CN115734185A - 无人机物联网水下探测系统的飞行轨迹和带宽分配优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种无人机物联网水下探测系统的飞行轨迹和带宽分配优化方法，所述无人机物联网水下探测系统包括多个声纳浮标和至少一个无人机。所述方法包括为每一个声纳浮标定义浮标权重并为所述无人机物联网水下探测系统定义公平度系数；基于所述浮标权重和所述公平度系数优化所述无人机的飞行轨迹和所述带宽分配；控制所述无人机按照所述飞行轨迹飞越所述声纳浮标和控制所述无人机与所述声纳浮标基于所述带宽分配进行通信以接收所述水声信号数据；在所述无人机的每一轮飞越之后更新所述浮标权重和所述公平度系数并基于更新后的所述浮标权重和所述公平度系数重复执行所述步骤S3直至完成所述水声信号数据的收集。

Description

无人机物联网水下探测系统的飞行轨迹和带宽分配优化方法

技术领域

本发明涉及物联网领域，更具体地说，涉及一种无人机物联网水下探测系统的飞行轨迹和带宽分配优化方法。

背景技术

为了探测水下物体，可以在感兴趣的海域部署声纳浮标。无人机是一种灵活、可控、低成本的飞行平台。通过将无人机与物联网声纳浮标耦合，我们可以在恶劣的海洋环境下构建理想的数据采集平台。

然而目前的无人机物联网水下探测系统，一般直接从声纳浮标收集所有原始水声数据，然后将其传输到地面计算中心进行处理，这显然是不合理的。首先，有限的系统带宽在所有声纳浮标之间共享是不合理的，因为对于无人机来说，从那些更重要的声纳浮标(更接近水下目标)收集数据更为实际，并且应该为这些节点分配更多带宽。其次，任务是有时间限制的，无人机无法一个接一个地飞越所有声纳浮标进行数据采集。事实上，声纳浮标之间的数据质量差异很大，因为对于相同的数据量，更靠近水下目标的声纳浮标可以提供更有效的信息。因此，在时间和资源的限制下，从最重要的声纳浮标(距离目标最近)收集更多数据才明智的。并且除了激励无人机逐步接近这些重要的声纳浮标，我们还需要加快搜索过程。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述缺陷，提供一种无人机物联网水下探测系统的飞行轨迹和带宽分配优化方法，能够为可以提供更有效数据的声纳浮标提供更多的带宽并且激励无人机逐步接近这些声纳浮标，进而加快搜索过程。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种无人机物联网水下探测系统的飞行轨迹和带宽分配优化方法，所述无人机物联网水下探测系统包括多个声纳浮标和至少一个无人机；每个所述声纳浮标中设置一个传感器以用于收集水下目标发出的水声信号数据，所述方法包括以下步骤：S1、为每一个声纳浮标定义浮标权重并为所述无人机物联网水下探测系统定义公平度系数；S2、基于所述浮标权重和所述公平度系数优化所述无人机的飞行轨迹和所述带宽分配；S3、控制所述无人机按照所述飞行轨迹飞越所述声纳浮标和控制所述无人机与所述声纳浮标基于所述带宽分配进行通信以接收所述水声信号数据；S4、在所述无人机的每一轮飞越之后更新所述浮标权重和所述公平度系数并基于更新后的所述浮标权重和所述公平度系数重复执行所述步骤S3直至完成所述水声信号数据的收集。

优选地，所述步骤S1进一步包括：S11、将每个周期T离散为N个等距的时隙δ，每个时隙的周期为δ，并且T＝Nδ,采用N个直线序列

来拟合所述无人机的所述飞行轨迹，其中q(n)表示无人机在第n个时隙的水平位置；1≤n≤N，N为正整数；S12、将带宽分配策略定义为

其中b_i,n为在第n个时隙中分配给声纳浮标i的带宽，1≤i≤M，M为正整数；S13、为所述声纳浮标定义权重W＝{w_i}，其中w_i表示声纳浮标i的权重，且w_i＝d_i/D，其中d_i表示声纳浮标i历史上提供的有效数据总量，D表示所述无人机从所有声纳浮标收集的历史有效数据量；S14、定义公平度系数效用函数，对于任何x≥0，公平度系数效用函数U_α(x)定义为：

α表示公平度系数。

优选地，所述步骤S2进一步包括：S21、在所述无人机的第k轮飞越中，基于所述浮标权重W＝{w_i}和所述公平度系数α将所述声纳浮标的所述带宽分配策略

表示为如下问题：

(P3)：

s.t.C1：

其中，α_k表示第k轮飞越中的所述公平度系数，P表示每个声纳浮标的发送功率，g_i,n表示在第n个时隙中分配给所述声纳浮标i的信道增益，N₀表示白噪声功率密度，B表示系统带宽，k的取值为大于等于0的整数；S22、由于(P3)为凸问题，因此在所述无人机的下轮飞越中加强权重较大的声纳浮标的权重以为其分配更多的带宽。

优选地，所述步骤S2进一步包括：S2a、在所述无人机的第k轮飞越中，基于所述浮标权重和所述公平度系数将所述无人机的飞行轨迹

表示为如下问题：

(P4):

s.t.C3:q(0)＝q0,q(N)＝q0,

C4:‖q(n)-q(n-1)‖≤v_maxδ, 1≤n≤N

C5:‖q(n)-q(n-1)‖≥v_minδ 1≤n≤N；

其中S_i表示所述声纳浮标i的坐标，q(n)＝[U_x(n),U_y(n)]表示无人机在第n个时隙的水平位置，q(0)和q(N)分别为无人机的起点和终点，v_max表示无人机最大飞行速度，v_min表示无人机最小飞行速度；S2b、改写约束式C5为‖q(n)-q(n-1)‖²≥(v_minδ)²，采用逐次凸近似并引入轨迹增量

从而将约束式C5转换成约束式C6:[U_x(n)-U_x(n-1)]²+[U_y(n)-U_y(n-1)]²+2[U_x(n)-U_x(n-1)][Δx_n-Δx_n-1]+2[U_y(n)-U_y(n-1)][Δy_n-Δy_n-1]≥(v_minδ)²,其中Δx_n,Δy_n分别表示在第n个时隙所述无人机的横纵坐标的增量；S2c、引入所述轨迹增量

