CN115616902B - 基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法及装置 - Google Patents

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CN115616902B
CN115616902B CN202211386729.8A CN202211386729A CN115616902B CN 115616902 B CN115616902 B CN 115616902B CN 202211386729 A CN202211386729 A CN 202211386729A CN 115616902 B CN115616902 B CN 115616902B
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Abstract

本申请涉及一种基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法及装置。所述方法包括：利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模，根据任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，将集群航天器任务分配问题转化为任务数与航天器数一致的分配问题，利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，根据调整后的报价增量对分布式拍卖算法进行优化，得到鲁棒拍卖算法；利用鲁棒拍卖算法对集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案。采用本方法能够提高集群航天器任务分配效率。

Description

基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法及装置
技术领域
本申请涉及航天器技术领域，特别是涉及一种基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法、装置、计算机设备和存储介质。
背景技术
随着网络技术的飞速发展和空间任务的日趋成熟，航天领域逐渐呈现出从单一、大型航天器到分布式空间系统的新趋势。集群航天器因灵活性、鲁棒性、自适应性等优点受到学者们的广泛关注。作为一项关键基础性技术，集群航天器任务分配可表示为多约束条件下的离散空间组合优化问题，其目的在于建立航天器和任务之间的映射关系，以保证每个航天器在对应的时间窗口内执行特定的活动。受通信能力、任务需求、机载存储能力、计算能力和轨道特性等诸多因素限制，集群航天器的在线任务分配是一项极具挑战的工作。
目前拍卖算法是一种常见的分布式分配算法，其原理简单直接，适用于大规模航天器集群任务分配。但是该方法仅适用于智能体与任务数目一致的场景，若智能体数大于任务数，会导致同一任务被分配给多个智能体，存在效率低下和浪费资源等问题。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够提高集群航天器任务分配效率的基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法、装置、计算机设备和存储介质。
一种基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法，所述方法包括：
获取集群航天器的绕飞轨道参数；
根据绕飞轨道参数构建相对运动边界条件约束，结合相对运动动力学约束和控制饱和约束，设置相对运动最优轨迹规划问题的约束条件；以及根据航天器机动至观测点消耗的燃料设置相对运动最优轨迹规划问题的目标函数；
对相对运动最优轨迹规划问题进行求解，得到燃料消耗矩阵；
根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵，利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模；
根据任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，将集群航天器任务分配问题转化为任务数与航天器数一致的分配问题，利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量；
将失效航天器的收益和报价信息置零并根据调整后的报价增量对分布式拍卖算法进行优化，得到鲁棒拍卖算法；
利用鲁棒拍卖算法对集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案。
在其中一个实施例中，相对运动最优轨迹规划问题为
Figure SMS_1
,
满足
Figure SMS_2
,
Figure SMS_3
,
Figure SMS_4
,
其中，
Figure SMS_6
表示航天器i第k步的相对状态，
Figure SMS_9
和
Figure SMS_12
分别表示离散的相对运动方程系数,
Figure SMS_7
表示行航天器i第k步的相对控制向量。
Figure SMS_10
为集群中航天器数，
Figure SMS_13
表示观测点总数，
Figure SMS_14
表示航天器i的初始状态，
Figure SMS_5
表示第j个观测点的相对状态，
Figure SMS_8
为推进器最大推力值，
Figure SMS_11
表示航天器i到第j个观测点的消耗的燃料，N表示总离散步数。
在其中一个实施例中，根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵，包括：
根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵为
Figure SMS_15
，其中，
Figure SMS_16
表示观测时长，当光照角
Figure SMS_17
