CN115616902A - 基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法及装置 - Google Patents

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CN115616902A
CN115616902A CN202211386729.8A CN202211386729A CN115616902A CN 115616902 A CN115616902 A CN 115616902A CN 202211386729 A CN202211386729 A CN 202211386729A CN 115616902 A CN115616902 A CN 115616902A
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Abstract

本申请涉及一种基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法及装置。所述方法包括：利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模，根据任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，将集群航天器任务分配问题转化为任务数与航天器数一致的分配问题，利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，根据调整后的报价增量对分布式拍卖算法进行优化，得到鲁棒拍卖算法；利用鲁棒拍卖算法对集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案。采用本方法能够提高集群航天器任务分配效率。

Description

基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法及装置
技术领域
本申请涉及航天器技术领域，特别是涉及一种基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法、装置、计算机设备和存储介质。
背景技术
随着网络技术的飞速发展和空间任务的日趋成熟，航天领域逐渐呈现出从单一、大型航天器到分布式空间系统的新趋势。集群航天器因灵活性、鲁棒性、自适应性等优点受到学者们的广泛关注。作为一项关键基础性技术，集群航天器任务分配可表示为多约束条件下的离散空间组合优化问题，其目的在于建立航天器和任务之间的映射关系，以保证每个航天器在对应的时间窗口内执行特定的活动。受通信能力、任务需求、机载存储能力、计算能力和轨道特性等诸多因素限制，集群航天器的在线任务分配是一项极具挑战的工作。
目前拍卖算法是一种常见的分布式分配算法，其原理简单直接，适用于大规模航天器集群任务分配。但是该方法仅适用于智能体与任务数目一致的场景，若智能体数大于任务数，会导致同一任务被分配给多个智能体，存在效率低下和浪费资源等问题。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够提高集群航天器任务分配效率的基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法、装置、计算机设备和存储介质。
一种基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法，所述方法包括：
获取集群航天器的绕飞轨道参数；
根据绕飞轨道参数构建相对运动边界条件约束，结合相对运动动力学约束和控制饱和约束，设置相对运动最优轨迹规划问题的约束条件；以及根据航天器机动至观测点消耗的燃料设置相对运动最优轨迹规划问题的目标函数；
对相对运动最优轨迹规划问题进行求解，得到燃料消耗矩阵；
根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵，利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模；
根据任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，将集群航天器任务分配问题转化为任务数与航天器数一致的分配问题，利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量；
将失效航天器的收益和报价信息置零并根据调整后的报价增量对分布式拍卖算法进行优化，得到鲁棒拍卖算法；
利用鲁棒拍卖算法对集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案。
在其中一个实施例中，相对运动最优轨迹规划问题为
Figure 964305DEST_PATH_IMAGE001
满足
Figure 583506DEST_PATH_IMAGE002
Figure 381697DEST_PATH_IMAGE003
Figure 111756DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 780635DEST_PATH_IMAGE005
表示航天器i第k步的相对状态，
Figure 570736DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 357689DEST_PATH_IMAGE007
分别表示离散的相对运动方程系数,
Figure 891438DEST_PATH_IMAGE008
表示行航天器i第k步的相对控制向量。
Figure 945982DEST_PATH_IMAGE009
为集群中航天器数，
Figure 906985DEST_PATH_IMAGE010
表示观测点总数，
Figure 414189DEST_PATH_IMAGE011
表示航天器i的初始状态，
Figure 486051DEST_PATH_IMAGE012
表示第j个观测点的相对状态，
Figure 660680DEST_PATH_IMAGE013
为推进器最大推力值，
Figure 28470DEST_PATH_IMAGE014
表示航天器i到第j个观测点的消耗的燃料，N表示总离散步数。
在其中一个实施例中，根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵，包括：
根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵为
Figure 22970DEST_PATH_IMAGE015
，其中，
Figure 632943DEST_PATH_IMAGE016
表示观测时长，当光照角
Figure 662079DEST_PATH_IMAGE017
且目标航天器不处于地球阴影区时，
Figure 699305DEST_PATH_IMAGE018
，否则
Figure 181102DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 594766DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 743988DEST_PATH_IMAGE021
分别表示地球惯性坐标系下观测航天器指向目标航天器和太阳的矢量。
在其中一个实施例中，利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，包括：
利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵为
Figure 984738DEST_PATH_IMAGE022
其中，O为观测收益矩阵，F为燃料消耗矩阵，
