CN115791694A - 一种乌洛托品-醋酸溶液中乌洛托品浓度预测方法 - Google Patents
一种乌洛托品-醋酸溶液中乌洛托品浓度预测方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种乌洛托品‑醋酸溶液中乌洛托品浓度预测方法，属于炸药工艺和近红外光谱定量分析领域。该方法利用乌洛托品‑醋酸溶液中乌洛托品浓度与近红外光谱数据间的关系，通过光谱拟合预测待测乌洛托品‑醋酸溶液中乌洛托品的浓度。通过本发明的方法，利用在线近红外光谱数据，通过建立的最优SVR模型可快速预测乌洛托品‑醋酸溶液中乌洛托品浓度值，满足HMX生产线对乌洛托品‑醋酸溶液中乌洛托品浓度快速检测需求，利于观察HMX的生产稳定性，达到保证最终产品质量的目的。
Description
技术领域
本发明属于炸药工艺和近红外光谱定量分析领域，尤其涉及一种乌洛托品-醋酸溶液中乌洛托品浓度预测方法。
背景技术
奥克托今(HMX)是目前应用最广泛的炸药。在HMX的生产过程中，原材料的质量对产品质量、生产成本和生产工艺有着重要的影响。乌洛托品-醋酸(乌醋)溶液是生产HMX过程中的重要原材料，对乌醋溶液中乌洛托品浓度的检测可以增强投料的稳定性，进而影响产品得率和质量。
在HMX生产制备过程中，乌醋溶液中乌洛托品浓度的分析检测主要采用化学分析方法，由于分析是间断或者离线操作，存在结果滞后的缺陷，当原材料浓度出现异常时，难以及时调整，容易造成产品品质不稳定、得率不稳定以及由此引发的安全问题。因此，出于HMX生产工艺稳定性以及安全性考虑，需要创建一种快速且高精度的浓度在线分析方法。
CN105866065B公开了的“一种乌洛托品-醋酸溶液中乌洛托品含量分析方法”，该方法通过采集样品的近红外光谱，利用主成分回归法建立乌洛托品的定量分析模型，并对未知样品中乌洛托品含量进行预测，能快速获得分析结果，降低人力成本和材料成本。但是，在实际应用过程中，由于对预测精度的高要求，限制了该方法的进一步应用。
发明内容
本发明的目的是提供一种乌洛托品-醋酸溶液中乌洛托品浓度预测方法，该方法利用乌洛托品-醋酸溶液中乌洛托品浓度与近红外光谱数据间的关系，通过光谱拟合预测待测乌洛托品-醋酸溶液中乌洛托品的浓度，使用该方法可有效提高预测精度。
本发明提供的一种乌洛托品-醋酸溶液中乌洛托品浓度预测方法，包括如下步骤：
步骤一、收集不同乌洛托品浓度下的乌洛托品-醋酸溶液样本的近红外光谱，以及其对应的浓度数据，组成原始近红外光谱数据矩阵和原始浓度数据矩阵。
步骤二、对原始近红外光谱数据矩阵中的数据进行平滑滤波与最大最小归一化处理，得到预处理后的近红外光谱矩阵。
步骤三、通过主成分分析(PCA)对所述预处理后的近红外光谱矩阵进行降维，得到降维后的近红外光谱矩阵。
步骤三中的主成分分析主要思想是利用协方差矩阵是一个实对角矩阵的性质，即方差最大化、协方差最小化，来进行降维，使得少量主成分包含了原始近红外光谱数据中绝大部分信息。主成分分析包括以下步骤：
(1)对预处理后的近红外光谱矩阵A(n×m)中的数据进行中心化，并将中心化后数据组成中心化矩阵B；
(2)计算所述中心化矩阵B的协方差矩阵S；
(3)根据式|S-λE|＝0和(S-λE)p＝0，对协方差矩阵S进行特征分解，得到一组特征向量p1，p2，···，pn，和特征值λ1，λ2，···，λn，λ和p分别代表特征值和对应的特征向量；
(4)将特征向量p1，p2，···，pn按对应特征值λ1，λ2，···，λn的大小关系从上到下按行排列，并取前k行组成矩阵P；
(5)根据式D＝PA，得到降到k维的近红外光谱矩阵D。
步骤四、将降维后的近红外光谱矩阵与原始浓度矩阵根据KS算法原理划分为训练集近红外光谱矩阵、训练集浓度矩阵以及测试集近红外光谱矩阵、测试集浓度矩阵。
