CN113874919A - 基于3d牙齿模型生成的牙龈线的视觉呈现 - Google Patents

Abstract

公开了模拟牙科治疗的系统和方法。一种方法可以包括：捕获包括患者牙齿的患者面部的第一2D图像；基于第一2D图像构建患者牙齿和牙龈的参数3D模型；通过渲染患者牙齿处于与牙科治疗计划的治疗目标相对应的一个或多个位置和/或取向的参数3D模型，展示患者牙齿的牙科治疗的模拟结果；以及根据牙科治疗计划的模拟结果来渲染具有牙龈和牙齿的患者面部的第二2D图像。如本文所述，牙科治疗计划可以包括正畸要素和/或修复要素。模拟结果可以与牙科治疗计划的估计结果和/或预期结果相对应。

Description

基于3D牙齿模型生成的牙龈线的视觉呈现

交叉引用

本申请要求于2019年5月14日提交的第62/847,780号美国临时申请的权益，该申请通过引用的方式并入此处。

技术领域

技术领域涉及数字牙科技术，并且尤其涉及通过参考与模型牙弓相关的参数评估患者未经治疗的牙齿的二维(2D)描绘来提供牙科(例如，正畸、修复等)治疗的模拟结果。

背景技术

正畸治疗通常包括解决牙齿错位和/或颌错位的问题，并且可以包括错位咬合的诊断、预防和/或矫正。寻求正畸治疗的人可以向正畸医生(例如从牙科学院毕业后接受过特殊培训的专业人员)寻求治疗计划。许多正畸治疗计划包括使用牙箍、托槽、钢丝和/或聚合物器械进行治疗。设计和/或实施正畸器械的正畸专业人员可以在不同的时间为寻求正畸治疗的人调整正畸器械。

很多人都是经由牙医、其他治疗专业人员或其他人的介绍来进行正畸治疗的。例如，错位咬合严重的许多青少年患者或人可能经由他们的牙医或父母的介绍来进行正畸治疗。然而，许多其他人可能不知道他们是否应该接受正畸治疗。例如，许多错位咬合轻微的人可能不知道正畸治疗对他们来说是否合适或可取。

另外，许多人可能会想象他们在没有牙齿错位和/或颌错位的情况下笑起来的样子，例如，在进行了(一次或多次)估计的牙科治疗和/或预期的牙科治疗后，在插入具有适于他们的面部、年龄、传统和/或生活方式等的配置的植入体或其他装置后。虽然可能期望的是使人们能够想象到在完成可行的治疗选项后他们的笑容和/或容颜看起来会是什么样子，但是现有工具的计算负担和/或计算费用使得难以做到这一点。通过现有的工具，人们也很难想象牙科治疗如何对患者的生活产生有意义的影响。

发明内容

本公开大体涉及与模拟患者牙齿的牙科治疗有关的系统、方法和/或计算机可读介质，并且尤其涉及提供患者的二维(2D)图像的照片般逼真的渲染(render)，该二维图像表示牙科治疗计划的一个或多个模拟(例如，估计的和/或预期的)结果。本文的实施方式对牙科治疗的模拟结果和/或三维(3D)模型的动画产生近乎精确且逼真的渲染，这在以前可能无法生成，或者只能通过手动照片编辑工具以最基本的方式生成。如本文所述，所描述的实施方式使用自动化的代理和/或规则来提供牙科(例如，正畸、修复等)治疗的模拟结果和/或3D模型的动画的精确且逼真的渲染，这在以前是不可能实现的。本文的实施方式使正在考虑接受正畸治疗和/或正在接受正畸治疗的人们能够在计算机上对自动生成的模拟正畸治疗结果的模拟进行可视化，并且可以在正畸治疗的一般疗程和/或特定疗程中告知某个人对于是否寻求正畸治疗的选择。如本文所述，本公开还涉及在人的2D图像中准确且逼真地模拟处于最终正畸位置的牙齿的3D模型的系统和方法。

公开了一种模拟牙科治疗的一个或多个模拟结果的计算机实现的方法。在一些实施例中，模拟正畸治疗的计算机实现的方法可以包括捕获第一2D图像。在一些实施例中，第一2D图像可以包括患者面部和患者牙齿的表示。该方法可以包括识别(identify)与患者的至少一颗牙齿相关联的一个或多个形状。该方法还可以包括使用与患者的至少一颗牙齿相关联的一个或多个形状的一个或多个特定于病例的参数，基于第一2D图像来构建患者牙齿的参数3D模型。该方法还可以包括：模拟患者牙齿的牙科治疗计划的结果，以产生牙科治疗计划的模拟结果；并且修改参数3D模型，以提供表示牙科治疗计划的模拟结果的经修改的3D模型。该方法还可以包括使用经修改的3D模型，渲染表示患者面部的第二2D图像，其中第二2D图像表示根据牙科治疗计划的模拟结果的患者牙齿。

在一些实施例中，构建参数3D模型包括：在第一2D图像中查找牙齿和嘴唇的边缘；将参数牙齿模型与第一2D图像中的牙齿和嘴唇的边缘对齐，以确定特定于病例的参数；以及存储参数牙齿模型的特定于病例的参数，这些特定于病例的参数使参数牙齿模型与第一2D图像中的牙齿、牙龈和嘴唇的边缘对齐。

在一些实施例中，渲染第二2D图像包括：访问患者牙齿的参数3D模型；将来自第一2D图像的一个或多个牙齿位置投影(project)到参数3D模型上；并且将来自2D图像的颜色数据映射到参数3D模型上的对应位置，以生成参数3D模型的纹理；以及使用纹理作为患者面部的第二2D图像的一部分。

在一些实施例中，预定位置基于以前的患者的多颗牙齿在牙科治疗之后的平均位置。

在一些实施例中，预定位置基于以前的患者的多颗牙齿在牙科治疗之前的平均位置。

在一些实施例中，计算机实现的方法可以包括在第一2D图像中查找牙齿和嘴唇的边缘；以及将参数3D牙齿模型与第一2D图像中的牙齿、牙龈和嘴唇的边缘对齐。

在一些实施例中，第一2D图像可以包括表示患者面部的侧貌(profile)的侧面图像。

在一些实施例中，牙科治疗计划的模拟结果可以包括牙科治疗计划的估计结果。

在一些实施例中，牙科治疗计划的模拟结果可以包括牙科治疗计划的预期结果。

在一些实施例中，牙科治疗计划可以包括正畸治疗计划、修复治疗计划或其某些组合。

在一些实施例中，捕获第一2D图像可以包括：指示移动电话或摄像头对患者面部进行成像，或从存储设备或网络系统搜集第一2D图像。

在一些实施例中，使用与患者的至少一颗牙齿相关联的一个或多个形状的一个或多个特定于病例的参数，基于2D图像来构建患者牙齿的参数3D模型可以包括：将3D参数模型中表示的牙齿与2D图像中表示的患者牙齿粗略地对齐；以及执行期望步骤(expectationstep)，以第一次确定3D参数模型的剪影(silhouette)的投影与2D图像的一个或多个边缘相匹配的概率。

在一些实施例中，使用与患者的至少一颗牙齿相关联的一个或多个形状的一个或多个特定于病例的参数，基于2D图像来构建患者牙齿的参数3D模型可以包括：使用小角度近似执行最大化步骤(maximization step)，以使3D模型中的牙齿的刚性变换线性化；以及执行期望步骤，以第二次确定3D参数模型的剪影的投影与2D图像的边缘匹配的概率。

在一些实施例中，计算机实现的方法可以包括利用参数的第一子集对期望步骤和最大化步骤进行第一轮多次循环遍历(iterate through)；以及在利用3D参数模型的参数的第一子集对期望步骤和最大化步骤进行第一轮多次循环遍历之后，利用参数的第一子集和第二子集对期望步骤和最大化步骤进行第二轮多次循环遍历。

在一些实施例中，计算机实现的方法可以包括捕获患者面部(包括患者牙齿)的第一2D图像。该方法可以包括基于2D图像来构建患者牙齿的参数3D模型，参数3D模型包括患者的至少一颗牙齿的形状的特定于病例的参数。该方法还可以包括：通过搜集关于一个或多个模型牙弓(其表示不存在牙齿错位和/或颌错位的情况下的微笑)的信息，以及通过渲染患者牙齿处于预定位置(例如，与模型牙弓中的牙齿的位置对应的位置)的3D模型，以及渲染牙齿处于估计的正畸位置的患者面部的第二2D图像，来模拟患者牙齿的估计(例如，估计的最终)正畸位置和/或预期(例如，预期的最终)正畸位置。

在一些实施例中，构建参数3D模型包括：在第一2D图像中查找牙齿和嘴唇的边缘；将参数牙齿模型与第一2D图像中的牙齿和嘴唇的边缘对齐，以确定特定于病例的参数；以及存储参数牙齿模型的特定于病例的参数，这些特定于病例的参数使参数牙齿模型与第一2D图像中的牙齿、牙龈和嘴唇的边缘对齐。

在一些实施例中，渲染第二2D图像包括：根据牙齿在第一2D图像中的位置，渲染患者的参数模型；根据牙齿在第一2D图像中的位置，将2D图像投影到所渲染的患者的参数模型上；并且将来自2D图像的颜色数据映射到3D模型上的对应位置，以生成3D模型的纹理；以及利用所生成的纹理来渲染牙齿处于估计的正畸位置的患者面部的第二2D图像。

在一些实施例中，渲染第二2D图像还包括向第二2D图像应用模拟治疗或查看针对第二2D图像的自定义选项。

在一些实施例中，模拟治疗或查看自定义选项可以包括改变牙龈的边缘、更换牙齿、调整颌位置或调整颜色数据中的一个或多个。

在一些实施例中，预定位置基于以前的患者的多颗牙齿在正畸治疗后和/或不存在牙齿错位或颌错位时的(例如，平均)位置的组合。

在一些实施例中，预定位置基于以前的患者的多颗牙齿在正畸治疗之前的(例如，平均)位置的组合。

在一些实施例中，该方法可以包括：在第一2D图像中查找牙齿和嘴唇的边缘；以及将参数牙齿模型与第一2D图像中的牙齿、牙龈和嘴唇的边缘对齐。

在一些实施例中，第一2D图像包括侧面图像。

公开了一种从2D图像构建牙齿的3D模型的计算机实现的方法。该方法可以包括：捕获患者面部(包括患者牙齿)的2D图像；确定第一2D图像内的牙齿和牙龈的边缘；使牙齿的3D参数模型中的牙拟合(fit)到第一2D图像内的牙齿和牙龈的边缘，3D参数模型包括患者牙齿的形状的特定于病例的参数；基于这种拟合来确定3D参数模型的特定于病例的参数的值。

在一些实施例中，使牙齿的3D参数模型中的牙齿拟合到第一2D图像内的牙齿和牙龈的边缘包括：将3D参数模型中的牙齿与2D图像中的牙齿粗略地对齐；以及执行期望步骤，以确定3D参数模型的剪影的投影与2D图像的边缘相匹配的概率。

在一些实施例中，使牙齿的3D参数模型中的牙齿拟合到第一2D图像内的牙齿和牙龈的边缘还包括：使用小角度近似来执行最大化步骤，以使模型中的牙齿的刚性变换线性化；以及执行期望步骤，以再次确定3D参数模型的剪影的投影与2D图像的边缘相匹配的概率。

在一些实施例中，计算机实现的方法还包括：利用参数的第一子集对期望步骤和最大化步骤进行第一轮多次循环遍历；以及在利用3D参数模型的参数的第一子集对期望步骤和最大化步骤进行第一轮多次循环遍历之后，利用参数的第一子集和第二子集对期望步骤和最大化步骤进行第二轮多次循环遍历。

在一些实施例中，第一轮多次与第二轮多次相同。

在一些实施例中，3D参数模型的特定于病例的参数的第一子集是缩放因子(ascale factor)、牙齿位置和牙齿取向中的一个或多个。

在一些实施例中，3D参数模型的参数的第二子集是牙齿形状以及牙齿位置和牙齿取向中的一个或多个。

公开了一种提供正畸治疗的模拟结果的计算机实现的方法。该方法可以包括：构建牙弓的3D参数模型，3D参数模型包括牙齿形状、牙齿位置和牙齿取向的通用参数；捕获患者的2D图像；从2D图像构建患者牙齿的特定于病例的3D参数模型；确定所构建的参数模型的特定于病例的参数；渲染患者牙齿处于估计和/或预期最终位置(例如，不存在牙齿错位和/或颌错位)的3D参数模型；以及将所渲染的3D模型插入患者的2D图像中。

在一些实施例中，从2D图像构造患者牙齿的3D参数模型包括：在第一2D图像中查找牙齿、牙龈和嘴唇的边缘；以及将3D参数模型与第一2D图像中的牙齿、牙龈和嘴唇的边缘对齐。

在一些实施例中，该方法还包括向处于估计和/或预期最终位置(例如，不存在牙齿错位和/或颌错位)的患者牙齿的所渲染的3D参数模型应用纹理，其中纹理是从患者的2D图像得出的。

在一些实施例中，通过以下方式从患者的2D图像得出纹理：根据牙齿在第一2D图像中的位置，将2D图像投影到所渲染的患者的参数模型上；以及将来自2D图像的颜色数据映射到3D模型上的对应位置，以得出3D模型的纹理。

在一些实施例中，患者牙齿处于估计和/或预期最终位置的3D参数模型的渲染包括：基于3D参数模型生成牙齿的平均形状；基于特定于病例的牙齿形状参数，调整3D参数模型中的牙齿的形状；基于平均位置和取向参数以平均牙齿位置与取向来定位牙齿，使得牙齿具有特定于病例的形状和平均位置和取向；以及基于特定于病例的牙弓缩放参数对牙弓进行缩放。

一种非暂时性计算机可读介质包括指令，这些指令在由处理器执行时使处理器执行本文描述的任何方法。

公开了一种系统。该系统可以包括：照片参数化引擎，该照片参数化引擎被配置为从患者面部和牙齿的2D图像生成3D参数牙弓模型，参数3D模型包括患者的至少一颗牙齿的形状的特定于病例的参数；以及参数治疗预测引擎，参数治疗预测引擎被配置为基于3D参数牙弓模型和多个患者的历史模型和/或理想牙弓模型来识别患者的正畸治疗的估计结果和/或预期结果。

