CN115694582A - 基于noma-dfrc系统的鲁棒发射波束形成方法 - Google Patents

基于noma-dfrc系统的鲁棒发射波束形成方法 Download PDF

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CN115694582A
CN115694582A CN202211337470.8A CN202211337470A CN115694582A CN 115694582 A CN115694582 A CN 115694582A CN 202211337470 A CN202211337470 A CN 202211337470A CN 115694582 A CN115694582 A CN 115694582A
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CN
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beam forming
optimization problem
radar
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noma
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梁嘉潮
黄永伟
陆英行
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Guangdong University of Technology
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Guangdong University of Technology
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    • Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
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Abstract

本发明提供一种基于NOMA‑DFRC系统的鲁棒发射波束形成方法，涉及雷达通信与信号处理技术领域，该方法基于NOMA技术建立雷达通信一体化模型，以极大化雷达输出信号的信干噪比为目标，构建发射波束形成优化问题，并设定与NOMA通信技术相关的QoS约束，通过对发射波束形成优化问题进行重构和迭代求解来获取具有鲁棒性的发射波束；该方法有效地减小了用户间干扰，并且引入了QoS约束，提高了系统通信的安全性；除此之外，该方法考虑了不完美的信道状态信息，在系统波束形成的优化问题中加入了新的鲁棒约束，可以显著提高系统的鲁棒性，使系统更贴近实际应用。

Description

基于NOMA-DFRC系统的鲁棒发射波束形成方法
技术领域
本发明涉及雷达通信与信号处理技术领域，更具体地，涉及一种基于 NOMA-DFRC系统的鲁棒发射波束形成方法。
背景技术
由于频谱使用日益拥挤，通信和雷达之间频谱共享引起了广泛研究。雷达通 信一体化(Dual-functional radar-communication，DFRC)系统是雷达和通信之间 频谱共享的一个很有前景的解决方案，在大多数研究中，DFRC基站传输的波形 被专门设计为同时用于MIMO雷达目标的探测及与若干下行用户进行无线通信。
然而，由于大规模设备连接，在未来无线网络中可能会遇到信道高度相关或 系统空间自由度有限而过载时，通信用户将受到严重的用户间干扰的问题。因此， 需要引入非正交多址(non-orthogonal multiple access，NOMA)技术，NOMA 可以在功率域中复用通信用户，并通过利用提供额外空间自由度的连续干扰消除 (successive interferencecancellation，SIC)来减轻用户间干扰，即信道条件越 强的用户的信息会成为弱用户信息的干扰，而反过来，弱用户的信息不会影响强 用户。此外，与传统的多址接入技术相比，NOMA可以为更多的用户提供服务， 从而实现更高的频谱效率，从而增强DFRC系统通信性能。
目前的现有技术公开了一种雷达通信一体化的鲁棒波束形成方法，包括以下 步骤：S1：建立雷达通信一体化系统，得到发射波束形成向量和接收波束形成向 量；构建极大化雷达输出信号SINR的目标函数，用于求解极大化的波束形成优 化问题；S2：对波束形成优化问题给定通信QoS约束；S3：对波束形成优化问 题添加误差项，得到一定鲁棒性的波束形成优化问题；S4：对一定鲁棒性的波束 形成优化问题进行化简得到新的波束形成优化问题；S5：对新的波束形成优化问 题采用交替优化方法求解发射波束形成向量和接收波束形成向量，得到最优解； 现有技术中的雷达通信一体化系统在通信方面没有很好地与NOMA技术相结合， 系统与多用户进行通信时可能会造成严重的用户间干扰，并且大多数系统都只考 虑完美的信道状态信息，缺乏实际应用意义；因此，现有技术中的系统存在通信 鲁棒性较差的缺陷。
