CN115598650A - 一种重频自标定双光频梳测距系统及方法 - Google Patents

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CN115598650A CN202211123588.0A CN202211123588A CN115598650A CN 115598650 A CN115598650 A CN 115598650A CN 202211123588 A CN202211123588 A CN 202211123588A CN 115598650 A CN115598650 A CN 115598650A
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signal
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optical frequency
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余浩洋
蒋朝辉
潘冬
阳春华
桂卫华
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Abstract

本发明公开了一种重频自标定双光频梳测距系统及方法，该系统包括双光频梳光源模块、干涉仪测距模块和信号采集与数据处理模块。双光频梳光源模块使用两台具有微小重频差的光频梳光源。干涉仪测距模块通过迈克尔逊干涉仪将待测距离信息转化为信号光频梳的飞行时间，再利用双光频梳干涉仪将飞行时间从光学尺度放大到射频尺度。信号采集与数据处理模块通过找峰、截取、快速傅里叶变换、相频谱拟合等操作实时获取飞行时间，再通过周期性的快速傅里叶变换和幅频谱分析获得欠采样后的重频大小，以实现被测距离的自标定。本发明仅使用双光频梳干涉信号本身和简单的信号后处理算法，无需任何外部重频探测模块和频率计数器即可实现准确的双光频梳测距。

Description

一种重频自标定双光频梳测距系统及方法
技术领域
本发明主要涉及光频梳测距技术领域，特指一种重频自标定双光频梳测距系统及方法。
背景技术
光频梳是21世纪的重要发明，获得2005年诺贝尔物理学奖。由于具有光谱宽、空间准直度高、梳齿精密可控等独特优势，极大地推动了精密测量领域的发展。为了充分利用光频梳的独特优势，可以将两个重复频率略有不同的光频梳组合起来组成一个双光频梳干涉仪，该技术可以快速、无扫描地检测基于多外差干涉的光频梳上编码的幅度/相位信息。这一技术已经成功地实现了快速、精确的大范围绝对距离测量，称为双光频梳测距，有望在航空航天、国防军工、先进制造、消费电子等领域得到广泛应用。然而，该方法需要对两台光频梳进行精密的重频控制，或者利用额外的重频探测模块和频率计数器进行实时的重频标定，造成系统复杂度高、成本高昂，限制了其在实际现场检测中的应用前景。因此需要探索更加简化、低成本、易实现的双光频梳测距系统与方法。
发明内容
本发明提供的重频自标定双光频梳测距系统及方法，解决了现有技术利用双光频梳测距需使用额外的重频探测模块和频率计数器的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明提出的重频自标定双光频梳测距系统包括依次连接的双光频梳光源模块、外差干涉与测距模块以及信号采集与数据处理模块，其中：
双光频梳光源模块，用于输出不同重复频率且拥有重叠光谱范围的信号光频梳以及本振光频梳；
外差干涉与测距模块，用于将信号光频梳分解为参考光和测量光，以及对分解后的信号光频梳和本振光频梳进行合成，获得双光频梳干涉信号；
信号采集与数据处理模块，用于对双光频梳干涉信号进行采集和处理，获得信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值，并根据实时重频估计值，获得被测距离的测量值。
进一步地，外差干涉与测距模块包括迈克尔逊干涉仪、双光频梳干涉仪以及光电探测器，其中：
迈克尔逊干涉仪，通过分光镜1将信号光频梳分为参考光和测量光，以及接收参考光经过参考距离以及测量光经过被测距离反射回的反射光；
双光频梳干涉仪，通过分光镜2对反射光以及本振光频梳进行合光，获得双光频梳干涉信号；
光电探测器，用于接收双光频梳干涉信号，且双光频梳干涉信号包括自外差干涉信号和互外差干涉信号。
进一步地，信号采集与数据处理模块包括信号采集模块以及信号处理模块，其中：
信号采集模块，用于根据预设采样率对光电探测器输出的双光频梳干涉信号进行采集，其中预设采用率的计算公式为：
Figure BDA0003847413890000021
其中i的取值范围为1和2，且i＝1时代表信号光频梳，i＝2时代表本振光频梳，Fs代表采集卡的采样率，δ(1)和δ(2)分别代表信号光频梳和本振光频梳的重频与预设采样率之间的预设频率差，
Figure BDA0003847413890000022
和
Figure BDA0003847413890000023
分别代表信号光频梳和本振光频梳的重频；
信号处理模块，用于对双光频梳干涉信号进行信号处理，获得信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值，并根据实时重频估计值，获得被测距离的测量值。
进一步地，信号处理模块包括信号调理模块、欠采样重频估计模块、实时重频估计模块以及距离获取模块，其中：
