CN103580061B - 微电网运行方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种微电网运行方法，该微电网中的电源包括风电、火电、小水电群，该方法包括以下步骤：对微电网建立经济运行策略问题目标函数模型；利用模拟退火算法和粒子群算法分别求解目标函数模型的值，比较所求出的两个值并协同优化，计算出目标函数模型的最优值，确立微电网的运行模式；按照上一步所求出的最优值确立微电网的运行模式，运行电网。本发明应用对象为含有风电、火电、小水电群作为电源供给的微电网，设计了一种电力系统经济调度优化运行算法，着重分析了小水电群应采用的运行策略，应用于求解微网独立运行状态下的经济运行模式，实现该类型微电网的平稳可靠、高效益运行。

Description

微电网运行方法

技术领域

本发明涉及智能电网领域，具体涉及一种微电网运行方法。

背景技术

近年来，分布式电源(DG)与微网技术的应用在智能电网建设中的作用越来越凸显。微电网技术为不同种类的分布式电源在不同电压等级接入电网提供了接口，是提高可再生能源利用效率的有效方式。

有众多学者进行了DG并网方面的研究但又各自存在一些缺点。例如，有学者提出了一种协调馈线重组以及电压/无功控制方法以确定一个给定节点处DG的最大规划接入容量，或者提出了一种综合考虑出力波动性和维护成本的分布式风电选址、定容多目标规划方法，又或者提出了一种考虑辐射型配网中DG引起三相不平衡状况的最优潮流算法。但并没有针对DG在微电网组网运行方面的应用进行研究。

在微电网规划与综合运行中，需要重点分析和解决风电等可再生能源出力的随机性与波动性的问题。有部分学者提出了考虑风电出力随机性的微网日前、实时优化调度模型，但是在其微网模型中主要包含热电联产与电动汽车作为电源，并未涉及水电。又或者技术人员针对带有多种DG的微网并网运行状态提出了本地出力与大电网能量交换协调优化的控制方法，但是没有考虑微网独立运行的状况展开研究。

在我国，水电资源开发利用较为充分，在南方的广大地区，存在众多小水电群在配网侧接入，是最早的一批被利用得较好的分布式能源。如何结合现有的小水电群资源进行综合优化调度、以使区域电网能够更好地消纳风电、光伏等其他新兴的分布式可再生能源，是微电网建设中亟待解决的问题。

综上所述，本专利提出的计及小水电特性的含有风、水、火等分布式电源的微电网经济运行策略，有助于解决分布式电源的大规模接入给电网带来的问题，在提高可再生能源利用效率、电力系统可靠性和灵活性等方面具有显著的意义和价值。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决上述技术问题之一或至少提供一种有用的商业选择。为此，本发明的一个目的在于提出一种具有可靠性好，灵活性好的微电网运行方法。

为此，根据本发明实施例的微电网运行方法，所述微电网中的电源包括风电、火电、小水电群，该方法可以包括以下步骤：A.对微电网建立经济运行策略问题目标函数模型；B.利用模拟退火算法和粒子群算法分别求解目标函数模型的值，比较所求出的两个值并协同优化，计算出目标函数模型的最优值，确立微电网的运行模式；和C.按照步骤B所求出的最优值确立微电网的运行模式，运行电网。

本发明应用对象为含有风电、火电、小水电群作为电源供给的微电网，设计了一种电力系统经济调度优化运行算法，着重分析了小水电群应采用的运行策略，应用于求解微网独立运行状态下的经济运行模式，实现该类型微电网的平稳可靠、高效益运行。

在本发明的一个实施例中，所述B步骤可以包括以下步骤：B1.根据步骤A所建立的目标函数模型初始化粒子群，对每一个粒子计算目标函数值，确定自身最优位置p_i和全体最优位置p_g，并设置模拟退火算法的初始位置为p_g；B2.执行一次模拟退火算法，求出新解x'；B3.执行一次粒子群算法，更新全体最优位置p_g；B4.比较B2和B3步骤求出的x'和p_g所对应的目标函数值，若x'所对应的目标函数值较佳，则用x'来更新全体最优位置p_g，反之则用全体最优位置p_g来更新模拟退火算法的初始位置；B5.若达到最大迭代次数则停止计算，将x'和p_g所对应的目标函数值中较佳的一个作为结果输出，否则返回B2。

在本发明的一个实施例中，将所述微电网中的电源可以划分为：出力可调、作为电压频率参考源的电源S_VF；出力可调但不作为S_VF电源的电源S_AG；和出力不可调的电源S_UG。

在本发明的一个实施例中，所述经济运行策略问题模型中：

目标函数为：其中P_VFi,t为控制变量，表示S_VF电源在第t时段的出力，a_2i、a_1i、a_0i为已知参数，表示S_VF电源耗量特性曲线参数，

约束条件包括：

节点有功潮流方程和节点无功潮流方程

$P_{\mathrm{VFi},t}=P_{\mathrm{Di},t}-P_{\mathrm{AGi},t}{-U}_{\mathrm{UGi}}{P}_{\mathrm{UGi},t}+V_{i,t}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{j,t}(G_{\mathrm{ij},t}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij},t}+B_{\mathrm{ij},t}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij},t})$

$Q_{\mathrm{Ri},t}=Q_{\mathrm{Di},t}+V_{i,t}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{j,t}(G_{\mathrm{ij},t}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij},t}-B_{\mathrm{ij},t}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij},t})$

有功出力约束和无功处理约束

${\underset{\‾}{P}}_{\mathrm{VFi}}\≤P_{\mathrm{VFi},t}\≤{\stackrel{\‾}{P}}_{\mathrm{VFi}},i\∈S_{\mathrm{VF}}$

${\underset{\‾}{Q}}_{\mathrm{Ri}}\≤Q_{\mathrm{Ri},t}\≤{\stackrel{\‾}{Q}}_{\mathrm{Ri}},i\∈S_R$

