CN110264116A - 一种基于关系探索与回归树的电力系统动态安全评估方法 - Google Patents

Abstract

一种基于关系探索与回归树的电力系统动态安全评估方法，步骤一)：获取电力系统运行数据样本，构建相应的动态安全指标，形成原始样本矩阵；步骤二)：对原始样本集进行特征选择，形成处理后的高效样本集；步骤三)：提出在线动态安全集成评估模型，并利用高效样本集对模型进行离线训练及更新；步骤四)：基于电力系统实时运行数据与持续更新的集成评估模型完成对电力系统实时动态安全状态的评估，利用置信检测方法对评估结果进行评价并得出最终评估结果。本发明的目的是为了提供一种有利于提升数据驱动方法在电力系统动态安全评估领域的适用性，有利于系统运行人员及时采取预防控制措施，提高电网安全运行水平的电力系统动态安全评估方法。

Description

一种基于关系探索与回归树的电力系统动态安全评估方法

技术领域

本发明涉及电力系统动态安全评估领域，具体涉及一种基于关系探索与回归树的电力系统动态安全评估方法。

背景技术

一方面，随着分布式能源在电力系统中的渗透率与日剧增及大规模跨区域互联电网的发展，电力系统的安全稳定运行问题越来越突出。电力系统在形成广域互联的同时，受大扰动事故波及的范围也将愈加广泛，发生大停电事故的风险也随之提升；另一方面，随着我国电网向智能电网发展的战略逐步落实，同步向量测量装置与广域量测系统在电网中的普及率逐渐扩大，如何充分利用不断更新的电力系统运行数据以维护现代电网的安全稳定运行对现有研究方法提出了更高的要求。

目前对电力系统动态安全评估的研究主要从两个角度出发：机理分析、数据驱动。基于机理分析的方法主要有：直接法(主导不平衡法、势能边界法、扩展等面积法、暂态能量法等)和时域仿真法；基于数据驱动的方法主要有：人工神经网络(Artificial NeuralNetwork，ANN)、支持向量机(Support Vector Machine，SVM)、极限学习机(ExtremeLearning Machine，ELM)等。但目前的电力系统动态安全评估方法仍存在以下缺陷和困难：

(1)传统机理分析方法主要依赖离线计算，难以适用于实时在线评估，其中时域仿真法与建模的准确性息息相关，若无法准确建模，分析结果往往不尽人意，而且存在计算量庞大、计算时间长等问题；而直接法分析结果往往过于保守。

(2)传统数据驱动方法在被应用于电力系统动态安全评估时，存在诸多局限性，比如学习训练时间过长、容易过拟合、难以适用于大规模数据等，而且往往未考虑实际电网运行可能存在的多种影响因素，对评估结果未做评价。

综上所述，传统方法已难以适用高速发展的现代电网对于实时动态安全评估的切实需求，亟需一种能够满足高适应性、高精度的实时评估方法。

申请公布号为CN109726766A的专利文献公开了一种基于集成决策树的电力系统在线动态安全评估方法，它包括以下步骤：步骤一)：对预测事故进行排序和筛选，利用筛选后的主导事故集建立离线训练所需的初始知识库；步骤二)：基于初始知识库，构建提升型集成决策树并对此决策树进行离线训练；步骤三)：合理创建新的训练样本，与初始知识库进行合并，并利用新的知识库对决策树进行更新；步骤四)：利用更新后的决策树以及分布式处理技术对电力系统进行在线动态安全评估。本发明的目的是为了提供一种避免大停电事故，提高电网安全运行水平的电力系统安全评估方法。

发明内容

本发明的目的是为了提供一种有利于提升数据驱动方法在电力系统动态安全评估领域的适用性，有利于系统运行人员及时采取预防控制措施，提高电网安全运行水平的电力系统动态安全评估方法。