信号调理模块，用于对双光频梳干涉信号进行快速傅里叶变换，获得干涉幅频谱，并在干涉幅频谱上截取频率为预设频率差的自外差干涉信号频谱，自外差干涉信号频谱包括信号光频梳和本振光频梳的自外差干涉信号频谱；
欠采样重频估计模块，用于根据自外差干涉信号频谱估计欠采样后信号光频梳以及本振光频梳的欠采样重频估计值，具体计算公式为：
Figure BDA0003847413890000024
其中，i的取值范围为1和2，且i＝1时代表信号光频梳，i＝2时代表本振光频梳，
Figure BDA0003847413890000025
和
Figure BDA0003847413890000026
分别为信号光频梳和本振光频梳的欠采样重频估计值，
Figure BDA0003847413890000027
和
Figure BDA0003847413890000028
分别为信号光频梳和本振光频梳的自外差干涉信号频谱中幅值大于预设阈值的频率点，k(1)和k(2)分别为信号光频梳和本振光频梳的自外差干涉信号频谱中幅值大于预设阈值的频率点数目，
Figure BDA0003847413890000031
和
Figure BDA0003847413890000032
分别为与
Figure BDA0003847413890000033
和
Figure BDA0003847413890000034
对应的幅值；
实时重频估计模块，用于根据欠采样后信号光频梳以及本振光频梳的欠采样重频估计值，实时获取信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值，具体计算公式为：
Figure BDA0003847413890000035
其中，i的取值范围为1和2，且i＝1时代表信号光频梳，i＝2时代表本振光频梳，
Figure BDA0003847413890000036
和
Figure BDA0003847413890000037
分别代表信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值，
Figure BDA0003847413890000038
和
Figure BDA0003847413890000039
分别为信号光频梳和本振光频梳的欠采样重频估计值，Fs为预设采样率，α为符号系数，在
Figure BDA00038474138900000310
时取-1，在
Figure BDA00038474138900000311
时取+1；
距离获取模块，用于根据信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值获得被测距离的测量值。
进一步地，信号调理模块还包括干涉信号分离模块，且干涉信号分离模块包括互外差干涉信号带宽调节模块和中心频率调节模块，其中:
互外差干涉信号带宽调节模块，用于通过调节信号光频梳以及本振光频梳的重频差来控制互外差干涉信号的带宽；
中心频率调节模块，用于通过调节信号光频梳以及本振光频梳的泵浦功率来设置互外差干涉信号的中心频率，且互外差干涉信号的最小频率fmin和最大频率fmax需满足公式：
fmin>max{|δ(1)|,|δ(2)|}，
Figure BDA00038474138900000312
其中，δ(1)和δ(2)分别代表信号光频梳和本振光频梳的重频与预设采样率之间的预设频率差，
Figure BDA00038474138900000313
和
Figure BDA00038474138900000314
分别代表信号光频梳和本振光频梳的重频，Fs代表采集卡的采样率。
进一步地，距离获取模块包括找峰操作模块、截取模块、差分相频谱计算模块以及距离计算模块，其中：
找峰操作模块，用于对双光频梳干涉信号进行找峰操作，其中对应于参考光的干涉峰为参考峰，对应于测量光的干涉峰为测量峰；
截取模块，用于在参考峰和测量峰附近分别使用短时时间窗进行截取，获得参考帧和测量帧；
差分相频谱计算模块，用于通过快速傅里叶变换计算测量帧和参考帧的差分相频谱；
距离计算模块，采用以下公式计算待测距离：
Figure BDA0003847413890000041
其中，
Figure BDA0003847413890000042
为待测距离的测量值，L1为参考距离，L2为被测距离，β为符号系数，在L1>L2时取-1，在L1<L2时取+1，c为真空光速，ng为传播介质折射率，dΔφ/dΔf为差分相频谱的斜率，
Figure BDA0003847413890000043
和
Figure BDA0003847413890000044
分别代表信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值。
进一步地，距离计算模块，还可以采用以下公式计算待测距离：
Figure BDA0003847413890000045
其中，
Figure BDA0003847413890000046
为相邻两帧参考帧之间差分相频谱的斜率；
且当实际相对距离|L1-L2|超过非模糊距离时，距离计算模块，还采用以下公式计算待测距离：
Figure BDA0003847413890000047
式中
Figure BDA0003847413890000048
为非模糊距离，n为经验参数。
本发明提供的重频自标定双光频梳测距方法包括：
获取不同重复频率且拥有重叠光谱范围的信号光频梳以及本振光频梳；
将信号光频梳分解为参考光和测量光，以及对分解后的信号光频梳和本振光频梳进行合成，获得双光频梳干涉信号；