发明内容
本发明为克服上述现有技术中的系统鲁棒性较差的缺陷，提供一种基于 NOMA-DFRC系统的鲁棒发射波束形成方法，能够显著改善通信系统的抗干扰 能力和鲁棒性。
为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：
本发明提供一种基于NOMA-DFRC系统的鲁棒发射波束形成方法，包括以 下步骤：
S1：构建非正交多址技术下的雷达通信一体化系统模型，记为NOMA-DFRC 系统模型；
S2：基于非正交多址技术下的雷达通信一体化系统模型，以极大化雷达输出 信号的信干噪比为目标，构建发射波束形成优化问题，并设定QoS约束；
S3：对所构建的发射波束形成优化问题添加信道误差项，得到具有鲁棒性的 发射波束形成优化问题；
S4：迭代求解所述具有鲁棒性的发射波束形成优化问题，得到迭代后的发射 波束形成优化问题；
S5：将迭代后的发射波束形成优化问题进行重构，获得重构后的发射波束形 成优化问题，对重构后的发射波束形成优化问题进行二次迭代求解，获得最优解， 根据最优解获取具有鲁棒性的发射波束。
优选地，所述步骤S1中，非正交多址技术下的雷达通信一体化系统模型包 括通信子模型，具体为：
所述通信子模型设置有系统基站，所述系统基站设置有Nt个发射天线和Nr个接收天线；
系统基站采用NOMA技术为K个通信用户服务，发射信号为：
Figure BDA0003915736200000021
其中，x为系统基站发射的信号，
Figure BDA0003915736200000022
为发射波束向量，sk为信号符 号，其数学期望为E[|sk|2]＝1；
第k个用户接收到的信号为：
Figure BDA0003915736200000023
其中，yk为第k个用户接收到的信号，
Figure BDA0003915736200000024
为系统基站到第k个用户的理想 信道，满足
Figure BDA0003915736200000031
其中
Figure BDA0003915736200000032
和
Figure BDA0003915736200000033
分别为大尺度衰落和小尺度衰落， nk为方差σ2的圆对称复高斯噪声；
用户1到用户k的大尺度信道强度呈递增顺序，信道条件越强的用户其对应 的下标号越大，表示为：Λ1 -1≤Λ2 -1≤…≤ΛK -1。
优选地，所述步骤S1中，非正交多址技术下的雷达通信一体化系统模型还 包括雷达探测子模型，具体为：
系统基站通过发射信号来探测目标，所述探测的目标为一个多输入多输出的 点雷达目标，系统基站对所述点雷达目标探测时会受到I个干扰源影响；
系统基站探测一个多输入多输出的点雷达目标，雷达接收信号包括发射信号、 I个干扰源信号和噪声信号，雷达接收信号具体为：
Figure BDA0003915736200000034
其中，yrad为雷达接收信号，α0和αi分别表示点雷达目标和第i个干扰源信 号的复振幅，θ0和θi分别表示点雷达目标和第i个干扰源信号相对于系统基站的 角度，n为高斯白噪声，满足
Figure RE-GDA0004002421010000035
A(θ)是具有半波长间隔单元的均 匀线阵天线的方向矩阵，满足
Figure RE-GDA0004002421010000036
其中，at(θ)和ar(θ)分别为发 射与接收的导引矢量，满足
Figure RE-GDA0004002421010000037
和
Figure RE-GDA0004002421010000038
雷达经过滤波得到的输出信号为：
Figure BDA0003915736200000039
其中，yrad-op为雷达经过滤波得到的输出信号，
Figure BDA00039157362000000310
为雷达的接收波束 向量；
雷达的输出信干噪比为：
Figure BDA00039157362000000311
其中，
Figure BDA0003915736200000041
利用预设的最小均方无畸变响应波束形成器优化雷达的接收波束向量u，得 到优化后的雷达接收波束向量u*：
Figure BDA0003915736200000042
其中，u*为优化后的雷达接收波束向量；
利用优化后的雷达接收波束向量u*以及
Figure BDA0003915736200000043
将雷达的输出 信干噪比进行重构，具体为：
Figure BDA0003915736200000044
其中，Φ＝|α0|2AH(θ0)(RC+σ2I)-1A(θ0)，
Figure BDA0003915736200000045
tr(X)表示求X的迹,(·)H表示矩阵或向量求共轭，(·)-1表示矩阵或向量求逆。
优选地，所述步骤S2中，基于非正交多址技术下的雷达通信一体化系统模 型，以极大化雷达输出信号的信干噪比为目标，构建发射波束形成优化问题，具 体为：