本发明的目的是这样实现的：

一种基于关系探索与回归树的电力系统动态安全评估方法，包括以下步骤：

步骤一)：利用电力系统历史运行数据或基于预想事故集的故障前潮流/动态仿真，获取电力系统运行数据样本，构建动态安全指标，形成原始样本矩阵；

步骤二)：利用基于关系探索工具的特征选择方法，对原始样本集进行特征选择，形成处理后的高效样本集；

步骤三)：结合回归树与集成学习，提出在线动态安全集成评估模型，并利用高效样本集对模型进行离线训练及更新；

步骤四)：基于电力系统实时运行数据与持续更新的集成评估模型完成对电力系统实时动态安全状态的评估，利用置信检测方法对评估结果进行评价并得出最终评估结果。

在步骤一)中，从电网公司所存储的电力系统历史运行数据以及基于预想事故集的故障前潮流/动态仿真中获取电力系统运行数据样本，其中，电网公司所存储的电力系统历史运行数据包含实际电网存在的运行状态与大扰动事故下的安全信息，基于预想事故集的故障前潮流/动态仿真覆盖潜在的电力系统运行状态空间。

构建动态安全指标如公式(1)：

式中：CCT为电力系统某个位置发生故障下的极限切除时间；ACT为故障点的实际切除时间；TSM为该位置的暂态稳定裕度；

对于回归评估，采用以上构建的连续性指标；对于分类评估，则构建分类指标如式(2)：

对于以上所涉及的各种变量，采用公式(3)进行标准归一化，以减轻机器计算负担；

式中：为某运行变量经过标准归一化后的值；x_i为该运行变量的原始值；x_i__min为所获取样本中该变量的最小值；x_i__max为所获取样本中该变量的最大值；通过此方式使所有变量的值都在0至1内变化；

将样本集矩阵用{X₁,...,X_P,Y}表示，其中X_i(i∈1,...,p)代表由归一化后的同种运行变量所构成的列向量，Y代表相应的动态安全指标构成的列向量；

在构建样本集时，考虑多种影响电力系统运行的因素，包括：紧急事故、电网检修计划、经济调度、波峰/波谷变化、负荷特性、发电机/负载功率分布；通过最大程度模拟实际电网运行状态，扩大样本集对运行状态的覆盖率。

在步骤二中)，使用MIC，检测各运行变量与TSM之间的相关性，按所测得的MIC值大小进行排序，根据需要选择MIC值为所有变量前m％的运行变量构成样本集；

给定一对有限向量(X，Y)的集合D，定义D中的X值被分割为x个部分，Y值被分割为y个部分(允许空集存在)，将这种划分称为x-y网格；给定一网格G，定义被分割后的数据点的分布为D|_G，被G分割后的各个网格的分布通过将每个网格的概率质量视为D中的点被划入此网格的中点的分数；对于固定的D，通过使用不同的网格G，自然得到不同的点分布D|_G；对于有限的集合D，正整数x，y，及长度为n(即变量的个数)的两连续变量，其MIC计算公式如式(4)。

I^*(D,x,y)＝max I(D|_G) (6)

式中：B(n)通常设置为n^0.6(据经验所得)；MIC正常取值范围为0至1，并且具有如下几个属性：

(1)对于具有趋于无噪声的函数关系的两变量，其MIC值趋于1；

(2)对于更广泛类别的无噪声关系，其MIC值趋于1；

(3)对于在统计学上相互独立的两变量，其MIC值趋于0。

在步骤三)中，根据动态评估中不同的分类或者回归需求，根据动态评估中不同的分类或者回归需求，选择直接采用连续性指标或对指标进行再一次离散化映射；结合集成学习，同时构建一系列并列RT，形成集成学习框架与在线动态安全集成评估模型；利用特征选择后的高效样本集对集成模型进行训练及更新。

在步骤四)中，利用同步相量测量单元及广域监测系统实时采集电力系统运行变量，基于实时的数据，利用动态安全评估模型进行实时评估；针对集成模型中各个RT的评估结果，采用置信检测方法，剔除不置信的结果。

