CN110793995A

CN110793995A - 量化陶瓷基复合材料各向异性热机械损伤的方法

Info

Publication number: CN110793995A
Application number: CN201911007792.4A
Authority: CN
Inventors: 杨正茂; 闫涵; 龙丽平
Original assignee: Institute of Mechanics of CAS
Current assignee: Institute of Mechanics of CAS
Priority date: 2019-10-22
Filing date: 2019-10-22
Publication date: 2020-02-14
Anticipated expiration: 2039-10-22
Also published as: CN110793995B

Abstract

本发明涉及陶瓷基复合材料在具高应力梯度的热机械载荷下结构损伤的评估，公开了量化陶瓷基复合材料各向异性热机械损伤的方法，其包括：S1：定义CMCs各向异性热机械损伤的量化条件；S2：通过一组损伤变量表征材料不同主方向上的损伤；S3：定义含热机械损伤材料的弹性应变能ρΦ的函数，推导出材料的弹性应变能密度释放率与相应状态下的热机械损伤变量之间的关系；S4：推导出CMCs在单次热机械载荷下的热机械损伤参量的增量表达式及全量表达式；S5：推导出CMCs在具高应力梯度的热机械载荷下累积损伤表达式及能量耗散表达式。本发明为CMCs的热机械疲劳寿命预测和损伤判据建立提供依据。

Description

量化陶瓷基复合材料各向异性热机械损伤的方法

技术领域

本发明涉及陶瓷基复合材料结构损伤评估技术领域，尤其涉及CMCs在具高应力梯度的热机械载荷下量化陶瓷基复合材料各向异性热机械损伤的方法。

背景技术

陶瓷基复合材料(Ceramic-Matrix Composites,CMCs)是一种轻质结构材料，其能在高温、氧化、疲劳、蠕变等状况下保持良好的性能而备受关注，因此，返回式超高音速飞行器的热防护系统、涡轮发动机的火焰筒、涡轮导向叶片、涡轮外环、隔热屏和火焰稳定器等关键热端部件都可利用CMCs，这些应用对航空航天工程非常重要。

CMCs承热构件所服役的燃烧环境相当恶劣，尤其在涡轮发动机中，除经受热机疲劳载荷外，还要承受高速燃气产生的气动冲击载荷，尤其在涡轮发动机气动、紧急停车以及急加/减速等瞬态机动时，结构材料不可避免地经受热冲击，这种温度急剧变化，会导致材料内部产生严重热应力，进而导致材料产生损伤、裂纹，甚至失效。CMCs在上述服役环境下承载的载荷可视为具高应力梯度的热机械载荷，因此，描述量化CMCs在具高应力梯度的热机械载荷下的热机械损伤，为CMCs结构件设计、CMCs许用值确定、寿命预测和损伤判据建立提供依据，同时满足对CMCs强度理论和寿命预测的新要求，进而为提高下一代先进涡轮发动机热端部件的耐久性和完整性奠定基础。

目前对CMCs在具高应力梯度的热机械载荷下损伤的研究只是处于试验累积和数据收集阶段，并没有合适可靠的模型定量描述CMCs在具高应力梯度的热机械载荷下的热机械损伤，并构建损伤演化模型对CMCs的热机械损伤进行预测。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种量化陶瓷基复合材料各向异性热机械损伤的方法，其可以更为准确地描述CMCs在具高应力梯度的热机械载荷下的热机械损伤演化行为，为CMCs的热机械疲劳寿命预测和损伤判据建立提供依据。