所述发射波束形成优化问题具体为：
Figure BDA0003915736200000046
其中，wk为发射波束向量。
优选地，所述步骤S2中，设定的QoS约束具体为：
所述QoS约束包括逐天线功率约束、各通信用户的SINR约束和窃听用户传 输功率约束；
所述逐天线功率约束具体为：
Figure BDA0003915736200000047
其中，en是Nr维的单位矩阵中的第n列，Pn表示逐天线功率约束上界；
所述各通信用户的SINR约束具体为：
基于NOMA技术，信道条件强的用户的信息会干扰信道条件弱的用户的信 息，信道条件弱的用户的信息不会影响信道条件强的用户的信息；
第k个用户可以解码第j个用户的信息(j≤k)，所述各通信用户的SINR约 束具体为：
Figure BDA0003915736200000051
其中，
Figure BDA0003915736200000052
表示用户j的最小SINR，Ratej表示用户j的可达速率；
所述窃听用户传输功率约束具体为：
在通信过程中，潜在R个窃听用户，所述窃听用户传输功率约束具体为：
Figure BDA0003915736200000053
其中，
Figure BDA0003915736200000054
表示系统基站与窃听用户之间的理想信道，ηr表示第r个窃 听用户容许的传输功率最大值。
优选地，所述步骤S3中，对所构建的发射波束形成优化问题添加信道误差 项，具体为：
对系统基站到第k个用户的信道添加误差项，具体为：
Figure BDA0003915736200000055
其中，
Figure BDA0003915736200000056
为第一误差项，||·||表示向量的2范数，hk为系统基站到第k个 用户的实际信道；
对系统基站与窃听用户之间的信道添加误差项，具体为：
Figure BDA0003915736200000057
其中，
Figure BDA0003915736200000058
为第二误差项，||·||表示向量的2范数，gr为系统基站与窃听用 户之间的实际信道。
优选地，所述步骤S3中，对所构建的发射波束形成优化问题添加误差项， 得到具有鲁棒性的发射波束形成优化问题，具体为：
所述具有鲁棒性的发射波束形成优化问题具体为：
Figure BDA0003915736200000061
Figure BDA0003915736200000062
Figure BDA0003915736200000063
Figure BDA0003915736200000064
其中，wk为发射波束向量。
优选地，所述步骤S4中，迭代求解所述具有鲁棒性的发射波束形成优化问 题，得到迭代后的发射波束形成优化问题，具体为：
取初始可行解{wk 0}，令Φ的初始值为Φ＝Φ(wk 0)，通过q次迭代后Φ更新 为Φq＝Φ(wk q-1)，得到迭代q次后的发射波束形成优化问题，具体为：
Figure BDA0003915736200000065
Figure BDA0003915736200000066
Figure BDA0003915736200000067
Figure BDA0003915736200000068
Figure BDA0003915736200000069
其中，Wk＝wkwk H，且Wk为秩为1的半正定矩阵。
优选地，所述步骤S5中，将迭代后的发射波束形成优化问题进行重构，获 得重构后的发射波束形成优化问题，具体为：
将迭代后的发射波束形成优化问题中的第二条约束重构为：
Figure BDA00039157362000000610
将迭代后的发射波束形成优化问题中的花括号内约束重构为：
Figure BDA0003915736200000071
其中，tr和μk,j分别是第一非负辅助变量和第二非负辅助变量；
将迭代后的发射波束形成优化问题进行重构，获得重构后的发射波束形成优 化问题，所述重构后的发射波束形成优化问题具体为：
Figure BDA0003915736200000072
Figure BDA0003915736200000073
Figure BDA0003915736200000074
Figure BDA0003915736200000075
Figure BDA0003915736200000076
Figure BDA0003915736200000077
其中，wk为发射波束向量。
优选地，所述步骤S5中，对重构后的发射波束形成优化问题进行二次迭代 求解，获得最优解，根据最优解获取具有鲁棒性的发射波束，具体为：
通过MATLAB中的CVX工具箱求解所述重构后的发射波束形成优化问题， 更新Φq的值进行下一次迭代，直到达到预设的收敛条件停止迭代，得到最优解；
所述预设的收敛条件具体为：
|SINRrad q+1-SINRrad q|≤ξ
其中，ξ为预设参数；
根据最优解获取具有鲁棒性的发射波束。
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
