CN112001537A - 一种基于灰色模型和支持向量机的短期风电功率预测方法 - Google Patents

一种基于灰色模型和支持向量机的短期风电功率预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于灰色模型和支持向量机的短期风电功率预测方法，包括以下步骤：获取风向量和气象影响因素之间的关系；所述的风向量包括风速和风向，所述的气象影响因素为温度、空气湿度和地表气压；步骤二：运用采用LSSVM方法对短期内的风向量进行估计；采用改进的灰色模型对短期风电功率进行预测；采用改进的粒子群算法对改进灰色预测模型的背景值进一步优化，输出初始短期风电预测功率；采用傅里叶残差序列对初始短期风电预测功率的误差进行补偿，得到最终的短期风电预测功率，从而对短期风电功率进行更加精准的预测。

Description

一种基于灰色模型和支持向量机的短期风电功率预测方法
技术领域
本发明涉及风电功率预测技术领域，尤其涉及一种基于灰色模型和支持向量机的短期风电功率预测方法。
背景技术
随着新能源技术的发展，对可再生能源的利用率不断提高，尤其是风电并网的比例大幅增加。但是由于风的随机性造成风电出力的波动性和不稳定性，严重影响电力系统的经济安全稳定运行，准确的风电功率预测将为电网的安全运行提供必要条件。
目前短期风电功率预测方法经前辈学者的研究常用方法有灰色模型法和回归分析法、人工神经网络法、支持向量机法，就目前的研究现状而言，国外的风电功率预测系统有ANEMOS，Prediktor，WPMS等。目前我国的风电功率预测系统有WPFS，FR3000，SPWF-3000等。然而，经学者研究表明，单一的风电功率预测模型预测误差较大，很难根据其预测结果对未来做出判断。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于灰色模型和支持向量机的短期风电功率预测方法，能够以更加精确的方式对短期风电功率进行预测。
本发明采用的技术方案为：
一种基于灰色模型和支持向量机的短期风电功率预测方法，包括以下步骤：步骤一：
获取风向量和气象影响因素之间的关系；所述的风向量包括风速和风向，所述的气象
影响因素为温度、空气湿度和地表气压；
从风电场获取风电功率历史数据，从天气预报系统中获取气象历史数据，所述的气象历史数据包括气象影响因素历史数据和风向量历史数据；
运用灰色关联性分析气象影响因素历史数据和风向量历史数据，并计算出不同季节不同时刻的风向量和气象影响因素之间的相关系数；
步骤二：运用采用LSSVM方法对短期内的风向量进行估计；以实时的风向量、实时的气象影响因素、步骤一获取的相关系数所组成的关联矩阵为输入参量，得到预测风向量信息；
步骤三：采用改进的灰色模型对短期风电功率进行预测；采用改进的粒子群算法对改进灰色预测模型的背景值进一步优化；采用步骤二中预测到的风速、风向作为输入变量，输出初始短期风电预测功率；
步骤四：采用傅里叶残差序列对初始短期风电预测功率的误差进行补偿，得到最终的短期风电预测功率。
所述的基于灰色模型和支持向量机的短期风电功率预测方法中的步骤一包括以下步骤：
步骤1.1：将气象影响因素历史数据和风向量历史数据转换为无量纲单位；设定X0＝{x0(1),x0(2),…x0(k)…x0(n)}表示预测风向量历史数据的序列，即表示预测的风速和风向的序列；Xi＝{xi(1),xi(2),…xi(k)…,xi(n)}表示气象影响因素历史数据的序列，即表示温度历史数据的序列、空气湿度历史数据的序列、地表气压历史数据的序列；其中i∈{1,2,…,D}，D表示气象历史数据的采集次数；k∈{1,2,…,n},X0和Xi初值不等但序列长度相同；
利用公式(1)获取第i组气象影响因素历史数据无量纲历史数据ri(k)，
Figure BDA0002635788620000021
利用公式(2)获取预测风向量历史数据r0(k)，
Figure BDA0002635788620000022