对双光频梳干涉信号进行采集和处理，获得信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值，并根据实时重频估计值，获得被测距离的测量值。
进一步地，对双光频梳干涉信号进行采集和处理，获得信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值包括：
根据预设采样率对光电探测器输出的双光频梳干涉信号进行采集，其中预设采用率的计算公式为：
Figure BDA0003847413890000051
其中i的取值范围为1和2，且i＝1时代表信号光频梳，i＝2时代表本振光频梳，Fs代表采集卡的采样率，δ(1)和δ(2)分别代表信号光频梳和本振光频梳的重频与预设采样率之间的预设频率差，
Figure BDA0003847413890000052
和
Figure BDA0003847413890000053
分别代表信号光频梳和本振光频梳的重频；
对双光频梳干涉信号进行快速傅里叶变换，获得干涉幅频谱，并在干涉幅频谱上截取频率为预设频率差的自外差干涉信号频谱，自外差干涉信号频谱包括信号光频梳和本振光频梳的自外差干涉信号频谱；
根据自外差干涉信号频谱估计欠采样后信号光频梳以及本振光频梳的欠采样重频估计值，具体计算公式为：
Figure BDA0003847413890000054
其中，i的取值范围为1和2，且i＝1时代表信号光频梳，i＝2时代表本振光频梳，
Figure BDA0003847413890000055
和
Figure BDA0003847413890000056
分别为信号光频梳和本振光频梳的欠采样重频估计值，
Figure BDA0003847413890000057
和
Figure BDA0003847413890000058
分别为信号光频梳和本振光频梳的自外差干涉信号频谱中幅值大于预设阈值的频率点，k(1)和k(2)分别为信号光频梳和本振光频梳的自外差干涉信号频谱中幅值大于预设阈值的频率点数目，
Figure BDA0003847413890000059
和
Figure BDA00038474138900000510
分别为与
Figure BDA00038474138900000511
和
Figure BDA00038474138900000512
对应的幅值；
根据欠采样后信号光频梳以及本振光频梳的欠采样重频估计值，实时获取信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值，具体计算公式为：
Figure BDA00038474138900000513
其中，i的取值范围为1和2，且i＝1时代表信号光频梳，i＝2时代表本振光频梳，
Figure BDA00038474138900000514
和
Figure BDA00038474138900000515
分别代表信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值，
Figure BDA00038474138900000516
和
Figure BDA00038474138900000517
分别为信号光频梳和本振光频梳的欠采样重频估计值，Fs为预设采样率，α为符号系数，在
Figure BDA00038474138900000518
时取-1，在
Figure BDA00038474138900000519
时取+1。
进一步地，根据信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值获得被测距离的测量值包括：
对双光频梳干涉信号进行找峰操作，其中对应于参考光的干涉峰为参考峰，对应于测量光的干涉峰为测量峰；
在参考峰和测量峰附近分别使用短时时间窗进行截取，获得参考帧和测量帧；
通过快速傅里叶变换计算测量帧和参考帧的差分相频谱；
计算待测距离，具体公式为：
Figure BDA0003847413890000061
其中，
Figure BDA0003847413890000062
为待测距离的测量值，L1为参考距离，L2为被测距离，β为符号系数，在L1>L2时取-1，在L1<L2时取+1，c为真空光速，ng为传播介质折射率，dΔφ/dΔf为差分相频谱的斜率，
Figure BDA0003847413890000063
和
Figure BDA0003847413890000064
分别代表信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值。
本发明提出了一种重频自标定双光频梳测距系统及方法，该系统包括双光频梳光源模块、干涉仪测距模块以及信号采集与数据处理模块。双光频梳光源模块使用两台具有微小重频差的光频梳光源，两台光频梳可处于自由运行状态，无需任何的频率锁定。干涉仪测距模块通过迈克尔逊干涉仪将待测距离信息转化为信号光频梳的飞行时间，再利用双光频梳干涉仪的异步光采样效应，将飞行时间从光学尺度放大到射频尺度，从而被光电探测器高精度的探测到。信号采集与数据处理模块通过找峰、截取、快速傅里叶变换、相频谱拟合等操作实时获取飞行时间，再通过周期性的快速傅里叶变换和幅频谱分析获得欠采样后的重频大小，以实现被测距离的自标定。本发明仅使用双光频梳干涉信号本身和简单的信号后处理算法，无需任何外部重频探测模块和频率计数器即可实现准确的双光频梳测距，该方法可用于实现低复杂度、大范围、高精度的绝对距离测量。
附图说明
图1为本发明实施例三的双光频梳测距系统的结构示意图；
图2为本发明实施例三的双光频梳测距方法的原理示意图；