在一些实施例中，该系统包括治疗投影渲染引擎，治疗投影渲染引擎被配置为渲染3D参数牙弓模型。

在一些实施例中，照片参数化引擎、参数治疗预测引擎和治疗投影渲染引擎一起被配置为执行本文描述的方法。

通过引用方式的并入

本说明书中提到的所有出版物、专利和专利申请通过引用的方式并入此处，就如同每个单独的出版物、专利或专利申请被特别地且单独地指出，以通过引用的方式并入一样。

附图说明

在所附权利要求中特别阐述了本发明的新颖特点。参照阐述说明性实施例的以下详细描述以及附图，能更好地理解本发明的特征和优点，在说明性实施例中利用了本发明的原理，在附图中：

图1示出了根据本文的一个或多个实施例的提供正畸治疗的估计结果的方法；

图2示出了根据本文的一个或多个实施例的参数牙齿模型；

图3A示出了根据本文的一个或多个实施例的参数牙齿模型与原始3D模型的匹配程度的示例；

图3B示出了根据本文的一个或多个实施例的从历史病例和/或理想病例确定通用参数的方法；

图4示出了根据本文的一个或多个实施例的在确定参数模型的参数时使用的过去病例的对齐；

图5描绘了根据本文的一个或多个实施例的生成患者牙齿的参数模型并将参数模型转换为牙弓的3D模型的方法；

图6描绘了根据本文的一个或多个实施例的从2D图像构建3D模型的方法；

图7A描绘了根据本文的一个或多个实施例的构建患者牙齿的特定于患者的参数模型的方法；

图7B描绘了根据本文的一个或多个实施例的具有牙龈边缘和嘴唇边缘的牙齿模型；

图8描绘了根据本文的一个或多个实施例的使用患者牙弓的参数模型渲染处于初始位置的患者牙齿的方法；

图9描绘了根据本文的一个或多个实施例的构建3D模型并将纹理应用于3D模型的方法；

图10A描绘了根据本文的一个或多个实施例的模拟对患者牙齿的正畸治疗的估计结果的方法；

图10B描绘了根据本文的一个或多个实施例的基于匹配的牙齿形状参数来模拟患者的正畸治疗的方法；

图11示出了根据本文的一个或多个实施例的根据牙科治疗计划的估计结果来渲染牙齿的方法的示例；

图12描绘了根据本文的一个或多个实施例的用于模拟正畸治疗的估计结果的系统；

图13描绘了根据本文的一个或多个实施例的估计的正畸治疗模拟系统的一个或多个元素的示例；

图14示出了根据本文的一个或多个实施例的牙齿重新定位器械；

图15示出了根据本文的一个或多个实施例的牙齿重新定位系统；

图16示出了根据本文的一个或多个实施例的采用多个器械进行正畸治疗的方法；

图17示出了根据本文的一个或多个实施例的设计正畸器械的方法；

图18示出了根据本文的一个或多个实施例的规划正畸治疗的方法；

图19是根据本文的一个或多个实施例的用于设计正畸器械和规划正畸治疗的系统的简化框图。

图20示出了根据本文的一个或多个实施例的模拟牙龈线的方法；

图21A示出了根据本文的一个或多个实施例的从患者牙齿的2D图像确定的牙龈线输入；

图21B描绘了根据本文的一个或多个实施例的基于从患者牙齿的2D图像确定的输入对牙龈线进行建模的过程；

图22示出了根据本文的一个或多个实施例的牙龈线参数；

图23示出了根据本文的一个或多个实施例的对牙龈线进行找平(leveling)的方法；

图24描绘了根据本文的一个或多个实施例的渲染患者面部和患者牙齿模型的真实合成图像的过程。

具体实施方式

本文讨论的实施方式提供了诸如自动化代理等工具，从而使牙齿错位/颌错位、错位咬合等的矫正效果可视化，而不需要扫描患者的牙列或牙列印模的计算负担和/或费用，并且还计算针对患者牙列的治疗计划的最终位置等。如本文详细讨论的，这些技术可以涉及获取患者牙列的二维(2D)表示(例如图像)、获取在2D表示中表示患者牙列的属性的一个或多个参数、以及使用所述一个或多个参数将患者牙列的属性与模型牙弓的属性(例如历史病例的属性和/或表示理想牙弓形态的属性)进行比较。本文的技术可以提供对牙科治疗计划的模拟结果进行模拟的基础。

本文使用的“牙科治疗计划的模拟结果”可以包括例如在实施一个或多个牙科程序(诸如正畸程序、修复程序等)之后的牙科治疗计划的估计结果和/或预期结果。本文使用的“牙科治疗计划的估计结果”可以包括对患者牙列在牙科程序之后的状态的估计。在某些情况下，本文使用的牙科治疗计划的估计结果可能与“牙科治疗计划的实际结果”不同，该“牙科治疗计划的实际结果”可以表示在实施牙科治疗计划之后患者牙列的状态。在各种情况下，本文使用的牙科治疗计划的估计结果和实际结果可能与“牙科治疗计划的预期结果”不同，该“牙科治疗计划的预期结果”可以表示在实施牙科治疗计划后患者牙列的预期状态。还应当指出，“正畸治疗计划的估计结果”可以包括对患者所患有的任何牙齿错位/颌错位、错位咬合等进行矫正后患者牙列的状态的估计。在一些实施方式中，正畸治疗计划的估计结果包括在患者牙列已经改变为具有根据历史病例和/或理想牙弓形态的一个或多个数据库所反映的模型和/或理想牙弓形态的情况下患者牙列的估计状态。“正畸治疗计划的实际结果”可以表示在实施正畸治疗计划后患者牙列的状态；“正畸治疗计划的预期结果”可以表示在实施正畸治疗计划后患者牙列的预期状态。

参照阐述了说明性实施例的以下详细描述以及附图，能更好地理解本公开的特征和优点，在说明性实施例中利用了本公开的实施例的原理。

图1示出了根据本文的一个或多个实施例的提供牙科治疗计划的估计结果和/或预期结果的方法100的示例。方法100可以由本文公开的任何系统执行。需要注意的是，各种示例可以包括比图1中示出的方框更多或更少的方框。

在方框110中，捕获患者的一个或多个二维(2D或2-D)图像。在一些实施例中，(一个或多个)2D图像描绘了患者的嘴巴，并包括面部、头部、颈部、肩膀、躯干或患者整体的一个或多个图像。患者的(一个或多个)2D图像可以包括患者嘴巴处于一个或多个位置的患者的图像；例如，患者嘴巴可以是微笑位置(例如社交式微笑位置)、肌肉放松且嘴唇微张的休息位置、或回缩的前牙开牙合或前牙闭牙合位置。

在一些实施例中，利用图像捕获设备获取患者的图像。本文使用的“图像捕获设备”(即“图像捕获系统”)可以包括能够捕获图像的任何系统。图像捕获设备的示例包括摄像头、智能手机、数字成像设备、被配置为捕获图像的计算机系统的组件等。可以利用距离患者一定距离的具有预定焦距的镜头捕获图像。也可以远程捕获图像，并且然后接收图像以进行处理。在一些实施例中，从计算机存储设备、网络位置、社交媒体账号等获取患者的图像。图像可以是从一个或多个视角捕获的一系列图像或视频。例如，这些图像可以包括正面人脸图像和侧面图像中的一个或多个，侧面图像包括一个或多个四分之三侧面图像和全侧面图像。

在方框120，基于患者的2D图像生成患者牙齿的三维(3D或3-D)模型。如参考图6以及在本文其他地方更详细讨论的，生成3D模型可以包括识别患者的牙齿。生成3D模型还可以包括识别患者的牙龈、嘴唇和/或张开的嘴巴(mouth opening)，形成每个所识别的牙齿的参数模型，并将参数牙齿模型结合到一个或多个(例如，两个、三个等)参数牙弓模型中。如本文进一步讨论的，患者牙齿和牙弓的参数模型可以基于或参照平均参数牙齿和牙弓模型。

本文使用的“患者牙齿的参数模型”(例如，“患者牙列的参数模型”)可以包括通过具有有限数量的参数的概率分布而表征的患者牙列的模型(例如，统计模型)。患者牙列的参数模型可以包括患者牙齿和/或牙弓的参数模型。参数模型可以包括表示各种维度的对象的模型，并且可以包括参数2D模型、参数3D模型等。使用患者牙列的参数模型对患者牙齿进行建模可以减少操控、比较或以其他方式使用数字模型时的内存和计算需求(如本文描述的)，并简化不同模型之间的比较。在一些实施方式中，牙齿的参数模型可以表示为：

其中

是平均牙齿形状，是通用参数。如本文描述的，每颗牙齿(例如，在通用牙齿编号系统中牙齿编号为6的右上方犬齿)具有其自己的平均牙齿形状，其是从具有相同牙齿编号的数千颗牙齿计算出来的。符号τ可以表示每颗牙齿的索引，该索引可以基于通用牙齿编号系统或另一编号系统，

可以是每颗牙齿的形状的主成分(principal component)，也是通用参数，并且

可以是牙齿形状的主成分的系数，是特定于病例的参数。因此，等式(1)可以用来基于每颗牙齿相对于该颗牙齿的平均牙齿形状的特定形状来表示特定于患者的每颗牙齿的参数模型(例如，左下切牙、右上犬齿等)。

患者牙列的参数模型可以表示为：

其中

是参考等式(1)在上文描述的，

是平均牙齿位置，是通用参数；T_τ是患者牙齿的位置与对应的平均牙齿位置的偏差，是特定于病例的参数；以及Φ是将无单位的参数值缩放为真实世界值的牙弓缩放因子，也是特定于病例的参数。T是从某一视角的牙弓的全局透视图，并且是特定于病例的参数，且在一些实施例中，仅在与2D图像匹配时使用，因为牙弓扫描通常没有透视图，而2D图像(例如摄像头)却有。

为了从3D牙齿模型(其是从患者牙齿的图像得到的或从本领域已知的另一种方法得到的)生成患者牙齿的参数3D模型，可以基于扫描的牙齿表面从固定形状(例如固定球体)的移位来对牙齿建模。为了说明这一点，参考图2，其示出了根据本文的一个或多个实施例的参数牙齿模型。在图2的示例中，示出了具有处于固定或已知的位置和取向的多个顶点(vertices)的球体210。可以在球体210的中心放置牙齿220或以其他方式对牙齿220建模。在一些实施例中，牙齿220的体积中心、牙齿220的扫描部分或牙齿220的牙冠可以与球体210的中心对齐。然后，球体210的每个顶点230a、230b可以被映射到牙齿模型的表面上的位置。在一些实施例中，映射可以由n*3的矩阵表示，其中n表示球体上的点的数量(例如2500个)，并且然后对于每个点，记录x、y和z位置。在一些实施例中，矩阵存储平均牙齿上的位置与实际的模型上的对应位置之间的差异。以这种方式，每颗牙齿由相同的2500个点表示，并且很容易比较牙齿彼此之间的差异。这种差异可以用PCA成分表示为

其中每个具体的病例最终都具有独特的

集合，因为

对于所有病例来说是通用的。为了说明这一点，参考图3A，其示出了牙齿的参数模型320与原始3D模型310的匹配程度的示例。特定牙齿的参数可以存储在数据仓库(例如数据库)中，并且可以由

表示。

患者牙弓的参数模型可以涉及将牙弓中的每颗牙齿的位置和取向以及牙弓的标度(scale)进行参数化。特定牙齿的特定于病例的参数可以存储在矩阵或其他数据仓库中，如以下等式(3)所示：

其中ξ_ij是定义牙齿相对于牙弓的取向的旋转成分，并且可以是牙齿的3个旋转角α_τ、β_τ、γ_τ的函数。Δ_τ,x、Δ_τ,y和Δ_τ,z是牙齿的中心点相对于牙弓原点的平移。旋转可以基于每颗牙齿的正交轴(例如，长轴、颊舌轴和近远轴)相对于固定参考或相对于平均旋转的取向。在一些实施例中，这些成分中的一个或多个可以被表示为相对于本文讨论的平均牙弓的偏差或变化。

类似地，将缩放因子Φ应用于牙齿和牙齿的牙弓位置，以将牙弓从通用表示或无单位表示缩放为真实世界标度，该真实世界标度表示牙齿在牙弓中的实际大小和位置。在一些实施例中，缩放可以在投影的3D单位(例如，毫米)与图像大小(例如，像素)之间。

如上文以及本文其他地方所讨论的，包括牙齿的牙弓的参数模型可以基于包括牙齿的平均牙弓模型来表示。可以基于患者牙弓扫描的大数据集的平均来确定平均牙弓模型。在一些实施例中，平均牙弓模型可以基于参数化牙弓的大数据集。

例如，可以从一组先前扫描的和/或分割的牙弓来构建平均牙弓。图3B描绘了确定平均牙弓模型的方法350的示例，并在本文进一步详细讨论。

在一些实施例中，可以将牙弓的参数模型转换为牙弓的3D模型。图5描绘了根据一些实施方式的将一颗或多颗牙齿的参数模型转换为牙弓的3D模型的方法500，并在本文进一步详细讨论。

返回到图1，在方框130，识别在3D模型上的牙科治疗计划的估计结果和/或预期结果，以获得正畸治疗计划的估计结果和/或预期结果。如参考图9-图11所讨论的，牙科治疗计划的估计结果和/或预期结果可以基于在根据预定牙弓模型所指示的位置处的患者牙齿的参数模型。在一些实施例中，预定牙弓模型可以基于平均牙弓模型，平均牙弓模型可以基于从患者收集的牙弓扫描或来自患者的其他牙弓模型的历史平均。在一些实施例中，例如，预定牙弓模型可以基于理想化模型，例如基于临床理想的牙弓或牙弓模型，其中例如基于牙齿的美观特性和临床特性(例如正确咬合)中的一个或多个来预先确定牙齿位置和/或取向。在一些实施例中，牙科治疗计划的估计结果和/或预期结果可以与实施治疗计划后患者牙齿的预期最终位置(或其估计值)对应。在一些实施例中，牙科治疗的估计结果和/或预期结果可以与最终位置和治疗计划过程期间的中间位置的估计值对应。如本文所述，牙科治疗计划可以包括正畸治疗计划、修复治疗计划、其某种组合等。