步骤1.2：利用灰色关联性公式(3)获取预测风向量和第i组(i∈{1,2,···,D})气象历史数据的关联性系数γi(k)；
Figure BDA0002635788620000031
其中，ρ表示接近因子；
步骤1.3：采用加权的方法确定风向量历史数据和气象影响因素历史数据之间的相关性r(k)；
r(k)＝ωk,1r1(k)+ωk,2r2(k)+…+ωk,iri(k)+…+ωk,DrD(k)＝γ1(k)r1(k)+γ2(k)r2(k)+…+γi(k)ri(k)+…+γD(k)rD(k) (4)；
其中，ωk,i>0表示风向量历史数据和第i组气象影响因素历史数据之间的关联性系数；
步骤1.4：利用公式(4)获取预测风向量和气象影响因素之间的关联性矩阵W：
Figure BDA0002635788620000032
所述的基于灰色模型和支持向量机的短期风电功率预测方法中的步骤二包括以下步骤：
将风向量历史数据、气象影响因素历史数据、关联性矩阵W、从天气预报系统得到的第M点实时气象影响因素数据、第M点实时风向量数据组成第M点训练样本，其中，第M点预测风向量数据为训练样本输出，其余为训练样本输入，对支持向量机进行训练，建立支持向量机模型，得到第M+1点的训练样本输入，根据模型预测得到第M+1点预测风向量数据，即得到预测风向量信息。
所述的基于灰色模型和支持向量机的短期风电功率预测方法中的步骤三包括以下步骤：
步骤3.1：建立改进的灰色模型；具体包括以下步骤：
3.1.1：采用加权生成法构造灰色模型背景值，利用公式(6)以x(i)(k)和x(i+1)(k)的加权平均值作为背景值：
z(i)(k)＝px(i)(k)+(1-p)x(i+1)(k) (6)
x(i)(k)表示第i组气象影响因素历史数据；z(i)(k)表示灰色模型背景值；p为背景生成权值，p∈[0.01,0.99]，每次加0.01，以平均最小值为最佳的权代入式(6)，计算背景值；
步骤3.1.2：利用改进粒子群算法优化灰色模型背景值；
3.1.2.1：改进粒子群算法：在粒子群算法中，利用公式(7)对惯性权重进行改进:，
Figure BDA0002635788620000041
其中，T表示算法迭代次数，Tmax表示算法最大迭代次数，Q表示惯性权重，t表示当前迭代次数,Qstart表示开始惯性权重，Qend表示结束惯性权重；
3.1.2.2：利用3.1.2.1得到的改进的粒子群算法，优化灰色模型背景值，建立改进的灰色模型；
步骤3.2：利用改进的灰色模型，预测风电功率；
将LSSVM预测到的风向量信息作为改进的灰色模型的输入变量，预测风电功率作为改进的灰色模型的输出变量。
所述的步骤3.1.2.2包括以下步骤：
A：根据3.1.1中构建的灰色模型背景值，初始化粒子群参数；
B：将公式(8)作为适应度函数，初始化粒子个体最优位置和全局最优位置；
Figure BDA0002635788620000042
式中，Q表示惯性权重，c1,c2表示学习因子，r1,r2表示(0,1)之间的随机数，vt S,j表示第t次迭代中粒子S的第j维变量的速度；ut S,j,表示第t次迭代中粒子S的第j维变量的位置；pt g,j,表示第t次迭代中粒子S的第j维变量的群体最优位置；pt s,j表示第t次迭代中粒子S的个体最优位置。
C：更新粒子位置和速度，产生新种群；
D：根据适应度函数，更新个体最优位置和全局最优位置；
E：如果达到最大迭代次数，输出全局最优粒子对应的灰色模型背景值；否则返回步骤C。
本发明的有益效果如下：
(1)利用改进灰色模型的相关性分析天气因素在不同季节、不同时刻对风速和风向的影响程度，并求解天气因素对风参量的比重，根据比重运用LSSVM对风向量进行估计，然后根据风向量的估计值，采用经过改进粒子群优化的灰色模型求解风电功率预测结果，最后采用傅里叶残差序列对预测残差进行补偿，预测得到短期风电功率，与现有的人工智能方法相比，提高预测精度，而且减少了网络训练时间，提高了负荷预测的效率。
(2)构建灰色模型时，采用加权生成法构造背景值，提升灰色模型的精度，从而提升风电功率的预测精度。