Figure 953831DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 905607DEST_PATH_IMAGE024
为分别为观测收益矩阵和燃料消耗矩阵的收益系数。
在其中一个实施例中，根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模，包括：
根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模为
Figure 909335DEST_PATH_IMAGE025
满足
Figure 288364DEST_PATH_IMAGE026
Figure 479174DEST_PATH_IMAGE027
其中，
Figure 234640DEST_PATH_IMAGE028
表示航天器i执行任务j的实际收益，
Figure 827295DEST_PATH_IMAGE029
表示第i个航天器在终端时刻部署在第j个观测点。
在其中一个实施例中，不匹配程度为
Figure 642805DEST_PATH_IMAGE030
；利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量，包括：
利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量为
Figure 320911DEST_PATH_IMAGE031
其中，
Figure 115954DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 828695DEST_PATH_IMAGE033
表示最小报价增量，
Figure 815105DEST_PATH_IMAGE034
表示最大报价增量。
在其中一个实施例中，根据任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，包括：
根据总收益矩阵
Figure 246087DEST_PATH_IMAGE035
构建虚拟收益矩阵
Figure 343356DEST_PATH_IMAGE036
，若任务数与航天器数相等，即
Figure 645024DEST_PATH_IMAGE037
，则令
Figure 802336DEST_PATH_IMAGE038
，初始化虚拟分配矩阵
Figure 455034DEST_PATH_IMAGE039
；若
Figure 90415DEST_PATH_IMAGE040
，则令
Figure 267494DEST_PATH_IMAGE041
，初始化虚拟分配矩阵
Figure 330128DEST_PATH_IMAGE042
；若
Figure 470122DEST_PATH_IMAGE043
，则令
Figure 174773DEST_PATH_IMAGE044
，初始化虚拟分配矩阵
Figure 451034DEST_PATH_IMAGE045
。
在一个实施例中，将失效航天器的收益和报价信息置零，若任务数大于航天器数，则不给失效航天器分配实际任务；若任务数等于航天器数，则将收益最低的任务分配给失效航天器。
在其中一个实施例中，利用鲁棒拍卖算法对集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案，包括
步骤一：集群内每个航天器根据当前状态和观测点状态，分布式计算观测收益、燃料消耗，并构造收益矩阵
Figure 950148DEST_PATH_IMAGE046
，其中
Figure 311859DEST_PATH_IMAGE047
表示航天器i执行任务j的收益；若
Figure 289043DEST_PATH_IMAGE048
，则通过补零的策略将
Figure 950968DEST_PATH_IMAGE049
扩展为虚拟收益方阵
Figure 355405DEST_PATH_IMAGE050
；
步骤二：初始化价格矩阵
Figure 971456DEST_PATH_IMAGE051
，虚拟分配矩阵
Figure 752330DEST_PATH_IMAGE052
和分配矩阵
Figure 3183DEST_PATH_IMAGE053
；
步骤三：计算航天器集和任务集之间的不匹配度，自适应调整报价增量
Figure 844100DEST_PATH_IMAGE054
；判断航天器i是否失效，如是，则令
Figure 445983DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 764969DEST_PATH_IMAGE056
；
步骤四：航天器i通过星间通信获取上一轮中所有邻居
Figure 135907DEST_PATH_IMAGE057
对任务j的最高报价
Figure 882146DEST_PATH_IMAGE058
及对应的最高出价者
Figure 705746DEST_PATH_IMAGE059
，其中k表示迭代轮次；
步骤五：如果航天器i对目标任务的上轮报价小于等于此轮报价，且目标任务的最高出价者不是航天器i，则将净收益最高的任务分配给航天器i，同时在上轮报价的基础上增加报价增量
Figure 828423DEST_PATH_IMAGE060
，其中
Figure 555332DEST_PATH_IMAGE061
表示航天器i执行所有任务的最大净收益和第二净收益之差再加上报价增量
Figure 738052DEST_PATH_IMAGE062
；
步骤六：若航天器i执行的任务序号大于Nt，则表示其分配到的任务为虚拟任务，令
Figure 48948DEST_PATH_IMAGE063
，否则，令
Figure 975315DEST_PATH_IMAGE064
，
Figure 789688DEST_PATH_IMAGE065
；
步骤七：若
Figure 408888DEST_PATH_IMAGE066
等于
Figure 207079DEST_PATH_IMAGE067
，输出最终分配方案
Figure 671559DEST_PATH_IMAGE068
；否则，重复步骤三至七。
一种基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配装置，所述装置包括：
最优轨迹规划模块，用于获取集群航天器的绕飞轨道参数；根据所述绕飞轨道参数构建相对运动边界条件约束，结合相对运动动力学约束和控制饱和约束，设置相对运动最优轨迹规划问题的约束条件；以及根据航天器机动至观测点消耗的燃料设置相对运动最优轨迹规划问题的目标函数；
构建任务总收益矩阵模块，用于对相对运动最优轨迹规划问题进行求解，得到燃料消耗矩阵；根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵，利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模；
调整报价增量模块，用于根据任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，将集群航天器任务分配问题转化为任务数与航天器数一致的分配问题，利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量；
任务分配模块，用于将失效航天器的收益和报价信息置零并根据调整后的报价增量对分布式拍卖算法进行优化，得到鲁棒拍卖算法；利用鲁棒拍卖算法对集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案。
