CN115808880A - 一种基于海鸥优化算法的pi控制器参数整定方法 - Google Patents
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Abstract
本申请公开了一种基于海鸥优化算法的PI控制器参数整定方法，包括：确定待优化的目标函数，并对海鸥群体进行初始化；获取海鸥群体中的每个海鸥的适应度值；基于海鸥的迁徙行为，确定海鸥的位置信息；基于海鸥的攻击行为，更新海鸥的位置信息；基于海鸥的位置信息，更新海鸥的适应度值同时更新迭代数；重复上述步骤，直至满足终止条件，并基于目标函数，输出参数数值。本申请由于海鸥优化算法具有良好的优化能力，因此可以快速、有效地整定出合理的PI控制器参数，使系统具有较小的超调量、调节时间和误差性能指标，响应快速并很快可以达到稳定状态。
Description
技术领域
本申请属于自动控制技术领域，具体涉及一种基于海鸥优化算法的PI控制器参数整定方法。
背景技术
工业生产过程中，对于生产装置的温度、压力等工艺变量常常要求维持在一定的数值上，以满足特定生产工艺的需求，所以需要控制器来进行控制。PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能，能够兼顾快速性并且减小或者消除静差。PI控制器的特点是适用于具有大惯性、大滞后特性的被控对象。目前，PI控制器已经广泛应用于锅炉温度控制、风力发电机功率控制、交流调速系统控制等专业领域。
PI控制器是根据系统的误差，利用比例(P)、积分(I)计算出控制量来进行控制的。可见控制器的性能取决于以上两个参数的选择，只有选择适当的参数才能完成相应的控制任务，所以PI控制器的参数整定是控制系统设计的重要内容，也是自动控制领域的一个研究热点。目前，传统的PI控制器的参数设定不够灵活，同时反应速度不够。
海鸥优化算法(Seagull Optimization Algorithm,SOA)是最近提出的一种新型群体智能优化算法，该算法主要模拟了自然界中海鸥的迁徙行为以及迁徙过程中的攻击行为。迁徙行为即指海鸥从现阶段一个不适宜生存的地方飞往另一个适宜生存的地方，其影响着SOA算法的全局探索能力；攻击行为即指海鸥在飞行过程中对地面、水域内食物的攻击觅食，其影响着SOA算法的局部开发能力。相关的仿真实验也证明了SOA算法对于优化问题的有效性。
发明内容
本申请提供一种基于海鸥优化算法的PI控制器参数整定方法，以解决现有PI控制器的参数控制不稳定的技术问题。
为解决上述技术问题，本申请采用的一个技术方案是：一种基于海鸥优化算法的PI控制器参数整定方法，包括：确定待优化的目标函数，并对海鸥群体进行初始化；
基于待优化的目标函数，获取海鸥群体中的每个海鸥的适应度值；
基于海鸥的迁徙行为，确定海鸥的位置信息；
基于海鸥的攻击行为，更新海鸥的位置信息；
基于海鸥的位置信息，更新海鸥的适应度值同时更新迭代数；
重复上述步骤，直至满足终止条件，并基于目标函数，输出参数数值。
进一步，确定待优化的目标函数，并对海鸥群体进行初始化的方法，包括：
根据公式(1)确定待优化的目标函数；公式(1)为：
其中，其中e（t)为系统的误差，Kp、Ki分别为比例、积分环节的系数。
进一步，对海鸥群体进行初始化的方法，包括：
根据公式(2)确定目标函数；公式(2)为：
其中，f为适应度函数，初始化迭代次数为t＝1，初始化最大迭代次数，定义变量Kp和Ki的范围，并在范围内随机产生海鸥的初始位置，初始化其他参数包括附加变量A、平衡全局和局部搜索的随机数B。
进一步，基于海鸥的迁徙行为，确定海鸥的位置信息的方法，包括：
根据公式(3)、公式(4)、公式(5)、公式(6)、公式(7)，确定海鸥的位置信息；公式(3)、公式(4)、公式(5)、公式(6)、公式(7)为：
Cs(t)＝A·Ps(t) (3)
A＝fc-(t·(fc/Maxiteration)) (4)
Ms(t)＝B·(Pbest(t)-Ps(t)) (5)
B＝2·A2·rd (6)