本发明提供一种NOMA-DFRC系统的鲁棒发射波束形成方法，该方法基于 NOMA通信技术建立非正交多址技术下的雷达通信一体化系统模型；以极大化 雷达输出信号的信干噪比为目标，构建发射波束形成优化问题，并给定与NOMA 通信技术相关的QoS约束；之后对所构建的发射波束形成优化问题添加信道误 差项，得到具有鲁棒性的发射波束形成优化问题；之后迭代求解所述具有鲁棒性 的发射波束形成优化问题，得到迭代后的发射波束形成优化问题；将迭代后的发 射波束形成优化问题进行重构，获得重构后的发射波束形成优化问题，对重构后 的发射波束形成优化问题进行二次迭代求解，获得最优解，根据最优解获取具有 鲁棒性的发射波束；
该方法在通信方面结合了NOMA技术，有效地减小了用户间干扰，并且引 入了QoS约束，提高了系统通信的安全性；更重要的是，传统的方法只考虑完 美的信道状态信息，而本方法考虑了不完美的信道状态信息，即在系统波束形成 的优化问题中加入了新的鲁棒约束，可以显著提高系统的鲁棒性，使系统更贴近 实际应用。
附图说明
图1为实施例1所提供的一种基于NOMA-DFRC系统的鲁棒发射波束形成方法 流程图。
图2为实施例2所提供的NOMA-DFRC系统模型示意图。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实 际产品的尺寸；
对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理 解的。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
实施例1
如图1所示，本实施例提供一种基于NOMA-DFRC系统的鲁棒发射波束形 成方法，包括以下步骤：
S1：构建非正交多址技术下的雷达通信一体化系统模型，记为NOMA-DFRC 系统模型；
S2：基于非正交多址技术下的雷达通信一体化系统模型，以极大化雷达输出 信号的信干噪比为目标，构建发射波束形成优化问题，并设定QoS约束；
S3：对所构建的发射波束形成优化问题添加信道误差项，得到具有鲁棒性的 发射波束形成优化问题；
S4：迭代求解所述具有鲁棒性的发射波束形成优化问题，得到迭代后的发射 波束形成优化问题；
S5：将迭代后的发射波束形成优化问题进行重构，获得重构后的发射波束形 成优化问题，对重构后的发射波束形成优化问题进行二次迭代求解，获得最优解， 根据最优解获取具有鲁棒性的发射波束。
在具体实施过程中，基于NOMA通信技术建立非正交多址技术下的雷达通 信一体化系统模型，并记为NOMA-DFRC系统模型；以极大化雷达输出信号的 信干噪比为目标，构建发射波束形成优化问题，并给定与NOMA通信技术相关 的QoS约束；之后对所构建的发射波束形成优化问题添加信道误差项，得到具 有鲁棒性的发射波束形成优化问题；之后迭代求解所述具有鲁棒性的发射波束形 成优化问题，得到迭代后的发射波束形成优化问题；将迭代后的发射波束形成优 化问题进行重构，获得重构后的发射波束形成优化问题，对重构后的发射波束形 成优化问题进行二次迭代求解，获得最优解，根据最优解获取具有鲁棒性的发射 波束；
该方法在通信方面结合了NOMA技术，有效地减小了用户间干扰，并且引 入了防窃听约束，提高了系统通信的安全性；更重要的是，传统的方法只考虑完 美的信道状态信息，而本方法考虑了不完美的信道状态信息，即在系统波束形成 的优化问题中加入了新的鲁棒约束，可以显著提高系统的鲁棒性，使系统更贴近 实际应用。
实施例2
本实施例提供一种基于NOMA-DFRC系统的鲁棒发射波束形成方法，包括 以下步骤：
S1：构建非正交多址技术下的雷达通信一体化系统模型，记为NOMA-DFRC 系统模型；
S2：基于非正交多址技术下的雷达通信一体化系统模型，以极大化雷达输出 信号的信干噪比为目标，构建发射波束形成优化问题，并设定QoS约束；
S3：对所构建的发射波束形成优化问题添加信道误差项，得到具有鲁棒性的 发射波束形成优化问题；
S4：迭代求解所述具有鲁棒性的发射波束形成优化问题，得到迭代后的发射 波束形成优化问题；
S5：将迭代后的发射波束形成优化问题进行重构，获得重构后的发射波束形 成优化问题，对重构后的发射波束形成优化问题进行二次迭代求解，获得最优解， 根据最优解获取具有鲁棒性的发射波束。
在具体实施过程中，如图2所示，基于NOMA通信技术建立非正交多址技 术下的雷达通信一体化系统模型，并记为NOMA-DFRC系统模型，包括通信子 模型和雷达探测子模型；
所述非正交多址技术下的雷达通信一体化系统模型设置有系统基站，所述系 统基站设置有Nt个发射天线和Nr个接收天线；
系统基站采用NOMA技术为K个通信用户服务，发射信号为：
Figure BDA0003915736200000101
其中，x为系统基站发射的信号，
Figure BDA0003915736200000102
为发射波束向量，sk为信号符 号，其数学期望为E[|sk|2]＝1；
第k个用户接收到的信号为：
Figure BDA0003915736200000103