上述基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法、装置、计算机设备和存储介质，本文通过构造任务总收益矩阵和虚拟分配方案的策略，将原问题转化为任务数与航天器数一致的分配问题，利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，根据调整后的报价增量对分布式拍卖算法进行优化，提高拍卖算法的鲁棒性，利用鲁棒拍卖算法对待分配的集群航天器进行任务分配时进而提高集群航天器任务分配的效率。
附图说明
图1为一个实施例中一种基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法的流程示意图；
图2为一个实施例中一种基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配装置的结构框图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
在一个实施例中，如图1所示，提供了一种基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法，包括以下步骤：
步骤102，获取集群航天器的绕飞轨道参数；根据绕飞轨道参数构建相对运动边界条件约束，结合相对运动动力学约束和控制饱和约束，设置相对运动最优轨迹规划问题的约束条件；以及根据航天器机动至观测点消耗的燃料设置相对运动最优轨迹规划问题的目标函数。
绕飞轨道参数包括b，c，y c ，
Figure 606017DEST_PATH_IMAGE069
和
Figure 897583DEST_PATH_IMAGE070
，其中 b为绕飞轨迹在轨道面内投影椭圆的半短轴，c为绕飞轨迹在z轴方向的最大值，y c为绕飞中心在y轴方向的偏移量，
Figure 651913DEST_PATH_IMAGE071
和
Figure 185662DEST_PATH_IMAGE072
分别为轨道面内和面外相位角，其中
Figure 974626DEST_PATH_IMAGE073
决定航天器在绕飞轨迹上的相对位置。对于等相位分布的集群航天器，定义首个观测点的面内相位角为
Figure 670050DEST_PATH_IMAGE074
，则第j个航天器的面内相位角为
Figure 177255DEST_PATH_IMAGE075
式中：
Figure 249116DEST_PATH_IMAGE076
，
Figure 158166DEST_PATH_IMAGE077
为观测点个数。因此，当绕飞轨迹确定后，给定相位角
Figure 290070DEST_PATH_IMAGE078
即可确定所有观测点的相对状态;
步骤104，对相对运动最优轨迹规划问题进行求解，得到燃料消耗矩阵；根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵，利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模。
将相对运动最优轨迹规划问题转化为凸优化问题，利用MATLAB的凸优化工具箱对多个凸优化问题进行求解，得到燃料消耗指标。
集群航天器执行协同观测任务时，需要同时考虑观测收益和转移轨迹的燃料消耗。如果航天器相机视场内出现强烈光源，电荷耦合器件会发生浮散现象，导致成像不清晰。因此，当观测航天器进行成像观测时，需满足光照角约束
Figure 284571DEST_PATH_IMAGE079
式中：
Figure 661588DEST_PATH_IMAGE080
和
Figure 690724DEST_PATH_IMAGE081
分别表示地球惯性坐标系下观测航天器指向目标航天器和太阳的矢量。若
Figure 727950DEST_PATH_IMAGE082
小于预设的
Figure 475326DEST_PATH_IMAGE083
，表示此时成像质量不满足要求。此外，当目标航天器进入地球阴影区时，观测航天器也无法对其成像。因此，航天器i在观测点j的观测收益可表示为
Figure 623411DEST_PATH_IMAGE084
式中：
Figure 507053DEST_PATH_IMAGE085
表示观测时长。当
Figure 715181DEST_PATH_IMAGE086
且目标航天器不处于地球阴影区时，
Figure 418694DEST_PATH_IMAGE087
。否则，
Figure 636049DEST_PATH_IMAGE088
。
任务指派的决策变量为
Figure 610084DEST_PATH_IMAGE089
，
Figure 254691DEST_PATH_IMAGE090
，其中
Figure 711081DEST_PATH_IMAGE091
表示第i个航天器在终端时刻部署在第j个观测点。为确保每个观测点只有一个航天器，且每个航天器至多只前往一个观测点。集群航天器任务分配问题可建模为
最大化
Figure 466547DEST_PATH_IMAGE092
满足
Figure 59202DEST_PATH_IMAGE093
Figure 874712DEST_PATH_IMAGE094
式中：
Figure 287238DEST_PATH_IMAGE095
。
Figure 846396DEST_PATH_IMAGE096
表示航天器
Figure 559137DEST_PATH_IMAGE097
执行任务
Figure 47012DEST_PATH_IMAGE098
的实际收益等于观测收益减去燃料消耗，
Figure 477994DEST_PATH_IMAGE099
和
Figure 309683DEST_PATH_IMAGE100
为对应的收益系数。
步骤106，根据任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，将集群航天器任务分配问题转化为任务数与航天器数一致的分配问题，利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量。
步骤108，将失效航天器的收益和报价信息置零并根据调整后的报价增量对分布式拍卖算法进行优化，得到鲁棒拍卖算法；利用鲁棒拍卖算法对集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案。
根据传统的分布式拍卖算法对待分配的集群航天器进行任务分配时，当多个航天器竞争对其收益相等的任务时，算法可能陷入死循环。通过引入报价增量
Figure 142510DEST_PATH_IMAGE101
，航天器每一轮对任务的出价都必须提高
Figure 34243DEST_PATH_IMAGE102
以获得最喜欢的任务。如果所有航天器i对其分配的任务j都满足
Figure 686941DEST_PATH_IMAGE103
，则称分配方案和价格向量处于近似均衡状态，价格向量满足
Figure 322322DEST_PATH_IMAGE104
互补松弛条件。
由于实际任务数与航天器数可能不相等，本申请通过构造虚拟收益矩阵和虚拟分配方案的策略，将原问题转化为任务数与航天器数一致的分配问题，以便于应用传统的分布式拍卖的算法。由于增量
Figure 9655DEST_PATH_IMAGE105
会影响拍卖算法计算效率和精度，本申请通过定义任务集和航天器集之间的不匹配度，使得
Figure 337868DEST_PATH_IMAGE105
在迭代过程中自适应调整，将报价增量增加到分布式拍卖算法中可提高对待分配的集群航天器进行任务分配的效率。同时，通过将失效航天器的收益和报价信息置零，可有效降低失效航天器的后续分配过程中的竞争力，进而提高算法鲁棒性。若任务数大于航天器数，则失效航天器将无法分配实际任务。若任务数等于航天器数，则失效航天器之只能分配到收益最低的任务，使整个集群收益最大，进而可以提高任务分配的效率。