机组爬坡约束

-r_Gi,dnT≤P_VFi,t-P_VFi,t-1≤r_Gi,upT,i∈S_VF

节点电压约束

${\underset{\‾}{V}}_i\≤V_{i,t}\≤{\stackrel{\‾}{V}}_i,i=1,...,n$

线路传输约束

${\underset{\‾}{P}}_{\mathrm{ij}}\≤P_{\mathrm{ij},t}\≤{\stackrel{\‾}{P}}_{\mathrm{ij}},(i,j)\∈S_{\mathrm{Cb}}$

第t时段线路（i,j）传输功率P_ij,t为

$P_{\mathrm{ij},t}=V_{i,t}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{j,t}(G_{\mathrm{ij},t}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij},t}+B_{\mathrm{ij},t}\mathrm{sim}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij},t})$

其中，Q_Ri,t，U_UGi为控制变量，具体地：Q_Ri,t表示第t时段节点i可调无功电源出力，U_UGi为并网标识符，取值1时表示并网发电，取值为0时表示不并网发电，

其中，P_UGi,t、P_Di,t、Q_Di,t、G_ij,t、B_ij,t、P _VFi、 Q _Ri、r_Gi,dn、r_Gi,up、V _i 、 P _ij、参为已知参数，具体地：P_UGi,t表示第t时段节点i上属于UG电源的有功出力，P_Di,t和Q_Di,t分别表示第t时段节点i的有功无功负荷，G_ij,t表示G_ij,t、B_ij,t分别表示第t时段线路（i,j）的电导、电纳，P _VFi和表示节点i上S_VF电源有功出力的约束上下限，Q _Ri和分别表示节点i可调无功电源出力的约束上下限，r_Gi,dn和r_Gi,up分别表示机组的上、下爬坡速率，V _i 和分别表示第t时段节点i的电压的约束上下限，P _ij和分别表示第t时段线路（i,j）传输功率的约束上下限，

其中，P_AGi,t、V_i,t、θ_ij,t、P_ij,t为依从变量，具体地，V_i,t表示第t时段节点i的电压，θ_ij,t表示第t时段节点i、j间相角差，P_ij,t表示第t时段线路（i,j）传输的有功功率，

其中，P_AGi,t表示第t时间段节点i上的库容式小水电有功出力，根据其地理位置对应于流域上第k座水电站，有且存在以下约束：

水量约束 $\underset{\‾}{V_k^w}\≤V_{k,t}^w\≤\stackrel{\‾}{V_k^w}$

发电引用流量约束

第k座水库的水量平衡方程式:V_k,t+1=V_k,t+(q_r,k,t-q_k,t)T

k、k+1级水库之间的水量联系q_r,k+1,t=q_kr,k+1,t+Q_k,t

其中，q_k,t为控制变量，表示第k水库第t时段的发电引用流量，t为依从变量，表示第k水库第t时段的水量，A_k、 q _k 、T、q_kr,k+1,t、Q_k,t、β_k、h _k 为已知参数，具体地：A_k表示第k级电站的机组出力系数，分别为第k水库t时段的水量及其允许的最小、最大值；q_k,t、q _k 、分别为第k水库t时段的发电引用流量及其允许的最小、最大值;q_r,k,t、q_r,k+1,t为第k、k+1级水库在t时段的入流；T为时段长度；q_kr,k+1,t为第k+1级水库t时段的区间入流；Q_k,t为第k级水库t时段的放水流量(含弃水)，若全用于发电可令Q_k,t=q_k,t。

在本发明的一个实施例中，所述经济运行策略问题模型中：将控制变量和依从变量都应为决策变量优化变形，因此，所述经济运行策略问题模型中的决策变量包括：P_VFi,t、q_k,t、Q_Ri,t、U_UGi、P_AGi,t、V_i,t、θ_ij,t，已知参数包括：a_2i、a_1i、a_0i、P_UGi,t、P_Di,t、Q_Di,t、G_ij,t、B_ij,t、P _VFi、 Q _Ri、r_Gi,dn、r_Gi,up、V _i 、 P _ij、A_k、 q _k 、T、q_kr,k+1,t、Q_k,t、β_k、h _k 、

在本发明的一个实施例中，所述步骤B包括以下步骤：

B0’.设定规划时间段长度T和时间段总数；

读入原始数据：关联矩阵A、网络元件参数G_ij,t、B_ij,t，各节点各时间段预测负荷P_Di,t、Q_Di,t，根据功率预测结果得到的各时间段的风电、径流式小水电有功出力P_UGi,t，库容式小水电群区间入流q_kr,k+1,t、弃水量Q_k,t，输入决策变量P_VFi,t、q_k,t、Q_Ri,t、U_UGi、P_AGi,t、V_i,t、θ_ij,t的维数和上下限值P _VFi、 q _k 、 Q _Ri、 V _i 、相关各约束条件已知参数r_Gi,dn、r_Gi,up、P _ij、A_k、β_k、h _k ；

设置算法参数：设置粒子群体的规模m、惯性权重系数ω的上限和下限、加速常数c₁和c₂的取值、粒子更新的最大速度限制值V_max，并设置模拟退火算法的初始退火温度T₀、温度冷却系数K、马尔科夫链长度L_k及协同进化算法的总的最大迭代次数n_max；

B1’.算法初始化：

将模拟退火算法及粒子群算法各自迭代次数置0；

在控制变量P_VFi,t、q_k,t、Q_Ri,t、U_UGi约束范围内随机选取一群粒子，经潮流计算得出状态变量P_AGi,t、V_i,t、θ_ij,t，检查所有决策变量是否越界，如越界，则不在解空间内，需重新进行随机扰动选取；