量化陶瓷基复合材料各向异性热机械损伤的方法，包括以下步骤：

包括以下步骤：

S1：定义CMCs各向异性热机械损伤的量化条件；

S2：基于S1的量化条件通过一组损伤变量表征材料不同主方向上的损伤；

S3：定义含热机械损伤材料的弹性应变能ρΦ的函数，推导出材料的弹性应变能密度释放率与相应状态下的热机械损伤变量之间的关系；

S4：推导出CMCs在单次热机械载荷下的热机械损伤参量的增量表达式，以及CMCs由单次热机械载荷引起的热机械损伤参量的全量表达式；

S5：推导出CMCs在具高应力梯度的热机械载荷下累积损伤表达式以及CMCs在具高应力梯度的热机械载荷下总的能量耗散表达式。

在一些实施方式中，S1中的量化条件包括：

(Ⅰ)含热机械损伤的CMCs保持正交各向异性，即热机械损伤不会改变其各向异性程度，而在整体材料上均匀起作用；

(Ⅱ)柔度系数-ν₁₂/E₁为常数；

(Ⅲ)热机械损伤是唯一的能量耗散源。

在一些实施方式中，S3包括：

S31：定义将含热机械损伤材料的弹性应变能ρΦ：

式(2)中，D₁，D₂，D₆为一组损伤变量，其中D_i∈[0,1]，i＝1,2,6；G₁₂是材料主方向上的面内剪切模量，上标“0”表示材料的原始状态，

和

是CMCs中的编织氧化物纤维的纬向和经向方向的弹性模量，σ₁、σ₂和σ₆是Cauchy应力张量σ的分量，

是不含热机械损伤材料的主平面内的泊松比。

在一些实施方式中，S3还包括：

S32：根据弹性应变能ρΦ的函数得到弹性应变张量ε^e；

S33：根据含热机械损伤材料的弹性应变能ρΦ及弹性应变张量ε^e得到弹性损伤律；

S34：建立弹性损伤律与柔度矩阵C_d的关系函数，并通过柔度矩阵C_d的逆得到含热机械损伤材料的刚度矩阵S_d；

S35：在含热机械损伤的CMCs中建立Cauchy应力张量σ与柔度矩阵C_d等价的弹性本构关系；

S36：基于材料遵循广义的胡克定律，以及基于应变等效的假设，建立Cauchy应力张量σ与有效Cauchy应力张量

的关系；

S37：推导出材料的弹性应变能密度释放率与相应状态下的热机械损伤变量之间的关系。

在一些实施方式中，S36：

与σ存在如下关系，

式中，S₀是原始材料的刚度矩阵，M为四阶损伤张量，四阶损伤张量M为损伤算子，材料各个方向的损伤都通过M反映，

在一些实施方式中，S37包括：

S371：由弹性应变能密度释放率Y_i,(i＝1,2,6)驱动损伤变量D_i,(i＝1,2,6)的萌生与演化，得到

S372：将式(10)代入式(12)中，应变能密度释放率Y_i和损伤变量D_i∈[0,1],i＝1,2,6之间存在如下的关系：

在一些实施方式中，S4：CMCs在单次热机械载荷下的热机械损伤参量的增量表达式为：

将式(15)中Y_i在区间[Y_th,i,Y_i]积分，从而得到CMCs由单次热机械载荷引起的热机械损伤参量的全量表达式为：

在一些实施方式中，S5：对于在具高应力梯度的热机械载荷下的累积损伤的能量表述，具高应力梯度的热机械载荷引起CMCs的累积损伤表达式为：

在一些实施方式中，具高应力梯度的热机械载荷引起总的能量耗散Π_N表示为：

综上所述，与现有技术相比，本发明提供的量化陶瓷基复合材料各向异性热机械损伤的方法的有益技术效果为：

1.通过量化CMCs在具高应力梯度的热机械载荷下的热机械损伤，能够直接预测材料在具高应力梯度的热机械载荷下的力学性能演化规律，直接为CMCs的疲劳寿命预测和热机械损伤判据的建立提供了依据。另外也为CMCs结构材料的设计提供新思路。