上述基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法中，本文通过构造虚拟收益矩阵和虚拟分配方案的策略，将原问题转化为任务数与航天器数一致的分配问题，利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，根据调整后的报价增量对分布式拍卖算法进行优化，通过将失效航天器的收益和报价信息置零提高拍卖算法的鲁棒性，利用鲁棒拍卖算法对待分配的集群航天器进行任务分配时进而提高集群航天器任务分配的效率。
在其中一个实施例中，相对运动最优轨迹规划问题为
Figure 979327DEST_PATH_IMAGE106
满足
Figure 152820DEST_PATH_IMAGE107
Figure 694659DEST_PATH_IMAGE108
Figure 193774DEST_PATH_IMAGE109
其中，
Figure 821064DEST_PATH_IMAGE110
表示航天器i第k步的相对状态，
Figure 63827DEST_PATH_IMAGE111
和
Figure 460173DEST_PATH_IMAGE112
分别表示离散的相对运动方程系数,
Figure 130189DEST_PATH_IMAGE113
表示行航天器i第k步的相对控制向量，
Figure 979196DEST_PATH_IMAGE114
为集群中航天器数，
Figure 760070DEST_PATH_IMAGE115
表示航天器i的初始状态，
Figure 789686DEST_PATH_IMAGE116
表示第j个观测点的相对状态，
Figure 630603DEST_PATH_IMAGE117
为推进器最大推力值，
Figure 966906DEST_PATH_IMAGE118
表示航天器i到第j个观测点的消耗的燃料，N表示总离散步数，
Figure 285892DEST_PATH_IMAGE119
表示观测点总数。
在其中一个实施例中，根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵，包括：
根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵为
Figure 656831DEST_PATH_IMAGE120
，其中，
Figure 668649DEST_PATH_IMAGE121
表示观测时长，当光照角
Figure 757828DEST_PATH_IMAGE122
且目标航天器不处于地球阴影区时，
Figure 614925DEST_PATH_IMAGE123
，否则
Figure 105950DEST_PATH_IMAGE124
，
Figure 790134DEST_PATH_IMAGE125
和
Figure 101030DEST_PATH_IMAGE126
分别表示地球惯性坐标系下观测航天器指向目标航天器和太阳的矢量。
在其中一个实施例中，利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，包括：
利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵为
Figure 761818DEST_PATH_IMAGE127
其中，O为观测收益矩阵，F为燃料消耗矩阵，
Figure 107349DEST_PATH_IMAGE128
和
Figure 460970DEST_PATH_IMAGE129
为分别为观测收益矩阵和燃料消耗矩阵的收益系数。
在其中一个实施例中，根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模，包括：
根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模为
Figure 259162DEST_PATH_IMAGE130
满足
Figure 723641DEST_PATH_IMAGE131
Figure 923678DEST_PATH_IMAGE132
其中，
Figure 182621DEST_PATH_IMAGE133
表示航天器i执行任务j的实际收益，
Figure 969574DEST_PATH_IMAGE134
表示第i个航天器在终端时刻部署在第j个观测点。
在其中一个实施例中，不匹配程度为
Figure 503323DEST_PATH_IMAGE135
；利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量，包括：
利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量为
Figure 557867DEST_PATH_IMAGE136
其中，
Figure 987711DEST_PATH_IMAGE137
，
Figure 760495DEST_PATH_IMAGE138
表示最小报价增量，
Figure 832356DEST_PATH_IMAGE139
表示最大报价增量。
在具体实施例中，若执行所有任务的航天器数量均不等于1，则M=Nt，
Figure 475827DEST_PATH_IMAGE140
可取较大值以快速提高任务报价，增加航天器集与任务集间的匹配程度。随着不匹配度M值的减小，
Figure 873311DEST_PATH_IMAGE141
值可逐渐减小，使得算法收敛精度更高。因此，为实现增量
Figure 602232DEST_PATH_IMAGE141
随不匹配度M自适应调整，定义上述线性变化关系。
在其中一个实施例中，根据任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，包括：
根据总收益矩阵
Figure 979249DEST_PATH_IMAGE142
构建虚拟收益矩阵
Figure 742806DEST_PATH_IMAGE143
，若任务数与航天器数相等，即
Figure 45611DEST_PATH_IMAGE144
，则令
Figure 527408DEST_PATH_IMAGE145
，初始化虚拟分配矩阵
Figure 675493DEST_PATH_IMAGE146
；若
Figure 559135DEST_PATH_IMAGE147
，则令
Figure 32842DEST_PATH_IMAGE148
，初始化虚拟分配矩阵
Figure 736356DEST_PATH_IMAGE149
；若
Figure 953710DEST_PATH_IMAGE150
，则令
Figure 193324DEST_PATH_IMAGE151
，初始化虚拟分配矩阵
Figure 837932DEST_PATH_IMAGE152
。
在其中一个实施例中，利用鲁棒拍卖算法对集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案，包括
步骤一：集群内每个航天器根据当前状态和观测点状态，分布式计算观测收益、燃料消耗，并构造收益矩阵
Figure 28742DEST_PATH_IMAGE153
，其中
Figure 784208DEST_PATH_IMAGE154
表示航天器i执行任务j的收益；若
Figure 642443DEST_PATH_IMAGE155
，则通过补零的策略将
Figure 926794DEST_PATH_IMAGE156
扩展为虚拟收益方阵
Figure 870479DEST_PATH_IMAGE157
；
步骤二：初始化价格矩阵
Figure 429636DEST_PATH_IMAGE158
，虚拟分配矩阵
Figure 142377DEST_PATH_IMAGE159
和分配矩阵
Figure 863209DEST_PATH_IMAGE160
；
步骤三：计算航天器集和任务集之间的不匹配度，自适应调整报价增量
Figure 530076DEST_PATH_IMAGE161