由此，组合成初始化的一群粒子的位置x_i及其速度v_i；

令每个粒子当前最优位置p_i=x_i，群体当前最优解p_g及个体最优位置对应的适应值记为足够大的值；确定p_i及p_g，并设置模拟退火算法的初始解为p_g；

B2’.从初始点开始执行一次模拟退火迭代，过程如下：

在温度T下从初始位置x₀开始，对控制变量P_VFi,t、q_k,t、Q_Ri,t、U_UGi产生随机扰动并通过潮流计算得到决策变量新解x'，若新解不满足不等式约束，则新解无效，需重新进行随机扰动直至有效新解产生为止；

用MetroPolis准则判定是否接受：令Δf=f(x')-f(x₀)，若Δf<0，则接受x'作为新的当前解；否则，若e^Δf/T>random∈[0,1)，则接受x'作为新的当前解；

重复进行马尔科夫链长度L_k次直到得到一个新解X，执行退火操作降低温度，T_k+1=K^*T_k；

B3’.根据式下式执行一次粒子群迭代，更新粒子群的速度和位置，

$v_{\mathrm{id}}^{(k+1)}={\mathrm{\&omega;v}}_{\mathrm{id}}^{\left(k\right)}+c_1\mathrm{rand}1(p_{\mathrm{id}}^{\left(k\right)}-x_{\mathrm{id}}^{\left(k\right)})+c_2\mathrm{rand}2(p_{\mathrm{gd}}^{\left(k\right)}-x_{\mathrm{id}}^{\left(k\right)})$

$x_{\mathrm{id}}^{(k+1)}=x_{\mathrm{id}}^{\left(k\right)}+v_{\mathrm{id}}^{(k+1)}$

其中，与算法初始化同理，此处仅对控制变量P_VFi,t、q_k,t、Q_Ri,t、U_UGi进行更新，然后经潮流计算得出状态变量P_AGi,t、V_i,t、θ_ij,t，并检查所有决策变量是否越界，如越界，则不在解空间内，需重新进行随机扰动选取，同时，粒子更新过程中也应检查各控制变量是否越界，如越界则取界限值，随后得到全局最优位置p_g及个体最优位置p_i；

B4’.若f(X)<f(p_g)，则随机选取一个粒子i，令X_i=p_i=X，f(X_i)=f(X)，若f(X)≥f(p_g)，则令X=p_g；

B5’.若达到最大迭代次数则算法终止，将f(X)与f(p_g)中较小的值作为结果输出，否则转B2’。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明实施例的微电网运行方法的流程图；和

图2是图1中步骤B的详细流程图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

为使本领域技术人员更好地理解本发明，发明人先介绍相关的基本情况。

一、经济运行策略概述及其制定原则

微网控制一般通过分层协调控制实现，其中以中心控制器作为上层管理单元的两级分层控制结构是上层管理系统管理底层多个分布式电源和各类负荷的一种控制方法，同时也是经济运行策略的实施基础。其中，微网独立运行的状态下，上层控制器作为微网的集中控制单元，其控制目的可主要归结为：（1）保证微网的可靠平稳运行，保证负荷供电正常；（2）根据微网当前运行情况及负荷、随机波动性电源的预测曲线，制定最为经济的运行策略。

其中第（2）个控制目的的实现本质上是一个分时段求解微网内部最优潮流、进行发电经济运行调度的问题。以下将针对含有风电、火电、小水电群的微电网的经济运行策略问题，详述问题模型的建立及求解方法。

经济运行策略的具体表现可以为：根据负荷及波动性较强的电源（如风电）的日前预测数据制定日前调度计划。

经济运行策略的制定的基本原则为不干扰微电网独立运行可靠性、稳定性。基本目标为实现微电网独立运行的效益最大化。

二、经济运行策略问题模型及其求解

1.目标函数

首先，智能电网中，通常将系统中的电源划分为三类：

（1）Vf源：统称为S_VF，此类电源需要出力可调，作为电压频率参考源，一般由火电机组、生物质能、燃气轮机、储能（在本例中不考虑）等承担，其出力为P_VF。

（2）PQ可调但不作为Vf的电源：统称为S_AG，例如库容式小水电群，其出力为P_AG。带有库容式小水电群的特有约束条件。需要说明的是PQ中的P表示有功功率（ActivePower），Q表示无功功率（Reactive Power）。

（3）PQ不可调的电源：统称为S_UG，如风电、径流式小水电群等，其出力为P_UG。实际运算中等效为一个负的负荷。

以系统运行成本最小为目标，时长T作为调度时间间隔。其目标函数为：

$\mathrm{obj}\min .\underset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}[\underset{i\&Element;S_{\mathrm{VF}}}{\mathrm{\&Sigma;}}(a_{2i}{P}_{\mathrm{VFi},t}^2+a_{1i}{P}_{\mathrm{VFi},t}+a_{0i})+\underset{k\&Element;S_{\mathrm{AG}}}{\mathrm{\&Sigma;}}(a_{2k}{P}_{\mathrm{AGk},t}^2+a_{1k}{P}_{\mathrm{AGk},t}+a_{0k})+\underset{j\&Element;S_{\mathrm{UG}}}{\mathrm{\&Sigma;}}(a_{2j}{P}_{\mathrm{UGj},t}^2+a_{1j}{P}_{\mathrm{UGj},t}+a_{0j})]$

其中，a_2i、a_1i、a_0i、a_2j、a_1j、a_0j、a_2k、a_1k、a_0k为各类型电源的耗量特性曲线参数，下标t代表该功率对应当天第t时段电源的出力。

由于S_AG、S_UG内的电源基本不消耗原料，成本较低，当算法速度较慢或收敛性较差时，可考虑忽略这两类电源的成本（本质上是忽略无需化学燃料的电源），将目标函数简化为：

$\mathrm{obj}\min .\underset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}\left[\underset{i\&Element;S_{\mathrm{VF}}}{\mathrm{\&Sigma;}}(a_{2i}{P}_{\mathrm{VFi},t}^2+a_{1i}{P}_{\mathrm{VFi},t}+a_{0i})\right]$

