CN115714024B - 组织液-纤维环流固耦合的椎间盘软组织损伤演变预测方法 - Google Patents
组织液-纤维环流固耦合的椎间盘软组织损伤演变预测方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN115714024B CN115714024B CN202211467133.0A CN202211467133A CN115714024B CN 115714024 B CN115714024 B CN 115714024B CN 202211467133 A CN202211467133 A CN 202211467133A CN 115714024 B CN115714024 B CN 115714024B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- damage
- fiber
- intervertebral disc
- anisotropic
- injury
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 239000000835 fiber Substances 0.000 title claims abstract description 103
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 25
- 210000001519 tissue Anatomy 0.000 title claims abstract description 22
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 title claims abstract description 19
- 230000008878 coupling Effects 0.000 title claims abstract description 18
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 title claims abstract description 18
- 208000026137 Soft tissue injury Diseases 0.000 title claims abstract description 13
- 239000007787 solid Substances 0.000 title claims abstract description 13
- 230000006378 damage Effects 0.000 claims abstract description 93
- 102000008186 Collagen Human genes 0.000 claims abstract description 45
- 108010035532 Collagen Proteins 0.000 claims abstract description 45
- 229920001436 collagen Polymers 0.000 claims abstract description 45
- 239000007790 solid phase Substances 0.000 claims abstract description 32
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 23
- 208000027418 Wounds and injury Diseases 0.000 claims abstract description 20
- 208000014674 injury Diseases 0.000 claims abstract description 20
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims abstract description 8
- 239000007788 liquid Substances 0.000 claims abstract description 4
- 239000000463 material Substances 0.000 claims description 17
- 230000008859 change Effects 0.000 claims description 13
- 239000012530 fluid Substances 0.000 claims description 11
- 239000007791 liquid phase Substances 0.000 claims description 10
- 102100021503 ATP-binding cassette sub-family B member 6 Human genes 0.000 claims description 8
- 101100000375 Homo sapiens ABCB6 gene Proteins 0.000 claims description 8
- 230000009467 reduction Effects 0.000 claims description 8
- 239000011148 porous material Substances 0.000 claims description 7
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims description 7
