CN109978404A - 计及不确定性因素与场景削减的输电通道扩展规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种计及不确定性因素与场景削减的输电通道扩展规划方法，针对不确定性因素及时序性进行多场景建模，利用AP聚类算法对时序场景集进行初步削减，利用LHS抽样对削减后的时序场景集作随机化处理，构建综合考虑时序性及随机性的典型场景集，并利用AP聚类算法作进一步场景削减，得到用于输电规划模型的场景集，基于削减得到的典型场景集，建立输电通道双层规划模型，并结合遗传算法进行模型求解，得出输电通道规划方案。本发明可以有效提高分布式电源消纳能力，保障输电网络的经济效益与稳定性。
Description
技术领域
本发明属于电力系统输电规划技术领域，尤其涉及一种计及不确定性因素与场景削 减的输电通道扩展规划方法。
背景技术
随着区域互联电网呈现蓬勃发展趋势，为了满足用电需求的持续增长与电源的大规 模投产，并兼顾各区域能源资源的差异性，实现能源资源优化配置，联网范围以及输电网络规模正不断扩大，网架结构也更加复杂，这使得输电通道的扩展规划技术面临更大 的挑战。
目前，针对输电网结构的优化，已有了一定的研究成果：将输电网结构优化模型转换为混合整数线性规划形式，结构优化后有效降低了系统的运行费用；基于序列线性规 划法的启发式方法对输电网待优化线路进行排序，简化了求解过程。上述主要从经济性 角度研究输电网络结构优化方法，而未对系统中可能出现的不确定性因素进行量化分析。
针对输电规划中面临不确定性因素，已有研究成果：建立基于机会约束的虚拟发电 厂经济调度模型，对风、光等不确定因素进行建模；利用蒙特卡洛模拟法对风速采样，通过多场景分析，研究不确定性因素对规划结果的影响；建立考虑N-1安全约束的输电 网规划模型，利用场景削减以减小N-1分析规模。但如何定义削减指标进行场景高效削 减，快速判定典型运行场景仍是研究的重点。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明提出一种计及不确定性因素与场景削减的输电通 道扩展规划方法，提高分布式电源消纳能力，保障输电网络的经济效益与稳定性。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种计及不确定性因素与场景削减的输电通道扩展规划方法，包括步骤：
(1)收集输电网络现有网架结构，构建负荷与风电的时序场景集；
(2)利用AP聚类算法对时序场景集进行初步削减，利用LHS抽样对削减后的时 序场景集作随机化处理，构建综合考虑时序性及随机性的典型场景集；
(3)利用AP聚类算法作进一步场景削减，得到用于输电规划模型的场景集；
(4)基于削减得到的用于输电规划模型的典型场景集，建立输电通道双层规划模型，并结合遗传算法进行模型求解，得出输电通道规划方案。
进一步地，LHS抽样包括采样和排列两个步骤：
(2.1)首先，采用随机生成的标准正态样本矩阵表示样本点，每个LHS样本点的 累积概率分布函数为：
式中，ε表示[0,1]内任意均匀分布的随机数，n代表随机变量数，N代表采样点数，Rij代表所有标准正态样本点的排序信息；
(2.2)然后，利用等概率变换得到独立标准正态空间中LHS采样点xij：
xij＝φ-1(Fxj(Xij))
式中，φ-1(·)代表标准正态分布累积分布的逆函数。
进一步地，利用LHS抽样模型对DG出力随机性变量风速与光照强度值进行抽样，并根据风机光伏出力计算公式转换为对应的出力序列，构建考虑随机性与时序性的输电网络运行场景集其中，K代表LHS采样样本数，表示第j 次采样时所得的负荷与DG出力时序削减场景矩阵S0。