2.问题模型中变量及约束条件分析

2.1常规变量及约束条件

主要将约束条件划分为等式约束与不等式约束。

等式约束条件即节点有功、无功潮流方程，公式如下：

$P_{\mathrm{VFi},t}=P_{\mathrm{Di},t}-P_{\mathrm{AGi},t}{-U}_{\mathrm{UGi}}{P}_{\mathrm{UGi},t}+V_{i,t}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{j,t}(G_{\mathrm{ij},t}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij},t}+B_{\mathrm{ij},t}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij},t})$

$Q_{\mathrm{Ri},t}=Q_{\mathrm{Di},t}+V_{i,t}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{j,t}(G_{\mathrm{ij},t}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij},t}-B_{\mathrm{ij},t}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij},t})$

其中，P_VFi,t、P_AGi,t、P_UGi,t表示第t时段节点i上分别属于S_VF、S_AG、S_UG的三类电源的有功出力，S_UG类电源加入并网标识符U_UGi，U_UGi=1时表示并网发电，U_UGi=0时不并网发电。Q_Ri,t为第t时段节点i可调无功电源出力，V_i,t为第t时段节点i的电压，P_Di,t,Q_Di,t表示第t时段节点i的有功和无功负荷。

不等式约束包括：有功无功出力约束、机组爬坡约束、节点电压约束、线路传输约束。不等式约束中，以上标横线和下标横线分别表示约束上下限。具体地：

有功出力约束和无功处理约束

${\underset{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{VFi}}\&le;P_{\mathrm{VFi},t}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{VFi}},i\&Element;S_{\mathrm{VF}}$

${\underset{\&OverBar;}{Q}}_{\mathrm{Ri}}\&le;Q_{\mathrm{Ri},t}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{Q}}_{\mathrm{Ri}},i\&Element;S_R$

机组爬坡约束

-r_Gi,dnT≤P_VFi,t-P_VFi,t-1≤r_Gi,upT,i∈S_VF

节点电压约束

${\underset{\&OverBar;}{V}}_i\&le;V_{i,t}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_i,i=1,...,n$

线路传输约束

${\underset{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{ij}}\&le;P_{\mathrm{ij},t}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{ij}},(i,j)\&Element;S_{\mathrm{Cb}}$

其中，S_VF为可调火电有功出力的集合、S_R为无功电源的集合，n为仿真系统节点个数，S_Cb是约束线路的集合。r_Gi,dn和r_Gi,up分别为机组的下、上爬坡速率，T为时段长度。P_ij,t为第t时段线路（i，j）传输的有功功率。

2.2与小水电群相关的变量与约束条件

对于径流式小水电群，注意到2.1节中采用U_UGiP_UGi,t在潮流方程中进行出力表示，其中，并网标识符U_UGi，U_UGi=1时表示并网发电，U_UGi=0时不并网发电。

对于库容式小水电群，假设微网建设范围内仅有一个流域，流域内第座k库容式小水电站出力P_AGk如下

P_AGk,t=A_kq_k,th_k,t

其中，q_k,t、h_k,t分别为第k座水库在t时段的发电引用流量和水头；A_k为第k级电站的机组出力系数，是已知参数。

将水头h_k,t与库容间的关系简化为线性关系，即令

$P_{\mathrm{AGk},t}=A_k{q}_{k,t}{h}_{k,t}=A_k{q}_{k,t}[{\mathrm{\&beta;}}_k(V_{k,t}^w-\underset{\&OverBar;}{V_k^W})+\underset{\&OverBar;}{h_k}]$

其中，系数β由库容、水头上下限决定

${\mathrm{\&beta;}}_k=\frac{\stackrel{\&OverBar;}{h_k}-\underset{\&OverBar;}{h_k}}{\stackrel{\&OverBar;}{V_k^w}-V_k^w}$

约束条件包括：

水量约束 $\underset{\&OverBar;}{V_k^w}\&le;V_{k,t}^w\&le;\stackrel{\&OverBar;}{V_k^w}$

发电引用流量约束

第k座水库的水量平衡方程式:V_k,t+1=V_k,t+(q_r,k,t-q_k,t)T

k、k+1级水库之间的水量联系q_r,k+1,t=q_kr,k+1,t+Q_k,t

式中分别为第k水库t时段的水量及其允许的最小、最大值；q_k,t、q _k 、分别为第k水库t时段的发电引用流量及其允许的最小、最大值;q_r,k,t、q_r,k+1,t为第k、k+1级水库在t时段的入流；T为时段长度；q_kr,k+1,t为第k+1级水库t时段的区间入流；Q_k,t为第k级水库t时段的放水流量(含弃水)，若全用于发电可令Q_k,t=q_k,t。

上述模型忽略了上下级水库之间的水流滞后时间、不计电网出力约束以及电站下游灌溉要求等因素。

三、模拟退火和粒子群综合算法

模拟退火与粒子群的综合算法利用粒子群算法(PSO)快速的局部搜索和模拟退火(SA)算法的全局收敛性,将粒子群算法和模拟退火算法有机结合起来,使得优化以较大的概率跳出局部最优。通过两种算法的协同搜索,一方面可以有效地克服粒子群算法的早熟问题,另一方面也可以提高模拟退火算法的收敛速度,在较短的时间内取得较好的解。

不涉及具体应用的情况下，该综合算法的步骤如下：

(1)初始化粒子群,对于每一个粒子计算目标函数值,确定自身最优位置p，和全体最优位置p_g；将模拟退火算法起始搜索位置设为x₀=p_g，目标函数值y₀=f(p_g)；

(2)执行一次SA搜索，在温度T下从初始位置x₀开始，对解产生随机扰动产生新解x'并用MetroPolis准则判定是否接受：令Δf=f(x')-f(x₀)，若Δf<0，则接受x'作为新的当前解；否则，若e^Δf/T>random∈[0,1)，则接受x'作为新的当前解。重复进行L_k(马尔科夫链长度)次直到得到一个新解x'。执行退火操作降低温度，T_k+1=K^*T_k。