且目标航天器不处于地球阴影区时，
Figure SMS_18
，否则
Figure SMS_19
，
Figure SMS_20
和
Figure SMS_21
分别表示地球惯性坐标系下观测航天器指向目标航天器和太阳的矢量。
在其中一个实施例中，利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，包括：
利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵为
Figure SMS_22
,
其中，O为观测收益矩阵，F为燃料消耗矩阵，ω 1和ω 2为分别为观测收益矩阵和燃料消耗矩阵的收益系数。
在其中一个实施例中，根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模，包括：
根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模为
Figure SMS_23
,
满足
Figure SMS_24
,
Figure SMS_25
,
其中，J ij 表示航天器i执行任务j的实际收益，c ij =1表示第i个航天器在终端时刻部署在第j个观测点。
在其中一个实施例中，不匹配程度为
Figure SMS_26
；利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量，包括：
利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量为
Figure SMS_27
,
其中，
Figure SMS_28
，
Figure SMS_29
表示最小报价增量，
Figure SMS_30
表示最大报价增量。
在其中一个实施例中，根据任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，包括：
根据总收益矩阵
Figure SMS_32
构建虚拟收益矩阵
Figure SMS_34
，若任务数与航天器数相等，即
Figure SMS_37
，则令
Figure SMS_33
，初始化虚拟分配矩阵
Figure SMS_36
；若
Figure SMS_39
，则令
Figure SMS_41
，初始化虚拟分配矩阵
Figure SMS_31
；若
Figure SMS_35
，则令
Figure SMS_38
，初始化虚拟分配矩阵
Figure SMS_40
。
在一个实施例中，将失效航天器的收益和报价信息置零，若任务数大于航天器数，则不给失效航天器分配实际任务；若任务数等于航天器数，则将收益最低的任务分配给失效航天器。
在其中一个实施例中，利用鲁棒拍卖算法对集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案，包括
步骤一：集群内每个航天器根据当前状态和观测点状态，分布式计算观测收益、燃料消耗，并构造收益矩阵
Figure SMS_42
，其中
Figure SMS_43
表示航天器i执行任务j的收益；若
Figure SMS_44
，则通过补零的策略将
Figure SMS_45
扩展为虚拟收益方阵
Figure SMS_46
；
步骤二：初始化价格矩阵
Figure SMS_47
，虚拟分配矩阵
Figure SMS_48
和分配矩阵
Figure SMS_49
；
步骤三：计算航天器集和任务集之间的不匹配度，自适应调整报价增量ε；判断航天器i是否失效，如是，则令
Figure SMS_50
，
Figure SMS_51
；
步骤四：航天器i通过星间通信获取上一轮中所有邻居
Figure SMS_52
对任务j的最高报价
Figure SMS_53
及对应的最高出价者
Figure SMS_54
，其中k表示迭代轮次；
步骤五：如果航天器i对目标任务的上轮报价小于等于此轮报价，且目标任务的最高出价者不是航天器i，则将净收益最高的任务分配给航天器i，同时在上轮报价的基础上增加报价增量
Figure SMS_55
，其中
Figure SMS_56
表示航天器i执行所有任务的最大净收益和第二净收益之差再加上报价增量
Figure SMS_57
；
步骤六：若航天器i执行的任务序号大于Nt，则表示其分配到的任务为虚拟任务，令
Figure SMS_58
，否则，令
Figure SMS_59
，
Figure SMS_60
；
步骤七：若
Figure SMS_61
等于
Figure SMS_62
，输出最终分配方案
Figure SMS_63
；否则，重复步骤三至七。
一种基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配装置，所述装置包括：
最优轨迹规划模块，用于获取集群航天器的绕飞轨道参数；根据所述绕飞轨道参数构建相对运动边界条件约束，结合相对运动动力学约束和控制饱和约束，设置相对运动最优轨迹规划问题的约束条件；以及根据航天器机动至观测点消耗的燃料设置相对运动最优轨迹规划问题的目标函数；
构建任务总收益矩阵模块，用于对相对运动最优轨迹规划问题进行求解，得到燃料消耗矩阵；根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵，利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模；
调整报价增量模块，用于根据任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，将集群航天器任务分配问题转化为任务数与航天器数一致的分配问题，利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量；
任务分配模块，用于将失效航天器的收益和报价信息置零并根据调整后的报价增量对分布式拍卖算法进行优化，得到鲁棒拍卖算法；利用鲁棒拍卖算法对集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案。