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 6
- 230000004044 response Effects 0.000 claims description 5
- 230000003902 lesion Effects 0.000 claims description 4
- 230000035699 permeability Effects 0.000 claims description 4
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 4
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 4
- 230000010354 integration Effects 0.000 claims description 3
- 238000012512 characterization method Methods 0.000 claims description 2
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 claims description 2
- 210000003722 extracellular fluid Anatomy 0.000 claims description 2
- 230000009466 transformation Effects 0.000 claims description 2
- 239000011800 void material Substances 0.000 claims description 2
- 238000004856 soil analysis Methods 0.000 claims 1
- 230000008458 response to injury Effects 0.000 abstract description 2
- 206010055040 Intervertebral disc injury Diseases 0.000 description 4
- 210000000845 cartilage Anatomy 0.000 description 4
- 206010016654 Fibrosis Diseases 0.000 description 2
- 230000003139 buffering effect Effects 0.000 description 2
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 2
- 230000004761 fibrosis Effects 0.000 description 2
- 238000000338 in vitro Methods 0.000 description 2
- 208000008035 Back Pain Diseases 0.000 description 1
- 208000008930 Low Back Pain Diseases 0.000 description 1
- 244000070406 Malus silvestris Species 0.000 description 1
- 230000009471 action Effects 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 1
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 1
- 230000003247 decreasing effect Effects 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 230000007850 degeneration Effects 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000000605 extraction Methods 0.000 description 1
- 230000002068 genetic effect Effects 0.000 description 1
- 239000003292 glue Substances 0.000 description 1
- 238000002347 injection Methods 0.000 description 1
- 239000007924 injection Substances 0.000 description 1
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 1
- 239000000203 mixture Substances 0.000 description 1
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 1
- 210000000056 organ Anatomy 0.000 description 1
- 239000012071 phase Substances 0.000 description 1
- 230000009103 reabsorption Effects 0.000 description 1
- 210000004872 soft tissue Anatomy 0.000 description 1
- 239000000243 solution Substances 0.000 description 1
