CN115622665A - 一种基于自适应概率计算的mcmc-mimo检测方法、设备及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应概率计算的MCMC‑MIMO检测方法、设备及系统，包括：基于预设比例对比特级星座信号进行自适应缩放，计算所述比特级星座信号的LLR信息，以及，基于所述预设比例对计算得到LLR信息进行自适应还原；其中，所述计算所述比特级星座信号的LLR信息，包括：采用概率计算电路完成所述LLR信息计算过程中的非线性运算。本方法通过引入基于FSM的概率计算电路完成所述LLR信息计算过程中的非线性运算，通过概率电路有效减少算法复杂度、降低硬件复杂度；同时引入自适应算法可以有效提高状态机的随机化程度，从而避免算法陷入局部最优，提高概率计算的精度，本算法在保证了检测准确度的情况下，大大降低了算法的复杂度以及所需要的硬件功耗。

Description

一种基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测方法、设备及系统

技术领域

本发明涉及通信技术领域，特别涉及一种基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测方法、设备及系统。

背景技术

MIMO(Multiple Input Multiple Output，多输入多输出)技术能有效地提高系统容量和频谱效率，已经被多种无线协议所采纳。基于软输入软输出(Soft Input SoftOutput，SISO)模型的迭代检测译码被认为能够逼近MIMO信道的香农限，因此学术界和工业界提出了多种迭代检测方法，例如：MCMC-MIMO(Markov Chain Monte Carlo-MultipleInput Multiple Output，马尔科夫链蒙特卡洛-MIMO)检测方法。MCMC-MIMO算法的核心思想是利用译码器反馈信息计算每比特对数似然比，最早由Wang和Poor提出；这个模型可以通过多次联合迭代检测译码来逼近MIMO信道的香浓极限。

但是基于贝叶斯推理的马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)算法复杂度随发送天线数和调制阶数呈线性或者多项式增长，因此如何降低算法复杂度、和/或避免算法陷入固定状态导致计算精度下降、和/或如何提高算法收敛效率成为现有研究致力于解决的问题，例如：申请号为2015106574108的中国专利提出的通过在更新过程中跟踪概率最大的K条路径以提升精度的MCMC-MIMO检测方法，但是在该算法仍然涉及到关于对数似然比(LLR)信息的大量非线性计算。其中，加法、乘法运算为线性运算；而非线性运算即对数运算、开方运算、指数运算、三角函数运算、除法运算等，而LLR计算中主要涉及到的非线性运算为平方运算和除法运算，平方与除法作为非线性计算复杂度较高，同时也需要设计更加复杂的硬件来完成计算，因此现有MCMC-MIMO存在LLR非线性运算复杂度高、硬件复杂度高的问题。

概率运算的基本特征是用概率序列来描述在概率空间中的数据。我们可以通过概率运算的特点来建立不同于常规计算模块的信号处理模块，通过简化的逻辑门电路来完成复杂的计算(包括线性运算，非线性运算等)，除此以外，概率算法还具有比传统硬件电路更高的容错率，特别是对于因外部电磁辐射或是芯片制造工艺导致的比特翻转出错。目前，概率算法已被成熟地运用于了低重复度FIR滤波器，FFT模组，全并联LDPC译码器，全并联TURBO译码器等信号处理模块，概率计算将在未来使人们的移动通讯中实现更为高速度的运算，并实现对更为低功耗处理的更高要求。

发明内容

本发明的目的在于克服现有MCMC-MIMO检测算法存在的在计算LLR信息时涉及到大量非线性计算、运算复杂度高，从而导致硬件复杂度高的问题，提供一种基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测方法、设备及系统，该方法引入概率电路完成LLR信息的非线性运算，通过概率电路降低算法复杂度，在此基础上，引入自适应缩放技术配合概率计算，提高概率计算的随机度、提高计算精度。

为了实现上述发明目的，本发明提高提供了以下技术方案：

一种基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测方法，包括：

基于预设比例对比特级星座信号进行自适应缩放，计算所述比特级星座信号的LLR信息，以及，基于所述预设比例对计算得到LLR信息进行自适应还原；

其中，所述计算所述比特级星座信号的LLR信息，包括：采用基于FSM(有限状态机)的概率计算电路完成所述LLR信息计算过程中的非线性运算。

根据一种具体的实施方式，上述基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测方法中，所述预设比例的取值范围为[0.6-Δ，0.6+Δ]，其中，0.6>Δ≥0.2。

根据一种具体的实施方式，上述基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测方法中，所述非线性运算，包括：Exp函数运算、除法运算以及平方运算。

