CN115603620A - 基于最优线性二次型整定算法的粒料3d打印喷嘴驱动器 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于最优线性二次型整定算法的粒料3D打印喷嘴驱动器，主要包括DC直流母线输入、电源电路、电机控制信号接口、输入光耦隔离、光电断料检测、增量编码器、L6234三相逆变桥、电流采样电路、电流采样电阻、三相无刷直驱力矩电机十部分组成外围电路，以及控制核心STM32F103主处理器。本发明的主处理器中采用了一种最优线性二次型整定算法，可以通过状态矩阵Q和控制矩阵R快速整定电机PID控制参数。适合应用在采用直驱电机的粒料3D打印喷嘴上，不仅消除了系统的震荡，提高了稳态性能，使输出可以迅速收敛到恒定值，而且使系统具有较高的鲁棒性，即系统在受到扰动后能够比较迅速地回到稳定状态。
Description
技术领域
本发明涉及3D打印驱动器技术领域，具体涉及一种基于最优线性二次型整 定算法的粒料3D打印喷嘴驱动器。
背景技术
颗粒料3D打印是近年来新兴的一种3D打印方式，通过颗粒化的3D打印 供料方式取代传统轴料的进料方式。现有的FDM 3D打印机所使用的线材比如 ABS、PLA或者PETG等都是用颗粒原料，通过拉丝设备将颗粒转化为线材的。 这个步骤就决定了成型的线材要比原材料要贵上许多。而一旦3D打印机可以直 接采用颗粒原材料作为耗材直接打印，这无疑将大大减少打印所需的材料成本。
颗粒料3D打印通常采用螺杆式的进料方式，这种方式的进料精度需要主要 依赖于电机驱动精度。目前，市场上多采用闭环步进电机加行星减速器的方式， 甚至采用开环步进电机的驱动方式，这种方法本身电机采用的是传统的PID控 制，受到一定扰动就会产生震荡，从而使打印效果出现较大偏差。
直接驱动就是在驱动系统控制下将直驱电机直接连接到负载上，实现对负 载的直接驱动。采用此种结构，所有机械传动部件均被取消，消除了由机械传 动带来的反向间隙、柔度以及与之相关的其它问题。
LQR(linear quadratic regulator)即线性二次型调节器，其对象是现代控制理论中以状态空间形式给出的线性系统，而目标函数为对象状态和控制输入的二 次型函数。LQR理论是现代控制理论中发展最早也最为成熟的一种状态空间设 计法。特别可贵的是，LQR可得到状态线性反馈的最优控制规律，易于构成闭 环最优控制。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供了一种基于最优线性二次型整定 算法的粒料3D打印喷嘴驱动器。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于最优线性二次型整定算法的粒料3D打印喷嘴驱动器，包括主控制 器及其外围电路，其中，所述外围电路包括DC直流母线输入、电源电路、电机 控制信号接口、输入光耦隔离、光电断料检测、增量编码器、L6234三相逆变桥、 电流采样电路、电流采样电阻、三相无刷直驱力矩电机；
所述主控制器分别输入光耦隔离、光电断料检测、电源电路、L6234三相逆 变桥，电流采样电路以及增量编码器相连接；
所述电机控制接口信号通过输入光耦隔离与所述主控制器连接；
所述三相无刷直驱力矩电机通过增量编码器与所述主控制器连接；
所述DC直流母线输入与L6234三相逆变桥相连接并通过电源电路连接至 主控制器；
所述DC直流母线输入模块用于提供整个驱动器所需的电源；
所述电源电路模块将输入的直流电压进行稳压后得到5V和3.3V提供给主 控制器；
所述电机控制信号接口用于输入电机的控制信号，并通过输入光耦隔离进 行电气隔离；
所述断料检测用于检测喷嘴进料口是否出现断料；
所述增量编码器用于对三相无刷直驱力矩电机的转角进行测量，并反馈给 主控制器进行伺服控制；
所述L6234三相逆变桥用于通过脉宽调制将直流逆变为三相交流电；
所述电流采样电路与电流采样电阻用于采集所述三相无刷直驱力矩电机的 相电流并放大提供给所述主控制器内容的电流环。
进一步的，所述主控制器的控制逻辑包括主逻辑和子逻辑。
进一步的，所述主逻辑为：
