CN110365058A - 基于模拟退火粒子群算法的孤立微电网运行优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模拟退火粒子群算法的孤立微电网运行优化方法，所述方法包含如下步骤：构建孤立微电网的多目标运行优化目标函数，根据粒子群算法计算目标函数的适应度值；基于初始退火温度计算所述适应度值的突跳概率，根据突跳概率计算结果从所有的个体适应度极值中确定全局最优替代解；根据所述全局最优替代解更新种群中粒子的速度和位置，并更新种群中粒子的个体适应度值和全局最优适应度值；在退火温度低于终止温度且达到最大迭代次数的情况下，输出目标函数最优适应度值及对应的电源的输出功率。本发明方法实现搜索到更小的目标函数适应度值，且鲁棒性更强。

Description

基于模拟退火粒子群算法的孤立微电网运行优化方法

技术领域

本发明涉及微电网技术领域，特别是一种基于模拟退火粒子群算法的孤立微电网运行优化方法。

背景技术

随着微电网中可再生能源渗透率的不断增加，可再生能源的随机性和波动性带来的不确定性对微电网系统的可靠性产生了重大影响。在这方面，微电网的优化运行非常必要，以确保电源的一致性，以及经济和高效地利用可再生资源。

微电网运行优化模型是一个多约束、多目标的问题。可以使用不同的方法来求解这些问题。最常见的方法是将多目标函数转换为基于线性加权求和法的单目标函数，但最终的最优结果在很大程度上取决于加权系数的选择，无法获得贴合实际的计算结果。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明的目的就是提供一种基于模拟退火粒子群算法的孤立微电网运行优化方法，实现搜索到更小的目标函数适应度值，且鲁棒性更强。

本发明的目的之一是通过这样的技术方案实现的，一种基于模拟退火粒子群算法的孤立微电网运行优化方法，所述方法包含如下步骤：

构建孤立微电网的多目标运行优化目标函数，根据粒子群算法计算目标函数的适应度值；

基于初始退火温度计算所述适应度值的突跳概率，根据突跳概率计算结果从所有的个体适应度极值中确定全局最优替代解；

根据所述全局最优替代解更新种群中粒子的速度和位置，并更新种群中粒子的个体适应度值和全局最优适应度值；

在退火温度低于终止温度且达到最大迭代次数的情况下，输出目标函数最优适应度值及对应的电源的输出功率。

可选的，在根据改进粒子群算法计算目标函数的适应度值之前，所述方法还包括：

配置初始参数，随机生成初始粒子种群；

所述初始参数包括，发电机组的输出功率、随机控制参数、种群规模、最大迭代次数、初始退火温度、最小退火温度、退火系数及学习因子。

可选的，所述构建孤立微电网的多目标运行优化目标函数包括：

以最小化经济成本、电池折旧成本和环境成本为目标，建立孤立微电网多目标优化目标函数，满足：

minf(x)＝min([f_c(x),f_b(x),f_e(x)]^T)

其中，f(x)表示目标函数，f_c(x)表示经济成本，f_b(x)表示电池折旧成本，f_e(x)表示环境成本，C_F表示柴油发电机的燃料成本，C_OM表示设备运行维护成本，C_B表示电池折旧成本，C_E表示污染物排放的环境成本，T表示优化周期中的时间段数。

可选的，所述电池折旧成本的目标函数满足：

其中，C_bat,rep是更换成本，E_lifetime是电池寿命周期内的总充电和放电能量，P_bat(t)是t时刻的充放电功率，K_bat,OM为单位运行维护成本系数。