Ds(t)＝|Cs(t)+Ms(t)| (7)
其中，其中Cs(t)表示不与其他海鸥存在位置冲突的新位置，Ps(t)表示海鸥当前位置，t表示当前迭代，A表示海鸥在给定搜索空间中的运动行为；fc通过控制变量A的频率；Ms(t)表示最佳位置所在的方向，B是负责平衡全局和局部搜索的随机数；rd是[0,1]范围内的随机数，Ds(t)表示新的位置。
进一步，基于海鸥的攻击行为，更新海鸥的位置信息的方法，包括：
根据公式(8)、公式(9)、公式(10)、公式(11)、公式(12)，确定更新后的海鸥的位置信息；公式(8)、公式(9)、公式(10)、公式(11)、公式(12)为：
x＝r·cos(θ) (8)
y＝r·sin(θ) (9)
z＝r·θ (10)
Ps(t)＝Ds(t)·x·y·z+Pbest(t) (12)
其中，海鸥攻击猎物时，它们就在空中进行螺旋形状运动，x、y和z表示海鸥的三维运动轨迹；r是每个螺旋的半径；θ是[0,2θ]范围内的随机角度值，公式(11)中的u和v用来控制螺旋半径r，u和v通常取1；Ps(t)是海鸥的攻击位置。
进一步，终止条件为迭代数等于最大迭代次数，或者参数Kp、Ki到达预定精度。
本申请的有益效果是：本申请采用海鸥优化算法对PI控制器的参数进行整定的方法，对于具有较大难度控制的系统，由于海鸥优化算法具有良好的优化能力，因此使用该算法可以快速、有效地整定出合理的PI控制器参数，使系统具有较小的超调量、调节时间和误差性能指标，使得系统响应快速并很快可以达到稳定状态。本申请能够为工程实施人员提供参考，也能使被控制系统达到较好的控制效果，具有很大的运用价值。
附图说明
图1是本申请的基于海鸥优化算法的PI控制器参数整定方法一实施例的流程示意图；
图2是本申请的PI控制器的系统原理图；
图3是本申请的海鸥优化算法对PI控制器参数整定的流程图；
图4是本申请的具体实施例的PI控制器参数整定后的最优参数所对应的阶跃响应曲线。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
参阅图1-2，图1为基于海鸥优化算法的P I控制器参数整定方法一实施例的流程示意图；图2是本申请的PI控制器的系统原理图。该方法包括以下步骤：
步骤S1.确定待优化的目标函数，并对海鸥群体进行初始化。
具体的，待优化的目标函数(适应度函数、误差性能指标)与PI控制器之间存在联系，而本申请的PI控制器形式如公式(1)所示：
参阅图3，图3是本申请的海鸥优化算法对PI控制器参数整定的流程图。其中e(t)为系统的误差，Kp、Ki分别为比例环节、积分环节的系数，本申请通过海鸥优化算法来整定这两个参数，并将整定后的参数代入控制系统，从而控制被控对象。本申请选取控制系统的误差性能指标作为目标函数(适应度函数)，用f表示。常用的误差性能指标包括ISE、IAE、ITAE，本申请选取ITAE指标，该指标为时间乘绝对误差积分准则，具体形式如公式(2)所示：
其中，按此准则设计的控制系统，瞬态响应的振荡性小，且对参数具有良好的选择性。本申请中需要整定Kp、Ki这2个变量，所以优化变量个数为2，初始化时要定义这2个变量的范围，并在该范围内随机产生海鸥的初始位置。初始化种群数量为20，初始化迭代次数为t＝1，并初始化最大迭代次数Tmax。初始化过程中的其他参数包括附加变量A、平衡全局和局部搜索的随机数B。
步骤S2.基于待优化的目标函数，获取海鸥群体中的每个海鸥的适应度值。
具体的，海鸥的适应度值由公式(2)计算，期间要将海鸥各维度的位置值依次赋值给PI控制器的Kp、Ki，然后运行控制系统模型，得到这组参数所对应的ITAE指标，之后将该性能指标作为适应度值传递给SOA算法中寻优的海鸥。
步骤S3.基于海鸥的迁徙行为，确定海鸥的位置信息。
具体的，在迁移过程中，算法模拟海鸥群如何从一个位置移动到另一个位置。在这个阶段，海鸥应该满足三个条件：避免碰撞、向最优个体靠拢、与最优代理保持密切联系。为了避免与周围海鸥发生碰撞，算法使用附加变量A调整海鸥的位置，具体通过公式(3)来计算。公式(3)为：
