CN115759269A - 特征信息的确定方法、装置、设备以及存储介质 - Google Patents

特征信息的确定方法、装置、设备以及存储介质 Download PDF

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CN115759269A CN202211296322.6A CN202211296322A CN115759269A CN 115759269 A CN115759269 A CN 115759269A CN 202211296322 A CN202211296322 A CN 202211296322A CN 115759269 A CN115759269 A CN 115759269A
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Abstract

本公开提供了量子信号处理电路的特征信息的确定方法、装置、设备以及存储介质，涉及计算机技术领域，尤其涉及量子计算领域。具体实现方案为：获取目标量子信号处理电路的处理参数
Figure DDA0003902844550000011
和奇偶性参数p；目标量子信号处理电路通过表达式
Figure DDA0003902844550000012
来表示；x表示所述目标量子信号处理电路的信号参数；得到目标量子信号处理电路
Figure DDA0003902844550000013
的函数特征信息，所述函数特征信息包括以下至少之一：量子信号处理函数值向量
Figure DDA0003902844550000014
雅可比矩阵
Figure DDA0003902844550000015
基于所述目标量子信号处理电路的函数特征信息，得到所述目标量子信号处理电路的电路特征信息，其中，所述电路特征信息包括以下至少之一：所述目标量子信号处理电路的迹，所述目标量子信号处理电路的迹的梯度。

Description

特征信息的确定方法、装置、设备以及存储介质
技术领域
本公开涉及计算机技术领域，尤其涉及量子计算领域。
背景技术
目前量子信号处理(Quantum Signal Processing)理论被提出，其在哈密顿量模拟这一问题上达到算法复杂度的渐进最优，进而大放异彩；其引申出的量子比特化(Qubitization)、量子奇异值变换(Quantum Singular Value Transformation)算法作为量子算法工具与模板吸引了更多学者的研究。然而当将这些理论应用到具体实际的问题时，在算法层面所必须且唯一需要面对的问题，便是量子信号处理算法所针对的量子信号处理电路(比如对称量子信号处理电路)的处理参数的计算。
在量子信号处理的处理参数的基于优化的计算过程中，计算量子信号处理电路(比如对称量子信号处理电路)的迹及其梯度占用了几乎全部的消耗；因此，亟需一种加速量子信号处理电路(比如对称量子信号处理电路)的迹及其梯度的计算速度的方法。
发明内容
本公开提供了一种量子信号处理电路的特征信息的确定方法、装置、设备以及存储介质。
根据本公开的一方面，提供了一种量子信号处理电路的特征信息的确定方法，包括：
获取目标量子信号处理电路的处理参数
Figure BDA0003902844530000011
和奇偶性参数p；其中，所述目标量子信号处理电路通过表达式
Figure BDA0003902844530000012
来表示；所述x表示所述目标量子信号处理电路的信号参数；
得到目标量子信号处理电路
Figure BDA0003902844530000013
的函数特征信息，其中，所述函数特征信息包括以下至少之一：量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000014
雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000021
其中，所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000022
表示：所述信号参数x为预设向量
Figure BDA0003902844530000023
中各数值处量子信号处理函数
Figure BDA0003902844530000024
的函数值所构成的向量；所述量子信号处理函数
Figure BDA0003902844530000025
是基于所述目标量子信号处理电路的表达式
Figure BDA0003902844530000026
所得；所述雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000027
为所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000028
关于所述处理参数
Figure BDA0003902844530000029
的雅可比矩阵；
基于所述目标量子信号处理电路的函数特征信息，得到所述目标量子信号处理电路的电路特征信息，其中，所述电路特征信息包括以下至少之一：所述目标量子信号处理电路的迹，所述目标量子信号处理电路的迹的梯度。
根据本公开的另一方面，提供了一种量子信号处理电路的特征信息的确定装置，包括：
获取单元，用于获取目标量子信号处理电路的处理参数
Figure BDA00039028445300000210
和奇偶性参数p；其中，所述目标量子信号处理电路通过表达式
Figure BDA00039028445300000211
来表示；x表示所述目标量子信号处理电路的信号参数；
处理单元，用于得到目标量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300000212
的函数特征信息，其中，所述函数特征信息包括以下至少之一：量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300000213
雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300000214
其中，所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300000215
表示：所述信号参数x为预设向量
Figure BDA00039028445300000216
中各数值处量子信号处理函数
Figure BDA00039028445300000217
的函数值所构成的向量；所述量子信号处理函数
Figure BDA00039028445300000218
是基于所述目标量子信号处理电路的表达式
Figure BDA00039028445300000219
所得；所述雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300000220
为所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300000221
关于所述处理参数
Figure BDA00039028445300000222
的雅可比矩阵；基于所述目标量子信号处理电路的函数特征信息，得到所述目标量子信号处理电路的电路特征信息，其中，所述电路特征信息包括以下至少之一：所述目标量子信号处理电路的迹，所述目标量子信号处理电路的迹的梯度。
根据本公开的另一方面，提供了一种电子设备，包括：
至少一个处理器；以及
与该至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
该存储器存储有可被该至少一个处理器执行的指令，该指令被该至少一个处理器执行，以使该至少一个处理器能够执行本公开中任一实施例的方法。
根据本公开的另一方面，提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其中，该计算机指令用于使该计算机执行根据本公开中任一实施例的方法。
根据本公开的另一方面，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序在被处理器执行时实现根据本公开中任一实施例的方法。
这样，本公开方案提供了一种更加高效地得到目标量子信号处理电路的电路特征信息的方案，如此，为提高得到目标量子信号处理电路的处理参数的速度、进而提升后续应用，如哈密顿量模拟的效率奠定了基础。
应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。
附图说明
附图用于更好地理解本方案，不构成对本公开的限定。其中：
图1是根据本公开实施例量子信号处理电路的特征信息的确定方法的示意性流程图一；
图2是根据本公开实施例量子信号处理电路的特征信息的确定方法的示意性流程图二；
图3是根据本公开实施例量子信号处理电路的特征信息的确定方法在一具体实施例中的实现流程示意图；
图4是根据本公开实施例量子信号处理电路的特征信息的确定装置的结构示意图；
图5是用来实现本公开实施例量子信号处理电路的特征信息的确定方法的电子设备的框图。
具体实施方式
以下结合附图对本公开的示范性实施例做出说明，其中包括本公开实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本公开的范围和精神。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。
近年来量子计算成为学术界和工业界研究和发展的重要方向。相比于传统计算，量子计算在求解诸如大数分解之类的问题上展现出显著优势；而量子模拟(QuantumSimulation)在物理、化学、生物、信息等多个领域都有着重要的意义：比如研发新型电池、制备多样的催化剂、探究新制药、开发新材料、探索化学分子结构及量子精密测量等。Benioff和Feynman最早构想量子计算机时，提出模拟量子系统的演化，或者称为量子系统的哈密顿量模拟(Hamiltonian Simulation)。
目前量子信号处理(Quantum Signal Processing)理论被提出，其在哈密顿量模拟这一问题上达到算法复杂度的渐进最优，进而大放异彩；其引申出的量子比特化(Qubitization)、量子奇异值变换(Quantum Singular Value Transformation)算法作为量子算法工具与模板吸引了更多学者的研究。然而，当将这些理论应用到具体实际的问题时，在算法层面所必须且唯一需要面对的问题，便是量子信号处理算法所针对的量子信号处理电路(比如对称量子信号处理电路)的处理参数的计算。
早期的量子信号处理电路(比如对称量子信号处理电路)的处理参数计算算法均基于多项式求根实现，这在目标函数(也即目标多项式)变复杂时将变得不太有效；而基于优化算法可以更加有效地计算量子信号处理电路(比如对称量子信号处理电路)的处理参数。在执行优化算法的过程中，计算量子信号处理电路(比如对称量子信号处理电路)的迹及其梯度几乎占据了全部的时间消耗；因此，亟需一种加速量子信号处理电路(比如对称量子信号处理电路)的迹及其梯度的计算速度的方法，如此，来提高优化算法的实现速度，进而提升后续应用，如哈密顿量模拟的处理效率。
基于此，本公开方案提供了一种更加高效地、可并行地得到目标量子信号处理电路(尤其是对称量子信号处理电路)的电路特征信息(比如，目标量子信号处理电路的迹和迹的梯度)的方案。
具体地，图1是根据本公开实施例量子信号处理电路的特征信息的确定方法的示意性流程图一。该方法可选地应用于经典计算设备中，比如，比如，个人电脑、服务器、服务器集群等具有经典计算能力的电子设备中。该方法至少包括以下内容的至少部分内容。如图1所示，该方法包括：
步骤S101：获取目标量子信号处理电路的处理参数
Figure BDA0003902844530000051
和奇偶性参数p。
这里，所述目标量子信号处理电路可以通过表达式
Figure BDA0003902844530000052
来表示；其中，所述x表示所述目标量子信号处理电路的信号参数。
步骤S102：得到所述目标量子信号处理电路
Figure BDA0003902844530000053
的函数特征信息。
也就是说，本公开方案能够基于获取到的目标量子信号处理电路的处理参数
Figure BDA0003902844530000054
和奇偶性参数p，得到所述目标量子信号处理电路
Figure BDA0003902844530000055
的函数特征信息，换言之，本公开方案中的输入可以具体为：目标量子信号处理电路的处理参数
Figure BDA0003902844530000056
和奇偶性参数p；而输出则为：目标量子信号处理电路
Figure BDA0003902844530000057
的函数特征信息。
这里，所述函数特征信息包括以下至少之一：量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000058
雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000059
比如，在一具体示例中，所述函数特征信息包括量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300000510
和雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300000511
或者，所述函数特征信息包括量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300000512
或者，所述函数特征信息包括雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300000513
进一步地，所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300000514
表示：所述信号参数x为预设向量
Figure BDA00039028445300000515
中各数值处量子信号处理函数
Figure BDA00039028445300000516
的函数值所构成的向量；这里，所述量子信号处理函数
Figure BDA00039028445300000517
是基于所述目标量子信号处理电路的表达式
Figure BDA00039028445300000518
所得。
进一步地，所述雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300000519
为所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300000520
关于所述处理参数
Figure BDA00039028445300000521
的雅可比矩阵。
步骤S103：基于所述目标量子信号处理电路的函数特征信息，得到所述目标量子信号处理电路的电路特征信息。
这里，所述电路特征信息包括以下至少之一：所述目标量子信号处理电路的迹，所述目标量子信号处理电路的迹的梯度。比如，在一具体示例中，所述目标量子信号处理电路的电路特征信息包括所述目标量子信号处理电路的迹和所述目标量子信号处理电路的迹的梯度；或者，所述目标量子信号处理电路的电路特征信息包括所述目标量子信号处理电路的迹；或者，所述目标量子信号处理电路的电路特征信息包括所述目标量子信号处理电路的迹的梯度。
这样，本公开方案提供了一种更加高效地得到目标量子信号处理电路的电路特征信息的方案，如此，为提高得到目标量子信号处理电路的处理参数的速度、进而提升后续应用，如哈密顿量模拟的效率奠定了基础。
在一具体示例中，所述奇偶性参数p可通过0或1来表示奇偶性，此时，所述奇偶性参数p＝0或1。可以理解的是，实际应用中，还可以使用其他数值来表示奇偶性，本公开方案对此不作限制。
在一具体示例中，所述量子信号处理函数
Figure BDA0003902844530000061
与目标量子信号处理电路的表达式
Figure BDA0003902844530000062
的迹相关。换言之，所述量子信号处理函数
Figure BDA0003902844530000063
是基于目标量子信号处理电路的表达式
Figure BDA0003902844530000064
的迹所得。举例来说，在一示例中，所述量子信号处理函数
Figure BDA0003902844530000065
与目标量子信号处理电路
Figure BDA0003902844530000066
的迹(记为
Figure BDA0003902844530000067
)之间存在如下关系：