在方框140，生成示出正畸治疗的估计结果和/或预期结果的(一个或多个)第二2D图像。如本文讨论的，该(一个或多个)第二2D图像可以是患者的2D面部图像，其中牙齿根据牙科治疗计划的估计结果和/或预期结果而对齐。在一些实施例中，例如，如下文参考图9以及在本文其他地方讨论的，图像可以包括患者牙齿的估计纹理和/或投影纹理。本文使用的患者牙齿的“投影纹理”或“估计纹理”可以包括牙齿纹理的投影/估计，并且可以包括牙齿表面的触感、外观、一致性和/或其他属性。在方框150，将在方框140处生成的(一个或多个)第二2D图像提供给用户。例如，可以渲染该图像，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以将第二2D图像加载到存储器中或从存储器检索第二2D图像。

转向图3B，图3B示出了根据本文的一个或多个实施例的从历史病例和/或理想病例确定通用参数的方法。在方框360，获取历史病例和/或理想病例。可以从数据仓库检索历史病例和/或理想病例。历史病例和/或理想病例可以包括表示先前扫描的和分割的牙弓模型的病例。在一些实施方式中，历史病例和/或理想病例可以表示治疗过的患者(例如，在过去接受过治疗的患者)的牙弓模型和/或表示各种形式的正畸治疗的预期结果的理想牙弓模型。在各种实施方式中，历史病例和/或理想病例可以表示具有理想牙弓形态的牙弓模型。在一些实施方式中，历史病例和/或理想病例可以包括模型牙弓具有的牙齿与要植入患者的牙弓的植入体的位置相对应的多个区域。

在方框370，使历史病例和/或理想病例对齐。在一些实施方式中，使历史病例和/或理想病例的每个牙弓在多个位置对齐。作为示例，可以使历史病例和/或理想病例的每个牙弓在以下三个位置对齐：在中切牙之间、以及在每个牙弓的左侧和右侧的每一个远端处。例如，图4示出了一组牙弓400，其在中切牙410之间的位置处、在牙弓的左侧远端430处以及在牙弓的右侧远端420处对齐。应当指出，在不脱离本文描述的发明构思的范围和主旨的情况下，历史病例和/或理想病例可以在各种各样的位置以及不同数量的位置处对齐。

返回图3B，确定平均牙弓模型和确定牙弓模型分布可以包括执行方框370处的子操作。例如，对每一个牙弓取平均以确定

然后确定各个牙齿局部变形，并与

进行比较以确定T_τ，然后在对齐每颗牙齿后，可以确定β_τ。

在方框380，确定特定于病例的参数的分布估计。例如，确定每颗牙齿的相对形状、位置和旋转，以构建每个特定于病例的参数的分布。例如，确定所有检索的模型中的每颗相应牙齿的表面模型的主成分的系数

的分布。

可以对每颗牙齿的位置和取向取平均以确定每颗牙齿的平均位置，并且对每颗牙齿的取向取平均以确定每颗牙齿的平均取向。平均位置和平均取向用来确定

在方框390，将特定于病例的参数的估计分布的平均用作平均牙齿位置和平均牙齿形状的通用参数。

图5描绘了根据一些实施方式的生成患者的一颗或多颗牙齿的参数模型并将一颗或多颗牙齿的参数模型转换为齿弓的3D模型的方法500。方法500可以用于基于患者牙齿的参数模型来生成患者的齿弓的3D模型。

在方框510，确定每颗牙齿的平均形状。作为示例，确定每颗牙齿的平均形状

在一些实施例中，如本文讨论的，平均形状可以基于来自历史病例和/或理想病例的一组牙弓的平均形状。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染平均形状，以供患者或牙科专业人员查看。例如，渲染平均牙齿形状512以供查看。在一些实施例中，可以将平均形状加载到存储器中或从存储器检索平均形状。也可以将平均形状初始化为一组矩阵，每个矩阵对应于一颗牙齿。

在方框520，对牙齿的平均形状执行主成分分析形状调整。如本文讨论的，这种调整基于患者的特定牙齿来调整牙齿的形状，例如，基于患者牙齿的扫描、2D图像或其他成像技术。作为示例，对牙齿的平均形状

执行主成分分析形状调整。对于模型中的每颗牙齿，将主成分的特定于病例的系数

应用于主成分

在完成形状调整之后，在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染经调整的形状，以供患者或牙科专业人员查看。例如，渲染经调整的牙齿形状522，以供查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储经调整的形状。也可以将经调整的形状存储为一组矩阵，每个矩阵对应于一颗牙齿。

在方框530，确定平均牙齿姿态(pose)。在一些实施例中，如本文所讨论的，平均牙齿姿态可以基于来自历史病例和/或理想病例的一组牙弓的平均牙齿姿态。在一些实施例中，在方框530，将每颗经调整的牙齿522放置于由平均牙弓确定的其对应的平均位置和取向。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染平均牙齿姿态，以供患者或牙科专业人员查看。例如，渲染平均牙齿姿态532，以供查看。在一些实施例中，可以将平均牙齿姿态加载到存储器中或从存储器检索平均牙齿姿态。也可以将平均牙齿姿态初始化为一组矩阵，每个矩阵对应于处于牙齿姿态的一颗牙齿。在一些实施例中，在于方框520处调整牙齿的形状之前，可以在方框530处将来自方框510的平均牙齿形状以其对应平均牙齿姿态来放置。换句话说，可以交换方框520和方框530的顺序。

在方框540，对平均牙齿姿态进行牙齿姿态调整。如本文讨论的，这种调整基于患者的特定牙齿，例如，基于患者牙齿的扫描、2D图像或其他成像技术，来对牙齿的形状进行调整。在一些实施例中，如上文所讨论的，姿态调整T_τ基于患者牙弓的特定牙齿姿态。在一些实施例中，在方框540处，如本文讨论的，调整每颗牙齿522的位置和取向，使得将该颗牙齿被置于由所成像的患者牙弓中的牙齿的位置和取向所确定的或者以其他方式确定的位置和取向中。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染经调整的牙齿姿态，以供患者或牙科专业人员查看。例如，渲染经调整的牙齿姿态542，以供查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储经调整的牙齿姿态。也可以将经调整的牙齿姿态存储为一组矩阵和/或数据结构，例如，每个矩阵和/或数据结构对应于处于牙齿姿态中的一颗牙齿。在一些实施例中，在方框520处调整牙齿的形状之前，可以在方框540处将来自方框510的平均牙齿形状放置于其对应的经调整的牙齿姿态。换句话说，可以交换方框520以及方框530和540的顺序，使得方框520在方框530和540之后发生。

在方框550处，对牙弓进行缩放，从而使得牙弓是根据患者的牙齿和牙弓尺寸而生成的。在一些实施例中，如上文讨论的，牙弓缩放因子Φ基于特定于患者的特定牙齿和牙弓。在各种实施例中，例如，在对3D模型进行缩放以整合到2D图像中时，牙弓缩放因子也可以基于患者的2D图像的图像尺寸中的一个或多个。在一些实施例中，在方框550处，如本文讨论的，调整每颗牙齿522和牙弓的尺寸，使得经缩放的牙弓与患者牙弓的尺寸相匹配，所述患者牙弓的尺寸例如由所成像的患者牙弓中的牙齿和牙弓的尺寸来确定或以其他方式来确定。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染经缩放的牙弓，以供患者或牙科专业人员查看。例如，渲染经缩放的牙弓552，以供查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储经缩放的牙弓。也可以将经缩放的牙弓存储为一组矩阵和/或数据结构，每个矩阵和/或数据结构对应于处于牙齿姿态的一颗牙齿。在一些实施例中，在方框520处调整牙齿的形状之前，可以在方框550处将来自方框510的平均牙齿形状放置于其对应的经缩放的位置和尺寸中。换句话说，可以交换方框520以及方框530、540和550的顺序，使得方框520在方框530、540和550之后发生。

可以按照除了图5所示的顺序以外的顺序执行方法500的方框。例如，可以在方框520、540和550之前执行方框510和530。在一些实施例中，可以在方框540之前执行方框510、520、530和550。在不偏离本公开的精神的情况下，可以对方法500中的方框的顺序进行这些修改以及其它修改。

注意图6，图6示出了根据本文公开的一个或多个实施例的用于从2D图像构建3D模型的方法600。

在方框610处，捕获患者的2D图像。在一些实施例中，2D图像包括患者的嘴巴以及面部、头部、颈部、肩膀、躯干或患者整体的一个或多个图像。患者的2D图像可以包括患者嘴巴处于一个或多个位置的患者的图像。例如，患者的嘴巴可以是微笑位置(例如社交式微笑位置)、肌肉放松且嘴唇微张的休息位置、或回缩的前牙开牙合或前牙闭牙合位置。

在一些实施例中，利用图像捕获系统拍摄患者的图像。可以利用距离患者一定距离的具有预定焦距的镜头捕获图像。也可以远程捕获图像，并且然后接收图像以进行处理。可以从存储系统、网络位置、社交媒体网站等搜集图像。图像可以是从一个或多个视角捕获的视频的一系列图像。例如，这些图像可以包括正面面部图像和侧面图像中的一个或多个，侧面图像包括一个或多个四分之三侧面图像和完整侧面图像。

在方框620，确定患者的口腔特征的边缘。例如，可以确定患者的牙齿、嘴唇和牙龈中的一个或多个的边缘。可以通过诸如卷积神经网络等机器学习算法来识别患者的嘴唇(例如，定义张开的嘴巴的嘴唇的内边缘)、牙齿和牙龈轮廓的初步确定。可以基于患者的2D图像内可见的预识别的嘴唇、牙齿和牙龈的标记来训练机器学习算法。初始轮廓可以是加权轮廓，使得机器学习算法对于图像中的给定位置(例如在每个像素处)是患者的嘴唇、牙齿或牙龈的边缘或轮廓是有信心的。

可以从图像提取初始轮廓。初始轮廓可以具有亮度或应用于它们的其他标度。例如，在轮廓的灰度级图像中，可以为每个像素分配处于0到255之间的值，该值可以指示该像素是轮廓的置信度，或者可以指示该位置处的轮廓的幅度。

然后，可以使表示轮廓的像素经历二值化(binarization)，以将像素从例如0至255的标度改变为例如0或1的二元标度，从而创建二值化的牙齿轮廓。在二值化过程中，将每个像素的值与阈值进行比较。如果像素的值大于阈值，那么可以为其分配新的第一值，例如，新的第一值为1；并且例如，如果像素小于阈值，那么可以为其分配新的第二值，例如，新的第二值为0。

可以减薄(thin)二值化牙齿轮廓，从而将轮廓的厚度减少到例如单像素宽度，从而形成经减薄的轮廓。可以将进行减薄的轮廓的宽度测量为从与轮廓的第一侧上的非轮廓像素相邻的轮廓像素到与轮廓的第二侧上的非轮廓像素相邻的轮廓像素的最短距离。表示特定位置处的减薄后的轮廓的单个像素可以位于第一侧的像素与第二侧的像素之间的宽度的中点处。在对二值化牙齿轮廓进行减薄后，经减薄的轮廓可以是在与二值化轮廓的中点对应的位置处的单宽度轮廓。

在方框630处，将参数化的3D牙齿和牙弓模型与患者的2D图像中描绘的患者的每颗牙齿进行匹配。匹配可以基于在方框630处确定的边缘，也称为轮廓。图7A示出了将牙齿模型和牙弓模型与边缘进行匹配的过程的示例。返回到图6，在识别牙齿和牙弓并对牙齿和牙弓进行建模之后，或者作为这种过程的一部分，可以将缺失的或断裂的牙齿插入到参数化的3D牙齿和牙弓模型中。例如，当牙齿缺失或损坏严重时，可以用平均牙齿模型替换这颗牙齿的参数化模型，从而模拟假牙，例如牙饰、牙冠或植入假体。在一些实施例中，缺失的牙齿可以作为一个空间留在牙弓中。在一些实施例中，断裂的牙齿可以保持原样，而不用平均形状牙齿来替换它。

在匹配过程期间，参数牙弓模型的特定于病例的参数被改变并被循环遍历，直到在参数牙弓模型与2D图像中描绘的牙齿之间存在匹配为止。这种匹配可以基于参数模型的剪影的边缘的投影与2D图像中识别的嘴唇、牙齿和牙龈的边缘相匹配来确定。

在方框640处，渲染患者牙齿的参数模型。参照图8以及在本文其他地方描述了渲染牙齿的参数模型的过程的示例。在渲染过程中，基于描述患者的牙齿和牙弓的数据来形成患者牙齿的3D模型。例如，基于在方框630处形成的或在本文其他地方描述的参数3D模型来形成患者牙齿的3D模型。在一些实施例中，将3D模型直接插入到患者的2D图像中。在这些实施例中，方框640中的动作可以省略或与方框650的动作合并，使得例如以2D形式渲染3D牙齿模型，以便插入到2D图像中。

可选地，在方框640处，在渲染成2D形式之前，可以向3D模型应用模拟治疗或查看自定义选项，例如牙龈线调整、颌位置调整、缺失牙齿插入或断裂牙齿修复。在一些实施例中，可以更改参数模型的边缘(例如，嘴唇、牙龈线、缺失牙齿或断裂牙齿)，以显示美容或其他治疗和程序的模拟结果，或调整2D患者图像，以进行自定义查看。例如，诸如牙科专业人员或患者等用户可以调整牙龈线以模拟牙龈治疗。作为另一个示例，用户可以选择展示、隐藏或修复缺失的或破损的牙齿，以模拟牙齿修复或替换程序。在另一个示例中，用户可以选择调整治疗前或治疗后的模拟图像中的颌位置位，以模拟开颌、闭颌或部分开颌的外貌。颌位置参数可以由上颌中的牙齿表面与下颌中的牙齿表面之间的距离来定义，例如，上中切牙的切牙面相对于下中切牙的切牙面之间的距离。颌位置参数可以由用户定义和改变。例如，上中切牙的切牙面与下中切牙的切牙面之间的距离可以在-5mm(这表示下切牙与上切牙重叠5mm)与10mm(这表示上切牙与下切牙之间的间隙为10mm)之间变化。通过利用来自历史形状数据仓库的平均牙龈线掩模(mask)形状来替换患者的牙龈线掩模形状，可以调整牙龈线。牙龈线调整的显示可以由用户可选地选择或调整。缺失或断裂的牙齿可以用来自历史形状数据仓库的平均牙齿形状来替换。缺失牙齿替换或断裂牙齿修复的显示可以由用户可选地选择。例如，可以在屏幕上渲染模拟治疗或查看自定义选项，以供用户、患者或牙科专业人员查看。