- 239000000126 substance Substances 0.000 description 1
- 238000009864 tensile test Methods 0.000 description 1
Abstract
本发明公开了一种组织液‑纤维环流固耦合的椎间盘软组织损伤演变预测方法，在椎间盘多孔弹性模型的基础上，提出纤维环的多孔‑损伤数值计算模型，即将椎间盘纤维环视为由不可压缩的液体和可压缩的各向异性固相组成。新的建模思路将多孔模型和超弹性各向异性损伤模型相结合，多孔模型部分采用传统的渗流‑应力耦合分析，得到椎间盘纤维环在固相有效应力下的真实损伤演化，从而可以更准确的描述椎间盘纤维环生物力学损伤响应。利用这种方法可以捕捉到椎间盘组织的蠕变行为，并在空间上和时间上对特定工况下的椎间盘纤维环的胶原纤维损伤进程进行预测。
Description
技术领域
本发明属于骨科生物力学领域，涉及考虑椎间盘组织液机械作用的基础上的组织液-纤维环流固耦合的椎间盘软组织损伤演变预测方法。
背景技术
椎间盘由中央髓核、纤维环和上下软骨终板组成，可以吸收缓冲腰椎活动时的机械荷载。其中纤维环绕髓核连接上下软骨终板，主要由蛋白聚糖和多层的定向胶原纤维网格构成，为椎间盘提供支撑并实现高拉伸强度，是椎间盘的主要承重部件。
随着年龄的增长，椎间盘内部会发生微结构和化学成份的变化，这些变化会影响其承受日常载荷的能力。椎间盘发生损伤退变是引起下腰痛的主要原因，由于体外尸体试验并不能完全反映椎间盘在人体内的机械环境，有限元被用于研究人体腰椎间盘损伤的一种新方法，通过数值计算得到椎间盘应力、应变和孔隙压力的分布，并与体外试验互相验证。然而现有的椎间盘损伤模型都存在一定局限性：
首先是模型忽略了组织液的流入流出，因此难以捕捉到椎间盘的蠕变行为；
其次，采用不可压缩的单一固相模型不能反应出液相(组织液)的机械贡献。
发明内容
针对以上模型的局限性，本发明给出了一个新的解决方案。在椎间盘多孔弹性模型的基础上，提出纤维环的多孔-损伤数值计算模型，即将椎间盘纤维环视为由不可压缩的液体和可压缩的各向异性固相组成。新的建模思路将多孔模型和超弹性各向异性损伤模型相结合，多孔模型部分采用传统的渗流-应力耦合分析，得到椎间盘纤维环在固相有效应力下的真实损伤演化，从而可以更准确的描述椎间盘纤维环生物力学损伤响应。利用这种方法可以捕捉到椎间盘组织的蠕变行为，并在空间上和时间上对特定工况下的椎间盘纤维环的胶原纤维损伤进程进行预测。
为了实现上述技术目的，本发明采用如下技术手段：
一种组织液-纤维环流固耦合的椎间盘软组织损伤演变预测方法，结合多孔模型和超弹性各向异性损伤模型对椎间盘的力学响应进行数值模拟，实际模拟计算过程通过ABAQUS有限元软件实现，该方法包括以下步骤：
1)在每一计算步开始时，根据渗流-应力耦合分析方法，计算液相压力p以及液相流动带来的单元体积比J；将有限元积分点处的变形梯度F解耦为体积变化部分Fvol和等容变化部分用解耦后的变形梯度分别计算固相体积部分应变能密度Ψvol和各向同性等容应变能密度Ψiso；
2)用子程序UEXTERNALDB导入外部纤维数据，储存在纤维方向数组中，在单元计算时，与纤维方向数组中的单元编号进行匹配，读取当前单元的两族胶原纤维方向并计算未损伤的各向异性应变能密度函数
3)根据当前未损伤的各向异性应变能密度函数对损伤准则进行判断，计算纤维环中的各向异性损伤系数Di，并基于考虑损伤的固相应变能密度函数，在空间参考下计算考虑损伤的固相柯西应力σe以及刚度张量/>
4)根据应力和刚度张量公式编写UMAT子程序来表征纤维环的材料损伤行为，对特定工况下某一时间点的椎间盘损伤位置和损伤值进行预测。
所述步骤1)中渗流-应力耦合分析的计算利用ABAQUS有限元软件中的Soil分析步，将总柯西应力σ看成是固相有效应力σe和液相压力pI之和,其中 I为二阶单位张量。并根据Darcy定理由孔隙压力梯度计算组织液的等效净流速场 v，从而得到每点处液体流出导致的单元体积变化：
σ＝σe+pI
其中，μf为动力粘度系数；v是等效净流速场，表示液体相对固相的流动速度，k为应变依赖的渗透率系数，由初始孔隙比e0和初始渗透率k0确定：
其中M为修正参数，根据试验数据拟合确定，e是现时孔隙比，与单元体积比的关系为：J＝(1+e)/(1+e0)。
所述步骤1)中，高斯积分点处的变形梯度解耦公式为其中Fvol＝J1/3I，应变能密度的各向同性部分采用Neo-Hookean本构模型：
其中D1和C10是材料参数，是等容部分右柯西-格林变形张量/>的第一不变量，J是体积比，表示现时体元大小与初始体元大小之比，同时也是变形梯度F的行列式值。
所述步骤2)中，未损伤纤维环的各向异性应变能密度函数采用 Gasser-Holzapfel-Ogden模型进行描述，两族胶原纤维的初始方向分别由两个纤维方向向量m0和n0表示，未损伤的各项异性部分应变能密度函数由结构张量 和/>确定：
其中，分别是等容部分的右柯西-格林变形张量/>的第四、六不变量；
k1表示纤维模量，
k2是指数系数，为无量纲量；
损伤折减后的固相各向异性应变能密度函数为：
所述步骤2)中，确定两族胶原纤维方向的具体流程为：
21)首先将划分的10层环状基质网格的外表面提取出来，得到共10层二维网格面，输出二维网格面以及对应层基质单元的inp文件，为后续胶原纤维方向的确定作准备；
22)处理inp文件得到每个单元在对应面上的两个对角线方向，将该单元的对角线方向作为纤维环在该单元处的胶原纤维方向，作为外部数据储存在新的inp文件中，第一列代表单元编号，后续3列是该单元处胶原纤维方向在空间上的x,y,z分量；
23)在UMAT子程序中通过UEXTERNAL子程序对纤维方向进行读取，作为全局变量储存在数组中，在计算流程中，对单元编号进行识别，提取数组中的纤维方向并进行归一化。