；判断航天器i是否失效，如是，则令
Figure 627345DEST_PATH_IMAGE162
，
Figure 460171DEST_PATH_IMAGE163
；
步骤四：航天器i通过星间通信获取上一轮中所有邻居
Figure 617483DEST_PATH_IMAGE164
对任务j的最高报价
Figure 4602DEST_PATH_IMAGE165
及对应的最高出价者
Figure 905562DEST_PATH_IMAGE166
，其中k表示迭代轮次；
步骤五：如果航天器i对目标任务的上轮报价小于等于此轮报价，且目标任务的最高出价者不是航天器i，则将净收益最高的任务分配给航天器i，同时在上轮报价的基础上增加报价增量
Figure 592895DEST_PATH_IMAGE167
，其中
Figure 921109DEST_PATH_IMAGE168
表示航天器i执行所有任务的最大净收益和第二净收益之差再加上报价增量
Figure 795524DEST_PATH_IMAGE105
；
步骤六：若航天器i执行的任务序号大于Nt，则表示其分配到的任务为虚拟任务，令
Figure 736060DEST_PATH_IMAGE169
，否则，令
Figure 277900DEST_PATH_IMAGE170
，
Figure 777014DEST_PATH_IMAGE171
；
步骤七：若
Figure 404305DEST_PATH_IMAGE172
等于
Figure 381488DEST_PATH_IMAGE173
，输出最终分配方案
Figure 777834DEST_PATH_IMAGE174
；否则，重复步骤三至七。
在其中一个实施例中，将失效航天器的收益和报价信息置零，若任务数大于航天器数，则不给失效航天器分配实际任务；若任务数等于航天器数，则将收益最低的任务分配给失效航天器。
在具体实施例中，考虑到航天器发生故障失去任务能力、通信失联等不确定因素，需要针对不确定情况下任务分配展开研究。集中式分配方法根据已知全局信息为集群中所有航天器分配任务，若发生不确定事件，则需在初次分配结束后依据更新的状态信息重新分配。分布式分配方法在优化过程中每个航天器需要反复获取其他航天器的报价信息以调整自身报价，若某个航天器发生故障或通信失联，可以通过调整其收益和报价信息进行鲁棒规划。
定义通信矩阵
Figure 447850DEST_PATH_IMAGE175
，若在第k迭代中航天器i能接收到航天器j的报价信息，则
Figure 296857DEST_PATH_IMAGE176
。若航天器i无法接收到航天器j的报价信息，或收到航天器j的故障信息，则
Figure 343311DEST_PATH_IMAGE177
。由于航天器间采用双向通信，所以
Figure 95628DEST_PATH_IMAGE178
。
假设集群中所有航天器
Figure 670966DEST_PATH_IMAGE179
在第k轮迭代中都无法接收到航天器j的报价信息，或仅收到航天器j发出的故障信息，则认为航天器j失效，无法继续执行任务。由于航天器j已失去任务能力，令其执行所有任务的收益均为零，即
Figure 272849DEST_PATH_IMAGE180
；
在前k-1轮迭代中，其他航天器已经分配到相应的任务，为避免失效航天器j对其他航天器任务分配结果的影响，并将其第k-1轮报价置零，
Figure 857414DEST_PATH_IMAGE181
通过将失效航天器的收益和报价信息置零，可有效降低失效航天器的后续分配过程中的竞争力。若任务数大于航天器数，则失效航天器将无法分配实际任务。若任务数等于航天器数，则失效航天器之只能分配到收益最低的任务，使整个集群收益最大，进而可以提高任务分配的效率。
在一个实施例中，利用仿真实验验证本申请的有益效果，假设仿真开始时间为2022年6月16日0时0分0秒，目标航天器在地球惯性坐标系下的初始位置和速度分别为
Figure 228352DEST_PATH_IMAGE182
和
Figure 240171DEST_PATH_IMAGE183
。初始绕飞轨道参数为
Figure 329350DEST_PATH_IMAGE184
，
Figure 186447DEST_PATH_IMAGE185
，
Figure 411892DEST_PATH_IMAGE186
，
Figure 349937DEST_PATH_IMAGE187
，首星面内相位角为
Figure 660833DEST_PATH_IMAGE188
，其他卫星呈等相位分布。目标绕飞轨道参数为
Figure 587200DEST_PATH_IMAGE189
，
Figure 667152DEST_PATH_IMAGE190
，
Figure 20773DEST_PATH_IMAGE191
，
Figure 818965DEST_PATH_IMAGE192
。绕飞时长为24小时，观测收益系数
Figure 549023DEST_PATH_IMAGE193
，燃料消耗系数
Figure 483481DEST_PATH_IMAGE194
。集群航天器最大推力加速度为0.98m/s2，转移时间为800s。由于集群航天器间相对距离较近，假设所有航天器均能双向通信。数值仿真基于Matlab 2020b实现，仿真计算机处理器主频和内存分别为3.0GHz和16GB。令首个观测点面内相位角
Figure 8003DEST_PATH_IMAGE195
，其他观测点在绕飞轨道上等相位排列，利用凸优化算法求解燃料消耗矩阵。
首先，在观测点与航天器数不等的任务场景中测试通过构造虚拟分配矩阵策略的可行性，并与传统的遗传算法作对比。遗传算法的初始种群数目为50个，若目标函数值连续100代不变则认为算法收敛。拍卖算法和遗传算法的仿真结果如表1所示。
表1
Figure 794956DEST_PATH_IMAGE196
仿真结果表明改进的分布式拍卖算法能有效解决航天器数与观测点数不等的分配问题。由表1中计算时间对比可知，拍卖算法的计算时间始终远低于遗传算法。由表1中任务收益对比可知，两种方法的收益值接近，其中拍卖算法的收益值整体略优于遗传算法。
其次，为验证
Figure 63126DEST_PATH_IMAGE197
自适应调整策略的性能，在不同规模的任务场景中展开仿真，在各个场景中观测点数与航天器数目一致。传统分布式拍卖的
Figure 117670DEST_PATH_IMAGE198
值分别取0.01、0.05、0.1，自适应拍卖的
Figure 78673DEST_PATH_IMAGE199
，
Figure 851457DEST_PATH_IMAGE200
，仿真结果如表2~3所示，表2为分布式拍卖算法取不同
Figure 392159DEST_PATH_IMAGE198
值的计算时间，表3为分布式拍卖算法取不同
Figure 566789DEST_PATH_IMAGE105
值时与遗传算法的收益差值。
表2
Figure 433114DEST_PATH_IMAGE201
表3
Figure 427615DEST_PATH_IMAGE202
由表2可知，随着分配问题规模变大，拍卖算法和遗传算法所需的计算时间都显著增加。传统拍卖算法的计算时间随
Figure 539052DEST_PATH_IMAGE198
的减小而增大。采用
Figure 568188DEST_PATH_IMAGE198
自适应调整策略的自适应拍卖算法所需计算时间约为
Figure 870993DEST_PATH_IMAGE198
=0.01对应的拍卖算法的一半。表3表示拍卖算法的收益值与遗传算法的差值。随着
Figure 352790DEST_PATH_IMAGE198
的减小，分布式拍卖算法的收益值逐渐增加。自适应拍卖的收益与拍卖算法
Figure 500875DEST_PATH_IMAGE198
