CN117610377A - 一种重载铁路桥梁有限元模型的位移预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种重载铁路桥梁有限元模型的位移预测方法，根据多岛遗传算法结合响应面法的基础上完成模型参数修正，再通过输入不同荷载达到对全桥位移的预测。此方法对于有限元计算次数少，而且能够得到高精度的修正结果，避免了大型有限元模型修正过程中反复迭代计算耗时过长的弊端，提高了大型有限元模型修正工作的效率；基于多岛遗传方法，克服了一般的迭代方法容易陷入局部极小的陷阱而出现“死循环”现象，使迭代顺利进行；此外，响应面方法作为一种试验设计与数理统计相结合的数学分析方法，运用于大型复杂桥梁结构的有限元模型修正中是可行的，能够同时保证较高的修正效率和修正精度。同时该方法对于重载铁路桥梁位移预测精度起到了至关重要的重要。

Description

一种重载铁路桥梁有限元模型的位移预测方法

技术领域

本发明属于重载铁路有限元模型修正领域，具体涉及一种重载铁路桥梁有限元模型的修正方法。

背景技术

近年来，随着我国经济快速发展，交通运输量极大地提高，作为交通运输关键点的桥梁在其中承担着极其重要的角色。为满足日益庞大的货载需要，因此采用建设重载铁路桥梁的方法，以期望解决国家运量大的难题。有限元模型精确与否是当前土建领域极其重要的一环，与项目实施效率、质量息息相关，虽然基于普通桥梁有限元模型修正经验，重载铁路桥梁模型修正有一定实践基础，但是其轴重大、牵引质量大的特点导致该领域仍需进一步探索。

一般桥梁有限元模型修正技术基本成熟。已有人针对大跨度连续刚构桥有限元模型修正问题，提出一种基于改进粒子群算法优化BP神经网络的有限元模型修正方法。该方法优化BP神经网络的代理模型使其具有更高的效率和拟合精度，且有效预测了实际钢构桥挠度变化。已有人基于径向神经网络，结合遗传算法，通过精准有限元模型建立分析，完成了对大跨度悬索桥结构行为进行精确预测与分析。已有人将神经网络方法结合Matlab用于处理大跨度预应力混凝土连续粱拆施工控制中的箱粱线形控制的误差预测和调整，通过精确有限元模型修正，实现预测和实践的统一。综上所述，有限元模型修正方法基本成熟且进行了一定实际运用，但是基于桥梁位移形变相关方面尚且不足。

重载铁路桥梁比之普通桥梁荷载更大，对于力学结构更为严谨，因此一般桥梁有限元模型修正方法尚不适配重载铁路桥梁。此外相关领域基于充分融合观测信息和先验信息的贝叶斯方法，构造包含动态权重系数的目标函数，结合能替代有限元模型进行计算的响应面方法对重载铁路桥梁进行了一定探索。该方法基于重载铁路黄河特大桥实例，获取了主梁控制截面竖向位移相对误差1％以下的成果，但桥梁跨中等位移误差仍然较大，故在重载铁路桥梁位移领域仍需进一步研究，相关模型修正方法仍需研发。

发明内容

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

本发明的目的在于提供一种重载铁路桥梁有限元模型的修正方法，本方法能够有效解决现有技术中存在的问题，尤其是现有的重载铁路桥梁有限元模型修正方法的修正效率和修正精度较低的问题。

本发明提供了一种重载铁路桥梁有限元模型的位移预测方法，包括以下步骤：

S1，建立目标桥梁的实体有限元模型；

S2，确定有限元模型变量参数X，建立目标函数Q(x)；

S3，采用响应面法构建响应面模型；

S4，根据步骤S3的响应面模型，采用多岛遗传算法对所述有限元模型变量参数进行修正；

S5，基于S4的修正后的有限元模型变量参数修正所述实体有限元模型，导入有限元分析软件进行不同荷载位移预测。

进一步地，步骤S1中，根据工程数据建立ANSYS重载铁路桥梁模型，并且计算出全桥关键点位移数据。

进一步地，步骤S2所述变量参数X＝[E,ρ,μ]，其中，E为混凝土弹性模量，ρ为混凝土密度，μ为泊松比。

进一步地，步骤S2所述目标函数公式：

其中z_q为有限元模型计算出的桥梁q点位移，为实测q点位移，s表示位移点个数。

进一步地，采用响应面法构建响应面模型具体包括以下步骤：

S31，基于S1步骤选取i个关键点的初始参数变量X_i＝[E_i,ρ_i,μ_i](i＝1,2，...，n)，以及响应面目标函数Y的样本点数值Y’＝{y₁,y₂,...,y_n}；