附图说明

图1为CMCs归一化剩余弹性模量与循环热冲击温度的关系图；

图2为CMCs归一化剩余弹性模量与循环热冲击周次的关系图；

图3为CMCs在单调递增热冲击温度下的热机械损伤演化情况；

图4为CMCs在循环热冲击作用下能量耗散与累积热机械损伤之间的关系图。

具体实施方式

以下结合附图及具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

本发明披露了量化陶瓷基复合材料各向异性热机械损伤的方法，其用于解释CMCs在具高应力梯度的热机械载荷下的力学损伤。

循环热冲击本质上是一种具高应力梯度的热机械载荷，因此，本发明披露了量化陶瓷基复合材料各向异性热机械损伤的方法的具体步骤为：

S1：定义量化条件，假设：

(Ⅱ)柔度系数-ν₁₂/E₁为常数；

(Ⅲ)热机械损伤是唯一的能量耗散源。

因此，S2：在平面应力状态下，由一组损伤变量D₁，D₂，D₆(D_i∈[0,1]，i＝1,2,6)构成内部状态变量，以表征CMCs不同主方向上的损伤：

式(1)中，E₁，E₂和是材料主方向上的拉升模量，G₁₂是材料主方向上的面内剪切模量，上标“0”表示材料的原始(初始制备成型)状态，和

是CMCs中的编织氧化物纤维的纬向和经向方向的弹性模量。

因此，CMCs在纬向和径向方向上的力学行为可以通过循环热冲击的损伤演化来解释。

S3：定义含热机械损伤材料的弹性应变能ρΦ的函数，推导出材料的弹性应变能密度释放率与相应状态下的热机械损伤变量之间的关系，包括：

S31：根据连续介质损伤力学原理，将含热机械损伤材料的弹性应变能ρΦ写为：

式(2)中，σ₁、σ₂和σ₆是Cauchy应力张量σ的分量，

是不含热机械损伤材料的主平面内的泊松比。由式(2)可确定应变能密度函数Φ是正定的，且当Cauchy应力张量σ＝0时，满足Φ＝0的条件。

S32：根据应变能密度函数Φ对应力张量σ求偏导得到弹性应变张量ε^e：

式(3)中，ε^e为弹性应变张量；

S33：根据含热机械损伤材料的弹性应变能ρΦ及弹性应变张量ε^e得到弹性损伤律:

即将式(2)代入到式(3)，可得到弹性损伤律:

式(4)中，

和

为弹性应变张量ε^e的分量；

S34：建立弹性损伤律与柔度矩阵C_d的关系函数，并通过柔度矩阵C_d的逆得到含热机械损伤材料的刚度矩阵S_d，包括：

S341：采用Voigt缩略标记法，其中

式(4)可进一步简化为，

ε^e＝C_d:σ (5)

式中，符号(:)表示两个张量的内积；C_d表示受热机械损伤材料的柔度矩阵：

其中，

是未受热机械损伤材料的另一方向的泊松比；

S342：通过柔度矩阵C_d的逆得到含热机械损伤材料的刚度矩阵S_d，

设

有

S35：在含热机械损伤的CMCs中建立Cauchy应力张量σ与柔度矩阵C_d等价的弹性本构关系，即：

σ＝S_d:ε^e (8)；

S36：建立Cauchy应力张量σ与有效Cauchy应力张量

的关系，包括：

S361：基于材料遵循广义的胡克定律，以及基于应变等效的假设，引入有效Cauchy应力张量

式中，S₀是原始材料的刚度矩阵；

S362：将式(5)带入到式(9)，整理得到

与σ存在如下关系，

式中，M为四阶损伤张量，四阶损伤张量M为损伤算子，材料各个方向的损伤都通过M反映，

S37：推导出材料的弹性应变能密度释放率与相应状态下的热机械损伤变量之间的关系，包括：

S371：根据对连续介质损伤理论和热力学中耗散势的定义，推导出与耗散机制相关的状态变量的演化规律，由弹性应变能密度释放率Y_i,(i＝1,2,6)驱动损伤变量D_i,(i＝1,2,6)的萌生与演化，