步骤五、将训练集近红外光谱矩阵和训练集浓度矩阵输入到支持向量机回归(SVR)模型中进行训练，得到最优SVR模型。用最优SVR模型对测试集近红外光谱矩阵对应的浓度值进行预测，将预测值和真实值进行对比，运用相关系数R2、均方误差MSE进行评价。
步骤五中最优SVR模型的构建包括以下步骤：
a.建立SVR模型的预测函数f(x)，表达式为：
f(x)＝ωTΦ(x)+b (1)
式中，ω、b为待定模型系数，Φ为映射函数，x为输入的近红外光谱数据；
b.建立SVR模型的数学描述：
式中C为正则化常数，ε为损失值，yi为输入的近红外光谱数据对应的浓度真实值，ζi和
为松弛变量，取值范围为：
在式(2)中引入拉格朗日乘子μi、
αi、
(μi≥0、
αi≥0、
)，根据约束条件，构建拉格朗日函数：
式(5)对应的对偶问题可以表示为：
对待定模型系数ω、b以及松弛变量ζi、
求偏导，并令偏导为0：
可得
c.过程采用拉格朗日对偶法，对偶问题有解的充要条件是满足KKT条件，即：
由KKT条件可知，拉格朗日乘子αi和
至少一个为0。令
则
代入式(6)，有
设Φ(xi)TΦ(xk)＝k(xi,xk)，而k(x,x1)的计算式为：
将式10化简为：
式(11)通过线性规划与输入的训练集数据，即可得到待定模型系数b和λi，此时式(1)可表达为：
即得最优SVR模型；
d.通过最优SVR模型计算可得输入的近红外光谱数据对应的浓度数据。
步骤六、将在线采集到的待测乌洛托品浓度的乌洛托品-醋酸溶液近红外光谱数据，进行平滑滤波与最大最小归一化预处理、主成分分析降维处理后，通过所述最优SVR模型，能够直接预测得到待测溶液的浓度值。
有益效果
1、本发明的一种乌洛托品-醋酸溶液中乌洛托品浓度的预测方法，具有算法简单易行、运算高效和计算精确的有点。
2、通过该方法，利用在线近红外光谱数据，通过建立的最优SVR模型可快速预测乌洛托品-醋酸溶液中乌洛托品浓度值，满足HMX生产线对乌洛托品-醋酸溶液中乌洛托品浓度快速检测需求，利于观察HMX的生产稳定性，达到保证最终产品质量的目的。
附图说明
图1是本发明公开的一种乌洛托品-醋酸溶液中乌洛托品浓度预测方法的整体流程图。
图2是本发明的最优SVR模型对测试集近红外光谱矩阵的浓度预测值与实测值对比。
具体实施方式
本发明的一种乌洛托品-醋酸溶液中乌洛托品浓度预测方法如图1所示。
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明：
实施例1：
一、收集和处理乌洛托品-醋酸溶液样本
收集不同乌洛托品浓度下的乌洛托品-醋酸溶液样本近红外光谱数据，及其对应的浓度数据，共收集到样本92个。将92个样本近红外光谱数据及其对应的浓度数据，组成原始近红外光谱数据矩阵X0(n×m)和原始浓度数据矩阵Y(n×1)，其中m表示波长变量的数量1557，n为样品数量。
二、近红外光谱预处理
对所述原始近红外光谱数据矩阵X0中的数据，通过平滑滤波(SG)与最大最小归一化处理来消除仪器背景或漂移对信号的影响，得到预处理后的近红外光谱矩阵Xpre。
所述平滑滤波处理的主要步骤包括：
a.各测量点为x＝(-w，-w+1，-w+2，…，w-1，w)采用p-1次多项式对窗口宽度(n＝2w+1)内的数据点进行拟合，得到n个方程，组程p元线性方程组。拟合公式为：
y*＝a0+a1x+a2x2+…+qp-1xp-1 (1)
式中p为多项式阶数，y*为待求解的输出值，x为输入的近红外光谱数据。
b.通过最小二乘法拟合确定拟合参数A，可得：
用矩阵对式(2)进行表示：
其中Y*代表y组成的矩阵，A代表a组合的矩阵，E代表e组合的矩阵，X代表x组合的矩阵。
c.A的最小二乘解为：