其中，yk为第k个用户接收到的信号，
Figure BDA0003915736200000104
为系统基站到第k个用户的理想 信道，满足
Figure BDA0003915736200000105
其中
Figure BDA0003915736200000106
和
Figure BDA0003915736200000107
分别为大尺度衰落和小尺度衰落， nk为方差σ2的圆对称复高斯噪声；
用户1到用户k的大尺度信道强度呈递增顺序，信道条件越强的用户其对应 的下标号越大，表示为：Λ1 -1≤Λ2 -1≤…≤Λk -1。
系统基站通过发射信号来探测目标，所述探测的目标为一个多输入多输出的 点雷达目标，系统基站对所述点雷达目标探测时会受到I个干扰源影响；
系统基站探测一个多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO) 的点雷达目标，雷达接收信号包括发射信号、I个干扰源的信号和噪声信号，雷 达接收信号具体为：
Figure BDA0003915736200000111
其中，yrad为雷达接收信号，α0和αi分别表示点雷达目标和第i个干扰源信 号的复振幅，θ0和θi分别表示点雷达目标和第i个干扰源信号相对于系统基站的 角度，n为高斯白噪声，满足
Figure RE-GDA0004002421010000112
A(θ)是具有半波长间隔单元的均 匀线阵天线的方向矩阵，满足
Figure RE-GDA0004002421010000113
其中，at(θ)和ar(θ)分别为发 射与接收的导引矢量，满足
Figure RE-GDA0004002421010000114
和
Figure RE-GDA0004002421010000115
雷达经过滤波得到的输出信号为：
Figure BDA0003915736200000116
其中，yrad-op为雷达经过滤波得到的输出信号，
Figure BDA0003915736200000117
为雷达的接收波束 向量；
雷达的输出信干噪比为：
Figure BDA0003915736200000118
其中，
Figure BDA0003915736200000119
雷达接收波束向量的选择影响着雷达的输出信干噪比，利用预设的最小均方 无畸变响应(Minimum Variance Distortionless Response,MVDR)波束形成器优化 雷达的接收波束向量u；
MVDR是一种基于最大信干噪比准则的自适应波束形成算法，利用该算法 得到最大化SINRrad下优化后的雷达接收波束向量u*：
Figure BDA00039157362000001110
其中，u*为优化后的雷达接收波束向量；
利用优化后的雷达接收波束向量u*以及
Figure BDA00039157362000001111
将雷达的输出 信干噪比进行重构，具体为：
Figure BDA0003915736200000121
其中，Φ＝|α0|2AH(θ0)(RC+σ2I)-1A(θ0)，
Figure BDA0003915736200000122
tr(X)表示求X的迹,(·)H表示矩阵或向量求共轭，(·)-1表示矩阵或向量求逆；
基于非正交多址技术下的雷达通信一体化系统模型，以极大化雷达输出信号 的信干噪比为目标，构建发射波束形成优化问题，具体为：
所述发射波束形成优化问题具体为：
Figure BDA0003915736200000123
其中，wk为发射波束向量。；
设定的QoS约束具体为：
所述QoS约束包括逐天线功率约束、各通信用户的SINR约束和窃听用户传 输功率约束；
所述逐天线功率约束具体为：
Figure BDA0003915736200000124
其中，en是Nr维的单位矩阵中的第n列，Pn表示逐天线功率约束上界；
所述各通信用户的SINR约束具体为：
基于NOMA技术，信道条件强的用户的信息会干扰信道条件弱的用户的信 息，信道条件弱的用户的信息不会影响信道条件强的用户的信息；
第k个用户可以解码第j个用户的信息(j≤k)，所述各通信用户的SINR约 束具体为：
Figure BDA0003915736200000125
其中，
Figure BDA0003915736200000126
表示用户j的最小SINR，Ratej表示用户j的可达速率；
所述窃听用户传输功率约束具体为：
在通信过程中，潜在R个窃听用户，所述窃听用户传输功率约束具体为：
Figure BDA0003915736200000131
其中，
Figure BDA0003915736200000132
表示系统基站与窃听用户之间的理想信道，ηr表示第r个窃 听用户容许的传输功率最大值；
对所构建的发射波束形成优化问题添加信道误差项，具体为：
对系统基站到第k个用户的信道添加误差项，具体为：
Figure BDA0003915736200000133
其中，
Figure BDA0003915736200000134