A1、程序初始化，初始化电机配置参数；
A2、处理编码器中断，获取编码器位置；
A3、根据外部输入信号EN判断电机使能，若EN＝0则继续往下执行，若 EN＝1则电机停止使能；
A4、通过外部光电断料检测判断是否有料，如果有料则继续往下执行，若 无料则电机停止使能；
A5、根据外部输入信号DIR判断送料方向；
A6、若输入信号DIR＝0，则通过正转脉冲计数器对正转脉冲数PUL进行计 数，若输入信号DIR＝1，则通过反转脉冲计数器对反转脉冲数PUL进行计数；
A7、正转脉冲数和反转脉冲数分别通过计算正转期望位置和反转期望位置 得到输入角度θ。
进一步的，所述子逻辑包括位置环、速度环和电流环，其中，所述位置环 包括位置调节器和位置限制；所述速度环包括速度调节器和电流限制；所述电 流环包括电流调节器PI、逆PARK变换模块、空间矢量脉宽调制SVPWM模块、 PARK变换模块、CLACK变换模块、电流求和模块、IIR无限冲击响应滤波器 模块。
进一步的，所述位置环的控制过程为：获取输入角度θ作为控制量，经过位 置调机器后求导得到角速度ω，经过速度限制后输出给速度环；
所述速度环的控制过程为：输入位置环输出的角速度ω作为控制量，经过速 度调节器后对角速度进行求导且通过比例得到交轴电流iq，将交轴电流iq经过电 流限制后输出给电流环；
所述电流环的控制过程为：以直轴电流Id和速度环输出的交轴电流Iq为输入， 分别经过电流环调节器后得到交轴电压Uq和输入直轴电压Ud，经过逆PARK变 换得到定子α、β坐标系下的Vα、Vβ；Vα、Vβ经过空间矢量脉宽调制SVPWM模 块调制后产生PWMA、PWMB、PWMC三相驱动信号给外部的L6234三相逆变 桥模块。
进一步的，所述子逻辑采用LQR最优线性二次算进行逻辑控制，具体而言， 包括如下步骤：
B1、建立三相直驱永磁同步电机的状态空间方程；
B2、输入状态矩阵Q和控制矩阵R，求解使代价泛函数最小最优控制u(t)
B3、应用庞特里亚金极小值原理构造哈密顿函数；
B4、建立黎卡提方程并求解最优控制量，得到最优状态反馈增益矩阵，并 根据最优状态反馈增益矩阵得到。
进一步的，所述B1中状态空间方程表示为：
y(t)＝[0 0 1 0 0][iq ω θ ∫e(t)dt e]T
其中iq为电流环交轴电流，uq为电流环交轴电压，ω为速度环反馈角速度， θ为位置环反馈角度，e为偏差，L为定子绕组自感，R为定子绕组电阻，ψ为定 子绕组磁链，N为定子磁极对数，B为阻尼系数，J为转动惯量。
进一步的，所述B2中代价函数表示为：
其中，J为LQR控制器的性能指标，xT(t)、uT(t)分别为输入向量x(t)和状 态向量u(t)的转置。
进一步的，所述B3中哈密顿函数表示为：
进一步的，所述B4中：
根据庞特里亚金极小值原理得到最优控制量并得到最优状态反馈增益矩阵， 其中，最优控制量表示为
u*(t)＝-T-1(t)BT(t)P(t)x*(t)＝-K(t)x*(t)
最优状态反馈增益矩阵表示为：
K(k)＝T-1(k)BT(k)P(k)＝[k1 k2 k3 k4 k5]
根据状态反馈增益矩阵K对应的PID反馈增益得到KP1、KP2、KP3、KI1、KI2调节器系数输出。
本发明具有以下有益效果：
1、实现了基本的伺服电机三闭环控制，还实现了磁场定向控制(FOC)， 通过矢量控制可以更精确的控制三相无刷直驱力矩电机。
2、相对于传统PID控制的粒料3D打印伺服电机，LQR则是基于状态反馈， 不仅消除了系统的震荡，提高了稳态性能，使输出可以迅速收敛到恒定值，而 且使系统具有较高的鲁棒性，即系统在受到扰动后能够比较迅速地回到稳定状 态。
附图说明
图1是本发明所述的一种基于最优线性二次型整定算法的粒料3D打印喷嘴 驱动器系统结构示意图。
图2是本发明所述的一种基于最优线性二次型整定算法的粒料3D打印喷嘴 驱动器外围电路和STM32F103主处理器内部程序连接关系的结构示意图。
图3是本发明所述的一种基于最优线性二次型整定算法的粒料3D打印喷嘴 驱动器中LQR优化电机控制器模型示意图。
