CN108711860A

CN108711860A - 一种基于并行计算的配电网变电站-线路联合规划方法

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Publication number: CN108711860A
Application number: CN201810609802.0A
Authority: CN
Inventors: 梁荣; 孙伟; 杨波; 冯亮; 吴奎华; 綦陆杰; 崔灿; 杨扬; 王耀雷; 王洪伟; 张晓磊; 杜鹏; 杨慎全; 李昭; 李凯; 卢志鹏; 刘淑莉; 庞怡君; 刘钊; 赵韧
Original assignee: Zhejiang University ZJU; State Grid Shandong Electric Power Co Ltd; Economic and Technological Research Institute of State Grid Shandong Electric Power Co Ltd
Current assignee: Zhejiang University ZJU; State Grid Shandong Electric Power Co Ltd; Economic and Technological Research Institute of State Grid Shandong Electric Power Co Ltd
Priority date: 2018-06-13
Filing date: 2018-06-13
Publication date: 2018-10-26
Anticipated expiration: 2038-06-13
Also published as: CN108711860B

Abstract

本发明涉及一种基于并行计算的配电网变电站‑线路联合规划方法，包括步骤：考虑正常运行时不对负荷点供电但与负荷点相连的对侧变电站的影响，提出适用于城市电缆环网的变电站‑网架的联合规划模型；将模型改造为变电站选址定容和网架规划的迭代求解的双层结构；对鸟群算法进行主从结构的并行化改造，形成改进的并行鸟群算法；针对规划的目标函数以及其中包含的容量校验、N‑1校验等大量重复的计算过程，将改进的并行鸟群算法用于计算该模型。采用本发明的方法可求得更为合理的规划结果，同时本发明提出的改进鸟群算法在合理配置进程数时可有效地减少程序的运行时间，提高规划过程的计算速度。

Description

一种基于并行计算的配电网变电站-线路联合规划方法

技术领域

本发明涉及电力系统领域，特别是涉及一种基于并行计算的配电网变电站- 线路的联合规划方法。

背景技术

在配电网规划过程中，梳理规划区域的配电网现状以及得出负荷预测结果之后，需进行电力电量平衡，明确各电压等级变电站的建设需求，接着进行新建变电站的选址、定容及扩建变电站的定容，然后再进行配电网架空线路或电缆网架的规划，或在电力电量平衡后，统一进行变电站和网架的规划。而传统的规划模型通常仅考虑对负荷点供电的变电站的选择，所以需要对变电站和网架的规划进行改进。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是提供一种基于并行计算的配电网变电站-线路是联合规划方法。

本发明采用以下的技术方案：

一种基于并行计算的配电网变电站-线路联合规划方法，包括步骤：

考虑正常运行时不对负荷点供电但与负荷点相连的对侧变电站的影响，提出适用于城市电缆环网的变电站-网架的联合规划模型；

将模型改造为变电站选址定容和网架规划的迭代求解的双层结构；

对鸟群算法进行主从结构的并行化改造，形成改进的并行鸟群算法；

针对规划的目标函数以及其中包含的容量校验、N-1校验等大量重复的计算过程，利用改进的并行鸟群算法计算该模型。

上述技术方案中，所述的适用于城市电缆环网的变电站-网架的联合规划模型，是上层为变电站规划，下层为网架规划的双层规划模型，即假设有一个决策者和其n个下属，和分别是决策者及其下属的决策向量，令为决策者的目标函数，其可行域为为其下属的目标函数，可行域为得到的二层规划模型如下：

对于每一个其Nash均衡解，定义为并满足

对于任何以及i＝1,2,...,m均成立；

对于可行的决策向量而为其对应的Nash均衡解，当且仅当满足任何的且其对应的Nash均衡解满足

则称其为双层规划的Stackelberg-Nash均衡解，也即双层规划问题的待求解。

所述的将模型改造为变电站选址定容和网架规划迭代求解的双层结构，包括：

(1)变电站规划部分：

1)将规划区域范围内已有的变电站待扩建容量与待建的变电站容量按编号形成变电站新建/扩建容量向量，向量内元素均为正实数；将新建变电站的备选站址进行编号，形成建造选址向量，向量内元素均为0-1，两个向量组合形成该层模型的输入向量；