进一步地，以经济性、分布式电源消纳能力为目标，建立输电通道扩展规划双层模型；顶层考虑输电网络建设运行成本以及弃风量，底层模型为顶层模型的内嵌，以运行 经济性为目标进行最优潮流计算，并将部分计算结果返回顶层，继续上层优化过程，从 而获得输电通道扩展规划方案。
进一步地，顶层规划模型的目标函数包括规划水平年的总成本以及弃风量惩罚项两 部分，其中弃风量惩罚项以及机组出力情况需要通过内嵌的底层模型进行最优潮流计算 后得出；底层模型针对包含负荷及风电出力时序性及随机性的典型场景集，在顶层模型所确定的输电网络结构的基础上，以运行经济性为目标进行最优潮流计算。
进一步地，输电通道扩展规划模型的约束条件包括节点决策变量约束、有功平衡约 束、潮流约束、机组出力约束。
有益效果：本发明针对DG接入以及负荷波动性对输电通道规划的影响，提出计及不确定性因素与场景削减的输电通道扩展规划模型，模型兼顾负荷与DG的时序性以及 随机性，与现有技术相比，取得以下进步：
(1)本发明所用的AP聚类算法无需人工指定聚类数，可自适应进行场景聚类，结合LHS抽样算法，有效描述了负荷波动性、时序性以及风电场的随机性，同时降低模 型复杂度；
(2)本发明所建立的输电通道双层规划模型充分考虑了系统运行的复杂场景，具有更高的合理性，在保障系统安全运行约束的前提下，进一步降低了经济成本；
(3)本发明所提规划方法可进一步提高风电消纳能力，且系统考虑随机性因素将使得切负荷率以及线路投资成本提高。
附图说明
图1是计及不确定性因素与场景削减的输电通道扩展规划方法的结构图；
图2是修改的Garver-6节点系统图；
图3是节点1负荷及节点2风机预测出力曲线图；
图4是切负荷与弃风量曲线图，(a)是切负荷曲线图，(b)是弃风量曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
如图1所示，本发明所述的计及不确定性因素与场景削减的输电通道扩展规划方法， 考虑风电以及负荷时序性及随机性因素对输电网规划的影响，通过LHS采样进行多场景构建，并结合AP聚类算法进行多场景削减，降低模型复杂度。在削减后的典型场景 基础上，建立输电通道扩展规划双层模型。顶层考虑输电网络建设运行成本以及弃风量， 底层模型为顶层模型的内嵌，以运行经济性为目标进行最优潮流计算，并将部分计算结 果返回顶层，继续上层优化过程，从而获得输电通道扩展规划方案。其实现步骤包括：
(1)收集输电网络现有网架结构，确定待规划扩展通道以及各节点有功负荷与风机出力预测数据，构建负荷与风电的时序场景集；
在传统输电网规划中，负荷即为一个时间断面上的数据，一般取典型状态，易忽略负荷以及DG因不同时节、不同用电情况产生的时空差异性对输电网络潮流的影响。因 此首先考虑负荷与DG的时序特性，构建其时序场景。
规划周期T内负荷与DG时序出力构成初始场景集S：
S＝[Sload,1,Sload,2,...,Sload,N,SDG,1，SDG,2，...，SDG,M]T (1)
式中，Sload,i和SDG,k分别代表第i个区域负荷与第k个DG出力的时序场景矩阵；代表第i个区域在第j时刻的负荷量；代表第k个DG在第l时刻的出力；N 和M分别代表负荷区域数以及DG接入点数量。
(2)利用AP聚类算法对时序场景集进行初步削减，利用LHS抽样对削减后的时 序场景集作随机化处理，构建综合考虑时序性及随机性的典型场景集；
利用AP聚类算法对原始时序场景集进行初次削减，得到如式(3)所示的初始场景数据集。
式中，与代表聚类j对应的第k区域的负荷以及风电出力；C代表聚类数；PRj代表聚类j的概率。
在削减后的时序初始场景集基础上，对每个子场景中负荷及DG出力的随机性进行拉丁超立方抽样(LHS)，构建新场景。