图3的(a)和(b)图分别为本发明实施例三的采样率小于光频梳的重频和大于光频梳的重频的重频欠采样过程和尺度标定操作的原理示意图；
图4为本发明实施例三的数据处理算法流程图。
具体实施方式
为了便于理解本发明，下文将结合说明书附图和较佳的实施例对本发明作更全面、细致地描述，但本发明的保护范围并不限于以下具体的实施例。
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
实施例一
本发明实施例一提供的重频自标定双光频梳测距系统，包括依次连接的双光频梳光源模块、外差干涉与测距模块以及信号采集与数据处理模块，其中：
双光频梳光源模块，用于输出不同重复频率且拥有重叠光谱范围的信号光频梳以及本振光频梳；
外差干涉与测距模块，用于将信号光频梳分解为参考光和测量光，以及对分解后的信号光频梳和本振光频梳进行合成，获得双光频梳干涉信号；
信号采集与数据处理模块，用于对双光频梳干涉信号进行采集和处理，获得信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值，并根据实时重频估计值，获得被测距离的测量值。
本发明的重频自标定双光频梳测距系统包括双光频梳光源模块、干涉仪测距模块以及信号采集与数据处理模块。双光频梳光源模块使用两台具有微小重频差的光频梳光源，两台光频梳可处于自由运行状态，无需任何的频率锁定。干涉仪测距模块通过迈克尔逊干涉仪将待测距离信息转化为信号光频梳的飞行时间，再利用双光频梳干涉仪的异步光采样效应，将飞行时间从光学尺度放大到射频尺度，从而被光电探测器高精度的探测到。信号采集与数据处理模块通过找峰、截取、快速傅里叶变换、相频谱拟合等操作实时获取飞行时间，再通过周期性的快速傅里叶变换和幅频谱分析获得欠采样后的重频大小，以实现被测距离的自标定。本发明仅使用双光频梳干涉信号本身和简单的信号后处理算法，无需任何外部重频探测模块和频率计数器即可实现准确的双光频梳测距，该方法可用于实现低复杂度、大范围、高精度的绝对距离测量。
实施例二
本发明实施例的主要目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于重频自标定的双光频梳测距系统与方法。该方法无需使用额外的重频探测模块和频率计数器，仅使用自由运行的双光频梳光源就能实现高精度、高准确度的绝对距离测量。
本发明实施例二提供的重频自标定双光频梳测距系统包括具有微小重复频率差且拥有重叠光谱范围的两路光频梳输出，双光频梳光源可处于自由运行状态，无需进行重频控制或重频探测。将信号光频梳经过分光镜1分为参考光和测量光，分别经过参考距离L1和被测距离L2后原路返回，重新合光，再经过分光镜2与本振光频梳合光，被光电探测器接收，得到双光频梳干涉信号。由于光电探测器的平方率特性，干涉信号中同时包含了自外差干涉信号和互外差干涉信号。探测器产生的自外差干涉信号由模间拍频产生，表现为两台光频梳的重频信号(重频高次谐波因为探测器的滤波效应可以忽略)。为了实现重频信号的高保真采集，使信号采集卡的采样率Fs和光频梳的重频
Figure BDA0003847413890000081
具有一个微小的频率差
Figure BDA0003847413890000082
i＝1时代表信号光频梳，i＝2时代表本振光频梳。在欠采样效应下，光频梳的自外差干涉信号下转化为频率为|δ(i)|的正弦波。为了保证自外差信号和互外差信号的相互分离，通过调节两台光频梳的重频差来控制互外差信号的带宽，通过调节其中一台光频梳的泵浦功率来控制互外差信号的中心频率，使互外差信号的最小频率fmin和最大频率fmax满足以下关系：
fmin>max{|δ(1)|,|δ(2)|} (1)
Figure BDA0003847413890000083
式中|δ(1)|和|δ(2)|分别为欠采样下信号光频梳和本振光频梳对应的自外差频率。在这种情况下，采集到的干涉信号可以分解为低频的自外差干涉信号和高频的互外差干涉信号。
为了实现准确的重频标定，对包含多个干涉峰的干涉信号序列进行快速傅里叶变换，得到幅频谱后在感兴趣的|δ(i)|频率附近截取出所需的自外差干涉信号频谱。采用以下公式计算出欠采样后的信号光频梳重频：
Figure BDA0003847413890000084
式中fk为频谱中幅值大于预设阈值的频率点，ak为fk对应的幅值，
Figure BDA0003847413890000085
代表欠采样后光频梳的重频估计值；
可选地，计算自外差干涉信号频谱的最大值位置以表征欠采样重频位置；
可选地，基于频谱特征设计数字带通滤波器，在时域恢复出独立的自外差干涉信号，通过周期测量估计出欠采样重频值；
可选地，基于频谱特征设计数字带通滤波器，在时域恢复出独立的自外差干涉信号，通过实时相位测量和线性拟合估计欠采样重频值。
以上欠采样重频估计方法的物理分辨率取决于用于估计的干涉信号时间窗长，计算分辨率取决于发生傅里叶变换的信号长度。当干涉信号时间窗长固定时，可通过补零提高估计精度。
根据设定好的采样率和欠采样重频，采用以下公式恢复出实时的光频梳重频：
Figure BDA0003847413890000091
式中
Figure BDA0003847413890000092
代表光频梳的重频估计值，α为符号系数，在
Figure BDA0003847413890000093
时取-1，在
Figure BDA0003847413890000094
时取+1。在无任何先验的情况下，可通过微调Fs的大小，观察降采样重频大小变化，若二者向着同一方向变化，则α＝-1，若二者变化方向相反，则α＝+1。