上述基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法、装置、计算机设备和存储介质，本文通过构造任务总收益矩阵和虚拟分配方案的策略，将原问题转化为任务数与航天器数一致的分配问题，利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，根据调整后的报价增量对分布式拍卖算法进行优化，提高拍卖算法的鲁棒性，利用鲁棒拍卖算法对待分配的集群航天器进行任务分配时进而提高集群航天器任务分配的效率。
附图说明
图1为一个实施例中一种基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法的流程示意图；
图2为一个实施例中一种基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配装置的结构框图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
在一个实施例中，如图1所示，提供了一种基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法，包括以下步骤：
步骤102，获取集群航天器的绕飞轨道参数；根据绕飞轨道参数构建相对运动边界条件约束，结合相对运动动力学约束和控制饱和约束，设置相对运动最优轨迹规划问题的约束条件；以及根据航天器机动至观测点消耗的燃料设置相对运动最优轨迹规划问题的目标函数。
绕飞轨道参数包括b，c，y c ，
Figure SMS_64
和
Figure SMS_65
，其中b为绕飞轨迹在轨道面内投影椭圆的半短轴，c为绕飞轨迹在z轴方向的最大值，y c为绕飞中心在y轴方向的偏移量，
Figure SMS_66
和
Figure SMS_67
分别为轨道面内和面外相位角，其中
Figure SMS_68
决定航天器在绕飞轨迹上的相对位置。对于等相位分布的集群航天器，定义首个观测点的面内相位角为
Figure SMS_69
，则第j个航天器的面内相位角为
Figure SMS_70
,
式中：
Figure SMS_71
，
Figure SMS_72
为观测点个数。因此，当绕飞轨迹确定后，给定相位角
Figure SMS_73
即可确定所有观测点的相对状态
步骤104，对相对运动最优轨迹规划问题进行求解，得到燃料消耗矩阵；根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵，利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模。
将相对运动最优轨迹规划问题转化为凸优化问题，利用MATLAB的凸优化工具箱对多个凸优化问题进行求解，得到燃料消耗指标。
集群航天器执行协同观测任务时，需要同时考虑观测收益和转移轨迹的燃料消耗。如果航天器相机视场内出现强烈光源，电荷耦合器件会发生浮散现象，导致成像不清晰。因此，当观测航天器进行成像观测时，需满足光照角约束
Figure SMS_75
式中：
Figure SMS_77
和
Figure SMS_80
分别表示地球惯性坐标系下观测航天器指向目标航天器和太阳的矢量。若
Figure SMS_76
小于预设的
Figure SMS_79
，表示此时成像质量不满足要求。此外，当目标航天器进入地球阴影区时，观测航天器也无法对其成像。因此，航天器i在观测点j的观测收益可表示为
Figure SMS_82
式中：
Figure SMS_83
表示观测时长。当
Figure SMS_74
且目标航天器不处于地球阴影区时，
Figure SMS_78
。否则，
Figure SMS_81
。
任务指派的决策变量为
Figure SMS_84
，
Figure SMS_85
，其中c ij =1表示第i个航天器在终端时刻部署在第j个观测点。为确保每个观测点只有一个航天器，且每个航天器至多只前往一个观测点。集群航天器任务分配问题可建模为
最大化
Figure SMS_86
,
满足
Figure SMS_87
,
Figure SMS_88
式中：
Figure SMS_89
。J ij 表示航天器i执行任务j的实际收益等于观测收益减去燃料消耗，ω 1和ω 2为对应的收益系数。
步骤106，根据任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，将集群航天器任务分配问题转化为任务数与航天器数一致的分配问题，利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量。
步骤108，将失效航天器的收益和报价信息置零并根据调整后的报价增量对分布式拍卖算法进行优化，得到鲁棒拍卖算法；利用鲁棒拍卖算法对集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案。
根据传统的分布式拍卖算法对待分配的集群航天器进行任务分配时，当多个航天器竞争对其收益相等的任务时，算法可能陷入死循环。通过引入报价增量
Figure SMS_90
，航天器每一轮对任务的出价都必须提高
Figure SMS_91
以获得最喜欢的任务。如果所有航天器i对其分配的任务j都满足
Figure SMS_92
，则称分配方案和价格向量处于近似均衡状态，价格向量满足
Figure SMS_93
-互补松弛条件。
由于实际任务数与航天器数可能不相等，本申请通过构造虚拟收益矩阵和虚拟分配方案的策略，将原问题转化为任务数与航天器数一致的分配问题，以便于应用传统的分布式拍卖的算法。由于增量ε会影响拍卖算法计算效率和精度，本申请通过定义任务集和航天器集之间的不匹配度，使得ε在迭代过程中自适应调整，将报价增量增加到分布式拍卖算法中可提高对待分配的集群航天器进行任务分配的效率。同时，通过将失效航天器的收益和报价信息置零，可有效降低失效航天器的后续分配过程中的竞争力，进而提高算法鲁棒性。若任务数大于航天器数，则失效航天器将无法分配实际任务。若任务数等于航天器数，则失效航天器之只能分配到收益最低的任务，使整个集群收益最大，进而可以提高任务分配的效率。