LHS抽样是一种多维分层抽样方法，与传统蒙特卡罗方法相比，该方法能够通过较少迭代次数的抽样有效地反映随机变量的整体分布，保证所有的采样区域都能被采样点覆盖，具体实现包括采样和排列两个步骤：
首先，采用随机生成的标准正态样本矩阵表示样本点，Rij代表所有标准正态样本点 的排序信息。每个LHS样本点的累积概率分布函数可表示为：
式中，ε表示[0,1]内任意均匀分布的随机数，n代表随机变量数，N代表采样点数。
然后，利用等概率变换得到独立标准正态空间中LHS采样点xij：
xij＝φ-1(Fxj(Xij)) (5)
式中，φ-1(·)代表标准正态分布累积分布的逆函数。
结合上述LHS抽样模型，对DG(主要考虑风电、光伏)出力随机性变量风速与光 照强度值进行抽样，并根据风机光伏出力计算公式转换为对应的出力序列，从而构建考 虑随机性与时序性的输电网络运行场景集其中，K代表LHS 采样样本数，表示第j次采样时所得的负荷与DG出力时序削减场景矩阵S0。
(3)利用AP聚类算法作进一步场景削减，得到用于输电规划模型的场景集；
由于所建立的初始场景集维数较高，场景数量大，规划模型的计算效率将受到影响。 因此考虑利用Affinity propagat(AP)聚类算法对初始场景进行高效削减，剔除无效场 景，筛选出典型规划场景，提高规划方案的合理性。
AP聚类算法是一种启发式聚类算法，它根据N个数据点之间的相似度进行聚类，将所有的数据点都作为潜在的聚类中心(examplar)，因此不需要指定聚类数目。
AP聚类算法以相似度矩阵H和偏向参数p作为模型输入，其中相似度矩阵H定义 如下：
设数据集X＝{xi,i＝1,2,...,n}，计算各数据点xi间的负欧式距离平方，得到相似度， 并构造相似度矩阵H：
式中，p为相似度矩阵S主对角线元素，即偏向参数(preference)，p一般取值为相似度矩阵中值。
以相似度矩阵H作为输入，并利用式(7)对吸引度r(i,k)和归属度a(i,k)进行迭代：
吸引度与归属度之和越大，xj被选为聚类中心的几率就越大。若经过若干次迭代之 后其聚类中心不变、或者迭代次数超过既定的次数，则算法结束。
利用AP算法对包含随机性因素的输电网络运行初始场景集Srs作进一步场景削减，得到典型场景集
(4)基于削减得到的用于输电规划模型的场景集，建立输电通道双层规划模型，并结合遗传算法进行模型求解，得出输电通道规划方案。
以经济性、分布式电源消纳能力为目标，建立输电通道扩展规划双层模型。顶层考虑输电网络建设运行成本以及弃风量，底层模型为顶层模型的内嵌，以运行经济性为目 标进行最优潮流计算，并将部分计算结果返回顶层，继续上层优化过程，从而获得输电 通道扩展规划方案。
顶层规划模型的目标函数包括规划水平年的总成本(线路建设成本和机组运行成本) 以及弃风量惩罚项两部分，具体表达式如式(8)所示。其中弃风量惩罚项以及机组出力情况需要通过内嵌的底层模型进行最优潮流计算后得出。
式中，LSE与KSW分别代表切负荷率以及弃风率，K1与K2分别代表对应的惩罚 因子，Ts表示场景s对应的运行时间，Psk与Pi load分别表示发电机出力以及负荷需求，Pwp与Pwr代表风电预测功率以及实际的出力，G1与G分别代表风电机组合集以及所有发电 机合集，Ωl与D分别代表待规划线路合集以及负荷节点合集；ck与coi代表线路投资成 本以及机组出力成本，xk表示第i条输电通道是否投建，投建取1，不投建取0。
底层模型针对包含负荷及风电出力时序性及随机性的典型场景集Sf，在顶层模型所 确定的输电网络结构的基础上，以运行经济性为目标进行最优潮流计算，目标函数表达式如下：