在获得准确的光频梳重频之后，可进行双光频梳飞行时间测距。首先，对采集到的双光频梳干涉信号进行找峰操作，在每个干涉峰附近使用短时时间窗进行截取，对应于参考光的短时干涉信号作为参考帧，对应于测量光的短时干涉信号作为测量帧。通过快速傅里叶变换计算测量帧和参考帧的差分相频谱，采用以下公式计算待测距离：
Figure BDA0003847413890000095
式中β为符号系数，在L1>L2时取-1，在L1>L2时取+1，c为真空光速，ng为传播介质折射率，dΔφ/dΔf为差分相频谱的斜率，
Figure BDA0003847413890000096
代表信号光频梳的重频估计值，
Figure BDA0003847413890000097
代表本振光频梳的重频估计值。
Figure BDA0003847413890000098
为待测距离的测量值。
或者，采用以下公式计算待测距离：
Figure BDA0003847413890000099
式中dΔφ′/dΔf为相邻两帧参考帧之间差分相频谱的斜率。在这种情况下，只需要对信号光频梳的重频进行标定，无需考虑本振光频梳的重频大小。
由于双光频梳测距具有固有的非模糊距离限制，当实际相对距离|L1-L2|超过非模糊距离时，需利用以下公式进行解模糊：
Figure BDA00038474138900000910
式中
Figure BDA00038474138900000911
为非模糊距离，L2为解模糊后的距离测量结果，整数n的大小可通过先验知识或其他辅助测距手段进行判断。
实施例三
参照图1，本发明实施例三提供的重频自标定双光频梳测距系统，包括双光频梳光源模块、外差干涉与测距模块以及信号采集与数据处理模块。所述双光频梳光源模块包括重复频率不同且拥有重叠的光谱范围的两台光频梳光源。两台光频梳可处于自由运行状态，可选的产生方式包括相互独立的两台自由运行光频梳、环境共享的两台自由运行光频梳、以及使用单激光谐振腔同时产生的双光频梳输出。
外差干涉与测距模块包括一个迈克尔逊干涉仪和一个双光频梳干涉仪。信号光频梳首先经过迈克尔逊干涉仪，参考臂和测量臂的绝对距离分别为L1和L2，此时，信号光频梳将分解为两组相同的载波包络脉冲序列，它们分别对应于参考光和测量光，相互之间的时间延迟Δτ为：
Δτ＝2ng|L1-L2|/c (8)
其中ng为光传播介质的折射率，c为真空光速。
将被迈克尔逊干涉仪分开的信号光频梳与本振光频梳合光，进入双光频梳干涉仪。在合光后，使用滤光片来约束光频梳的光谱范围，使之符合带通采样定理。由于两台光频梳之间具有微小的重频差，会在时域形成一个异步光采样过程。如图2所示，形成的双光频梳干涉信号也包括两组载波包络脉冲序列，分别对应于参考光和测量光，相互之间的时间延迟Δt被放大为：
Δt＝k·Δτ (9)
其中尺度变换因子k可表示成：
Figure BDA0003847413890000101
其中重频差
Figure BDA0003847413890000102
Figure BDA0003847413890000103
和
Figure BDA0003847413890000104
分别代表信号光频梳和本振光频梳的重复频率大小。由于两台光频梳处于自由运行状态，其重频会受环境温度波动、振动、泵浦噪声等因素影响，处于波动状态，导致尺度变换因子并非理想的常数，而是一个需要进行标定的变量。
为了解决这一重频标定的问题，传统的方法需要使用专门的探测器分别接收两台光频梳各自的输出，再利用频率计数器进行频率的准确测量，造成双光频梳测距系统复杂度高、成本高，难以适应大规模现场应用的需要。实际上，双光频梳干涉信号中不仅包含两台光频梳相互拍频形成的互外差干涉信号，还包含了两台光频梳各自的自外差干涉信号。如图3所示，自外差干涉信号原本包括两台光频梳的重频模式
Figure BDA0003847413890000105
和
Figure BDA0003847413890000106
被探测器检测到后利用信号采集卡进行采集。合理设置采集卡的采样率Fs，使它和光频梳的重频
Figure BDA0003847413890000107
具有一个微小的频率差
Figure BDA0003847413890000108
i＝1时代表信号光频梳，i＝2时代表本振光频梳。在欠采样效应下，光频梳的自外差干涉信号下转化为频率为|δ(1)|和|δ(2)|的正弦波。
为了避免互外差干涉信号和自外差干涉信号产生交叠，通过调节两台光频梳的重频差来控制互外差干涉信号的带宽，再通过调节两台光频梳的泵浦功率来设置互外差干涉信号的中心频率，保证互外差干涉信号和自外差干涉信号在幅频谱上相互分离，避免交叠导致的信息模糊。互外差信号的最小频率fmin和最大频率fmax需满足公式(1)和(2)。
信号采集与数据处理模块的详细流程图如图4所示，对包含多个干涉峰的干涉信号序列进行快速傅里叶变换，得到幅频谱后在|δ(i)|频率附近截取出所需的自外差干涉信号频谱。频谱的分辨率需要显著优于重频差，避免两台光频梳各自的重频模式发生交叠。为此，需要截取足够长的双光频梳干涉信号以保证物理分辨率，并通过补零提高傅里叶变换的计算分辨率，保证后续重频估计算法的精度。
在获得分辨率足够的自外差干涉信号幅频谱后，采用以下公式计算欠采样后的光频梳重频：
Figure BDA0003847413890000111
i的取值范围为1和2，且i＝1时代表信号光频梳，i＝2时代表本振光频梳，
Figure BDA0003847413890000112
和
Figure BDA0003847413890000113
分别为信号光频梳和本振光频梳的欠采样重频估计值，