2)初始时保证容量向量元素之和为待新建/扩建容量之和，建造选址向量元素之和为新建变电站数n₁；

在优化过程中每一次更新都保证上述两点成立，若不成立，则：

i.对容量向量进行以下修正，其中n₂为扩建变电站数：

第一步：将中所有小于0的元素置为0；

第二步：将中元素V_i(i＝1,2,...,n₁+n₂)修正为：

式中：V_T为该次规划中变电站新建扩建的总容量；

ii.对建造选址向量进行如下修正：

(2)网架规划部分：

将负荷点即规划待建的环网箱进行编号，形成负荷点决策向量；各负荷点在向量内各拥有两个决策变量，第一个变量表征该负荷点连接哪两个变电站，第二个表征该负荷点由哪个相连的变电站供电；为使鸟群算法在搜索时具有一定的方向性，按以下方式规定第一个决策变量：

变量的数值为1,2,…,C(N，2)，其中N为变电站总数，包括现有的变电站与规划待建的变电站，C为组合数的运算符，C(N，2)＝＝N！/(N-2)！/2！＝N(N-1)/2；若该负荷点到某两个变电站的距离之和为所有这样的距离之和的最小值，则该负荷点该变量的数值为1，若为仅比这样的距离和的最小值大，但比其他距离和小的次小值，则该负荷点该变量的数值为2，以此类推；同时在模型初始时保持该变量的所有数值均为1；在优化过程中每一次更新都保证该变量的所有数值是 [1,C(N，2)]范围内的正整数，第二个决策变量的所有数值为1或2，否则，将决策向量进行如下修正：

第一步：将中所有小于0的元素置为0，大于值域最大值D_max的元素置为 D_max；

第二步：将中各元素D₁,D₂,...,D_m修正为：

式中：{D_i}为D_i的小数部分。

在计算目标函数时，将决策变量转换为每个负荷点相连的两个变电站的编号和供电的变电站，再通过计算不同排列下线路的长度，确定连接在相同两个变电站的负荷点首尾相接次序的排列；

对于单环网接线，可近似认为线路长度是变电站与直接相连的负荷点的距离以及直接相连的负荷点间的距离之和；双环网接线的线路长度可近似认为是变电站与直接相连的负荷点的距离以及直接相连的负荷点间的距离之和的两倍；

考虑到城市电网一般沿道路敷设电缆，因此采用曼哈顿距离计算负荷点与变电站以及负荷点间的距离：

d_i,j＝|x_i-x_j|+|y_i-y_j|

式中d_i,j表示坐标为(x_i,x_j)的负荷点(变电站)到坐标为(y_i,y_j)的负荷点的距离；在任一对变电站及与之连接的负荷的所有连接方式中选择满足约束条件的线路长度最短的接线方案，即距离和最短的方案，从而得到具体的接线方式，得到网架规划方案；

在进行约束条件校验时，通过是否符合变电站供电能力、供电半径约束，以及通过依次失去各个变电站的供电，即将该变电站的容量置为0，将原来通过该变电站供电的所有负荷转供到与之相连的另一侧变电站，计算是否能在决策变量确定的运行方式下，实现所有负荷的转供运行，从而完成运行方式的N-1 校验。

对鸟群算法进行主从结构的并行化改造，是使其中包括一个主进程，负责控制计算的全过程，以及公告板记录鸟群算法中鸟的觅食、迁移等行为；其余进程为从进程，负责进行目标函数的计算，包括运行方式的校验，形成主从结构的并行鸟群算法。

本发明提供的技术方案的有益效果：

本发明提供的一种基于并行计算的配电网变电站-线路是联合规划方法，基于变电站预选址结果，并考虑正常运行时不对负荷点供电但与负荷点相连的对侧变电站的影响，提出了适用于城市电缆环网的变电站-网架联合规划模型。模型被改造为变电站选址定容和网架规划迭代求解的双层结构。同时，将鸟群算法进行了主从结构的并行化改造，形成改进的并行鸟群算法用于计算该模型。采用本发明的方法可求得更为合理的规划结果，同时本发明提出的改进鸟群算法在合理配置进程数时可有效地减少程序的运行时间，提高规划过程的计算速度。