=0.01时的收益极为接近。当
Figure 384517DEST_PATH_IMAGE203
时，分布式拍卖算法在上述仿真场景中收益值均大于遗传算法。
最后，针对集群任务分配过程可能存在航天器故障、通信失联等不确定情况展开仿真。假设航天器数和任务数均为100个，在分布式拍卖的迭代过程中，随机确定发生故障的航天器的编号和迭代轮数，采用任务重规划和鲁棒自适应拍卖进行任务再分配。任务重规划的思路是在发生故障后，根据更新的航天器信息重新采用分布式拍卖算法进行任务分配。鲁棒自适应拍卖是在原有的报价信息基础上，将故障航天器的收益和报价信息清零，继续规划，不确定条件下任务分配如表4所示。
表4
Figure 858224DEST_PATH_IMAGE204
表4中第一行数据表示第34号航天器在第511轮迭代中出现故障，集群中剩余卫星根据更新的信息重新分配任务需迭代11964轮，则总迭代次数为12475，若采用鲁棒自适应拍卖算法则只需迭代11941次，两种分配方法的收益误差为0.009。由表4可知，发生不确定情况后两种任务重分配和鲁棒自适应拍卖方法都能有效完成任务分配，且分配结果收益几乎一致。由于鲁棒自适应拍卖能利用已有的分配信息，及时调整收益举证和报价信息，其总迭代次数在所有算例中均小于任务重分配策略。此外，若故障发生较早，则两种方法的迭代轮数相近，若故障发生较迟，则鲁棒自适应拍卖算法的迭代轮数远小于任务重分配策略。
应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
在一个实施例中，如图2所示，提供了一种基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配装置，包括：最优轨迹规划模块202、构建任务总收益矩阵模块204、调整报价增量模块206和任务分配模块208，其中：
最优轨迹规划模块202，用于获取集群航天器的绕飞轨道参数；根据所述绕飞轨道参数构建相对运动边界条件约束，结合相对运动动力学约束和控制饱和约束，设置相对运动最优轨迹规划问题的约束条件；以及根据航天器机动至观测点消耗的燃料设置相对运动最优轨迹规划问题的目标函数；
构建任务总收益矩阵模块204，用于对相对运动最优轨迹规划问题进行求解，得到燃料消耗矩阵；根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵，利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模；
调整报价增量模块206，用于根据任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，将集群航天器任务分配问题转化为任务数与航天器数一致的分配问题，利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量；
任务分配模块208，用于将失效航天器的收益和报价信息置零并根据调整后的报价增量对分布式拍卖算法进行优化，得到鲁棒拍卖算法；利用鲁棒拍卖算法对集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案。
在其中一个实施例中，构建任务总收益矩阵模块204还用于根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵，包括：
根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵为
Figure 827317DEST_PATH_IMAGE205
，其中，
Figure 513513DEST_PATH_IMAGE206
表示观测时长，当光照角
Figure 18706DEST_PATH_IMAGE207
且目标航天器不处于地球阴影区时，
Figure 663314DEST_PATH_IMAGE208
，否则
Figure 119703DEST_PATH_IMAGE209
，
Figure 875170DEST_PATH_IMAGE210
和
Figure 202246DEST_PATH_IMAGE211
分别表示地球惯性坐标系下观测航天器指向目标航天器和太阳的矢量。
在其中一个实施例中，构建任务总收益矩阵模块204还用于利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，包括：
利用观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵为
Figure 17755DEST_PATH_IMAGE212
其中，O为观测收益矩阵，F为燃料消耗矩阵，
Figure 961440DEST_PATH_IMAGE213
和
Figure 255018DEST_PATH_IMAGE214
为分别为观测收益矩阵和燃料消耗矩阵的收益系数。
在其中一个实施例中，构建任务总收益矩阵模块204还用于根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模，包括：
根据任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模为
Figure 967760DEST_PATH_IMAGE215
满足
Figure 190056DEST_PATH_IMAGE216
Figure 355458DEST_PATH_IMAGE217
其中，
Figure 452727DEST_PATH_IMAGE218
表示航天器i执行任务j的实际收益，
Figure 285554DEST_PATH_IMAGE219
表示第i个航天器在终端时刻部署在第j个观测点。
在其中一个实施例中，调整报价增量模块206还用于利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量，包括：
利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量为
Figure 177286DEST_PATH_IMAGE220
其中，
Figure 95564DEST_PATH_IMAGE221
表示最小报价增量，
Figure 996524DEST_PATH_IMAGE222
表示最大报价增量，
Figure 152698DEST_PATH_IMAGE223
表示不匹配程度。
在其中一个实施例中，调整报价增量模块206还用于根据任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，包括：
根据总收益矩阵
Figure 480912DEST_PATH_IMAGE224
构建虚拟收益矩阵
Figure 122371DEST_PATH_IMAGE225
，若任务数与航天器数相等，即
Figure 561442DEST_PATH_IMAGE226
，则令
Figure 103282DEST_PATH_IMAGE227
，初始化虚拟分配矩阵
Figure 602397DEST_PATH_IMAGE228
；若
Figure 229687DEST_PATH_IMAGE229
，则令
Figure 206870DEST_PATH_IMAGE230
，初始化虚拟分配矩阵
Figure 603217DEST_PATH_IMAGE231
；若
Figure 273232DEST_PATH_IMAGE232
，则令
Figure 122240DEST_PATH_IMAGE233
，初始化虚拟分配矩阵
Figure 670158DEST_PATH_IMAGE234
。
在其中一个实施例中，任务分配模块208还用于利用鲁棒拍卖算法对集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案，包括
