CN115688964A - 一种基于遗传算法优化的灰色Verhulst模型预测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于遗传算法优化的灰色Verhulst模型预测方法及系统。为了解决传统的灰色Verhulst模型易产生较大误差容易产生较大误差，预测精度不高的问题；本发明包括以下步骤：S1：收集配网检修运维典型作业消耗量数据；S2：构建拓展后的灰色Verhulst模型；S3：基于遗传算法，计算灰色Verhulst模型的最优化背景值系数；S4：基于最优灰色Verhulst模型的配网检修运维典型作业消耗量预测及性能分析。通过拓展的背景值构造方法，克服了传统灰色Verhulst模型易产生较大误差的问题。通过遗传算法对背景值系数寻优，进一步减少误差，提高灰色Verhulst模型的预测精度。

Description

一种基于遗传算法优化的灰色Verhulst模型预测方法及系统

技术领域

本发明涉及一种电力系统自动化领域，尤其涉及一种基于遗传算法优化的灰色Verhulst模型预测方法及系统。

背景技术

电网企业对成本管理体系反应能力和管控水平要求不断提升，亟需突破开展标准成本深化应用面临的关键技术挑战，试图借助智能物联网、大数据分析打造电网作业成本信息价值环路。在物联网、人工智能和大数据技术支持下，从业务系统中提取作业要素和作业行为特征，实现作业资源消耗量(包括人工、材料、机械台班)信息智能计量和采集。

目前存在利用各类典型作业人工、机械台班的实际消耗量的历史数据，建立灰色Verhulst模型进行分析预测的技术。例如，一种在中国专利文献上公开的“基于GM(1，1)模型和灰色Verhulst模型的城市用电量预测方法”，其公告号CN107358318A，首先，对历史用电量数据作cos(x)变换以增强数据序列的光滑度，从而提高GM(1，1)的预测精度；然后，将cos(x)变换后的数据输入GM(1，1)模型，得到预测的用电量数据序列；最后，对预测的用电量数据序列进行精度检验，若预测值在精度要求范围内，则输出用电量数据序列；否则，结合残差序列变化的特点及灰色Verhulst模型的优点，建立灰色Verhulst模型对精度不高或较低的残差序列做残差修正，直到用电量预测值满足精度要求，输出修正后的用电量数据序列。

但是传统的灰色Verhulst模型易产生较大误差容易产生较大误差，预测精度不高。

发明内容

本发明主要解决传统的灰色Verhulst模型易产生较大误差容易产生较大误差，预测精度不高的问题；提供一种基于遗传算法优化的灰色Verhulst模型预测方法及系统，通过遗传算法对背景值系数寻优，进一步减少误差，提高灰色Verhulst模型的预测精度。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种基于遗传算法优化的灰色Verhulst模型预测方法，包括以下步骤：

S1：收集配网检修运维典型作业消耗量数据；

S2：构建拓展后的灰色Verhulst模型；

S3：基于遗传算法，计算灰色Verhulst模型的最优化背景值系数；

S4：基于最优灰色Verhulst模型的配网检修运维典型作业消耗量预测及性能分析。

本方案通过拓展的背景值构造方法，克服了传统灰色Verhulst模型易产生较大误差的问题。通过遗传算法对背景值系数寻优，进一步减少误差，提高灰色Verhulst模型的预测精度。

作为优选，，获取的配网检修运维典型作业消耗量原始数据，经过预处理之后得到原始数据序列记为：

X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，...，χ⁽⁰⁾(n)，...，x⁽⁰⁾(N))

其中，x⁽⁰⁾(n)为第n个原始数据；

N为获取的配网检修运维典型作业消耗量原始数据总数。

作为优选，所述的步骤S2包括以下过程：

S201：根据原始数据序列中计算累加序列1-AGO；

累加序列1-AGO为：

X⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1)，x⁽¹⁾(2)，...，x⁽¹⁾(n)，...，x⁽¹⁾(N))