附图说明

图1为联合规划流程图

图2为单环网与双环网接线示意图；

图3为主从结构的并行鸟群算法流程图；

图4为按本发明方法得到的最低年值下的规划结果；

图5为按传统方法得到的最低年值下的规划结果；

图6为水平年年值平均数与迭代次数的关系图。

图7为模型整体运行150次后每一次运行结果中的总造价平均数与模型迭代次数的关系图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的目的、技术方案以及技术效果，以下结合附图对本发明进行进一步的讲解说明。

本发明提出了一种基于并行计算的配电网变电站-线路联合规划方法，其实施流程包括如下详细步骤：

步骤1、获得待规划地区的变电站信息、负荷信息和线路信息。

步骤2、考虑正常运行时不对负荷点供电但与负荷点相连的对侧变电站的影响，提出了适用于城市电缆环网的变电站-网架的联合规划模型：

配电网在设计时的网架包括树干式接线、双T接线、环状接线等。Q/GDW 10370—2016推荐将环网接线应用于可靠性要求较高的供电区域。环网接线将用户通过配电室或环网室(箱)“环进环出”接入主环网，且为了让供电可靠性更高，在目前的许多规划方案中电源取自两个不同变电站的母线。环网接线可分为单环网和双环网接线两种，接线的示意图如图2所示。

环网接线在设计时是闭环的，但配电网通常会开环运行。在配电网的规划过程中，变电站的选址定容和网架结构的优化大多数模型通常考虑其在开环运行状态下的情况。因此在规划模型中大多将其转化为由变电站与其供电的负荷点(环网箱)组成的辐射状网络进行规划和计算。

电缆的造价高于架空线路，而环网接线，尤其是双环网接线的造价成本相较树干式接线等辐射状的网络接线方式更高。电缆线路的长度直接影响线路的造价成本。对于环网接线而言，当电源取自两个不同变电站的母线时，除了在开环运行时对其直接供电的变电站外，另一个与之相连的变电站(对侧变电站) 的距离往往更远，对于线路长度乃至造价的影响更大。基于此，本发明以城市配电网为研究对象，建立环网接线模式下的规划模型，并且在优化规划时考虑闭环的网络结构，即在满足运行所需的条件时，除考虑对负荷(环网箱)供电的变电站以外，考虑与对侧变电站接线相连的情况。

经过变电站预选址过后，变电站可供作为站址的位置只剩下少数几个，每个备选站址可采用0-1整数变量表征。此时变电站的选址和定容可归纳为包含表征变电站选址的0-1整数变量和表征变电站容量的正实数变量的混合整数规划模型，将网架的规划归纳为整数规划模型。

若采用单层规划，在相同效果下表征变电站选址定容和网架规划变量随着规划规模的增加而快速增加，占用的存储资源也随之快速增加。且对于目前采用的大多数启发式算法而言，算法中的人工计算单元在位置更新时需参考其他计算单元的位置，即要调用其他计算单元的数据，因此不符合将各人工计算单元进行并行计算的条件，所有人工计算单元的位置更新必须在一个主进程中进行。同时，因变电站选址定容规划与网架规划的变量性质不同，对应的启发式算法的寻找的速率也不同，且通常网架规划方案根据确定的变电站选址定容方案制定，因此本发明考虑将配电网规划模型进行改造，以双层规划模型求解，上层为变电站规划，下层为网架规划，减少占用的存储资源。

双层规划模型即假设有一个决策者和其n个下属，和分别是决策者及其下属的决策向量，令为决策者的目标函数，其可行域为为其下属的目标函数，可行域为得到的二层规划模型如下：