步骤一：集群内每个航天器根据当前状态和观测点状态，分布式计算观测收益、燃料消耗，并构造收益矩阵
Figure 186590DEST_PATH_IMAGE235
，其中
Figure 761928DEST_PATH_IMAGE236
表示航天器i执行任务j的收益；若
Figure 363810DEST_PATH_IMAGE237
，则通过补零的策略将
Figure 948375DEST_PATH_IMAGE238
扩展为虚拟收益方阵
Figure 319314DEST_PATH_IMAGE239
；
步骤二：初始化价格矩阵
Figure 331132DEST_PATH_IMAGE240
，虚拟分配矩阵
Figure 154732DEST_PATH_IMAGE241
和分配矩阵
Figure 44453DEST_PATH_IMAGE242
；
步骤三：计算航天器集和任务集之间的不匹配度，自适应调整报价增量
Figure 4318DEST_PATH_IMAGE243
；判断航天器i是否失效，如是，则令
Figure 187038DEST_PATH_IMAGE244
，
Figure 763513DEST_PATH_IMAGE245
；
步骤四：航天器i通过星间通信获取上一轮中所有邻居
Figure 221039DEST_PATH_IMAGE246
对任务j的最高报价
Figure 300991DEST_PATH_IMAGE247
及对应的最高出价者
Figure 920191DEST_PATH_IMAGE248
，其中k表示迭代轮次；
步骤五：如果航天器i对目标任务的上轮报价小于等于此轮报价，且目标任务的最高出价者不是航天器i，则将净收益最高的任务分配给航天器i，同时在上轮报价的基础上增加报价增量
Figure 452803DEST_PATH_IMAGE249
，其中
Figure 696045DEST_PATH_IMAGE249
表示航天器i执行所有任务的最大净收益和第二净收益之差再加上报价增量
Figure 630503DEST_PATH_IMAGE105
；
步骤六：若航天器i执行的任务序号大于Nt，则表示其分配到的任务为虚拟任务，令
Figure 420605DEST_PATH_IMAGE250
，否则，令
Figure 440513DEST_PATH_IMAGE251
，
Figure 708684DEST_PATH_IMAGE252
；
步骤七：若
Figure 763227DEST_PATH_IMAGE253
等于
Figure 724230DEST_PATH_IMAGE254
，输出最终分配方案
Figure 231435DEST_PATH_IMAGE255
；否则，重复步骤三至七。
关于基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配装置的具体限定可以参见上文中对于基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法的限定，在此不再赘述。上述基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配方法，其特征在于，所述方法包括：
获取集群航天器的绕飞轨道参数；
根据所述绕飞轨道参数构建相对运动边界条件约束，结合相对运动动力学约束和控制饱和约束，设置相对运动最优轨迹规划问题的约束条件；以及根据航天器机动至观测点消耗的燃料设置相对运动最优轨迹规划问题的目标函数；
对所述相对运动最优轨迹规划问题进行求解，得到燃料消耗矩阵；
根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵，利用所述观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，根据所述任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模；
根据所述任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，将集群航天器任务分配问题转化为任务数与航天器数一致的分配问题，利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量；
将失效航天器的收益和报价信息置零并根据所述调整后的报价增量对分布式拍卖算法进行优化，得到鲁棒拍卖算法；
利用所述鲁棒拍卖算法对所述集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述相对运动最优轨迹规划问题为
Figure 865551DEST_PATH_IMAGE001
满足
Figure 985954DEST_PATH_IMAGE002
Figure 500112DEST_PATH_IMAGE003
Figure 364163DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 647376DEST_PATH_IMAGE005
表示航天器i第k步的相对状态，
Figure 938681DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 674555DEST_PATH_IMAGE007
分别表示离散形式的相对运动方程系数,
Figure 342297DEST_PATH_IMAGE008
表示行航天器i第k步的相对控制向量，
Figure 244132DEST_PATH_IMAGE009
为集群中航天器数，
Figure 706337DEST_PATH_IMAGE010
表示航天器i的初始状态，
Figure 398350DEST_PATH_IMAGE011
表示第j个观测点的相对状态，
Figure 869782DEST_PATH_IMAGE012
为推进器最大推力值，
Figure 596430DEST_PATH_IMAGE013
表示航天器i到第j个观测点的消耗的燃料，N表示总离散步数，
Figure 760695DEST_PATH_IMAGE014
表示观测点总数。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵，包括：
根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵为
Figure 471162DEST_PATH_IMAGE015
，其中，
Figure 215127DEST_PATH_IMAGE016
表示观测时长，当光照角
Figure 828904DEST_PATH_IMAGE017
且目标航天器不处于地球阴影区时，
Figure 632912DEST_PATH_IMAGE018
，否则
Figure 96255DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 643911DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 610730DEST_PATH_IMAGE021
分别表示地球惯性坐标系下观测航天器指向目标航天器和太阳的矢量。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，利用所述观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，包括：
利用所述观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵为
Figure 851218DEST_PATH_IMAGE022
其中，O为观测收益矩阵，F为燃料消耗矩阵，
Figure 270698DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 622045DEST_PATH_IMAGE024