Figure BDA0003902844530000068
在一具体示例中，所述预设向量
Figure BDA0003902844530000069
中的数值
Figure BDA00039028445300000610
这里，所述预设向量
Figure BDA00039028445300000611
的取值可以基于实际情况而定，比如，为预设值，或者与以下所介绍的优化函数有关，该优化函数为计算目标量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300000612
的处理参数
Figure BDA00039028445300000613
的过程所使用的优化函数。
在一具体示例中，所述目标量子信号处理电路的电路特征信息包括所述目标量子信号处理电路的迹和所述目标量子信号处理电路的迹的梯度的情况下，本公开方案能够同时得到目标量子信号处理电路的迹和迹的梯度。
进一步地，在一具体示例中，所述函数特征信息包括量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000071
和雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000072
以及所述目标量子信号处理电路的电路特征信息包括所述目标量子信号处理电路的迹和所述目标量子信号处理电路的迹的梯度；此时，采用本公开方案能够同时得到量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000073
和雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000074
进而同时得到所述目标量子信号处理电路的迹和所述目标量子信号处理电路的迹的梯度。如此，进一步为提高得到目标量子信号处理电路的处理参数的速度、进而提升后续应用，如哈密顿量模拟的效率奠定了基础。
可以理解的是，由于量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000075
和雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000076
之间的关系，在采用本公开方案的方法得到任意之一时，均可能基于得到的一项，计算得到另外一项，比如，采用本公开方案的方法得到量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000077
此时，可以基于量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000078
得到雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000079
反之亦然，此处不再赘述。
在本公开方案的一具体示例中，所述目标量子信号处理电路为处理参数对称的量子信号处理电路。换言之，采用本公开方案能够得到对称量子信号处理电路的电路特征信息。这样，本公开方案提供了一种更加高效地对称量子信号处理电路的电路特征信息的方案，如此，为提高得到对称量子信号处理电路的处理参数的速度、进而提升后续应用，如哈密顿量模拟的效率奠定了基础。
在本公开方案的一具体示例中，在得到目标量子信号处理电路的函数特征信息的情况下，可采用如下方式来得到目标量子信号处理电路的电路特征信息；具体地，以上所述的目标量子信号处理电路的电路特征信息具体通过以下方式获取，具体包括：
在所述函数特征信息包括所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000081
的情况下，将所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000082
作为所述目标量子信号处理电路的迹；
和/或，
在所述函数特征信息包括所述雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000083
的情况下，将所述雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000084
作为所述目标量子信号处理电路的迹的梯度。
也就是说，本公开方案中得到的量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000085
等价于目标量子信号处理电路的迹；或者，本公开方案得到的雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000086
等价于目标量子信号处理电路的迹的梯度；或者，本公开方案中得到的量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000087
等价于目标量子信号处理电路的迹，以及本公开方案得到的雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000088
等价于目标量子信号处理电路的迹的梯度。换言之，确定目标量子信号处理电路的迹和迹的梯度，等价于确定量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000089
和雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300000810
下述具体示例中对该等价过程进行了详细说明，此处不再赘述。
这样，提供了一种更加高效地得到目标量子信号处理电路的电路特征信息(比如迹和/或其梯度)的方案，如此，为提高得到目标量子信号处理电路的处理参数的速度、进而提升后续应用，如哈密顿量模拟的效率奠定了基础。
图2是根据本公开实施例量子信号处理电路的特征信息的确定方法的示意性流程图二。该方法可选地可以应用于经典计算设备，比如，个人电脑、服务器、服务器集群等具有经典计算能力的电子设备中。可以理解的是，以上图1所示方法的相关内容，也可以应用于该示例中，该示例对相关联内容不再赘述。
进一步地，该方法包括以下内容的至少部分内容。具体地，如图2所示，包括：
步骤S201：获取目标量子信号处理电路的处理参数
Figure BDA0003902844530000091
和奇偶性参数p。
这里，所述目标量子信号处理电路通过表达式
Figure BDA0003902844530000092
来表示；所述x表示所述目标量子信号处理电路的信号参数。
步骤S202：得到所述目标量子信号处理电路
Figure BDA0003902844530000093
的函数特征信息。
这里，所述函数特征信息包括以下至少之一：量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000094
雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000095
进一步地，所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000096
表示：所述信号参数x为预设向量
Figure BDA0003902844530000097
中各数值处量子信号处理函数
Figure BDA0003902844530000098
的函数值所构成的向量；所述量子信号处理函数
Figure BDA0003902844530000099
是基于所述目标量子信号处理电路的表达式
Figure BDA00039028445300000910
所得。
进一步地，所述雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300000911
为所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300000912
关于所述处理参数
Figure BDA00039028445300000913
的雅可比矩阵。
步骤S203：基于所述目标量子信号处理电路的函数特征信息，得到所述目标量子信号处理电路的电路特征信息。
这里，所述电路特征信息包括以下至少之一：所述目标量子信号处理电路的迹，所述目标量子信号处理电路的迹的梯度。
步骤S204：基于所述目标量子信号处理电路的电路特征信息，对输入的所述处理参数
Figure BDA00039028445300000914
进行调整，以得到所述目标量子信号处理电路的目标处理参数
Figure BDA00039028445300000915
这里，所述目标处理参数
Figure BDA00039028445300000916
编码有所述目标量子信号处理电路对信号参数x进行处理的处理效果。
也就是说，该示例中，能够基于目标量子信号处理电路的电路特征信息，比如，基于所述目标量子信号处理电路的迹和该迹的梯度，来优化输入的处理参数
Figure BDA0003902844530000101
进而得到目标处理参数
Figure BDA0003902844530000102
需要说明的是，实际应用中，可采用优化函数来对处理参数
Figure BDA0003902844530000103
进行优化，如此，来得到目标处理参数
Figure BDA0003902844530000104
本公开方案对具体优化方式不作具体限制。
这样，本公开方案提供了一种高效得到目标量子信号处理电路的处理参数的方案，为提升后续应用，如哈密顿量模拟的效率奠定了基础。
在本公开方案的一具体示例中，采用如下方式得到函数特征信息中的所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000105
具体如下：
该示例中，所述表达式
Figure BDA0003902844530000106
通过W(x)和
Figure BDA0003902844530000107
来表示。比如，在一具体示例中，表达式
Figure BDA0003902844530000108
为：
Figure BDA0003902844530000109
这里，
Figure BDA00039028445300001010
表示目标量子信号处理电路中的信号量子门(需要说明的是，该信号量子门编码有所述信号参数x)；
Figure BDA00039028445300001011
表示目标量子信号处理电路中的处理量子门，需要说明的是，处理量子门编码有处理参数，比如，处理量子门
Figure BDA00039028445300001012
编码有处理参数φk；所述
Figure BDA00039028445300001013
中的Z表示Pauli(泡利)Z算符，即
Figure BDA00039028445300001014
所述处理参数
Figure BDA00039028445300001015
SU(2)为单比特量子门的集合，比如，是行列式为1的2维酉矩阵全体构成的集合；k为大于等于1小于等于d的正整数，所述d的取值与处理参数
Figure BDA00039028445300001016
有关，比如，d的取值与处理参数
Figure BDA00039028445300001017
的长度有关系。
Figure BDA00039028445300001018
为预设量子信号处理电路的表达式，
Figure BDA00039028445300001019
表示
Figure BDA00039028445300001020
的矩阵转置。
进一步地，在一示例中，预设量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300001021
具体为：
Figure BDA00039028445300001022
需要说明的是，以上预设量子信号处理电路
Figure BDA0003902844530000111
以及
Figure BDA0003902844530000112
的具体公式仅为一具体示例，实际应用中，还可以为上述公式的变形，或者其他具体公式，本公开方案对路
Figure BDA0003902844530000113
以及
Figure BDA0003902844530000114
的具体表达形式不作限制。
进一步地，在表达式
Figure BDA0003902844530000115
通过W(x)和
Figure BDA0003902844530000116
来表示的情况下，以及在所述函数特征信息至少包括量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000117
的情况下，所述函数特征信息中所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000118
可采用如下步骤得到：
步骤11：在所述信号参数x为预设向量
Figure BDA0003902844530000119
中各数值(比如
Figure BDA00039028445300001110
Figure BDA00039028445300001111
其中，
Figure BDA00039028445300001112
的情况下，得到
Figure BDA00039028445300001113
其中，所述
Figure BDA00039028445300001114
表示所述信号参数x为预设向量
Figure BDA00039028445300001115
中各数值情况下，信号量子门的值；实际应用中，所述
Figure BDA00039028445300001116
可通过寄存器
Figure BDA00039028445300001117
中的
Figure BDA00039028445300001118
来存储。
步骤12：在所述信号参数x为预设向量
Figure BDA00039028445300001119
中各数值的情况下，基于所述
Figure BDA00039028445300001120
得到
Figure BDA00039028445300001121
其中，所述
Figure BDA00039028445300001122
表示：所述信号参数x为预设向量
Figure BDA00039028445300001123
中各数值的情况下，所述目标量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300001124
的前序子电路
Figure BDA00039028445300001125
的取值。
在一具体示例中，所述目标量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300001126
的前序子电路
Figure BDA00039028445300001127
为：
Figure BDA00039028445300001128
这里，所述
Figure BDA00039028445300001129
中的Z表示Pauli Z算符，即
Figure BDA00039028445300001130
可以理解的是，以上前序子电路的表达形式仅为一示例性说明，实际应用中，还可以有其他定义形式，本公开方案对此不作限制。
步骤13：基于
Figure BDA00039028445300001132
和
Figure BDA00039028445300001131
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000121
这样，提供了一种得到所述函数特征信息中所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000122
的具体方案，如此，为提高得到目标量子信号处理电路的处理参数的速度、进而提升后续应用，如哈密顿量模拟的效率奠定了基础。
而且，本公开方案所提供的得到所述函数特征信息中所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000123
的具体方案，省略了重复计算过程，计算过程方便、简便，速度更快，更高效。
在本公开方案的一具体示例中，可采用如下方式得到
Figure BDA0003902844530000124
具体地，以上所述的在所述信号参数x为预设向量
Figure BDA0003902844530000125
中各数值的情况下，得到
Figure BDA0003902844530000126
也即步骤11)，具体包括：
对于k执行下述处理，得到
Figure BDA0003902844530000127
Figure BDA0003902844530000128