为第一误差项，||·||表示向量的2范数，hk为系统基站到第k个 用户的实际信道；
对系统基站与窃听用户之间的信道添加误差项，具体为：
Figure BDA0003915736200000135
其中，
Figure BDA0003915736200000136
为第二误差项，||·||表示向量的2范数，gr为系统基站与窃听用 户之间的实际信道；
所述具有鲁棒性的发射波束形成优化问题具体为：
Figure BDA0003915736200000137
Figure BDA0003915736200000138
Figure BDA0003915736200000139
Figure BDA00039157362000001310
其中，wk为发射波束向量；
之后迭代求解所述具有鲁棒性的发射波束形成优化问题，得到迭代后的发射 波束形成优化问题，具体为：
取初始可行解{wk 0}，令Φ的初始值为Φ＝Φ(wk 0)，通过q次迭代后Φ更新 为Φq＝Φ(wk q-1)，得到迭代q次后的发射波束形成优化问题，具体为：
Figure BDA0003915736200000141
Figure BDA0003915736200000142
Figure BDA0003915736200000143
Figure BDA0003915736200000144
Figure BDA0003915736200000145
其中，Wk＝wkwk H，且Wk为秩为1的半正定矩阵；
之后将迭代后的发射波束形成优化问题进行重构，获得重构后的发射波束形 成优化问题，具体为：
通过S引理将迭代后的发射波束形成优化问题中的第二条约束和花括号内 约束重构，所述S引理为：
假设矩阵A、B、C、D满足以下关于变量矩阵X的鲁棒二次矩阵不等式：
Figure BDA0003915736200000146
则上式等价于存在z≥0使得
Figure BDA0003915736200000147
将迭代后的发射波束形成优化问题中的第二条约束重构为：
Figure BDA0003915736200000148
将迭代后的发射波束形成优化问题中的花括号内约束重构为：
Figure BDA0003915736200000149
其中，tr和μk,j分别是第一非负辅助变量和第二非负辅助变量；
所述重构后的发射波束形成优化问题具体为：
Figure BDA0003915736200000151
Figure BDA0003915736200000152
Figure BDA0003915736200000153
Figure BDA0003915736200000154
Figure BDA0003915736200000155
Figure BDA0003915736200000156
其中，wk为发射波束向量；
对重构后的发射波束形成优化问题进行二次迭代求解，获得最优解，根据最 优解获取具有鲁棒性的发射波束，具体为：
通过MATLAB中的CVX工具箱求解所述重构后的发射波束形成优化问题， 更新Φq的值进行下一次迭代，直到达到预设的收敛条件停止迭代，得到最优解；
所述预设的收敛条件具体为：
|SINRrad q+1-SINRrad q|≤ξ
其中，ξ为预设参数，在本实施例中，ξ为一个足够小的数；
最后根据获得的最优解获取具有鲁棒性的发射波束；
该方法在通信方面结合了NOMA技术，有效地减小了用户间干扰，并且引 入了QoS约束，提高了系统通信的安全性；更重要的是，传统的方法只考虑完 美的信道状态信息，而本方法考虑了不完美的信道状态信息，即在系统波束形成 的优化问题中加入了新的鲁棒约束，可以显著提高系统的鲁棒性，使系统更贴近 实际应用。
相同或相似的标号对应相同或相似的部件；
附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非 是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明 的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施 方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进 等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于NOMA-DFRC系统的鲁棒发射波束形成方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：构建非正交多址技术下的雷达通信一体化系统模型，记为NOMA-DFRC系统模型；
S2：基于非正交多址技术下的雷达通信一体化系统模型，以极大化雷达输出信号的信干噪比为目标，构建发射波束形成优化问题，并设定QoS约束；
S3：对所构建的发射波束形成优化问题添加信道误差项，得到具有鲁棒性的发射波束形成优化问题；
S4：迭代求解所述具有鲁棒性的发射波束形成优化问题，得到迭代后的发射波束形成优化问题；