在方框650处，将3D牙齿模型插入到患者的2D图像中。在方框620处确定的内唇边缘可以用来限定2D图像中的患者嘴部的轮廓。在方框650处，可以移除由张开的嘴巴限定的2D图像的区域，并且可以将3D模型放置在2D图像的后面并放置在张开的嘴巴内。在一些实施例中，将3D牙齿模型插入到2D图像中还包括在2D图像中渲染参数化牙龈线的图像。例如，可以如关于图20的方法2001所示和描述的来确定参数化牙龈线。

在方框660处，将纹理应用于到牙齿上。参考图9更详细地讨论应用纹理的示例。在一些实施方式中，在将纹理应用到牙齿上时，将患者的2D图像投影到牙齿的3D模型上，诸如，例如在方框630处确定的患者牙齿的参数3D模型。在将2D图像投影到3D模型中时，将2D图像中的每个位置处的像素分配到3D模型上的位置。在一些实施例中，在将来自2D图像的像素值或纹理信息应用于3D模型之前对所述像素值或纹理信息进行处理。诸如图像修补、模糊处理、图像处理滤波器、pix2pix变换技术等其他技术也可以被用来生成应用到3D模型的表面的纹理。3D模型的表面上的每个位置处的投影像素形成对于该模型的纹理。例如，投影到患者的特定牙齿上的像素形成对于该牙齿模型的纹理。这个纹理可以应用到3D牙齿模型上。

图7A示出了根据一些实施例的构建患者牙齿的特定于患者的参数模型的方法700。

在方框710处，将每个对应的平均参数牙齿的粗略对齐与2D图像中的牙齿的相应中心对齐。可以基于参数牙齿的剪影的投影的区域中心来确定参数牙齿的中心。可以基于由牙齿边缘和对应的嘴唇边缘和/或牙龈边缘限定的区域的区域中心来确定在患者的2D图像中识别的牙齿的中心。在方框720和730的期望步骤和最大化步骤之前，可以分别使2D图像牙齿的中心和参数牙齿的中心对齐。

方法700在方框710处可以动态地生成嘴唇边缘和牙龈边缘与2D图像中的牙齿相匹配的参数牙齿模型。另外或可替代地，可以在方框720、方框730和方框740中的任何一个处应用和/或动态调整嘴唇边缘和牙龈边缘。3D牙齿模型可以即时计算，以用于改变嘴唇和牙龈线放置。使用这些模型提供的参数模型比单独使用牙龈线提供的参数模型精确得多。

当在方框710处应用嘴唇和牙龈信息时，在一些实施例中，仅使用超出嘴唇边缘和/或牙龈边缘的参数模型的部分来确定牙齿的区域中心。转向图7B，该图描绘了具有牙龈边缘760的牙齿模型和具有嘴唇边缘770的牙齿模型的示例。在方框710、方框720、方框730、方框740中的任何一个处，可以修改牙龈边缘和/或嘴唇边缘的位置，以调整牙齿的剪影与2D图像中的对应牙齿的可见部分的拟合。

添加牙齿的嘴唇边缘或牙龈边缘可以显著改善效率和操作过程。结果是，与不在牙齿模型上应用嘴唇边缘和牙龈边缘的过程相比，该过程更真实得多地将牙齿模型与2D图像相匹配，而且该过程使用了更多种类的照片。

返回到图7A，在方框720，执行期望步骤。在一些实施方式中，期望管理(EM)引擎和/或被配置为创建3D模型的引擎执行方框720。在期望步骤处，将牙齿的剪影投影到2D图像上，并且针对基于嘴唇边缘、牙龈边缘和牙齿边缘所确定的2D图像中的牙齿的边缘来评估该剪影的边缘。该评估可以是确定剪影的边缘处的位置的法线(normal)和2D图像中具有相似法线的最近位置。然后确定两个边缘为相同的概率。可以针对剪影的边缘处的每个位置重复这个过程。

在方框730处，执行EM引擎的最大化步骤。在最大化步骤，使用小角度近似以便提供最大化的解析解。与诸如高斯-牛顿迭代法等其它方法相比，小角度近似与解析解提供了一个改进的解法。小角度近似大大减少了计算时间，并且更快地求解出精确解。

可以对单个参数或参数子集迭代地执行方框720和方框730，从而执行期望步骤，然后执行最大化步骤，然后返回到期望步骤，并且以此类推，直到达到使单个参数或参数子集收敛的阈值。然后，该过程可以进行到方框740。

在方框740，将优化参数或参数的子集添加到参数模型中。例如，参数模型的优化可以从Φ和T开始，然后在循环遍历EM方框720和730之后，添加附加参数。例如，可以添加T_τ，并且然后通过EM方框720和730对其进行优化，以用于附加的迭代。在添加附加参数之前迭代的次数可以改变。在一些实施例中，EM方框720和730可以被循环遍历3次、5次、7次、10次、15次、20次或任意次数(例如，任何整数)。最后，可以将

添加到参数模型中，通过EM方框720和730对该参数模型进行处理，直到达到收敛为止。在这个过程中，可以确定异常值，并过滤掉异常值。在一些实施例中，在方框740之后，该过程700可以环回到方框710，而不是环回到方框720并直接进行到期望步骤，其中，在方框710中，基于经更新的参数模型执行粗略对齐过程。

在方框750处，将参数模型的参数输出到另一个引擎，或者甚至输出到数据仓库，以供以后检索。例如，如参考图8以及在本文其他地方描述的，渲染引擎可以检索参数模型的参数，以用于渲染。

图8描绘了根据本文的一个或多个实施例的使用患者牙弓的参数模型来渲染处于初始位置的患者牙齿的方法800。

在方框810处，确定每颗牙齿的平均形状

在一些实施例中，如本文讨论的，平均形状可以基于例如从历史病例和/或代表理想牙弓形态的病例获取的一组牙弓的平均形状。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染平均形状，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以将平均形状加载到存储器中或从存储器检索平均形状。也可以将平均形状初始化为一组矩阵，每个矩阵对应于一颗牙齿。

在方框820处，对牙齿的平均形状

执行主成分分析形状调整。对于模型中的每颗牙齿，将主成分的特定于病例的系数

应用于主成分

在完成形状调整之后，在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染经调整的形状，以供患者或牙科专业人员查看。例如，渲染经调整的牙齿形状，以供查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储经调整的形状。也可以将经调整的形状存储为一组矩阵，每个矩阵对应于一颗牙齿。

在方框830，确定平均牙齿姿态。在一些实施例中，如本文所讨论的，平均牙齿姿态可以基于一组扫描的牙弓的平均牙齿姿态。在一些实施例中，在方框830，将每颗调整后的牙齿放置于由平均牙弓确定的其对应平均位置和取向处。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染平均牙齿姿态，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以将平均牙齿姿态加载到存储器中或从存储器检索平均牙齿姿态。也可以将平均牙齿姿态初始化为一组矩阵和/或其他数据结构，例如，每个矩阵和/或其他数据结构对应于处于牙齿姿态的一颗牙齿。在一些实施例中，在方框820处调整牙齿的形状之前，可以在方框830处将来自方框810的平均牙齿形状以其对应的平均牙齿姿态来放置。换句话说，可以交换方框820和方框830的顺序。

在方框840，基于平均牙齿姿态进行牙齿姿态调整。在一些实施例中，如上文所讨论的，姿态调整T_τ基于患者牙弓的特定牙齿姿态。在一些实施例中，如本文讨论的，在方框840处，调整每颗牙齿的位置和取向，使得其被放置于由患者牙弓中的牙齿的位置和取向确定的或者以其他方式确定的位置和取向下。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染经调整的牙齿姿态，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储经调整的牙齿姿态。也可以将经调整的牙齿姿态存储为一组矩阵和/或其他数据结构，例如，每个矩阵和/或数据结构对应于处于牙齿姿态中的一颗牙齿。在一些实施例中，在方框820处调整牙齿的形状之前，可以在方框840处将来自方框810的平均牙齿形状以其对应的经调整的牙齿姿态来放置。换句话说，可以交换方框820以及方框830和840的顺序，使得方框820在方框830和840之后发生。

在方框850处，对牙弓进行缩放，从而使生成的牙弓具有根据患者的牙齿和牙弓尺寸的牙齿维度。在一些实施例中，如上文讨论的，牙弓缩放因子Φ基于特定于患者的特定牙齿和牙弓。在一些实施例中，在方框850处，如本文讨论的，调整牙弓的尺寸，使得经缩放的牙弓与患者牙弓的尺寸相匹配，该患者牙弓的尺寸例如由患者牙弓中的牙齿和牙弓的尺寸来确定或以其他方式来确定。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染缩放后的牙弓，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储缩放后的牙弓。也可以将缩放后的牙弓存储为一组矩阵和/或数据结构，例如，每个矩阵和/或数据结构对应于处于牙齿姿态的一颗牙齿。在一些实施例中，在方框820处调整牙齿的形状之前，可以在方框850处将来自方框810的平均牙齿形状放置于其对应的缩放后的位置和尺寸下。换句话说，可以交换方框820以及方框830、840和850的顺序，使得方框820在方框830、840和850之后发生。

可以按照图8所示的顺序以外的顺序来执行方法800的方框。例如，可以在方框820、方框840和方框850之前执行方框810和方框830。在一些实施例中，可以在方框840之前执行方框810、方框820、方框830和方框850。在不偏离本公开的精神的情况下，可以对方法800中的方框的顺序进行这些修改以及其它修改。

图9描绘了根据本文的一个或多个实施例的构建3D模型并将纹理应用到3D模型的方法900。纹理可以有助于为患者牙齿的3D模型提供诸如颜色信息等细节。如本文描述的，过程900使用患者牙齿的图像来为患者牙齿提供逼真的纹理。

因此，如本文其他地方描述的，例如，在与图5有关的讨论中，在方框910处，获取患者牙齿的3D模型和患者的2D图像。2D图像和3D模型应当描绘相同位置的牙齿，例如，3D模型可以是从患者的2D图像导出的参数模型。

在方框920处，将患者牙齿的2D图像投影到3D模型上，并且使图像与模型对齐。可以通过将3D模型中的轮廓与2D图像中的轮廓相匹配来进行这种对齐。如本文其他地方描述的，轮廓可以包括所确定的嘴唇边缘、牙龈边缘和牙齿边缘。

在方框930处，将来自2D图像的颜色信息作为纹理映射到3D模型。颜色信息可以包括诸如镜面高光等光照条件、准确牙齿着色和纹理以及诸如牙饰、金牙等其他牙齿特征。一旦把纹理映射到3D模型，就可以重新定位3D模型中的牙齿，例如，以描绘牙科治疗计划(例如，正畸治疗计划、修复治疗计划、它们的某种组合等)的估计结果和/或预期结果。如参考图10A、图10B和/或在本文其他地方描述的，这种最终位置包括准确的颜色和牙齿特征信息以及患者牙齿的准确3D定位二者，并且例如可以用于模拟患者牙齿的牙科治疗计划(例如，最终正畸位置)的估计结果和/或预期结果。

在一些实施例中，调整纹理模型，以模拟临床治疗或美化治疗。例如，可以调整颜色，以模拟牙齿美白程序。模拟这些治疗可以包括从3D牙齿模型的2D投影生成掩模，其中，该模型处于插入到2D图像中的排列，例如处于初始位置或最终位置。掩模可以在初始位置或最终位置处应用于患者牙齿的2D图像。颜色调整或增白也可以应用到掩模区域。颜色调整和增白参数可以由用户可选地选择和调整。例如，可以在屏幕上渲染颜色调整和增白，以供用户、患者或牙科专业人员查看。

图10A示出了根据本文的一个或多个实施例的用于模拟对患者牙齿的牙科治疗计划的估计结果和/或预期结果的方法1000。

在方框1010处，构建一组平均牙弓的模型。在一些实施例中，该模型是基于一组扫描的历史牙弓和/或代表理想牙弓形态的牙弓的平均牙弓的参数3D模型。在一些实施例中，扫描是来自患者牙齿的初始位置的。在一些实施例中，扫描是在患者完成正畸治疗之后来自患者的。在其他实施例中，进行扫描，而不考虑患者是否已经接受过正畸治疗。在一些实施方式中，历史病例和/或理想病例可以表示治疗过的患者(例如，在过去接受过治疗的患者)的牙弓模型和/或表示各种形式的正畸治疗的预期结果的理想牙弓模型。方框1010可以包括参考图3B描述的过程350。在方框1010处，获取病例。这些病例可以从数据仓库检索，并且可以包括先前扫描和分割的牙弓模型。

也可以使这些牙弓对齐。可以使数据仓库中的每个牙弓在多个位置对齐。例如，每个牙弓可以在以下三个位置对齐：在中切牙之间、以及在每个牙弓的左侧和右侧的每一个远端处。例如，图4示出了一组牙弓400，其在中切牙410之间的位置处、在牙弓的左远端430处以及在牙弓的右远端420处对齐。

在一些实施例中，确定平均牙弓模型和确定牙弓模型分布包括执行子步骤。例如，可以使每个历史牙弓重新缩放以确定Φ，然后对每一个牙弓取平均以确定

然后确定各个牙齿局部变形并与

进行比较以确定T_τ，然后在对齐每颗牙齿之后，确定β_τ。

还确定特定于病例的参数的分布估计。例如，确定每颗牙齿的相对形状、位置和旋转，以构建每个特定于病例的参数的分布。例如，对于所有检索到的模型中的每颗相应牙齿的表面模型，确定主成分的系数