(3)执行一次PSO迭代，公式如下

$v_{\mathrm{id}}^{(k+1)}={\mathrm{\&omega;v}}_{\mathrm{id}}^{\left(k\right)}+c_1\mathrm{rand}1(p_{\mathrm{id}}^{\left(k\right)}-x_{\mathrm{id}}^{\left(k\right)})+c_2\mathrm{rand}2(p_{\mathrm{gd}}^{\left(k\right)}-x_{\mathrm{id}}^{\left(k\right)})$

$x_{\mathrm{id}}^{(k+1)}=x_{\mathrm{id}}^{\left(k\right)}+v_{\mathrm{id}}^{(k+1)}$

求得每个粒子对应的目标函数值，更新全局最好位置p_g，迭代次数+1；

(4)比较x'与p_g对应的目标函数值，若f(x')<f(p_g)，则随机在全体粒子中选取一个粒子i，令x_i=x'；若f(x')≥f(p_g)，则令x₀=p_g。

(5)若达到最大迭代次数则算法终止并输出结果，否则返回(2)。

下面结合图1和图2详细介绍本发明的方法。

如图1所示，根据本发明实施例的微电网运行方法，可以包括以下步骤：

A.对微电网建立经济运行策略问题目标函数模型；

B.利用模拟退火算法和粒子群算法分别求解目标函数模型的值，比较所求出的两个值并协同优化，计算出目标函数模型的最优值，确立微电网的运行模式；和

C.按照步骤B所求出的最优值确立微电网的运行模式，运行电网。

本发明应用对象为含有风电、火电、小水电群作为电源供给的微电网，设计了一种电力系统经济调度优化运行算法，着重分析了小水电群应采用的运行策略，应用于求解微网独立运行状态下的经济运行模式，实现该类型微电网的平稳可靠、高效益运行。

在本发明的一个实施例中，所述经济运行策略问题模型中：

目标函数为：其中P_VFi,t为控制变量，表示S_VF电源在第t时段的出力，a_2i、a_1i、a_0i为已知参数，表示S_VF电源耗量特性曲线参数。

约束条件包括：

节点有功潮流方程和节点无功潮流方程

$P_{\mathrm{VFi},t}=P_{\mathrm{Di},t}-P_{\mathrm{AGi},t}{-U}_{\mathrm{UGi}}{P}_{\mathrm{UGi},t}+V_{i,t}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{j,t}(G_{\mathrm{ij},t}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij},t}+B_{\mathrm{ij},t}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij},t})$

$Q_{\mathrm{Ri},t}=Q_{\mathrm{Di},t}+V_{i,t}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{j,t}(G_{\mathrm{ij},t}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij},t}-B_{\mathrm{ij},t}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij},t})$

有功出力约束和无功处理约束

${\underset{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{VFi}}\&le;P_{\mathrm{VFi},t}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{VFi}},i\&Element;S_{\mathrm{VF}}$

${\underset{\&OverBar;}{Q}}_{\mathrm{Ri}}\&le;Q_{\mathrm{Ri},t}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{Q}}_{\mathrm{Ri}},i\&Element;S_R$

机组爬坡约束

-r_Gi,dnT≤P_VFi,t-P_VFi,t-1≤r_Gi,upT,i∈S_VF

节点电压约束

${\underset{\&OverBar;}{V}}_i\&le;V_{i,t}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_i,i=1,...,n$

线路传输约束

${\underset{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{ij}}\&le;P_{\mathrm{ij},t}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{ij}},(i,j)\&Element;S_{\mathrm{Cb}}$

第t时段线路（i,j）传输功率P_ij,t为

$P_{\mathrm{ij},t}=V_{i,t}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{j,t}(G_{\mathrm{ij},t}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij},t}+B_{\mathrm{ij},t}\mathrm{sim}{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij},t})$

其中，Q_Ri,t，U_UGi为控制变量。具体地：Q_Ri,t表示第t时段节点i可调无功电源出力，U_UGi为并网标识符，取值1时表示并网发电，取值为0时表示不并网发电。

其中，P_UGi,t、P_Di,t、Q_Di,t、G_ij,t、B_ij,t、P _VFi、 Q _Ri、r_Gi,dn、r_Gi,up、V _i 、 P _ij、参为已知参数。具体地：P_UGi,t表示第t时段节点i上属于UG电源的有功出力。P_Di,t和Q_Di,t分别表示第t时段节点i的有功无功负荷。G_ij,t、B_ij,t分别表示第t时段线路（i,j）的电导、电纳。P _VFi和表示节点i上Vf类电源有功出力的约束上下限。Q _Ri和分别表示节点i可调无功电源出力的约束上下限。r_Gi,dn和r_Gi,up分别表示机组的上、下爬坡速率。V _i 和分别表示第t时段节点i的电压的约束上下限。P _ij和分别表示第t时段线路（i,j）传输功率的约束上下限。

其中，P_AGi,t、V_i,t、θ_ij,t、P_ij,t为依从变量。具体地，V_i,t表示第t时段节点i的电压，θ_ij,t表示第t时段节点i、j间相角差，P_ij,t表示第t时段线路（i,j）传输的有功功率。

其中，P_AGi,t表示第t时间段节点i上的库容式小水电有功出力，根据其地理位置对应于流域上第k座水电站，有且存在以下约束：

水量约束 $\underset{\&OverBar;}{V_k^w}\&le;V_{k,t}^w\&le;\stackrel{\&OverBar;}{V_k^w}$