S32，根据响应面法原理采用最小二乘法回归分析获得二次多项式的回归系数，得到目标函数Y即响应面模型；

S33，采用响应面目标函数Y替代Q(x)，通过数学优化方法对响应面目标函数进行优化，得响应面目标函数Y与误差项函数最小时的参数变量取值，基于此参数变量取值的二次多项式即为目标函数Q(x)的响应面模型；

S34，根据R²分析，若R²>0.95，则转入S35，否则进入步骤S31；

S35，输出响应面模型Y。

进一步地，根据权利要求5所述的一种重载铁路桥梁有限元模型的位移预测方法，其特征在于，步骤S31提出的响应面目标函数表示为：

其中E_i、ρ_i、μ_i表示第i次下参数取值，其中E为混凝土弹性模量，ρ为混凝土密度，μ为泊松比；α_a(a＝0，1，...，9)是待定系数。

进一步地，进一步地，将选取n个样本点数值Y’＝{y₁,y₂,...,y_n}，代入公式2中，得误差项函数S的计算公式：

其中y_t为样本点数值，为含有待定系数的样本点数值，t＝0，1，...，9。

进一步地，根据最小二乘法原理，对误差项函数S求最小值，即得到函数待定最小二乘估计值，求出公式3中待定系数值。

进一步地，步骤S34提出的R²表示为：

其中y为实际位移值，为平均位移值，/>为位移预测值。

进一步地，基于多岛遗传算法对该有限元模型参数进行模型修正包括以下步骤：

S41，初始化群体，将一个大的种群分成若干个子种群，且每个子种群为岛，在每个岛上运用MIGA算法进行子种群进化；

S42，明确群体上每个个体适应度值；

S43，评价个体适应度值同时选择将进入下一代的个体；

S44，按概率进行交叉操作；

S45，按概率进行突变操作；

S46，对子代进行规则筛，若没有满足停止条件，则转步骤S42，否则进入步骤S47；

S47，输出种群中适应度值最优子代作为问题最优解。

进一步地，基于步骤S47输出值建立的有限元模型即为修改后的精确模型，对该模型输入不同荷载即可完成该桥梁全桥位移预测。

本发明的优点在于：本发明公开了一种重载铁路桥梁有限元模型的位移预测方法，根据多岛遗传算法结合响应面法的基础上完成模型参数修正，再通过输入不同荷载达到对全桥位移的预测。此方法对于有限元计算次数少，而且能够得到高精度的修正结果，避免了大型有限元模型修正过程中反复迭代计算耗时过长的弊端，提高了大型有限元模型修正工作的效率；基于多岛遗传方法，克服了一般的迭代方法容易陷入局部极小的陷阱而出现“死循环”现象，使迭代顺利进行；此外，响应面方法作为一种试验设计与数理统计相结合的数学分析方法，运用于大型复杂桥梁结构的有限元模型修正中是可行的，能够同时保证较高的修正效率和修正精度。同时该方法对于重载铁路桥梁位移预测精度起到了至关重要的重要。该发明为重载铁路桥梁模型修正提供了一定借鉴意义，推动该领域进一步发展。

附图说明

通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：

图1示出了根据本发明实施方式的重载铁路模型修正流程图。

图2示出了根据本发明实施方式的多岛遗传算法流程图。

图3示出了根据本发明实施方式的MIGA相邻两代进化过程流程图。

图4示出了根据本发明实施方式的桥面立面图。

图5示出了根据本发明实施方式的支点断面图。

图6示出了根据本发明实施方式的跨中断面图。

图7示出了根据本发明实施方式的工况示意图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施方式。虽然附图中显示了本公开的示例性实施方式，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。

一种重载铁路桥梁有限元模型的位移预测方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1，建立目标桥梁的实体有限元模型；