其中，x⁽¹⁾(n)为累加序列1-AGO中的第n个累加数据；

S202：根据背景值外推法构建优化拓展后的灰色Verhulst模型背景值z⁽¹⁾(k)；

z⁽¹⁾(k)＝(1-β)x⁽¹⁾(k)-βx⁽¹⁾(k-1)＝x⁽¹⁾(k)+βx⁽⁰⁾(k)

其中，k＝2，3，……，N；

可变参数β的取值范围β∈(-1，+∞)；

S203：构建灰色Verhulst模型的基本形式：

x⁽⁰⁾(k)+aZ⁽¹⁾(k)＝b(z⁽¹⁾(k))²

对应的白化方程为：

其中，a为灰色模型的发展系数；

b为灰色作用量。

通过拓展的背景值构造方法，克服了传统灰色Verhulst模型易产生较大误差的问题。

作为优选，所述的步骤S3包括以下步骤：

S301：代入初始背景值系数β₀求解原始数据序列的初始预测值；计算平均绝对百分比误差MAPE；以MAPE最小为目标求取最优的背景值系数β^*；

S302：对参数进行二进制编码，并在β₀附近随机生成初始种群；

S303：对群体中的染色体解码，计算各个个体的适应度f：

S304：判断群体的最大适应度或平均适应度是否超过预先设定值，若否，则按照遗传策略，运用选择、交叉和变异算子作用于群体，产生下一代群体，并开始新一代的遗传；

S305：当遗传算法循环的代数达到预期的指定代数，或种群的最大适应度或平均适应度超过了预先设定值，则停止遗传操作并输出最优的背景值系数β^*。

通过遗传算法对背景值系数寻优，进一步减少误差，提高灰色Verhulst模型的预测精度。

作为优选，所述的步骤S4包括以下步骤：

将最优背景值系数β^*代入并求取灰色Verhulst模型的背景值，求解得到参数灰色模型的发展系数a和灰色作用量b的值，并得到最优的时间响应式，进而预测数据序列的下一个值；根据预测值计算MAPE值并评价预测效果。

作为优选，求解获得原始数据序列的预测值为：

其中，响应时间的表达式为：

计算预测值。

作为优选，根据原始数据序列的初始预测值得到平均绝对百分比误差MAPE：

以MAPE最小为目标求取最优背景值系数β^*。

计算平均绝对百分比误差。

一种基于遗传算法优化的灰色Verhulst模型预测系统，包括：

数据获取模块，收集配网检修运维典型作业消耗量数据；

灰色Verhulst模块，构建拓展后的灰色Verhulst模型；

背景系数最优化模块，基于遗传算法，计算灰色Verhulst模型的最优化背景值系数；

预测模块，基于最优灰色Verhulst模型的配网检修运维典型作业消耗量预测及性能分析。

通过拓展的背景值构造方法，克服了传统灰色Verhulst模型易产生较大误差的问题。通过遗传算法对背景值系数寻优，进一步减少误差，提高灰色Verhulst模型的预测精度。

本发明的有益效果是：

通过拓展的背景值构造方法，克服了传统灰色Verhulst模型易产生较大误差的问题。通过遗传算法对背景值系数寻优，进一步减少误差，提高灰色Verhulst模型的预测精度。

附图说明

图1是本发明的基于遗传算法优化的灰色Verhulst模型预测方法流程图。

图2是本发明的基于遗传算法优化的灰色Verhulst模型预测系统结构连接框图。

图中1.数据获取模块，2.灰色Verhulst模块，3.背景系数最优化模块，4.预测模块。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例一：

本实施例的一种基于遗传算法优化的灰色Verhulst模型预测方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1：收集配网检修运维典型作业消耗量数据。

在本实施例中，收集配网检修运维典型作业近十年的作业消耗量数据。获取的配网检修运维典型作业消耗量原始数据，经过预处理之后得到原始数据序列记为：

X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，...，x⁽⁰⁾(n)，...，x⁽⁰⁾(N))