可选的，所述根据粒子群算法计算目标函数的适应度值，包括：

通过目标函数计算所述初始粒子种群中每个粒子的适应度值；

根据每个粒子的适应度值确定目标函数的当前最优适应度值，并记录粒子个体当前最佳位置和当前全局最佳位置。

所述基于初始退火温度计算所述适应度值的突跳概率，包括：

基于所述退火温度计算粒子种群中每个粒子在当前温度下对应目标函数适应度值的突跳概率，满足：

其中，P(p_i)表示突跳概率，N表示种群大小，p_i表示每个粒子当前的最佳位置，p_g表示所有粒子的全局最佳位置，f表示目标函数适应度值，t表示当前退火温度。

可选的，所述根据突跳概率计算结果从所有的个体适应度极值中确定全局最优替代解，包括：

根据Metropolis准则判断是否接受当前解；

若接受，则使用轮盘赌策略从所有的个体适应度极值中确定全局最优替代解。

可选的，根据所述全局最优替代解更新种群中粒子的全局最佳位置，并基于所述全局最佳位置更新种群中粒子的适应度值，包括：

根据所述全局最优替代解对种群中粒子的速度和位置进行更新，满足：

其中，χ是压缩因子c₁和c₂是学习因子，v_i,j(k)和x_i,j(k)是更新前粒子的速度和位置，v_i,j(k+1)和x_i,j(k+1)是更新后粒子的速度和位置，r₁和r₂都是0到1之间的随机数，p_i,j(k)表示每个粒子到目前为止找到的最佳位置，表示全局最优替代解；

根据种群中粒子的全局最佳位置更新结果再次确定每个粒子的个体最优适应度值和全局最优适应度值。

可选的，在退火温度低于终止温度且达到最大迭代次数的情况下，输出目标函数最优适应度值及对应的电源的输出功率，包括：

判断退火温度是否低于终止温度，若不低于终止温度则执行温度退火操作；

若退火温度低于终止温度，则判断迭代次数是否达到所述最大迭代次数；

若迭代次数未达到最大迭代次数，则重复进行适应度值突跳概率计算直至达到最大迭代次数，并输出目标函数最优适应度值及对应的电源输出功率。

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：本发明方法采用模拟退火粒子群算法来实现对孤立微电网运行的优化，相比准则粒子群算法，本发明方法能够搜索到更小的目标函数适应度值，且鲁棒性更强。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。

附图说明

本发明的附图说明如下：

图1为本发明实施例中独立微电网系统图；

图2为本发明实施例流程图；

图3为本发明实施例SAPSO算法的Pareto前沿解；

图4为本发明实施例目标函数值收敛曲线；

图5为本发明实施例发电单元输出功率及蓄电池SOC。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

实施例，参见图1，其给出了可再生能源的独立微电网系统结构图，独立微电网系统由光伏阵列、风力发电机、柴油发电机组、蓄电池储能系统、电能变换系统(PCS)、负载和能源管理系统(EMS)组成。该微电网系统采用交流母线模式，所有微电源直接连接至交流母线。光伏阵列包含多个模块，每个模块通过串联逆变器直接并入公共交流母线。风力发电系统由若干永磁直驱式风力发电机组成，这些风力发电机通过交-直-交电能变换器接入交流母线。为了最大限度地利用可再生能源，太阳能和风能发电使用最大功率点跟踪(MPPT)控制策略。蓄电池组通过双向电能变换装置(PCS)连接到交流总线，并且在系统中起到削峰填谷的作用。在正常情况下，柴油发电机作为主要电源，为系统提供频率和电压支撑，而储能PCS采用恒功率控制策略。当柴油发电机发生故障或负荷低时，柴油发电机将关闭，储能PCS做主电源，采用电压频率控制模式。整个微电网系统在能源管理系统(EMS)的协调控制下实现稳定经济运行。

海岛的电网运行可以采用图1所示的微电网系统结构，在此基础上，本发明实施例提出一种基于模拟退火粒子群算法的微电网运行优化方法，如图2所示，所述方法包含如下步骤：

构建孤立微电网的多目标运行优化目标函数，根据粒子群算法计算目标函数的适应度值；

基于初始退火温度计算所述适应度值的突跳概率，根据突跳概率计算结果从所有的个体适应度极值中确定全局最优替代解；

根据所述全局最优替代解更新种群中粒子的速度和位置，并更新种群中粒子的个体适应度值和全局最优适应度值；

在退火温度低于终止温度且达到最大迭代次数的情况下，输出目标函数最优适应度值及对应的电源的输出功率。

本发明方法采用模拟退火粒子群算法来实现对孤立微电网的运行优化，相比准则粒子群算法，本发明方法能够搜索到更小的目标函数适应度值，且鲁棒性更强。

可选的，在本发明一个可选的实施例中，所述构建目标函数包括：

以最小化经济成本、电池折旧成本和环境成本为目标，建立孤立微电网多目标优化目标函数，满足：

minf(x)＝min([f_c(x),f_b(x),f_e(x)]^T)