对于每一个其Nash均衡解，定义为并满足

对于任何以及i＝1,2,...,m均成立。

对于可行的决策向量而当满足任何的且其对应的Nash均衡解满足

步骤3、将模型改造为变电站选址定容和网架规划的迭代求解的双层结构：

(1)变电站规划部分：

1)将规划区域范围内已有的变电站待扩建容量与待建的变电站容量按编号形成变电站新建/扩建容量向量，向量内元素均为正实数。将新建变电站的备选站址进行编号，形成建造选址向量，向量内元素均为0-1。两个向量组合形成该层模型的输入向量。

2)初始时保证容量向量元素之和为待新建/扩建容量之和，建造选址向量元素之和为新建变电站数n₁。在优化过程中每一次更新都保证上述两点成立，若不成立，则：

i.对容量向量进行以下修正，其中n₂为扩建变电站数：

第一步：将中所有小于0的元素置为0；

第二步：将中元素V_i(i＝1,2,...,n₁+n₂)修正为：

式中：V_T为该次规划中变电站新建扩建的总容量。

ii.对建造选址向量进行如下修正：

(2)网架规划部分：

将负荷点(规划待建的环网箱)进行编号，形成负荷点决策向量。各负荷点在向量内各拥有两个决策变量，第一个变量表征该负荷点连接哪两个变电站，第二个表征该负荷点由哪个相连的变电站供电。为使鸟群算法在搜索时具有一定的方向性，按以下方式规定第一个决策变量：

变量的数值为1,2,…,C(N，2)，其中N为变电站总数，包括现有的变电站 (扩建及为扩建)与规划待建的变电站，C为组合数的运算符，

C(N，2)＝＝N！/(N-2)！/2！＝N(N-1)/2。若该负荷点到某两个变电站的距离之和为所有这样的距离之和的最小值，则该负荷点该变量的数值为1，若为仅比这样的距离和的最小值大，但比其他距离和小的次小值，则该负荷点该变量的数值为2，以此类推。同时在模型初始时保持该变量的所有数值均为1.在优化过程中每一次更新都保证该变量的所有数值是[1,C(N，2)]范围内的正整数，第二个决策变量的所有数值为1或2，否则，将决策向量进行如下修正：

第二步：将中各元素D₁,D₂,...,D_m修正为：

式中：{D_i}为D_i的小数部分。

在计算目标函数时，将决策变量转换为每个负荷点相连的两个变电站的编号和供电的变电站，再通过计算不同排列下线路的长度，确定连接在相同两个变电站的负荷点首尾相接次序的排列。

对于单环网接线，可近似认为线路长度是变电站与直接相连的负荷点的距离以及直接相连的负荷点间的距离之和；双环网接线的线路长度可近似认为是变电站与直接相连的负荷点的距离以及直接相连的负荷点间的距离之和的两倍。

d_i,j＝|x_i-x_j|+|y_i-y_j|

式中d_i,j表示坐标为(x_i,x_j)的负荷点(变电站)到坐标为(y_i,y_j)的负荷点的距离。

在连接的变电站和负荷点相同的情况下，选择线路长度更长的接线方案具有供电半径增大、网损增加、供电可靠性降低等缺点，因此在任一对变电站及与之连接的负荷的所有连接方式中选择满足约束条件的线路长度最短的接线方案，即距离和最短的方案，从而得到具体的接线方式，得到网架规划方案。

步骤4、对鸟群算法进行主从结构的并行化改造，形成改进的并行鸟群算法：

鸟群算法由Xian-Bing Meng等人基于自然界多种鸟类具有集群生活的特性，通过模拟鸟群的觅食、警觉和迁徙等行为，建立的一种新型启发式算法。该算法模拟的鸟群行为包括：

(1)觅食行为

觅食行为即种群中每一只鸟根据种群和自己的觅食经验寻找食物，即时记录更新经历的觅食最佳位置并分享到整个种群。算法统计整个种群的最佳觅食位置，作为更新的觅食经验用于进一步觅食。觅食行为以下式表示：