分别为观测收益矩阵和燃料消耗矩阵的收益系数。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，根据所述任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模，包括：
根据所述任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模为
Figure 941906DEST_PATH_IMAGE025
满足
Figure 618875DEST_PATH_IMAGE026
Figure 525651DEST_PATH_IMAGE027
其中，
Figure 415109DEST_PATH_IMAGE028
表示航天器i执行任务j的实际收益，
Figure 356521DEST_PATH_IMAGE029
表示第i个航天器在终端时刻部署在第j个观测点。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述不匹配程度为
Figure 204391DEST_PATH_IMAGE030
；利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量，包括：
利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量为
Figure 598463DEST_PATH_IMAGE031
其中，
Figure 291613DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 821951DEST_PATH_IMAGE033
表示最小报价增量，
Figure 88327DEST_PATH_IMAGE034
表示最大报价增量。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，根据所述任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，包括：
根据总收益矩阵
Figure 969695DEST_PATH_IMAGE035
构建虚拟收益矩阵
Figure 732115DEST_PATH_IMAGE036
，若任务数与航天器数相等，即
Figure 382539DEST_PATH_IMAGE037
，则令
Figure 41054DEST_PATH_IMAGE038
，初始化虚拟分配矩阵
Figure 409718DEST_PATH_IMAGE039
；若
Figure 444670DEST_PATH_IMAGE040
，则令
Figure 215180DEST_PATH_IMAGE041
，初始化虚拟分配矩阵
Figure 310175DEST_PATH_IMAGE042
；若
Figure 664671DEST_PATH_IMAGE043
，则令
Figure 503314DEST_PATH_IMAGE044
，初始化虚拟分配矩阵
Figure 862751DEST_PATH_IMAGE045
。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，将失效航天器的收益和报价信息置零，包括：
将失效航天器的收益和报价信息置零，若任务数大于航天器数，则不给失效航天器分配实际任务；若任务数等于航天器数，则将收益最低的任务分配给失效航天器。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，利用所述鲁棒拍卖算法对所述集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案，包括：
步骤一：集群内每个航天器根据当前状态和观测点状态，分布式计算观测收益、燃料消耗，并构造收益矩阵
Figure 128647DEST_PATH_IMAGE046
，其中
Figure 206325DEST_PATH_IMAGE047
表示航天器i执行任务j的收益；若
Figure 848659DEST_PATH_IMAGE048
，则通过补零的策略将
Figure 328181DEST_PATH_IMAGE049
扩展为虚拟收益方阵
Figure 764979DEST_PATH_IMAGE050
；
步骤二：初始化价格矩阵
Figure 595532DEST_PATH_IMAGE051
，虚拟分配矩阵
Figure 277442DEST_PATH_IMAGE052
和分配矩阵
Figure 611472DEST_PATH_IMAGE053
；
步骤三：计算航天器集和任务集之间的不匹配度，自适应调整报价增量
Figure 219170DEST_PATH_IMAGE054
；判断航天器i是否失效，如是，则令
Figure 271440DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 989997DEST_PATH_IMAGE056
；
步骤四：航天器i通过星间通信获取上一轮中所有邻居
Figure 444112DEST_PATH_IMAGE057
对任务j的最高报价
Figure 222713DEST_PATH_IMAGE058
及对应的最高出价者
Figure 27858DEST_PATH_IMAGE059
，其中k表示迭代轮次；
步骤五：如果航天器i对目标任务的上轮报价小于等于此轮报价，且目标任务的最高出价者不是航天器i，则将净收益最高的任务分配给航天器i，同时在上轮报价的基础上增加报价增量
Figure 48641DEST_PATH_IMAGE060
，其中
Figure 357263DEST_PATH_IMAGE061
表示航天器i执行所有任务的最大净收益和第二净收益之差再加上报价增量
Figure 306764DEST_PATH_IMAGE062
；
步骤六：若航天器i执行的任务序号大于Nt，则表示其分配到的任务为虚拟任务，令
Figure 68047DEST_PATH_IMAGE063
，否则，令
Figure 393986DEST_PATH_IMAGE064
，
Figure 557114DEST_PATH_IMAGE065
；
步骤七：若
Figure 943096DEST_PATH_IMAGE066
等于
Figure 457254DEST_PATH_IMAGE067
，输出最终分配方案
Figure 321305DEST_PATH_IMAGE068
；否则，重复步骤三至七。
10.一种基于鲁棒拍卖算法的集群航天器任务分配装置，其特征在于，所述装置包括：
最优轨迹规划模块，用于获取集群航天器的绕飞轨道参数；根据所述绕飞轨道参数构建相对运动边界条件约束，结合相对运动动力学约束和控制饱和约束，设置相对运动最优轨迹规划问题的约束条件；以及根据航天器机动至观测点消耗的燃料设置相对运动最优轨迹规划问题的目标函数；
构建任务总收益矩阵模块，用于对所述相对运动最优轨迹规划问题进行求解，得到燃料消耗矩阵；根据集群航天器进行观测时的光照角约束构建观测收益矩阵，利用所述观测收益矩阵和燃料消耗矩阵构建任务总收益矩阵，根据所述任务总收益矩阵对集群航天器任务分配问题进行建模；
调整报价增量模块，用于根据所述任务总收益矩阵构建虚拟收益矩阵和虚拟分配方案，将集群航天器任务分配问题转化为任务数与航天器数一致的分配问题，利用航天器集与任务集之间的不匹配程度自适应调整报价增量，得到调整后的报价增量；
任务分配模块，用于将失效航天器的收益和报价信息置零并根据所述调整后的报价增量对分布式拍卖算法进行优化，得到鲁棒拍卖算法；利用所述鲁棒拍卖算法对所述集群航天器任务分配问题进行求解，得到任务分配方案。
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