CN107808037A - 一种基于纤维方向的关节软骨的建模计算方法 - Google Patents
一种基于纤维方向的关节软骨的建模计算方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种基于纤维方向的关节软骨的建模计算方法，本发明设计基于关节软骨的建模计算方法，本发明是为了解决关节软骨各个层次之间因力学性质的不同对软骨在变形时产生影响的问题，使软骨模型更加精确。本发明首先建立关节软骨的几何模型，然后由于abaqus中的模型库中没有能够完整表达软骨各个层次性质的模型，需利用fortran进行力学模型的编写来表达关节软骨纤维以及各个层次的性质，实现基于abaqus的fortran二次开发。本发明适用于关节软骨模型的建立和仿真。
Description
技术领域
本发明涉及一种关节软骨有限元仿真技术，特别涉及一种基于纤维方向的关节软骨的建模计算方法
背景技术
软骨组织因其力学传递的功能，软骨没有血液供应，损伤后很难实现自我修复，损伤程度过大还会使关节伤残成为人体的支架不可或缺的重要部分，其生长、发育及对正常生理功能的维持都需要载荷的作用。建立真实的软骨模型，从而探索软骨损伤状态下的应力应变关系，进而提出预防和治疗机制。
在关节软骨研究建模初期，研究学者将关节软骨视为各向同性单相线弹性材料，然而，单相模型得出的结果与实际情况和实验情况的对比数据出现很大的差异。Mow和Lai等人基于混合物理论而提出了软骨的两相介质模型，使两相理论得到发展，即将软骨视为由线弹性固相和非粘性液相组成的不可压缩的混合物，由于与单相模型相比，两相模型更加精确，所以大部分的研究学者都已两相模型来对关节软骨进行研究，但是,两相模型只能很好的模拟围限压缩试验，在非围限实验中的模拟计算中与实际情况存在很大差异，不能够完整的表现出软骨的力学性能。
发明内容
本发明为了解决固液两相模型中在受载荷时无法准确表现其横向变形以及软骨各层次力学性质不同的问题。
一种基于纤维方向的关节软骨的建模计算方法，其特征是，具体步骤如下：
(1)几何模型的建立,在Abaqus中建立关节软骨几何模型，该软骨几何模型采用8节点轴对称两相多孔CAX8PR单元，在每个节点处计算固体和孔隙压力的总应力；
(2)建立关节软骨力学模型，并在其中考虑胶原纤维的分布以及不同层次的渗透率对关节软骨的影响，在fortran中进行材料子程序的编写，并嵌入到 abaqus中；
(3)在步骤(2)后，在CAE界面上的节点之间添加弹簧单元，在inp文件中修改弹簧单元参数，提交Abaqus中分析，用newton法求解控制方程，进行仿真分析。
根据权利要求1所述的一种基于纤维方向的关节软骨建模计算方法，其特征是，所述的步骤(1)的建立软骨几何模型，该几何模型分为两个层区，浅表层代表模型整个模型的最上方百分之十。
根据权利要求1所述的一种基于纤维方向的关节软骨建模计算方法，其特征是，所述的步骤(2)的建立关节软骨力学模型，其本构模型的基本框架为非线性超弹性两相多孔介质模型；
将关节软骨视为由基质固体，理想流体，和胶原纤维组成的三相混合物，且各个组相具有独立的运动规律，用S表示固体相，F表示液体相，由关节软骨的不可压缩性和力学特性得到关节软骨的力学本构方程为：
σF＝-nFpI (2) 式中有效柯西应力张量，ns为固体相体积分数，p代表液体压力，I是单位矩阵，ρS是固体密度，ΨS是固体Helmhooltz自由能方程，CS为右柯西-格林张量，为固体相的材料变形梯度。
根据权利要求1所述的一种基于纤维方向的关节软骨建模计算方法，其特征是，所述步骤(2)中的考虑胶原纤维的分布对关节软骨的影响，在此非线性各向异性超弹性本构模型框架基础上考虑关节软骨的纤维特性，胶原纤维被假设为两个规整的纤维族，这些纤维族对称性的分布在软骨的轴向线两边，并且具有相同的刚度。这些纤维族被假定认为在关节软骨轴线具有一个参考方向，分别用和来表达平均纤维角度，在ABAQUS中定义了两类纤维，两类胶原纤维随着其对称轴发散，纤维方向的发散水平反映出纤维在软骨中的密度，其纤维优选方向由纤维密度函数来确定；