S5：将迭代后的发射波束形成优化问题进行重构，获得重构后的发射波束形成优化问题，对重构后的发射波束形成优化问题进行二次迭代求解，获得最优解，根据最优解获取具有鲁棒性的发射波束。
2.根据权利要求1所述的基于NOMA-DFRC系统的鲁棒发射波束形成方法，其特征在于，所述步骤S1中，非正交多址技术下的雷达通信一体化系统模型包括通信子模型，具体为：
所述通信子模型设置有系统基站，所述系统基站设置有Nt个发射天线和Nr个接收天线；
系统基站采用NOMA技术为K个通信用户服务，发射信号为：
Figure RE-FDA0004002420000000011
其中，x为系统基站发射的信号，
Figure RE-FDA0004002420000000012
为发射波束向量，sk为信号符号，其数学期望为E[|sk|2]＝1；
第k个用户接收到的信号为：
Figure RE-FDA0004002420000000013
其中，yk为第k个用户接收到的信号，
Figure RE-FDA0004002420000000014
为系统基站到第k个用户的理想信道，满足
Figure RE-FDA0004002420000000015
其中
Figure RE-FDA0004002420000000016
和
Figure RE-FDA0004002420000000017
分别为大尺度衰落和小尺度衰落，nk为方差σ2的圆对称复高斯噪声；
用户1到用户k的大尺度信道强度呈递增顺序，信道条件越强的用户其对应的下标号越大，表示为：Λ1 -1≤Λ2 -1≤…≤ΛK -1。
3.根据权利要求2所述的基于NOMA-DFRC系统的鲁棒发射波束形成方法，其特征在于，所述步骤S1中，非正交多址技术下的雷达通信一体化系统模型还包括雷达探测子模型，具体为：
系统基站通过发射信号来探测目标，所述探测的目标为一个多输入多输出的点雷达目标，系统基站对所述点雷达目标探测时会受到I个干扰源影响；
系统基站探测一个多输入多输出的点雷达目标，雷达接收信号包括发射信号、I个干扰源信号和噪声信号，雷达接收信号具体为：
Figure RE-FDA0004002420000000021
其中，yrad为雷达接收信号，α0和αi分别表示点雷达目标和第i个干扰源信号的复振幅，θ0和θi分别表示点雷达目标和第i个干扰源信号相对于系统基站的角度，n为高斯白噪声，满足
Figure RE-FDA0004002420000000022
A(θ)是具有半波长间隔单元的均匀线阵天线的方向矩阵，满足
Figure RE-FDA0004002420000000023
其中，at(θ)和ar(θ)分别为发射与接收的导引矢量，满足
Figure RE-FDA0004002420000000024
和
Figure RE-FDA0004002420000000025
雷达经过滤波得到的输出信号为：
Figure RE-FDA0004002420000000026
其中，yrad-op为雷达经过滤波得到的输出信号，
Figure RE-FDA0004002420000000027
为雷达的接收波束向量；
雷达的输出信干噪比为：
Figure RE-FDA0004002420000000028
其中，
Figure RE-FDA0004002420000000029
利用预设的最小均方无畸变响应波束形成器优化雷达的接收波束向量u，得到优化后的雷达接收波束向量u*：
Figure RE-FDA0004002420000000031
其中，u*为优化后的雷达接收波束向量；
利用优化后的雷达接收波束向量u*以及
Figure RE-FDA0004002420000000032
将雷达的输出信干噪比进行重构，具体为：
Figure RE-FDA0004002420000000033
其中，
Figure RE-FDA0004002420000000034
tr(X)表示求X的迹，(·)H表示矩阵或向量求共轭，(·)-1表示矩阵或向量求逆。
4.根据权利要求3所述的基于NOMA-DFRC系统的鲁棒发射波束形成方法，其特征在于，所述步骤S2中，基于非正交多址技术下的雷达通信一体化系统模型，以极大化雷达输出信号的信干噪比为目标，构建发射波束形成优化问题，具体为：
所述发射波束形成优化问题具体为：
Figure RE-FDA0004002420000000035
其中，wk为发射波束向量。
5.根据权利要求4所述的基于NOMA-DFRC系统的鲁棒发射波束形成方法，其特征在于，所述步骤S2中，设定的QoS约束具体为：
所述QoS约束包括逐天线功率约束、各通信用户的SINR约束和窃听用户传输功率约束；
所述逐天线功率约束具体为：
Figure RE-FDA0004002420000000036
其中，en是Nr维的单位矩阵中的第n列，Pn表示逐天线功率约束上界；
所述各通信用户的SINR约束具体为：
基于NOMA技术，信道条件强的用户的信息会干扰信道条件弱的用户的信息，信道条件弱的用户的信息不会影响信道条件强的用户的信息；
第k个用户可以解码第j个用户的信息(j≤k)，所述各通信用户的SINR约束具体为：