根据一种具体的实施方式，上述基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测方法中，所述基于FSM的概率计算电路包括：N个θ门、一个FSM状态机和一个CPT门；

N个所述θ门的输出端与所述FSM状态机的输入端连接，所述FSM的输出端与所述CPT门的输入端连接；

所述CPT门包括M个θ门，所述FSM为二维状态机；其中，N、M为正整数，且N＝M。

本发明的另一方面，提供一种基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测设备，包括：自适应缩放单元，以及，LLR计算单元；

所述自适应缩放单元用于基于预设比例对比特级星座信号进行自适应缩放，并输出至所述LLR计算单元；以及，基于所述预设比例对LLR计算单元计算得到LLR信息进行自适应还原；

所述LLR计算单元用于计算接收到的比特级星座信号的LLR信息；其中，所述LLR计算单元，包括：基于FSM的概率计算电路，所述基于FSM的概率计算电路用于完成所述LLR信息计算过程中的非线性运算。

根据一种具体的实施方式，上述基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测设备中，所述自适应缩放单元采用ASA缩放算法实现。

根据一种具体的实施方式，上述基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测设备中，所述预设比例的取值范围为[06-Δ，0.6+Δ]，其中，0.6>Δ≥0.2。

根据一种具体的实施方式，上述基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测设备中，所述非线性运算，包括：Exp函数运算、除法运算以及平方运算；

所述基于FSM的概率计算电路，包括：N个θ门、一个FSM状态机和一个CPT门；

N个所述θ门的输出端与所述FSM状态机的输入端连接，所述FSM的输出端与所述CPT门的输入端连接。

根据一种具体的实施方式，上述基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测设备中，所述CPT门包括M个θ门，其中，N、M为正整数，且N＝M；所述FSM为二维状态机。

本发明的另一方面，提供一种MIMO系统，包括上述基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测设备。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：通过引入基于FSM的概率计算电路完成所述LLR信息计算过程中的非线性运算，通过概率电路有效减少算法复杂度、降低硬件复杂度；在此基础上，通过引入自适应算法可以有效提高状态机的随机化程度，从而避免算法陷入局部最优，提高概率计算的精度；本发明实施例所提供的MCMC-MIMO检测算法在保证了检测准确度的情况下，大大降低了算法的复杂度以及所需要的硬件功耗，并最终大大提升了能效比面效比。

附图说明

图1为一个实施例中基于FSM概率计算电路示意图；

图2为一个实施例中2×4FSM的状态转移图；

图3为一个实施例中θ门的两种电路实现方式以及对应的概率真值表；

图4为一个实施例中条件概率采样门(CPT门)的一种电路实现方式；

图5为一个实施例中引入基于FSM随机电路的MCMC-MIMO检测设备结构框图；

图6为一个实施例中使用MM-FSM计算LLR的平均相对误差图；

图7为一个实施例中2×2天线数条件下各检测方法的BER图；

图8为一个实施例中4×4天线数条件下各检测方法的BER图；

图9为一个实施例中2×4天线数条件下各检测方法的BER图；

图10为一个实施例中不同信道估计误差条件下MM-FSM与MMSE方法的BER(2×2天线数)图；

图11为一个实施例中不同信道估计误差条件下MM-FSM方法的BER(4×4天线数)图；

图12为一个实施例中不同信道估计误差条件下MM-FSM方法的BER(2×4天线数)图；

图13为一个实施例中天线数2×2条件下MM-FSM与MMSE的性能比较图；

图14为一个实施例中天线数2×4条件下MM-FSM与MMSE性能比较图；

图15一个实施例中BPSK调制下MM-FSM与MMSE性能比较图；

图16一个实施例中16QAM调制下MM-FSM与MMSE性能比较图；

图17一个实施例中BPSK调制下MMSE算法以及MM-FSM加上信道条件数之后的性能图；

图18为一个实施例中16QAM调制下MM-FSM以及MMSE加上信道条件数之后的性能图；

图19为一个实施例中BPSK调制下MM-FSM以及MMSE加上信道估计误差后的性能图；

图20为一个实施例中16QAM调制下MM-FSM以及MMSE加上信道估计误差后的性能图；

图21为一个实施例中引入自适应缩放算法的MM-FSM随机计算模块结构示意图；

图22为一个实施例中MM-FSM非线性函数计算模块在不同Px取值下的计算误差仿真结果示意图；

图23为一个实施例中MM-FSM非线性函数计算单元对不同函数的计算误差示意图；

图24为一个实施例中引入自适应算法MM-FSM非线性函数计算单元对不同函数的计算误差示意图。

具体实施方式

下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

实施例1

本发明示例性实施例的基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测方法，包括：基于预设比例对比特级星座信号进行自适应缩放，计算所述比特级星座信号的LLR信息，以及，基于所述预设比例对计算得到LLR信息进行自适应还原；