其中，
Figure BDA0003902844530000129
这里，
Figure BDA00039028445300001210
为虚数单位。
这样，提供了一种得到所述函数特征信息中所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300001211
的具体方案，该过程省略了重复计算过程，计算过程方便、简便，速度更快，更高效，如此，为提高得到目标量子信号处理电路的处理参数的速度、进而提升后续应用，如哈密顿量模拟的效率奠定了基础。
进一步地，在本公开方案的另一具体示例中，还可以采用并行方式来得到不同k值下的
Figure BDA00039028445300001212
具体地，还包括：
并行地遍历k＝1,2,…,d，得到
Figure BDA00039028445300001213
至
Figure BDA00039028445300001214
其中，所述基于
Figure BDA00039028445300001215
和
Figure BDA00039028445300001216
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300001217
(也即步骤13)，具体包括：
至少基于
Figure BDA00039028445300001218
至
Figure BDA00039028445300001219
以及
Figure BDA00039028445300001220
至
Figure BDA00039028445300001221
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300001222
也就是说，该示例中，通过并行遍历k的方式，来并行得到
Figure BDA0003902844530000131
至
Figure BDA0003902844530000132
进而利用
Figure BDA0003902844530000133
至
Figure BDA0003902844530000134
以及
Figure BDA0003902844530000135
至
Figure BDA0003902844530000136
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000137
如此，来提升处理效率，而且，该过程省略了重复计算过程，计算过程方便、简便，速度更快，进而高效得到所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000138
在本公开方案的一具体示例中，可以采用如下方式得到k不同取值下的
Figure BDA0003902844530000139
进而来得到所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300001310
具体地，所述方法还包括：
并行地遍历k＝1,2,…,d；
其中，以上步骤12中的所述基于所述
Figure BDA00039028445300001311
得到
Figure BDA00039028445300001312
包括：
在遍历k的情况下，基于所述
Figure BDA00039028445300001313
得到
Figure BDA00039028445300001314
其中，基于
Figure BDA00039028445300001315
和
Figure BDA00039028445300001316
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300001317
包括：
基于所述
Figure BDA00039028445300001318
和
Figure BDA00039028445300001319
得到
Figure BDA00039028445300001320
所述
Figure BDA00039028445300001321
表示目标量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300001322
所对应的取值；
基于
Figure BDA00039028445300001323
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300001324
也就是说，该示例中，通过并行遍历k的方式，并在遍历k的时候得到
Figure BDA00039028445300001325
进而基于
Figure BDA00039028445300001326
和
Figure BDA00039028445300001327
得到
Figure BDA00039028445300001328
以得到所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300001329
如此，来提供一种得到所述函数特征信息中所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300001330
的具体方案，且该过程省略了重复计算过程，计算过程方便、简便，速度更快，更高效，为提高得到目标量子信号处理电路的处理参数的速度、进而提升后续应用，如哈密顿量模拟的效率奠定了基础。
进一步地，在一具体示例中，还可以采用如下方式来得到
Figure BDA00039028445300001331
具体地，以上所述的在遍历k的情况下，基于所述
Figure BDA00039028445300001332
得到
Figure BDA00039028445300001333
具体包括：
基于
Figure BDA0003902844530000141
得到
Figure BDA0003902844530000142
其中，所述l为大于等于1小于等于d-1的正整数；
基于
Figure BDA0003902844530000143
得到
Figure BDA0003902844530000144
其中，对于l执行下述处理，得到
Figure BDA0003902844530000145
Figure BDA0003902844530000146
其中，
Figure BDA0003902844530000147
为预设矩阵，
Figure BDA0003902844530000148
Figure BDA0003902844530000149
为z1的复共轭。
如此，来提供一种得到
Figure BDA00039028445300001410
的具体方案，且该过程省略了重复计算过程，计算过程方便、简便，速度更快，更高效，进而高效得到所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300001411
进一步地，在一具体示例中，可以采用如下方式得到l不同取值下的
Figure BDA00039028445300001412
进而来得到
Figure BDA00039028445300001413
具体地，还包括：
遍历l＝1,2,…,d-1，得到
Figure BDA00039028445300001414
至
Figure BDA00039028445300001415
其中，所述基于
Figure BDA00039028445300001416
得到
Figure BDA00039028445300001417
包括：
基于
Figure BDA00039028445300001418
至
Figure BDA00039028445300001419
得到
Figure BDA00039028445300001420
具体地，可通过以下步骤得到量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300001421
具体步骤包括：
步骤21：输入信号参数
Figure BDA00039028445300001422
基于输入的信号参数
Figure BDA00039028445300001423
初始化对称量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300001424
中的信号参数x，记为预设向量
Figure BDA00039028445300001425
其中
Figure BDA00039028445300001426
中的
Figure BDA00039028445300001427
并初始化信号量子门W(x)的寄存器，记为向量
Figure BDA00039028445300001428
这里，所述
Figure BDA00039028445300001429
可通过寄存器
Figure BDA00039028445300001430
中的
Figure BDA00039028445300001431
来存储。
步骤22：并行地遍历k＝1,2,…,d；这里，对于任意的k均执行如下处理，得到信号量子门
Figure BDA00039028445300001432
具体处理为：
Figure BDA0003902844530000151
步骤23：初始化对称量子信号处理电路
Figure BDA0003902844530000152
的前序子电路
Figure BDA0003902844530000153
的寄存器，并记为寄存器
Figure BDA0003902844530000154
初始化对称量子信号处理电路
Figure BDA0003902844530000155
的寄存器，并记为寄存器
Figure BDA0003902844530000156
初始化对称量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000157
并记为向量
Figure BDA0003902844530000158
步骤24：并行地，遍历k＝1,2,…,d；具体地，对于任意的k执行下述步骤：
步骤24(a)：
Figure BDA0003902844530000159
进入步骤24(b)。
步骤24(b)：遍历l＝1,2,…,d-1；对于任意的l均有：
Figure BDA00039028445300001510
这里，
Figure BDA00039028445300001511
Figure BDA00039028445300001512
为z1的复共轭。
在遍历完成l＝1,2,…,d-1之后，得到
Figure BDA00039028445300001513
Figure BDA00039028445300001514
进一步地，基于
Figure BDA00039028445300001515
以及
Figure BDA00039028445300001516
Figure BDA00039028445300001517
即完成寄存器
Figure BDA00039028445300001518
的更新；进入步骤24(c)。
步骤24(c)：设置
Figure BDA00039028445300001519
进入步骤24(d)。
步骤24(d)：基于如下方式更新
Figure BDA00039028445300001520
更新后进入步骤24(e)；
具体更新方式为：
若p＝0，则更新
Figure BDA00039028445300001521
使
Figure BDA00039028445300001522
若p＝1，则更新
Figure BDA00039028445300001523
使
Figure BDA00039028445300001524
这里，
Figure BDA00039028445300001525
Figure BDA00039028445300001526
这里，
Figure BDA00039028445300001527
为z1的复共轭。
步骤24(e)：基于步骤24(d)得到的
Figure BDA00039028445300001528
更新向量
Figure BDA00039028445300001529
使得
Figure BDA00039028445300001530
可以理解的是，在遍历完成k＝1,2,…,d之后，即可完成向量
Figure BDA0003902844530000161
的全部更新，执行步骤25，此时，
Figure BDA0003902844530000162
即为本公开方案所得到的量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000163
步骤25：输出
Figure BDA0003902844530000164
如此，来提供一种得到
Figure BDA0003902844530000165
的具体方案，且该过程省略了重复计算过程，计算过程方便、简便，速度更快，更高效，进而能够高效得到所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000166
在本公开方案的一具体示例中，采用如下方式得到函数特征信息中的所述雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000167
具体如下：
该示例中，所述表达式
Figure BDA0003902844530000168
通过W(x)和
Figure BDA0003902844530000169
来表示。
需要说明的是，对于表达式
Figure BDA00039028445300001610
的相关描述，可参见以上说明，此处不再赘述。
进一步地，在表达式
Figure BDA00039028445300001611
通过W(x)和
Figure BDA00039028445300001612
来表示的情况下，以及在所述函数特征信息至少包括雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300001613
的情况下，所述函数特征信息中所述雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300001614
可采用如下步骤得到：
步骤31：在所述信号参数x为预设向量
Figure BDA00039028445300001615
中各数值(比如记
Figure BDA00039028445300001616
Figure BDA00039028445300001617
记或
Figure BDA00039028445300001618
Figure BDA00039028445300001619
)的情况下，得到
Figure BDA00039028445300001620
其中，所述
Figure BDA00039028445300001621
表示所述信号参数x为预设向量
Figure BDA00039028445300001622
中各数值情况下，信号量子门的值。
步骤32：在所述信号参数x为预设向量
Figure BDA00039028445300001623
中各数值的情况下，基于所述
Figure BDA00039028445300001624
得到
Figure BDA00039028445300001625
其中，所述
Figure BDA00039028445300001626
表示：所述信号参数x为预设向量
Figure BDA00039028445300001627
中各数值的情况下，所述目标量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300001628
的前序子电路
Figure BDA00039028445300001629
的取值。
可以理解的是，关注前序子电路
Figure BDA00039028445300001630
的相关内容可参见以上说明，此处不再赘述。
步骤33：基于
Figure BDA0003902844530000171
和
Figure BDA0003902844530000172
得到所述雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000173
这样，提供了一种得到所述函数特征信息中所述雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000174
的具体方案，且该过程省略了重复计算过程，计算过程方便、简便，速度更快，更高效，如此，为提高得到目标量子信号处理电路的处理参数的速度、进而提升后续应用，如哈密顿量模拟的效率奠定了基础。