步骤3)中所述纤维环中的各向异性损伤系数Di的计算具体流程为：
31)根据等容变形梯度计算当前步下各向异性部分的/>
32)计算损伤判断准则中的指标并与历史最大指标值/>进行比较，若损伤面发生移动，根据下式计算损伤折减系数/>以及纤维环中的各向异性损伤系数Di
其中，βf是胶原纤维的损伤演化规律控制参数；和/>分别表示损伤初始时刻和完全损伤时刻的对应损伤指标。
所述步骤3)中固相有效应力是基于应变能密度函数计算的，根据有限变形理论，在材料参考系下，纤维环的PK2固相应力Se和刚度张量表达为：
其中，考虑损伤后的总纤维环应变能密度为：
C是右柯西-格林变形张量，由未解耦的变形梯度计算：C＝FTF；
与材料参考系描述下的PK2固相应力Se和刚度张量相对应，在空间参考系描述下，考虑损伤的固相柯西应力/>和刚度张量/>通过变形梯度 F＝[Fij]对材料构型下的刚度张量/>进行变换计算得到：
其中，下标i,j,k,l,I,J,K,L的取值范围均为{1,2,3}。
步骤4)具体是：
针对纤维环中的胶原纤维损伤，将纤维环中的各向异性损伤系数Di作为胶原纤维的损伤进度表征量，储存在ABAQUS的状态变量中，得到所有时间步下的两族胶原纤维损伤云图，藉此基础上对特定荷载工况下的椎间盘纤维环进行损伤系数空间上和时间上的损伤预测，其中，空间上的损伤预测体现椎间盘损伤发生位置的预测，时间上的损伤预测体现损伤系数随着载荷作用时间的延长发生的大小变化。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：
本发明解决了以往模型中的不足，即椎间盘损伤模型未考虑组织液的流动影响，始终将椎间盘视为不可压缩单相固体。本发明提出将多孔理论与椎间盘损伤模型结合起来，将椎间盘视为由不可压缩的组织液和可压缩固相组成，藉由多孔模型计算椎间盘的液相的流入流出，从而捕捉到椎间盘的蠕变响应，数值计算得到椎间盘云图，对椎间盘的损伤发生位置和不同时刻的胶原纤维损伤大小进行了预测。本发明非常适合应用于生物软组织的损伤演化问题。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2a为L4-L5椎间盘在恒压缩荷载500N下的竖向高度损失图；
图2b为L4-L5椎间盘在恒压缩荷载1000N下的竖向高度损失图；
图3a为1000N恒定压缩荷载下纤维环1s、1h、2h和4h时的有效应力分布图；
图3b为1000N恒定压缩荷载下椎间盘在1s、1h、2h和4h下的损伤系数分布图；
图4是椎间盘有限元参数建模效果图；
图5a是纤维环沿胶原纤维单轴拉伸方向的试验值与模拟值的对比图；
图5b是纤维环沿周向单轴拉伸方向的试验值与模拟值的对比图；
图5c纤维环单轴拉伸极限应力模拟值与各文献的对比图；
图5d纤维环单轴拉伸破坏应变模拟值与各文献的对比图；
图6a椎间盘纤维环外表面提取示意图；
图6b为纤维环胶原纤维方向数组的储存格式示意图；
图7为胶原纤维损伤折减系数随损伤指标变化图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明作更进一步的说明。
本发明的椎间盘损伤模型计算方法，是在多孔理论的基础上进行椎间盘固相的损伤演化计算，如附图1所示，包括以下步骤：
1)每一计算步开始时，根据渗流-应力耦合分析方法，计算液相压力p以及液相流动带来的体积变化J；将有限元积分点处的变形梯度F解耦为体积变化部分 Fvol和等容变化部分用解耦后的变形梯度分别计算固相体积部分应变能密度Ψvol和各向同性等容应变能密度/>
2)用子程序UEXTERNALDB导入纤维数据，储存在纤维方向数组中。在单元计算时，与纤维方向数组中的单元编号进行匹配，读取当前单元的两族纤维方向计算各向异性应变能密度函数
3)根据当前的应变能密度函数对损伤准则进行判断，计算纤维环中的各向异性纤维损伤系数Di.并基于考虑损伤的总纤维环应变能密度Ψe，在空间参考下计算考虑损伤下的固相柯西应力σe以及刚度张量/>
4)根据应力和刚度张量公式编写UMAT子程序来表征纤维环的材料损伤行为，对特定工况下某一时间点的椎间盘损伤位置和损伤值进行预测。
作为实施例，附图2给出了L4-L5椎间盘在恒压缩荷载500N和1000N下的竖向位移变化。附图3给出了在1000N恒定压缩荷载下的固相有效应力分布，胶原纤维拉伸比分布以及胶原纤维损伤分布。
上述实施例中，1000N刚加载完毕时，纤维环中的胶原纤维还未出现损伤。随着时间推移，到加载完毕的100s时，椎间盘高度仍在下降，纤维环的后侧内部开始出现胶原纤维拉伸损伤；到加载完后的4h时，损伤系数达到0.22左右。这一蠕变机制使得人体最重要的承重器官拥有了一定的缓冲外荷载的能力，在组织液的帮助下，纤维环在短时间内能够承受比自身极限荷载较大的荷载，但是随着时间的推移，组织液从纤维环中流出，有效应力上升，纤维环便会发生损伤破坏。因此，负载劳动者应合理安排间隔休息时间，使得椎间盘重新吸收组织液具备缓冲能力后再进行下一步的负载工作。
步骤1)开始前需要确定椎间盘的各个组分的本构模型及其材料参数，附图4所示是通过参数建模得到的L4-L5椎间盘有限元模型，由髓核、纤维环和上下软骨终板组成。在本实施例中,使用线弹性本构表征上下软骨终板的力学响应，使用Neo-Hookean本构模型来表征纤维环和髓核的各项同性部分，使用Holzapfel模型表征胶原纤维的胶原纤维力学响应，即纤维环的各向异性部分：
对于纤维环胶原纤维部分，尚未确定的参数有应变能密度函数中的k1,k2和确定损伤演化函数中的参数βf,以上参数需要进行试验数据拟合才能得到。
定义在单轴拉伸下，纤维环等容变形梯度为：