其中，所述计算所述比特级星座信号的LLR信息，包括：采用基于FSM的概率计算电路完成所述LLR信息计算过程中的非线性运算。

具体的，首先介绍现有MCMC检测算法中的关于LLR信息计算方法，包括：在MCMC检测算法开始之前，用L_A1＝L_A1×σ²对先验信息进行归一化处理，此时式改写为

λ₁(b_i)＝-(||y-Hs(b_i＝+1)||²-||y-Hs(b_i＝-1)||²)+L_A1(b_i) (1)

其比特更新过程直接在对数域进行，更新规则为

相应地，在逐符号MCMC算法中，以状态θ₁作为比较对象，条件对数似然比计算公式可改写为

待Gibbs采样完之后，把比特向量或符号向量代入外信息计算公式：

最后，对外信息进行解归一化处理，即L_E1(b_i)＝L_E1(b_i)/σ²。

从上述计算过程可知，在LLR信息计算中会涉及到dist＝||y-Hs(b⁰)||²以及1/N0等复杂的非线性运算，并且常见的用于实现非线性运算的概率电路，如基于伯恩斯坦多项式的非线性函数计算单元，存在复杂度较高的缺点；另一种基于FSM(有线状态机)的随机计算电路复杂度则相对较低；因此，本实施例中，通过引入基于FSM的概率计算电路完成所述LLR信息计算过程中的非线性运算，通过概率电路有效减少算法复杂度、降低硬件复杂度；同时当输入比特流的概率值较高时，状态机状态跳转很容易出现“锁定状态”；因此，通过引入自适应算法可以有效提高状态机的随机化程度，从而避免算法陷入局部最优，提高概率计算的精度。

实施例2

在一种可能的实现方式中，上述基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测方法中，所述非线性运算，包括：Exp函数运算、除法运算以及平方运算。

在一种可能的实现方式中，上述基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测方法中，如图1所示，所述基于FSM的概率计算电路包括：N个θ门、一个FSM状态机和一个CPT门；

N个所述θ门的输出端与所述FSM状态机的输入端连接，所述FSM的输出端与所述CPT门的输入端连接；

所述CPT门包括M个θ门，其中，FSM状态机为二维状态机，N、M为正整数，且N＝M。

可以理解的，Brown和Card在2001年提出了一种基于单维FSM的随机电路，但是该基于FSM的随机计算电路存在计算延迟大、精度较低的缺点，因此，本实施例中，针对本申请所面向的MCMC-MIMO检测方法关于LLR的计算部分，设计了改进型FSM概率电路(也称MM-FSM非线性计算模块)；在传统基于FSM概率电路的基础上，加入了θ门以及CPT门，有效提高了该随机电路的可配置性，在该随机电路的基础上能够配制出更多的非线性函数；在LLR计算过程中，通过该随机电路将具体的数值转化为随机比特流，从而大大降低了运算的复杂度以及减少运算周期，并且本实施例所提供的随机电路将传统MCMC算法的采样方式改为并行采样，大大降低了检测算法的计算时延，最终，在保证了检测准确度的情况下，大大降低了算法的复杂度以及所需要的硬件功耗，并最终大大提升了能效比面效比。

如图2所示，所述FSM为二维状态机，包括8个状态。所述CPT门用于从输入的一个具有K值的分布中进行采样。如图3所示，所述CPT门包括N个θ门。所述CPT门用于通过比较输入的概率值与随机熵源大小的关系，得到输出的样本值，即0和1。

具体的，θ门的采样过程可以通过单个比较器实现，比较器的阈值由输入端口的权重θ值确定。通过比较输入的概率值与随机熵源大小的关系就可以得到输出的样本值，即0和1，表示事件发生与否。如图4所示，a和b分别表示了使用两种比较器实现的θ门，从概率真值表从c以及d中可以看出两种结构的区别在于两端的概率值0,1是否能被取到。使用＜比较器的θ门在输入为最小值时输出0的概率为1，而使用≤比较器的θ门在输入为最大值时输出1的概率为1。条件概率采样门(Conditional probability gate，简称CPT门)从输入的一个具有K值的分布中进行采样。这等效于投掷一组有偏的k-面的骰子，然后根据输入选择采用哪个骰子的值。