发电引用流量约束

第k座水库的水量平衡方程式:V_k,t+1=V_k,t+(q_r,k,t-q_k,t)T

k、k+1级水库之间的水量联系q_r,k+1,t=q_kr,k+1,t+Q_k,t

其中，q_k,t为控制变量，表示第k水库第t时段的发电引用流量。为依从变量，表示第k水库第t时段的水量。A_k、 q _k 、T、q_kr,k+1,t、Q_k,t、β_k、h _k 为已知参数。具体地：A_k表示第k级电站的机组出力系数。分别为第k水库t时段的水量及其允许的最小、最大值。q_k,t、q _k 、分别为第k水库t时段的发电引用流量及其允许的最小、最大值。q_r,k,t、q_r,k+1,t为第k、k+1级水库在t时段的入流。T为时段长度。q_kr,k+1,t为第k+1级水库t时段的区间入流。Q_k,t为第k级水库t时段的放水流量(含弃水)，若全用于发电可令Q_k,t=q_k,t。

需指出的是，P_UGi,t为第t时间段节点i上的风电、径流式小水电有功出力，根据功率预测结果得到，不是控制变量而是已知参数。

在本发明的一个实施例中，所述经济运行策略问题模型中：将控制变量和依从变量都应为决策变量优化变形，因此，所述经济运行策略问题模型中的决策变量包括：P_VFi,t、q_k,t、Q_Ri,t、U_UGi、P_AGi,t、V_i,t、θ_ij,t。已知参数包括：a_2i、a_1i、a_0i、P_UGi,t、P_Di,t、Q_Di,t、G_ij,t、B_ij,t、P _VFi、 Q _Ri、r_Gi,dn、r_Gi,up、V _i 、 P _ij、A_k、 q _k 、T、q_kr,k+1,t、Q_k,t、β_k、h _k 、

在本发明的一个实施例中，所述步骤B包括以下步骤：

B0’.设定规划时间段长度T和时间段总数。一般取T=15min，一天内共有96个时间段；或取T=60min，一天内有24个时间段。

读入原始数据：关联矩阵A、网络元件参数G_ij,t、B_ij,t，各节点各时间段预测负荷P_Di,t、Q_Di,t，根据功率预测结果得到的各时间段的风电、径流式小水电有功出力P_UGi,t，库容式小水电群区间入流q_kr,k+1,t、弃水量Q_k,t，输入决策变量P_VFi,t、q_k,t、Q_Ri,t、U_UGi、P_AGi,t、V_i,t、θ_ij,t的维数和上下限值P _VFi、 q _k 、 Q _Ri、 V _i 、相关各约束条件已知参数r_Gi,dn、r_Gi,up、P _ij、A_k、β_k、h _k 。

设置算法参数：设置粒子群体的规模m、惯性权重系数ω的上限和下限、加速常数c₁和c₂的取值、粒子更新的最大速度限制值V_max，并设置模拟退火算法的初始退火温度T₀、温度冷却系数K、马尔科夫链长度L_k及协同进化算法的总的最大迭代次数n_max。

B1’.算法初始化：

将模拟退火算法及粒子群算法各自迭代次数置0。

在控制变量P_VFi,t、q_k,t、Q_Ri,t、U_UGi约束范围内随机选取一群粒子，经潮流计算得出状态变量P_AGi,t、V_i,t、θ_ij,t，检查所有决策变量是否越界，如越界，则不在解空间内，需重新进行随机扰动选取。

由此，组合成初始化的一群粒子的位置x_i及其速度v_i。对于0-1控制变量U_UGi，注意在初始化时及进化过程中对迭代步长取1。

令每个粒子当前最优位置p_i=x_i，群体当前最优解p_g及个体最优位置对应的适应值记为足够大的值；确定p_i及p_g，并设置模拟退火算法的初始解为p_g。

B2’.从初始点开始执行一次模拟退火迭代，过程如下：

在温度T下从初始位置x₀开始，对控制变量P_VFi,t、q_k,t、Q_Ri,t、U_UGi产生随机扰动（更新过程中检查各控制变量是否越界，如越界则取界限值）并通过潮流计算得到决策变量新解x'，若新解不满足不等式约束，则新解无效，需重新进行随机扰动直至有效新解产生为止。

之后，用MetroPolis准则判定是否接受：令Δf=f(x')-f(x₀)，若Δf<0，则接受x'作为新的当前解；否则，若e^Δf/T>random∈[0,1)，则接受x'作为新的当前解。

重复进行马尔科夫链长度L_k次直到得到一个新解X，执行退火操作降低温度，T_k+1=K^*T_k。

B3’.根据下式执行一次PSO迭代，更新粒子群的速度和位置，

$v_{\mathrm{id}}^{(k+1)}={\mathrm{\&omega;v}}_{\mathrm{id}}^{\left(k\right)}+c_1\mathrm{rand}1(p_{\mathrm{id}}^{\left(k\right)}-x_{\mathrm{id}}^{\left(k\right)})+c_2\mathrm{rand}2(p_{\mathrm{gd}}^{\left(k\right)}-x_{\mathrm{id}}^{\left(k\right)})$

$x_{\mathrm{id}}^{(k+1)}=x_{\mathrm{id}}^{\left(k\right)}+v_{\mathrm{id}}^{(k+1)}$

其中，与算法初始化同理，此处仅对控制变量P_VFi,t、q_k,t、Q_Ri,t、U_UGi进行更新。然后经潮流计算得出状态变量P_AGi,t、V_i,t、θ_ij,t，并检查所有决策变量是否越界，如越界，则不在解空间内，需重新进行随机扰动选取，同时，粒子更新过程中也应检查各控制变量是否越界，如越界则取界限值，随后得到全局最优位置p_g及个体最优位置p_i。

B4’.若f(X)<f(p_g),则随机选取一个粒子i,令X_i=p_i=X，f(X_i)=f(X)；若f(X)≥f(p_g),则令X=p_g。

B5’.若达到最大迭代次数则算法终止，将f(X)与f(p_g)中较小的值作为结果输出，否则转B2’。

综上所述，本发明对于含有风电、火电、小水电群作为电源供给的微电网的经济运行具有重要意义。其中，关于小水电群在电力调度日前计划制定中的建模与分析方法值得推广与借鉴。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本发明的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本发明的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (5)