图4是本发明所述的一种基于最优线性二次型整定算法的粒料3D打印喷嘴 驱动器中LQR最优线性二次型算法的流程示意图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理 解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的 普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精 神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保 护之列。
一种基于最优线性二次型整定算法的粒料3D打印喷嘴驱动器，如图1所示， 包括主控制器及其外围电路，其中，所述外围电路包括DC直流母线输入、电源 电路、电机控制信号接口、输入光耦隔离、光电断料检测、增量编码器、L6234 三相逆变桥、电流采样电路、电流采样电阻、三相无刷直驱力矩电机；
所述主控制器分别输入光耦隔离、光电断料检测、电源电路、L6234三相逆 变桥，电流采样电路以及增量编码器相连接；
所述电机控制接口信号通过输入光耦隔离与所述主控制器连接，包括常见 的脉冲PUL、方向DIR、使能EN三路差分信号，并通过输入光耦隔离进行电 气隔离；
所述三相无刷直驱力矩电机通过增量编码器与所述主控制器连接；
所述DC直流母线输入与L6234三相逆变桥相连接并通过电源电路连接至 主控制器；
所述DC直流母线输入模块用于提供整个驱动器所需的电源；
所述电源电路模块将输入的直流电压进行稳压后得到5V和3.3V提供给主 控制器；
所述电机控制信号接口用于输入电机的控制信号，并通过输入光耦隔离进 行电气隔离；
所述断料检测用于检测喷嘴进料口是否出现断料；
所述增量编码器用于对三相无刷直驱力矩电机的转角进行测量，并反馈给 主控制器进行伺服控制；
所述L6234三相逆变桥包括MOS驱动和MOS管组成的一体化模块，可用 于通过脉宽调制将直流逆变为三相交流电；
所述电流采样电路与电流采样电阻用于采集所述三相无刷直驱力矩电机的 相电流并放大提供给所述主控制器内容的电流环。
具体而言，如图2所示，主控制器的控制逻辑包括主逻辑和子逻辑，其中，
主逻辑为：
A1、程序初始化，初始化电机配置参数；
A2、处理编码器中断，获取编码器位置；
A3、根据外部输入信号EN判断电机使能，若EN＝0则继续往下执行，若 EN＝1则电机停止使能；
A4、通过外部光电断料检测判断是否有料，如果有料则继续往下执行，若 无料则电机停止使能；
A5、根据外部输入信号DIR判断送料方向；
A6、若输入信号DIR＝0，则通过正转脉冲计数器对正转脉冲数PUL进行计 数，若输入信号DIR＝1，则通过反转脉冲计数器对反转脉冲数PUL进行计数；
A7、正转脉冲数和反转脉冲数分别通过计算正转期望位置和反转期望位置 得到输入角度θ。
子逻辑为：
主要由位置环、速度环、电流环三部分组成。所述位置环由位置调节器P (比例)和位置限制组成，由外部输入编码器角度θ作为反馈量。所述速度环由 速度调节器PI(比例-积分)和电流限制组成，由外部编码器输入角度θ求导得 到角速度ω。所述电流环由电流调节器PI(比例-积分)、逆PARK变换模块、空 间矢量脉宽调制SVPWM模块、PARK变换模块、CLACK变换模块、电流求和 模块、IIR无限冲击响应滤波器模块组成。
电机控制采用IIR无限冲击响应滤波器，相对于传统的FIR有限冲击响应滤 波器具有计算时间短，配置参数少的优点。
具体而言，所述位置环控制过程如下，获取主程序中的期望位置θ作为控制 量，经过位置调节器P后相当于导数
即角速度ω，经过速度限制后输出给速 度环。所述位置环的反馈回路通过外部增量编码器获取角度θ，内部处理编码器 中断后，和输入进行反馈求和。
所述速度环的反馈回路通过外部增量编码器获取角度θ，内部处理编码器中 断后经过
得到反馈角速度ω，和输入进行反馈求和。
电流环控制过程如下，Iq为输入交轴电流，Id为输入直轴电流，Iq、Id分别 经过电流环调节器PI后得到输入交轴电压Uq和输入直轴电压Ud，所述Uq、Ud经 过逆PARK变换得到定子α、β坐标系下的Vα、Vβ；Vα、Vβ经过空间矢量脉宽调 制SVPWM模块调制后产生PWMA、PWMB、PWMC三相驱动信号给外部的 L6234三相逆变桥模块，该模块将DC直流母线输入的直流电压转换为三相交流 电驱动所述三相无刷直驱力矩电机。