在本公开方案的一具体示例中，可采用如下方式得到
Figure BDA0003902844530000175
具体地，以上所述的所述在所述信号参数x为预设向量
Figure BDA0003902844530000176
中各数值的情况下，得到
Figure BDA0003902844530000177
(也即步骤31)，具体包括：
对于k执行下述处理，得到
Figure BDA0003902844530000178
Figure BDA0003902844530000179
其中，
Figure BDA00039028445300001710
这里，
Figure BDA00039028445300001711
为虚数单位。
如此，来提供一种得到
Figure BDA00039028445300001712
的具体方案，且该计算过程方便、简便，速度更快，更高效，进而来高效得到所述雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300001713
进一步地，在本公开方案的另一具体示例中，还可以采用并行方式来得到不同k值下的
Figure BDA00039028445300001714
具体地，还包括：
并行地遍历k＝1,2,…,d，得到
Figure BDA00039028445300001715
至
Figure BDA00039028445300001716
其中，所述基于
Figure BDA00039028445300001717
和
Figure BDA00039028445300001718
得到雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300001719
包括：(也即步骤33)，具体包括：
至少基于
Figure BDA00039028445300001720
至
Figure BDA00039028445300001721
以及
Figure BDA00039028445300001722
至
Figure BDA00039028445300001723
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300001724
也就是说，该示例中，通过并行遍历k的方式，来并行得到
Figure BDA00039028445300001725
至
Figure BDA00039028445300001726
进而利用
Figure BDA00039028445300001727
至
Figure BDA00039028445300001728
以及
Figure BDA00039028445300001729
至
Figure BDA00039028445300001730
得到所述雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300001731
如此，来提升处理效率，以高效得到所述雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000181
为提高得到目标量子信号处理电路的处理参数的速度、进而提升后续应用，如哈密顿量模拟的效率奠定了基础。
在本公开方案的一具体示例中，可以采用如下方式得到k不同取值下的
Figure BDA0003902844530000182
进而来得到所述雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000183
具体地，所述方法还包括：
并行地遍历k＝1,2,…,d；
其中，以上步骤32中的所述基于所述
Figure BDA0003902844530000184
得到
Figure BDA0003902844530000185
包括：
在遍历k的情况下，基于所述
Figure BDA0003902844530000186
得到
Figure BDA0003902844530000187
其中，基于
Figure BDA0003902844530000188
和
Figure BDA0003902844530000189
得到所述雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300001810
(也即以上步骤33)，包括：
基于
Figure BDA00039028445300001811
和
Figure BDA00039028445300001812
得到
Figure BDA00039028445300001813
所述
Figure BDA00039028445300001814
表示目标量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300001815
所对应的取值；
至少基于
Figure BDA00039028445300001816
得到所述雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300001817
也就是说，该示例中，通过并行遍历k的方式，并在遍历k的时候得到
Figure BDA00039028445300001818
进而基于
Figure BDA00039028445300001819
和
Figure BDA00039028445300001820
得到
Figure BDA00039028445300001821
以得到雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300001822
如此，来提供一种得到所述函数特征信息中所述雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300001823
的具体方案，且该过程省略了重复计算过程，计算过程方便、简便，速度更快，更高效，为提高得到目标量子信号处理电路的处理参数的速度、进而提升后续应用，如哈密顿量模拟的效率奠定了基础。
进一步地，在一具体示例中，还可以采用如下方式来得到
Figure BDA00039028445300001824
具体地，以上所述的在遍历k的情况下，基于所述
Figure BDA00039028445300001825
得到
Figure BDA00039028445300001826
具体包括：
基于
Figure BDA00039028445300001827
得到
Figure BDA00039028445300001828
其中，所述l为大于等于1小于等于d-1的正整数；
基于
Figure BDA00039028445300001829
得到
Figure BDA00039028445300001830
其中，对于l执行下述处理，得到
Figure BDA00039028445300001831
Figure BDA0003902844530000191
其中，
Figure BDA0003902844530000192
为预设矩阵，
Figure BDA0003902844530000193
Figure BDA0003902844530000194
为z1的复共轭。
如此，来提供一种得到
Figure BDA0003902844530000195
的具体方案，且该过程省略了重复计算过程，计算过程方便、简便，速度更快，更高效，进而高效得到雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000196
进一步地，在一具体示例中，可以采用如下方式得到不同l不同取值下的
Figure BDA0003902844530000197
进而来得到
Figure BDA0003902844530000198
具体地，还包括：
遍历l＝1,2,…,d-1，得到
Figure BDA0003902844530000199
至
Figure BDA00039028445300001910
其中，所述基于
Figure BDA00039028445300001911
得到
Figure BDA00039028445300001912
包括：
基于
Figure BDA00039028445300001913
至
Figure BDA00039028445300001914
得到
Figure BDA00039028445300001915
如此，来提供一种得到
Figure BDA00039028445300001916
的具体方案，且该过程省略了重复计算过程，计算过程方便、简便，速度更快，更高效，进而能够高效得到雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300001917
具体来说，可通过以下步骤得到所述雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300001918
具体步骤包括：
步骤41：输入信号参数
Figure BDA00039028445300001919
基于输入的信号参数
Figure BDA00039028445300001920
初始化对称量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300001921
中的信号参数x，记为预设向量
Figure BDA00039028445300001922
其中
Figure BDA00039028445300001923
中的
Figure BDA00039028445300001924
并初始化信号量子门W(x)的寄存器，记为向量
Figure BDA00039028445300001925
这里，所述
Figure BDA00039028445300001926
可通过寄存器
Figure BDA00039028445300001927
中的
Figure BDA00039028445300001928
来存储。
步骤42：并行地遍历k＝1,2,…,d；这里，对于任意的k均执行如下处理，得到信号量子门
Figure BDA00039028445300001929
具体处理为：
Figure BDA00039028445300001930
步骤43：初始化对称量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300001931
的前序子电路
Figure BDA0003902844530000201
的寄存器，并记为寄存器
Figure BDA0003902844530000202
初始化对称量子信号处理电路
Figure BDA0003902844530000203
的寄存器，并记为寄存器
Figure BDA0003902844530000204
初始化雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000205
并记为
Figure BDA0003902844530000206
步骤44：并行地，遍历k＝1,2,…,d；具体地，对于任意的k执行下述步骤：
步骤44(a)：
Figure BDA0003902844530000207
进入步骤44(b)。
步骤44(b)：遍历l＝1,2,…,d-1；对于任意的l均有：
Figure BDA0003902844530000208
这里，
Figure BDA0003902844530000209
Figure BDA00039028445300002010
为z1的复共轭；
在遍历完成l＝1,2,…,d-1之后，得到
Figure BDA00039028445300002011
Figure BDA00039028445300002012
进一步地，基于
Figure BDA00039028445300002013
以及
Figure BDA00039028445300002014
Figure BDA00039028445300002015
即完成寄存器
Figure BDA00039028445300002016
的更新；进入步骤44(c)。
步骤44(c)：设置
Figure BDA00039028445300002017
进入步骤44(d)。
步骤44(d)：基于如下方式更新
Figure BDA00039028445300002018
更新后进入步骤44(e)；
具体更新方式为：
若p＝0，则更新
Figure BDA00039028445300002019
使
Figure BDA00039028445300002020
若p＝1，则更新
Figure BDA00039028445300002021
使
Figure BDA00039028445300002022
这里，
Figure BDA00039028445300002023
Figure BDA00039028445300002024
这里，
Figure BDA00039028445300002025
为z1的复共轭。
步骤44(e)：并行地遍历l＝1,2,…,d，对于任意的l均有：
Figure BDA00039028445300002026
这里，
Figure BDA00039028445300002027
在遍历完成l＝1,2,…,d之后，分别为
Figure BDA00039028445300002028
至
Figure BDA00039028445300002029
以初步完成
Figure BDA0003902844530000211
的更新；进入步骤44(f)。
步骤44(f)：若p＝0，更新
Figure BDA0003902844530000212
使得
Figure BDA0003902844530000213
否则不更新。
可以理解的是，在遍历完成l＝1,2,…,d之后，即可得到
Figure BDA0003902844530000214
至
Figure BDA0003902844530000215
如此，完成
Figure BDA0003902844530000216
的更新。
可以理解的是，在遍历完成k＝1,2,…,d之后，即可得到
Figure BDA0003902844530000217
至
Figure BDA0003902844530000218
如此，即可完成
Figure BDA0003902844530000219
的全部更新，执行步骤45。
步骤45：输出
Figure BDA00039028445300002110
这样，本公开方案提供了一种更加高效地、可并行地得到目标量子信号处理电路(尤其是目标量子信号处理电路)的迹及其梯度的方法，相比于既往算法，可以更加快速的计算出迹及其梯度，进而加速量子信号处理的处理参数的计算。受益于此，本公开方案可以加快哈密顿量模拟等量子电路生成的速度，对量子信号处理、量子模拟及其应用的前沿研究有重大助力。
以下结合具体示例对本公开方案做进一步详细说明；具体地，本公开方案提供了一种更加高效地、可并行地得到对称量子信号处理电路的迹和其梯度的方案，相比于现有算法可以更加快速地计算出迹及其梯度，进而加速量子信号处理所需的处理参数的计算。受益于此，本公开方案可以加快哈密顿量模拟等量子电路生成的速度，对量子信号处理、量子模拟及其应用的前沿研究有重大助力。
以下对对称量子信号处理电路的表达式进行说明；
一般性地，预设量子信号处理电路的表达式(记为
Figure BDA00039028445300002111
)为：
Figure BDA00039028445300002112
这里，x∈[-1,1]为信号参数，
Figure BDA00039028445300002113
为处理参数，
Figure BDA00039028445300002114
为虚数单位，
Figure BDA00039028445300002115
表示量子信号处理电路中的信号量子门(需要说明的是，该信号量子门编码有信号参数)；
Figure BDA0003902844530000221
表示处理量子门(需要说明的是，处理量子门编码有处理参数，比如处理量子门
Figure BDA0003902844530000222
编码有处理参数φk)；这里，所述
Figure BDA0003902844530000223
中的Z表示Pauli Z算符，即
Figure BDA0003902844530000224
SU(2)为单比特量子门的集合，比如，是行列式为1的2维酉矩阵全体构成的集合；k为大于等于1小于等于d的正整数(比如k＝1,2,…,d)，所述d与处理参数有关，比如，d与向量
Figure BDA0003902844530000225
的长度有关系。
进一步地，对于奇偶性参数p＝0,1，基于上述预设量子信号处理电路