一种基于关系探索与回归树的电力系统动态安全评估方法，

其中对于分类和回归需求分别制定以下不同的置信决策规则：

(1)对于分类，为单个RT拟定如下标准：

式中：y_i为第i个RT给出的评估值，i＝1,2,...,N；

集成评估模型的分类置信决策规则如下：

对于给定的N个单一RT评估值，其中包括U个置信的评估结果“1”，V个置信的评估结果“0”，N-U-V个不置信的评估结果；

若N-U-V≥T(T≤N，T为用户自定义的临界值)，则该评估结果是不置信的；

否则，该评估结果是置信的，相应的置信评估结果如下给出：

(2)对于回归，为单个RT拟定如下置信标准：

式中：y_i为第i个RT给出的单一评估值，i＝1,2,...,N；是单一评估值的集合[y₁,...y_i,...y_N]的中位数；

集成评估模型的回归置信决策规则如下：

对应给定的N个单一模型评估值，其中分别有W个置信的单一评估结果和N-W个不置信的单一评估结果；

若N-W≥T(T≤N，T为用户自定义的临界值)，则该评估结果是不置信的；

否则，该评估结果是置信的，相应的置信评估结果TSM为：

基于以上所拟定的置信决策规则，可以在集成学习中避免使用不置信的结果，以解决单一学习器的较大误差结果影响整体评估的准确率的问题。

采用上述技术方案，能带来以下技术效果：

(1)利用基于MIC的特征选择过程，筛选出与TSM高度相关的运行变量，显著削减了样本集的维度，减轻了评估模型的计算负担；

(2)以RT构建的回归模型为白箱模型，内部判断决策关系可以获取，并且具有较高的评估准确性及计算速度；

(3)结合集成学习与置信检测，减轻了单一模型的计算负担的同时提升了整体评估模型的精度，并且通过置信检测，避免了不置信的结果，令评估的准确率进一步提升。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1是本发明方法流程图；

图2是本发明提出的集成学习框架；

图3是本发明提出的在线动态安全集成评估模型。

具体实施方式

一种基于关系探索与回归树的电力系统动态安全评估方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤一)：利用电力系统历史运行数据或基于预想事故集的故障前潮流/动态仿真，获取电力系统运行数据样本，构建相应的动态安全指标，形成原始样本矩阵；

步骤二)：利用基于关系探索工具的特征选择方法，对原始样本集进行特征选择，形成处理后的高效样本集；

步骤三)：结合回归树与集成学习，提出在线动态安全集成评估模型，并利用高效样本集对模型进行离线训练及更新；

步骤四)：基于电力系统实时运行数据与持续更新的集成评估模型完成对电力系统实时动态安全状态的评估，利用置信检测方法对评估结果进行评价并得出最终评估结果。

在步骤一)中，电网公司所存储的电力系统历史运行数据包含实际电网存在的大多数运行状态与大扰动事故下的安全信息，而基于预想事故集的故障前潮流/动态仿真则能覆盖潜在的电力系统运行状态空间，扩大了样本集对运行状态的覆盖范围。通过以上两种方式，获取电力系统运行数据样本。

本发明所提出的方法属于电力系统故障前动态安全评估，所利用的样本数据属于系统故障前稳态运行数据，本发明所考虑的稳态运行数据包括：各节点的电压幅值、负载；各发电机的有功、无功出力；各分流器的无功出力；各节点之间的潮流、有功/无功损失等。关于动态安全指标的构建，假设电网某个位置发生最严重的三相短路事故，利用电网保护动作的实际切除时间与故障的极限切除时间，构建动态安全指标如公式(1)：

式中：CCT为电力系统某个位置发生故障下的极限切除时间；ACT为故障点的实际切除时间；TSM为该位置的暂态稳定裕度。

对于回归评估，采用以上构建的连续性指标；对于分类评估，则构建分类指标如式(2)：

对于以上所涉及的各种变量，采用公式(3)进行标准归一化，以减轻机器计算负担。

式中：为某运行变量经过标准归一化后的值；x_i为该运行变量的原始值；x_i__min为所获取样本中该变量的最小值；x_{i_max}为所获取样本中该变量的最大值。通过此方式使所有变量的值都在0至1内变化。

将样本集矩阵用{X₁,...,X_P,Y}表示，其中X_i(i∈1,...,p)代表由归一化后的同种运行变量所构成的列向量，Y代表相应的动态安全指标构成的列向量。

在构建样本集时，考虑多种影响电力系统运行的因素，包括：紧急事故、电网检修计划、经济调度、波峰/波谷变化、负荷特性、发电机/负载功率分布。通过最大程度模拟实际电网运行状态，扩大样本集对运行状态的覆盖率。