Figure BDA0003847413890000114
和
Figure BDA0003847413890000115
分别为信号光频梳和本振光频梳的自外差干涉信号频谱中幅值大于预设阈值的频率点，k(1)和k(2)分别为信号光频梳和本振光频梳的自外差干涉信号频谱中幅值大于预设阈值的频率点数目，
Figure BDA0003847413890000116
和
Figure BDA0003847413890000117
分别为与
Figure BDA0003847413890000118
和
Figure BDA0003847413890000119
对应的幅值。其他的实时频率估计方法同样可以用于光频梳重频大小的估计，例如，可以通过计算自外差干涉信号频谱的最大值位置以表征欠采样重频位置，或者基于频谱特征设计数字带通滤波器，在时域恢复出独立的自外差干涉信号，通过周期测量或实时相位测量拟合估计出欠采样重频值。根据设定好的采样率和欠采样重频，采用以下公式恢复出实时的光频梳重频。
Figure BDA00038474138900001110
式中α为符号系数，在
Figure BDA00038474138900001111
时取-1，在
Figure BDA00038474138900001112
时取+1，
Figure BDA00038474138900001113
代表信号/本振光频梳的重频估计值。在无任何先验的情况下，可通过微调Fs的大小，观察降采样重频大小变化，若二者向着同一方向变化，则α＝-1，若二者变化方向相反，则α＝+1。
一旦获得了准确的重频大小，就为双光频梳测距方法的标定奠定了基础。接下来需要对双光频梳干涉信号进行飞行时间计算。对采集到的双光频梳干涉信号进行找峰操作，对应于参考光的干涉峰为参考峰，对应于测量光的干涉峰与测量峰，在参考峰和测量峰附近分别使用短时时间窗进行截取，获得参考帧和测量帧。通过快速傅里叶变换计算测量帧和参考帧的差分相频谱，采用以下公式计算待测距离：
Figure BDA0003847413890000121
式中β为符号系数，在L1>L2时取-1，在L1<L2时取+1，c为真空光速，ng为传播介质折射率，dΔφ/dΔf为差分相频谱的斜率，
Figure BDA0003847413890000122
和
Figure BDA0003847413890000123
分别代表信号光频梳和本振光频梳的重频估计值。
Figure BDA0003847413890000124
为待测距离的测量值。
优选地，为了进一步减少标定过程的工作量，可以采用以下公式计算待测距离：
Figure BDA0003847413890000125
式中dΔφ′/dΔf为相邻两帧参考帧之间差分相频谱的斜率。在这种情况下，只需要对信号光频梳的重频进行标定，无需考虑本振光频梳重频的变化。
当实际相对距离|L1-L2|超过非模糊距离时，实际待测距离可通过如下公式计算得到：
Figure BDA0003847413890000126
式中
Figure BDA0003847413890000127
为非模糊距离，整数n的大小可以通过先验知识或其他辅助测距手段进行判断。
本实施例的重频自标定双光频梳测距系统包括双光频梳光源模块、干涉仪测距模块以及信号采集与数据处理模块。双光频梳光源模块使用两台具有微小重频差的光频梳光源，两台光频梳可处于自由运行状态，无需任何的频率锁定。干涉仪测距模块通过迈克尔逊干涉仪将待测距离信息转化为信号光频梳的飞行时间，再利用双光频梳干涉仪的异步光采样效应，将飞行时间从光学尺度放大到射频尺度，从而被光电探测器高精度的探测到。信号采集与数据处理模块通过找峰、截取、快速傅里叶变换、相频谱拟合等操作实时获取飞行时间，再通过周期性的快速傅里叶变换和幅频谱分析获得欠采样后的重频大小，以实现被测距离的自标定。本发明仅使用双光频梳干涉信号本身和简单的信号后处理算法，无需任何外部重频探测模块和频率计数器即可实现准确的双光频梳测距，该方法可用于实现低复杂度、大范围、高精度的绝对距离测量。
以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种重频自标定双光频梳测距系统，其特征在于，所述系统包括依次连接的双光频梳光源模块、外差干涉与测距模块以及信号采集与数据处理模块，其中：
所述双光频梳光源模块，用于输出不同重复频率且拥有重叠光谱范围的信号光频梳以及本振光频梳；
所述外差干涉与测距模块，用于将信号光频梳分解为参考光和测量光，以及对分解后的信号光频梳和本振光频梳进行合成，获得双光频梳干涉信号；
所述信号采集与数据处理模块，用于对所述双光频梳干涉信号进行采集和处理，获得信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值，并根据所述实时重频估计值，获得被测距离的测量值。
2.根据权利要求1所述的重频自标定双光频梳测距系统，其特征在于，所述外差干涉与测距模块包括迈克尔逊干涉仪、双光频梳干涉仪以及光电探测器，其中：
所述迈克尔逊干涉仪，通过分光镜1将信号光频梳分为参考光和测量光，以及接收所述参考光经过参考距离以及测量光经过被测距离反射回的反射光；
所述双光频梳干涉仪，通过分光镜2将所述反射光以及本振光频梳进行合光，获得双光频梳干涉信号；
所述光电探测器，用于接收所述双光频梳干涉信号，且所述双光频梳干涉信号包括自外差干涉信号和互外差干涉信号。
3.根据权利要求1或2所述的重频自标定双光频梳测距系统，其特征在于，所述信号采集与数据处理模块包括信号采集模块以及信号处理模块，其中：