其中，f(x)表示目标函数，f_c(x)表示经济成本，f_b(x)表示电池折旧成本，f_e(x)表示环境成本，C_F表示柴油发电机的燃料成本，C_OM表示设备运行维护成本，C_B表示电池折旧成本，C_E表示污染物排放的环境成本，T表示优化周期中的时间段数。

可选的，所述电池折旧成本的目标函数满足：

其中，C_bat,rep是更换成本，E_lifetime是电池寿命周期内的总充电和放电能量，P_bat(t)是t时刻的充放电功率，K_bat,OM为单位运行维护成本系数。

具体的说，在本实施例中，根据图1中的孤立海岛微电网系统，建立孤立海岛微电网的多目标优化模型，以最小化经济成本、电池折旧成本和环境成本。目标函数如下：

minf(x)＝min([f_c(x),f_b(x),f_e(x)]^T)

其中，f(x)表示目标函数，f_c(x)表示经济成本，f_b(x)表示电池折旧成本，f_e(x)表示环境成本，C_F表示柴油发电机的燃料成本，C_OM表示设备运行维护成本，C_B表示电池折旧成本，C_E表示污染物排放的环境成本，T表示优化周期中的时间段数。

在本实施例中，包含三类成本分别为经济成本、电池折旧成本和环境成本，其中，经济成本包括：

1、燃料成本

由于光伏和风力发电使用可再生能源，因此不考虑两者的成本。柴油发电机的燃油成本可表示为：

其中，f(P_i(t))是柴油发电机在时间t内消耗的燃料量，C_fuel是燃料的单价。

2、运行维护成本

微电网的运行维护成本与系统产生的电能线性相关，C_OM满足：

其中，P_i(t)是在时间t内第i个发电单元的输出功率，K_OM,i是第i个发电单元每kWh的运行和维护成本，n是发电单元的数量。

电池折旧成本

由于海岛恶劣的自然环境会加速电池的老化，在本实施例中电池系统的折旧成本被作为优化目标之一。

同时，频繁的充电和放电会缩短铅酸蓄电池组的使用寿命，从而间接增加系统的运行成本，通过将铅酸电池的更换成本转换为运行成本，可以更准确地反映蓄电池寿命对运行成本的影响。为此，本实施例中提出一种考虑到蓄电池更换成本的电池折旧成本目标函数，电池折旧成本满足：

其中C_bat,DP(t)，C_bat,OM(t)是电池折旧成本和运行维护成本，C_bat,rep是更换成本，E_lifetime是电池寿命周期内的总充电和放电能量，P_bat(t)是t时刻的充放电功率，放电时为正，充电时为负，K_bat,OM为单位运行维护成本系数。

环境成本

柴油发电机释放污染气体，如SO2、CO2、CO和NO_X。这些气体的排放会污染环境，环保部门将对环境治理征收相应的环境损害赔偿。环境成本，在本实施例中将由SO2、CO2、CO和NO_X组成的污染物排放的罚款可以表示为：

其中V_ej是污染物排放的环境价值准则，V_j是第i个微电源第j类污染气体排放的惩罚因子，Q_ij是污染物排放量，n是微电源的数量，m是污染气体的总数。

可选的，根据改进粒子群算法计算目标函数的适应度值之前，所述方法还包括：

配置初始参数，随机生成初始粒子种群；

所述初始参数包括，发电机组的输出功率、随机控制参数、种群规模、最大迭代次数、初始退火温度、最小退火温度、退火系数及学习因子等。

具体的说，基于构建的目标函数进行初始化，配置初始参数，随机生成初始粒子种群。

其中，在本实施例中所设置的初始参数，例如发电机组的输出功率，随机控制参数，种群规模N＝600，最大迭代次数M＝100，初始和最小退火温度T₀和T_min，退火系数k＝0.5，学习因子，c₁＝2.05，c₂＝2.05。随机生成初始种群。