式中XT表示X的转置矩阵，X-1代表X的逆矩阵。可求出滤波矩阵
为：
所述最大最小归一化处理处理，即对滤波矩阵
中的每个数据进行最大最小归一化处理，即：
式中
表示滤波矩阵
中单个数据的取值，min是数据所在列的最小值，max是数据所在列的最大值，由处理后的xmax-min组成光谱矩阵Xpre。最优模型中，窗口宽度为w＝49，p＝7。
三、主成分分析法降维
通过主成分分析法对所述预处理后的近红外光谱矩阵Xpre进行降维，得到降维后的近红外光谱矩阵XPCA。
主成分分析法降维处理包括以下步骤：
(1)对预处理后的近红外光谱矩阵Xpre中的数据进行中心化，即：
式中x为处理后的近红外光谱矩阵Xpre中的数据，xj代表所在列的数据，x°代表中心化处理后的数据。将中心化处理后的数据x°按列组成n行m列矩阵X′。
(2)计算矩阵X′的协方差矩阵S：
(3)对协方差矩阵S求特征向量p和特征值λ：
|S-λiE|＝0 (9)
(S-λiE)x＝0 (10)
式中E为单位矩阵。根据式(9)可得特征值λ1，λ2，···，λn，根据式(10)可求得非零解x＝pi，其中p1，p2，···，pn为协方差矩阵D对应于特征值λ1，λ2，···，λn的特征向量。
(4)将特征向量p1，p2，···，pn按对应特征值λ1，λ2，···，λn大小从上到下按行排列，取前k行组成矩阵P。
(5)根据公式XPCA＝PXpre，得到降到k维后的近红外光谱矩阵XPCA。最优模型中，k＝11。
四、训练集和测试机划分
将降维后的近红外光谱矩阵XPCA和原始浓度数据矩阵Y根据KS(Kennard-Stone)算法原理，按照85：15的比例划分为训练集和测试集，得到训练集光谱矩阵Xtrain、训练集浓度矩阵Ytrain、测试集光谱矩阵Xtest和测试集浓度矩阵Ytest。
KS算法划分训练集和测试集包括以下步骤：
1)选择欧式距离最远的两个样本进入训练集，即：
式中d代表欧式距离，xp和xq表示两个不同的样本光谱数据。
2)计算剩余样本到训练集内每一个已知样本的欧式距离，找到拥有最大最小距离的待选样本放入训练集；
3)当第t个样本放入训练集后，满足训练集数量，结束选择，未选中样本即放入测试集中；否则，寻找满足条件的第t+1个样本，直至数量达要求，停止寻找。
五、最优SVR模型的构造
将训练集光谱矩阵Xtrain、训练集浓度矩阵Ytrain输入到支持向量机回归(SVR)模型中进行训练，得到最优SVR模型。用最优SVR模型对测试集光谱矩阵Xtest进行预测，将预测值和真实值进行对比，运用相关系数R2、均方误差MSE进行评价。
所述最优SVR模型的构建包括以下步骤：
a.建立SVR模型的预测函数f(x)，表达式为：
f(x)＝ωTΦ(x)+b (12)
式中，ω、b为待定模型系数，Φ为映射函数；
b.建立SVR模型的数学描述：
式中C为正则化常数，ε为损失值，yi为输入的近红外光谱数据对应的浓度真实值，ζi和
为松弛变量，取值范围为：
引入拉格朗日乘子μi、
αi、
(μi≥0、
αi≥0、
)，根据约束条件，构建拉格朗日函数：
式(16)对应的对偶问题可以表示为：
对待定模型系数ω、b以及松弛变量ζi、
求偏导，并令偏导为0：
可得
c.过程采用拉格朗日对偶法，对偶问题有解的充要条件是满足KKT条件，即：
由KKT条件可知，拉格朗日乘子αi和
至少一个为0。令
则
代入对偶问题，则有
设Φ(xi)TΦ(xk)＝k(xi,xk)，而k(x,x1)的计算式为：
将式(21)化简为：
式(22)通过线性规划与输入的训练集数据，即可得到待定模型系数b和λi，此时式(12)可表达为：
即得最优SVR模型；
d.通过最优SVR模型可计算得到输入的近红外光谱数据对应的浓度数据。
对模型的预测能力评价采用相关系数R2、均方误差MSE(Mean Square Error)：