上述基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法中，本文通过构造虚拟收益矩阵和虚拟分配方案的策略，将原问题转化为任务数与航天器数一致的分配问题，利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，根据调整后的报价增量对分布式拍卖算法进行优化，通过将失效航天器的收益和报价信息置零提高拍卖算法的鲁棒性，利用鲁棒拍卖算法对待分配的集群航天器进行任务分配时进而提高集群航天器任务分配的效率。
在其中一个实施例中，相对运动最优轨迹规划问题为
Figure SMS_94
,
满足
Figure SMS_95
,
Figure SMS_96
,
Figure SMS_97
,
其中，
Figure SMS_99
表示航天器i第k步的相对状态，
Figure SMS_102
和
Figure SMS_105
分别表示离散的相对运动方程系数,
Figure SMS_100
表示行航天器i第k步的相对控制向量，
Figure SMS_101
为集群中航天器数，
Figure SMS_104
表示航天器i的初始状态，
Figure SMS_107
表示第j个观测点的相对状态，
Figure SMS_98
为推进器最大推力值，
Figure SMS_103
表示航天器i到第j个观测点的消耗的燃料，N表示总离散步数，
Figure SMS_106
表示观测点总数。
在其中一个实施例中，根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵，包括：
根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵为
Figure SMS_108
，其中，
Figure SMS_109
表示观测时长，当光照角
Figure SMS_110
且目标航天器不处于地球阴影区时，
Figure SMS_111
，否则
Figure SMS_112
，
Figure SMS_113
和
Figure SMS_114
分别表示地球惯性坐标系下观测航天器指向目标航天器和太阳的矢量。
在其中一个实施例中，利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，包括：
利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵为
Figure SMS_115
,
其中，O为观测收益矩阵，F为燃料消耗矩阵，ω 1和ω 2为分别为观测收益矩阵和燃料消耗矩阵的收益系数。
在其中一个实施例中，根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模，包括：
根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模为
Figure SMS_116
,
满足
Figure SMS_117
,
Figure SMS_118
,
其中，J ij 表示航天器i执行任务j的实际收益，c ij =1表示第i个航天器在终端时刻部署在第j个观测点。
在其中一个实施例中，不匹配程度为
Figure SMS_119
；利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量，包括：
利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量为
Figure SMS_120
,
其中，
Figure SMS_121
，
Figure SMS_122
表示最小报价增量，
Figure SMS_123
表示最大报价增量。
在具体实施例中，若执行所有任务的航天器数量均不等于1，则M=Nt，
Figure SMS_124
可取较大值以快速提高任务报价，增加航天器集与任务集间的匹配程度。随着不匹配度M值的减小，
Figure SMS_125
值可逐渐减小，使得算法收敛精度更高。因此，为实现增量
Figure SMS_126
随不匹配度M自适应调整，定义上述线性变化关系。
在其中一个实施例中，根据任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，包括：
根据总收益矩阵
Figure SMS_129
构建虚拟收益矩阵
Figure SMS_131
，若任务数与航天器数相等，即
Figure SMS_134
，则令
Figure SMS_128
，初始化虚拟分配矩阵
Figure SMS_130
；若
Figure SMS_133
，则令
Figure SMS_136
，初始化虚拟分配矩阵
Figure SMS_127
；若
Figure SMS_132
，则令
Figure SMS_135
，初始化虚拟分配矩阵
Figure SMS_137
。
在其中一个实施例中，利用鲁棒拍卖算法对集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案，包括
步骤一：集群内每个航天器根据当前状态和观测点状态，分布式计算观测收益、燃料消耗，并构造收益矩阵
Figure SMS_138
，其中
Figure SMS_139
表示航天器i执行任务j的收益；若
Figure SMS_140
，则通过补零的策略将
Figure SMS_141
扩展为虚拟收益方阵
Figure SMS_142
；
步骤二：初始化价格矩阵
Figure SMS_143
，虚拟分配矩阵
Figure SMS_144
和分配矩阵
Figure SMS_145
；
步骤三：计算航天器集和任务集之间的不匹配度，自适应调整报价增量ε；判断航天器i是否失效，如是，则令
Figure SMS_146
，
Figure SMS_147
；