的分布。

可以对每颗牙齿的位置和取向取平均以确定每颗牙齿的平均位置，并且对每颗牙齿的取向取平均以确定每颗牙齿的平均取向。平均位置和平均取向用来确定

最后，可以将对于特定于病例的参数的估计的分布的平均用作平均牙齿位置和平均牙齿形状的通用参数。

在方框1020处，捕获患者的2D图像。在一些实施例中，2D图像包括患者的嘴巴以及面部、头部、颈部、肩膀、躯干或患者整体的一个或多个图像。患者的2D图像可以包括患者嘴巴处于一个或多个位置的患者的图像。例如，患者的嘴巴可以是微笑位置(例如社交式微笑位置)、肌肉放松且嘴唇微张的休息位置、或回缩的前牙开牙合或前牙闭牙合位置。

在一些实施例中，获取患者的图像，例如，利用图像捕获系统拍摄患者的图像。可以利用距离患者一定距离的具有预定焦距的镜头捕获图像。在一些实施方式中，从计算机存储设备、网络位置、社交媒体账号等获取患者的图像。也可以远程捕获图像，并且然后接收图像以进行处理。图像可以是从一个或多个视角拍摄的视频的一系列图像。例如，这些图像可以包括正面面部图像和侧面图像中的一个或多个，侧面图像包括一个或多个四分之三侧面图像和完整侧面图像。

在方框1030处，从患者牙齿的2D图像构建患者牙齿的3D模型。该3D模型可以基于根据参考图6描述的过程而构建的参数模型，其中确定患者的口腔特征的边缘。例如，可以确定患者的牙齿、嘴唇和牙龈中的一个或多个的边缘。患者的嘴唇(例如，限定张开的嘴巴的嘴唇的内边缘)、牙齿和牙龈轮廓的初始确定可以通过诸如卷积神经网络等机器学习算法来识别。

然后，可以从图像提取初始轮廓。然后，表示轮廓的像素可以进行二值化。对二值化的牙齿轮廓进行减薄，从而将轮廓的厚度减少到例如单像素宽度，以形成减薄后的轮廓。

使用减薄后的或以其他方式处理的轮廓，将参数化3D牙齿和牙弓模型与患者的2D图像中描绘的患者的每颗牙齿相匹配。这种匹配是基于上文确定的轮廓。在识别牙齿和牙弓并对牙齿和牙弓进行建模之后，或者作为这种过程的一部分，可以将缺失的或断裂的牙齿插入到参数化3D牙齿和牙弓模型中。

在方框1040处，估计特定于病例的参数。在一些实施例中，可以在方框1030处将特定于病例的参数确定为基于例如在图6中描述的过程的模型构建的一部分。在匹配过程中或在方框1040处，参数牙弓模型的特定于病例的参数发生改变并循环遍历所述特定于病例的参数，直到在参数牙弓模型与2D图像中描绘的牙齿之间找到匹配为止。如本文描述的，这种匹配可以基于参数模型的剪影的边缘的投影与2D图像中识别的嘴唇、牙齿和牙龈的边缘相匹配来确定。

在方框1050处，根据使用患者的针对牙齿形状或牙弓标度的特定于病例的参数而且使用牙齿位置的平均值的牙科治疗计划的模拟结果来对患者的牙齿进行渲染。图11示出了根据使用适当的特定于病例的参数值和平均参数值的牙科治疗计划和/或该牙科治疗计划的预期结果来渲染牙齿的方法的示例。

可选地，在方框1050，在渲染成2D形式之前，可以将诸如牙龈线调整、颌位置调整、缺失牙齿替换或断裂牙齿修复等其他变化应用到3D模型。在一些实施例中，可以更改模型的边缘特征和其他特征，例如嘴唇、牙龈线以及缺失的或断裂的牙齿，以显示治疗程序的模拟结果，或调整患者的2D图像，以进行自定义查看。例如，用户可以调整牙龈线以模拟牙龈治疗。在另一个示例中，用户可以选择展示、隐藏或修复缺失的或断裂的牙齿，以模拟牙齿修复或替换程序。在这种情况下，可以使用基于上文讨论的理想参数的理想牙齿来替换缺失的牙齿或断裂的牙齿。缺失的牙齿或断裂的牙齿可以基于历史数据仓库中的一颗牙齿进行替换，或者用患者自己的牙齿进行替换，例如，可以使用来自患者牙弓的相对侧的对应牙齿。例如，如果左上方犬齿缺失或破损，那么可以在缺失的左上方犬齿的位置使用患者的右上方犬齿的镜像模型。在另一个示例中，用户可以选择调整治疗前或治疗后的模拟图像中的颌位置，以模拟开颌、闭颌或部分开颌的外貌。颌位置参数可以由上颌中的牙齿表面与下颌中的牙齿表面之间的距离来定义，例如，上中切牙的切牙面相对于下中切牙的切牙面之间的距离。颌位置参数可以由用户定义和改变。通过利用来自历史平均形状数据库的平均牙龈线掩模形状来替换患者的牙龈线掩模形状，可以调整牙龈线。牙龈线调整的显示可以由用户可选地选择或调整。缺失的或断裂的牙齿可以用来自历史平均形状数据库的平均牙齿形状替换。缺失牙齿替换或断裂牙齿修复的显示可以由用户可选地选择。例如，可以在屏幕上渲染模拟治疗或观看自定义选项，以供用户、患者或牙科专业人员查看。

在方框1060处，将3D模型插入到患者的2D图像中。例如，作为模型构造过程的一部分，牙齿的3D渲染可以放置在由方框1030处确定的嘴唇轮廓所定义的患者的口中。在一些实施例中，将3D牙齿模型插入到2D图像中还包括在2D图像中渲染参数化牙龈线的图像。例如，可以如关于图20的方法2001所示和描述的来确定参数化牙龈线。在一些实施例中，在方框1060中，调整纹理模型以模拟临床美化治疗。例如，可以调整颜色，以模拟牙齿美白程序。可以从3D牙齿模型的2D投影生成掩模。掩模可以在初始位置或最终位置处应用于患者牙齿的2D图像。颜色调整或美白还可以应用到掩模区域。颜色调整和美白参数可以由用户可选地选择和调整。

可以由用户在投影的2D图像上选择、取消选择或调整在方框1050或方框1060处进行的模拟治疗或查看自定义选项。可以调整参数以模拟诸如美白、龈线治疗、牙齿替换或牙齿修复等治疗，或者用于查看自定义选项，例如显示开颌、闭颌或部分开颌。在一个示例中，用户可以可选地调整颜色参数以模拟牙齿美白。用户可以调整颜色参数，以增加或降低牙齿美白的程度。在另一个示例中，用户可以为了口腔卫生可选地调整牙龈线参数，以模拟牙龈线治疗或改变。用户可以调整牙龈线参数以提高牙龈线(减少牙齿表面的暴露量)，从而模拟例如由于改善的口腔卫生或龈线治疗而带来的牙龈恢复，或者降低牙龈线(增加牙齿表面的暴露量)，从而模拟例如由于不良的口腔卫生导致的牙龈衰退。在另一个示例中，用户可以可选地选择牙齿替换参数。用户可以选择牙齿替换参数，从而使用理想的牙齿(例如来自历史数据仓库的牙齿或患者自己的牙齿)来替换一颗或多颗缺失的牙齿、断裂的牙齿或毁坏的牙齿。在另一个示例中，用户可以可选地调整颌线参数，以用于颌位置的自定义查看。用户可以增加上颌中的牙齿相对于下颌中的牙齿之间的距离以模拟开颌，或者减少上颌中的牙齿相对于下颌中的牙齿之间的距离以模拟闭颌。在这种情况下，用户可以在各种颌位置下模拟正畸治疗、美化治疗或临床治疗的外貌。

图10B描绘了用于使用从治疗计划数据仓库的参数化搜索所识别的匹配牙弓来模拟患者牙齿的最终治疗位置的过程1005。

如在图10A的方框1020处描述的，在方框1015处，捕获患者的2D图像，并且如同在图10A的方框1030处，在方框1025处，从患者牙齿的2D图像构建患者牙齿的3D模型。如同在图10A的方框1040处，在方框1035处，估计特定于病例的参数。

在方框1045处，来自3D模型的患者牙齿的牙齿形状参数被用来执行治疗计划数据仓库的参数化搜索。在将患者牙齿的形状与数据仓库中的历史治疗的牙齿的形状进行匹配时，将患者的参数化3D模型中的牙齿的形状与治疗数据仓库中的每个历史记录中的牙齿的参数化形状进行比较。当找到牙齿形状之间的匹配时，最终的牙齿位置和取向或者匹配记录的最终牙弓模型可以被用于模拟治疗计划。可以基于牙齿形状参数的比较来识别参数化模板牙弓，从而识别匹配的模板牙弓。在一些实施例中，例如，匹配可以基于最接近的匹配模板牙弓。在一些实施例中，可以将模板形状加载到存储器中或从存储器检索模板形状。也可以将模板形状初始化为一组矩阵，每个矩阵对应于一颗牙齿。一旦在治疗数据仓库内的记录中发现匹配，就从匹配的记录检索最终牙弓模型，并且可以将其用作患者的目标最终牙齿位置的基础。

在一些实施例中，将匹配记录中的牙齿位置和取向用作患者的目标最终牙齿位置的牙齿位置和取向的基础。在使用牙齿位置和取向时，可以用匹配记录中的牙齿位置和取向来修改患者的参数化牙弓模型，或者可以用患者牙齿的形状来更新匹配记录。在一些实施例中，以从匹配记录确定的最终牙齿姿态来放置牙齿形状未更改的患者的每颗牙齿的模型。在一些实施例中，将形状经过调整的(例如来自匹配记录的牙齿形状)患者的每颗牙齿的模型以在从匹配记录确定的最终牙齿姿态来放置。可选地，可以进行牙齿姿态调整，以调整处于最终牙齿姿态的牙齿的位置。

在一些实施例中，将来自匹配记录的最终牙弓模型用作2D渲染中患者治疗的模拟的最终位置。在一些实施例中，以基于患者的2D照片中的牙齿的位置的位置来放置来自匹配记录的最终牙弓模型的牙齿。另外，以基于患者的参数化3D模型中的牙齿的位置的位置来放置最终牙弓模型的牙齿。可选地，位置根据患者的2D照片或3D模型进行了调整的最终牙弓模型可以在2D渲染中用作模拟位置。

可以基于患者的参数化3D模型对模板牙齿的形状进行调整，以与患者的牙齿形状更加接近地匹配。可选地，可以对模板牙齿形状执行主成分分析形状调整。在完成形状调整之后，在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染调整后的形状，以供用户、患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储调整后的形状。也可以将调整后的形状存储为一组矩阵，每个矩阵对应于一颗牙齿。在一些实施例中，用患者的牙齿来代替来自治疗数据仓库的匹配模板中的牙齿。

可以对模板牙弓进行缩放，从而使生成的牙弓是基于患者的牙齿和牙弓尺寸的。在一些实施例中，如上文讨论的，模板牙弓缩放因子Φ基于特定于患者的特定牙齿和牙弓。在一些实施例中，例如，在对3D模型进行缩放以整合到2D图像中时，模板牙弓缩放因子也可以基于患者的2D图像的图像尺寸中的一个或多个。在一些实施例中，如本文讨论的，调整每颗模板牙齿和模板牙弓的尺寸，使得缩放后的模板牙弓与患者牙弓的尺寸相匹配，该患者牙弓的尺寸例如由所扫描的患者牙弓中的牙齿和牙弓的尺寸来确定或以其他方式来确定。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染缩放后的模板牙弓，以供用户、患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储缩放后的模板牙弓。也可以将缩放后的模板牙弓存储为一组矩阵，每个矩阵对应于处于牙齿姿态的一颗牙齿。在一些实施例中，在调整牙齿的形状之前，可以将理想的模板牙齿形状以其对应的缩放后的位置和尺寸来放置。

在方框1045处，在渲染成2D形式之前，可以将诸如牙龈线调整、颌位置、缺失牙齿植入或断裂牙齿修复等模拟治疗或查看自定义选项应用到3D模型。如在方框640中描述的，可以应用和调整模拟治疗或查看自定义选项变化。

在方框1055处，将3D模型插入到患者的2D图像中。例如，可以将牙齿的3D渲染放置在由嘴唇轮廓限定的患者的口中，该嘴唇轮廓是在方框1025处作为模型构建过程的一部分来确定的。可以在方框1045处在实现或者不实现模拟治疗或查看自定义选项的情况下执行渲染。在一些实施例中，将3D牙齿模型插入到2D图像中还包括在2D图像中渲染参数化牙龈线的图像。例如，可以如关于图20的方法2001所示和描述的来确定参数化牙龈线。在一些实施例中，在方框1055处，调整纹理模型以模拟临床治疗。例如，可以调整颜色以模拟牙齿美白程序。可以从3D牙齿模型的2D投影生成掩模。掩模可以在初始位置或最终位置处应用于患者牙齿的2D图像。颜色调整或美白还可以应用到掩模区域。颜色调整和美白参数可以由用户可选地选择和调整。

可以由用户在投影的2D图像上选择、取消选择或调整在方框1045或方框1055处执行的模拟治疗和查看自定义选项。可以调整参数以模拟诸如美白、龈线治疗、牙齿替换或牙齿修复等治疗，或者用于查看自定义选项，例如显示开颌、闭颌或部分开颌。

图11示出了根据牙科治疗计划的估计结果和/或预期结果对牙齿进行渲染的方法1100的示例，该牙科治疗计划基于使用标度和牙齿形状的特定于病例的参数的源于患者的值、而且使用牙齿位置的平均值(例如，从历史牙弓和/或理想牙弓得出的平均值)的患者牙弓的参数模型。

在方框1110处，确定每颗牙齿的平均形状

在一些实施例中，如本文讨论的，平均形状可以基于一组扫描的牙弓的平均形状。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染平均形状，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以将平均形状加载到存储器中或从存储器检索平均形状。也可以将平均形状初始化为一组矩阵，每个矩阵对应于一颗牙齿。