上述三步实现了基本的伺服电机三闭环控制和磁场定向控制(FOC)，但此 时系统需要PID参数整定才能达到最佳控制状态。
因此，在本实施例里，电机控制子逻辑相较于传统的方案还采用了所述LQR 最优线性二次型算法，只要输入设计好的状态矩阵Q和控制矩阵T，就可以通 过所述LQR最优线性二次型算法计算出位置环、速度环、电流环所需的KP1、 KP2、KP3、KI1、KI2的值，从而对位置、速度、电流各调节器实现快速参数整 定，通过线性二次型优化串级电机控制，有效抑制直驱电机的惯性震动问题， 提高粒料3D打印喷嘴的出料精度。
如图3所示，是本发明一种基于最优线性二次型整定算法的粒料3D打印喷 嘴驱动器中LQR优化电机控制器模型示意图，其中r(t)为输入期望值，经过输 出y(t)反馈环路，经过前向增益、状态反馈环路后进入到开环控制器
中，其中A、B为三相永磁同步电机参数矩阵。控制器输 出经过输出矩阵C输出y(t)＝Cx(t)，反馈回路中K为状态反馈增益矩阵，其 中k1、k2、k3分别对应电流Iq、角速度ω、角度θ三个反馈增益。本实施例里， 通过构建串级电机控制系统模型，可以将传统三闭环PID电机控制等效到状态 空间控制，从而通过最优控制算法进行优化。
如图4所示为本发明实施例最优线性二次型整定算法的粒料3D打印喷嘴驱 动器中LQR最优线性二次型算法的流程示意图，其算法流程如下，
B1、建立三相直驱永磁同步电机的状态空间方程。
建立线性二次型系统状态方程
故本发明中采用的一种三相直驱永磁同步电机的状态空间方程为：
y(t)＝[0 0 1 0 0][iq ω θ ∫e(t)dt e]T；
其中iq为电流环交轴电流，uq为电流环交轴电压，ω为速度环反馈角速度， θ为位置环反馈角度，e为偏差，L为定子绕组自感，R为定子绕组电阻，ψ为定 子绕组磁链，N为定子磁极对数，B为阻尼系数，J为转动惯量。
B2、输入状态矩阵Q和控制矩阵R，求解使代价泛函数最小最优控制u(t)
输入设计好的状态矩阵Q和控制矩阵R，求最优控制u(t)，使代价泛函
最小，实际应用中，电机控制器 内部程序是离散化的，故离散化LQR控制器的性能指标为
B3、应用庞特里亚金极小值原理构造哈密顿函数；
哈密顿函数的一般形式
为H(x，u.λ，t)＝L(x，u，t)+λTf(x，u，t)；实际应用中，电机控制器内部程序 是离散化的，即
求解哈密顿函数需要采用以下三小步：
1.计算协态方程
2.计算控制方程；
u(t)＝-R-1(t)BT(t)λ(t)；
3.计算横截条件：
假设λ(t)＝P(t)x(t)；
B4、建立黎卡提方程并求解最优控制量，得到最优状态反馈增益矩阵，并 根据最优状态反馈增益矩阵得到。
根据上步状态方程、控制方程和横截条件可以得到：
对λ(t)求导，
综合上步横截条件、
可得：
化简得到 
即
得到黎卡提方程AT(t)P(t)+P(t)A(t)-P(t)B(t)R-1(t)BT(t)P(t)+ Q(t)＝0；
离散化后得到AT(k)P(k)+P(k)A(k)-P(k)B(k)R-1(k)BT(k)P(k)+ Q(k)＝0；
求解离散化黎卡提方程得到解P(k)。
根据庞特里亚金极小值原理中的：
得到最优控制量u*(t)＝-T-1(t)BT(t)P(t)x*(t)＝-K(t)x*(t)；得到最优状态反馈增益矩阵 K(k)＝T-1(k)BT(k)P(k)＝[k1 k2 k3 k4 k5]；根据状态反馈增益矩阵K 对应的PID反馈增益得到KP1、KP2、KP3、KI1、KI2调节器系数输出。