步骤四：航天器i通过星间通信获取上一轮中所有邻居
Figure SMS_148
对任务j的最高报价
Figure SMS_149
及对应的最高出价者
Figure SMS_150
，其中k表示迭代轮次；
步骤五：如果航天器i对目标任务的上轮报价小于等于此轮报价，且目标任务的最高出价者不是航天器i，则将净收益最高的任务分配给航天器i，同时在上轮报价的基础上增加报价增量
Figure SMS_151
，其中
Figure SMS_152
表示航天器i执行所有任务的最大净收益和第二净收益之差再加上报价增量
Figure SMS_153
；
步骤六：若航天器i执行的任务序号大于Nt，则表示其分配到的任务为虚拟任务，令
Figure SMS_154
，否则，令
Figure SMS_155
，
Figure SMS_156
；
步骤七：若
Figure SMS_157
等于
Figure SMS_158
，输出最终分配方案
Figure SMS_159
；否则，重复步骤三至七。
在其中一个实施例中，将失效航天器的收益和报价信息置零，若任务数大于航天器数，则不给失效航天器分配实际任务；若任务数等于航天器数，则将收益最低的任务分配给失效航天器。
在具体实施例中，考虑到航天器发生故障失去任务能力、通信失联等不确定因素，需要针对不确定情况下任务分配展开研究。集中式分配方法根据已知全局信息为集群中所有航天器分配任务，若发生不确定事件，则需在初次分配结束后依据更新的状态信息重新分配。分布式分配方法在优化过程中每个航天器需要反复获取其他航天器的报价信息以调整自身报价，若某个航天器发生故障或通信失联，可以通过调整其收益和报价信息进行鲁棒规划。
定义通信矩阵
Figure SMS_160
，若在第k迭代中航天器i能接收到航天器j的报价信息，则G ij (k)=1。若航天器i无法接收到航天器j的报价信息，或收到航天器j的故障信息，则G ij (k)=0。由于航天器间采用双向通信，所以G ij (k)=G ji (k)。
假设集群中所有航天器
Figure SMS_161
在第k轮迭代中都无法接收到航天器j的报价信息，或仅收到航天器j发出的故障信息，则认为航天器j失效，无法继续执行任务。由于航天器j已失去任务能力，令其执行所有任务的收益均为零，即
Figure SMS_162
；
在前k-1轮迭代中，其他航天器已经分配到相应的任务，为避免失效航天器j对其他航天器任务分配结果的影响，并将其第k-1轮报价置零，
Figure SMS_163
通过将失效航天器的收益和报价信息置零，可有效降低失效航天器的后续分配过程中的竞争力。若任务数大于航天器数，则失效航天器将无法分配实际任务。若任务数等于航天器数，则失效航天器之只能分配到收益最低的任务，使整个集群收益最大，进而可以提高任务分配的效率。
在一个实施例中，利用仿真实验验证本申请的有益效果，假设仿真开始时间为2022年6月16日0时0分0秒，目标航天器在地球惯性坐标系下的初始位置和速度分别为
Figure SMS_167
和
Figure SMS_169
。初始绕飞轨道参数为
Figure SMS_172
，
Figure SMS_166
，
Figure SMS_170
，
Figure SMS_173
，首星面内相位角为
Figure SMS_175
，其他卫星呈等相位分布。目标绕飞轨道参数为
Figure SMS_164
，
Figure SMS_168
，
Figure SMS_171
，
Figure SMS_174
。绕飞时长为24小时，观测收益系数ω 1=1/864，燃料消耗系数ω 2=1。集群航天器最大推力加速度为0.98m/s2，转移时间为800s。由于集群航天器间相对距离较近，假设所有航天器均能双向通信。数值仿真基于Matlab 2020b实现，仿真计算机处理器主频和内存分别为3.0GHz和16GB。令首个观测点面内相位角
Figure SMS_165
，其他观测点在绕飞轨道上等相位排列，利用凸优化算法求解燃料消耗矩阵。
首先，在观测点与航天器数不等的任务场景中测试通过构造虚拟分配矩阵策略的可行性，并与传统的遗传算法作对比。遗传算法的初始种群数目为50个，若目标函数值连续100代不变则认为算法收敛。拍卖算法和遗传算法的仿真结果如表1所示。
表1
Figure SMS_176
仿真结果表明改进的分布式拍卖算法能有效解决航天器数与观测点数不等的分配问题。由表1中计算时间对比可知，拍卖算法的计算时间始终远低于遗传算法。由表1中任务收益对比可知，两种方法的收益值接近，其中拍卖算法的收益值整体略优于遗传算法。
其次，为验证ε自适应调整策略的性能，在不同规模的任务场景中展开仿真，在各个场景中观测点数与航天器数目一致。传统分布式拍卖的ε值分别取0.01、0.05、0.1，自适应拍卖的ε min=0.01，ε max=0.1，仿真结果如表2~3所示，表2为分布式拍卖算法取不同ε值的计算时间，表3为分布式拍卖算法取不同ε值时与遗传算法的收益差值。
表2
Figure SMS_177
,
表3
Figure SMS_178
,
由表2可知，随着分配问题规模变大，拍卖算法和遗传算法所需的计算时间都显著增加。传统拍卖算法的计算时间随ε的减小而增大。采用ε自适应调整策略的自适应拍卖算法所需计算时间约为ε=0.01对应的拍卖算法的一半。表3表示拍卖算法的收益值与遗传算法的差值。随着
Figure SMS_179
的减小，分布式拍卖算法的收益值逐渐增加。自适应拍卖的收益与拍卖算法ε=0.01时的收益极为接近。当
Figure SMS_180
时，分布式拍卖算法在上述仿真场景中收益值均大于遗传算法。
最后，针对集群任务分配过程可能存在航天器故障、通信失联等不确定情况展开仿真。假设航天器数和任务数均为100个，在分布式拍卖的迭代过程中，随机确定发生故障的航天器的编号和迭代轮数，采用任务重规划和鲁棒自适应拍卖进行任务再分配。任务重规划的思路是在发生故障后，根据更新的航天器信息重新采用分布式拍卖算法进行任务分配。鲁棒自适应拍卖是在原有的报价信息基础上，将故障航天器的收益和报价信息清零，继续规划，不确定条件下任务分配如表4所示。