在方框1120处，对牙齿的平均形状

进行主成分分析形状调整。对于模型中的每颗牙齿，将主成分的特定于病例的系数

应用于主成分

在完成形状调整之后，在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染调整后的形状，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储调整后的形状。也可以将调整后的形状存储为一组矩阵和/或数据结构，例如，每矩阵和/或数据结构对应于一颗牙齿。

在方框1130处，确定平均牙齿姿态。在一些实施例中，如本文所讨论的，平均牙齿姿态可以基于一组扫描的牙弓的平均牙齿姿态。在一些实施例中，在方框1130，将每颗调整后的牙齿以其由平均牙弓确定的对应平均位置和取向来放置。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染平均牙齿姿态，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以将平均牙齿姿态加载到存储器中或从存储器检索平均牙齿姿态。也可以将平均牙齿姿态初始化为一组矩阵，每个矩阵对应于处于牙齿姿态的一颗牙齿。在一些实施例中，在方框1120处调整牙齿的形状之前，在方框1130处可以将来自方框1110的平均牙齿形状以其对应的平均牙齿姿态来放置。换句话说，可以交换方框1120和方框1130的顺序。

在方框1140处，对牙弓进行缩放，从而使生成的牙弓具有根据患者的牙齿和牙弓尺寸的牙齿维度。在一些实施例中，如上文讨论的，牙弓缩放因子Φ基于特定患者的特定牙齿和牙弓。在一些实施例中，如本文讨论的，在方框1140处，调整牙弓，使得缩放后的牙弓与患者牙弓的尺寸相匹配，该患者牙弓的尺寸例如由所扫描的患者牙弓中的牙齿和牙弓的尺寸来确定或以其他方式来确定。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染缩放后的牙弓，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储缩放后的牙弓。也可以将缩放后的牙弓存储为一组矩阵，每个矩阵对应于处于牙齿姿态的一颗牙齿。在一些实施例中，在方框1120处调整牙齿的形状之前，可以在方框1140处将来自方框1110的平均牙齿形状以其对应的缩放后的位置和尺寸来放置。换句话说，可以交换方框1120以及方框1130和1140的顺序，使得方框1120在方框1130和1140之后发生。

在方框1150处进行渲染之前，可以将诸如牙龈线调整、颌位置、缺失牙齿插入或断裂牙齿修复等模拟治疗或查看自定义选项应用到3D模型。如在方框640中描述的，可以应用和调整模拟治疗或查看自定义选项。可以在牙弓缩放之前或之后(例如，在方框1140之前或之后)应用模拟治疗或查看自定义选项。

在方框1150处，对在方框1140处确定的患者牙齿的3D模型进行渲染，以用于查看，或者存储最终的3D模型，以供之后在屏幕上的渲染。可以在进行或不进行模拟治疗或查看自定义选项的情况下渲染3D模型以用于查看，或者存储3D模型以供之后在屏幕上的渲染。

在方框1160处，在估计的最终位置和/或预期的最终位置将纹理应用到患者牙齿的3D模型。例如，例如根据图9中的过程900基于患者牙齿的2D图像所确定的纹理可以被应用到3D模型。在一些实施例中，方框1160的纹理应用过程可以在方框1150的渲染过程期间发生或者作为方框1150的渲染过程的一部分发生。可以将纹理应用到掩模区域，其中，掩模区域可以限定对应于口腔特征(例如，嘴唇、牙龈或牙齿)的区域。例如，可以通过如图20中的方法2001所示和描述的模拟牙龈来确定掩模区域或其一部分。在纹理应用期间，无论是在方框1160处，还是在方框1150的渲染过程中，都可以调整纹理模型以模拟治疗或者用于可自定义的查看。包括颜色调整以例如模拟牙齿美白的模拟治疗或查看自定义选项可以被应用到3D模型，或者可以作为渲染过程的一部分而发生。备选地，如在方框1060处描述的，可以进行颜色调整。模拟治疗和查看自定义选项、颜色调整可以由用户调整。

可选地，可以用治疗计划数据仓库的参数化搜索来替换步骤1110，以根据患者的牙齿形状来识别匹配的模板模型。如使用模板牙弓和牙齿形状代替平均牙弓或牙齿形状所描述的，随后可以实施步骤1120至步骤1160以确定理想牙齿姿态，而不是平均牙齿姿态。

注意图20，其描绘了使用特定于患者的输入参数和模拟输入参数的组合来模拟牙龈线的方法2001。在方框2011处，捕获或检索患者的一个或多个2D图像。可以如在图1的方框110处所描述的捕获2D图像。捕获患者的一个或多个2D图像。2D图像可以描绘例如处于微笑位置的患者的嘴巴。2D图像也可以作为在图6的方框610、图10A的方框1020或图10B的方框1015处描述的过程的一部分来获取。例如，可以在方框2011处检索在方框1020处捕获的2D图像以用于生成牙龈以便在方框1050或方框1060处生成的2D图像中使用。

在方框2021处，从患者嘴巴的2D图像确定患者的口腔特征(例如，牙齿、牙龈和嘴唇)的边缘。可以如在图6的方框620处描述的那样识别口腔特征(例如，牙齿、嘴唇和牙龈)的边缘。来自患者的2D图像的面部特征点(landmark)可以用于识别嘴巴张开，口腔特征(包括牙齿和牙龈)位于该嘴巴内。

口腔特征的边缘的初始确定可以通过机器学习算法来识别。从图像中提取初始牙齿轮廓，并且可以对其应用亮度或其他标度。然后可以使初始轮廓经历二值化以将图像的像素改变为二元标度。经二值化的牙齿轮廓被减薄到例如单像素宽度，从而形成经减薄的牙齿轮廓。患者嘴唇的初始确定可以基于面部特征点，例如根据机器学习算法(例如，卷积神经网络)确定的嘴唇特征点。与牙齿轮廓一样，也对嘴唇轮廓应用了亮度或其他标度。与初始牙齿轮廓一样，嘴唇轮廓被二值化、减薄和轮廓化。经二值化和减薄的牙齿和嘴唇轮廓可以限定口腔特征的边缘。例如，可以如上文关于图6所描述的确定边缘。

在方框2031处，确定针对牙龈的特定于患者的输入参数。输入参数可以包括图21A中所示的特定于患者的输入参数。在一些实施例中，特定于患者的输入参数可以由捕获到的患者的2D图像的一个或多个口腔特征的形状和标度来确定。特定于患者的输入参数可以基于口腔特征的边缘来确定，例如，如图21B的2100所示。口腔特征的边缘可以包括例如在方框2021处确定的嘴唇边缘2110、牙齿边缘2120和牙龈边缘2130。特定于患者的输入参数可以包括患者牙齿高度，其可以是牙齿的切缘(incisal edge)2120与牙龈的边缘2130或牙龈线之间的距离，并且可以针对患者牙弓的每颗牙齿来确定。例如，如图21A中所示，患者牙齿高度可以由h_g表示。在一些实施例中，患者牙齿高度可以是牙齿的切缘2120与牙龈的边缘2130之间的最大距离。在一些实施例中，最大距离可以被测量为牙齿的切缘2120与牙龈最高点处的牙龈的边缘2130之间的距离。

在一些实施例中，特定于患者的输入参数可以包括牙龈尖端距离，其可以是嘴唇的边缘2110与牙龈线2140之间的距离。可以在患者牙弓的每对相邻牙齿之间的位置处确定该距离。例如，如图21A所示，牙龈尖端距离可以由h_b表示。在一些实施例中，患者牙齿高度可以是嘴唇的边缘2110与牙龈的边缘2140之间的最大距离。该最大值可以被测量为嘴唇与在牙龈最低点处的牙龈的边缘2140之间的距离。特定于患者的输入参数可以包括牙龈高度，其可以是针对患者牙弓的每颗牙齿确定的嘴唇的边缘2110与牙龈线2130之间的距离，例如，如图21A所示，牙龈高度可以由h_t表示。在一些实施例中，牙龈高度可以是嘴唇的边缘2110与牙龈最高点2130之间的最小距离。特定于患者的输入参数可以包括针对患者牙弓的每颗牙齿确定的牙齿宽度。例如，如图21A所示，牙齿宽度可以由w表示。在一些实施例中，牙齿宽度可以是牙齿在切缘2120处的宽度。在一些实施例中，牙齿宽度可以是牙齿在最大牙齿宽度处的宽度。

在方框2041处，确定牙龈的模拟参数。模拟参数可以基于特定于患者的输入参数导出并且可以在生成模拟牙龈时使用。在一些实施例中，由h表示的的牙龈尖端参数、由g表示的可见牙齿高度和由R表示的牙齿曲率的参数可以是特定于患者的输入参数的卷积(convolution)，如图22所示。例如，它们可以是特定于患者的参数和模拟输入参数或理想美学参数的卷积。“理想牙齿”可以包括牙齿的表示或取自模型牙弓(例如，历史病例的模型牙弓和/或表示理想牙弓形式的模型牙弓)的参数。理想牙齿可由各种参数表征，包括但不限于：牙龈尖端参数、理想牙齿高度、牙齿厚度、从牙龈线到嘴唇的距离或可见的牙齿高度。特定于患者的参数可以是例如如上所讨论的以下各项的参数：由h_g表示的患者牙齿高度、由h_b表示的牙龈尖端距离、由h_t表示的牙龈高度和由w表示的牙齿宽度。模拟输入参数或理想美学参数可以是例如以下各项的参数：由H_g表示的理想牙齿高度、由c₁和c₂表示的可定制的牙齿高度缩放参数、由s表示的可定制的牙龈尖端缩放参数和由m表示的牙齿形状缩放参数。由g表示的可见牙齿高度可以是基于2D图像确定的患者牙齿的可见牙齿高度(由h_g表示)和理想牙齿高度(由H_g表示)的加权平均值。由g表示的可见牙齿高度可以基于加权平均值来确定，例如，g＝c₁H_g+c₂h_g，其中，c₁和c₂是可定制的牙齿高度缩放参数，并且其中c₁+c₂＝1。例如，c₁可以为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8或0.9。例如，c₁可以为0.1至0.5、0.2至0.6、0.3至0.7、0.4至0.8、或0.5至0.9。在一些实施例中，c₁由诸如牙科专业人员或患者等用户进行调整。

在一些实施例中，由g表示的可见牙齿高度表示基于2D图像确定的患者牙齿的可见牙齿高度(由h_g表示)。每颗牙齿的牙龈尖端参数h可以基于特定于患者的输入参数来确定，例如，其中，h＝h_b–h_t。牙龈尖端参数描述了牙齿周围的牙龈的形状。为0的牙龈尖端参数描述了牙龈线具有跨牙齿的直线，为正的牙龈尖端参数描述了牙龈线具有弯曲的形状，其中嘴唇和牙龈线之间的距离在两颗牙齿之间处大于在牙齿的中线处。在一些实施例中，牙龈尖端参数h可以基于由h_g表示的特定于患者的牙齿高度、由H_g表示的理想牙齿高度和由s表示的可定制的牙龈尖端缩放参数之间的差来确定，例如，其中，h＝s(H_g–h_g)(h_b–h_t)，其中，s由H_g和h_g之间的差来确定。例如，当差较大时，很可能是长方牙齿，则s取较大的值；当差较小时，s取相对较小的值。在一些实施例中，可以基于理想牙齿长度H_g与患者牙齿长度h_g的差来调整s。例如，s可以是0.8、0.9、1.0、1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8、1.9或2.0。例如，s可以从0.8到1.0、从0.9到1.1、从1.0到1.2、从1.1到1.3、从1.2到1.4、从1.3到1.5、从1.4到1.6、从1.5到1.7、从1.6到1.8、从1.7到1.9、从1.8到2.0或从0.8到2.0进行变化。在一些实施例中，s由诸如牙科专业人员或患者等用户进行调整。

对于每个牙齿，由h表示的牙龈尖端参数的最大阈值可以被设置为由h_g表示的患者牙齿高度的一部分。例如，牙龈尖端参数h可以被设置为不超过0.2h_g、0.3h_g、0.4h_g、0.5h_g、0.6h_g、0.7h_g、0.75h_g、0.8h_g、0.85h_g或0.9h_g。牙龈尖端参数h的最大阈值可以设置为由g表示的可见牙齿高度的一部分。例如，h可能不超过0.2g、0.3g、0.4g、0.5g、0.6g、0.7g、0.75g、0.8g、0.85g或0.9g。

由R表示的牙齿曲率参数可以是由h_t表示的特定于患者的牙龈宽度参数、由T表示的牙齿厚度和由m表示的牙齿形状缩放参数的函数。在一些实施例中，牙齿曲率参数R可由R＝mh_tT确定。在一些实施例中，由T表示的牙齿厚度可以基于患者牙齿的参数化3D模型来确定，例如，其中，T是牙龈线的中点处牙齿的舌面和颊面之间的距离。在一些实施例中，基于由h_g表示的患者牙齿长度来调整m。例如，m可以是0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0。例如，m可以从0.1到0.3、从0.2到0.4、从0.3到0.5、从0.4到0.6、从0.5到0.7、从0.6到0.8、从0.7到0.9、或从0.8到1.0进行变化。在一些实施例中，m由诸如牙科专业人员或患者等用户进行调整。

在一些实施例中，输入参数(例如，由h、g和R表示的参数)被用于确定参数化牙龈线。特定于患者的输入参数、特定于患者的输入参数的卷积和模拟输入参数或其任意组合可以用于确定牙龈线。在一些实施例中，确定参数化牙龈线包括将患者多个牙齿中的牙齿的参数3D模型近似为圆柱体。可以通过倾斜平面对圆柱体进行截面切割，其中，倾斜平面的取向和位置基于输入参数来确定，使得倾斜平面与圆柱体之间的相交线通过由h、g和R定义的坐标。倾斜平面和圆柱体之间的相交线可以用于定义牙龈的边缘。在一些实施例中，确定参数化牙龈线包括通过倾斜平面来截面切割患者牙齿的3D模型，其中，倾斜平面的取向和位置基于输入参数确定，使得倾斜平面与圆柱体之间的相交线通过由h、g和R定义的坐标。倾斜平面与患者牙齿的3D模型之间的相交线可以被用于定义牙龈的边缘。在倾斜平面与圆柱体或患者牙齿的3D模型之间的相交线的牙龈侧上的点被渲染为牙龈，而在倾斜平面与圆柱体之间的相交线的切端侧上的点被渲染为牙齿。在一些实施例中，点是点的3D点云。在一些实施例中，点是2D图像的像素。