1.一种微电网运行方法，其特征在于，所述微电网中的电源包括风电、火电、小水电群，该方法包括以下步骤：

A.对微电网建立经济运行策略问题目标函数模型；

B.利用模拟退火算法和粒子群算法分别求解目标函数模型的值，比较所求出的两个值并协同优化，计算出目标函数模型的最优值，确立微电网的运行模式；和

C.按照步骤B所求出的最优值确立微电网的运行模式，运行电网；

将所述微电网中的电源划分为：

出力可调、作为电压频率参考源的电源S_VF；

出力可调但不作为S_VF电源的电源S_AG；和

出力不可调的电源S_UG；

所述经济运行策略问题目标函数模型中：

目标函数为： $\mathrm{obj}\min \&CenterDot;\underset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}\left[\underset{i\&Element;S_{\mathrm{VF}}}{\mathrm{\&Sigma;}}(a_{2i}{P}_{\mathrm{VFi},t}^2+a_{1i}{P}_{\mathrm{VFi},t}+a_{0i})\right],$ 其中P_VFi,t为控制变量，表示S_VF电源在第t时段的出力，a_2i、a_1i、a_0i为已知参数，表示S_VF电源耗量特性曲线参数，

约束条件包括：

节点有功潮流方程和节点无功潮流方程

$P_{\mathrm{VFi},t}=P_{\mathrm{Di},t}-P_{\mathrm{AGi},t}-U_{\mathrm{UGi}}{P}_{\mathrm{UGi},t}+V_{i,t}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{j,t}(G_{\mathrm{ij},t}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij},t}+B_{\mathrm{ij},t}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij},t})$

$Q_{\mathrm{Ri},t}=Q_{\mathrm{Di},t}+V_{i,t}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{j,t}(G_{\mathrm{ij},t}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij},t}-B_{\mathrm{ij},t}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij},t})$

有功出力约束和无功出力约束

${\underset{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{VFi}}\&le;P_{\mathrm{VFi},t}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{VFi}},i\&Element;S_{\mathrm{VF}}$

${\underset{\&OverBar;}{Q}}_{\mathrm{Ri}}\&le;Q_{\mathrm{Ri},t}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{Q}}_{\mathrm{Ri}},i\&Element;S_R$

机组爬坡约束

-r_Gi,dnT≤P_VFi,t-P_VFi,t-1≤r_Gi,upT,i∈S_VF

节点电压约束

$\underset{\&OverBar;}{V_i}\&le;V_{i,t}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_i,i=1,...,n$

线路传输约束

${\underset{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{ij}}\&le;P_{\mathrm{ij},t}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{ij}},(i,j)\&Element;S_{\mathrm{Cb}}$

第t时段线路(i,j)传输功率P_ij,t为

$P_{\mathrm{ij},t}=V_{i,t}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{j,t}(G_{\mathrm{ij},t}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij},t}+B_{\mathrm{ij},t}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij},t})$

其中，Q_Ri,t，U_UGi为控制变量，具体地：Q_Ri,t表示第t时段节点i可调无功电源出力，U_UGi为并网标识符，取值1时表示并网发电，取值为0时表示不并网发电，

其中，P_UGi,t、P_Di,t、Q_Di,t、G_ij,t、B_ij,t、P _VFi、Q_Ri、r_Gi,dn、r_Gi,up、V _i 、 P _ij、参为已知参数，具体地：P_UGi,t表示第t时段节点i上属于UG电源的有功出力，P_Di,t和Q_Di,t分别表示第t时段节点i的有功无功负荷，G_ij,t、B_ij,t分别表示第t时段线路(i,j)的电导、电纳，P _VFi和表示节点i上S_VF电源有功出力的约束上下限，Q _Ri和分别表示节点i可调无功电源出力的约束上下限，r_Gi,dn和r_Gi,up分别表示机组的上、下爬坡速率，V _i 和分别表示第t时段节点i的电压的约束上下限，P _ij和分别表示第t时段线路(i,j)传输功率的约束上下限，

其中，P_AGi,t、V_i,t、θ_ij,t、P_ij,t为依从变量，具体地，V_i,t表示第t时段节点i的电压，θ_ij,t表示第t时段节点i、j之间相角差，P_ij,t表示第t时段线路(i,j)传输的有功功率，

其中，P_AGi,t表示第t时间段节点i上的库容式小水电有功出力，

其中，S_VF为可调有功出力电源的集合、S_R为无功电源的集合，n为仿真系统节点个数，S_Cb是约束线路的集合。

2.如权利要求1所述的微电网运行方法，其特征在于，所述B步骤包括以下步骤：

B1.根据步骤A所建立的目标函数模型初始化粒子群，对每一个粒子计算目标函数值，确定自身最优位置p_i和全体最优位置p_g，并设置模拟退火算法的初始位置为p_g；

B2.执行一次模拟退火算法，求出新解x'；

B3.执行一次粒子群算法，更新全体最优位置p_g；

B4.比较B2和B3步骤求出的x'和p_g所对应的目标函数值，若x'所对应的目标函数值较佳，则用x'来更新模拟退火算法的初始位置，反之则用全体最优位置p_g来更新模拟退火算法的初始位置；

B5.若达到最大迭代次数则停止计算，将x'和p_g所对应的目标函数值中较佳的一个作为结果输出，否则返回B2。

3.如权利要求1所述的微电网运行方法，其特征在于，

P_AGi,t根据其地理位置对应于流域上第k座水电站，有

其中，β_k为第k座水库系数，由库容、水头上下限决定，

${\mathrm{\&beta;}}_k=\frac{\stackrel{\&OverBar;}{h_k}-\underset{\&OverBar;}{h_k}}{\stackrel{\&OverBar;}{V_k^w}-\underset{\&OverBar;}{V_k^w}}$

且存在以下约束：

水量约束 $\underset{\&OverBar;}{V_k^w}\&le;V_{k,t}^w\&le;\stackrel{\&OverBar;}{V_k^w}$