S2，确定有限元模型变量参数X，建立目标函数Q(x)；

S3，采用响应面法构建响应面模型；

S4，根据步骤S3的响应面模型，采用多岛遗传算法对该有限元模型参数进行模型修正；

S5，基于S4的修正参数修正模型，导入有限元分析软件(例如但不限于ANSYS)进行不同荷载位移预测。

进一步地，步骤S1中，根据工程数据建立ANSYS重载铁路桥梁模型，并且计算出全桥关键点位移数据Z。

进一步地，步骤S2所述参数变量X＝[E,ρ,μ]，其中，E为混凝土弹性模量，ρ为混凝土密度，μ为泊松比。

进一步地，步骤S2所述目标函数公式：

其中Zq为有限元模型计算出的桥梁q点位移，为实测q点位移，s表示位移点个数。

进一步地，采用响应面法构建响应面模型具体包括以下步骤：

S31，基于S1步骤选取i个关键点的初始参数变量Xi＝[Ei,ρi,μi](i＝1,2，...，n)，以及响应面目标函数Y的样本点数值Y’＝{y1,y2,...,yn}；

S32，根据响应面法原理采用最小二乘法回归分析获得二次多项式的回归系数，得到目标函数Y即响应面模型；

S33，采用响应面目标函数Y替代Q(x)，通过数学优化方法对响应面函数进行优化，得响应面目标函数Y与误差项函数最小时的参数变量取值，基于此参数变量的二次多项式即为目标函数Q(x)的响应面模型；

S34，根据R²分析，若R²>0.95，则转入S35，否则进入步骤S31；

S35，输出响应面模型Y。

进一步地，步骤S41提出的响应面函数表示为：

其中Ei、ρi、μi表示第i次下参数取值，其中E为混凝土弹性模量，ρ为混凝土密度，μ为泊松比；α_a(a＝0，1，...，9)是待定系数。

进一步地，将选取n个样本点数值Y＝{y1,y2,...,yn}，代入公式2中，得误差项函数S的计算公式：

其中yt为样本点数值，为含有待定系数的样本点数值，t＝0，1，...，9。

进一步地，根据最小二乘法原理，对误差项函数S求最小值，即得到函数待定最小二乘估计值，求出公式3中待定系数值；基于此参数变量的二次多项式即为目标函数Q(x)的响应面模型；

进一步地，步骤S34所述的R²分析公式：

其中y为实际位移值，为平均位移值，/>为位移预测值。

进一步地，如图2所示，基于多岛遗传算法对该有限元模型参数进行模型修正包括以下步骤：

S41，初始化群体，一个种群是若干个个体的集合；因为每个个体代表了问题的一个解，所以一个种群就是问题的一些解的集合，多岛遗传算法将一个大的种群分成若干个子种群，且每个子种群为岛，在每个岛上运用MIGA算法进行子种群进化，如图3所示；

S42，明确群体上每个个体适应度值；

S43，评价个体适应度值同时选择将进入下一代的个体；

S44，按概率进行交叉操作；

S45，按概率进行突变操作；

S46，对子代进行规则筛，若没有满足停止条件，则转步骤S42，否则进入步骤S47；

S47，输出种群中适应度值最优子代作为问题最优解。

进一步地，输出修正后参数作为位移预测模型基础；

进一步地，基于修正参数对ANSYS材料属性模块进行参数修改；

图4示出了根据本发明实施方式的一个实际桥面立面图。图5示出了根据本发明实施方式的支点断面图。图6示出了根据本发明实施方式的跨中断面图。图7示出了根据本发明实施方式的工况示意图。在ANSYS荷载约束模块对桥梁进行加载，如加载方式如图7在2/5处弯矩最大处加载。

进一步地，完成ANSYS网格划分、约束等模块；

进一步地，利用ANSYS处理器对模型进行求解得出位移偏移，即位移预测。

与现有技术相比,本发明具有以下有益的技术效果：

本发明一种重载铁路桥梁有限元模型的修正方法，根据多岛遗传算法结合响应面法的基础上完成模型参数修正。基于多岛遗传方法，克服了一般的迭代方法容易陷入局部极小的陷阱而出现“死循环”现象，使迭代顺利进行；此外，该方法于响应面法结合，大大增加了运算效率，减少了数据运算迭代次数，同时对于重载铁路桥梁位移预测精度起到了至关重要的重要。该发明为重载铁路桥梁模型修正提供了一定借鉴意义，推动该领域进一步发展。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种重载铁路桥梁有限元模型的位移预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，建立目标桥梁的实体有限元模型；