其中λ是在拉伸方向上的拉伸比，通过等容变形梯度计算出相应胶原纤维在拉伸方向上的工程应力值[Pfi]22，某一族胶原纤维的工程应力张量/>可以通过PK2应力/>变换得到，其中/>是PK2有效应力中的某一族纤维的贡献：
本实施例采用基因遗传算法对纤维环沿纤维方向上的单轴拉伸试验进行拟合，为了表征拟合目标，必须将拟合参数问题改写为优化问题，将目标函数写为：
其中Pt(λj)为拉伸比为λj时的拉伸工程应力，Vi是待拟合参数空间中的某一参数向量， [Pfi]22(λj,V)是利用参数向量Vi按照本构关系计算出来的拉伸方向工程应力值。RESi表示计算得到的工程应力与实际值的误差。定义算法停止的条件为：
RESi<0.03
参数拟合结果如表1所示。为了证明拟合参数的正确性，模拟多层纤维环沿椎间盘周向上的单轴拉伸数据，并与现有试验数据进行对比，对比结果如附图5所示，实施例中所有材料参数已列在表1中。
表1
*注：纤维环沿纤维方向的单轴拉伸曲线模拟值与试验值的对比如图5a，为进一步验证拟合值的正确性，将纤维环沿周向的单轴拉伸曲线试验值与模拟值进行对比，如图5b。
步骤2)中确定两族胶原纤维方向的具体流程为：
i)首先将划分的10层环状基质网格的外表面提取出来，得到共10层二维网格面，如附图6a所示。输出二维网格面以及对应层基质单元的inp文件，为后续胶
原纤维方向的确定作准备；
ii)处理inp文件得到每个单元在对应面上的两个对角线方向，将该单元的对角线方向作为纤维环在该单元处的胶原纤维方向，作为外部数据储存在新的inp文件中，inp文件的内容如附图6b所示，第一列代表单元编号，后续3列是该单
元处胶原纤维方向在空间上的x,y,z分量；
iii)在UMAT子程序中通过UEXTERNAL子程序对纤维方向进行读取，作为全局变量储存在数组中，在计算流程中，对单元编号进行识别，提取数组中的纤维方向并进行归一化。
步骤3)中纤维环中的各向异性损伤系数Di的计算具体流程为：
步骤31)根据等容变形梯度计算当前步下各向异性部分的/>
步骤32)计算损伤判断指标并与历史最大损伤指标值/>进行比较，若损伤面发生移动，根据下式计算损伤折减系数/>以及纤维环中的各向异性损伤系数Di
其中，βf是胶原纤维的损伤演化规律控制参数；和/>分别表示损伤初始时刻和完全损伤时刻的对应损伤指标。在相同的/> 下，不同的βf损伤过程前期和后期的演化速率不同，如附图7所示。
步骤3)中UMAT子程序的实施需要用户提供计算需要的固相Cauchy应力公式和刚度张量公式，正如步骤5)中所计算的。PK2应力的计算公式和Cauchy应力的转换公式已在下面给出：
σe＝J-1FSeFT
在材料参考系下，固相刚度张量可以分为三个部分：
其中第一项表示纤维环体积变化刚度张量，第二项/>表示纤维环各向同性部分的刚度张量，上述刚度张量都可以基于应变能密度函数计算得到：
第三项表示纤维环各向异性部分的刚度张量。受损胶原纤维贡献的刚度张量表达式如下：
其中是两族胶原纤维中某一族的刚度折减系数，在本实施例中，纤维环中的各向异性损伤系数Di与/>的关系是/> 是未经过损伤折减的各向异性刚度张量；/>是纤维损伤演化率，/>是未考虑损伤之前的胶原纤维PK2应力；为了写入UMAT子程序中，需要将材料参考系下的刚度张量变换为空间参考系下的刚度张量：
上述关于应力和刚度张量公式的表示方法是爱因斯坦指标求和约定，在表示高阶张量计算时更为方便。
Claims (8)
1.一种组织液-纤维环流固耦合的椎间盘软组织损伤演变预测方法，其特征在于，结合多孔模型和超弹性各向异性损伤模型对椎间盘的力学响应进行数值模拟，实际模拟计算过程通过ABAQUS有限元软件实现，该方法包括以下步骤：
1)在每一计算步开始时，根据渗流-应力耦合分析方法，计算液相压力p以及液相流动带来的单元体积比J；将有限元积分点处的变形梯度F解耦为体积变化部分Fvol和等容变化部分用解耦后的变形梯度分别计算固相体积部分应变能密度Ψvol和各向同性等容应变能密度Ψiso；
2)用子程序UEXTERNALDB导入外部纤维数据，储存在纤维方向数组中，在单元计算时，与纤维方向数组中的单元编号进行匹配，读取当前单元的两族胶原纤维方向并计算未损伤的各向异性应变能密度函数
3)根据当前未损伤的各向异性应变能密度函数对损伤准则进行判断，计算纤维环中的各向异性损伤系数Di，并基于考虑损伤的固相应变能密度函数，在空间参考下计算考虑损伤的固相柯西应力σe以及刚度张量/>
4)根据应力和刚度张量公式编写UMAT子程序来表征纤维环的材料损伤行为，对特定工况下某一时间点的椎间盘损伤位置和损伤值进行预测。
2.根据权利要求1所述组织液-纤维环流固耦合的椎间盘软组织损伤演变预测方法，其特征在于，所述步骤1)中渗流-应力耦合分析的计算利用ABAQUS有限元软件中的Soil分析步骤，将总柯西应力σ看成是固相有效应力σe和液相压力pI之和,其中I为二阶单位张量，并根据Darcy定理由孔隙压力梯度计算组织液的等效净流速场v，从而得到每点处液体流出导致的单元体积变化：
其中，μf为动力粘度系数；v是等效净流速场，表示液体相对固相的流动速度，k为应变依赖的渗透率系数，由初始孔隙比e0和初始渗透率k0确定：
其中M为修正参数，根据试验数据拟合确定，e是现时孔隙比,与体积比的关系为：
J＝(1+e)/(1+e0)。
3.根据权利要求2所述组织液-纤维环流固耦合的椎间盘软组织损伤演变预测方法，其特征在于，所述步骤1)中，高斯积分点处的变形梯度解耦公式为其中Fvol＝J1/ 3I，应变能密度的各向同性部分采用Neo-Hookean本构模型：
其中D1和C10是材料参数，是等容部分右柯西-格林变形张量/>的第一不变量，J是体积比，表示现时体元大小与初始体元大小之比，同时也是变形梯度F的行列式值。