U代表应变能密度函数，C10，k1，k2为材料参数，D为温度相关材料参数，是第一Green应变不变量，J是弹性体积比，是右Cauchy-Green张量偏差C与纤维族的平均纤维角度A的伪不变量。k代表纤维的分散度，N为纤维族数量，Ea为拟应变量；
在所建立的纤维模型中，每一族胶原纤维的方向有一个平均优先角度，平均优先角度沿该方向是分散的，定义为纤维族的松散度k，其表达式为：
ρ(θ)是方向密度函数，代表了在平均方向的范围[θ,θ+Δθ]中的规范化纤维的数量分布情况，当k＝0时，代表纤维都是沿同一方向排列的，没有分散，当 k＝1/3时，表示纤维是随机分布的，因此材料就变成了各向同性，纤维方向角度对模型的应变能函数没有影响。
根据权利要求1所述的一种基于纤维方向的关节软骨建模计算方法，其特征是，所述步骤(2)中的不同层次的渗透率对关节软骨的影响，软骨组织各层分布和厚度均不相同，初始孔隙比e0随着深度的变化而变化：
为材料浅表层初始孔隙比，αe为材料常数，h为材料参考渗透率，z为固体基质材料膨胀率，h为软骨模型高度；
选择UREMP、VOIDRI、URDFIL三个子程序接口，用fortran进行程序编写，其中UTEMP用来定义材料渗透率随空隙比变化特性，通过URDFIL即时调用材料当前空隙比进行迭代运算，VOIDRI定义材料的分层结构；
本发明的技术效果是：考虑关节软骨的纤维特性，通过fortran添加纤维密度函数、随深度变化的渗透率方程，以及在网格单元上添加弹簧单元来完整的模拟出关节软骨中胶原纤维的力学性质，更加精确完整反映出软骨的力学性质。
附图说明
图1为本发明流程框图，即基于纤维方向的关节软骨的建模。
具体实施方式
为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的建模方法进行详细说明；
如图1所示，一种基于纤维方向的关节软骨的建模方法，包括如下步骤:
(1)几何模型的建立
Abaqus中建立关节软骨几何模型，该为二维的软骨模型，使用ABAQUS中的 SHELL功能建立并分割成3-9层，按10％、60％、30％的比例自上而下定义软骨浅表层、中间层及深层三个层区，该软骨几何模型采用8节点轴对称两相多孔 CAX8PR单元，在每个节点处计算固体和孔隙压力的总应力。
(2)建立关节软骨力学模型
将关节软骨视为由基质固体，理想流体，和胶原纤维组成的三相混合物，且各个组相具有独立的运动规律，其本构模型的基本框架为非线性超弹性两相多孔介质模型，基于两相多孔介质模型，在此非线性各向异性超弹性本构模型框架基础上考虑关节软骨的纤维特性，胶原纤维被假设为两个规整的纤维族，这些纤维族对称性的分布在软骨的轴向线两边，并且具有相同的刚度。这些纤维族被假定认为在关节软骨轴线具有一个参考方向，分别用和来表达平均纤维角度，在ABAQUS中定义了两类纤维，两类胶原纤维随着其对称轴发散，纤维方向的发散水平反映出纤维在软骨中的密度，其纤维优选方向由纤维密度函数来确定。
(3)修改inp文件编写用户材料子程序，定义纤维方向材料参数
在CAE界面的节点之间建立弹簧单元，弹簧类型为SpringA，在INP文件中找到Spring，elset＝SpringA-spring字段，将其修改为*Spring，nonlinear， elset＝SpringA-spring，之后在下一行输入力与位移的一一对应数值来确定其非线性，最后在ABAQUS中提交分析；
材料方向的设定，通过关键词*Orientation来定义。该关键词是用来定义关于坐标轴的向量方向。通过该关键词来定义纤维方向与其坐标轴方向夹角的余弦值，通过关键词*Anisotropic hyperelastic来定义关节软骨的各向异性超弹性行为，在inp输入文件中设定*Anisotropic hyperelastic后，通过fortran 语言来定义本构方程，使用关键词*Parameter定义关节软骨的材料参数及纤维方向。
(4)导入inp文件进行分析