式中：为第i只鸟在当前t时刻所在位置的第j个维度，为第i只鸟下一时刻所在位置的第j个维度，B_j为种群最佳位置的第j个维度，p_i,j为第i只鸟经过的最佳位置的第j个维度，C₁，C₂>0且为常数，分别表征对种群进化和自身经验的认知。

(2)警觉行为

警觉行为即鸟群中各鸟试图移动到种群的中心，这一过程在自然界中不可避免的会受到其他鸟的竞争。为表示这一行为，算法中认为食物储备多的鸟有更大的概率飞至种群中心，但每一只鸟并不直接飞到种群中心，该过程由下式表示：

其中：

A₁＝a₁·exp[-pFit_i/(spFit+ε)·N]

A₂＝a₂·exp[-(pFit_i-pFit_k)·pFit_k·N/(|pFit_i-pFit_k|+ε)/(spFit+ε)]

式中：N为种群中鸟的数量；k随机且k＝1,2,3，…,N且k≠i；a₁，a₂∈[0,2]且为常数；pFit_i为第i只鸟的适应度值，即该鸟经过的最佳位置的食物储备量；

是整个种群所有鸟适应度值的和；ε是计算机内的最小正实数，用于避免分母出现零，M_j为种群各鸟位置第j维的平均值。

(3)迁移行为

在自然界中为躲避天敌或寻觅新食物点以维护种群延续，每过一定期鸟群将离开目前的区域前往其他区域，并重新开展觅食行为。模型中将鸟群分为生产者与乞食者。生产者直接寻觅食物，乞食者则追随生产者进行觅食。在种群中目前位置最佳的鸟被指定为生产者之一，其他鸟被分别指定为生产者和乞食者，二者的比例在模型中约为1:1。生产者的行为如下：

式中：randn(0,1)表示满足正态分布的[0,1]间的随机数。

乞食者的行为如下：

式中：k随机且k＝1,2,3，…,且k≠i，FL∈[0,2]是一个随机的参数。

每只鸟通过遵循以下规则进行上述行为：

(1)鸟群中每只鸟随机选择警觉或觅食行为。在模型中这一随机行为通过以下方式确定：

1)在每一次迭代中对每一只鸟确定一个阈值，其中第i只鸟为v_i，且v_i满足：

v_i＝a·rand(0,1)+1-a

式中：a为自行设定的参数。

2)在该次迭代中对该鸟确定一个随机数r_i，若r_i＜v_i，则选择觅食，反之选择警觉。

(2)每经过FQ次迭代鸟群将进行一次迁移行为，这里FQ是一个正整数。在迁移后，各只鸟的生产者或乞食者身份发生一次改变。

根据模型需要，对鸟群算法进行主从结构的并行化改造，图3为一种具体的改造流程。

步骤5、针对规划的目标函数以及其中包含的容量校验、N-1校验等大量重复的计算过程，将改进的并行鸟群算法用于计算该模型。

通常配电网变电站和网架规划过程的数据量达不到TB或PB级，利用 Hadoop进行计算不够经济，但在规划模型计算目标函数时需要进行大量针对负荷点不同连接次序下的线路长度的计算，此外还需要进行规划方案在运行条件下的校验，使其成为数据密集型问题，因此基于大数据并行计算的思想，利用现有硬件条件针对模型中的鸟群算法进行并行化改造以提高计算效率。

本发明采用主从并行结构，将复杂的计算过程分配到各子进程中，以缩短计算时间。其中包括一个主进程，负责控制计算的全过程，以及公告板记录鸟群算法中鸟的觅食、迁移等行为；其余进程为从进程，负责进行目标函数的计算，包括运行方式的校验，形成主从结构的并行鸟群算法，其并行策略如图4 所示，并将其用于规划模型的求解。