其中，x⁽⁰⁾(n)为第n个原始数据；

N为获取的配网检修运维典型作业消耗量原始数据总数。

S2：构建拓展后的灰色Verhulst模型。

S201：根据原始数据序列中计算累加序列1-AGO。

累加序列1-AGO为：

X⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1)，x⁽¹⁾(2)，...，x⁽¹⁾(n)，...，x⁽¹⁾(N))

其中，x⁽¹⁾(n)为累加序列1-AGO中的第n个累加数据。

S202：根据背景值外推法构建优化拓展后的灰色Verhulst模型背景值Z⁽¹⁾(k)。

灰色Verhulst模型背景值的构造方式直接影响到模型的拟合精度，因此根据背景值外推法构建优化拓展后的灰色Verhulst模型背景值为：

Z⁽¹⁾(k)＝(1-β)x⁽¹⁾(l)-βx⁽¹⁾(l-1)＝x⁽¹⁾(k)+βx⁽⁰⁾(k)

其中，k＝2，3，……，N；

可变参数β的取值范围β∈(-1，+∞)。

据此得到X⁽¹⁾的生成序列为：

Z⁽¹⁾＝(z⁽¹⁾(2)，z⁽¹⁾(3)，......，z⁽¹⁾(n))

S203：构建灰色Verhulst模型的基本形式：

x⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b(z⁽¹⁾(k))²

对应的白化方程为：

其中，a为灰色模型的发展系数；

b为灰色作用量。

根据最小二乘法，求解白化方程得到参数的值为：

其中初始参数的值为β₀，矩阵B和向量Y代表：

灰色Verhulst模型白化方程的解为：

因为

可以得到时间响应式为：

进而可以得到原始数据序列的预测值为：

S3：基于遗传算法，计算灰色Verhulst模型的最优化背景值系数。

S301：代入初始背景值系数β₀求解原始数据序列的初始预测值；计算平均绝对百分比误差MAPE；以MAPE最小为目标求取最优的背景值系数β^*。

求取初始预测值；将初始的背景值系数β₀代入，求解得到参数灰色模型的发展系数a和灰色作用量b的值以及原始数据序列的预测值。

因此得到平均绝对百分比误差MAPE的值：

以MAPE最小为目标求取最优背景值系数β^*。

S302：对参数进行二进制编码，并在β₀附近随机生成初始种群。

S303：对群体中的染色体解码，计算各个个体的适应度f：

S304：判断群体的最大适应度或平均适应度是否超过预先设定值，若否，则按照遗传策略，运用选择、交叉和变异算子作用于群体，产生下一代群体，并开始新一代的遗传。

S305：当遗传算法循环的代数达到预期的指定代数，或种群的最大适应度或平均适应度超过了预先设定值，则停止遗传操作并输出最优的背景值系数β^*。

S4：基于最优灰色Verhulst模型的配网检修运维典型作业消耗量预测及性能分析。

将最优背景值系数β^*代入并求取灰色Verhulst模型的背景值，求解得到参数灰色模型的发展系数a和灰色作用量b的值，并得到最优的时间响应式，进而预测数据序列的下一个值：

根据预测值计算MAPE值并评价预测效果。

本实施例的方案通过拓展的背景值构造方法，克服了传统灰色Verhulst模型易产生较大误差的问题。通过遗传算法对背景值系数寻优，进一步减少误差，提高灰色Verhulst模型的预测精度。

实施例二：

本实施例的一种基于遗传算法优化的灰色Verhulst模型预测系统，如图2所示，包括依次连接的数据获取模块1、灰色Verhulst模块2、背景系数最优化模块3和预测模块4。

数据获取模块1执行实施例一中步骤S1的步骤，即收集配网检修运维典型作业消耗量数据。

灰色Verhulst模块2执行实施例一中步骤S2的步骤，即构建拓展后的灰色Verhulst模型。

背景系数最优化模块3执行实施例一中步骤S3的步骤，即基于遗传算法，计算灰色Verhulst模型的最优化背景值系数。

预测模块4执行实施例一中步骤S4的步骤，即基于最优灰色Verhulst模型的配网检修运维典型作业消耗量预测及性能分析。

应理解，实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

Claims (8)