在FSM工作的过程中，状态机将产生的状态序号t传输给CPT门，并且选择相应的Y比特作为输出。利用所述CPT门，通过简单的结构将输入的LLR转化为概率比特流，从而进行采样，大大降低采样过程的复杂度。在使用MM-FSM算子代替LLR中的计算单元后，得到了如下图5所示的算法结构框图。

如图5所示，使用MM-FSM概率计算计算星座图中的欧式距离及其LLR。将概率计算得到的LLR直接反馈给吉布斯采样单元，不再以Maxlog准则进行更新。根据MM-FSM计算原理可知，MM-FSM算法需要一定长度的比特流来达到熟练。在进行MCMC-MIMO检测时，可以通过算法迭代来使计算达到收敛，无需增加比特流长度。

采用上述技术方案，基于随机电路单元，通过把进入该MIMO检测系统的值看作计算函数的不同自变量，把输出的值看作计算函数的因变量，最终将输入的比特流映射为期望的输出比特流，并且，随机电路单元能够计算众多简单的一维非线性函数，例如EXP、SQRT、Log函数等等，这个算法可以使整个系统的可配置性增强，从而配制出更多的非线性函数，将传统MCMC算法的采样方式改为并行采样，大大降低了检测算法的计算时延，最终，在保证了检测准确度的情况下，大大降低了算法的复杂度以及所需要的硬件功耗，并最终大大提升了能效比面效比。

具体的，以下详细介绍本申请所提供的基于FSM随机计算电路能够实现LLR计算的工作原理：

首先，使用随机采样门(θ门)将概率值转换为随机比特流。当样本数量足够多时，理论结果可以近似。然而，通过随机采样门电路不可能从均匀分布中得到预期的非线性分布，因此需要在输出比特流中增加一个额外的结构。使用相当简单的时序逻辑对随机比特流执行复杂的计算，其中将Brown和Card提出的单驱动FSM替换为多驱动FSM和一个额外的CPT门，以实现除Exp之外的更多非线性函数和Tanh函数。

随机电路单元结构和状态转换如图1所示。该结构由两个θ门、一个FSM和一个CPT门组成。二维FSM中有8个状态。该FSM的输入是两个独立的随机比特流X和K，其中X是自变量比特流，K是激活比特流。这个FSM的驱动向量是(X，K)。每个X和K中的位将分别为1，概率分别为Px和PK。由于概率Px和PK是固定的，因此FSM中的状态转移过程可以被认为是一个时间齐次的二维马尔可夫链。这个FSM的状态转换是根据X和K的驱动位来进行的，如图2所示。

对于M-状态的FSM，可以选择任意一个状态作为初始状态。经过了一定数量从实时状态St出发的状态转移之后，可以获得FSM的输出。FSM的输出就是这时的状态序号T，t∈{0，...，M_1}。根据马尔科夫链的稳态原理，FSM中每个状态转移到另一个状态的概率在这时和相邻状态转移到它的概率是相等的。状态序号T作为FSM的输出，输入到CPT门中，然后以概率Wt选择一个输入端。当一次状态转移发生在FSM中时，将实时的状态序号t输入到多路复用器中，然后根据输入的序号t来选择输出的随机比特流。这个输出就是整个系统的输出，把它叫做P_y。根据之前的理论，如果根据一个预设好的概率来设置参数K以及条件参数W，并将它们配置到θ门以及CPT门中，就可以实现各种各样的非线性函数。使用概率为P_Y的随机比特流序列Y作为整个系统的输出。在这里，P_Y＝F(P_x)，其中F(P_x)是要计算的目标函数。因为P_Y是一个关于P_x，P_K以及P_w的方程，所以配置P_K和P_Wt在的计算架构中是非常重要的。激活参数K以及条件参数W在本文中都被称为目标函数的参数。关于PY的表达式用于近似的目标函数F(P_x)。将预估的误差定义为ε：

ε＝∫₀ ¹(F(p_X)-P_Y)²dx.

其中，F(P_x)为目标函数，P_Y为系统的输出值。

目标是将在上式中的误差缩减到最小值。这样，当获得参数P_K和P_wt的最优值得时候，就可以有效地配置出相应的非线性函数。

MM-FSM所用参数的配置方法：

假设这个系统以Pt的概率达到稳定状态St(或者说整个系统的输出为t的概率为St)，其中Pt是一个关于PX和PK的等式。Pt、PX和PK之间的等是关系已经被证明。用PX作为自变量函数来表示出的目标函数F(Px)。使得FSM的行数为M，它的列数为N，M除以N的商和余数分别为i和j。所以得到了一个关于M和N的等式：

M＝i×N+j

i和j是指用于限制行列和列之间的数值关系的两个常数，在后续参数的计算过程中需要用到这两个常数。由于j是一个常数除以2的余数，j只能是0或1，也就是说j表示列号N的奇偶性。当系统达到稳态时，有：

其中

以及

其中N是马尔可夫链的状态数目。当系统达到稳态时，两种状态之间的转移概率相等。也就是：

P_i×N+j·(1-p_X)·(1-P_K)＝p_i×_N+j-1·p_X·P_K.