(3)因此本发明改进粒子群算法，对灰色模型背景值参数进行优化，来获取随时间变化的最优的背景值参数，增强灰色模型的鲁棒性和自适应能力，满足风电功率序列的高频变化，从而提升风电功率的预测精度。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明的改进粒子群算法优化灰色模型背景值流程图；
图3为本发明所述方法的风电功率预测值与实际值对比图；
图4为本发明实施例所述的四种方法的风电功率预测值相对误差图。
具体实施方式
如图1、2所示，本发明包括以下步骤：
步骤一：获取风向量和气象影响因素之间的关系；所述的风向量包括风速和风向，所述的气象影响因素为温度、空气湿度和地表气压；
从风电场获取风电功率历史数据，从天气预报系统中获取气象历史数据，所述的气象历史数据包括气象影响因素历史数据和风向量历史数据；
运用灰色关联性分析气象影响因素历史数据和风向量历史数据，并计算出不同季节不同时刻的风向量和气象影响因素之间的相关系数；
步骤1.1：将气象影响因素历史数据和风向量历史数据转换为无量纲单位；设定X0＝{x0(1),x0(2),…x0(k)…x0(n)}表示预测风向量历史数据的序列，即表示预测的风速和风向的序列；Xi＝{xi(1),xi(2),…xi(k)…,xi(n)}表示气象影响因素历史数据的序列，即表示温度历史数据的序列、空气湿度历史数据的序列、地表气压历史数据的序列；其中i∈{1,2,…,D}，D表示气象历史数据的采集次数；k∈{1,2,…,n},X0和Xi初值不等但序列长度相同；
利用公式(1)获取第i组气象影响因素历史数据无量纲历史数据ri(k)，
Figure BDA0002635788620000061
利用公式(2)获取预测风向量历史数据r0(k)，
Figure BDA0002635788620000062
步骤1.2：利用灰色关联性公式(3)获取预测风向量和第i组(i∈{1,2,···,D})气象历史数据的关联性系数γi(k)；
Figure BDA0002635788620000063
其中，ρ表示接近因子；
步骤1.3：采用加权的方法确定风向量历史数据和气象影响因素历史数据之间的相关性r(k)；
r(k)＝ωk,1r1(k)+ωk,2r2(k)+…+ωk,iri(k)+…+ωk,DrD(k)＝γ1(k)r1(k)+γ2(k)r2(k)+…+γi(k)ri(k)+…+γD(k)rD(k) (4)；
其中，ωk,i>0表示风向量历史数据和第i组气象影响因素历史数据之间的关联性系数；
步骤1.4：利用公式(4)获取预测风向量和气象影响因素之间的关联性矩阵W：
Figure BDA0002635788620000071
由于风的随机性很大，影响因素很多，所以运用灰色关联性分析实际历史数据，并通过实际数据计算出不同季节不同时刻数据间的相关系数，由此反应不同季节不同时刻中数据间的函数关系，从而使得在预测短期风电功率是，考虑了气象影响因素在不同季节、不同时刻对风速和风向的影响程度，并求解天气因素对风参量的比重，从而提升了预测风向量的精度。
步骤二：运用采用LSSVM方法对短期内的风向量进行估计；以实时的风向量、实时的气象影响因素、步骤一获取的相关系数所组成的关联矩阵为输入参量，得到预测风向量信息；
最小二乘支持向量机(LSSVM)是在支持向量机的基础上用最小二乘线性系统代替原来的二次规划方法，是把原方法的不等式约束变为等式约束，从而大大方便了Lagrange乘子的求解，是把二次规划问题转化为求解线性方程组的问题；是用非线性映射的方法将输入向量以其特有的方式映射到高维空间，构成最优决策函数，从而提升对风向量的预测精度。
具体的，将风向量历史数据、气象影响因素历史数据、关联性矩阵W、从天气预报系统得到的第M点实时气象影响因素数据、第M点实时风向量数据组成第M点训练样本，其中，第M点预测风向量数据为训练样本输出，其余为训练样本输入，对支持向量机进行训练，建立支持向量机模型，得到第M+1点的训练样本输入，根据模型预测得到第M+1点预测风向量数据，即得到预测风向量信息。