为了进一步理解本发明，以下以某待规划地区为例，来解释本发明的实际应用。

在该待规划地区地图上建立坐标轴，将具体位置采用横纵坐标标度，单位均为km。该地区目前已建设三座变电站，编号1,2,3的变电站坐标分别为 (1.00,4.70)，(0.45,0.70)，(4.15,1.25)，分别有20MVA,20MVA,15MVA的容量可对新增负荷供电，根据负荷预测、电力电量平衡结果与容载比要求，确定需在规划区域内再建一座变电站，同时编号为2、3的两座变电站可以扩建，新建和扩建总容量为80MVA，其中根据变电站预选址结果，可在编号为1,2,3坐标分别为(3.00,3.50)，(3.75,4.15)，(4.60,3.40)三个地址中选一个进行变电站的建设。根据《国家电网公司输变电工程通用造价》与其他地区的规划报告中对于变电站新建和扩建的造价以及征地价格的描述，两座变电站扩建的固定费用均为750万元，在1号地址建站的固定费用为2120万元，2号地址建站固定费用为2105万元，3号地址建站的固定费用为2125万元，随容量变化的可变费用为4.5万元/MVA.

该地区根据负荷预测结果需新建环网箱(负荷点)10个，编号为1～10的负荷点的坐标分别为(1.00,3.50)，(1.00,2.30)，(1.00,1.25)，(1.80,1.40)， (2.25,2.25)，(2.00,4.15)，(3.10,2.15)，(3.00,4.10)，(4.25,4.20)，(3.90,2.40)，负荷分别为2.5MW，4MW，3MW，4MW，2.5MW，3MW，3.5MW，4MW， 3MW，2.5MW。

规划模型采用单环网接线，连接的两段母线来自两个不同的变电站。估算得到各个变电站的运行费用为60万元/(台*年)，折旧年限为25年，贴现率5％，电缆电阻为0.45Ω/km，考虑峰谷电影响选择电价为0.50元/kWh，根据负荷性质选取线路年损耗小时数为3600h，功率因数取0.98，出线均为10kV线路.

选取两层规划模型内部迭代次数I₂、I₃均为50，上层模型鸟数量为40，下层模型鸟数量为90，两层模型间来回迭代次数为500，规划模型整体运行150 次，得到最优方案的规划水平年费用年值为643.0982万元，此时线路总长为 18.25km，1号、3号变电站不扩建，2号变电站扩建容量29MW，新建变电站在站址2新建，容量为51MW。规划的线路连接方案如图5所示(图中省略了所有断路器)。

按传统方法，先划定为负荷点供电的变电站再进行规划，计算得到的最优方案的规划水平年费用年值为657.3098万元，此时线路总长为24.80km，规划的线路连接方案如图6所示(图中省略了所有断路器)。

图7显示了模型整体运行150次后每一次运行结果中的总造价平均数与模型迭代次数的关系。

根据计算结果可以得到以下分析：

(1)本发明所提出的考虑对侧变电站的规划模型求解得到的规划水平年投资运行费用年值最优解和平均值均显著低于传统方法的结果，说明本发明所提出的方法可以得到更优的规划结果。

(2)在模型两层内部均迭代50次的情况下，本发明所建立的两层模型间迭代200次或以上时，总造价的平均数下降趋势才显得较为平缓，说明模型取得较为稳定的解需要大量的迭代过程，需要通过引进并行加速算法以提高运算性能。

选择两台配置有差异的计算机，运行上述规划程序，测试不同计算机配置下的并行加速性能。两台计算机的配置如下：

PC1：CPU：四核Inter(R)Core(TM)i5-7300HQ CPU@2.50GH；内存： 8GB 2400MHZDDR4，并行环境MATLAB 2016a

PC2：CPU：四核Inter(R)Core(TM)i5-4590HQ CPU@2.50GHz；内存4GB 1600MHZDDR3，并行环境MATLAB 2013a(最多支持12个从进程同时计算)

定义加速比S_n和并行效率E_n来描述并行计算的加速性能：

S_n＝t₁/t_n

E_n＝S_n/n

式中：t₁为不使用主从并行结构时程序串行运行的时间，n为进程数，t_n为采用主从并行结构时程序并行运行的时间。

在两台计算机上分别运行该规划程序，并行计算的S_n和E_n如表1所示。

表1加速比和并行效率与进程数的关系

结果显示：

(1)当进程数为2(即一个主进程一个从进程时)时，两台计算机运行的加速比小于1，即效率反而低于不使用主从并行结构时的效率，这是因为主进程和从进程执行的任务不同，二者不同时进行计算，一个主进程和一个从进程结构的计算过程和串行时一样，反而因为主从进程之间的通信耗时使得计算效率下降。