Figure BDA0003902844530000226
的表达式给出对称量子信号处理电路
Figure BDA0003902844530000227
的表达式，为：
Figure BDA0003902844530000228
其中，
Figure BDA0003902844530000229
表示
Figure BDA00039028445300002210
的矩阵转置。
需要说明的是，本公开方案所述对称量子信号处理电路指处理参数对称的量子信号处理电路。
另外，需要说明的是，该示例中，可称处理参数
Figure BDA00039028445300002211
为对称量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300002212
的处理参数，更准确来说，该处理参数
Figure BDA00039028445300002213
是对称量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300002214
的自由处理参数。
这里，所述对称量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300002215
编码了若干个信号处理函数，具体地，记
Figure BDA00039028445300002216
为对称量子信号处理函数，进一步地，在一具体示例中，所述对称量子信号处理函数
Figure BDA00039028445300002217
可以为对称量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300002218
的I-分量，即：
Figure BDA00039028445300002219
因此，计算对称量子信号处理函数
Figure BDA00039028445300002220
等价于计算对称量子信号处理电路
Figure BDA0003902844530000231
的迹
Figure BDA0003902844530000232
本示例中，在计算对称量子信号处理电路
Figure BDA0003902844530000233
的处理参数
Figure BDA0003902844530000234
的过程中，定义了下述优化函数
Figure BDA0003902844530000235
(该示例中可记为
Figure BDA0003902844530000236
)：
Figure BDA0003902844530000237
其中，预设向量
Figure BDA0003902844530000238
(或记为
Figure BDA0003902844530000239
)∈[-1,1]d，
Figure BDA00039028445300002310
奇偶性参数p＝deg f mod 2，deg f为目标多项式f的次数。需要说明的是，目标多项式f具有奇偶性，此时，奇偶性参数p的取值即可基于目标多项式f的奇偶性而得到；举例来说，若目标多项式f为奇函数，则奇偶性参数p为奇数；若目标多项式f为偶函数，则奇偶性参数p为偶数。
可以理解的是，最小化优化函数
Figure BDA00039028445300002311
即可得到目标多项式f所对应的处理参数
Figure BDA00039028445300002312
的取值。在最小化优化函数
Figure BDA00039028445300002313
的过程中，需要多次计算优化函数
Figure BDA00039028445300002314
的值以及多次计算优化函数
Figure BDA00039028445300002315
关于处理参数
Figure BDA00039028445300002316
的梯度
Figure BDA00039028445300002317
这里，记
Figure BDA00039028445300002318
此时，该
Figure BDA00039028445300002319
(该示例中，可记为
Figure BDA00039028445300002320
)表示信号参数
Figure BDA00039028445300002321
处的对称量子信号处理函数的函数值所构成的向量，该示例中，可简称对称量子信号处理函数值向量。
进一步地，记
Figure BDA00039028445300002322
此时，该
Figure BDA00039028445300002323
(该示例中，可记为f)表示目标多项式f(x)在
Figure BDA00039028445300002324
处的函数值所构成的向量，该示例中，可简称为多项式函数值向量。
进一步地，记
Figure BDA00039028445300002325
表示对称量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300002326
与多项式函数值向量f的差向量。
进一步地，记
Figure BDA00039028445300002327
的关于
Figure BDA00039028445300002328
的雅可比矩阵为
Figure BDA00039028445300002329
(该示例中，可记为
Figure BDA0003902844530000241
)，则有：
Figure BDA0003902844530000242
这里，
Figure BDA0003902844530000243
是Lf在
Figure BDA0003902844530000244
处的梯度。
Figure BDA0003902844530000245
的表达式如下：
Figure BDA0003902844530000246
其中，
Figure BDA0003902844530000247
为关于
Figure BDA0003902844530000248
求偏微分的算符。这里，
Figure BDA0003902844530000249
实际应用中，考虑到f为静态数据，可以在计算之后存储并反复调用。基于此，
Figure BDA00039028445300002410
和
Figure BDA00039028445300002411
的计算问题则被规约到对对称量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300002412
和雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300002413
的计算。而对称量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300002414
和雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300002415
的计算等价于同时计算对称量子信号处理函数
Figure BDA00039028445300002416
的多个xk(k＝1,2,…,d)处的函数值和及其关于
Figure BDA00039028445300002417
的梯度，进一步地，等价于同时计算多个对称量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300002418
的迹
Figure BDA00039028445300002419
以及迹
Figure BDA00039028445300002420
关于
Figure BDA00039028445300002421
的梯度(该示例中，可简称迹
Figure BDA00039028445300002422
的梯度)。
本公开方案基于对称量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300002423
的对称性、酉矩阵性质等，提出了一种更加高效地计算迹及其梯度的方案。
具体地，基于递推公式，可定义对称量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300002424
的前序子电路，记为
Figure BDA00039028445300002425
为：
Figure BDA00039028445300002426
这里，
Figure BDA00039028445300002427
表示Pauli Z算符。
进一步地，对称量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300002428
对称量子信号处理函数
Figure BDA0003902844530000251
对称量子信号处理函数
Figure BDA0003902844530000252
关于处理参数
Figure BDA0003902844530000253
的偏微分的表达式分别为：
Figure BDA0003902844530000254
Figure BDA0003902844530000255
Figure BDA0003902844530000256
上述公式中，在p＝0且k＝d的情况下，
Figure BDA0003902844530000257
否则，也即，在p＝0且k≠d，或者，在p＝1的情况下，
Figure BDA0003902844530000258
进一步地，
Figure BDA0003902844530000259
Re表示复数的求实部运算；Im表示复数的求虚部运算；不区分
Figure BDA00039028445300002510
与
Figure BDA00039028445300002511
Figure BDA00039028445300002512
表示矩阵
Figure BDA00039028445300002513
的共轭转置。
基于此，更加高效且同时计算雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300002514
和对称量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300002515
的具体步骤如下：
需要说明的是，本示例的输入和输出分别为：
输入：信号参数
Figure BDA00039028445300002516
奇偶性参数p＝0,1。信号参数
Figure BDA00039028445300002517
其中
Figure BDA00039028445300002518
中的
Figure BDA00039028445300002519
Figure BDA00039028445300002520
输出：雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300002521
对称量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300002522
进一步地，如图3所示，同时计算
Figure BDA0003902844530000261
与
Figure BDA0003902844530000262
的具体算法步骤如下：
步骤1：获取奇偶性参数p，以及处理参数
Figure BDA0003902844530000263
进一步地，初始化对称量子信号处理电路
Figure BDA0003902844530000264
中的信号参数x，并记为预设向量
Figure BDA0003902844530000265
或
Figure BDA0003902844530000266
)，其中
Figure BDA0003902844530000267
以及初始化信号量子门的寄存器，记为向量
Figure BDA0003902844530000268
步骤2：并行地遍历k＝1,2,…,d；这里，对于任意的k均有如下公式，并得到d个信号量子门
Figure BDA0003902844530000269
其中，k＝1,2,…,d，具体公式如下：
Figure BDA00039028445300002610
步骤3：初始化对称量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300002611
的前序子电路
Figure BDA00039028445300002612
的寄存器，并记为寄存器
Figure BDA00039028445300002613
初始化对称量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300002614
的寄存器，并记为寄存器
Figure BDA00039028445300002615
初始化对称量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300002616
并记为向量
Figure BDA00039028445300002617
初始化雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300002618
并记为
Figure BDA00039028445300002619
Figure BDA00039028445300002620
步骤4：并行地，遍历k＝1,2,…,d；具体地，对于任意的k执行下述步骤：
步骤4(a)：
Figure BDA00039028445300002621
进入步骤4(b)。
步骤4(b)：设置l＝1,2,…,d-1，遍历l＝1,2,…,d-1；对于任意的l均有：
Figure BDA00039028445300002622
这里，
Figure BDA00039028445300002623
Figure BDA00039028445300002624
为z1的复共轭。
在遍历完成l＝1,2,…,d-1之后，得到
Figure BDA00039028445300002625
Figure BDA00039028445300002626
进一步地，基于
Figure BDA00039028445300002627
以及
Figure BDA00039028445300002628
Figure BDA0003902844530000271
即完成寄存器
Figure BDA0003902844530000272
的更新；进入步骤4(c)。
步骤4(c)：设置
Figure BDA0003902844530000273
进入步骤4(d)。
步骤4(d)：基于如下方式更新
Figure BDA0003902844530000274
更新后进入步骤4(e)；具体更新方式为：
若p＝0，则更新
Figure BDA0003902844530000275
使
Figure BDA0003902844530000276
若p＝1，则更新
Figure BDA0003902844530000277
使
Figure BDA0003902844530000278
这里，
Figure BDA0003902844530000279
Figure BDA00039028445300002710
步骤4(e)：基于步骤4(d)得到的
Figure BDA00039028445300002711
更新向量
Figure BDA00039028445300002712
使得
Figure BDA00039028445300002713
Figure BDA00039028445300002714
在更新完成后进入步骤4(f)。
可以理解的是，在遍历完成k＝1,2,…,d之后，即可完成向量
Figure BDA00039028445300002715
的全部更新。
进一步地，步骤4(f)和步骤4(g)主要用于更新
Figure BDA00039028445300002716
步骤4(f)：设置l＝1,2,…,d，并行地遍历l＝1,2,…,d，对于任意的l均有：
Figure BDA00039028445300002717
这里，
Figure BDA00039028445300002718
这里，
Figure BDA00039028445300002728
为矩阵F的共轭转置，1×1维数组
Figure BDA00039028445300002719
被直接当作一个复数。
在遍历完成l＝1,2,…,d之后，分别得到
Figure BDA00039028445300002720
至
Figure BDA00039028445300002721
初步完成
Figure BDA00039028445300002722
的更新；进入步骤4(g)。
步骤4(g)：若p＝0，更新
Figure BDA00039028445300002723
