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>G</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>d</mi> <mi>max</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>25</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，为节点i上安装的光伏或储能装置向电网传输的倒送功率，Pgridmax(i)为倒送功率允许的最大值。
4.根据权利要求1所述的一种配电网扩展规划与光储选址定容的双层优化方法，其特征在于，步骤3)第(2)步所述的博弈模型求解流程如下：
(a)设定均衡点初值，本发明在策略空间随机选定初值；
(b)各博弈参与者依次进行独立优化决策，各参与者根据上一轮优化结果，通过粒子群算法得到最优组合，具体如下：
假定博弈过程中进行了多轮优化，记第t-1轮的优化结果为则计算求得第t轮的优化结果如下式所示：
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(c)信息共享，将各用户最优配置策略进行信息共享，并判定最优组合是否满足约束条件，若满足约束条件，第(d)步，若不满足，则返回第(a)步；
(d)判断系统是否找到Nash均衡点，若各博弈参与者在相邻2轮得到的最优解相同，则在第t-1轮的优化结果下博弈达到了Nash均衡点：
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5.根据权利要求1所述的一种配电网扩展规划与光储选址定容的双层优化方法，其特征在于，步骤3)第(3)步具体包括：
(a)上层编码：对待新建线路以及光伏储能的安装位置进行二进制编码，随机产生上层初始粒子群；
(b)更新上层初始粒子群，并作为基础参数输入下层开始优化；
(c)下层编码：对光伏和储能装置的安装个数进行整数编码，随机产生下层初始粒子群；
(d)更新下层粒子群，并作为博弈均衡点的初值输入至Nash博弈模型中；
(e)进行博弈求解，找到博弈均衡点并计算适应度值，更新下层目标函数的极值，若满足下层收敛条件，到第(f)步；若不满足下层收敛条件，返回第(b)步；
(f)根据下层优化结果计算上层目标函数适应度值，并更新上层粒子群的全局极值，若满足上层收敛条件，输出最优方案；若不满足上层收敛条件，返回第(d)步。
6.根据权利要求5所述的一种配电网扩展规划与光储选址定容的双层优化方法，其特征在于，所述的下层收敛条件，是各博弈参与者在相邻两轮得到的最优解相同。
7.根据权利要求5所述的一种配电网扩展规划与光储选址定容的双层优化方法，其特征在于，所述的上层收敛条件，是局部最优解与全局最优解之差的绝对值不超过设定的误差裕度。
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