改写约束式C4为C7:[U_x(n)-U_x(n-1)+Δx_n-Δx_n-1]²+[U_y(n)-U_y(n-1)+Δy_n-Δy_n-1]²≤(v_maxδ)²(14)；S2d、基于约束式C6、C7均为凸，将所述无人机的飞行轨迹改写为如下凸优化问题：

(P5):

s.t.C3,C6,C7；

S2e、基于所述无人机的原始轨迹求解(P5)迭代优化轨迹增量

直到目标函数收敛以获得所述无人机的优化飞行轨迹。

本发明能够为可以提供更有效数据的声纳浮标提供更多的带宽并且激励无人机逐步接近这些声纳浮标，进而加快搜索过程。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明的无人机物联网水下探测系统的示意图；

图2A-2B是无人机的位置和带宽分配，以及无人机的位置与系统吞吐量以及公平度指数的关系示意图；

图3A-3B示出了分配带宽和信道吞吐量相对于公平度系数的变化；

图4示出了系统效率和吞吐量公平度指数之间的均衡；

图5示出了无人机轨迹的优化算法；

图6示出了本发明的无人机物联网水下探测系统的飞行轨迹和带宽分配优化方法的流程图；

图7示出了无人机轨迹和声纳浮标权重联合优化算法；

图8示出了本发明设计的不同场景中采用不同的方案的飞行轨迹迭代调整；

图9示出了在本发明设计的不同场景中采用不同的方案的总数据收集；

图10示出了本发明设计的场景中采用不同方案时声纳浮标的每轮权重更新

图11示出了在本发明的一场景中采用不同的方案的收集的有效数据；

图12示出了每一轮收集的总数据和公平度指数变化；

图13示出了又一场景中声纳浮标阵列的分布；

图14示出了图13所示的场景中的不同方案的平均距离与搜索轮数的关系；

图15示出了图13所示的场景中的不同方案收集数据与搜索轮数的关系。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1是本发明的无人机物联网水下探测系统的示意图。如图1所示，我们假设在海面上部署了多个声纳浮标用于水下物体检测。每个声纳浮标都装有一个传感器，用于收集水下目标(如海洋哺乳动物或潜艇)发出的水声信号数据。之后，声纳浮标将收集到的水声信号数据传输给固定翼无人机。固定翼无人机将直接或通过卫星将水声信号数据转发给地面计算中心进行进一步处理。具体来说，如图1所示，M个声纳浮标散布在水面上，每个声纳浮标都装有一个传感器。因此，在此所指的声纳浮标的参数也可以理解为传感器的相关参数。每个声纳浮标i的坐标可以表示为S_i＝(x_i,y_i)。无人机的三维坐标为(U_x,U_y,H)，其中H是无人机的高度。由于无人机在高空飞行，无人机和声纳浮标之间没有障碍物，我们可以使用视线(LoS)模型来表征信道传播。我们还假设无人机机动性造成的多普勒效应在接收机处得到了完美补偿。因此，无人机和声纳浮标i之间的信道功率增益可以用自由空间路径损耗模型计算：

其中，β₀表示参考距离d₀＝1m的信道增益。在本文中，我们假设采用OFDMA在所有声纳浮标(即声纳浮标中的传感器)之间分配带宽资源。设B_i为分配给传感器i(1≤i≤M)的带宽。P和N₀分别是发射功率和白噪声密度。那么无线链路容量C_i可以表示为：

水声信号数据的衰减在很大程度上取决于传输距离r和信号频率f。特别是，水声信号数据衰减A可以写为：A(r,f)＝r^ka(f)^r/1000 (3)。

其中r是水下物体和声纳浮标之间的距离，k是用于描述不同传播几何场景的系数(通常可以设置为1.5)。a(f)是吸收系数(单位：dB/km)，可表示为：

除了路径损耗，水声信号数据还受到海洋环境噪声的影响，这些噪声来自湍流、航运、海浪和热噪声。这些噪声分量(单位：dB reμPa/Hz)，即湍流噪声N_t(f)，航运噪声N_s(f)、海浪噪声N_w(f)和热噪声N_th(f)可通过以下公式作为频率(单位：kHz)的函数进行计算：

其中，s表示航运活动系数(通常我们可以设置s＝0.5)；w表示风速，单位为m/s(在本文中，我们设置为w＝5m/s)。因此，总海洋环境噪声N(f)可计算为：10lgN(f)＝10lg(N_t(f)+N_s(f)+N_w(f)+N_th(f)) (6)。

因此，可以收集声纳浮标的有效信息C_u(单位：比特/赫兹(bit/Hz))为

其中，(f_l,f_h)是声纳浮标的传感器的工作频率范围，P_u(f)是从水下物体发射的水声信号数据的功率谱密度。我们可以用等式(7)来计算声纳浮标可以收集的有效信息量。从等式(7)中，我们还可以看到，声纳浮标离水下物体越近，收集的信息就越有效。换言之，靠近物体的声纳浮标可以提供更多高质量的数据。在进行目标检测时，为了有效地定位和识别目标，我们需要利用水声测量的信号多样性，并且我们应该保证传感器之间一定程度的公平度。下面，我们将展示无人机的位置和带宽分配如何影响公平度。我们假设整个无人机物联网水下探测系统的带宽B由M个声纳浮标共享，分配给声纳浮标i的带宽为b_i。由于每个节点的信道增益不同，我们可以优化带宽分配{b_i}从而最大化系统吞吐量(系统效率)，因此，如何优化带宽分配{b_i}从而最大化系统吞吐量(系统效率)的问题可以表述如下：

(P1)：

注意(P1)是凸的(见附录A)，可以采用一些方便的优化工具，例如CVX求解。然后我们可以观察位置的改变如何影响系统效率和公平度。在本文中，我们采用Jain指数(即公平度指数)来描述公平度，其定义为公平度指数

其中

是声纳浮标i的吞吐量。公平度指数J的范围是

该值越大，资源分配就越公平。

对应于将所有带宽分配给一个传感器(即声纳浮标)场景，而J＝1意味着所有传感器(即声纳浮标)都被平等对待，因为他们具有相同的吞吐量。我们在表1中给出了本节中使用的符号。