P_i×N+j·(1-P_x)·P_K＝P_(i-1)×N+j·P_X·(1-P_K).

因为所有个体状态概率Pt总和必须为1，所以有：

在使用X和K作为MM-FSM的驱动信号之后，使用状态编号作为CPT门的选择信号。假设MM-FSM的特定状态是St，连接Wt和Y的通道将在CPT门中被选择，CPT门从Wt中选择由MM-FSM的输出t确定的位。输出Py由下式给出：

可以通过输出值PY减去F(Px)中减去获取误差值φ，这个误差值就是优化的对象。可以调整Pwt和Pk的值来最小化φ的值。发现这是一个多元凸优化问题。只要将优化目标写成一定的形式，就可以使用Matlab中的优化方法来最小化φ。在等式(1)中定义估计误差。展开等式(1)，并将ε重写为

由于第一项ε的值完全取决于T(PX)，第一项是常数。因此，的优化对象变成了以下目标函数φ：

下面，将描述如何配置PK和PWt。将向量b、向量c和向量H定义为：

b＝[P_w0，P_w1，...，Pw_MN-1]^T，

c＝[-∫₀ ¹T(P_X)·P₀·d(P_X)，-∫₀ ¹T(P_X)·P₁·d(P_X)

，...，-∫₀T(P_X)·P_MN-1·d(P_X)]^T，

H＝[H₀，H₁，...，H_MN-1]^T，

Ht在H中是一个列向量：

H_t＝[∫₁ ⁰P_t·P₀·d(P_X)，∫₀ ¹P_t·P₁·d(P_X)，...，

∫₀ ¹P_t·P_MN-1·d(P_X)]^T

因此，φ可以重写为

φ＝b^THb+2c^Tb.

可以证明上式是一个凸函数。证明在附录中给出。因此，可以选择P_k和P_Wt的值来实现最小配置目标函数参数：

以一个开根号函数作为示例：

在这种情况下，将随机变量设置为PX，因此可以将这个方程改写为：

使用上述方法计算P_K和P_Wt。最终结果列于表1。

表1用于计算平方根函数的参数

因此，当根据表1的结果设置参数时，可以实现一个平方根函数。

在本发明进一步的实施例中，结合具体的数据实例仿真结果，说明本方法的效果。具体的，本发明实施例所提供的基于MM-FSM概率计算电路的MCMC-MIMO检测方法，在进行运算之前需要事先通过计算配置好的参数k以及参数w。采取的方法是按照0.01的步长在(0,1)上遍历k，并且计算输出Py与的目标函数T(PX)之间的误差，并且取最小的k以及相对应的wt。通过两个准则计算出最终的输出Py：马尔科夫过程达到稳态时状态机中各状态之间的转出概率与转入概率相等。

马尔科夫过程达到稳态时状态机中各状态间的转移概率之和为1。

最终再通过矩阵运算与多元函数的最优化方法得到了最优的参数。给出MCMC检测算法中所需要的算子的参数以及它们的平均计算相对误差(输入比特流长度为128bit)：

表2几种典型函数的计算参数以及平均相对误差

注：在计算1/x函数的时候需要用移位的方法将输入数据Px的值放缩到0.3附近。该计算过程在其他范围误差值较大。

向FSM系统中分别输入128个x比特和k比特。当输入的比特流长度为128时，计算平均相对误差达到10％以内。虽然计算的误差并没有达到收敛，但是这个相对误差对于的MCMC-MIMO检测来说已经足够了。

在算法中的计算LLR部分将几种非线性函数合并了起来，并且进行了平均相对误差的分析，结果如图6所示：

从图6中，可以看出在输入比特流长度达到400左右时，计算的平均相对误差就降到了-25dB以下，对于MCMC-MIMO检测来说已经足够好了。事实上，在进行低阶调制的MIMO检测时，只需要200,100，甚至50的迭代次数就可以达成很好的检测性能。