通过所述LQR最优线性二次型算法可以根据输入的状态矩阵Q和控制矩阵 R计算出电机三闭环控制所需的PID调节器系数，对电机控制系统参数实现快 速整定。相对于传统PID控制的粒料3D打印伺服电机，LQR则是基于状态反 馈，不仅消除了系统的震荡，提高了稳态性能，使输出可以迅速收敛到恒定值， 而且使系统具有较高的鲁棒性，即系统在受到扰动后能够比较迅速地回到稳定 状态。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的 流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框 图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。 可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他 可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程 数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程 和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备 以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的 指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流 程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使 得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理， 从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程 或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上 实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领 域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有 改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理 解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和 实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种 不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明 的保护范围内。
Claims (10)
1.一种基于最优线性二次型整定算法的粒料3D打印喷嘴驱动器，其特征在于，包括主控制器及其外围电路，其中，所述外围电路包括DC直流母线输入、电源电路、电机控制信号接口、输入光耦隔离、光电断料检测、增量编码器、L6234三相逆变桥、电流采样电路、电流采样电阻、三相无刷直驱力矩电机；
所述主控制器分别输入光耦隔离、光电断料检测、电源电路、L6234三相逆变桥，电流采样电路以及增量编码器相连接；
所述电机控制接口信号通过输入光耦隔离与所述主控制器连接；
所述三相无刷直驱力矩电机通过增量编码器与所述主控制器连接；
所述DC直流母线输入与L6234三相逆变桥相连接并通过电源电路连接至主控制器；
所述DC直流母线输入模块用于提供整个驱动器所需的电源；
所述电源电路模块将输入的直流电压进行稳压后得到5V和3.3V提供给主控制器；
所述电机控制信号接口用于输入电机的控制信号，并通过输入光耦隔离进行电气隔离；
所述L6234三相逆变桥包括MOS驱动和MOS管组成的一体化模块，用于通过脉宽调制将直流逆变为三相交流电；
所述断料检测用于检测喷嘴进料口是否出现断料；
所述增量编码器用于对三相无刷直驱力矩电机的转角进行测量，并反馈给主控制器进行伺服控制；
所述L6234三相逆变桥用于通过脉宽调制将直流逆变为三相交流电；
所述电流采样电路与电流采样电阻用于采集所述三相无刷直驱力矩电机的相电流并放大提供给所述主控制器内容的电流环。
2.根据权利要求1所述的基于最优线性二次型整定算法的粒料3D打印喷嘴驱动器，其特征在于，所述主控制器的控制逻辑包括主逻辑和子逻辑。