表1

b<sub>i</sub>	分配给声纳浮标i的带宽	B	系统带宽
				C<sub>i</sub>	声纳浮标i的吞吐量	M	声纳浮标数量
g<sub>i</sub>	声纳浮标i的信道增益	J	公平度指数
				N<sub>0</sub>	白噪声功率密度	H	无人机的高度
β<sub>0</sub>	参考距离d<sub>0</sub>＝1m的信道增益	L	两个声纳浮标间的距离
				P	声纳浮标的发送功率

我们使用一个简单场景来了解无人机位置的变化如何影响带宽分配和公平度。我们假设在高度H飞行的无人机从两个声纳浮标S1和S2收集数据。两个声纳浮标的距离为L。无人机在两个声标连线的正上方飞行，无人机到S1的水平距离为x。我们通过改变x来改变无人机的水平位置。通过求解(P1)，系统吞吐量和公平度指数与无人机位置的关系如图2A-2B所示。相关参数设置为N₀＝10^-12W/Hz,B＝1MHz,L＝1000米,H＝500米,P＝1W。

在图2A中，我们可以观察到，为了最大限度地提高系统效率，以将更多带宽分配给距离无人机较近的节点(即声纳浮标或者说设置其中的传感器)。当无人机悬停在线路中部上方(x＝500m)时，由于相同的信道增益，两个节点平均分配一半的系统带宽。在图2B中，观察到系统吞吐量和公平度指数的相反变化趋势。具体而言，当无人机移动到中点时，公平度指数达到最大，而系统吞吐量达到最小，这表明两者之间存在均衡。(P1)是系统效率的最大化并且没有考虑公平度(也叫做公平度指数)。在水下目标检测中，系统效率和公平度都很重要。更高的系统效率意味着关于目标的更有效信息的可用性。另一方面，更高水平的公平度意味着我们可以增强水声测量的信号多样性，这可以显著提高目标检测的准确性。关键是如何在两者之间保持适当的平衡。一种可行的解决方案是使用效用函数，在整个检测过程中，系统效率和公平度指标都可以适当调整。在本文中，我们使用α(公平度系数)-效用函数来平衡系统效率和公平度。对于任何x≥0，公平度系数效用函数U_α(x)定义为：

α表示公平度系数。

采用所述公平度系数效用函数平衡所述系统效率和所述公平度指数。令

且将其带入公式(9)，从而将所述公平度系数效用函数的最大化问题表述为：

(P2):

让

我们可以将α-效用最大化问题表述为：

(P2):

我们可以证明(P2)是一个凸问题(见附录B)。具体来说，当α＝0时，(P2)的目标函数变为

(P2)降为(P1)，这是一个系统吞吐量最大化问题(最小公平度)。另一方面，当α＝+∞,(P2)将成为最大-最小求解问题：

上式中，t为各个声纳浮标与无人机链路吞吐量的下限值。

因此，通过解决这个最大-最小求解问题，两个声纳浮标将具有相同的吞吐量(即完全公平，J＝1)。因此，通过调整α，我们可以调整带宽分配和系统的公平度指数。随后，可以通过调整公平度系数进而调整不同所述声纳浮标的带宽分配进而均衡所述公平度指数和所述系统效率。具体地，增加所述公平度系数时，所述公平度指数增加，因此信道增益更高的声纳浮标分配的带宽会减少且所述系统效率降低；降低所述公平度系数时，所述公平度指数降低，因此信道增益更高的声纳浮标分配的带宽会增加且所述系统效率升高。

举例来说，我们将无人机放置在声纳浮标S1的正上方(x＝0)，然后改变α值并求解(P2)。除了传输功率外，其他物理参数与图2A-2B中的相同。图3A-3B示出了分配带宽和信道吞吐量相对于α的变化。图3A示出了两个声纳浮标S1和S2的带宽分配相对于公平度系数α的变化。图3B示出了两个声纳浮标S1和S2的信道吞吐量相对于公平度系数α的变化。如图所示，在这种情况下，无人机的水平位置为x＝0，因此无人机更接近声纳浮标S1，声纳浮标S1的信道增益高于声纳浮标S2。因此，当α＝0时，为了最大化系统效率，大部分系统带宽(约85％)分配给声纳浮标S1。此外，当α＝0时，我们可以观察到声纳浮标S1的通道吞吐量是声纳浮标S2的4-5倍，这表示公平度最低。当我们进一步增加α时，将为声纳浮标S2分配更多带宽以增加其吞吐量。这伴随着声纳浮标S1中的吞吐量降低，因为分配了更少的带宽。因此，我们可以看到，效用函数(P2)中的α可以用来调整系统的公平度。具体而言，当α→+∞,实现了完美的公平度(J＝1)，并且所有节点将享受相同的信道吞吐量。

为了揭示系统效率和吞吐量公平度指数之间的均衡，我们将α从0变化到6，结果如图4所示。本文中的系统效率定义为系统吞吐量除以系统带宽，这反映了带宽的利用效率。通过使用等式(8)

来计算吞吐量的公平度指数。如图4所示，可以观察到系统效率随着公平度指数的增加而降低，这意味着两者之间存在均衡。此外，当增加α以提高吞吐量的公平度指数时，将向声纳浮标S2分配更多带宽以补偿其较高的传输损耗，这不可避免地会降低系统效率。

水下目标检测会经历多轮搜索。在每一轮中，无人机不断地从声纳浮标收集水声数据，然后将其传送到地面计算中心进行进一步处理。为了避免出现背景技术中的问题，在此提供一种无人机物联网水下探测系统的飞行轨迹和带宽分配优化方法，能够为可以提供更有效数据的声纳浮标提供更多的带宽并且激励无人机逐步接近这些声纳浮标，进而加快搜索过程。