4.根据权利要求1所述组织液-纤维环流固耦合的椎间盘软组织损伤演变预测方法，其特征在于，所述步骤2)中，未损伤纤维环的各向异性应变能密度函数采用Gasser-Holzapfel-Ogden模型进行描述，两族胶原纤维的初始方向分别由两个纤维方向向量m0和n0表示，未损伤的各项异性部分应变能密度函数由结构张量 和/>确定：
其中，分别是等容部分的右柯西-格林变形张量/>的第四、六不变量；
k1表示纤维模量，
k2是指数系数，为无量纲量；
损伤折减后的固相各向异性应变能密度函数为：
5.根据权利要求1所述组织液-纤维环流固耦合的椎间盘软组织损伤演变预测方法，其特征在于，所述步骤2)中，确定两族胶原纤维方向的具体流程为：
21)首先将划分的10层环状基质网格的外表面提取出来，得到共10层二维网格面，输出二维网格面以及对应层基质单元的inp文件，为后续胶原纤维方向的确定作准备；
22)处理inp文件得到每个单元在对应面上的两个对角线方向，将该单元的对角线方向作为纤维环在该单元处的胶原纤维方向，作为外部数据储存在新的inp文件中，第一列代表单元编号，后续3列是该单元处胶原纤维方向在空间上的x,y,z分量；
23)在UMAT子程序中通过UEXTERNAL子程序对纤维方向进行读取，作为全局变量储存在数组中，在计算流程中，对单元编号进行识别，提取数组中的纤维方向并进行归一化。
6.根据权利要求1所述组织液-纤维环流固耦合的椎间盘软组织损伤演变预测方法，其特征在于，步骤3)中所述纤维环中的各向异性损伤系数Di的计算具体流程为：
31)根据等容变形梯度计算当前步下的纤维各向异性部分应变能函数/>
32)计算损伤判断准指标并与历史最大损伤指标值/>进行比较，若/>损伤面发生移动，根据下式计算损伤折减系数/>以及纤维环中的各向异性损伤系数Di
其中，βf是胶原纤维的损伤演化规律控制参数；和/>分别表示损伤初始时刻和完全损伤时刻的对应损伤指标。
7.根据权利要求1所述组织液-纤维环流固耦合的椎间盘软组织损伤演变预测方法，其特征在于，所述步骤3)中固相有效应力是基于应变能密度函数计算的，根据有限变形理论，在材料参考下，纤维环的PK2固相应力Se和刚度张量表达为：
其中，考虑损伤后的总纤维环应变能密度为：
C是右柯西-格林变形张量，由未解耦的变形梯度计算：C＝FTF；
与材料参考描述下的PK2固相应力Se和刚度张量相对应，在空间参考描述下，考虑损伤的固相柯西应力/>和刚度张量/>通过变形梯度F＝[Fij]对材料构型下的刚度张量/>进行变换计算得到：
其中，下标i,j,k,l,I,J,K,L的取值范围均为{1,2,3}。
8.根据权利要求1所述组织液-纤维环流固耦合的椎间盘软组织损伤演变预测方法，其特征在于，步骤4)具体是：
针对纤维环中的胶原纤维损伤，将纤维环中的各向异性损伤系数Di作为胶原纤维的损伤进度表征量，储存在ABAQUS的状态变量中，得到所有时间步下的两族胶原纤维损伤云图，藉此基础上对特定荷载工况下的椎间盘纤维环进行损伤系数空间上和时间上的损伤预测，其中，空间上的损伤预测体现椎间盘损伤发生位置的预测，时间上的损伤预测体现损伤系数随着载荷作用时间的延长发生的大小变化。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202211467133.0A CN115714024B (zh) | 2022-11-22 | 2022-11-22 | 组织液-纤维环流固耦合的椎间盘软组织损伤演变预测方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202211467133.0A CN115714024B (zh) | 2022-11-22 | 2022-11-22 | 组织液-纤维环流固耦合的椎间盘软组织损伤演变预测方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN115714024A CN115714024A (zh) | 2023-02-24 |
| CN115714024B true CN115714024B (zh) | 2023-11-21 |
Family
ID=85234111
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202211467133.0A Active CN115714024B (zh) | 2022-11-22 | 2022-11-22 | 组织液-纤维环流固耦合的椎间盘软组织损伤演变预测方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN115714024B (zh) |
Citations (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101528115A (zh) * | 2005-09-21 | 2009-09-09 | 加利福尼亚大学董事会 | 用于疼痛成像治疗的系统和方法 |
| CN107084886A (zh) * | 2017-06-01 | 2017-08-22 | 河海大学 | 一种确定岩石有效应力系数的方法 |
| CN107808037A (zh) * | 2017-10-10 | 2018-03-16 | 哈尔滨理工大学 | 一种基于纤维方向的关节软骨的建模计算方法 |
| CN110793995A (zh) * | 2019-10-22 | 2020-02-14 | 中国科学院力学研究所 | 量化陶瓷基复合材料各向异性热机械损伤的方法 |
| CN110991103A (zh) * | 2019-11-21 | 2020-04-10 | 哈尔滨理工大学 | 一种包含纤维和基质相互作用的超弹性模型的建立方法 |