3.根据权利要求2所述的基于最优线性二次型整定算法的粒料3D打印喷嘴驱动器，其特征在于，所述主逻辑为：
A1、程序初始化，初始化电机配置参数；
A2、处理编码器中断，获取编码器位置；
A3、根据外部输入信号EN判断电机使能，若EN＝0则继续往下执行，若EN＝1则电机停止使能；
A4、通过外部光电断料检测判断是否有料，如果有料则继续往下执行，若无料则电机停止使能；
A5、根据外部输入信号DIR判断送料方向；
A6、若输入信号DIR＝0，则通过正转脉冲计数器对正转脉冲数PUL进行计数，若输入信号DIR＝1，则通过反转脉冲计数器对反转脉冲数PUL进行计数；
A7、正转脉冲数和反转脉冲数分别通过计算正转期望位置和反转期望位置得到输入角度θ。
4.根据权利要求2所述的基于最优线性二次型整定算法的粒料3D打印喷嘴驱动器，其特征在于，所述子逻辑包括位置环、速度环和电流环，其中，所述位置环包括位置调节器和位置限制；所述速度环包括速度调节器和电流限制；所述电流环包括电流调节器PI、逆PARK变换模块、空间矢量脉宽调制SVPWM 模块、PARK变换模块、CLACK变换模块、电流求和模块、IIR无限冲击响应滤波器模块。
5.根据权利要求4所述的基于最优线性二次型整定算法的粒料3D打印喷嘴驱动器，其特征在于，
所述位置环的控制过程为：获取输入角度θ作为控制量，经过位置调机器后求导得到角速度ω，经过速度限制后输出给速度环；
所述速度环的控制过程为：输入位置环输出的角速度ω作为控制量，经过速度调节器后对角速度进行求导且通过比例得到交轴电流iq，将交轴电流iq经过电流限制后输出给电流环；
所述电流环的控制过程为：以直轴电流Id和速度环输出的交轴电流Iq为输入，分别经过电流环调节器后得到交轴电压Uq和输入直轴电压Ud，经过逆PARK变换得到定子α、β坐标系下的Vα、Vβ；Vα、Vβ经过空间矢量脉宽调制SVPWM模块调制后产生PWMA、PWMB、PWMC三相驱动信号给外部的L6234三相逆变桥模块。
6.根据权利要求2所述的基于最优线性二次型整定算法的粒料3D打印喷嘴驱动器，其特征在于，所述子逻辑采用LQR最优线性二次算进行逻辑控制，具体而言，包括如下步骤：
B1、建立三相直驱永磁同步电机的状态空间方程；
B2、输入状态矩阵Q和控制矩阵R，求解使代价泛函数最小最优控制u(t)
B3、应用庞特里亚金极小值原理构造哈密顿函数；
B4、建立黎卡提方程并求解最优控制量，得到最优状态反馈增益矩阵，并根据最优状态反馈增益矩阵得到。
7.根据权利要求6所述的基于最优线性二次型整定算法的粒料3D打印喷嘴驱动器，其特征在于，所述B1中状态空间方程表示为：
y(t)＝[0 0 1 0 0][iq ω θ ∫e(t)dt e]T
其中iq为电流环交轴电流，uq为电流环交轴电压，ω为速度环反馈角速度，θ为位置环反馈角度，e为偏差，L为定子绕组自感，R为定子绕组电阻，ψ为定子绕组磁链，N为定子磁极对数，B为阻尼系数，J为转动惯量。
8.根据权利要求6所述的基于最优线性二次型整定算法的粒料3D打印喷嘴驱动器，其特征在于，所述B2中代价函数表示为：
其中，J为LQR控制器的性能指标，其中，J为LQR控制器的性能指标，xT(t)、uT(t)分别为输入向量x(t)和状态向量u(t)的转置，Q为状态矩阵、T为控制矩阵。
9.根据权利要求6所述的基于最优线性二次型整定算法的粒料3D打印喷嘴驱动器，其特征在于，所述B3中哈密顿函数表示为：
10.根据权利要求6所述的基于最优线性二次型整定算法的粒料3D打印喷嘴驱动器，其特征在于，所述B4中：
根据庞特里亚金极小值原理得到最优控制量并得到最优状态反馈增益矩阵，其中，最优控制量表示为
u*(t)＝-R-1(t)BT(t)P(t)x*(t)＝-K(t)x*(t)
最优状态反馈增益矩阵表示为：
K(k)＝T-1(k)BT(k)P(k)＝[k1 k2 k3 k4 k5]
根据状态反馈增益矩阵K对应的PID反馈增益得到KP1、KP2、KP3、KI1、KI2调节器系数输出。
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