图6示出了本发明的无人机物联网水下探测系统的飞行轨迹和带宽分配优化方法的流程图。在本优选实施例中，在进行数据分析后，根据每个声纳浮标的数据质量，更新声纳浮标的权重。根据更新后的值，重新计算带宽分配和无人机的轨迹，以便下一轮搜索。具体而言，靠近水下目标的声纳浮标可以提供关于目标特征的更有效信息(高质量数据)。因此，这些声纳浮标比其他的更重要，应该分配更多的带宽。此外，当设置飞行轨迹时，无人机应该更靠近这些重要的声纳浮标飞行，从而收集更有效的信息。这个过程一直持续，直到收集到足够的有效数据用于对象检测。在水下目标检测中，我们将使用(P2)中的α-效用函数在多个声纳浮标之间分配带宽。在带宽分配中，一个重要的问题是如何在每一轮搜索中适当调整α值，从而在系统效率和吞吐量公平度指数之间取得平衡。尽管来自最重要的声纳浮标(距离目标最近且权重最大)的数据可以提供丰富的信息，但我们也应该通过确保从其他声纳浮标收集的一定数量的水声数据来利用信号多样性，以便更准确地识别目标(例如，位置、速度、移动方向和类型)。

首先如图6所示，在步骤S1中，为每一个声纳浮标定义浮标权重并为所述无人机物联网水下探测系统定义公平度系数。优选地，将每个周期T离散为N个等距的时隙δ，每个时隙的周期为δ，并且T＝Nδ,采用N个直线序列

来拟合所述无人机的所述飞行轨迹，其中q(n)表示无人机在第n个时隙的水平位置；1≤n≤N，N为正整数；将带宽分配策略定义为

其中b_i,n为在第n个时隙中分配给声纳浮标i的带宽，1≤i≤M，M为正整数；为所述声纳浮标定义权重W＝{w_i}，其中w_i表示声纳浮标i的权重，且w_i＝d_i/D，其中d_i表示声纳浮标i历史上提供的有效数据总量，D表示所述无人机从所有声纳浮标收集的历史有效数据量；定义公平度系数效用函数，对于任何x≥0，公平度系数效用函数U_α(x)定义为：

α表示公平度系数。

我们假设派遣一架无人机从部署在海面上的M个声纳浮标收集数据，如图1所示。每一轮搜索的周期为T，在此期间，无人机定期将当前一轮收集的数据发送给地面计算中心进行进一步分析。在每一轮搜索中，无人机在时刻t(0≤t≤T)的水平坐标为q(t)＝[U_x(t),U_y(t)]。无人机的高度为H，最小和最大飞行速度分别为v_min和v_max。每个声纳浮标的传输功率为P。系统总带宽为B，由所有声纳浮标共享。设b_i(t)为分配给声纳浮标i(1≤i≤M)的带宽。每一轮水下目标检测需要优化两个变量：即带宽分配

和无人机飞行轨迹

为了简化数学分析和计算，我们将每个周期T离散为N个等距的时隙δ，每个时隙的周期为δ，并且T＝Nδ。因此，无人机的飞行轨迹为

可以用N个直线序列来拟合

q(n)＝[U_x(n),U_y(n)]表示无人机在第n个时隙的水平位置；q(0)和q(N)分别为在该无人机轨迹中无人机的起点和终点。带宽分配策略可以表示为

b_i,n为在第n个时隙中分配给声纳浮标i的带宽。类似地，相关信道增益为g_i,n。

在每一轮搜索中，基于声纳浮标的权重W＝{w_i}，对无人机的轨迹和带宽分配方案进行迭代调整。具体来说，w_i＝d_i/D，其中d_i是声纳浮标i历史上提供的有效数据总量，D是无人机从所有声纳浮标收集的相应历史有效数据量。请注意，{w_i}在每一轮迭代更新。因此，{w_i}反映了声纳浮标i对无人机物联网水下探测系统的贡献，从而量化了声纳浮标的重要性。表2中示出了可能使用到的符号。

表2

在步骤S2中，基于所述浮标权重和所述公平度系数优化所述无人机的飞行轨迹和所述带宽分配。具体地，在每一轮搜索中，需要进行计算包括带宽分配和轨迹调整。

带宽分配如下：在所述无人机的第k轮飞越中(k≠0)，基于所述浮标权重W＝{w_i}和所述公平度系数α将所述声纳浮标的所述带宽分配策略

表示为如下问题：(P3):

s.t.C1:

其中，α_k表示第k轮飞越中的所述公平度系数，P表示每个声纳浮标的发送功率，g_i,n表示在第n个时隙中分配给所述声纳浮标i的信道增益，N₀表示白噪声功率密度，B表示系统带宽，k的取值为大于等于0的整数。显然(P3)是凸的(见附录B)。在(P3)中，较大的权重w_i将加强声纳浮标i的重要性，因为(P3)的解将为该声纳浮标分配更多带宽(见附录C)，从而在下一轮搜索中进一步增强其权重。这种机制可以显著加快搜索过程。因此，在后续下一轮搜索中(P3)中的α_k(k≥2)更新为

如前讨论的，α为公平度系数，其反映了声纳浮标之间的公平度指数，即α越大表示公平度指数越高。另一方面，α越小越有利于信道增益较高的节点，并且将为这些节点(即声纳浮标)分配更多带宽，以最大化其吞吐量。从足够大的α₁>1开始,

是k的递减函数。因此，当搜索过程继续时，(P3)的解逐渐将更多带宽分配给具有较高信道增益g_i,n或较大权重w_i的声纳浮标i。换句话说，(P3)的解逐渐将更多的带宽资源分配给那些更为重要的声纳浮标，这也可以加快搜索过程。在初始搜索回合(k＝0)中，由于没有关于水下物体的有用信息，对于每个声纳浮标i(1≤i≤M)，我们应该通过平等地设置α₀＝+∞和w_i＝1，以保证从每个节点收集相同数量的数据。因此，该问题可以表述为：

(P3.a):

s.t.C1,

C2:

应注意，C1是仿射的。C2的左侧(LHS)是凹的，表示C2是凸的。因此(P3.a)是凸的。

基于所述浮标权重和所述公平度系数优化所述无人机的飞行轨迹具体如下：

在第一轮飞越搜索(k＝0)中，由于没有关于水下物体的有效信息，我们可以让无人机沿着预定轨迹(例如圆形或椭圆形轨迹)飞行，以收集声纳数据。

在所述无人机的第k轮飞越搜索中(k≠0)，为了从重要的声纳浮标收集更有效的信息，我们应该调整无人机的轨迹，让无人机飞得更靠近这些声纳浮标。基于所述浮标权重和所述公平度系数将所述无人机的飞行轨迹