| CN112037277A (zh) * | 2020-07-31 | 2020-12-04 | 东南大学 | 一种基于脊柱三维超声体数据的三维可视化方法 |
| CN114139308A (zh) * | 2021-11-23 | 2022-03-04 | 南京航空航天大学 | 一种考虑基体非线性特征的树脂基复合材料损伤预测方法 |
| CN114528731A (zh) * | 2022-01-26 | 2022-05-24 | 东南大学 | 一种基于格构模型的混凝土材料损伤演变过程的模拟方法 |
| CN115203847A (zh) * | 2022-07-15 | 2022-10-18 | 燕山大学 | 一种基于mpm的各向异性相场断裂算法的仿真方法 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20220016809A (ko) * | 2019-03-29 | 2022-02-10 | 코오롱 티슈진 인크. | 추간판 퇴행의 치료 |
-
2022
- 2022-11-22 CN CN202211467133.0A patent/CN115714024B/zh active Active
Patent Citations (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101528115A (zh) * | 2005-09-21 | 2009-09-09 | 加利福尼亚大学董事会 | 用于疼痛成像治疗的系统和方法 |
| CN107084886A (zh) * | 2017-06-01 | 2017-08-22 | 河海大学 | 一种确定岩石有效应力系数的方法 |
| CN107808037A (zh) * | 2017-10-10 | 2018-03-16 | 哈尔滨理工大学 | 一种基于纤维方向的关节软骨的建模计算方法 |
| CN110793995A (zh) * | 2019-10-22 | 2020-02-14 | 中国科学院力学研究所 | 量化陶瓷基复合材料各向异性热机械损伤的方法 |
| CN110991103A (zh) * | 2019-11-21 | 2020-04-10 | 哈尔滨理工大学 | 一种包含纤维和基质相互作用的超弹性模型的建立方法 |
| CN112037277A (zh) * | 2020-07-31 | 2020-12-04 | 东南大学 | 一种基于脊柱三维超声体数据的三维可视化方法 |
| CN114139308A (zh) * | 2021-11-23 | 2022-03-04 | 南京航空航天大学 | 一种考虑基体非线性特征的树脂基复合材料损伤预测方法 |
| CN114528731A (zh) * | 2022-01-26 | 2022-05-24 | 东南大学 | 一种基于格构模型的混凝土材料损伤演变过程的模拟方法 |
| CN115203847A (zh) * | 2022-07-15 | 2022-10-18 | 燕山大学 | 一种基于mpm的各向异性相场断裂算法的仿真方法 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| A microstructure-based modeling approach to assess aging-sensitive mechanics of human intervertebral disc;Karim Kandil 等;《Computer Methods and Programs in Biomedicine》;第200卷;第1-11页 * |
| 混凝土Lattice模型参数修正及钢筋混凝土锈胀破坏模拟;郭力 等;《东南大学学报(自然科学版)》;第45卷(第6期);第1140-1144页 * |
| 腰椎后路多节段内固定技术的有限元研究及临床观察;刘建航;《中国博士学位论文全文数据库 医药卫生科技辑》(第3期);第E066-48页 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN115714024A (zh) | 2023-02-24 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Pierce et al. | A hyperelastic biphasic fibre-reinforced model of articular cartilage considering distributed collagen fibre orientations: continuum basis, computational aspects and applications | |
| Raghunathan et al. | Poroviscoelastic modeling of liver biomechanical response in unconfined compression | |
| McEvoy et al. | Compressibility and anisotropy of the ventricular myocardium: experimental analysis and microstructural modeling | |
| Ayturk et al. | Modeling degenerative disk disease in the lumbar spine: a combined experimental, constitutive, and computational approach | |