使得
Figure BDA00039028445300002724
否则不更新。
可以理解的是，在步骤4执行完成，也即遍历完成k＝1,2,…,d之后，即可得到
Figure BDA00039028445300002725
至
Figure BDA00039028445300002726
如此，完成
Figure BDA00039028445300002727
的全部更新。
步骤5：输出
Figure BDA0003902844530000281
实际应用中，数组、矩阵的编号从1开始计数，
Figure BDA0003902844530000282
表示d×d×2×2维的复数数组，不区分m×n维数组和m×n维矩阵，[]表示多重数组的取分量操作。
需要说明的是，本公开方案能够同时计算出
Figure BDA0003902844530000283
和
Figure BDA0003902844530000284
本公开方案能够将两者一并计算并输出。
需要说明的是，对于只关心
Figure BDA0003902844530000285
不需要计算
Figure BDA0003902844530000286
的情形，可以简单地修改上述步骤，去掉变量
Figure BDA0003902844530000287
相关的描述即可。
本公开方案提供了一种更加高效地、可并行地得到对称量子信号处理电路的迹及其梯度的方法，相比于既往算法可以更加快速的计算出迹及其梯度，进而加速量子信号处理的处理参数的计算。受益于此，本公开方案可以加快哈密顿量模拟等量子电路生成的速度，对量子信号处理、量子模拟及其应用的前沿研究有重大助力。
进一步地，与业界方案相比，本公开方案具有以下优势：
第一、计算方法简单，速度快。对于相同的输入规模的处理参数，本公开方案的计算量更少，读写需求更少，综合地体现出计算速度快。
第二、引入更多中间存储，比如前序子电路等，略去了重复计算。
第三、并行计算速度快。本公开方案引入了的更多的并行计算，可以更好利用多核心计算机，减少计算耗时。
第四、除并行计算提速部分外，综合提速至少100％。
本公开方案还提供了一种量子信号处理电路的特征信息的确定装置，如图4所示，包括：
获取单元401，用于获取目标量子信号处理电路的处理参数
Figure BDA0003902844530000288
和奇偶性参数p；其中，所述目标量子信号处理电路通过表达式
Figure BDA0003902844530000289
来表示；x表示所述目标量子信号处理电路的信号参数；
处理单元402，用于得到目标量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300002810
的函数特征信息，其中，所述函数特征信息包括以下至少之一：量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300002811
雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000291
其中，所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000292
表示：所述信号参数x为预设向量
Figure BDA0003902844530000293
中各数值处量子信号处理函数
Figure BDA0003902844530000294
的函数值所构成的向量；所述量子信号处理函数
Figure BDA0003902844530000295
是基于所述目标量子信号处理电路的表达式
Figure BDA0003902844530000296
所得；所述雅可比矩阵
Figure BDA0003902844530000297
为所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000298
关于所述处理参数
Figure BDA0003902844530000299
的雅可比矩阵；基于所述目标量子信号处理电路的函数特征信息，得到所述目标量子信号处理电路的电路特征信息，其中，所述电路特征信息包括以下至少之一：所述目标量子信号处理电路的迹，所述目标量子信号处理电路的迹的梯度。
在本公开方案的一具体示例中，所述处理单元402，具体用于：
在所述函数特征信息包括所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300002910
的情况下，将所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300002911
作为所述目标量子信号处理电路的迹；
和/或，
在所述函数特征信息包括所述雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300002912
的情况下，将所述雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300002913
作为所述目标量子信号处理电路的迹的梯度。
在本公开方案的一具体示例中，所述处理单元402，还用于：
基于所述目标量子信号处理电路的电路特征信息，对输入的所述处理参数
Figure BDA00039028445300002914
进行调整，以得到所述目标量子信号处理电路的目标处理参数
Figure BDA00039028445300002915
其中，所述目标处理参数
Figure BDA00039028445300002916
编码有所述目标量子信号处理电路对信号参数x进行处理的处理效果。
在本公开方案的一具体示例中，所述目标量子信号处理电路为处理参数对称的量子信号处理电路。
在本公开方案的一具体示例中，所述表达式
Figure BDA00039028445300002917
通过W(x)和
Figure BDA00039028445300002918
来表示；其中，Z为Pauli Z算符，W(x)表示所述目标量子信号处理电路中的信号量子门，所述信号量子门编码有所述信号参数x；
Figure BDA00039028445300002919
表示所述目标量子信号处理电路中的处理量子门，处理量子门
Figure BDA0003902844530000301
编码有处理参数φk；其中，所述处理参数
Figure BDA0003902844530000302
所述k为大于等于1小于等于d的正整数，所述d的取值与所述处理参数
Figure BDA0003902844530000303
有关；
其中，所述处理单元，具体用于：
在所述信号参数x为预设向量
Figure BDA0003902844530000304
中各数值的情况下，得到
Figure BDA0003902844530000305
其中，所述
Figure BDA0003902844530000306
表示所述信号参数x为预设向量
Figure BDA0003902844530000307
中各数值的情况下，信号量子门的值；
在所述信号参数x为预设向量
Figure BDA0003902844530000308
中各数值的情况下，基于所述
Figure BDA0003902844530000309
得到
Figure BDA00039028445300003010
其中，所述
Figure BDA00039028445300003011
表示所述信号参数x为预设向量
Figure BDA00039028445300003012
中各数值的情况下，所述目标量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300003013
的前序子电路
Figure BDA00039028445300003014
的取值；
基于
Figure BDA00039028445300003015
和
Figure BDA00039028445300003016
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300003017
在本公开方案的一具体示例中，所述处理单元402，具体用于：
对于k执行下述处理，得到
Figure BDA00039028445300003018
Figure BDA00039028445300003019
其中，
Figure BDA00039028445300003020
为虚数单位。
在本公开方案的一具体示例中，所述处理单元402，还用于：
并行地遍历k＝1,2,…,d，得到
Figure BDA00039028445300003021
至
Figure BDA00039028445300003022
至少基于
Figure BDA00039028445300003023
至
Figure BDA00039028445300003024
以及
Figure BDA00039028445300003025
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300003026
在本公开方案的一具体示例中，所述处理单元402，还用于：
并行地遍历k＝1,2,…,d：
在遍历k的情况下，基于所述
Figure BDA00039028445300003027
得到
Figure BDA00039028445300003028
基于所述
Figure BDA00039028445300003029
和
Figure BDA00039028445300003030
得到
Figure BDA00039028445300003031
Figure BDA00039028445300003032
表示所述目标量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300003033
所对应的取值；
基于
Figure BDA00039028445300003034
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA00039028445300003035
在本公开方案的一具体示例中，所述表达式
Figure BDA0003902844530000311
通过W(x)和
Figure BDA0003902844530000312
来表示；其中，Z为Pauli Z算符；W(x)表示所述目标量子信号处理电路中的信号量子门，所述信号量子门编码有所述信号参数x；
Figure BDA0003902844530000313
表示所述目标量子信号处理电路中的处理量子门，处理量子门
Figure BDA0003902844530000314
编码有处理参数φk，其中，处理参数
Figure BDA0003902844530000315
所述k为大于等于1小于等于d的正整数，所述d的取值与所述处理参数
Figure BDA0003902844530000316
有关；
其中，所述处理单元，具体用于：
在所述信号参数x为预设向量
Figure BDA0003902844530000317
中各数值的情况下，得到
Figure BDA0003902844530000318
其中，所述
Figure BDA0003902844530000319
表示所述信号参数x为预设向量
Figure BDA00039028445300003110
中各数值的情况下，信号量子门的值；
在所述信号参数x为预设向量
Figure BDA00039028445300003111
中各数值的情况下，基于所述
Figure BDA00039028445300003112
得到
Figure BDA00039028445300003113
其中，所述
Figure BDA00039028445300003114
表示所述信号参数x为预设向量
Figure BDA00039028445300003115
中各数值的情况下，所述目标量子信号处理电路
Figure BDA00039028445300003116
的前序子电路
Figure BDA00039028445300003117
的取值；
基于
Figure BDA00039028445300003118
和
Figure BDA00039028445300003119
得到雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300003120
在本公开方案的一具体示例中，所述处理单元402，具体用于：
对于k执行下述处理，得到
Figure BDA00039028445300003121
Figure BDA00039028445300003122
其中，
Figure BDA00039028445300003123
为虚数单位。
在本公开方案的一具体示例中，所述处理单元402，还用于：
并行地遍历k＝1,2,…,d，得到
Figure BDA00039028445300003124
至
Figure BDA00039028445300003125
至少基于
Figure BDA00039028445300003126
至
Figure BDA00039028445300003127
以及
Figure BDA00039028445300003128
得到所述雅可比矩阵
Figure BDA00039028445300003129
在本公开方案的一具体示例中，所述处理单元402，还用于：
并行地遍历k＝1,2,…,d：
在遍历k的情况下，基于所述
Figure BDA00039028445300003130
得到
Figure BDA00039028445300003131
基于所述
Figure BDA00039028445300003132
和
Figure BDA00039028445300003133
得到
Figure BDA00039028445300003134
Figure BDA00039028445300003135
表示目标量子信号处理电路
Figure BDA0003902844530000321
所对应的取值；
至少基于
Figure BDA0003902844530000322
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure BDA0003902844530000323
在本公开方案的一具体示例中，所述处理单元402，具体用于：
基于
Figure BDA0003902844530000324
得到
Figure BDA0003902844530000325
其中，所述l为大于等于1小于等于d-1的正整数；
基于
Figure BDA0003902844530000326
得到
Figure BDA0003902844530000327
其中，对于l执行下述处理，得到
Figure BDA0003902844530000328
Figure BDA0003902844530000329
其中，
Figure BDA00039028445300003210
为预设矩阵，
Figure BDA00039028445300003211
在本公开方案的一具体示例中，所述处理单元402，还用于：
遍历l＝1,2,…,d-1，得到
Figure BDA00039028445300003212
至
Figure BDA00039028445300003213
基于
Figure BDA00039028445300003214
至
Figure BDA00039028445300003215
得到
Figure BDA00039028445300003216
本公开实施例的装置的各单元的具体功能和示例的描述，可以参见上述方法实施例中对应步骤的相关描述，在此不再赘述。
根据本公开的实施例，本公开还提供了一种电子设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。
图5示出了可以用来实施本公开的实施例的示例电子设备500的示意性框图。电子设备旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字助理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。
如图5所示，设备500包括计算单元501，其可以根据存储在只读存储器(ROM)502中的计算机程序或者从存储单元508加载到随机访问存储器(RAM)503中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM503中，还可存储设备500操作所需的各种程序和数据。计算单元501、ROM 502以及RAM 503通过总线504彼此相连。输入/输出(I/O)接口505也连接至总线504。