在步骤二中)，电力系统运行变量的规模随着电网的规模的增大而增大，而且结构较为复杂，包含多种与动态分析无关的变量。使用MIC，检测各运行变量与TSM之间的相关性，按所测得的MIC值大小进行排序，根据需要选择MIC值为所有变量前m％的运行变量构成高效样本集，有效地降低样本集的维度，减弱机器学习的计算负担，提升机器学习模型的训练效率。

MIC是对两连续变量相关性程度的一种度量工具，可以很好的检测出函数关系与非大数据集中的关系。MIC的理念是，如果两个变量之间存在关系，那么可以在两个连续变量的散点图上绘制网格，对这两个变量进行分区，以封装关系。MIC可以根据两变量的部分对应数据对给出一个值来衡量两个变量之间的相关性程度。对于不同类型的相同噪声关系，MIC可以也可给出相似的分数。

给定一对有限向量(X，Y)的集合D，定义D中的X值被分割为x个部分，Y值被分割为y个部分(允许空集存在)，将这种划分称为x-y网格。给定一网格G，定义被分割后的数据点的分布为D|_G，被G分割后的各个网格的分布通过将每个网格的概率质量视为D中的点被划入此网格的中点的分数。对于固定的D，通过使用不同的网格G，自然得到不同的点分布D|_G。对于有限的集合D，正整数x，y，及长度为n(即变量的个数)的两连续变量，其MIC计算公式如式(4)。

I^*(D,x,y)＝max I(D|_G) (6)

式中：B(n)通常设置为n^0.6(据经验所得)。MIC正常取值范围为0至1，并且具有如下几个属性：

(1)对于具有趋于无噪声的函数关系的两变量，其MIC值趋于1；

(2)对于更广泛类别的无噪声关系，其MIC值趋于1；

(3)对于在统计学上相互独立的两变量，其MIC值趋于0。

在步骤三)中，根据动态评估中不同的分类或者回归需求，根据动态评估中不同的分类或者回归需求，选择直接采用连续性指标或对指标进行再一次离散化映射；结合集成学习，同时构建一系列并列RT，形成集成学习框架与在线动态安全集成评估模型；利用特征选择后的高效样本集对集成模型进行训练及更新。

本发明使用分类和回归树软件工具CART来构建用于动态安全评估的RT。构建RT的方法包括三个步骤：1)使用训练集使树进行生长；2)使用测试集或交叉验证对树进行修剪；3)选择经过最佳修剪后的树。实验结果表明，树的复杂度与精度之间存在着一种权衡关系：一棵小的树无法捕捉到足够的系统行为，而一棵大的树通常由于模型的过拟合导致预测不精确。因此在本工作中，采用了最小成本原则以寻找与精度相适应的最佳剪枝RT(CART中的复杂度成本参数被设置为零)。

根据以上构建的RT，形成的集成学习框架如图2所示。利用经过MIC选择后的建立的高效样本集，采用集成学习中的Bagging方法，对训练集进行有放回的m次固定样本数目的随机采样，最终形成m个随机样本子集并对应构造m个RT对其进行并行训练，由此构成集成评估模型，有效防止模型过拟合，减弱不平衡数据集对分类模型的不利影响，提高模型的预测准确率与泛化能力。

对于分类需求，比较输出结果为0与1的数目，最终预测结果取占比超过50％的二分类标签；对于回归需求，对所有可信的回归输出结果取平均作为最终结果。

最终构建的在线动态安全集成评估模型如图3所示，分为三个阶段：离线训练；在线更新；在线评估。以电力系统各运行变量作为输入，动态安全指标作为输出，对集成RT进行训练，以构建输入输出间的映射关系；最终以实时收集的运行变量作为输入，利用完成训练的集成RT进行实时预测。

在步骤四)中，利用同步相量测量单元及广域监测系统实时采集电力系统运行变量，基于实时的数据，利用动态安全评估模型进行实时评估。针对集成模型中各个RT的评估结果，采用置信检测方法，剔除不置信的结果，从而提升评估结果的准确性。