可选的，所述根据粒子群算法计算目标函数的适应度值，包括：

通过目标函数计算所述初始粒子种群中每个粒子的适应度值；

根据每个粒子的适应度值确定目标函数的当前最优适应度值，并记录粒子个体当前最佳位置和当前全局最佳位置。

具体的说，在初始化种群之后，进行适应度值的计算，通过目标函数计算初始种群中每个粒子的适应度值。在种群中找到目标函数的最佳值，并记录粒子个体当前最佳位置p_i和当前全局最佳位置p_g。

所述基于初始退火温度计算所述适应度值的突跳概率，包括：

基于所述退火温度计算粒子种群中每个粒子在当前温度下对应目标函数适应度值的突跳概率，满足：

其中，P(p_i)表示突跳概率，N表示种群大小，p_i表示每个粒子当前的最佳位置，p_g表示所有粒子的全局最佳位置，f表示目标函数适应度值，t表示当前退火温度。

在本实施例中，模拟退火算法是使用热力学系统通过逐渐将系统冷却到最低能量状态来呈现优化过程。系统的能量被认为是优化问题的目标函数。通过借用模拟退火算法的机制，p_i是比p_g更差的特殊解，在温度为t时，p_i相对于p_g的突跳概率可以用如下公式进行计算：

其中，N是种群大小，t是当前温度，f代表目标函数适应度值。

具体的说，在本实施例中，进行突跳概率计算，确定初始退火温度T₀，根据突跳概率公式计算在当前温度下对应于每个p_i的突跳概率。

可选的，所述根据突跳概率计算结果从所有的个体适应度极值中确定全局最优替代解，包括：

根据Metropolis准则判断是否接受当前解；

若接受，则使用轮盘赌策略从所有的个体适应度极值中确定全局最优替代解。

具体的说，根据Metropolis准则判断是否接受当前解。使用轮盘赌策略寻找全局最优替代解本发明方法为了提高PSO算法避免陷入局部极值的能力，采用轮盘赌策略用于从p_i确定全局最优替代解

可选的，根据所述全局替代解更新种群中粒子的全局最佳位置，并基于所述全局最佳位置更新种群中粒子的适应度值，包括：

根据所述全局最优替代解对种群中粒子的速度和位置进行更新，满足：

其中，χ是压缩因子c₁和c₂是学习因子，v_i,j(k)和x_i,j(k)是更新前粒子的速度和位置，v_i,j(k+1)和x_i,j(k+1)是更新后粒子的速度和位置，r₁和r₂都是0到1之间的随机数，p_i,j(k)表示每个粒子到目前为止找到的最佳位置，表示全局最优替代解。

根据种群中粒子的全局最佳位置更新结果再次确定每个粒子的个体最优适应度值和全局最优适应度值。

微电网的运行优化问题是一个多维、非平滑、非凸、非线性的多目标优化模型，需要通过智能算法求解。虽然粒子群优化算法(PSO)具有相当快的收敛速度，但很容易产生早熟收敛并陷入局部最优。模拟退火(SA)算法计算过程简单，鲁棒性强，但收敛速度慢。