优化表述为如下问题：

(P4):

s.t.C3:q(0)＝q0,q(N)＝q0,

C4:‖q(n)-q(n-1)‖≤v_maxδ, 1≤n≤N

C5:‖q(n)-q(n-1)‖≥v_minδ 1≤n≤N。

其中S_i表示所述声纳浮标i的坐标，q(n)＝[U_x(n),U_y(n)]表示无人机在第n个时隙的水平位置，q(0)和q(N)分别为无人机的起点和终点，v_max表示无人机最大飞行速度，v_min表示无人机最小飞行速度。

在(P4)中，我们的目标是最小化声纳浮标到无人机的加权平方和距离(weightedsum square distance)。我们可以看到，目标函数中较大的w_i可以使无人机更靠近这个重要的声纳浮标i，从而提高其信道增益。这种设计使无人机能够从该声纳浮标收集更多数据。此外，当搜索过程继续进行时，当α_k随k减小，不断增长的指数系数

将进一步加强这一机制，并将使无人机更接近该声纳浮标。(P4)的目标函数是凸二次规划。C3要求无人机的轨迹应在同一点开始和结束。C4是最大飞行速度约束。此外，它是凸二次约束。C5是最低飞行速度限制。‖q(n)-q(n-1)‖²相对于

是凸的，因此C5是非凸的。为了解决这个问题，我们将C5重写为：

‖q(n)-q(n-1)‖²≥(v_minδ)² (10)。

我们可以使用例如逐次凸近似(successive convex approximation，SCA)方法将不等式(10)转换为凸且可处理的形式。特别的，从局部轨迹(local trajectory)

出发，等式(10)的左侧(LHS)的一阶泰勒近似可以写成：‖q(n)-q(n-1)‖²≥‖q(n)_loc-q(n-1)_loc‖²+2[q(n)_loc-q(n-1)_loc][(q(n)-q(n-1))-(q(n)_loc-q(n-1)_loc)]^T (11)。

因此，等式(11)的右侧(RHS)‖q(n)-q(n-1)‖²的下限。假定轨迹的增量为

那么

我们可以得到q(n)＝[U_x(n)+Δx_n,U_y(n)+Δy_n],q(n-1)＝[U_x(n-1)+Δx_n-1,U_y(n-1)+Δy_n-1],q(n)_loc＝[U_x(n),U_y(n)],且q(n-1)_loc＝[U_x(n-1),U_y(n-1)]。将其带入等式(11)的右侧(RHS)‖q(n)-q(n-1)‖²的下限可以表示为Φ|_lb＝[U_x(n)-U_x(n-1)]²+[U_y(n)-U_y(n-1)]²+2[U_x(n)-U_x(n-1)][Δx_n-Δx_n-1]+2[U_y(n)-U_y(n-1)][Δy_n-Δy_n-1] (12)。

我们使用等式(12)中的下限Φ|_lb近似等式(10)中的‖q(n)-q(n-1)‖²，获得新的约束式C6:[U_x(n)-U_x(n-1)]²+[U_y(n)-U_y(n-1)]²+2[U_x(n)-U_x(n-1)][Δx_n-Δx_n-1]+2[U_y(n)-U_y(n-1)][Δy_n-Δy_n-1]≥(v_minδ)²,1≤n≤N (13)。

我们可以观察到约束式C6相对于轨迹增量

是仿射的，因此约束式C6是凸的。此外，在引入轨迹增量

之后，约束式C4可以重写为C7:[U_x(n)-U_x(n-1)+Δx_n-Δx_n-1]²+[U_y(n)-U_y(n-1)+Δy_n-Δy_n-1]²≤(v_maxδ)² (14)。很容易观察到约束式C7的右侧是关于轨迹增量

的凸二次函数，因此它是凸约束的。因此，所有约束都是凸的，无人机的轨迹调整可以重新表述为凸优化问题：

(P5):

s.t.C3,C6,C7。

因此，从原始轨迹开始，我们可以通过求解(P5)迭代优化轨迹增量

直到目标函数收敛。轨迹优化算法如图5所示。

然后，在步骤S3中，控制所述无人机按照所述飞行轨迹飞越所述声纳浮标和控制所述无人机与所述声纳浮标基于所述带宽分配进行通信以接收所述水声信号数据。在水下目标检测中，带宽分配和飞行轨迹的联合优化可以使得无人机能够有效地定位和识别目标。检测可以经历多轮，直到收集和分析了足够的数据。在第一轮搜索(k＝0)中，由于没有可用的数据，我们可以让无人机沿着预定义的轨迹飞行以覆盖相关海域。此外，当k＝0时，我们应该通过保证从每个声纳浮标收集的数据量相等。在随后的第k轮搜索中(k≥1)，根据每个声纳浮标的数据质量，更新声纳浮标的权重集合{w_i}。

基于在先描述可知，在步骤S4中，在所述无人机的每一轮飞越之后更新所述浮标权重和所述公平度系数并基于更新后的所述浮标权重和所述公平度系数重复执行所述步骤S3直至完成所述水声信号数据的收集。即基于更新后的权重集合和公平度系数，重复执行每次飞越。即基于上一轮无人机飞越获取的所述水声信号数据计算所述声纳浮标i的历史上提供的有效数据总量d_i和所述无人机从所有声纳浮标收集的历史有效数据量D，进而更新所述声纳浮标i的所述浮标权重。在所述无人机的第k轮飞行中，将所述公平度指数α_k(k≥2)更新为

其中α₁>1，且

是k的递减函数。这个过程一直持续到收集到足够的数据。联合优化算法如图7所示。

为了评估拟前述方案的有效性，我们设计了一个场景，即派遣一架固定翼无人机从部署在5000m×5000m平方海区的多个声纳浮标收集数据。无人机的高度为500米，最大和最小飞行速度分别为100米/秒和5米/秒。其他参数设置如下：B＝1MHz，N₀＝10^-12W/Hz,T＝200s,P＝5W。无人机的飞行轨迹的起点和终点均为(0,0)m。声纳浮标中的传感器的工作频率范围为(0.1,10)kHz，覆盖典型海洋哺乳动物或潜艇发出的水声频谱。水下物体的深度为200米。