式中，α代表第s个典型场景的实时电价,代表第s个典型场景的系统网损量，代表除风机外的发电机组总发电量，表示风机总发电量，λ代表风机单位发电量 的补贴。
输电通道扩展规划模型的约束条件主要包括节点决策变量约束、有功平衡约束、潮 流约束、机组出力约束等，具体归纳如下：
式中，Ωl为所有待规划通道合集；xk代表第k条待规划通道投运状态；L为输电 网络中所有支路合集(包括待规划线路)；与分别表示s场景下与i节点相连的 所有支路潮流注入量以及节点i处第k个机组的有功出力；代表s场景下第i个节点 处的有功负荷；fl max与fl min分别代表第l条支路潮流的最大最小值，与分别代 表第i个节点处第k个发电机组的出力最大最小值，ΔPi max表示第i个节点最大切负荷量。
采用遗传算法对规划模型进行求解，决策变量采用二进制编码，用含有个各0或1的字符串表示一个变量组合，然后调用遗传算法求解模型，输出输电通道扩展规划方案。
下面通过一个算例对本发明做进一步的说明。
对传统Garver-6节点系统进行修改并作为算例，输电通道规划模型以及模型求解算 法利用MATLAB编程实现，将整个规划水平年分为8760个小时并作为时序场景。如图 2所示为改进的Garver-6节点系统所有输电走廊。图中虚线代表所有待规划通道，实线 代表现有输电通道。节点1为平衡节点，电源容量270MW，节点2、节点3以及节点6 分别接入120、180以及240MW容量的发电机组，两个容量为40MW和20MW的风电 场分别接入节点2与节点4。
算例设置三个规划场景案例。案例1：不进行多场景划分，即不考虑时序性与随机性，各节点负荷固定为预测最高负荷；案例2：仅进行时序场景划分以及场景削减，不 考虑随机性；案例3：综合考虑时序性与随机性的场景划分及场景削减；三个案例规划 周期均为1年。
首先进行时序场景构建，得到8760*7的场景矩阵，其中每一个时序子场景由7维变量组成，分别代表5个节点负荷以及两个节点的风机出力。由图3所示的部分节点(节 点1)负荷以及风机出力预测曲线(节点2)可知，负荷以及风机出力具有明显的时序 特性，因此有必要作为输电通道规划过程中的重要考虑因素。本发明选择1年作为规划 周期，共有8760个数据点，这将对规划模型的求解效率带来较大的影响，因此需要对 时序场景作进一步削减，降低模型求解的复杂度。
利用AP聚类算法对初始场景矩阵进行削减，得到20个典型时序场景集，部分聚类结果数据如表1所示。
表1
对20个时序场景进行LHS抽样从而模拟负荷以及风机出力的随机性，抽样次数为500，得10000*7的随机场景矩阵，其中每个时序场景经LSH采样处理后产生500个随 机场景，利用AP聚类算法对每类时序场景下的随机场景数目进行聚类削减至25，最终 得到500*7的典型运行场景矩阵Sf，表2所示为第一个时序场景经LSH采用及AP聚类 后得到的典型场景集数据。
表2
以Sf作为500个典型运行场景，利用MATLAB编写程序，并结合遗传算法实现第 3节所述规划模型的搭建与求解，最后得到三种规划案例下的规划结果如表3所示。
表3
有输电通道扩展规划方案可知，对于案例1，将扩展2-6、4-6以及5-6这三条线路，此案例各节点负荷值以及风电场出力为定值，忽略了时序性以及随机性，通过线路规划 以及机组运行优化使得系统无需进行切负荷操作即可满足系统运行约束，且具有较低的 弃风率。同时，由于线路规划时负荷及风电功率均按峰值估算，因此案例1的机组运行 成本相较于其他两种方案更高。对于案例2，由于考虑了负荷以及风电的时序特性，使 得系统运行场景更为复杂，产生一定的切负荷率。案例3中的运行场景兼顾时序特性以 及负荷与风电的随机性因素，使得系统的运行状态更符合实际，规划方案相较于其他两 种更为合理，此时由于系统运行场景的复杂性，为了保证系统在不同场景下均能满足运 行约束条件，增加了扩展线路，在保障系统安全运行的同时还也增加了线路建设和成本， 机组运行成本以及总切负荷率相较于案例2也更高，但弃风率仍保持较低水平，说明本 文所提规划模型可以有效提高风电消纳能力，在保证输电网安全可靠性的前提下尽可能 缩减经济成本，具有一定的合理性与有效性。