因此，本发明实施例为了兼顾全局搜索能力和搜索的快速性，提出了结合模拟退火算法的混合粒子群优化算法(SAPSO)，以弥补两种算法的不足。在本发明实施例的SAPSO算法中，为了保证PSO算法的收敛性，在PSO算法中加入了压缩因子χ，并通过设置适当的参数限制来选择速度边界。本实施例中，粒子的速度和位置更新公式如下：

v_i,j(k+1)＝χ[v_i,j(k)+c₁r₁(p_i,j(k)-x_i,j(k))+c₂r₂(p_g,j(k)-x_i,j(k))]

x_i,j(k+1)＝x_i,j(k)+v_i,j(k+1),j＝1,2,...,n

其中，χ是压缩因子，c₁和c₂是学习因子，v_i,j和x_i,j是粒子的速度和位置，p_i是每个粒子到目前为止找到的最佳位置，p_g是整个群体中的所有粒子搜索到的全局最佳位置，r₁和r₂都是0到1之间的随机数。

在本实施例中，由于在速度更新公式中使用了种群最优位置，因此本实施例中所有粒子都将移动到整个种群的全局最佳位置。如果群体的最佳位置处于局部最优，则所有粒子都将倾向于局部最优。因此，本发明方法为了提高PSO算法避免陷入局部极值的能力，采用轮盘赌策略用于从所有的p_i中确定全局最优替代解由此可将前述速度更新公式改写为：

基于上述速度更新公式进行速度更新。

在速度和位置更新之后，计算每个粒子新的适应度值，并更新每个粒子的适应度值和种群的最优适应度值。

可选的，在退火温度低于终止温度且满足终止迭代要求的情况下，输出目标函数适应度值的优化结果，包括：

判断退火温度是否低于终止温度，若不低于终止温度则执行温度退火操作；

若退火温度低于终止温度，则判断迭代次数是否达到所述最大迭代次数；

若迭代次数未达到最大迭代次数，则重复进行适应度值突跳概率计算直至达到最大迭代次数，并输出目标函数最优适应度值，及对应的电源输出功率。

具体的说，判断退火温度是否低于终止温度T_min，如果是，则判断迭代次数是否达到最大值；否则，执行温度退火操作。

判断迭代次数是否达到最大值，如果未达到，转到前述进行适应度值突跳概率计算；否则，停止迭代，并输出优化结果。

基于所提出的模拟退火粒子群优化算法(SAPSO算法)，获得了孤立海岛微电网多目标优化模型的Pareto前沿解，如图3所示、目标函数适应度值收敛曲线如图4所示，针对图1所示的孤立海岛微电网系统，不同发电机组的输出功率曲线和电池组的荷电状态(SOC)如图5所示。

在本实施例中，给予3个子目标相同的权重系数，采用线性加权求和法计算目标函数适应度值，与标准粒子群算法相比，尽管标准粒子群算法收敛速度更快，本发明方法所提模拟退火粒子群算法能够搜索到更小的目标函数适应度值，且鲁棒性更强。

综上所述，本实施例中的SAPSO算法的计算流程图如图2所示，本发明的SAPSO优化算法的主要步骤如下：

步骤1(初始化)：设置初始参数，例如发电机组的输出功率，随机控制参数，种群规模N＝600，最大迭代次数M＝100，初始和最小退火温度，T₀和T_min，退火系数k＝0.5，学习因子，c₁＝2.05，c₂＝2.05。随机生成初始种群。

步骤2(适应度值计算)：通过目标函数计算初始种群中每个粒子的适合度值。在种群中找到目标函数的最佳值，并记录个体最佳位置p_i和全局最佳位置p_g。

步骤3(突跳概率计算)：确定初始退火温度T₀，并根据突跳概率公式计算在当前温度下对应于每个p_i的突跳概率。

步骤4(选择)：根据Metropolis准则判断是否接受当前解。使用轮盘赌策略寻找全局最优替代解并从所有个体极值更新全局最佳位置。

步骤5(更新)：使用公式更新粒子的速度和位置。计算每个粒子新的适应度值，并更新每个粒子的适应度值和种群的最优适应度值。判断退火温度是否低于终止温度T_min，如果是，则跳转到步骤7；否则，继续执行。

步骤6(退火操作)：执行温度退火操作。

步骤7(结束)：判断迭代次数是否达到最大值，如果未达到，转到步骤3；否则，停止迭代，并输出结果。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (9)