其中对于分类和回归需求分别制定以下不同的置信决策规则：

(1)对于分类，为单个RT拟定如下标准：

式中：y_i为第i个RT给出的评估值，i＝1,2,...,N。

集成评估模型的分类置信决策规则如下：

对于给定的N个单一RT评估值，其中包括U个置信的评估结果“1”，V个置信的评估结果“0”，N-U-V个不置信的评估结果。

若N-U-V≥T(T≤N，T为用户自定义的临界值)，则该评估结果是不置信的；

否则，该评估结果是置信的，相应的置信评估结果如下给出：

(2)对于回归，为单个RT拟定如下置信标准：

式中：y_i为第i个RT给出的单一评估值，i＝1,2,...,N；是单一评估值的集合[y₁,...y_i,...y_N]的中位数。

集成评估模型的回归置信决策规则如下：

对应给定的N个单一模型评估值，其中分别有W个置信的单一评估结果和N-W个不置信的单一评估结果。

若N-W≥T(T≤N，T为用户自定义的临界值)，则该评估结果是不置信的；

否则，该评估结果是置信的，相应的置信评估结果TSM为：

基于以上所拟定的置信决策规则，可以在集成学习中避免使用不置信的结果，以解决单一学习器的较大误差结果影响整体评估的准确率的问题。

实施例：本发明使用的实施例基于电力系统商业仿真软件PSS/E提供的实际1648节点系统。该系统包含1648个节点、313台发电机、182个无功装置、2294条传输线路等系统元件。本次测试包括本发明方法所述所有步骤，通过在一台装有Intel Core i7处理器和8GB内存的计算机上进行测试，并获得了测试结果。测试中总共获取了15303个样本，包含37439个本发明所涉及的运行变量。选取MIC值排名前0.1％的变量构建样本集，其中85％用于训练，其余用于测试本发明方法的性能。采用R²及RMSE评估回归预测性能，计算公式如下：

式中：Y_i为实际TSM_i值；Y_i ^*为回归模型预测值；为Y_i的平均值；m为预测样本数。

最终模型的回归测试精度达到R²＝0.9838，RMSE＝0.0179(R²越接近于1，RMSE越接近于0代表模型的预测精度更高，一般可接受的精度为R²≥0.9)，分类精度在置信率为96.8％的情况下为100％，可见精度满足实际需要，符合本发明要达到的目的。

为了验证模型的处理速度是否能满足无缝的在线动态安全评估，进行数据处理速度测试的结果如下表所示。

测试系统	离线训练时间	测试集处理时间
			1648节点	195.45秒(12242个样本)	约7秒(3061个样本)

根据实际同步相量测量单元的数据采集速度，处理速度一个系统快照的时间要小于0.033秒，从测试结果可以看出，该模型满足实际需要，符合本发明要达到的目的。

为了验证置信检测的必要性，分别采用不同的置信区间获取不同置信率，对应的准确率结果如下表所示。

置信率

100％

98％

96％

94％

92％

90％

R<sup>2</sup>

0.9671

0.9688

0.9714

0.9749

0.9811

0.9879

分类准确率

99.1％

99.1％

99.4％

99.5％

99.5％

100％

可见置信要求越高，置信率越低，精度更高，实际应用中可按照需求选择合适的置信区间。

为了验证模型适应电力系统拓扑变化的鲁棒性，改变测试系统的拓扑关系，生成新的样本用于测试模型，拓扑关系变化及最终预测性能如下表所示。

从测试结果可以看出，该模型对适应拓扑变化时具有良好的鲁棒性，符合本发明要达到的目的。

Claims (7)

1.一种基于关系探索与回归树的电力系统动态安全评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一)：利用电力系统历史运行数据或基于预想事故集的故障前潮流/动态仿真，获取电力系统运行数据样本，构建动态安全指标，形成原始样本矩阵；