检测性能以及复杂度分析：

在进行MCMC-MIMO检测时的仿真条件主要是BPSK，QPSK以及16QAM调制阶数下的小规模天线数(2×2，2×4以及4×4)MIMO检测。

1、检测性能分析，如图7所示。

使用以上介绍的采样门以及MM-FSM运算模块，对不同信道估计误差下，不同天线数条件下以及不同调制阶数下的模型进行了模拟检测运算。将此方法简称为MM-FSM检测。把用MM-FSM算法和传统MCMC算法以及MMSE检测算法做了性能和复杂度的对比。

图7是QPSK调制下，收发天线数为2×2情况下的MIMO检测性能对比图。从图中可以看出来随着信噪比的增大，MM-FSM算法，浮点MCMC算法以及MMSE算法的误码率总体都呈现下降趋势。MMSE算法的BER在SNR＝24dB时达到2×10-3，整体好于迭代深度为10的MM-FSM算法。迭代深度为10的MM-FSM算法收敛较快，但是很快达到误码平层，整体效果并不好。但是将迭代深度增加到20时，检测效果较好。该方法SNR＝24时，BER可以达到9×10-4，远好于MMSE算法。而将迭代深度进一步增加时，误码率进一步降低，当迭代深度it＝50时，MM-FSM算法的BER甚至低于基于浮点的MCMC算法。

还在4×4天线数的条件下进行了仿真，仿真结果如图8所示：

由图8，可以看出来MMSE算法在信噪比增大时BER持续下降，最终达到2×10-3左右。基于MM-FSM概率计算的MCMC方法以及基于浮点的MCMC算法的BER在一开始均迅速下降，在SNR＝16dB时达到平层。基于浮点的MCMC方法在所有的信噪比下误码率均低于MMSE方法，而迭代深度为512的MM-FSM概率计算法的BER低于迭代20次后基于浮点的MCMC方法，同时低于MMSE。由此可见，在天线数为4×4条件下，MM-FSM概率计算法在迭代深度较大时，能达到很好的性能。虽然该方法延时较长，但是性能优异，且复杂度较低。

此外还对收发天线数不对称的情况进行了仿真，结果如图9所示：

由图9，可以得出MMSE在天线数为2×4条件下性能较好，能迅速达到非常低的误码率。基于浮点的MCMC方法迭代20次后在大信噪比下最终BER收敛到2×10-5左右。而提出的基于MM-FSM概率计算的方法迭代50次后，在大信噪比下最终BER收敛到3×10-4，迭代128次后最终收敛到5×10-5左右。虽然MM-FSM方法的BER不如MMSE和基于浮点的MCMC方法，但是在迭代深度足够大时，MM-FSM可以达到甚至超越MMSE方法的性能。

以上的仿真是在理想信道的条件下进行的，而真实的信道是有估计误差的。对比了MM-FSM算法在不同信道误差条件下的性能，结果如图10所示：

此外，在2×2天线数条件下用改变信道的估计误差，并得出了MMSE算法的检测性能。由图12可以看出，信道估计误差增大时，BER明显增加，甚至估计误差较大时，MMSE算法出现了不能平层的现象。因此，认定在非理想信道条件下，MM-FSM的检测性能优于MMSE。

天线数为2×2时的仿真结果如上图10到4×10-5左右。当信道估计方差为0.01时，BER能在大信噪比下达到10-3左右。而信道估计方差增大时，检测性能会进一步降低。

天线数为4×4时的仿真结果如图11所示。当信道为无偏估计的理想信道时，MM-FSM检测的BER能够在大信噪比下达到2×10-2,而信道方差为0.01时的检测性能与无偏估计相当。此外，信道估计方差增大时，检测性能进一步降低。

改变矩阵的信道条件数来观察MM-FSM的检测性能。传统的检测方法往往随着信道条件数的增大而产生性能上的退化，于是在不同的信道条件数的情况下分别做检测。检测结果如图13和14所示：

如图12和13所示，分别再天线数为2×2以及2×4条件下改变信道的条件数，仿真后得到上图所示的曲线。可以观察到在信道条件数增大时，信道的相关性增强，因此检测性能都不可避免地出现了退化。在MM-FSM迭代次数为50次时，检测性能好于MMSE。两者的退化程度近似，但是MM-FSM整体BER偏低。当增加迭代次数时，MM-FSM的BER会进一步降低。