1.一种基于遗传算法优化的灰色Verhulst模型预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：收集配网检修运维典型作业消耗量数据；

S2：构建拓展后的灰色Verhulst模型；

S3：基于遗传算法，计算灰色Verhulst模型的最优化背景值系数；

S4：基于最优灰色Verhulst模型的配网检修运维典型作业消耗量预测及性能分析。

2.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法优化的灰色Verhulst模型预测方法，其特征在于，获取的配网检修运维典型作业消耗量原始数据，经过预处理之后得到原始数据序列记为：

X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，...，x⁽⁰⁾(n)，...，x⁽⁰⁾(N))

其中，x^(o)(n)为第n个原始数据；

N为获取的配网检修运维典型作业消耗量原始数据总数。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于遗传算法优化的灰色Verhulst模型预测方法，其特征在于，所述的步骤S2包括以下过程：

S201：根据原始数据序列中计算累加序列1-AGO；

累加序列1-AGO为：

X⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1)，x⁽¹⁾(2)，...，x⁽¹⁾(n)，...，x⁽¹⁾(N))

其中，x⁽¹⁾(n)为累加序列1-AGO中的第n个累加数据；

S202：根据背景值外推法构建优化拓展后的灰色Verhulst模型背景值z⁽¹⁾(k)；

z⁽¹⁾(k)＝(1-β)x⁽¹⁾(k)-βx⁽¹⁾(k-1)＝x⁽¹⁾(k)+βx⁽⁰⁾(k)

其中，k＝2，3，……，N；

可变参数β的取值范围β∈(-1，+∞)；

S203：构建灰色Verhulst模型的基本形式：

x⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b(z⁽¹⁾(k))²

对应的白化方程为：

其中，a为灰色模型的发展系数；

b为灰色作用量。

4.根据权利要求3所述的一种基于遗传算法优化的灰色Verhulst模型预测方法，其特征在于，所述的步骤S3包括以下步骤：

S301：代入初始背景值系数βo求解原始数据序列的初始预测值；计算平均绝对百分比误差MAPE；以MAPE最小为目标求取最优的背景值系数β^*；

S302：对参数进行二进制编码，并在β₀附近随机生成初始种群；

S303：对群体中的染色体解码，计算各个个体的适应度f：

S304：判断群体的最大适应度或平均适应度是否超过预先设定值，若否，则按照遗传策略，运用选择、交叉和变异算子作用于群体，产生下一代群体，并开始新一代的遗传；

S305：当遗传算法循环的代数达到预期的指定代数，或种群的最大适应度或平均适应度超过了预先设定值，则停止遗传操作并输出最优的背景值系数β^*。

5.根据权利要求4所述的一种基于遗传算法优化的灰色Verhulst模型预测方法，其特征在于，所述的步骤S4包括以下步骤：

将最优背景值系数β^*代入并求取灰色Verhulst模型的背景值，求解得到参数灰色模型的发展系数a和灰色作用量b的值，并得到最优的时间响应式，进而预测数据序列的下一个值；

根据预测值计算MAPE值并评价预测效果。

6.根据权利要求4或5所述的一种基于遗传算法优化的灰色Verhulst模型预测方法，其特征在于，求解获得原始数据序列的预测值为：

其中，响应时间的表达式为：

7.根据权利要求4或5所述的一种基于遗传算法优化的灰色Verhulst模型预测方法，其特征在于，根据原始数据序列的初始预测值得到平均绝对百分比误差MAPE：

以MAPE最小为目标求取最优背景值系数β^*。

8.一种基于遗传算法优化的灰色Verhulst模型预测系统，采用如权利要求1-7中任意一项所述的一种基于遗传算法优化的灰色Verhulst模型预测方法，其特征在于，包括：

数据获取模块，收集配网检修运维典型作业消耗量数据；

灰色Verhulst模块，构建拓展后的灰色Verhulst模型；

背景系数最优化模块，基于遗传算法，计算灰色Verhulst模型的最优化背景值系数；

预测模块，基于最优灰色Verhulst模型的配网检修运维典型作业消耗量预测及性能分析。

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