发电引用流量约束 $\underset{\&OverBar;}{q_k}\&le;q_{k,t}\&le;\stackrel{\&OverBar;}{q_k}$

第k座水库的水量平衡方程式: $V_{k,t+1}^w=V_{k,t}^w+(q_{r,k,t}-q_{k,t})T$

k、k+1级水库之间的水量联系q_r,k+1,t＝q_kr,k+1,t+Q_k,t

其中，q_k,t为控制变量，表示第k水库第t时段的发电引用流量，为依从变量，表示第k水库t时段的水量，A_k、 q _k 、T、q_kr,k+1,t、Q_k,t、β_k、h _k 为已知参数，具体地：A_k表示第k级电站的机组出力系数，分别为第k水库t时段的水量及其允许的最小、最大值，为第k水库t+1时段的水量；q_k,t、q _k 、分别为第k水库t时段的发电引用流量及其允许的最小、最大值；q_r,k,t、q_r,k+1,t为第k、k+1级水库在t时段的入流；T为时段长度；q_kr,k+1,t为第k+1级水库t时段的区间入流；Q_k,t为第k级水库t时段的放水流量，若全用于发电可令Q_k,t＝q_k,t； h _k 为第k座水库的发电水头上限、下限。

4.如权利要求3所述的微电网运行方法，其特征在于，所述经济运行策略问题目标函数模型中：将控制变量和依从变量都应为决策变量优化变形，因此，

所述经济运行策略问题目标函数模型中的决策变量包括：P_VFi,t、q_k,t、Q_Ri,t、U_UGi、P_AGi,t、V_i,t、θ_ij,t，已知参数包括：a_2i、a_1i、a_0i、P_UGi,t、P_Di,t、Q_Di,t、G_ij,t、B_ij,t、P _VFi、 Q _Ri、r_Gi,dn、r_Gi,up、V _i 、 P _ij、A_k、 qk、T、q_kr，k+1，t、Q_k，t、β_k、h_k、

5.如权利要求4所述的微电网运行方法，其特征在于，所述步骤B包括以下步骤：

B0’.设定规划时间段长度T和时间段总数；

读入原始数据：关联矩阵A、网络元件参数G_ij,t、B_ij,t，各节点各时间段预测负荷P_Di,t、Q_Di,t，根据功率预测结果得到的各时间段的风电、径流式小水电有功出力P_UGi,t，库容式小水电群区间入流q_kr,k+1,t、弃水量Q_k,t，输入决策变量P_VFi,t、q_k,t、Q_Ri,t、U_UGi、P_AGi,t、V_i,t、θ_ij,t的维数和上下限值P _VFi、 q _k 、 Q _Ri、 V _i 、相关各约束条件已知参数r_Gi,dn、r_Gi,up、P _ij、A_k、β_k、h _k ；

设置算法参数：设置粒子群体的规模m、惯性权重系数ω的上限和下限、加速常数c₁和c₂的取值、粒子更新的最大速度限制值V_max，并设置模拟退火算法的初始退火温度T₀、温度冷却系数K、马尔科夫链长度L_k及协同进化算法的总的最大迭代次数n_max；

B1’.算法初始化：

将模拟退火算法及粒子群算法各自迭代次数置0；

在控制变量P_VFi,t、q_k,t、Q_Ri,t、U_UGi约束范围内随机选取一群粒子，经潮流计算得出状态变量P_AGi,t、V_i,t、θ_ij,t，检查所有决策变量是否越界，如越界，则不在解空间内，需重新进行随机扰动选取；

由此，组合成初始化的一群粒子的位置x_i及其速度v_i；

令每个粒子当前最优位置p_i＝x_i，群体当前最优解p_g及个体最优位置对应的适应值记为足够大的值；确定p_i及p_g，并设置模拟退火算法的初始解为p_g；

B2’.从初始点开始执行一次模拟退火迭代，过程如下：

在温度T下从初始位置x₀开始，对控制变量P_VFi,t、q_k,t、Q_Ri,t、U_UGi产生随机扰动并通过潮流计算得到决策变量新解x'，若新解不满足不等式约束，则新解无效，需重新进行随机扰动直至有效新解产生为止；

用MetroPolis准则判定是否接受：令Δf＝f(x')-f(x₀)，若Δf<0，则接受x'作为新的当前解；否则，若e^Δf/T>random∈[0,1)，则接受x'作为新的当前解；

重复进行马尔科夫链长度L_k次直到得到一个新解X，执行退火操作降低温度，T_k+1＝K*T_k；

B3’.根据下式执行一次粒子群迭代，更新粒子群的速度和位置，

$v_{\mathrm{id}}^{(k+1)}={\mathrm{\&omega;v}}_{\mathrm{id}}^{\left(k\right)}+c_1\mathrm{arnd}1(p_{\mathrm{id}}^{\left(k\right)}-x_{\mathrm{id}}^{\left(x\right)})+c_2\mathrm{rand}2(p_{\mathrm{gd}}^{\left(k\right)}-x_{\mathrm{id}}^{\left(k\right)})$

$x_{\mathrm{id}}^{(k+1)}=x_{\mathrm{id}}^{\left(k\right)}+v_{\mathrm{id}}^{(k+1)}$

其中，与算法初始化同理，此处仅对控制变量P_VFi,t、q_k,t、Q_Ri,t、U_UGi进行更新，然后经潮流计算得出状态变量P_AGi,t、V_i,t、θ_ij,t，并检查所有决策变量是否越界，如越界，则不在解空间内，需重新进行随机扰动选取，同时，粒子更新过程中也应检查各控制变量是否越界，如越界则取界限值，随后得到全局最优位置p_g及个体最优位置p_i；

B4’.若f(X)<f(p_g)，则随机选取一个粒子i，令X_i＝p_i＝X，f(X_i)＝f(X)，若f(X)≥f(p_g)，则令X＝p_g；

B5’.若达到最大迭代次数则算法终止，将f(X)与f(p_g)中较小的值作为结果输出，否则转B2’。