设备500中的多个部件连接至I/O接口505，包括：输入单元506，例如键盘、鼠标等；输出单元507，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元508，例如磁盘、光盘等；以及通信单元509，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元509允许设备500通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。
计算单元501可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元501的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元501执行上文所描述的各个方法和处理，例如量子信号处理电路的特征信息的确定方法。例如，在一些实施例中，量子信号处理电路的特征信息的确定方法可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元508。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 502和/或通信单元509而被载入和/或安装到设备500上。当计算机程序加载到RAM 503并由计算单元501执行时，可以执行上文描述的量子信号处理电路的特征信息的确定方法的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元501可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行量子信号处理电路的特征信息的确定方法。
本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、现场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、复杂可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。
用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。
在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。
为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入、或者触觉输入)来接收来自用户的输入。
可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)和互联网。
计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，也可以为分布式系统的服务器，或者是结合了区块链的服务器。
应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本公开中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。
上述具体实施方式，并不构成对本公开保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本公开的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本公开保护范围之内。

Claims (31)

1.一种量子信号处理电路的特征信息的确定方法，包括：
获取目标量子信号处理电路的处理参数
Figure FDA0003902844520000011
和奇偶性参数p；其中，所述目标量子信号处理电路通过表达式
Figure FDA0003902844520000012
来表示；x表示所述目标量子信号处理电路的信号参数；
得到目标量子信号处理电路
Figure FDA0003902844520000013
的函数特征信息，其中，所述函数特征信息包括以下至少之一：量子信号处理函数值向量
Figure FDA0003902844520000014
雅可比矩阵
Figure FDA0003902844520000015
其中，所述量子信号处理函数值向量
Figure FDA0003902844520000016
表示：所述信号参数x为预设向量
Figure FDA0003902844520000017
中各数值处量子信号处理函数
Figure FDA0003902844520000018
的函数值所构成的向量；所述量子信号处理函数
Figure FDA0003902844520000019
是基于所述目标量子信号处理电路的表达式
Figure FDA00039028445200000110
所得；所述雅可比矩阵
Figure FDA00039028445200000111
为所述量子信号处理函数值向量
Figure FDA00039028445200000112
关于所述处理参数
Figure FDA00039028445200000113
的雅可比矩阵；
基于所述目标量子信号处理电路的函数特征信息，得到所述目标量子信号处理电路的电路特征信息，其中，所述电路特征信息包括以下至少之一：所述目标量子信号处理电路的迹，所述目标量子信号处理电路的迹的梯度。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述基于所述目标量子信号处理电路的函数特征信息，得到所述目标量子信号处理电路的电路特征信息，包括：
在所述函数特征信息包括所述量子信号处理函数值向量
Figure FDA00039028445200000114
的情况下，将所述量子信号处理函数值向量
Figure FDA00039028445200000115
作为所述目标量子信号处理电路的迹；
和/或，
在所述函数特征信息包括所述雅可比矩阵
Figure FDA00039028445200000116
的情况下，将所述雅可比矩阵
Figure FDA00039028445200000117
作为所述目标量子信号处理电路的迹的梯度。
3.根据权利要求1或2所述的方法，还包括：
基于所述目标量子信号处理电路的电路特征信息，对输入的所述处理参数
Figure FDA0003902844520000021
进行调整，以得到所述目标量子信号处理电路的目标处理参数
Figure FDA0003902844520000022
其中，所述目标处理参数
Figure FDA0003902844520000023
编码有所述目标量子信号处理电路对信号参数x进行处理的处理效果。
4.根据权利要求1或2所述的方法，其中，所述目标量子信号处理电路为处理参数对称的量子信号处理电路。
5.根据权利要求1所述的方法，其中，所述表达式
Figure FDA0003902844520000024
通过W(x)和
Figure FDA0003902844520000025
来表示；其中，Z为PauliZ算符，W(x)表示所述目标量子信号处理电路中的信号量子门，所述信号量子门编码有所述信号参数x；
Figure FDA0003902844520000026
Figure FDA0003902844520000027
表示所述目标量子信号处理电路中的处理量子门，处理量子门
Figure FDA0003902844520000028
编码有处理参数φk；其中，所述处理参数
Figure FDA0003902844520000029
所述k为大于等于1小于等于d的正整数，所述d的取值与所述处理参数
Figure FDA00039028445200000210
有关；
在所述函数特征信息至少包括量子信号处理函数值向量
Figure FDA00039028445200000211
的情况下，所述函数特征信息中的量子信号处理函数值向量
Figure FDA00039028445200000212
基于如下步骤得到：
在所述信号参数x为预设向量
Figure FDA00039028445200000213
中各数值的情况下，得到
Figure FDA00039028445200000214
其中，所述
Figure FDA00039028445200000215
表示所述信号参数x为预设向量
Figure FDA00039028445200000216
中各数值的情况下，信号量子门的值；
在所述信号参数x为预设向量
Figure FDA00039028445200000217
中各数值的情况下，基于所述
Figure FDA00039028445200000218
得到
Figure FDA00039028445200000219
其中，所述
Figure FDA00039028445200000220
表示所述信号参数x为预设向量
Figure FDA00039028445200000221
中各数值的情况下，所述目标量子信号处理电路
Figure FDA00039028445200000222
的前序子电路
Figure FDA00039028445200000223
的取值；
基于
Figure FDA00039028445200000224
和
Figure FDA00039028445200000225
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure FDA00039028445200000226
6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述在所述信号参数x为预设向量
Figure FDA00039028445200000227
中各数值的情况下，得到
Figure FDA00039028445200000228
包括：
对于k执行下述处理，得到
Figure FDA00039028445200000229
Figure FDA0003902844520000031
其中，
Figure FDA0003902844520000032
为虚数单位。
7.根据权利要求6所述的方法，还包括：
并行地遍历k＝1,2,…,d，得到
Figure FDA0003902844520000033
至
Figure FDA0003902844520000034
其中，所述基于
Figure FDA0003902844520000035
和
Figure FDA0003902844520000036
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure FDA0003902844520000037
包括：
至少基于
Figure FDA0003902844520000038
至
Figure FDA0003902844520000039
以及
Figure FDA00039028445200000310
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure FDA00039028445200000311
8.根据权利要求5-7任一项所述的方法，还包括：
并行地遍历k＝1,2,…,d：
其中，所述基于所述
Figure FDA00039028445200000312
得到
Figure FDA00039028445200000313
包括：
在遍历k的情况下，基于所述
Figure FDA00039028445200000314
得到
Figure FDA00039028445200000315
其中，所述基于
Figure FDA00039028445200000316
和
Figure FDA00039028445200000317
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure FDA00039028445200000318
包括：
基于所述
Figure FDA00039028445200000319
和
Figure FDA00039028445200000320
得到
Figure FDA00039028445200000321
表示所述目标量子信号处理电路
Figure FDA00039028445200000322
所对应的取值；
基于
Figure FDA00039028445200000323
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure FDA00039028445200000324
9.根据权利要求1所述的方法，其中，所述表达式
Figure FDA00039028445200000325
通过W(x)和
Figure FDA00039028445200000326
来表示；其中，Z为PauliZ算符；W(x)表示所述目标量子信号处理电路中的信号量子门，所述信号量子门编码有所述信号参数x；
Figure FDA00039028445200000327
Figure FDA00039028445200000328
表示所述目标量子信号处理电路中的处理量子门，处理量子门
Figure FDA00039028445200000329
编码有处理参数φk，其中，处理参数
Figure FDA00039028445200000330
所述k为大于等于1小于等于d的正整数，所述d的取值与所述处理参数
Figure FDA00039028445200000331
有关；
在所述函数特征信息至少包括雅可比矩阵
Figure FDA00039028445200000332
的情况下，所述函数特征信息的中雅可比矩阵
Figure FDA0003902844520000041
基于如下步骤得到：
在所述信号参数x为预设向量
Figure FDA0003902844520000042
中各数值的情况下，得到
Figure FDA0003902844520000043
其中，所述
Figure FDA0003902844520000044
表示所述信号参数x为预设向量
Figure FDA0003902844520000045
中各数值的情况下，信号量子门的值；
在所述信号参数x为预设向量
Figure FDA0003902844520000046
中各数值的情况下，基于所述
Figure FDA0003902844520000047
得到
Figure FDA0003902844520000048
其中，所述
Figure FDA0003902844520000049
表示所述信号参数x为预设向量
Figure FDA00039028445200000410
中各数值的情况下，所述目标量子信号处理电路
Figure FDA00039028445200000411
的前序子电路
Figure FDA00039028445200000412
的取值；
基于
Figure FDA00039028445200000413
和
Figure FDA00039028445200000414
得到雅可比矩阵
Figure FDA00039028445200000415
10.根据权利要求9所述的方法，所述在所述信号参数x为预设向量
Figure FDA00039028445200000416
中各数值的情况下，得到
Figure FDA00039028445200000417
包括：
对于k执行下述处理，得到
Figure FDA00039028445200000418
Figure FDA00039028445200000419
其中，
Figure FDA00039028445200000420
为虚数单位。
11.根据权利要求10所述的方法，还包括：
并行地遍历k＝1,2,…,d，得到
Figure FDA00039028445200000421
至
Figure FDA00039028445200000422
其中，基于
Figure FDA00039028445200000423
和
Figure FDA00039028445200000424
得到雅可比矩阵
Figure FDA00039028445200000425
包括：
至少基于
Figure FDA00039028445200000426
至
Figure FDA00039028445200000427
以及
Figure FDA00039028445200000428
得到所述雅可比矩阵
Figure FDA00039028445200000429
12.根据权利要求9-11任一项所述的方法，还包括：