在方框2051处，可选地对龈线进行调平。与每颗牙齿的龈线的对应坐标相交的牙龈线可以通过拟合到二次多项式进行调整，如图23所示。龈线可以被调整为使得牙龈线的对应坐标沿着由二次多项式拟合所定义的线来定位。在一些实施例中，每颗牙齿的对应坐标是牙龈曲线端点或图21B中的牙龈最高点2130(即，牙齿的牙龈线上的点，在该点处牙龈线与嘴唇之间的距离最短)。在一些实施例中，每颗牙齿的对应坐标是牙龈曲线尖端点或图21B中的牙龈最低点2140(即，两颗牙齿之间的牙龈线上的牙龈线与嘴唇之间的距离最长的点)。

如方法2001中描述的基于特定于患者的输入参数和模拟输入参数确定的并且可选地如图23中描述的被调平的龈线可以用于渲染处于初始位置或最终位置的患者牙齿的最终2D图像中的牙龈，之后是模拟治疗，如图1的方框140、图6的方框650、图10A的方框1060或图10B的方框1055处所描述的。

如图20所示的使用特定于患者的参数、模拟参数和理想美学参数的组合的参数化牙龈线模拟和可选地如图23所示的龈线调平的结果是：与完全由特定于患者的输入参数定义的参数化牙龈线相比，经过渲染的2D图像中的牙龈线会与初始捕获的2D图像更接近地匹配并产生更美观的矫正的模拟2D图像。在嘴唇覆盖了一颗或多颗牙齿中的一部分，一颗或多颗牙齿碎裂或损坏，一颗或多颗牙齿为歪的，或者患者的牙齿宽高比明显偏离理想宽高比的情况下，这种改善可能更加明显。此外，与使用3D网格模板生成3D牙龈模型相比，参数化牙龈线模拟的计算强度更低。

在方框2061处，在初始位置或最终匹配位置中对参数化牙龈线和3D牙齿模型的模拟位置进行渲染并插入到患者的2D图像中。在图10A的方框1060处更详细地描述了2D图像的渲染。牙齿的3D渲染可以放置在由嘴唇轮廓定义的患者的嘴巴中。也可以在2D图像中渲染在图20的方法2001中识别的参数化牙龈线的图像。

在一些实施例中，诸如生成对抗网络或条件的生成对抗网络之类的神经网络可以用于将处于最终位置的牙齿的3D模型与患者的面部图像相整合并将3D模型的颜色、色调、阴影以及其他方面与面部照片进行匹配。使用面部图像对神经网络进行训练。在一些实施例中，面部图像可以包括具有社交微笑的人的脸的图像。在一些实施例中，面部图像可以包括患者牙齿在正畸治疗之前的面部图像。在训练期间，可以识别患者的牙齿及其轮廓。例如，每颗牙齿都可以通过类型(例如，左上方中切牙、右下方犬齿)来识别。还可以在训练期间识别图像的其他方面和特征，例如，牙龈的位置和颜色、牙齿的颜色、嘴巴内部表面的相对亮度等。

参考图24，在训练之后，神经网络接收在方框4804处的输入以用于生成处于临床最终位置的患者牙齿的逼真渲染。在一些实施例中，输入可以包括处于临床最终位置的患者牙齿的3D模型的渲染的图像或处于临床最终位置的患者牙齿的3D渲染后的模型4808中的一个或多个，该临床最终位置例如是根据正畸治疗计划、参数化牙龈线、患者牙齿的模糊初始图像4810和处于临床最终位置的患者牙齿的3D模型的彩色编码图像4812确定的。

处于临床最终位置的患者牙齿的3D模型的渲染的图像或处于临床最终位置的患者牙齿的3D渲染后的模型4808可以基于如上所述的用于从初始位置朝向最终位置移动患者牙齿的临床正畸治疗计划来确定。图像或渲染4808可以基于成像透视图生成。例如，成像距离、成像系统的焦距和初始面部图像中的患者牙齿的尺寸中的一个或多个可以被用于生成图像或渲染。

患者牙齿的模糊图像4810可以使用一个或多个模糊算法(例如，高斯模糊算法)生成。在一些实施例中，高斯模糊可以具有大半径，例如，至少为5、10、20、40或50个像素的半径。在一些实施例中，模糊足够大，使得在模糊图像中无法辨别牙齿结构。

患者牙齿的编码模型4812可以是患者牙齿模型的红-绿-蓝(RGB)颜色编码图像，其中每个颜色通道对应于模型的不同质量或特征。例如，可以为8位颜色通道的绿色通道指示例如如覆盖在3D模型上的处于0到255的标度的模糊图像4810的亮度。

红色通道可用于将每颗牙齿和牙龈彼此区分开。在这样的实施例中，牙龈4813可以具有为1的红色通道值，左上方中切牙4814可以具有为2的红色值，右下方犬齿可以具有为3的红色通道，模型的不是牙齿或牙龈的部分具有为0的红色通道值，依此类推，以便每个像素的红色通道值标识与像素关联的牙齿解剖结构。

蓝色通道可用于标识牙齿和/或牙龈相对于面部平面的角度。例如，在每个像素位置确定垂直于牙齿结构的表面的角度，并将0-255(对于8位颜色通道)之间的值分配给该像素。例如，此类信息允许神经网络对来自牙齿表面的光反射性进行建模。

神经网络然后使用输入及其训练来渲染处于最终位置的患者牙齿的逼真的图像4806。然后将该逼真的图像整合到面部图像中张开的嘴巴中，并应用α通道模糊。

图12描绘了根据一些实施例的用于模拟正畸治疗的估计结果和/或预期结果的系统1200。在图12的示例中，系统1200包括计算机可读介质1210、牙科扫描系统1220、牙科治疗规划系统1230、牙科治疗模拟系统1240和图像捕获系统1250。系统1200的一个或多个元件可以包括诸如参考图20所示的计算机系统描述的那些的元件。系统1200的一个或多个元件还可以包括一个或多个计算机可读介质，该一个或多个计算机可读介质包括指令，这些指令在由处理器(例如，系统1220、1230、1240和1250中的任何一个的处理器)执行时使相应的一个或多个系统执行本文描述的过程。

牙科扫描系统1220可以包括计算机系统，该计算机系统被配置为捕获患者牙列的一个或多个扫描。牙科扫描系统1220可以包括用于捕获患者的2D图像的扫描引擎。这些图像可以包括患者的牙齿、面部和颌骨的图像。这些图像还可以包括患者的x射线或其他子表面图像。扫描引擎还可以捕获表示患者的牙齿、面部、牙龈或患者的其他方面的3D数据。

牙科扫描系统1220还可以包括2D成像系统，例如静物摄像头或摄像机、x射线机或其他2D成像仪。在一些实施例中，牙科扫描系统1220还包括诸如口内扫描仪或印模扫描仪等3D成像仪。如本文参照图1-图11描述的，牙科扫描系统1220以及相关的引擎和成像仪可以用来捕获历史扫描数据，以用于确定3D参数牙科模型的历史平均参数。例如，如本文参考图1-图11描述的，牙科扫描系统1220以及相关的引擎和成像仪可以用来捕获患者面部和牙列的2D图像，以用于构建患者牙齿的3D参数模型。

牙科治疗模拟系统1240可以包括计算机系统，计算机系统被配置为模拟牙科治疗计划的一个或多个估计结果和/或预期结果。在一些实施方式中，牙科治疗模拟系统1240获取顾客/患者的照片和/或其他2D图像。牙科治疗模拟系统1240还可以被配置为确定2D图像中的牙齿、嘴唇、牙龈和/或与牙齿相关的其他边缘。如本文所述，牙科治疗模拟系统1240可以被配置为将牙齿和/或牙弓参数与牙齿、嘴唇、牙龈和/或其他边缘相匹配。牙科治疗模拟系统1240还可以渲染患者牙齿的3D牙齿模型。牙科治疗模拟系统1240可以搜集与表示估计的治疗结果的历史牙弓和/或理想牙弓相关的信息。在各种实施方式中，牙科治疗模拟系统1240可以将3D牙齿模型插入患者的2D图像、与患者的2D图像对齐等，以渲染正畸治疗的估计结果的2D模拟。牙科治疗模拟系统1240可以包括照片参数化引擎，该照片参数化引擎还可以包括边缘分析引擎、EM分析引擎、牙齿粗略对齐引擎和3D参数化转换引擎。牙科治疗模拟系统1240还可以包括参数治疗预测引擎，该参数治疗预测引擎还可以包括治疗参数化引擎、扫描牙齿规范化引擎和治疗计划重新建模引擎。牙科治疗模拟系统1240及其相关引擎可以执行上文参考图5-图9描述的过程。

牙科治疗规划系统1230可以包括被配置为实施治疗计划的计算机系统。牙科治疗规划系统1230可以包括用于可视化或以其他方式显示牙科治疗计划的模拟结果的渲染引擎和界面。例如，渲染引擎可以渲染本文描述的3D模型的可视化，例如，图1的方框140处，图6的方框640、650和660处，参考图8描述的过程800，图9的方框910、920和930处，图10的方框1150，图11的方框1150和图20的方框2061。渲染引擎可以渲染处于临床最终位置的患者牙齿的逼真渲染，如参考图24所述。牙科治疗规划系统1230还可以确定正畸治疗计划以用于例如部分地基于患者牙齿的2D图像而将患者牙齿从初始位置移动到最终位置。牙科治疗规划系统1230可以是可操作性的，以提供图像查看和操控，使得所渲染的图像可以是可滚动的、可枢转的、可缩放的和交互的。牙科治疗规划系统1230可以包括图形渲染硬件、一个或多个显示器以及一个或多个输入设备。牙科治疗规划系统1230的一些或全部可以在诸如桌面计算设备等个人计算设备上或者诸如移动电话等手持设备上实施。在一些实施例中，牙科治疗规划系统1230的至少一部分可以在诸如牙科扫描系统1220等扫描系统上实施。图像捕获系统1250可以包括被配置为获取图像(包括患者的图像)的设备。图像捕获系统可以包括任何类型的移动设备(iOS设备、iPhone、iPad、iPod等、Android设备、便携式设备、平板电脑)、PC、摄像头(DSLR摄像头、胶片像机、摄像机、静物摄像头等)。在一些实施方式中，图像捕获系统1250包括一组存储图像，诸如存储在存储设备、网络位置、社交媒体网站等上的图像。

图13示出了根据一些实施例的牙科治疗模拟系统1240的一个或多个元件的示例。在图13的示例中，牙科治疗模拟系统1240包括照片搜集引擎1310、照片数据仓库1360、照片参数化引擎1340、病例管理引擎1350、参考病例数据仓库1370和治疗渲染引擎1330。

照片搜集引擎1310可以实现一个或多个自动代理，该一个或多个自动代理被配置为从照片数据仓库1360、图像捕获系统1250和/或来自牙科扫描系统1220的扫描来检索所选择的患者的照片。然后，照片搜集引擎可以将一张或多张照片提供给照片参数化引擎1340。然后，照片搜集引擎可以将一张或多张照片提供给照片参数化引擎1340和/或系统的其他模块。

照片数据仓库1360可以包括被配置为存储患者的照片(例如他们的面部照片)的数据仓库。在一些实施例中，这些照片是包括患者的嘴巴以及面部、头部、颈部、肩膀、躯干或患者整体的一个或多个图像的2D图像。患者的2D图像可以包括患者嘴巴处于一个或多个位置的患者的图像。例如，患者的嘴巴可以是微笑位置(诸如社交式微笑位置)、肌肉放松且嘴唇微张的休息位置、或回缩的前牙开牙合或前牙闭牙合位置。在一些实施例中，利用图像捕获系统拍摄患者的图像。可以利用距离患者一定距离的具有预定焦距的镜头来捕获图像。也可以远程捕获图像，并且然后接收图像以进行处理。图像可以是从一个或多个视角拍摄的视频的一系列图像。例如，这些图像可以包括正面人脸图像和侧面图像中的一个或多个，侧面图像包括一个或多个四分之三侧面图像和完整侧面图像。

照片参数化引擎1340可以实现一个或多个自动化代理，该一个或多个自动化代理被配置为基于来自照片数据仓库1360的患者的2D图像以及来自参数治疗预测引擎的参数模型和平均数据对参数3D模型进行构建。边缘分析引擎1342可以实现一个或多个自动化代理，该一个或多个自动化代理被配置为确定患者照片内的牙齿、嘴唇和牙龈的边缘，例如，如参考图6描述的。特别地，可以通过诸如卷积神经网络等机器学习算法来识别患者的嘴唇(例如，限定张开的嘴巴的嘴唇的内边缘)、牙齿和牙龈轮廓的初始步确定。

然后，可以从图像提取初始轮廓。然后，表示轮廓的像素可以经历二值化。对二值化的牙齿轮廓进行减薄，从而将轮廓的厚度减少到例如单像素宽度，从而形成减薄后的轮廓。

使用减薄后的或以其他方式得到的轮廓，参数化3D牙齿和牙弓模型与患者的2D图像中描绘的患者的每颗牙齿相匹配。这种匹配是基于上文确定的轮廓。

粗略对齐引擎1344可以实现一个或多个自动化代理，该一个或多个自动化代理被配置为接收2D图像和/或相关的边缘，并在所识别的边缘和平均牙齿模型之间执行粗略对齐，例如，参考图7A描述的，其中，在将2D图像和/或相关的边缘连同剪影及其相关的牙齿参数发送到EM引擎1346之前，可以对齐2D图像中的牙齿和参数牙齿的剪影的相应中心。