此外，改变了系统的调制方式，进行了BPSK以及16QAM条件下的方针。得到的仿真结果如图15所示：

在BPSK调制的条件下，无论是浮点MCMC检测算法还是基于概率计算的BER均低于MMSE。如图16为浮点MCMC检测算法迭代10次，MM-FSM检测算法分别迭代20次和50次的结果。在SNR达到24dB时，MM-FSM检测算法的BER能够下降到5×10-5左右，而MMSE的BER只能下降到2×10-4，两者相差12dB左右。

在16QAM调制下，MCMC检测算法的计算性能优于MMSE。当SNR从16增加到20时，迭代次数为128的MM-FSM算法计算性能与MMSE持平，但是迭代次数为256与512时计算性能超出MMSE算法，检测误差分别降低了4.86dB以及6.29dB。

在不同的调制阶数下加上信道条件数以及信道估计方差，验证了MM-FSM与MMSE的性能。仿真结果如图17～19所示，

如图20所示，在BPSK调制下，使用MM-FSM算法迭代50次。其性能和MMSE算法大体相当，由此可推断出，在迭代次数增大后，BPSK算法在不同信道估计误差的条件下性能将优于MMSE算法。进一步的，MM-FSM算法与MMSE算法在16-QAM调制下随着信道估计方差增大，检测性能退化程度相当，但是MM-FSM在迭代256次后性能整体优于MMSE。

2、复杂度分析：

当传统MCMC-MIMO检测以及MM-FSM检测的吞吐量相同时，可以使用MM-FSM进行4倍与传统MCMC检测的计算迭代次数。利用基于FPGA面积开销的运算器数目等价的基本门数量来评估传统的MCMC方法与提出的基于概率计算的MCMC方法的复杂度。假设比较器为单位复杂度，加法器为比较器的2倍开销，乘法器的复杂度为加法器的10倍，除法器和平方根分别为乘法器的4.5倍和3.8倍开销。复数乘法器的运算复杂度为4个实数乘法器和2个加法器的开销之和。结果如表3中所显示，

表3传统MCMC算法与基于概率电路的MCMC算法的复杂度比较(在关键路径下基门的数量)

其中总体复杂度是M＝N＝2，Q＝2，|L|＝50时的运算复杂度开销，表中的MCMC算法为逐符号MCMC检测算法。结果表明，基于概率计算的MCMC检测算法是传统MCMC算法复杂度的47.63％。也就是说，基于概率计算的MCMC算法可以大大降低复杂度。

在面向小规模的MIMO系统时，概率计算具有低复杂度，低功耗，以及高容错的特性，因此本实施例将基于MM-FSM的概率计算运用到了MCMC-MIMO检测中，并取得了很好的效果；本实施例提供了一种将高吞吐率，低复杂度的MM-FSM概率计算模块应用于MCMC-MIMO检测方法。同时，使用流水技术使预处理和吉布斯采样同时进行，加快收敛速度，提高吞吐率。

在一种可能的实现方式中，我们在MM-FSM非线性运算单元的基础上加入了一种自适应缩放算法模块，从而将输入的比特流概率大小缩放到我们期望的值附近。该算法模块如图21所示。

首先，受到Brown和Card论文中增加状态数量以提高精度的想法的启发，我们假设我们可以通过增加状态数量来实现更高的计算精度。对于比特流长度为2000的不同状态数的FSM，我们使用自变量比特流和激活比特流，计算精度见表2。以dB为单位的相对误差计算为

表2不同状态数的相对精度(dB)

从表2中，我们可以看到随着状态数从8增加到64，每个目标函数的相对误差值减小。然而，在减少平均相对误差方面的性能增益并不是很显着。因此，增加状态的数量并不是提高准确性的有效方法。我们发现一般地，当激活比特流的概率值在0左右时，相对计算误差值较大。不同Px计算误差的仿真结果如图22所示。

在一种可能的实现方式中，为了将输入的比特流概率值缩放到0.6左右的值并避免偏离0.6，我们必须设置合理的上限和下限阈值。在硬件实现中，我们只能通过移位来改变输入值的值。也就是说，我们每次只能通过乘以2或除以2来改变输入值的值上限阈值并非正好是下限阈值的两倍。我们将阈值下限设置为0.6-Δ，将上限阈值分别设置为0.6+Δ。另外，我们必须保证小于0.6的输入值乘以2后小于最大阈值，同时保证大于0.6的输入值除以2后大于最小阈值。然后我们有：

在这种情况下，我们必须将Δ设置为大于0.2的值。我们将一个长度为2000的自变量比特流和一个激活比特流输入到一个MM-FSM中。当输入比特流的概率在(0,1)之间均匀分布时，计算的平均相对误差达到-31.6340dB。当输入比特流的概率降低到0.6左右时，计算得到的平均误差值大大降低到-37.7211dB左右。这是因为当输入比特流的概率值较高时，状态机状态跳转很容易出现“锁定状态”。因此，我们可以提高状态机的随机化程度，将输入概率值降低到0.6左右，从而提高状态机的状态转移频率，避免出现“锁死状态”的现象。