并行地遍历k＝1,2,…,d：
其中，所述基于所述
Figure FDA00039028445200000430
得到
Figure FDA00039028445200000431
包括：
在遍历k的情况下，基于所述
Figure FDA00039028445200000432
得到
Figure FDA00039028445200000433
其中，所述基于
Figure FDA00039028445200000434
和
Figure FDA00039028445200000435
得到所述雅可比矩阵
Figure FDA00039028445200000436
包括：
基于所述
Figure FDA00039028445200000437
和
Figure FDA00039028445200000438
得到
Figure FDA00039028445200000439
表示目标量子信号处理电路
Figure FDA00039028445200000440
所对应的取值；
至少基于
Figure FDA00039028445200000441
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure FDA00039028445200000442
13.根据权利要求8或12所述的方法，其中，所述在遍历k的情况下，基于所述
Figure FDA0003902844520000051
得到
Figure FDA0003902844520000052
包括：
基于
Figure FDA0003902844520000053
得到
Figure FDA0003902844520000054
其中，所述l为大于等于1小于等于d-1的正整数；
基于
Figure FDA0003902844520000055
得到
Figure FDA0003902844520000056
其中，对于l执行下述处理，得到
Figure FDA0003902844520000057
Figure FDA0003902844520000058
其中，
Figure FDA0003902844520000059
为预设矩阵，
Figure FDA00039028445200000510
14.根据权利要求13所述的方法，还包括：
遍历l＝1,2,…,d-1，得到
Figure FDA00039028445200000511
至
Figure FDA00039028445200000512
其中，所述基于
Figure FDA00039028445200000513
得到
Figure FDA00039028445200000514
包括：
基于
Figure FDA00039028445200000515
至
Figure FDA00039028445200000516
得到
Figure FDA00039028445200000517
15.一种量子信号处理电路的特征信息的确定装置，包括：
获取单元，用于获取目标量子信号处理电路的处理参数
Figure FDA00039028445200000518
和奇偶性参数p；其中，所述目标量子信号处理电路通过表达式
Figure FDA00039028445200000519
来表示；x表示所述目标量子信号处理电路的信号参数；
处理单元，用于得到目标量子信号处理电路
Figure FDA00039028445200000520
的函数特征信息，其中，所述函数特征信息包括以下至少之一：量子信号处理函数值向量
Figure FDA00039028445200000521
雅可比矩阵
Figure FDA00039028445200000522
其中，所述量子信号处理函数值向量
Figure FDA00039028445200000523
表示：所述信号参数x为预设向量
Figure FDA00039028445200000524
中各数值处量子信号处理函数
Figure FDA00039028445200000525
的函数值所构成的向量；所述量子信号处理函数
Figure FDA00039028445200000526
是基于所述目标量子信号处理电路的表达式
Figure FDA00039028445200000527
所得；所述雅可比矩阵
Figure FDA00039028445200000528
为所述量子信号处理函数值向量
Figure FDA00039028445200000529
关于所述处理参数
Figure FDA00039028445200000530
的雅可比矩阵；基于所述目标量子信号处理电路的函数特征信息，得到所述目标量子信号处理电路的电路特征信息，其中，所述电路特征信息包括以下至少之一：所述目标量子信号处理电路的迹，所述目标量子信号处理电路的迹的梯度。
16.根据权利要求15所述的装置，其中，所述处理单元，具体用于：
在所述函数特征信息包括所述量子信号处理函数值向量
Figure FDA0003902844520000061
的情况下，将所述量子信号处理函数值向量
Figure FDA0003902844520000062
作为所述目标量子信号处理电路的迹；
和/或，
在所述函数特征信息包括所述雅可比矩阵
Figure FDA0003902844520000063
的情况下，将所述雅可比矩阵
Figure FDA0003902844520000064
作为所述目标量子信号处理电路的迹的梯度。
17.根据权利要求15或16所述的装置，其中，所述处理单元，还用于：
基于所述目标量子信号处理电路的电路特征信息，对输入的所述处理参数
Figure FDA0003902844520000065
进行调整，以得到所述目标量子信号处理电路的目标处理参数
Figure FDA0003902844520000066
其中，所述目标处理参数
Figure FDA0003902844520000067
编码有所述目标量子信号处理电路对信号参数x进行处理的处理效果。
18.根据权利要求15或16所述的装置，其中，所述目标量子信号处理电路为处理参数对称的量子信号处理电路。
19.根据权利要求15所述的装置，其中，所述表达式
Figure FDA0003902844520000068
通过W(x)和
Figure FDA0003902844520000069
来表示；其中，Z为PauliZ算符，W(x)表示所述目标量子信号处理电路中的信号量子门，所述信号量子门编码有所述信号参数x；
Figure FDA00039028445200000610
Figure FDA00039028445200000611
表示所述目标量子信号处理电路中的处理量子门，处理量子门
Figure FDA00039028445200000612
编码有处理参数φk；其中，所述处理参数
Figure FDA00039028445200000613
所述k为大于等于1小于等于d的正整数，所述d的取值与所述处理参数
Figure FDA00039028445200000614
有关；
其中，所述处理单元，具体用于：
在所述信号参数x为预设向量
Figure FDA00039028445200000615
中各数值的情况下，得到
Figure FDA00039028445200000616
其中，所述
Figure FDA00039028445200000617
表示所述信号参数x为预设向量
Figure FDA00039028445200000618
中各数值的情况下，信号量子门的值；
在所述信号参数x为预设向量
Figure FDA0003902844520000071
中各数值的情况下，基于所述
Figure FDA0003902844520000072
得到
Figure FDA0003902844520000073
其中，所述
Figure FDA0003902844520000074
表示所述信号参数x为预设向量
Figure FDA0003902844520000075
中各数值的情况下，所述目标量子信号处理电路
Figure FDA0003902844520000076
的前序子电路
Figure FDA0003902844520000077
的取值；
基于
Figure FDA0003902844520000078
和
Figure FDA0003902844520000079
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure FDA00039028445200000710
20.根据权利要求19所述的装置，其中，所述处理单元，具体用于：
对于k执行下述处理，得到
Figure FDA00039028445200000711
Figure FDA00039028445200000712
其中，
Figure FDA00039028445200000713
为虚数单位。
21.根据权利要求20所述的装置，其中，所述处理单元，还用于：
并行地遍历k＝1,2,…,d，得到
Figure FDA00039028445200000714
至
Figure FDA00039028445200000715
至少基于
Figure FDA00039028445200000716
至
Figure FDA00039028445200000717
以及
Figure FDA00039028445200000718
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure FDA00039028445200000719
22.根据权利要求19-21任一项所述的装置，其中，所述处理单元，还用于：
并行地遍历k＝1,2,…,d：
在遍历k的情况下，基于所述
Figure FDA00039028445200000720
得到
Figure FDA00039028445200000721
基于所述
Figure FDA00039028445200000722
和
Figure FDA00039028445200000723
得到
Figure FDA00039028445200000724
表示所述目标量子信号处理电路
Figure FDA00039028445200000725
所对应的取值；
基于
Figure FDA00039028445200000726
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure FDA00039028445200000727
23.根据权利要求15所述的装置，其中，所述表达式
Figure FDA00039028445200000728
通过W(x)和
Figure FDA00039028445200000729
来表示；其中，Z为Pauli Z算符；W(x)表示所述目标量子信号处理电路中的信号量子门，所述信号量子门编码有所述信号参数x；
Figure FDA00039028445200000730
Figure FDA00039028445200000731
表示所述目标量子信号处理电路中的处理量子门，处理量子门
Figure FDA00039028445200000732
编码有处理参数φk，其中，处理参数
Figure FDA00039028445200000733
所述k为大于等于1小于等于d的正整数，所述d的取值与所述处理参数
Figure FDA00039028445200000734
有关；
所述处理单元，具体用于：
在所述信号参数x为预设向量
Figure FDA0003902844520000081
中各数值的情况下，得到
Figure FDA0003902844520000082
其中，所述
Figure FDA0003902844520000083
表示所述信号参数x为预设向量
Figure FDA0003902844520000084
中各数值的情况下，信号量子门的值；
在所述信号参数x为预设向量
Figure FDA0003902844520000085
中各数值的情况下，基于所述
Figure FDA0003902844520000086
得到
Figure FDA0003902844520000087
其中，所述
Figure FDA0003902844520000088
表示所述信号参数x为预设向量
Figure FDA0003902844520000089
中各数值的情况下，所述目标量子信号处理电路
Figure FDA00039028445200000810
的前序子电路
Figure FDA00039028445200000811
的取值；
基于
Figure FDA00039028445200000812
和
Figure FDA00039028445200000813
得到雅可比矩阵
Figure FDA00039028445200000814
24.根据权利要求23所述的装置，其中，所述处理单元，具体用于：
对于k执行下述处理，得到
Figure FDA00039028445200000815
Figure FDA00039028445200000816
其中，
Figure FDA00039028445200000817
为虚数单位。
25.根据权利要求24所述的装置，其中，所述处理单元，还用于：
并行地遍历k＝1,2,…,d，得到
Figure FDA00039028445200000818
至
Figure FDA00039028445200000819
至少基于
Figure FDA00039028445200000820
至
Figure FDA00039028445200000821
以及
Figure FDA00039028445200000822
得到所述雅可比矩阵
Figure FDA00039028445200000823
26.根据权利要求23-25任一项所述的装置，其中，所述处理单元，还用于：
并行地遍历k＝1,2,…,d：
在遍历k的情况下，基于所述
Figure FDA00039028445200000824
得到
Figure FDA00039028445200000825
基于所述
Figure FDA00039028445200000826
和
Figure FDA00039028445200000827
得到
Figure FDA00039028445200000828
表示目标量子信号处理电路
Figure FDA00039028445200000829
所对应的取值；
至少基于
Figure FDA00039028445200000830
得到所述量子信号处理函数值向量
Figure FDA00039028445200000831
27.根据权利要求22或26所述的装置，其中，所述处理单元，具体用于：
基于
Figure FDA00039028445200000832
得到
Figure FDA00039028445200000833
其中，所述l为大于等于1小于等于d-1的正整数；
基于
Figure FDA0003902844520000091
得到
Figure FDA0003902844520000092
其中，对于l执行下述处理，得到
Figure FDA0003902844520000093
Figure FDA0003902844520000094
其中，
Figure FDA0003902844520000095
为预设矩阵，
Figure FDA0003902844520000096
28.根据权利要求27所述的装置，其中，所述处理单元，还用于：
遍历l＝1,2,…,d-1，得到
Figure FDA0003902844520000097
至
Figure FDA0003902844520000098
基于
Figure FDA0003902844520000099
至
Figure FDA00039028445200000910
得到
Figure FDA00039028445200000911
29.一种电子设备，包括：
至少一个处理器；以及
与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-14中任一项所述的方法。
30.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其中，所述计算机指令用于使所述计算机执行根据权利要求1-14中任一项所述的方法。
31.一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时实现根据权利要求1-14中任一项所述的方法。
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