当k＝1时，α1设置为64。为了进行比较，我们使用了三个对比方案，它们的区别在于，在带宽分配策略中如何调整α_k(k≥1)，以及是否在每轮搜索中调整无人机的飞行轨迹。

方案1(建议方案)：根据如图7所示的联合优化算法调整α_k和无人机的飞行轨迹。方案2(对比方案1)：分配带宽时，将α_k设置为0，以最大化加权系统吞吐量。因此，通过以α_k＝0来求解(P3)计算新的带宽分配方案。当调节无人机的飞行轨迹时，将α_k(k≥2)更新为

且通过求解(P5)计算新的无人机的飞行轨迹。方案3(对比方案2)：通过以α_k＝0来求解(P3)计算新的带宽分配方案。无人机沿预定义的初始轨迹飞行，每轮无需调整。方案 4(对比方案3))：在带宽分配中，将α_k设置为+∞以确保可以从每个声纳浮标收集等量的有效数据。因此，通过以α_k＝+∞来求解(P3.a)计算新的带宽分配方案。无人机沿预定义的初始轨迹飞行，每轮无需调整。在四种方案的第一轮搜索(k＝0)中，无人机沿着预定义的初始轨迹飞行，通过w_i＝1求解(P3.a)将带宽分配给每个声纳浮标。在我们的仿真中，我们设计了三种场景，在不同的场景中，我们改变水下目标的网络规模和位置，以验证所提方案的有效性。

场景A：在场景A中，坐标分别为(1250，3750)m和(3750，1250)m的两个声纳浮标S1和S2沿对角线对称放置。一个水下物体也被放置在这个方形区域内，水平位置为(240，4593)m，深度为200m。由于声纳浮标S1距离目标较近，其数据质量远高于声纳浮标S2。因此，根据建议方案(方案1)的设计，在规划轨迹时，无人机应逐渐靠近声纳浮标S1。此外，在分配带宽时，还应向该节点分配更多资源。根据建议方案(方案1)的飞行轨迹的迭代调整如图8所示。初始轨迹是跨越矩形区域的椭圆。在图中，我们可以观察到，无人机的轨迹越来越接近声纳浮标S1，这显著地使无人机能够从声纳浮标S1收集更有效的数据，从而加快了检测过程。这验证了建议方案中飞行轨迹调整的有效性。

图9示出了前述四种方案在场景A的每轮总数据收集。图中显示，如果没有根据每个声纳浮标的重要性适当调整无人机的轨迹，搜索效率可能会相当低，方案3和方案4(均采用固定轨迹)收集的总数据仅为方案1和方案2(均采用可调整轨迹)的33％～60％。此外，在方案4中，带宽在声纳浮标之间更“公平”分配(α_k＝+∞)，而不考虑每个声纳浮标的重要性。这不可避免地会造成宝贵带宽的浪费，进而导致目标检测的效率低下。我们还发现，在总数据收集中，方案2优于方案1(建议方案)。这是因为，在方案2中，当分配带宽时，α_k设置为零(公平度系数最小，即最小公平度)，从而使系统吞吐量最大化。然而，这也会造成资源分配的不公平，进一步导致声纳浮标S2的带宽不足。在水下目标检测中，从多个声纳浮标收集的足够数据可以提高决策的快速性和可信度。因此，应该在系统效率和吞吐量公平度指数之间获得平衡，从而避免一些节点的“带宽饥饿”。我们将在场景B中讨论这一点。

图10示出了四种方案的声纳浮标S1的每轮权重更新。如图10所示，在方案1-3中，随着声纳浮标S1的贡献增加，声纳浮标S1的权重w₁在每一轮中迭代增长。在方案4中，两个声纳浮标提供了相同数量的有效数据(α_k＝+∞),因此两个节点的权重均为0.5且保持不变。同样，由于方案2中的“激进”带宽分配(α_k＝0)，权重w₁的增长速度比方案1快得多，但这可能会造成严重的吞吐量不公平。

场景B：如场景A中所观察到的，将α_k设置为0会导致吞吐量不公平，这会导致目标检测延迟。为了更清楚地看到这一点，在这个场景B中，我们在网络中再添加一个声纳浮标S3。声纳浮标S3的坐标为(4500，3600)m。其他实验设置，包括无人机的初始轨迹，与场景A中的相同。为了简化数据分析，在本节中，我们只讨论方案1和方案2。从方案1和方案2中的三个声纳浮标收集的有效数据量如图11所示。在方案2中，当分配带宽时，α_k激进设置为0，这将以吞吐量公平为代价最大化收集的有效数据量。然而，在方案1中，为了保持用户之间的公平度，α_k被保守地更新为

从而确保可以从不太重要的节点(例如声纳浮标S2和声纳浮标S3)收集一定数量的有效数据。具体而言，如图11所示，方案2中从三个声纳浮标收集的有效数据量的差异比方案1中的差异更显著。这也表明，与方案2相比，方案1在带宽分配方面更公平。特别是，在方案2中，由于声纳浮标S1是离水下物体最近的声纳浮标，因此其获得大部分系统带宽。这导致声纳浮标S2和声纳浮标S3的带宽不足，如图11所示，从声纳浮标S2和声纳浮标S3收集的数据量仅为声纳浮标S1的10％-12％。

图12示出了场景B中每一轮收集的总数据和公平度指数变化。同样，我们可以观察到系统效率和吞吐量公平度指数之间的均衡。与方案1相比，方案2具有更高的系统效率，同时具有更低的公平度指数。在方案2中，通过将α_k积极设置为0，声纳浮标S1的权重w₁比方案1中的增长更快(见图10)，这更加导致三个声纳浮标之间的吞吐量不公平。随着搜索过程的继续，方案2中的公平度指数比方案1中的下降更快。在水下目标检测中，数据融合需要从多个传感器采集足够的数据。通过利用从不同声纳浮标收集的空间和时间数据，我们可以减少数据的模糊性，提高其真实性、可靠性和可用性。对于有效的目标检测，在3个声纳浮标场景中，我们假设采用了三角测量方案，并且为了满足精度要求，应该从每个节点收集至少10Mbit的数据。通过图11，我们可以观察到，在方案1中，无人机可以在第4轮完成检测任务，收集的总数据为51.33Mbit，从声纳浮标S1～声纳浮标S3收集的数据为(29.52，0.35，11.46)Mbit。在方案2中，任务在第7轮完成，收集的总数据为93.87Mbit，声纳浮标S1～声纳浮标S3收集的数据分别为(69.65,10.18,14.04)Mbit。因此，在本例中，方案1在检测速度方面优于方案2。该示例还可以更深入了解如何在水下目标检测中分配带宽资源，即尽管系统吞吐量很重要，但公平度决不能忽视。