所述信号采集模块，用于根据预设采样率对光电探测器输出的双光频梳干涉信号进行采集，其中所述预设采用率的计算公式为：
δ(i)＝fr (i)-Fs，
其中i的取值范围为1和2，且i＝1时代表信号光频梳，i＝2时代表本振光频梳，Fs代表采集卡的采样率，δ(1)和δ(2)分别代表信号光频梳和本振光频梳的重频与预设采样率之间的预设频率差，fr (1)和fr (2)分别代表信号光频梳和本振光频梳的重频；
所述信号处理模块，用于对双光频梳干涉信号进行信号处理，获得信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值，并根据所述实时重频估计值，获得被测距离的测量值。
4.根据权利要求3所述的重频自标定双光频梳测距系统，其特征在于，所述信号处理模块包括信号调理模块、欠采样重频估计模块、实时重频估计模块以及距离获取模块，其中：
所述信号调理模块，用于对双光频梳干涉信号进行快速傅里叶变换，获得干涉幅频谱，并在干涉幅频谱上截取频率为预设频率差的自外差干涉信号频谱，所述自外差干涉信号频谱包括信号光频梳和本振光频梳的自外差干涉信号频谱；
所述欠采样重频估计模块，用于根据自外差干涉信号频谱估计欠采样后信号光频梳以及本振光频梳的欠采样重频估计值，具体计算公式为：
Figure FDA0003847413880000021
其中，i的取值范围为1和2，且i＝1时代表信号光频梳，i＝2时代表本振光频梳，
Figure FDA0003847413880000022
和
Figure FDA0003847413880000023
分别为信号光频梳和本振光频梳的欠采样重频估计值，
Figure FDA0003847413880000024
和
Figure FDA0003847413880000025
分别为信号光频梳和本振光频梳的自外差干涉信号频谱中幅值大于预设阈值的频率点，k(1)和k(2)分别为信号光频梳和本振光频梳的自外差干涉信号频谱中幅值大于预设阈值的频率点数目，
Figure FDA0003847413880000026
和
Figure FDA0003847413880000027
分别为与
Figure FDA0003847413880000028
和
Figure FDA0003847413880000029
对应的幅值；
所述实时重频估计模块，用于根据所述欠采样后信号光频梳以及本振光频梳的欠采样重频估计值，实时获取信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值，具体计算公式为：
Figure FDA00038474138800000210
其中，i的取值范围为1和2，且i＝1时代表信号光频梳，i＝2时代表本振光频梳，
Figure FDA00038474138800000211
和
Figure FDA00038474138800000212
分别代表信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值，
Figure FDA00038474138800000213
和
Figure FDA00038474138800000214
分别为信号光频梳和本振光频梳的欠采样重频估计值，Fs为预设采样率，α为符号系数，在fr (i)<Fs时取-1，在fr (i)>Fs时取+1；
所述距离获取模块，用于根据信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值获得被测距离的测量值。
5.根据权利要求4所述的重频自标定双光频梳测距系统，其特征在于，所述信号调理模块还包括干涉信号分离模块，且所述干涉信号分离模块包括互外差干涉信号带宽调节模块和中心频率调节模块，其中：
所述互外差干涉信号带宽调节模块，用于通过调节信号光频梳以及本振光频梳的重频差来控制互外差干涉信号的带宽；
所述中心频率调节模块，用于通过调节信号光频梳以及本振光频梳的泵浦功率来设置互外差干涉信号的中心频率，且互外差干涉信号的最小频率fmin和最大频率fmax需满足公式：
fmin>max{|δ(1)|,|δ(2)|}，
Figure FDA0003847413880000031
其中，δ(1)和δ(2)分别代表信号光频梳和本振光频梳的重频与预设采样率之间的预设频率差，fr (1)和fr (2)分别代表信号光频梳和本振光频梳的重频，Fs代表采集卡的采样率。
6.根据权利要求5所述的重频自标定双光频梳测距系统，其特征在于，所述距离获取模块包括找峰操作模块、截取模块、差分相频谱计算模块以及距离计算模块，其中：
所述找峰操作模块，用于对双光频梳干涉信号进行找峰操作，其中对应于参考光的干涉峰为参考峰，对应于测量光的干涉峰为测量峰；
所述截取模块，用于在参考峰和测量峰附近分别使用短时时间窗进行截取，获得参考帧和测量帧；
所述差分相频谱计算模块，用于通过快速傅里叶变换计算测量帧和参考帧的差分相频谱；
所述距离计算模块，采用以下公式计算待测距离：
Figure FDA0003847413880000032
其中，
Figure FDA0003847413880000033
为待测距离的测量值，L1为参考距离，L2为被测距离，β为符号系数，在L1>L2时取-1，在L1<L2时取+1，c为真空光速，ng为传播介质折射率，dΔφ/dΔf为差分相频谱的斜率，
Figure FDA0003847413880000034
和
Figure FDA0003847413880000035
分别代表信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值。