表4
Figure SMS_181
表4中第一行数据表示第34号航天器在第511轮迭代中出现故障，集群中剩余卫星根据更新的信息重新分配任务需迭代11964轮，则总迭代次数为12475，若采用鲁棒自适应拍卖算法则只需迭代11941次，两种分配方法的收益误差为0.009。由表4可知，发生不确定情况后两种任务重分配和鲁棒自适应拍卖方法都能有效完成任务分配，且分配结果收益几乎一致。由于鲁棒自适应拍卖能利用已有的分配信息，及时调整收益矩阵和报价信息，其总迭代次数在所有算例中均小于任务重分配策略。此外，若故障发生较早，则两种方法的迭代轮数相近，若故障发生较迟，则鲁棒自适应拍卖算法的迭代轮数远小于任务重分配策略。
应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
在一个实施例中，如图2所示，提供了一种基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配装置，包括：最优轨迹规划模块202、构建任务总收益矩阵模块204、调整报价增量模块206和任务分配模块208，其中：
最优轨迹规划模块202，用于获取集群航天器的绕飞轨道参数；根据所述绕飞轨道参数构建相对运动边界条件约束，结合相对运动动力学约束和控制饱和约束，设置相对运动最优轨迹规划问题的约束条件；以及根据航天器机动至观测点消耗的燃料设置相对运动最优轨迹规划问题的目标函数；
构建任务总收益矩阵模块204，用于对相对运动最优轨迹规划问题进行求解，得到燃料消耗矩阵；根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵，利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模；
调整报价增量模块206，用于根据任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，将集群航天器任务分配问题转化为任务数与航天器数一致的分配问题，利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量；
任务分配模块208，用于将失效航天器的收益和报价信息置零并根据调整后的报价增量对分布式拍卖算法进行优化，得到鲁棒拍卖算法；利用鲁棒拍卖算法对集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案。
在其中一个实施例中，构建任务总收益矩阵模块204还用于根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵，包括：
根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵为
Figure SMS_182
，其中，
Figure SMS_183
表示观测时长，当光照角
Figure SMS_184
且目标航天器不处于地球阴影区时，
Figure SMS_185
，否则
Figure SMS_186
，
Figure SMS_187
和
Figure SMS_188
分别表示地球惯性坐标系下观测航天器指向目标航天器和太阳的矢量。
在其中一个实施例中，构建任务总收益矩阵模块204还用于利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，包括：
利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵为
Figure SMS_189
,
其中，O为观测收益矩阵，F为燃料消耗矩阵，ω 1和ω 2为分别为观测收益矩阵和燃料消耗矩阵的收益系数。
在其中一个实施例中，构建任务总收益矩阵模块204还用于根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模，包括：
根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模为
Figure SMS_190
,
满足
Figure SMS_191
,
Figure SMS_192
,
其中，J ij 表示航天器i执行任务j的实际收益，c ij =1表示第i个航天器在终端时刻部署在第j个观测点。
在其中一个实施例中，调整报价增量模块206还用于利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量，包括：
利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量为
Figure SMS_193
,
其中，
Figure SMS_194
表示最小报价增量，
Figure SMS_195
表示最大报价增量，
Figure SMS_196
表示不匹配程度。
在其中一个实施例中，调整报价增量模块206还用于根据任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，包括：
根据总收益矩阵
Figure SMS_198
构建虚拟收益矩阵
Figure SMS_200
，若任务数与航天器数相等，即
Figure SMS_203
，则令
Figure SMS_199
，初始化虚拟分配矩阵
Figure SMS_202
；若
Figure SMS_205
，则令
Figure SMS_207
，初始化虚拟分配矩阵
Figure SMS_197
；若
Figure SMS_201
，则令
Figure SMS_204
，初始化虚拟分配矩阵
Figure SMS_206
。
在其中一个实施例中，任务分配模块208还用于利用鲁棒拍卖算法对集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案，包括
步骤一：集群内每个航天器根据当前状态和观测点状态，分布式计算观测收益、燃料消耗，并构造收益矩阵
Figure SMS_208
，其中
Figure SMS_209