图4(a)和(b)以时序场景1的产生25个随机性聚类场景为例，分别展示了不同 场景下利用本文所提模型优化所得的切负荷以及弃风曲线。弃风曲线中，风电场出力2 代表传统运行方式下的风电场出力，风电场出力1代表在本文所提下层优化模型下所得 的风电场优化出力值。
可以看出，与传统运行方式相比，本发明所提的优化模型可以有效提高风电消纳率， 降低弃风量。为了满足系统安全稳定运行条件，本发明优化模型在保证经济性的同时，尽量降低切负荷量。随机性运行场景中产生的切负荷以及弃风情况说明DG出力以及负 荷波动性将影响系统运行状态，其对输电通道规划的影响不可忽略。
Claims (6)
1.一种计及不确定性因素与场景削减的输电通道扩展规划方法，其特征在于，包括步骤：
(1)收集输电网络现有网架结构，构建负荷与风电的时序场景集；
(2)利用AP聚类算法对时序场景集进行初步削减，利用LHS抽样对削减后的时序场景集作随机化处理，构建综合考虑时序性及随机性的典型场景集；
(3)利用AP聚类算法作进一步场景削减，得到用于输电规划模型的场景集；
(4)基于削减得到的用于输电规划模型的典型场景集，建立输电通道双层规划模型，并结合遗传算法进行模型求解，得出输电通道规划方案。
2.根据权利要求1所述的计及不确定性因素与场景削减的输电通道扩展规划方法，其特征在于，LHS抽样包括采样和排列两个步骤：
(2.1)首先，采用随机生成的标准正态样本矩阵表示样本点，每个LHS样本点的累积概率分布函数为：
式中，ε表示[0,1]内任意均匀分布的随机数，n代表随机变量数，N代表采样点数，Rij代表所有标准正态样本点的排序信息；
(2.2)然后，利用等概率变换得到独立标准正态空间中LHS采样点xij：
xij＝φ-1(Fxj(Xij))
式中，φ-1(·)代表标准正态分布累积分布的逆函数。
3.根据权利要求2所述的计及不确定性因素与场景削减的输电通道扩展规划方法，其特征在于，利用LHS抽样模型对DG出力随机性变量风速与光照强度值进行抽样，并根据风机光伏出力计算公式转换为对应的出力序列，构建考虑随机性与时序性的输电网络运行场景集
其中，K代表LHS采样样本数，表示第j次采样时所得的负荷与DG出力时序削减场景矩阵S0。
4.根据权利要求1所述的计及不确定性因素与场景削减的输电通道扩展规划方法，其特征在于，以经济性、分布式电源消纳能力为目标，建立输电通道扩展规划双层模型；顶层考虑输电网络建设运行成本以及弃风量，底层模型为顶层模型的内嵌，以运行经济性为目标进行最优潮流计算，并将部分计算结果返回顶层，继续上层优化过程，从而获得输电通道扩展规划方案。
5.根据权利要求4所述的计及不确定性因素与场景削减的输电通道扩展规划方法，其特征在于，顶层规划模型的目标函数包括规划水平年的总成本以及弃风量惩罚项两部分，其中弃风量惩罚项以及机组出力情况需要通过内嵌的底层模型进行最优潮流计算后得出；底层模型针对包含负荷及风电出力时序性及随机性的典型场景集，在顶层模型所确定的输电网络结构的基础上，以运行经济性为目标进行最优潮流计算。
6.根据权利要求1所述的计及不确定性因素与场景削减的输电通道扩展规划方法，其特征在于，输电通道扩展规划模型的约束条件包括节点决策变量约束、有功平衡约束、潮流约束、机组出力约束。
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