步骤三：采用改进的灰色模型对短期风电功率进行预测；采用改进的粒子群算法对改进灰色预测模型的背景值进一步优化；采用步骤二中预测到的风速、风向作为输入变量，输出初始短期风电预测功率；
步骤3.1：建立改进的灰色模型；
具体包括以下步骤：
3.1.1：采用加权生成法构造灰色模型背景值，利用公式(6)以x(i)(k)和x(i+1)(k)的加权平均值作为背景值：
z(i)(k)＝px(i)(k)+(1-p)x(i+1)(k) (6)
x(i)(k)表示第i组气象影响因素历史数据；z(i)(k)表示灰色模型背景值；p为背景生成权值，p∈[0.01,0.99]，每次加0.01，以平均最小值为最佳的权代入式(6)，计算背景值；
传统的GM(1,1)模型中，通常权值取p＝0.5，以一次累加的紧邻均值为固定的背景值进行建模预测。GM(1,1)认为在Δt很短时间内，变量不会出现突变量，然而对于变形体来说，在Δt时间内不可避免会出现突变，因此，采用加权生成法构造背景值，有利于提升灰色模型的精度，从而提升风电功率的预测精度。
步骤3.1.2：利用改进粒子群算法优化灰色模型背景值；
3.1.2.1：改进粒子群算法：在粒子群算法中，利用公式(7)对惯性权重进行改进:，
Figure BDA0002635788620000081
其中，T表示算法迭代次数，Tmax表示算法最大迭代次数，Q表示惯性权重，t表示当前迭代次数,Qstart表示开始惯性权重，Qend表示结束惯性权重；
3.1.2.2：利用3.1.2.1得到的改进的粒子群算法，优化灰色模型背景值，建立改进的灰色模型；
具体的，如图2所示，所述的步骤3.1.2.2包括以下步骤：
A：根据3.1.1中构建的灰色模型背景值，初始化粒子群参数；
B：将公式(8)作为适应度函数，初始化粒子个体最优位置和全局最优位置；
Figure BDA0002635788620000091
式中，Q表示惯性权重，c1,c2表示学习因子，r1,r2表示(0,1)之间的随机数，vt S,j表示第t次迭代中粒子S的第j维变量的速度；ut S,j,表示第t次迭代中粒子S的第j维变量的位置；pt g,j,表示第t次迭代中粒子S的第j维变量的群体最优位置；pt s,j表示第t次迭代中粒子S的个体最优位置。
C：更新粒子位置和速度，产生新种群；
D：根据适应度函数，更新个体最优位置和全局最优位置；
E：如果达到最大迭代次数，输出全局最优粒子对应的灰色模型背景值；否则返回步骤C。
步骤3.2：利用改进的灰色模型，预测风电功率；
将LSSVM预测到的风向量信息作为改进的灰色模型的输入变量，预测风电功率作为改进的灰色模型的输出变量。
采用改进灰色模型对短期风电功率进行预测，就是采用LSSVM预测到的风速与风向作为输入变量，预测风电功率。在短期风电功率预测中，由于风电功率的不确定性和随机性，传统的背景值不利于提升预测精度，因此本发明改进粒子群算法，对灰色模型背景值参数进行优化，来获取随时间变化的最优的背景值参数，增强灰色模型的鲁棒性和自适应能力，满足风电功率序列的高频变化，从而提升风电功率的预测精度。
步骤四：采用傅里叶残差序列对初始短期风电预测功率的误差进行补偿，得到最终的短期风电预测功率。
由于外部环境的影响和不确定性，致使风电出力具有波动性和随机性特点，因此风电数据无规律而言，在这种情况下灰色模型很难避免波动性和随机性所造成低精度的缺点。而傅里叶残差序列具有良好的滤波能力，因此采用傅里叶残差对改进的灰色模型进行修正，滤除电力负荷时间序列中的噪声，提高优化效果，提高预测精度。
以下为本发明所述的短期风电功率预测方法的算例分析。
本发明将本发明所述的预测方法(CGM-IPSO-LSSVM)、GM(1,1)、PSO-LSSVM、GM-LSSVM，采用2016年位于美国丹佛东北方向的风场的数据分别进行测试。为了充分考虑时间积累因素的影响和文中方法的有效性，把时间顺序分割为三步，即设计第1步(1小时)、第2步(2小时)和第3步(3小时)的迭代预测，对每一步的预测结果都进行比较，这样才能充分降低时间积累对预测结果的影响。在预测误差的评级标准方面，选用相关系数(correlationcoe□cient，CC)、均方根误差(RMSE)和平均绝对百分比误差(MAPE)三个评级标准来进行评价。