表示航天器i执行任务j的收益；若
Figure SMS_210
，则通过补零的策略将
Figure SMS_211
扩展为虚拟收益方阵
Figure SMS_212
；
步骤二：初始化价格矩阵
Figure SMS_213
，虚拟分配矩阵
Figure SMS_214
和分配矩阵
Figure SMS_215
；
步骤三：计算航天器集和任务集之间的不匹配度，自适应调整报价增量ε；判断航天器i是否失效，如是，则令
Figure SMS_216
，
Figure SMS_217
；
步骤四：航天器i通过星间通信获取上一轮中所有邻居
Figure SMS_218
对任务j的最高报价
Figure SMS_219
及对应的最高出价者
Figure SMS_220
，其中k表示迭代轮次；
步骤五：如果航天器i对目标任务的上轮报价小于等于此轮报价，且目标任务的最高出价者不是航天器i，则将净收益最高的任务分配给航天器i，同时在上轮报价的基础上增加报价增量
Figure SMS_221
，其中
Figure SMS_222
表示航天器i执行所有任务的最大净收益和第二净收益之差再加上报价增量
Figure SMS_223
；
步骤六：若航天器i执行的任务序号大于Nt，则表示其分配到的任务为虚拟任务，令
Figure SMS_224
，否则，令
Figure SMS_225
，
Figure SMS_226
；
步骤七：若
Figure SMS_227
等于
Figure SMS_228
，输出最终分配方案
Figure SMS_229
；否则，重复步骤三至七。
关于基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配装置的具体限定可以参见上文中对于基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法的限定，在此不再赘述。上述基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法，其特征在于，所述方法包括：
获取集群航天器的绕飞轨道参数；
根据所述绕飞轨道参数构建相对运动边界条件约束，结合相对运动动力学约束和控制饱和约束，设置相对运动最优轨迹规划问题的约束条件；以及根据航天器机动至观测点消耗的燃料设置相对运动最优轨迹规划问题的目标函数；
对所述相对运动最优轨迹规划问题进行求解，得到燃料消耗矩阵；
根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵，利用所述观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，根据所述任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模；
根据所述任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，将集群航天器任务分配问题转化为任务数与航天器数一致的分配问题，利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量；
将失效航天器的收益和报价信息置零并根据所述调整后的报价增量对分布式拍卖算法进行优化，得到鲁棒拍卖算法；
利用所述鲁棒拍卖算法对所述集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述相对运动最优轨迹规划问题为
Figure QLYQS_1
，
满足
Figure QLYQS_2
，
Figure QLYQS_3
，
Figure QLYQS_4
，
其中，
Figure QLYQS_6
表示航天器i第k步的相对状态，
Figure QLYQS_9
和
Figure QLYQS_12
分别表示离散形式的相对运动方程系数,
Figure QLYQS_7
表示行航天器i第k步的相对控制向量，
Figure QLYQS_10
为集群中航天器数，
Figure QLYQS_13
表示航天器i的初始状态，
Figure QLYQS_14
表示第j个观测点的相对状态，
Figure QLYQS_5
为推进器最大推力值，
Figure QLYQS_8
表示航天器i到第j个观测点的消耗的燃料，N表示总离散步数，
Figure QLYQS_11
表示观测点总数。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵，包括：
根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵为
Figure QLYQS_15
，其中，
Figure QLYQS_16
表示观测时长，当光照角
Figure QLYQS_17
且目标航天器不处于地球阴影区时，
Figure QLYQS_18
，否则
Figure QLYQS_19
，
Figure QLYQS_20
和
Figure QLYQS_21
分别表示地球惯性坐标系下观测航天器指向目标航天器和太阳的矢量。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，利用所述观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，包括：
利用所述观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵为
J=ω 1 O-ω 2 F
其中，O为观测收益矩阵，F为燃料消耗矩阵，ω 1和ω 2分别为观测收益矩阵和燃料消耗矩阵的收益系数。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，根据所述任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模，包括：
根据所述任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模为