场景C：前述四种方案的可扩展性在场景C中进行了测试。我们假设声纳浮标阵列部署在5km×5km的海域，如图13所示。此外，该区域被划分为25个1km×1km方形网格，36个声纳浮标均匀放置在每个网格的角上，两个相邻声纳浮标之间的间距为1km。无人机的初始轨迹与上述两种情况相同。我们交替地将水下物体放置在每个网格的中心进行检测测试。由于搜索区域的对称性，我们只需要考虑10个网格中的对象检测，如图13所示。

由于声纳浮标密度远高于前两种情况，无人机可以从更多声纳浮标收集数据，这大大提高了信号测量的多样性。在这种情况下，我们假设无人机需要从至少5个声纳浮标收集到足够的数据才能成功探测，且每个声纳浮标应提供不小于5Mbit的有效数据(因为数据源更多，因此每个声纳所需数据更少)。当将物体放置在不同的网格中时，成功检测所需的搜索轮数如表3所示。

表3：成功目标检测所需的轮数

同样，如表所示，方案3和4中的固定飞行轨迹对无人机施加了机动性约束，导致数据收集效率低下。结果表明，这两种方案完成任务所需的时间比方案1和方案2长得多。因此，应允许无人机动态调整其轨迹，从而使其更接近那些重要的声纳浮标。由于轨迹调整和带宽分配的策略可调，我们可以看到方案1可以在5轮内完成检测任务，是四个候选方案中最高效的方案。同时，在检测速度方面，方案2的性能与方案1相当(在网格#1-#5和#8-#9中，两个方案都在5轮内完成任务)。然而，对于相同的检测速度，方案1收集的有效数据量大于方案2(约10-15％)，这意味着，有更多的信息可用于数据融合，方案1可以更准确地定位和分类目标。表4给出了在这些网格中方案1和方案2的5次搜索循环内收集的有效数据量。在该表中，方案1在总吞吐量方面优于方案2，这与我们在方案B中观察到的情况相反。在方案2中，分配带宽时，α_k设置为0，从而最大化系统吞吐量。因此，在高声纳浮标密度环境中(例如，场景C)，靠近当前轨迹的声纳浮标将被分配更多带宽，而距离较远的声纳浮标将因距离无人机轨迹较远而带宽不足，即使它们非常接近水下物体。然而，在方案1中，α_k被保守地调节，从而避免了那些距离轨迹较远的声纳浮标的带宽不足。因此，方案1中远处声纳浮标的权重比方案2中的权重增长更快。因此，与方案2相比，在调整轨迹时，方案1的远处声纳浮标的更大权重将促使无人机更靠近这些声纳浮标飞行。换言之，在方案1中，无人机在探索整个搜索区域方面具有更大的灵活性，因此可以收集更有效的数据。

表4：收集的有效数据量(Mbit)

一个典型的例子是网格#7中的水下检测(见图13)。在第一轮搜索中，该物体与周围的4个左上声纳浮标一起远离初始飞行轨迹。为了收集更有效的信息，在搜索过程中，我们应该逐步激励无人机靠近网格飞行(见(P4)的目标函数)。我们将水下物体和无人机的飞行轨迹之间的平均距离定义为

在此D为平均距离，O为物体的水平坐标。距离越短，收集的数据质量越高。由于方案1(建议方案)中α_k的保守设置，左上角的4个声纳浮标得到了“公平”的处理，因此其较重的权重可以促使无人机更靠近网格飞行。图14是方案1和方案2的平均距离与搜索轮数的关系。如13图所示，方案1(建议方案)中的平均距离比方案2中的平均距离短得多。尤其是当系统进行了3轮目标搜索时，情况更是如此。在本例中，我们还评估了收集的汇总数据中的所有四种方案。结果如图15所示。结果表明，建议方案1优于方案2-4，性能差距可以在24-40％左右。这是因为在方案1中，带宽分配机制更加公平和高效。因此，无人机可以更接近目标网格，以收集更有效的数据。

本发明还可以通过计算机程序产品进行实施，程序包含能够实现本发明方法的全部特征，当其安装到计算机系统中时，可以实现本发明的方法。本文件中的计算机程序所指的是：可以采用任何程序语言、代码或符号编写的一组指令的任何表达式，该指令组使系统具有信息处理能力，以直接实现特定功能，或在进行下述一个或两个步骤之后实现特定功能：a)转换成其它语言、编码或符号；b)以不同的格式再现。

本申请讨论了无人机物联网水下探测系统的水下目标检测问题。我们首先揭示了系统效率和吞吐量公平度指数之间的均衡，并说明了最大化系统吞吐量可能导致某些物联网声纳浮标的带宽不足。为了快速准确地定位和识别对象，我们应该通过确保物联网声纳浮标之间一定水平的公平度来增强信号测量的多样性。然后，基于α效用函数，我们提出了一种带宽分配策略，以在系统效率和吞吐量公平度指数之间取得平衡。此外，为了激励无人机逐步接近这些重要的声纳浮标，我们还设计了一个轨迹调整策略。此外，两种策略中的α值以及每个声纳浮标的权重都会迭代更新，从而加快搜索过程。数值结果表明了该方案的有效性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

附录A:对于每个节点(声纳浮标)，让

其二阶导数为

这意味着C(b_i)相对b_i是凹的。(P1)的约束式是仿射的，因此问题(P1)是凸的。

附录B:当α＝0，(P2)的目标函数是

其相对于{b_i}(参见附录A)是凹的；当α＝1，(P2)的目标函数是

让

那么我们可以获得

和

当

那么

且f(b_i)是凹的。当α>0且α≠1,目标函数是

我们可以获得

和

当

那么

且h(b)相对于b＝{b_i}是凹的。基于上述分析，并且由于(P2)的约束是仿射的，所以(P2)是凸问题。

附录C：当α_k>1,(P3)变成

对于更大的w_i，当α_k-1>0,为了最小化目标函数的值，更多的带宽将分配给声纳浮标i，这样可以增加分母的值。类似地，当0≤α_k<1,(P3)可以写作

对于更大的w_i，当1-α_k>0,为了最大化目标函数的值，更多的带宽将分配给声纳浮标i，这样可以增加分母的值。

Claims (8)