(2)当进程数大于2，即含多个从进程时，两台计算机运行的加速比都大于1，说明并行算法的运算速度优于串行。两台计算机运行的加速比最大值均超过2，也即最优情况下并行计算可节约一半以上的时间，加速性能较为可观，说明对算法进行并行化改造是有意义的。

(3)随着进程数的逐渐增加，加速比呈现先增加后下降的趋势，这是因为当进程数明显多于计算机处理器数量之后，硬件条件不能满足所有进程同时进行最高速度的计算，导致部分进程处于闲置状态，而在通信上消耗的资源和时间进一步增加，导致了效率的下降。因此在实际运用对算法进行并行化改造时需考虑硬件的实际配置情况。

通过以上分析，可见本发明提出的基于并行计算的配电网变电站-线路联合规划方法，具有一定的可行性与有效性。

Claims

1.一种基于并行计算的配电网变电站-线路联合规划方法，其特征在于，包括步骤：

2.根据权利要求1所述的基于并行计算的配电网变电站-线路联合规划方法，其特征在于，所述的适用于城市电缆环网的变电站-网架的联合规划模型，是上层为变电站规划，下层为网架规划的双层规划模型，即假设有一个决策者和其n个下属，和分别是决策者及其下属的决策向量，令为决策者的目标函数，其可行域为为其下属的目标函数，可行域为得到的二层规划模型如下：

对于每一个其Nash均衡解，定义为并满足

对于任何以及i＝1,2,...,m均成立；

3.根据权利要求2所述的基于并行计算的配电网变电站-线路联合规划方法，其特征在于，所述的将模型改造为变电站选址定容和网架规划迭代求解的双层结构，包括：

(1)变电站规划部分：

i.对容量向量进行以下修正，其中n₂为扩建变电站数：

第一步：将中所有小于0的元素置为0；

第二步：将中元素V_i(i＝1,2,...,n₁+n₂)修正为：

式中：V_T为该次规划中变电站新建扩建的总容量；

ii.对建造选址向量进行如下修正：

(2)网架规划部分：

变量的数值为1,2,…,C(N，2)，其中N为变电站总数，包括现有的变电站与规划待建的变电站，C为组合数的运算符，C(N，2)＝＝N！/(N-2)！/2！＝N(N-1)/2；若该负荷点到某两个变电站的距离之和为所有这样的距离之和的最小值，则该负荷点该变量的数值为1，若为仅比这样的距离和的最小值大，但比其他距离和小的次小值，则该负荷点该变量的数值为2，以此类推；同时在模型初始时保持该变量的所有数值均为1；在优化过程中每一次更新都保证该变量的所有数值是[1,C(N，2)]范围内的正整数，第二个决策变量的所有数值为1或2，否则，将决策向量进行如下修正：

第一步：将中所有小于0的元素置为0，大于值域最大值D_max的元素置为D_max；

第二步：将中各元素D₁,D₂,...,D_m修正为：

式中：{D_i}为D_i的小数部分。

d_i,j＝|x_i-x_j|+|y_i-yj|

在进行约束条件校验时，通过是否符合变电站供电能力、供电半径约束，以及通过依次失去各个变电站的供电，即将该变电站的容量置为0，将原来通过该变电站供电的所有负荷转供到与之相连的另一侧变电站，计算是否能在决策变量确定的运行方式下，实现所有负荷的转供运行，从而完成运行方式的N-1校验。

4.根据权利要求1所述的基于并行计算的配电网变电站-线路联合规划方法，其特征在于，对鸟群算法进行主从结构的并行化改造，是使其中包括一个主进程，负责控制计算的全过程，以及公告板记录鸟群算法中鸟的觅食、迁移等行为；其余进程为从进程，负责进行目标函数的计算，包括运行方式的校验，形成主从结构的并行鸟群算法。