Cs(t)＝A·Ps(t) (3)
其中Cs(t)表示不与其他海鸥存在位置冲突的新位置，Ps(t)表示海鸥当前位置，t表示当前迭代，A表示海鸥在给定搜索空间中的运动行为，由公式(4)计算可得，公式(4)为：
A＝fc-(t·(fc/Maxiteration)) (4)
其中fc可以控制变量A的频率，其值从2线性递减至0，在避免与其他海鸥的位置重合之后，海鸥会向最佳位置所在的方向移动，通过公式(5)计算；公式(5)为：
Ms(t)＝B·(Pbest(t)-Ps(t)) (5)
其中Ms(t)表示最佳位置所在的方向，B是负责平衡全局和局部搜索的随机数，可以通过公式(6)计算，公式(6)为：
B＝2·A2·rd (6)
海鸥移动到不与其他海鸥相撞的位置后，就向着最佳位置所在的方向进行移动，到达新的位置Ds(t)；通过公式(7)计算。公式(7)为：
Ds(t)＝|Cs(t)+Ms(t)| (7)
其中rd是[0,1]范围内的随机数。
步骤S4.基于海鸥的攻击行为，更新海鸥的位置信息。
具体的，海鸥在迁徙过程中可以不断改变攻击角度和速度，用翅膀和重量保持高度。当攻击猎物时，它们就在空中进行螺旋形状运动，x、y和z平面中的运动行为可以分别通过公式(8)、公式(9)和公式(10)计算；公式(8)、公式(9)和公式(10)为：
x＝r·cos(θ) (8)
y＝r·sin(θ) (9)
z＝r·θ (10)
其中r是每个螺旋的半径，可以通过公式(11)计算。公式(11)为：
θ是[0,2θ]范围内生成的随机角度值，公式(11)中的u和v用来控制螺旋半径r，u和v取值都为1，结合海鸥新位置，得到海鸥位置更新公式如公式(12)所示；公式(12)为：
Ps(t)＝Ds(t)·x·y·z+Pbest(t) (12)
其中Ps(t)是海鸥的攻击位置。
步骤S5.基于海鸥的位置信息，更新海鸥的适应度值同时更新迭代数。
具体的，更新最佳海鸥的位置信息和适应度值。在每一轮迭代完成后，用种群中适应度值最好的海鸥来更新最佳海鸥的位置信息和适应度值。更新迭代次数，即迭代次数t加1。
步骤S6.重复上述步骤，直至满足终止条件，并基于目标函数，输出参数数值。
具体的，判断是否满足算法终止条件(迭代次数达到设定的最大迭代次数、参数达到设定的求解精度等)，若满足，则输出最优解，结束算法，否则跳转至步骤2。
实施例1
参阅图4，图4为本申请的具体实施例的PI控制器参数整定后的最优参数所对应的阶跃响应曲线。为了评估基于海鸥优化算法的PI控制器参数整定方法的性能，本申请选取了一个氧化炉温度控制模型进行仿真实验，该模型为一阶时滞系统，具有较大的时滞，其对应的传递函数如公式(13)所示。公式(13)为：
实验时选取的参数为：各个变量的上界为[10,10]，下界为[0,0]，种群的大小为20，最大迭代次数Tmax设置为100，采用公式(2)所对应的ITAE指标作为适应度函数。实验时所采用的PI控制器结构如图2所示，海鸥优化算法对PI控制器参数整定的流程如图3所示。
实验结果如图4所示，该图为PI控制器参数整定后的最优参数所对应的阶跃响应曲线。对参数整定后得到的最优参数为Kp＝0.02156、Ki＝0.00034。将100次迭代后得到的最优整定参数代入到控制系统模型中，仿真时在初始时刻对系统施加幅值为190的阶跃信号，得到的阶跃响应曲线如图4所示。可见在经过SOA算法对PI控制器参数整定之后得到的控制系统，具有较小的超调量、调节时间和误差性能指标，系统响应快速并很快可以达到稳定状态。
由上述可知，本申请采用了海鸥优化算法对PI控制器的参数进行整定的方法，对于具有较大难度控制的系统，由于海鸥优化算法具有良好的优化能力，因此使用该算法可以快速、有效地整定出合理的PI控制器参数，使系统具有较小的超调量、调节时间和误差性能指标，使得系统响应快速并很快可以达到稳定状态。本申请能够为工程实施人员提供参考，也能使被控制系统达到较好的控制效果，具有很大的运用价值。