1.一种无人机物联网水下探测系统的飞行轨迹和带宽分配优化方法，所述无人机物联网水下探测系统包括多个声纳浮标和至少一个无人机；每个所述声纳浮标中设置一个传感器以用于收集水下目标发出的水声信号数据，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1、为每一个声纳浮标定义浮标权重并为所述无人机物联网水下探测系统定义公平度系数；

S2、基于所述浮标权重和所述公平度系数优化所述无人机的飞行轨迹和所述带宽分配；

S3、控制所述无人机按照所述飞行轨迹飞越所述声纳浮标和控制所述无人机与所述声纳浮标基于所述带宽分配进行通信以接收所述水声信号数据；

S4、在所述无人机的每一轮飞越之后更新所述浮标权重和所述公平度系数并基于更新后的所述浮标权重和所述公平度系数重复执行所述步骤S3直至完成所述水声信号数据的收集。

2.根据权利要求1所述的无人机物联网水下探测系统的飞行轨迹和带宽分配优化方法，其特征在于，所述步骤S1进一步包括：

S11、将每个周期T离散为N个等距的时隙δ，每个时隙的周期为δ，并且T＝Nδ,采用N个直线序列

来拟合所述无人机的所述飞行轨迹，其中q(n)表示无人机在第n个时隙的水平位置；1≤n≤N，N为正整数；

S12、将带宽分配策略定义为

其中b_i,n为在第n个时隙中分配给声纳浮标i的带宽，1≤i≤M，M为正整数；

S13、为所述声纳浮标定义权重W＝{w_i}，其中w_i表示声纳浮标i的权重，且w_i＝d_i/D，其中d_i表示声纳浮标i历史上提供的有效数据总量，D表示所述无人机从所有声纳浮标收集的历史有效数据量；

S14、定义公平度系数效用函数，对于任何x≥0，公平度系数效用函数U_α(x)定义为：

其中，α表示公平度系数。

3.根据权利要求2所述的无人机物联网水下探测系统的飞行轨迹和带宽分配优化方法，其特征在于，所述步骤S2进一步包括：

S21、在所述无人机的第k轮飞越中，基于所述浮标权重W＝{w_i}和所述公平度系数α将所述声纳浮标的所述带宽分配策略

表示为如下问题：

(P3):

其中，α_k表示第k轮飞越中的所述公平度系数，P表示每个声纳浮标的发送功率，g_i,n表示在第n个时隙中分配给所述声纳浮标i的信道增益，N₀表示白噪声功率密度，B表示系统带宽，k的取值为大于等于0的整数；

S22、由于(P3)为凸问题，因此在所述无人机的下轮飞越中加强权重较大的声纳浮标的权重以为其分配更多的带宽。

4.根据权利要求3所述的无人机物联网水下探测系统的飞行轨迹和带宽分配优化方法，其特征在于，所述步骤S2进一步包括：

S2a、在所述无人机的第k轮飞越中，基于所述浮标权重和所述公平度系数将所述无人机的飞行轨迹

表示为如下问题：

s.t.C3：q(0)＝q0，q(N)＝q0，

C4：||q(n)-q(n-1)||≤v_maxδ，1≤n≤N

C5：||q(n)-q(n-1)||≥v_minδ 1≤n≤N；

其中S_i表示所述声纳浮标i的坐标，q(n)＝[U_x(n)，U_y(n)]表示无人机在第n个时隙的水平位置，q(0)和q(N)分别为无人机的起点和终点，v_max表示无人机最大飞行速度，v_min表示无人机最小飞行速度；

S2b、改写约束式C5为||q(n)-q(n-1)||²≥(v_minδ)²，采用逐次凸近似并引入轨迹增量

从而将约束式C5转换成约束式C6：[U_x(n)-U_x(n-1)]²+[U_y(n)-U_y(n-1)]²+2[U_x(n)-U_x(n-1)][Δx_n-Δx_n-1]+2[U_y(n)-U_y(n-1)][Δy_n-Δy_n-1]≥(v_minδ)²，其中Δx_n，Δy_n分别表示在第n个时隙所述无人机的横纵坐标的增量；

S2c、引入所述轨迹增量

改写约束式C4为C7：[U_x(n)-U_x(n-1)+Δx_n-Δx_n-1]²+[U_y(n)-U_y(n-1)+Δy_n-Δy_n-1]²≤(v_maxδ)² (14)；

S2d、基于约束式C6、C7均为凸，将所述无人机的飞行轨迹改写为如下凸优化问题：

(P5)：

s.t.C3，C6，C7；

S2e、基于所述无人机的原始轨迹求解(P5)迭代优化轨迹增量

直到目标函数收敛以获得所述无人机的优化飞行轨迹。

5.根据权利要求4所述的无人机物联网水下探测系统的飞行轨迹和带宽分配优化方法，其特征在于，在所述步骤S4中，基于上一轮无人机飞越获取的所述水声信号数据计算所述声纳浮标i的历史上提供的有效数据总量d_i和所述无人机从所有声纳浮标收集的历史有效数据量D，进而更新所述声纳浮标i的所述浮标权重。

6.根据权利要求5所述的无人机物联网水下探测系统的飞行轨迹和带宽分配优化方法，其特征在于，在所述步骤S4中，在所述无人机的第k轮飞行中，将所述公平度指数α_k(k≥2)更新为

其中α₁>1，且

是k的递减函数。

7.根据权利要求6所述的无人机物联网水下探测系统的飞行轨迹和带宽分配优化方法，其特征在于，在k＝0中，所述无人机按照初始轨迹飞行，且设置α₀＝+∞和w_i＝1以保证每个声纳浮标收集相同数量的所述水声信号数据。

8.根据权利要求7所述的无人机物联网水下探测系统的飞行轨迹和带宽分配优化方法，其特征在于，所述初始轨迹为跨越全部所述声纳浮标的椭圆飞行轨迹。

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