把在VS.NET，利用ivf编译器进行程序的编写和翻译，再把获得的编译程序导入到ABAQUS的INP输入文件中，经过ABAQUS求解器的计算处理，获得关节软骨的有限元模型，进行有限元分析。
Claims (5)
1.一种基于纤维方向的关节软骨的建模计算方法，其特征是，具体步骤如下：
(1)几何模型的建立,在Abaqus中建立关节软骨几何模型，该软骨几何模型采用8节点轴对称两相多孔CAX8PR单元，在每个节点处计算固体和孔隙压力的总应力；
(2)建立关节软骨力学模型，并在其中考虑胶原纤维的分布以及不同层次的渗透率对关节软骨的影响，在fortran中进行材料子程序的编写，并嵌入到abaqus中；
(3)在步骤(2)后，在CAE界面上的节点之间添加弹簧单元，在inp文件中修改弹簧单元参数，提交Abaqus中分析，用newton法求解控制方程，进行仿真分析。
2.根据权利要求1所述的一种基于纤维方向的关节软骨建模计算方法，其特征是，所述的步骤(1)的建立软骨几何模型，该几何模型分为两个层区，浅表层代表模型整个模型的最上方百分之十。
3.根据权利要求1所述的一种基于纤维方向的关节软骨建模计算方法，其特征是，所述的步骤(2)的建立关节软骨力学模型，其本构模型的基本框架为非线性超弹性两相多孔介质模型；
将关节软骨视为由基质固体，理想流体，和胶原纤维组成的三相混合物，且各个组相具有独立的运动规律，用S表示固体相，F表示液体相，由关节软骨的不可压缩性和力学特性得到关节软骨的力学本构方程为：
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σF＝-nFpI (2)
式中有效柯西应力张量，ns为固体相体积分数，p代表液体压力，I是单位矩阵，ρS是固体密度，ΨS是固体Helmhooltz自由能方程，CS为右柯西-格林张量，为固体相的材料变形梯度。
4.根据权利要求1所述的一种基于纤维方向的关节软骨建模计算方法，其特征是，所述步骤(2)中的考虑胶原纤维的分布对关节软骨的影响，在此非线性各向异性超弹性本构模型框架基础上考虑关节软骨的纤维特性，胶原纤维被假设为两个规整的纤维族，这些纤维族对称性的分布在软骨的轴向线两边，并且具有相同的刚度。这些纤维族被假定认为在关节软骨轴线具有一个参考方向，分别用和来表达平均纤维角度，在ABAQUS中定义了两类纤维，两类胶原纤维随着其对称轴发散，纤维方向的发散水平反映出纤维在软骨中的密度，其纤维优选方向由纤维密度函数来确定；
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U代表应变能密度函数，C10，k1，k2为材料参数，D为温度相关材料参数，是第一Green应变不变量，J是弹性体积比，是右Cauchy-Green张量偏差C与纤维族的平均纤维角度A的伪不变量。k代表纤维的分散度，N为纤维族数量，Ea为拟应变量；
在所建立的纤维模型中，每一族胶原纤维的方向有一个平均优先角度，平均优先角度沿该方向是分散的，定义为纤维族的松散度k，其表达式为：
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5.根据权利要求1所述的一种基于纤维方向的关节软骨建模计算方法，其特征是，所述步骤(2)中的不同层次的渗透率对关节软骨的影响，软骨组织各层分布和厚度均不相同，初始孔隙比e0随着深度的变化而变化；
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为材料浅表层初始孔隙比，αe为材料常数，h为材料参考渗透率，z为固体基质材料膨胀率，h为软骨模型高度选择UREMP、VOIDRI、URDFIL三个子程序接口，用fortran进行程序编写，其中UTEMP用来定义材料渗透率随空隙比变化特性，通过URDFIL即时调用材料当前空隙比进行迭代运算，VOIDRI定义材料的分层结构，把获得的编译程序导入到ABAQUS的INP输入文件中，经过ABAQUS求解器的计算处理，获得关节软骨的有限元模型，进行有限元分析。
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