1.基于模拟退火粒子群算法的孤立微电网运行优化方法，其特征在于，所述方法包含如下步骤：

构建孤立微电网的多目标运行优化目标函数，根据粒子群算法计算目标函数的适应度值；

基于初始退火温度计算所述适应度值的突跳概率，根据突跳概率计算结果从所有的个体适应度极值中确定全局最优替代解；

根据所述全局最优替代解更新种群中粒子的速度和位置，并更新种群中粒子的个体适应度值和全局最优适应度值；

在退火温度低于终止温度且达到最大迭代次数的情况下，输出目标函数最优适应度值及对应的电源的输出功率。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在根据改进粒子群算法计算目标函数的适应度值之前，所述方法还包括：

配置初始参数，随机生成初始粒子种群；

所述初始参数包括，发电机组的输出功率、随机控制参数、种群规模、最大迭代次数、初始退火温度、最小退火温度、退火系数及学习因子。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述构建孤立微电网的多目标运行优化目标函数包括：

以最小化经济成本、电池折旧成本和环境成本为目标，建立孤立微电网多目标优化目标函数，满足：

min f(x)＝min([f_c(x),f_b(x),f_e(x)]^T)

其中，f(x)表示目标函数，f_c(x)表示经济成本，f_b(x)表示电池折旧成本，f_e(x)表示环境成本，C_F表示柴油发电机的燃料成本，C_OM表示设备运行维护成本，C_B表示电池折旧成本，C_E表示污染物排放的环境成本，T表示优化周期中的时间段数。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述电池折旧成本的目标函数满足：

其中，C_bat,rep是更换成本，E_lifetime是电池寿命周期内的总充电和放电能量，P_bat(t)是t时刻的充放电功率，K_bat,OM为单位运行维护成本系数。

5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据粒子群算法计算目标函数的适应度值，包括：

通过目标函数计算所述初始粒子种群中每个粒子的适应度值；

根据每个粒子的适应度值确定目标函数的当前最优适应度值，并记录粒子个体当前最佳位置和当前全局最佳位置。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述基于初始退火温度计算所述适应度值的突跳概率，包括：

基于所述退火温度计算粒子种群中每个粒子在当前温度下对应目标函数适应度值的突跳概率，满足：

其中，P(p_i)表示突跳概率，N表示种群大小，p_i表示每个粒子当前的最佳位置，p_g表示所有粒子的全局最佳位置，f表示目标函数适应度值，t表示当前退火温度。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述根据突跳概率计算结果从所有的个体适应度极值中确定全局最优替代解，包括：

根据Metropolis准则判断是否接受当前解；

若接受，则使用轮盘赌策略从所有的个体适应度极值中确定全局最优替代解。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，根据所述全局最优替代解更新种群中粒子的全局最佳位置，并基于所述全局最佳位置更新种群中粒子的适应度值，包括：

根据所述全局最优替代解对种群中粒子的速度和位置进行更新，满足：

x_i,j(k+1)＝x_i,j(k)+v_i,j(k+1),j＝1,2,...,n

其中，χ是压缩因子C＝c₁+c₂,C＞4，c₁和c₂是学习因子，v_i,j(k)和x_i,j(k)是更新前粒子的速度和位置，v_i,j(k+1)和x_i,j(k+1)是更新后粒子的速度和位置，r₁和r₂都是0到1之间的随机数，p_i,j(k)表示每个粒子到目前为止找到的最佳位置，表示全局最优替代解；

根据种群中粒子的全局最佳位置更新结果再次确定每个粒子的个体最优适应度值和全局最优适应度值。

9.如权利要求7所述的方法，其特征在于，在退火温度低于终止温度且达到最大迭代次数的情况下，输出目标函数最优适应度值及对应的电源的输出功率，包括：

判断退火温度是否低于终止温度，若不低于终止温度则执行温度退火操作；

若退火温度低于终止温度，则判断迭代次数是否达到所述最大迭代次数；

若迭代次数未达到最大迭代次数，则重复进行适应度值突跳概率计算直至达到最大迭代次数，并输出目标函数最优适应度值及对应的电源输出功率。