①相关系数R2：R2越接近1说明模型的预测效果越好，计算式为：
式中
是实际值的平均值。
②均方误差MSE:MSE值越小，说明模型的预测能力越强，计算式为：
结果表明，选择平滑滤波与最大最小归一化进行光谱预处理时，以主成分分析法降维处理，KS算法划分训练集与测试集(85：15的比例)，用支持向量机回归模型预测时，模型的预测性能最好，得到的模型性能最佳。最佳建模的模型参数及预测性能见表1。
表1最终建模参数
表2所示是用最优SVR模型对测试集光谱矩阵Xtest进行预测的结果。由表2可知，预测值和实际值接近，相对误差绝对值最高仅为0.76％。由此可以看出，本方法的精确性较高，可以满足预测的需要。图2所示为最优SVR模型对测试集近红外光谱矩阵的浓度预测值与实测值对比结果。
表2最佳SVR模型对测试集的预测值与实际值对比情况
| 样本 | 实际值 | 预测值 | 相对误差(％) |
| 1 | 12.856 | 12.839 | -0.13 |
| 2 | 9.838 | 9.845 | 0.07 |
| 3 | 9.823 | 9.772 | -0.52 |
| 4 | 9.854 | 9.898 | 0.45 |
| 5 | 9.815 | 9.781 | -0.35 |
| 6 | 9.824 | 9.758 | -0.67 |
| 7 | 10.820 | 10.742 | -0.72 |
| 8 | 11.871 | 11.814 | -0.48 |
| 9 | 12.901 | 12.926 | 0.19 |
| 10 | 12.911 | 12.880 | -0.24 |
| 11 | 7.899 | 7.864 | -0.44 |
| 12 | 8.867 | 8.881 | 0.16 |
| 13 | 8.000 | 7.975 | -0.31 |
| 14 | 9.000 | 8.932 | -0.76 |
六、待测乌洛托品-醋酸溶液中乌洛托品浓度的预测
将在线采集到的待测乌洛托品浓度的乌洛托品-醋酸溶液近红外光谱数据，通过平滑滤波与最大最小归一化预处理、主成分分析降维以及得到的最优SVR模型，能够直接预测得到待测溶液的浓度值。运用本方法对另外收集的10个样本的测定结果如表3所示。由表3可知，预测值和实际值间的相对误差绝对值为0.84％，表明构建的方法可为乌洛托品-醋酸溶液的浓度测定研究提供可靠方法。
表3待测溶液中乌洛托品浓度的预测值与实际值对比情况
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (2)
1.一种乌洛托品-醋酸溶液中乌洛托品浓度预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一、收集不同乌洛托品浓度下的乌洛托品-醋酸溶液样本的近红外光谱，以及其对应的浓度数据，组成原始近红外光谱数据矩阵和原始浓度数据矩阵；
步骤二、对原始近红外光谱数据矩阵中的数据进行平滑滤波与最大最小归一化处理，得到预处理后的近红外光谱矩阵；
步骤三、通过主成分分析(PCA)对所述预处理后的近红外光谱矩阵进行降维，得到降维后的近红外光谱矩阵；
步骤四、将降维后的近红外光谱矩阵与原始浓度矩阵根据KS算法原理划分为训练集近红外光谱矩阵、训练集浓度矩阵以及测试集近红外光谱矩阵、测试集浓度矩阵；
步骤五、将训练集近红外光谱矩阵和训练集浓度矩阵输入到支持向量机回归(SVR)模型中进行训练，得到最优SVR模型；用最优SVR模型对测试集近红外光谱矩阵对应的浓度值进行预测，将预测值和真实值进行对比，运用相关系数R2、均方误差MSE进行评价；
步骤五中最优SVR模型的构建包括以下步骤：