以上所述仅为本申请的实施例，并非因此限制本申请的专利范围，凡是利用本申请说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其它相关的技术领域，均同理包括在本申请的专利保护范围内。
Claims (6)
1.一种基于海鸥优化算法的PI控制器参数整定方法，其特征在于，包括以下步骤：
确定待优化的目标函数，并对海鸥群体进行初始化；
基于所述待优化的目标函数，获取所述海鸥群体中的每个海鸥的适应度值；
基于所述海鸥的迁徙行为，确定所述海鸥的位置信息；
基于所述海鸥的攻击行为，更新所述海鸥的位置信息；
基于所述海鸥的位置信息，更新所述海鸥的适应度值，同时更新迭代数；
重复上述步骤，直至满足终止条件，并基于所述目标函数，输出参数数值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定待优化的目标函数，并对海鸥群体进行初始化的方法，包括：
根据公式(1)确定所述待优化的目标函数；所述公式(1)为：
其中，其中e(t)为系统的误差，Kp、Ki分别为比例、积分环节的系数。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述对海鸥群体进行初始化的方法，包括：
根据公式(2)确定所述目标函数；所述公式(2)为：
其中，f为适应度函数，初始化迭代次数为t＝1，初始化最大迭代次数，定义变量Kp和Ki的范围，并在所述范围内随机产生海鸥的初始位置，初始化其他参数包括附加变量A、平衡全局和局部搜索的随机数B。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于所述海鸥的迁徙行为，确定所述海鸥的位置信息的方法，包括：
根据公式(3)、公式(4)、公式(5)、公式(6)、公式(7)，确定所述海鸥的位置信息；所述公式(3)、公式(4)、公式(5)、公式(6)、公式(7)为：
Cs(t)＝A·Ps(t) (3)
A＝fc-(t·(fc/Maxiteration)) (4)
Ms(t)＝B·(Pbest(t)-Ps(t)) (5)
B＝2·A2·rd (6)
Ds(t)＝|Cs(t)+Ms(t)| (7)
其中，其中Cs(t)表示不与其他海鸥存在位置冲突的新位置，Ps(t)表示海鸥当前位置，t表示当前迭代，A表示海鸥在给定搜索空间中的运动行为；fc通过控制变量A的频率；Ms(t)表示最佳位置所在的方向，B是负责平衡全局和局部搜索的随机数；rd是[0,1]范围内的随机数，Ds(t)表示新的位置。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述基于所述海鸥的攻击行为，更新所述海鸥的位置信息的方法，包括：
根据公式(8)、公式(9)、公式(10)、公式(11)、公式(12)，确定更新后的所述海鸥的位置信息；所述公式(8)、公式(9)、公式(10)、公式(11)、公式(12)为：
x＝r·cos(θ) (8)
y＝r·sin(θ) (9)
z＝r·θ (10)
r＝u·eθv (11)
Ps(t)＝Ds(t)·x·y·z+Pbest(t) (12)
其中，海鸥攻击猎物时，它们就在空中进行螺旋形状运动，x、y和z表示海鸥的三维运动轨迹；r是每个螺旋的半径；θ是θ是[0,2θ]范围内的随机角度值，公式(11)中的u和v用来控制螺旋半径r，u和v通常取1；Ps(t)是海鸥的攻击位置。
6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述终止条件为所述迭代数等于所述最大迭代次数，或者所述参数Kp、Ki到达预定精度。
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| CN117131543A (zh) * | 2023-09-13 | 2023-11-28 | 南京道成网络科技有限公司 | 手机安全隐私防护系统 |
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