| Naddeo et al. | Novel “load adaptive algorithm based” procedure for 3D printing of lattice-based components showing parametric curved micro-beams | |
| Niaki et al. | A three-phase integrated flow-stress model for processing of composites | |
| Kim et al. | An experimentally derived stress resultant shell model for heart valve dynamic simulations | |
| CN115714024B (zh) | 组织液-纤维环流固耦合的椎间盘软组织损伤演变预测方法 | |
| Faisal et al. | Computational study of the elastic properties of Rheum rhabarbarum tissues via surrogate models of tissue geometry | |
| Kohler et al. | A cap model for partially saturated soils | |
| Velísková et al. | Computational study of the role of fluid content and flow on the lumbar disc response in cyclic compression: Replication of in vitro and in vivo conditions | |
| Wichtmann et al. | Strain accumulation due to packages of cycles with varying amplitude and/or average stress–On the bundling of cycles and the loss of the cyclic preloading memory | |
| CN107808037A (zh) | 一种基于纤维方向的关节软骨的建模计算方法 | |
| Hu et al. | Compressive and tensile behaviours of 3D hybrid auxetic-honeycomb lattice structures | |
| Stops et al. | A finite element prediction of strain on cells in a highly porous collagen-glycosaminoglycan scaffold | |
| CN106202738B (zh) | 基于超弹性固体相特性关节软骨两相模型的建立方法 | |
| Meyer et al. | Tensile specimen design proposal for truss-based lattice structures | |
| Nowak et al. | Mechanical properties of the ceramic open-cell foams of variable cell sizes | |
| Zhao et al. | A new incremental variational micro-mechanical model for porous rocks with a pressure-dependent and compression–tension asymmetric plastic solid matrix | |
| Zhou et al. | Historical review of combined experimental and computational approaches for investigating annulus fibrosus mechanics | |
| Gohari et al. | Analysis of different material theories used in a FE model of a lumbar segment motion | |
| Sung et al. | Robust topology optimization of a flexural structure considering multi-stress performance for force sensing and structural safety | |
| Moran et al. | Porohyperviscoelastic model simultaneously predicts parenchymal fluid pressure and reaction force in perfused liver | |
| Ristaniemi et al. | Physiological and degenerative loading of bovine intervertebral disc in a bioreactor: A finite element study of complex motions | |
| Pieritz et al. | From snow X-ray microtomograph raw volume data to micromechanics modeling: first results |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |