CN115588006A - 一种标准化牙弓形态的提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种标准化牙弓形态的提取方法，包括如下步骤：S1、获取牙

3D点云模型；S2、从牙

3D点云模型中识别牙尖点；S3、从牙尖点中识别颊尖点；S4、采用不同阶多项式对颊尖点进行拟合，生成牙弓形态；S5、对牙弓形态进行归一化，得到标准化牙弓形态。通过本发明标准化牙弓形态的提取方法提取的标准化牙弓形态，适用于对称和不对称的牙弓形式，也不局限于特定的形状，适用场景广。

Description

一种标准化牙弓形态的提取方法

技术领域

本发明涉及牙弓形态技术领域，具体而言，涉及一种标准化牙弓形态的提取方法。

背景技术

牙弓是固定在牙槽内牙齿排成弓形的牙列，牙弓对面颌部软组织有支持作用，并使舌运动自如，对搅拌食物、吞咽及发音有重要生理作用。牙弓的形态包括牙弓大小和形状两方面，一般分为三型，即方圆形、卵圆形和尖圆形，常与各人的牙型和面型一致。随着人们生活水平的不断提高，很多人开始重视自身的外表，正畸手术被越来越多的患者所采用。而牙弓是正畸的一个重要组成部分，是正畸计划和治疗的基本原则。

最早人们根据bonwill-hawley氏原理绘制弓形图，后来研究人员开始通过数学模型来模拟牙弓形态，主要有抛物线函数、椭圆线函数、垂链线函数、三焦椭圆线、三次样条曲线、二阶到八阶多项式、圆锥曲线方程、幂函数方程、混合模型和β函数等。其中：

二次曲线是二阶曲线，只能应用于特定的形状，因此它们的适用场景有限。

β函数是一个基于磨牙宽度和牙弓深度两个参数的经验曲线，因此，它没有考虑到牙齿的其他特征；并且由于β函数是个对称函数，不能描述不对称的牙弓形式。

三次样条曲线需要先在颌平面上点击若干关键点，并使用三次样条曲线将这些点直接连接，生成牙弓形态。但是这种方式无法整体移动：要移动牙弓形态时，仅能逐个移动指定的顶点，操作繁琐、效率低下；且三次样条曲线无法保证对称，在大多数情况下，预期矫正后的牙弓形态会被设计为左右对称的形态，目前的方法仅凭用户通过点击确定关键点，无法保证左右对称。

发明内容

本发明旨在提供一种标准化牙弓形态的提取方法，以解决上述现有方法提取的牙弓形态存在的问题。

本发明提供的一种标准化牙弓形态的提取方法，包括如下步骤：

S1、获取牙

3D点云模型；

S2、从牙

3D点云模型中识别牙尖点；

S3、从牙尖点中识别颊尖点；

S4、采用不同阶多项式对颊尖点进行拟合，生成牙弓形态；

S5、对牙弓形态进行归一化，得到标准化牙弓形态。

进一步的，步骤S2包括如下子步骤：

S21、将牙

3D点云模型转成三角网格，计算三角网格的主曲率方向和值，去掉牙

3D点云模型中曲率为负对应的3D点，保留曲率为正且超过曲率阈值对应的3D点；

S22、将步骤S21处理后的牙

3D点云模型中的点按一定分辨率向XOY平面投影，得到牙模投影图像；

S23、将牙模投影图像分成左右两个图像；

S24、对左右两个图像分别按行扫描，提取每一行中高度超过高度阈值的像素；

S25、获取步骤S24得到的像素对应的3D点，标记其中曲率超过曲率阈值的3D点为牙尖点。

进一步的，步骤S3包括如下子步骤：

S31、将牙尖点按一定分辨率投影到XOY平面，得到牙尖点投影图像；

S32、对牙尖点投影图像的像素进行多项式拟合，得到与牙尖点投影图像同分辨率的拟合曲线图像；

S33、对拟合曲线图像的像素按列扫描，获取每列的第一个像素，得到拟合曲线舌侧边缘图像；

S34、对牙尖点投影图像按列扫描，将牙尖点投影图像每一列中从第一个像素到拟合曲线舌侧边缘图像像素之间的像素清除；

S35、标记牙尖点投影图像剩余部分的像素对应的3D点为颊尖点。

进一步的，步骤S4包括如下子步骤：

SM1、根据颊尖点的y值将颊尖点分为N段；

SM2、以M阶多项式为基准，通过比较每个分段的y值与阈值，选取不同阶多项式对颊尖点进行拟合：

(1)对于y值小于阈值的分段，采用M阶多项式对该分段的颊尖点进行拟合；

(2)对于y值大于阈值的分段，判断是否用X阶多项式替代M阶多项式对该分段的颊尖点进行拟合，X＞M。

进一步的，判断是否用X阶多项式替代M阶多项式的方法为：分段内的X阶多项式拟合的残差小于M阶多项式拟合的残差，且X阶多项式拟合与M阶多项式拟合的偏差相对于其它高阶多项式拟合与M阶多项式拟合的偏差最小。

作为优选，M阶多项式为4阶多项式。

在一些可选的方案中，步骤S5中对牙弓形态进行归一化的方法包括：

对于牙弓形态中点对应的牙弓宽度，采用min-max归一化；

对于牙弓形态中点对应的牙弓深度，按牙弓深度与牙弓宽度的比例缩放。

进一步的，步骤S5中对牙弓形态进行归一化涉及的公式如下：

对于牙弓形态中点对应的牙弓宽度的归一化公式如下：

其中：

x表示归一化前牙弓形态中点对应的牙弓宽度；

x^′表示归一化后标准化牙弓形态中点对应的牙弓宽度；

对于牙弓形态中点对应的牙弓深度的归一化公式如下：

其中：

y表示归一化前牙弓形态中点对应的牙弓深度；

y^′表示归一化后标准化牙弓形态中点对应的牙弓深度。

步骤S5中对牙弓形态进行归一化的方法包括：

对于牙弓形态中点对应的牙弓深度，采用min-max归一化；

对于牙弓形态中点对应的牙弓宽度，按牙弓深度与牙弓宽度的比例缩放。

在一些可选的方案中，步骤S5中对牙弓形态进行归一化涉及的公式如下：

对于牙弓形态中点对应的牙弓深度的归一化公式如下：

其中：

y表示归一化前牙弓形态中点对应的牙弓深度；

y^′表示归一化后标准化牙弓形态中点对应的牙弓深度；

对于牙弓形态中点对应的牙弓宽度的归一化公式如下：

其中：

x表示归一化前牙弓形态中点对应的牙弓宽度；

x^′表示归一化后标准化牙弓形态中点对应的牙弓宽度。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1、通过本发明标准化牙弓形态的提取方法提取的标准化牙弓形态，适用于对称和不对称的牙弓形式，也不局限于特定的形状，适用场景广。

2、本发明采用不同阶多项式对颊尖点进行拟合来生成牙弓形态，能够更好地展示牙弓细节，利于形成牙弓形态的统一标准，有助于理解和矫正错

畸形。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明实施例中标准化牙弓形态的提取方法的流程图。

图2为本发明实施例中从牙

3D点云模型中识别牙尖点的流程图。

图3为本发明实施例中从牙尖点中识别颊尖点的流程图。

图4为本发明实施例中采用不同阶多项式对颊尖点进行拟合的流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

如图1所示，本实施例提出一种标准化牙弓形态的提取方法，包括如下步骤：

S1、获取牙

3D点云模型；

S2、从牙

3D点云模型中识别牙尖点；

S3、从牙尖点中识别颊尖点；

S4、采用不同阶多项式对颊尖点进行拟合，生成牙弓形态；

S5、对牙弓形态进行归一化，得到标准化牙弓形态。

本实施例中该标准化牙弓形态的提取方法的具体过程如下：

S1、获取牙

3D点云模型；牙

3D点云模型是常见的牙齿模型，其获取方式是现有技术，在此不再赘述。

S2、从牙

3D点云模型中识别牙尖点；

牙尖点通常曲率比较大，且高度在局部较高，因此可以通过曲率和高度等特征从牙

3D点云模型中识别牙尖点。如图2所示，具体包括如下子步骤：

S21、将牙

3D点云模型转成三角网格，计算三角网格的主曲率方向和值，去掉牙

3D点云模型中曲率为负对应的3D点(凹的3D点)，保留曲率为正(凸的3D点)且超过曲率阈值对应的3D点；曲率阈值根据需求进行设定，一般地，将曲率的前20％作为曲率阈值。

S22、将步骤S21处理后的牙

3D点云模型中的点按一定分辨率向XOY平面投影，得到牙模投影图像；

S23、将牙模投影图像分成左右两个图像；

S24、对左右两个图像分别按行扫描，提取每一行中高度超过高度阈值的像素；高度阈值根据需求进行设定，一般地，将高度的前20％作为高度阈值。

S25、获取步骤S24得到的像素对应的3D点，标记其中曲率超过曲率阈值的3D点为牙尖点。

S3、从牙尖点中识别颊尖点；

对于磨牙和前磨牙，牙尖点可分为颊侧(靠近面颊)和舌侧(靠近舌)，牙弓形态不包含舌侧的牙尖。由此，如图3所示，步骤S3包括如下子步骤：

S31、将牙尖点按一定分辨率投影到XOY平面，得到牙尖点投影图像；所述XOY平面根据需求按坐标系定义，本实施例中，所述XOY平面可以定义为咬合平面；

S32、对牙尖点投影图像的像素进行多项式拟合(一般而言，采用4阶多项式)，得到与牙尖点投影图像同分辨率的拟合曲线图像；

S33、对拟合曲线图像的像素按列扫描，获取每列的第一个像素，得到拟合曲线舌侧边缘图像；

S34、对牙尖点投影图像按列扫描，将牙尖点投影图像每一列中从第一个像素到拟合曲线舌侧边缘图像像素之间的像素清除；

S35、标记牙尖点投影图像剩余部分的像素对应的3D点为颊尖点。

S4、采用不同阶多项式对颊尖点进行拟合，生成牙弓形态；

如果采用较低阶多项式拟合(例如，4阶多项式)可能不能很好展现细节，特别是靠近中切牙和侧切牙的部分残差较大；如果采用较高阶多项式拟合(例如，6阶多项式)则拟合曲线可能不能与远端横线相交，不利于形成牙弓形态的统一标准，所以需要分段拟合。由此，如图4所示，步骤S4包括如下子步骤：

S41、根据颊尖点的y值(颊尖点对应的牙弓深度)将颊尖点分为N段(例如，3段或者5段)；

S42、本实施例以4阶多项式为基准，通过比较每个分段的y值与阈值，选取不同阶多项式对颊尖点进行拟合：

(1)对于y值小于阈值(例如，50％或者70％)的分段，采用4阶多项式对该分段的颊尖点进行拟合；

(2)对于y值大于阈值(例如，50％或者70％)的分段，判断是否用X阶多项式替代4阶多项式对该分段的颊尖点进行拟合，X＞4。具体地，判断是否用X阶多项式替代4阶多项式的方法为：分段内的X阶多项式拟合的残差小于4阶多项式拟合的残差(比4阶多项式拟合效果更好)，且X阶多项式拟合与4阶多项式拟合的偏差相对于其它高阶多项式拟合与4阶多项式拟合的偏差最小；

S5、对牙弓形态进行归一化，得到标准化牙弓形态。

本实施例中，提供两种方案对牙弓形态进行归一化。

方案一：

(1)对于牙弓形态中点对应的牙弓宽度(x值)，采用min-max归一化到[0,1]中的范围，公式如下：

其中：

x表示归一化前牙弓形态中点对应的牙弓宽度；

x^′表示归一化后标准化牙弓形态中点对应的牙弓宽度。

(2)对于牙弓形态中点对应的牙弓深度(y值)，按牙弓深度与牙弓宽度的比例缩放到

的范围，公式如下：

其中：

y表示归一化前牙弓形态中点对应的牙弓深度；

y^′表示归一化后标准化牙弓形态中点对应的牙弓深度。

方案二：

(1)对于牙弓形态中点对应的牙弓深度(y值)，采用min-max归一化到[0,1]中的范围，公式如下：

其中：

y表示归一化前牙弓形态中点对应的牙弓深度；

y^′表示归一化后标准化牙弓形态中点对应的牙弓深度。

(2)对于牙弓形态中点对应的牙弓宽度(x值)，按牙弓深度与牙弓宽度的比例缩放到

的范围，公式如下：

其中：

x表示归一化前牙弓形态中点对应的牙弓宽度；

x^′表示归一化后标准化牙弓形态中点对应的牙弓宽度。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种标准化牙弓形态的提取方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、获取牙