表一为上述四种预测方法的参数对照表表一
Figure BDA0002635788620000101
表二为上述四种预测方法的预测结果。
表二
Figure BDA0002635788620000111
由表2、图3和图4可知：
(1)在四个季节中1-2步的风电功率预测时，CGM-IPSO-LSSVM预测方法具有很好的预测效果；四个季度中第三步的预测效果基本接近。GM(1,1)模型反映了时间序列的发展趋势,但不能准确预测频繁波动的风电功率。PSO-LSSVM预测方法是四种方法中最差的。
(2)春天和冬天的预测中，在第1和第2步的预测中CGM-IPSO-LSSVM方法的效果最好，在第3步中GM预测的效果最优。但与本发明所述的预测方法相比，它的相关性偏低。在夏天的四种预测方法中，CGM-IPSO-LSSVM预测方法的MAPE和RMSE在第1、第2、第3步中都是最低的，是三种方法中精度是最高的。在秋天的预测中，CGM-IPSO-LSSVM在第1和第2步中预测效果是最好的，但在第3步中GM的预测效果优于GM-LSSVM，且MAPE和RMSE都比GM-LSSVM的低。在四种方法预测的四个季节中，秋天的预测效果均优于其他季节，由此看出功率曲线是周期性的，且风参量为风力发电机提供了足够的能量。
(3)对于MAPE和RMSE的平均值，CGM-IPSO-LSSVM预测方法在第1步和第2步显著优于其他三种预测方法。在第3步的预测效果不是很好。GM预测法只将风的波动分为不同的范围，没有反应风的特性，而灰色关联性分析则精确地反映了风的特征，所以预测精度更高。PSO-LSSVM预测法需要训练大量的历史数据，来寻找风参量波动的规律，而一周的训练数据明显过少，无法搜索变化规律，因此预测精度步理想。GM-LSSVM强调了运用其他算法进行参数优化，来获得更优的效果，但缺少自身处理其他因素的能力。

Claims (5)

1.一种基于灰色模型和支持向量机的短期风电功率预测方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：获取风向量和气象影响因素之间的关系；所述的风向量包括风速和风向，所述的气象影响因素为温度、空气湿度和地表气压；
从风电场获取风电功率历史数据，从天气预报系统中获取气象历史数据，所述的气象历史数据包括气象影响因素历史数据和风向量历史数据；
运用灰色关联性分析气象影响因素历史数据和风向量历史数据，并计算出不同季节不同时刻的风向量和气象影响因素之间的相关系数；
步骤二：运用采用LSSVM方法对短期内的风向量进行估计；以实时的风向量、实时的气象影响因素、步骤一获取的相关系数所组成的关联矩阵为输入参量，得到预测风向量信息；
步骤三：采用改进的灰色模型对短期风电功率进行预测；采用改进的粒子群算法对改进灰色预测模型的背景值进一步优化；采用步骤二中预测到的风速、风向作为输入变量，输出初始短期风电预测功率；
步骤四：采用傅里叶残差序列对初始短期风电预测功率的误差进行补偿，得到最终的短期风电预测功率。
2.根据权利要求1所述的基于灰色模型和支持向量机的短期风电功率预测方法，其特征在于：所述的步骤一包括以下步骤：
步骤1.1：将气象影响因素历史数据和风向量历史数据转换为无量纲单位；设定X0＝{x0(1),x0(2),…x0(k)…x0(n)}表示预测风向量历史数据的序列，即表示预测的风速和风向的序列；Xi＝{xi(1),xi(2),…xi(k)…,xi(n)}表示气象影响因素历史数据的序列，即表示温度历史数据的序列、空气湿度历史数据的序列、地表气压历史数据的序列；其中i∈{1,2,…,D}，D表示气象历史数据的采集次数；k∈{1,2,…,n},X0和Xi初值不等但序列长度相同；
利用公式(1)获取第i组气象影响因素历史数据无量纲历史数据ri(k)，
Figure FDA0002635788610000021
利用公式(2)获取预测风向量历史数据r0(k)，
Figure FDA0002635788610000022
步骤1.2：利用灰色关联性公式(3)获取预测风向量和第i组(i∈{1,2,···,D})气象历史数据的关联性系数γi(k)；
Figure FDA0002635788610000023
其中，ρ表示接近因子；
步骤1.3：采用加权的方法确定风向量历史数据和气象影响因素历史数据之间的相关性r(k)；
r(k)＝ωk,1r1(k)+ωk,2r2(k)+…+ωk,iri(k)+…+ωk,DrD(k)＝γ1(k)r1(k)+γ2(k)r2(k)+…+γi(k)ri(k)+…+γD(k)rD(k) (4)；
其中，ωk,i>0表示风向量历史数据和第i组气象影响因素历史数据之间的关联性系数；
步骤1.4：利用公式(4)获取预测风向量和气象影响因素之间的关联性矩阵W：
Figure FDA0002635788610000024
3.根据权利要求2所述的基于灰色模型和支持向量机的短期风电功率预测方法，其特征在于：所述的步骤二包括以下步骤：
将风向量历史数据、气象影响因素历史数据、关联性矩阵W、从天气预报系统得到的第M点实时气象影响因素数据、第M点实时风向量数据组成第M点训练样本，其中，第M点预测风向量数据为训练样本输出，其余为训练样本输入，对支持向量机进行训练，建立支持向量机模型，得到第M+1点的训练样本输入，根据模型预测得到第M+1点预测风向量数据，即得到预测风向量信息。
4.根据权利要求1所述的基于灰色模型和支持向量机的短期风电功率预测方法，其特征在于：所述的步骤三包括以下步骤：
步骤3.1：建立改进的灰色模型；具体包括以下步骤：
3.1.1：采用加权生成法构造灰色模型背景值，利用公式(6)以x(i)(k)和x(i+1)(k)的加权平均值作为背景值：
z(i)(k)＝px(i)(k)+(1-p)x(i+1)(k) (6)
x(i)(k)表示第i组气象影响因素历史数据；z(i)(k)表示灰色模型背景值；p为背景生成权值，p∈[0.01,0.99]，每次加0.01，以平均最小值为最佳的权代入式(6)，计算背景值；
步骤3.1.2：利用改进粒子群算法优化灰色模型背景值；
3.1.2.1：改进粒子群算法：在粒子群算法中，利用公式(7)对惯性权重进行改进:，
Figure FDA0002635788610000031
其中，T表示算法迭代次数，Tmax表示算法最大迭代次数，Q表示惯性权重，t表示当前迭代次数,Qstart表示开始惯性权重，Qend表示结束惯性权重；
3.1.2.2：利用3.1.2.1得到的改进的粒子群算法，优化灰色模型背景值，建立改进的灰色模型；
步骤3.2：利用改进的灰色模型，预测风电功率；
将LSSVM预测到的风向量信息作为改进的灰色模型的输入变量，预测风电功率作为改进的灰色模型的输出变量。
5.根据权利要求4所述的基于灰色模型和支持向量机的短期风电功率预测方法，其特征在于：所述的步骤3.1.2.2包括以下步骤：
A：根据3.1.1中构建的灰色模型背景值，初始化粒子群参数；
B：将公式(8)作为适应度函数，初始化粒子个体最优位置和全局最优位置；
Figure FDA0002635788610000041
式中，Q表示惯性权重，c1,c2表示学习因子，r1,r2表示(0,1)之间的随机数，vt S,j表示第t次迭代中粒子S的第j维变量的速度；ut S,j,表示第t次迭代中粒子S的第j维变量的位置；pt g,j,表示第t次迭代中粒子S的第j维变量的群体最优位置；pt s,j表示第t次迭代中粒子S的个体最优位置。
C：更新粒子位置和速度，产生新种群；
D：根据适应度函数，更新个体最优位置和全局最优位置；
E：如果达到最大迭代次数，输出全局最优粒子对应的灰色模型背景值；否则返回步骤C。
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