Figure QLYQS_22
，
满足
Figure QLYQS_23
，
Figure QLYQS_24
，
其中，J ij 表示航天器i执行任务j的实际收益，c ij =1表示第i个航天器在终端时刻部署在第j个观测点。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述不匹配程度为
Figure QLYQS_25
；利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量，包括：
利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量为
Figure QLYQS_26
，
其中，
Figure QLYQS_27
，
Figure QLYQS_28
表示最小报价增量，
Figure QLYQS_29
表示最大报价增量。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，根据所述任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，包括：
根据总收益矩阵
Figure QLYQS_32
构建虚拟收益矩阵
Figure QLYQS_35
，若任务数与航天器数相等，即
Figure QLYQS_38
，则令
Figure QLYQS_31
，初始化虚拟分配矩阵
Figure QLYQS_34
；若
Figure QLYQS_37
，则令
Figure QLYQS_40
，初始化虚拟分配矩阵
Figure QLYQS_30
；若
Figure QLYQS_33
，则令
Figure QLYQS_36
，初始化虚拟分配矩阵
Figure QLYQS_39
。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，将失效航天器的收益和报价信息置零，包括：
将失效航天器的收益和报价信息置零，若任务数大于航天器数，则不给失效航天器分配实际任务；若任务数等于航天器数，则将收益最低的任务分配给失效航天器。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，利用所述鲁棒拍卖算法对所述集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案，包括：
步骤一：集群内每个航天器根据当前状态和观测点状态，分布式计算观测收益、燃料消耗，并构造收益矩阵
Figure QLYQS_41
，其中
Figure QLYQS_42
表示航天器i执行任务j的收益；若
Figure QLYQS_43
，则通过补零的策略将
Figure QLYQS_44
扩展为虚拟收益方阵
Figure QLYQS_45
；
步骤二：初始化价格矩阵
Figure QLYQS_46
，虚拟分配矩阵
Figure QLYQS_47
和分配矩阵
Figure QLYQS_48
；
步骤三：计算航天器集和任务集之间的不匹配度，自适应调整报价增量ε；判断航天器i是否失效，如是，则令
Figure QLYQS_49
，
Figure QLYQS_50
；
步骤四：航天器i通过星间通信获取上一轮中所有邻居
Figure QLYQS_51
对任务j的最高报价
Figure QLYQS_52
及对应的最高出价者
Figure QLYQS_53
，其中k表示迭代轮次；
步骤五：如果航天器i对目标任务的上轮报价小于等于此轮报价，且目标任务的最高出价者不是航天器i，则将净收益最高的任务分配给航天器i，同时在上轮报价的基础上增加报价增量
Figure QLYQS_54
，其中
Figure QLYQS_55
表示航天器i执行所有任务的最大净收益和第二净收益之差再加上报价增量
Figure QLYQS_56
；
步骤六：若航天器i执行的任务序号大于Nt，则表示其分配到的任务为虚拟任务，令
Figure QLYQS_57
，否则，令
Figure QLYQS_58
，
Figure QLYQS_59
；
步骤七：若
Figure QLYQS_60
等于
Figure QLYQS_61
，输出最终分配方案
Figure QLYQS_62
；否则，重复步骤三至七。
10.一种基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配装置，其特征在于，所述装置包括：
最优轨迹规划模块，用于获取集群航天器的绕飞轨道参数；根据所述绕飞轨道参数构建相对运动边界条件约束，结合相对运动动力学约束和控制饱和约束，设置相对运动最优轨迹规划问题的约束条件；以及根据航天器机动至观测点消耗的燃料设置相对运动最优轨迹规划问题的目标函数；
构建任务总收益矩阵模块，用于对所述相对运动最优轨迹规划问题进行求解，得到燃料消耗矩阵；根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵，利用所述观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，根据所述任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模；
调整报价增量模块，用于根据所述任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，将集群航天器任务分配问题转化为任务数与航天器数一致的分配问题，利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量；
任务分配模块，用于将失效航天器的收益和报价信息置零并根据所述调整后的报价增量对分布式拍卖算法进行优化，得到鲁棒拍卖算法；利用所述鲁棒拍卖算法对所述集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案。
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