7.根据权利要求6所述的重频自标定双光频梳测距系统，其特征在于，所述距离计算模块，还可以采用以下公式计算待测距离：
Figure FDA0003847413880000036
其中，
Figure FDA0003847413880000041
为相邻两帧参考帧之间差分相频谱的斜率；
且当实际相对距离|L1-L2|超过非模糊距离时，所述距离计算模块，还采用以下公式计算待测距离：
Figure FDA0003847413880000042
式中
Figure FDA0003847413880000043
为非模糊距离，n为经验参数。
8.一种采用权利要求1-7任一项所述的重频自标定双光频梳测距系统的重频自标定双光频梳测距方法，其特征在于，所述方法包括：
获取不同重复频率且拥有重叠光谱范围的信号光频梳以及本振光频梳；
将信号光频梳分解为参考光和测量光，以及对分解后的信号光频梳和本振光频梳进行合成，获得双光频梳干涉信号；
对所述双光频梳干涉信号进行采集和处理，获得信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值，并根据所述实时重频估计值，获得被测距离的测量值。
9.根据权利要求8所述的重频自标定双光频梳测距方法，其特征在于，对所述双光频梳干涉信号进行采集和处理，获得信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值包括：
根据预设采样率对光电探测器输出的双光频梳干涉信号进行采集，其中所述预设采用率的计算公式为：
δ(i)＝fr (i)-Fs，
其中i的取值范围为1和2，且i＝1时代表信号光频梳，i＝2时代表本振光频梳，Fs代表采集卡的采样率，δ(1)和δ(2)分别代表信号光频梳和本振光频梳的重频与预设采样率之间的预设频率差，fr (1)和fr (2)分别代表信号光频梳和本振光频梳的重频；
对双光频梳干涉信号进行快速傅里叶变换，获得干涉幅频谱，并在干涉幅频谱上截取频率为预设频率差的自外差干涉信号频谱，所述自外差干涉信号频谱包括信号光频梳和本振光频梳的自外差干涉信号频谱；
根据自外差干涉信号频谱估计欠采样后信号光频梳以及本振光频梳的欠采样重频估计值，具体计算公式为：
Figure FDA0003847413880000044
其中，i的取值范围为1和2，且i＝1时代表信号光频梳，i＝2时代表本振光频梳，
Figure FDA0003847413880000051
和
Figure FDA0003847413880000052
分别为信号光频梳和本振光频梳的欠采样重频估计值，
Figure FDA0003847413880000053
和
Figure FDA0003847413880000054
分别为信号光频梳和本振光频梳的自外差干涉信号频谱中幅值大于预设阈值的频率点，k(1)和k(2)分别为信号光频梳和本振光频梳的自外差干涉信号频谱中幅值大于预设阈值的频率点数目，
Figure FDA0003847413880000055
和
Figure FDA0003847413880000056
分别为与
Figure FDA0003847413880000057
和
Figure FDA0003847413880000058
对应的幅值；
根据所述欠采样后信号光频梳以及本振光频梳的欠采样重频估计值，实时获取信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值，具体计算公式为：
Figure FDA0003847413880000059
其中，i的取值范围为1和2，且i＝1时代表信号光频梳，i＝2时代表本振光频梳，
Figure FDA00038474138800000510
和
Figure FDA00038474138800000511
分别代表信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值，
Figure FDA00038474138800000512
和
Figure FDA00038474138800000513
分别为信号光频梳和本振光频梳的欠采样重频估计值，Fs为预设采样率，α为符号系数，在fr (i)<Fs时取-1，在fr (i)>Fs时取+1。
10.根据权利要求9所述的重频自标定双光频梳测距方法，其特征在于，根据信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值获得被测距离的测量值包括：
对双光频梳干涉信号进行找峰操作，其中对应于参考光的干涉峰为参考峰，对应于测量光的干涉峰为测量峰；
在参考峰和测量峰附近分别使用短时时间窗进行截取，获得参考帧和测量帧；
通过快速傅里叶变换计算测量帧和参考帧的差分相频谱；
计算待测距离，具体公式为：
Figure FDA00038474138800000514
其中，
Figure FDA00038474138800000515
为待测距离的测量值，L1为参考距离，L2为被测距离，β为符号系数，在L1>L2时取-1，在L1<L2时取+1，c为真空光速，ng为传播介质折射率，dΔφ/dΔf为差分相频谱的斜率，
Figure FDA00038474138800000516
和
Figure FDA00038474138800000517
分别代表信号光频梳和本振光频梳的实时重频估计值。
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