为遵循热力学第二定律，在等温条件下Clausius-Duhem不等式需满足：

耗散势函数应该是内部状态变量的凸函数，用于制定损伤演化规律，

因此，假设循环热冲击作用下CMCs的热机械损伤相对于材料的方向可写为标量损伤形式，得到：

CMCs归一化剩余弹性模量与循环热冲击温度的关系如图1所示；

CMCs归一化剩余弹性模量与循环热冲击周次的关系如图2所示。

S4：CMCs由单次热冲击引起的热机械损伤参量的增量表达式为：

将式(15)中Y_i在区间[Y_th,i,Y_i]积分，从而得到CMCs由单次热冲击引起的热机械损伤参量的全量表达式为：

式(16)表明CMCs在单次热冲击引起的热机械损伤模型在主方向1、主方向2和剪切方向上分别由三个参数D_i ^sat、Y_th,i和b_i控制(i＝1,2,6)，

将式(13)代入式(16)，得到图3示出的CMCs在单调递增热冲击温度下的热机械损伤演化情况。

S5：对于循环热冲击累积损伤的能量表述，循环热冲击引起CMCs的累积损伤表达式为：

因此，进一步的总的能量耗散Π_N可以表示为：

将式(16)代入式(18)，得到图4示出的CMCs在循环热冲击作用下能量耗散与累积热机械损伤之间的关系。

本具体实施方式的实施例均为本发明的较佳实施例，并非依此限制本发明的保护范围，故：凡依本发明的结构、形状、原理所做的等效变化，均应涵盖于本发明的保护范围之内。

Claims

1.量化陶瓷基复合材料各向异性热机械损伤的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：定义CMCs各向异性热机械损伤的量化条件；

2.根据权利要求1所述的量化陶瓷基复合材料各向异性热机械损伤的方法，其特征在于，S1中的量化条件包括：

(Ⅱ)柔度系数-ν₁₂/E₁为常数；

(Ⅲ)热机械损伤是唯一的能量耗散源。

3.根据权利要求1所述的量化陶瓷基复合材料各向异性热机械损伤的方法，其特征在于，S3包括：

S31：定义将含热机械损伤材料的弹性应变能ρΦ：

式(2)中，D₁，D₂，D₆为一组损伤变量，其中D_i∈[0,1]，i＝1,2,6；G₁₂是材料主方向上的面内剪切模量，上标“0”表示材料的原始状态，和

是不含热机械损伤材料的主平面内的泊松比。

4.根据权利要求3所述的量化陶瓷基复合材料各向异性热机械损伤的方法，其特征在于，S3还包括：

S32：根据弹性应变能ρΦ的函数得到弹性应变张量ε^e；

的关系；

5.根据权利要求4所述的量化陶瓷基复合材料各向异性热机械损伤的方法，其特征在于，S36：与σ存在如下关系，

6.根据权利要求5所述的量化陶瓷基复合材料各向异性热机械损伤的方法，其特征在于，S37包括：

7.根据权利要求6所述的量化陶瓷基复合材料各向异性热机械损伤的方法，其特征在于，S4：CMCs由单次热机械载荷下的热机械损伤参量的增量表达式为：

将式(15)中Y_i在区间[Y_th,i,Y_i]积分，从而得到CMCs在单次热机械载荷引起的热机械损伤参量的全量表达式为：

8.根据权利要求7所述的量化陶瓷基复合材料各向异性热机械损伤的方法，其特征在于，S5：对于在具高应力梯度的热机械载荷下的累积损伤的能量表述，具高应力梯度的热机械载荷引起CMCs的累积损伤表达式为：

9.根据权利要求8所述的量化陶瓷基复合材料各向异性热机械损伤的方法，其特征在于，具高应力梯度的热机械载荷引起总的能量耗散Π_N表示为：