Figure RE-FDA0004002420000000041
其中，
Figure RE-FDA0004002420000000042
表示用户j的最小SINR，Ratej表示用户j的可达速率；
所述窃听用户传输功率约束具体为：
在通信过程中，潜在R个窃听用户，所述窃听用户传输功率约束具体为：
Figure RE-FDA0004002420000000043
其中，
Figure RE-FDA0004002420000000044
表示系统基站与窃听用户之间的理想信道，ηr表示第r个窃听用户容许的传输功率最大值。
6.根据权利要求5所述的基于NOMA-DFRC系统的鲁棒发射波束形成方法，其特征在于，所述步骤S3中，对所构建的发射波束形成优化问题添加信道误差项，具体为：
对系统基站到第k个用户的信道添加误差项，具体为：
Figure RE-FDA0004002420000000045
其中，
Figure RE-FDA0004002420000000046
为第一误差项，||·||表示向量的2范数，hk为系统基站到第k个用户的实际信道；
对系统基站与窃听用户之间的信道添加误差项，具体为：
Figure RE-FDA0004002420000000047
其中，
Figure RE-FDA0004002420000000048
为第二误差项，||·||表示向量的2范数，gr为系统基站与窃听用户之间的实际信道。
7.根据权利要求5所述的基于NOMA-DFRC系统的鲁棒发射波束形成方法，其特征在于，所述步骤S3中，对所构建的发射波束形成优化问题添加误差项，得到具有鲁棒性的发射波束形成优化问题，具体为：
所述具有鲁棒性的发射波束形成优化问题具体为：
Figure RE-FDA0004002420000000051
Figure RE-FDA0004002420000000052
Figure RE-FDA0004002420000000053
Figure RE-FDA0004002420000000054
其中，wk为发射波束向量。
8.根据权利要求7所述的基于NOMA-DFRC系统的鲁棒发射波束形成方法，其特征在于，所述步骤S4中，迭代求解所述具有鲁棒性的发射波束形成优化问题，得到迭代后的发射波束形成优化问题，具体为：
取初始可行解{wk 0}，令Φ的初始值为Φ＝Φ(wk 0)，通过q次迭代后Φ更新为Φq＝Φ(wk q-1)，得到迭代q次后的发射波束形成优化问题，具体为：
Figure RE-FDA0004002420000000055
Figure RE-FDA0004002420000000056
Figure RE-FDA0004002420000000057
Figure RE-FDA0004002420000000058
Figure RE-FDA0004002420000000059
rank(Wk)＝1，k＝1，…，K
其中，Wk＝wkwk H，且Wk为秩为1的半正定矩阵。
9.根据权利要求8所述的基于NOMA-DFRC系统的鲁棒发射波束形成方法，其特征在于，所述步骤S5中，将迭代后的发射波束形成优化问题进行重构，获得重构后的发射波束形成优化问题，具体为：
将迭代后的发射波束形成优化问题中的第二条约束重构为：
Figure RE-FDA00040024200000000510
将迭代后的发射波束形成优化问题中的花括号内约束重构为：
Figure RE-FDA0004002420000000061
其中，tr和μk，j分别是第一非负辅助变量和第二非负辅助变量；
将迭代后的发射波束形成优化问题进行重构，获得重构后的发射波束形成优化问题，所述重构后的发射波束形成优化问题具体为：
Figure RE-FDA0004002420000000062
Figure RE-FDA0004002420000000063
Figure RE-FDA0004002420000000064
Figure RE-FDA0004002420000000065
Figure RE-FDA0004002420000000066
Figure RE-FDA0004002420000000067
其中，wk为发射波束向量。
10.根据权利要求9所述的基于NOMA-DFRC系统的鲁棒发射波束形成方法，其特征在于，所述步骤S5中，对重构后的发射波束形成优化问题进行二次迭代求解，获得最优解，根据最优解获取具有鲁棒性的发射波束，具体为：
通过MATLAB中的CVX工具箱求解所述重构后的发射波束形成优化问题，更新Φq的值进行下一次迭代，直到达到预设的收敛条件停止迭代，得到最优解；
所述预设的收敛条件具体为：
|SINRrad q+1-SINRrad q|≤ξ
其中，ξ为预设参数；
根据最优解获取具有鲁棒性的发射波束。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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