a.建立SVR模型的预测函数f(x)，表达式为：
f(x)＝ωTΦ(x)+b (1)
式中，ω、b为待定模型系数，Φ为映射函数，x为输入的近红外光谱数据；
b.建立SVR模型的数学描述：
式中C为正则化常数，ε为损失值，yi为输入的近红外光谱数据对应的浓度真实值，ζi和
为松弛变量，取值范围为：
在式(2)中引入拉格朗日乘子μi、
αi、
(μi≥0、
αi≥0、
)，根据约束条件，构建拉格朗日函数：
式(5)对应的对偶问题可以表示为：
对待定模型系数ω、b以及松弛变量ζi、
求偏导，并令偏导为0：
可得
c.过程采用拉格朗日对偶法，对偶问题有解的充要条件是满足KKT条件，即：
由KKT条件可知，拉格朗日乘子αi和
至少一个为0；令
则
代入式(6)，有
设Φ(xi)TΦ(xk)＝k(xi,xk)，而k(x,x1)的计算式为：
将式(10)化简为：
式(11)通过线性规划与输入的训练集数据，即可得到待定模型系数b和λi，此时式(1)可表达为：
即得最优SVR模型；
d.通过最优SVR模型计算可得输入的近红外光谱数据对应的浓度数据；
步骤六、将在线采集到的待测乌洛托品浓度的乌洛托品-醋酸溶液近红外光谱数据，进行平滑滤波与最大最小归一化预处理、主成分分析降维处理后，通过所述最优SVR模型，能够直接预测得到待测溶液的浓度值。
2.如权利要求1所述的一种乌洛托品-醋酸溶液中乌洛托品浓度预测方法，其特征在于：步骤三中的主成分分析主要思想是利用协方差矩阵是一个实对角矩阵的性质，即方差最大化、协方差最小化，来进行降维，使得少量主成分包含了原始近红外光谱数据中绝大部分信息；主成分分析包括以下步骤：
(1)对预处理后的近红外光谱矩阵A(n×m)中的数据进行中心化，并将中心化后数据组成中心化矩阵B；
(2)计算所述中心化矩阵B的协方差矩阵S；
(3)根据式|S-λE|＝0和(S-λE)p＝0，对协方差矩阵S进行特征分解，得到一组特征向量p1，p2，···，pn，和特征值λ1，λ2，···，λn，λ和p分别代表特征值和对应的特征向量；
(4)将特征向量p1，p2，···，pn按对应特征值λ1，λ2，···，λn的大小关系从上到下按行排列，并取前k行组成矩阵P；
(5)根据式D＝PA，得到降到k维的近红外光谱矩阵D。
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| CN104165861A (zh) * | 2014-08-22 | 2014-11-26 | 云南中烟工业有限责任公司 | 一种基于主成分分析的近红外光谱定量模型精简方法 |
| CN105866065A (zh) * | 2016-05-09 | 2016-08-17 | 北京理工大学 | 一种乌洛托品-醋酸溶液中乌洛托品含量分析方法 |
| CN109668858A (zh) * | 2019-02-14 | 2019-04-23 | 大连理工大学 | 基于近红外光谱检测发酵过程生物量和组分浓度的方法 |
-
2022
- 2022-12-02 CN CN202211544585.4A patent/CN115791694A/zh active Pending
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104165861A (zh) * | 2014-08-22 | 2014-11-26 | 云南中烟工业有限责任公司 | 一种基于主成分分析的近红外光谱定量模型精简方法 |
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| Title |
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