步骤二)：利用基于关系探索工具的特征选择方法，对原始样本集进行特征选择，形成处理后的高效样本集；

步骤三)：结合回归树与集成学习，提出在线动态安全集成评估模型，并利用高效样本集对模型进行离线训练及更新；

步骤四)：基于电力系统实时运行数据与持续更新的集成评估模型完成对电力系统实时动态安全状态的评估，利用置信检测方法对评估结果进行评价并得出最终评估结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于关系探索与回归树的电力系统动态安全评估方法，其特征在于：在步骤一)中，从电网公司所存储的电力系统历史运行数据以及基于预想事故集的故障前潮流/动态仿真中获取电力系统运行数据样本，其中，电网公司所存储的电力系统历史运行数据包含实际电网存在的运行状态与大扰动事故下的安全信息，基于预想事故集的故障前潮流/动态仿真覆盖潜在的电力系统运行状态空间。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于关系探索与回归树的电力系统动态安全评估方法，其特征在于：构建动态安全指标如公式(1)：

式中：CCT为电力系统某个位置发生故障下的极限切除时间；ACT为故障点的实际切除时间；TSM为该位置的暂态稳定裕度；

对于回归评估，采用以上构建的连续性指标；对于分类评估，则构建分类指标如式(2)：

对于以上所涉及的各种变量，采用公式(3)进行标准归一化，以减轻机器计算负担；

式中：为某运行变量经过标准归一化后的值；x_i为该运行变量的原始值；x_{i_min}为所获取样本中该变量的最小值；x_{i_max}为所获取样本中该变量的最大值；通过此方式使所有变量的值都在0至1内变化；

将样本集矩阵用{X₁,...,X_P,Y}表示，其中X_i(i∈1,...,p)代表由归一化后的同种运行变量所构成的列向量，Y代表相应的动态安全指标构成的列向量；

在构建样本集时，考虑多种影响电力系统运行的因素，包括：紧急事故、电网检修计划、经济调度、波峰/波谷变化、负荷特性、发电机/负载功率分布；通过最大程度模拟实际电网运行状态，扩大样本集对运行状态的覆盖率。

4.根据权利要求3所述的一种基于关系探索与回归树的电力系统动态安全评估方法，其特征在于：在步骤二中)，使用MIC，检测各运行变量与TSM之间的相关性，按所测得的MIC值大小进行排序，根据需要选择MIC值为所有变量前m％的运行变量构成样本集。

5.根据权利要求1或2或4所述的一种基于关系探索与回归树的电力系统动态安全评估方法，其特征在于：在步骤三)中，根据动态评估中不同的分类或者回归需求，根据动态评估中不同的分类或者回归需求，选择直接采用连续性指标或对指标进行再一次离散化映射；结合集成学习，同时构建一系列并列RT，形成集成学习框架与在线动态安全集成评估模型；利用特征选择后的高效样本集对集成模型进行训练及更新。

6.根据权利要求1或2或4所述的一种基于关系探索与回归树的电力系统动态安全评估方法，其特征在于：

在步骤四)中，利用同步相量测量单元及广域监测系统实时采集电力系统运行变量，基于实时的数据，利用动态安全评估模型进行实时评估；针对集成模型中各个RT的评估结果，采用置信检测方法，剔除不置信的结果。

7.根据权利要求6所述的一种基于关系探索与回归树的电力系统动态安全评估方法，其特征在于：

其中对于分类和回归需求分别制定以下不同的置信决策规则：

(1)对于分类，为单个RT拟定如下标准：

式中：y_i为第i个RT给出的评估值，i＝1,2,...,N；

集成评估模型的分类置信决策规则如下：

对于给定的N个单一RT评估值，其中包括U个置信的评估结果“1”，V个置信的评估结果“0”，N-U-V个不置信的评估结果；

若N-U-V≥T(T≤N，T为用户自定义的临界值)，则该评估结果是不置信的；

否则，该评估结果是置信的，相应的置信评估结果如下给出：

(2)对于回归，为单个RT拟定如下置信标准：

式中：y_i为第i个RT给出的单一评估值，i＝1,2,...,N；是单一评估值的集合[y₁,...y_i,...y_N]的中位数；

集成评估模型的回归置信决策规则如下：

对应给定的N个单一模型评估值，其中分别有W个置信的单一评估结果和N-W个不置信的单一评估结果；

若N-W≥T(T≤N，T为用户自定义的临界值)，则该评估结果是不置信的；

否则，该评估结果是置信的，相应的置信评估结果TSM为：