S2，确定有限元模型变量参数X，建立目标函数Q(x)；

S3，采用响应面法构建响应面模型；

S4，根据步骤S3的响应面模型，采用多岛遗传算法对所述有限元模型变量参数进行修正；

S5，基于S4的修正后的有限元模型变量参数修正所述实体有限元模型，导入有限元分析软件进行不同荷载位移预测。

2.根据权利要求1所述的一种重载铁路桥梁有限元模型的位移预测方法，其特征在于，步骤S1中，根据工程数据建立ANSYS重载铁路桥梁模型，并且计算出全桥关键点位移数据。

3.根据权利要求1所述的一种重载铁路桥梁有限元模型的位移预测方法，其特征在于，步骤S2所述变量参数X＝[E,ρ,μ]，其中，E为混凝土弹性模量，ρ为混凝土密度，μ为泊松比。

4.根据权利要求1所述的一种重载铁路桥梁有限元模型的位移预测方法，其特征在于，步骤S2所述目标函数公式：

其中z_q为有限元模型计算出的桥梁q点位移，为实测q点位移，s表示位移点个数。

5.根据权利要求3所述的一种重载铁路桥梁有限元模型的位移预测方法，其特征在于，采用响应面法构建响应面模型具体包括以下步骤：

S31，基于S1步骤选取i个关键点的初始参数变量X_i＝[E_i,ρ_i,μ_i](i＝1,2，...，n)，以及响应面目标函数Y的样本点数值Y’＝{y₁,y₂,...,y_n}；

S32，根据响应面法原理采用最小二乘法回归分析获得二次多项式的回归系数，得到目标函数Y即响应面模型；

S33，采用响应面目标函数Y替代Q(x)，通过数学优化方法对响应面目标函数进行优化，得响应面目标函数Y与误差项函数最小时的参数变量取值，基于此参数变量取值的二次多项式即为目标函数Q(x)的响应面模型；

S34，根据R²分析，若R²>0.95，则转入S35，否则进入步骤S31；

S35，输出响应面模型Y。

6.根据权利要求5所述的一种重载铁路桥梁有限元模型的位移预测方法，其特征在于，步骤S31提出的响应面目标函数表示为：

其中E_i、ρ_i、μ_i表示第i次下参数取值，其中E为混凝土弹性模量，ρ为混凝土密度，μ为泊松比；α_a(a＝0，1，...，9)是待定系数。

7.根据权利要求6所述的一种重载铁路桥梁有限元模型的位移预测方法，其特征在于，将选取n个样本点数值Y’＝{y₁,y₂,...,y_n}，代入公式2中，得误差项函数S的计算公式：

其中y_t为样本点数值，为含有待定系数的样本点数值，t＝0，1，...，9。

8.根据权利要求7所述的一种重载铁路桥梁有限元模型的位移预测方法,其特征在于，根据最小二乘法原理，对误差项函数S求最小值，即得到函数待定最小二乘估计值，求出公式3中待定系数值。

9.根据权利要求5所述的一种重载铁路桥梁有限元模型的位移预测方法，其特征在于，步骤S34提出的R²表示为：

其中y为实际位移值，为平均位移值，/>为位移预测值。

10.根据权利要求1所述的一种重载铁路桥梁有限元模型的位移预测方法，其特征在于，基于多岛遗传算法对该有限元模型参数进行模型修正包括以下步骤：

S41，初始化群体，将一个大的种群分成若干个子种群，且每个子种群为岛，在每个岛上运用MIGA算法进行子种群进化；

S42，明确群体上每个个体适应度值；

S43，评价个体适应度值同时选择将进入下一代的个体；

S44，按概率进行交叉操作；

S45，按概率进行突变操作；

S46，对子代进行规则筛，若没有满足停止条件，则转步骤S42，否则进入步骤S47；

S47，输出种群中适应度值最优子代作为问题最优解。