在本发明进一步的实施例中，结合具体的数据实例，将本发明实施例提出的MM-FSM非线性函数运算模块与CORDIC算法和Brown和Card提出的基于FSM的方法的性能和复杂性进行比较。对于Sqrt函数，当我们将比特流长度增加到10000时，计算的相对平均误差减小到大约-37.73dB。图23显示了在不使用非线性函数的自适应缩放算法的情况下，所提出方案的平均相对误差的性能。从图23可以看出，随着x和k位数的增加，相对误差迅速减小。当我们使用2000位时，平均相对误差为-31.23dB。根据我们进一步的仿真结果，当比特流长度达到10000时，计算Sqrt函数的相对误差低至-37.19dB。我们需要花费5倍的码流长度来获得6dB的计算精度增益，代价太大。因此，我们假设2000的比特流长度足以支持我们的计算精度。

进一步的为了增加MM-FSM中状态跳跃的随机性，我们根据自适应缩放算法将输入自变量比特流的概率值缩放到0.6左右。我们得到的结果如图24所示：可以看出，我们在对输入的比特流概率大小进行缩放之后，计算平均相对误差降低了2dB左右。

在本实施例文中，我们引入了基于预设比例的自适应缩放算法，也就是在输入自变量的时候按照一定的算法标准对自变量比特流进行移位处理，从而增大或者是减小输入的自变量的值。我们通过实验仿真发现，随着输入自变量的值得大小发生改变，我们因变量的计算准确性会受到影响，因此我们期望将所有的自变量放缩到计算误差最小的值附近，从而提高计算的准确度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测方法，其特征在于，包括：

基于预设比例对比特级星座信号进行自适应缩放，计算所述比特级星座信号的LLR信息，以及，基于所述预设比例对计算得到LLR信息进行自适应还原；

其中，计算所述比特级星座信号的LLR信息，包括：采用基于FSM的概率计算电路完成LLR信息计算过程中的非线性运算。

2.根据权利要求1所述的基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测方法，其特征在于，所述预设比例的取值范围为[0.6-Δ，0.6+Δ]，其中，0.6>Δ≥0.2。

3.根据权利要求1所述的基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测方法，其特征在于，所述非线性运算，包括：Exp函数运算、除法运算以及平方运算。

4.根据权利要求1所述的基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测方法，其特征在于，所述基于FSM的概率计算电路包括：N个θ门、一个FSM和一个CPT门；

N个所述θ门的输出端与所述FSM状态机的输入端连接，所述FSM的输出端与所述CPT门的输入端连接；

所述CPT门包括M个θ门，所述FSM为二维状态机；其中，N、M为正整数，且N＝M。

5.一种基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测设备，其特征在于，包括：自适应缩放单元，以及，LLR计算单元；

所述自适应缩放单元用于基于预设比例对比特级星座信号进行自适应缩放，并输出至所述LLR计算单元；以及，基于所述预设比例对LLR计算单元计算得到LLR信息进行自适应还原；

所述LLR计算单元用于计算接收到的比特级星座信号的LLR信息；其中，所述LLR计算单元，包括：基于FSM的概率计算电路，所述基于FSM的概率计算电路用于完成所述LLR信息计算过程中的非线性运算。

6.如权利要求5所述的一种基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测设备，其特征在于，所述自适应缩放单元采用ASA缩放算法实现。

7.如权利要求6所述的一种基于自适应缩放的MCMC-MIMO检测设备，其特征在于，所述预设比例的取值范围为[0.6-Δ，0.6+Δ]，其中，0.6>Δ≥0.2。

8.如权利要求5～7任一所述的一种基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测设备，其特征在于，所述非线性运算，包括：Exp函数运算、除法运算以及平方运算；

所述基于FSM的概率计算电路包括：N个θ门、一个FSM状态机和一个CPT门；

N个所述θ门的输出端与所述FSM状态机的输入端连接，所述FSM的输出端与所述CPT门的输入端连接。

9.如权利要求8所述的一种基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测设备，其特征在于，所述CPT门包括M个θ门，其中，N、M为正整数，且N＝M；所述FSM为二维状态机。

10.一种MIMO系统，其特征在于，包括如权利要求5～9任一所述的基于自适应概率计算的MCMC-MIMO检测设备。

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