3D点云模型；

S2、从牙

3D点云模型中识别牙尖点；

S3、从牙尖点中识别颊尖点；

S4、采用不同阶多项式对颊尖点进行拟合，生成牙弓形态；

S5、对牙弓形态进行归一化，得到标准化牙弓形态。

2.根据权利要求1所述的标准化牙弓形态的提取方法，其特征在于，步骤S2包括如下子步骤：

S21、将牙

3D点云模型转成三角网格，计算三角网格的主曲率方向和值，去掉牙

3D点云模型中曲率为负对应的3D点，保留曲率为正且超过曲率阈值对应的3D点；

S22、将步骤S21处理后的牙

3D点云模型中的点按一定分辨率向XOY平面投影，得到牙模投影图像；

S23、将牙模投影图像分成左右两个图像；

S24、对左右两个图像分别按行扫描，提取每一行中高度超过高度阈值的像素；

S25、获取步骤S24得到的像素对应的3D点，标记其中曲率超过曲率阈值的3D点为牙尖点。

3.根据权利要求1所述的标准化牙弓形态的提取方法，其特征在于，步骤S3包括如下子步骤：

S31、将牙尖点按一定分辨率投影到XOY平面，得到牙尖点投影图像；

S32、对牙尖点投影图像的像素进行多项式拟合，得到与牙尖点投影图像同分辨率的拟合曲线图像；

S33、对拟合曲线图像的像素按列扫描，获取每列的第一个像素，得到拟合曲线舌侧边缘图像；

S34、对牙尖点投影图像按列扫描，将牙尖点投影图像每一列中从第一个像素到拟合曲线舌侧边缘图像像素之间的像素清除；

S35、标记牙尖点投影图像剩余部分的像素对应的3D点为颊尖点。

4.根据权利要求1所述的标准化牙弓形态的提取方法，其特征在于，步骤S4包括如下子步骤：

SM1、根据颊尖点的y值将颊尖点分为N段；

SM2、以M阶多项式为基准，通过比较每个分段的y值与阈值，选取不同阶多项式对颊尖点进行拟合：

(1)对于y值小于阈值的分段，采用M阶多项式对该分段的颊尖点进行拟合；

(2)对于y值大于阈值的分段，判断是否用X阶多项式替代M阶多项式对该分段的颊尖点进行拟合，X＞M。

5.根据权利要求4所述的标准化牙弓形态的提取方法，其特征在于，判断是否用X阶多项式替代M阶多项式的方法为：分段内的X阶多项式拟合的残差小于M阶多项式拟合的残差，且X阶多项式拟合与M阶多项式拟合的偏差相对于其它高阶多项式拟合与M阶多项式拟合的偏差最小。

6.根据权利要求4或5所述的标准化牙弓形态的提取方法，其特征在于，M阶多项式为4阶多项式。

7.根据权利要求1所述的标准化牙弓形态的提取方法，其特征在于，步骤S5中对牙弓形态进行归一化的方法包括：

对于牙弓形态中点对应的牙弓宽度，采用min-max归一化；

对于牙弓形态中点对应的牙弓深度，按牙弓深度与牙弓宽度的比例缩放。

8.根据权利要求7所述的标准化牙弓形态的提取方法，其特征在于，步骤S5中对牙弓形态进行归一化涉及的公式如下：

对于牙弓形态中点对应的牙弓宽度的归一化公式如下：

其中：

x表示归一化前牙弓形态中点对应的牙弓宽度；

x^′表示归一化后标准化牙弓形态中点对应的牙弓宽度；

对于牙弓形态中点对应的牙弓深度的归一化公式如下：

其中：

y表示归一化前牙弓形态中点对应的牙弓深度；

y^′表示归一化后标准化牙弓形态中点对应的牙弓深度。

9.根据权利要求1所述的标准化牙弓形态的提取方法，其特征在于，步骤S5中对牙弓形态进行归一化的方法包括：

对于牙弓形态中点对应的牙弓深度，采用min-max归一化；

对于牙弓形态中点对应的牙弓宽度，按牙弓深度与牙弓宽度的比例缩放。

10.根据权利要求9所述的标准化牙弓形态的提取方法，其特征在于，步骤S5中对牙弓形态进行归一化涉及的公式如下：

对于牙弓形态中点对应的牙弓深度的归一化公式如下：

其中：

y表示归一化前牙弓形态中点对应的牙弓深度；

y^′表示归一化后标准化牙弓形态中点对应的牙弓深度；对于牙弓形态中点对应的牙弓宽度的归一化公式如下：

其中：

x表示归一化前牙弓形态中点对应的牙弓宽度；

x^′表示归一化后标准化牙弓形态中点对应的牙弓宽度。

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