期望最大化(EM)引擎1346可以实现一个或多个自动化代理，该一个或多个自动化代理被配置为在2D图像的边缘与3D参数模型的参数之间执行期望最大化分析，例如，参考图7A，并且特别是方框720、方框730和方框740描述的。

一旦EM分析引擎1346完成参数3D模型与患者的2D图像的匹配，就将参数结果发送到3D参数转换引擎1348，该3D参数转换引擎1348可以将EM分析引擎输出的主成分分析转换为特定于病例的参数，该特定于病例的参数根据参数模型定义患者牙齿的3D模型以供参数治疗预测引擎1350使用，如上所述。

牙龈参数化引擎1345可以实现一个或多个自动化代理，其被配置为基于如关于图20所描述的，并且具体地如关于图20的方框2031和2041所描述的特定于患者的输入参数和可选地模拟输入参数来构建牙龈线模型。牙龈线模型是使用来自患者牙齿的初始2D图像、患者牙齿的3D参数模型以及可选的理想牙齿形状参数的输入生成的。然后可以使用如方框1330处所描述所述治疗渲染引擎将牙龈线模型渲染到2D图像中。

龈线调平引擎1347可以实现一个或多个自动化代理，其被配置为基于方框1345处生成的牙龈线参数、牙龈参数化引擎来调平龈线。可选地，龈线调平如关于图20所描述的，特别是关于方框2051所描述的那样执行。然后可以使用如方框1330处所描述的治疗渲染引擎将调平后的龈线渲染到2D图像中。

病例管理引擎1350可以包括病例参数化引擎1352、扫描牙齿规范化引擎1354和治疗计划模拟引擎1356。病例管理引擎1350可以实现一个或多个自动化代理，该一个或多个自动化代理被配置为定义用于表示患者的牙齿和牙弓的参数模型、基于从治疗计划数据仓库1370检索的治疗计划来确定参数化地表示患者牙齿和牙弓的平均位置的平均数据、并且基于参数模型、平均牙齿位置和患者的特定牙齿来模拟特定患者的牙齿的治疗。

病例参数化引擎1352可以实现一个或多个自动化代理，该一个或多个自动化代理被配置为定义参数3D模型以在对牙齿建模的过程中使用。例如，参数3D模型的定义可以如上文参照等式(2)所描述。治疗参数化引擎1352不仅仅定义等式，而且还可以定义参数的架构(schema)。例如，可以将表示牙齿位置的T_τ定义为包括牙齿位置和3轴旋转的4*4矩阵。类似地，可以将表示牙齿形状的

定义为2500*3矩阵，其中将球体的每个顶点映射到牙齿模型的表面上的位置，每个顶点的位置是x、y和z特殊位置。对于较低清晰度或较高清晰度的模型，可以使用更少的顶点或更多的顶点。对于由治疗参数化引擎1352定义的参数的进一步讨论，在本文其他地方有所描述(例如参考图2-图5)。

扫描牙齿规范化引擎1354可以实现一个或多个自动化代理，该一个或多个自动化代理被配置为对从治疗计划数据仓库1370搜集的一组治疗计划的扫描牙齿进行参数化，并且然后确定用于参数模型的一般通用参数的平均集合。扫描牙齿规范化引擎1354可以执行参考图3B描述的过程350。例如，扫描牙齿规范化引擎1354可以使从数据仓库1370检索的历史病例内的牙弓对齐。在以下三个位置对齐数据仓库中的每个牙弓：在中切牙之间、以及在每个牙弓的左侧和右侧的每一个远端处。然后，基于每颗牙齿相对于对齐点的位置和取向来确定每颗牙齿的位置和取向。

扫描牙齿规范化引擎1354可以实现一个或多个自动化代理，该一个或多个自动化代理被配置为确定病例当中的参数的分布。例如，可以使每个历史牙弓重新缩放以确定Φ，然后对每个牙弓取平均以确定

然后确定各个牙齿局部变形并与

进行比较以确定T_τ，然后在对齐每颗牙齿后，确定β_τ。

通过此数据，确定每颗牙齿的相对形状、位置和旋转，以便构建每个特定于病例的参数的分布。例如，确定所有检索到的模型中的每颗相应牙齿的表面模型的主成分的系数

的分布。

可以对每颗牙齿的位置和取向取平均以确定每颗牙齿的平均位置，并且对每颗牙齿的取向取平均以确定每颗牙齿的平均取向。平均位置和平均取向用来确定

在一些实施例中，可以使用从治疗计划数据仓库搜集的一组治疗计划的扫描牙齿来生成参数化模板模型的模板数据仓库。扫描牙齿规范化引擎1354可以使从参考病例数据仓库1370检索到的历史病例中的牙弓对齐。在以下三个位置对齐参考病例数据仓库中的每个牙弓：在中切牙之间、以及在每个牙弓的左侧和右侧的每一个远端处。然后，基于每颗牙齿相对于对齐点的位置和取向来确定每颗牙齿的位置和取向。数据仓库中的参数化模板模型的参数是可搜索的。数据仓库可以用来基于牙齿形状和牙弓形状而将患者3D模型(例如，是从2D模型或从3D扫描生成的)与数据仓库中最接近的模板进行匹配，以识别匹配的模板模型。最接近的匹配模板模型可以用来确定患者牙齿的最终牙齿位置和取向。

治疗计划模拟引擎1356可以实现一个或多个自动化代理，该一个或多个自动化代理被配置为使用由治疗参数化引擎1352定义的参数模型、来自扫描牙齿规范化引擎的通用参数以及来自照片参数化引擎1340的特定于病例的参数来模拟具体患者的牙齿的牙科治疗计划的估计结果和/或预期结果，例如，如参考图10和图11描述的。

治疗计划模拟引擎1356检索或以其他方式确定平均形状

在一些实施例中，平均形状可以从扫描牙齿规范化引擎1354检索。在一些实施例中，可以将平均形状加载到存储器中或从存储器检索平均形状。也可以将平均形状初始化为一组矩阵，每个矩阵对应于一颗牙齿。

治疗计划模拟引擎1356对牙齿的平均形状

进行主成分分析形状调整。对于模型中的每颗牙齿，将针对主成分从照片参数化引擎1340确定的特定于病例的系数

应用于主成分

在完成形状调整之后，在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染调整后的形状，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储调整后的形状。也可以将调整后的形状存储为一组矩阵，每个矩阵对应于一颗牙齿。

治疗计划模拟引擎1356确定平均牙齿姿态。在一些实施例中，如上文所讨论的，平均牙齿姿态可以基于一组扫描的牙弓的平均牙齿姿态。在一些实施例中，将每颗调整后的牙齿放置于由平均牙弓确定的其对应的平均位置和取向。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染平均牙齿姿态，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以将平均牙齿姿态加载到存储器中或从存储器检索平均牙齿姿态。也可以将平均牙齿姿态初始化为一组矩阵，每个矩阵对应于处于牙齿姿态的一颗牙齿。

在一些实施例中，治疗计划重新建模引擎1356使用来自理想的参数化数据仓库匹配的牙齿位置和取向坐标，并将从2D图像生成的患者的3D模型的形状和纹理应用于牙齿位置和取向，从而生成牙弓。

治疗计划模拟引擎1356对牙弓进行缩放，从而使生成的牙弓是基于患者的牙齿和牙弓尺寸的。在一些实施例中，如上文讨论的，牙弓缩放因子Φ基于特定患者的特定牙齿和牙弓。在一些实施例中，如本文讨论的，调整牙弓，使得缩放后的牙弓与患者牙弓的尺寸相匹配，该患者牙弓的尺寸例如由所扫描的患者牙弓中的牙齿和牙弓的尺寸来确定或以其他方式来确定。在一些实施例中，例如，可以在屏幕上渲染缩放后的牙弓，以供患者或牙科专业人员查看。在一些实施例中，可以在存储器中存储缩放后的牙弓。也可以将缩放后的牙弓存储为一组矩阵，每个矩阵对应于处于牙齿姿态的一颗牙齿。可以将缩放后的牙弓发送到治疗渲染引擎1330。

治疗渲染引擎1330如例如通过参数治疗预测引擎1350，并且尤其是通过位于参数治疗预测引擎1350中的治疗计划模拟引擎1356所确定的那样渲染处于最终位置的患者的牙齿和2D图像。治疗渲染引擎1330可以执行参照图9、图10和图11描述的一些过程。特别是，参照图9、图10、图11以及在本文其他地方描述的渲染过程。

图14示出了可由患者佩戴以便在颌中实现各个牙齿1502的逐步重新定位的示例性牙齿重新定位器械或矫治器1500。该器械可包括壳体(例如，连续的聚合物壳体或分段的壳体)，该壳体具有容纳牙齿并对牙齿进行弹性重新定位的牙齿容纳腔。器械或者其一个或多个部分可以使用牙齿的实体模型来间接制造。例如，器械(例如，聚合物器械)可以使用牙齿的实体模型和适当层数的聚合物材料片材来形成。牙齿的实体模型(例如，实体模具)可以通过包括3D打印在内的各种技术形成。器械可以通过在实体模型上对器械进行加热成形来形成。在一些实施例中，实体器械是从器械的数字模型例如使用增材制造技术直接制造而成的。在一些实施例中，实体器械可以通过诸如3D打印等各种直接成形技术来制造。器械可以安装在上颌或下颌中存在的所有牙齿上，或者并非所有牙齿上。器械可以专门地被设计为适应于患者的牙齿(例如，牙齿容纳腔的拓扑结构(topography)与患者牙齿的拓扑结构相匹配)，并且可以基于由模印、扫描等生成的患者牙齿的正或负模型(positive ornegative models)来制造。备选地，该器械可以是通用器械，其被配置为容纳牙齿但不一定成形为与患者牙齿的拓扑结构相匹配。在某些情况下，只通过器械重新定位器械所容纳的某些牙齿，而其它牙齿可以在器械向成为重新定位目标的一颗或多颗牙齿施加力时提供使器械固定就位的基部或锚固区域。在某些情况下，在治疗期间，在某个点处对某些牙齿或大部分牙齿以及甚至所有牙齿进行重新定位。所移动的牙齿也可以在器械由患者佩戴时作为将器械固定就位的基部或锚固部。在一些实施例中，不再提供将器械固定在牙齿的适当位置上的钢丝或其它装置。然而，在某些情况下，可能期望或需要的是，利用器械1500中的对应插孔或孔口1506在牙齿1502上提供单独的附件或其它锚固元件1504，使得器械可以在牙齿上施加选定的力。在转让给Align科技公司的许多专利和专利申请(例如包括第6,450,807号美国专利和第5,975,893号美国专利)中以及在万维网(World Wide Web)上可访问的公司网站(参见例如url“invisalign.com”)上描述了包括

系统中使用的器械在内的示例性器械。在转让给Align科技公司的专利和专利申请(例如包括第6,309,215号美国专利和第6,830,450号美国专利)中也描述了适合正畸器械使用的牙齿安装附件的示例。

可选地，在涉及更复杂的移动或治疗计划的情况下，辅助组件(例如，特征、配件、结构、装置、组件等)与正畸器械相结合的使用可能是有利的。这些配件的示例包括但不限于橡皮筋、钢丝、弹簧、杆、牙弓扩张器、腭扩张器、双牙合板、咬合块、咬合斜面、下颌前移夹板、咬合板、桥体、钩、托槽、头帽管(headgear tube)、弹簧、挡管(bumper tube)、腭杆、支架(framework)、钉管装置、颊屏、颊肌弓(buccinator bow)、钢丝护罩(wire shield)、舌侧翼缘垫(flange and pad)、唇垫(lip pad)或唇挡、突起(protrusion)、刻痕(divot)等。在一些实施例中，本文所描述的器械、系统和方法包括具有整体形成的特征的改进式正畸器械，这些特征被成形为与这些辅助组件耦接，或取代这些辅助组件。

图15示出了包括多个器械1512、1514、1516的牙齿重新定位系统1510。可以将本文描述的任何器械设计和/或提供为在牙齿重新定位系统中使用的一组多个器械的一部分。每个器械可以被配置为使得牙齿容纳腔具有与打算用于器械的中间牙齿排列或最终牙齿排列相对应的几何形状。通过在患者的牙齿上放置一系列逐步位置调整器械，可以将患者的牙齿从初始牙齿排列逐渐地朝着目标牙齿排列重新定位。例如，牙齿重新定位系统1510可以包括与初始牙齿排列对应的第一器械1512、与一个或多个中间排列对应的一个或多个中间器械1514以及与目标排列对应的最终器械1516。目标牙齿排列可以是在所有计划的正畸治疗结束时为患者牙齿选择的所计划的最终牙齿排列。备选地，目标排列可以是在正畸治疗的过程中患者牙齿的一些中间排列中的一个排列，正畸治疗可以包括各种不同的治疗方案，这些治疗方案包括但不限于以下示例：建议手术、邻面去除(IPR)比较合适、安排进度检查、锚定放置最佳、需要腭扩张、涉及牙科修复(例如，嵌体、高嵌体、牙冠、齿桥、植入体、牙饰(veneer)等)等等。例如，应理解，目标牙齿排列可以是在一个或多个逐步重新定位阶段之后针对患者牙齿的任何计划的结果所得排列。同样地，初始牙齿排列可以是患者牙齿的任何初始排列，随后接着是一个或多个逐步重新定位阶段。

图16示出根据许多实施例的使用多个器械进行正畸治疗的方法1550。方法1550可以使用本文所描述的任何器械或器械组来实践。在方框1560中，将第一正畸器械应用于患者的牙齿，以便将牙齿从第一牙齿排列重新定位到第二牙齿排列。在方框1570中，将第二正畸器械应用于患者的牙齿，以便将牙齿从第二牙齿排列重新定位到第三牙齿排列。可以使用任何合适数量的有次序的器械以及有次序的器械的任何合适组合根据需要来重复方法1550，以便将患者的牙齿从初始排列逐步地重新定位到目标排列。器械可以在相同的阶段全部生成、或者成组地或成批地生成(例如，在治疗的开始阶段、在治疗的中间阶段等)，或者可以一次制造一个器械，而且患者可以佩戴每个器械，直到不再能感受到每个器械对牙齿的压力为止，或者直到已经达到针对该给定阶段表现出的牙齿移动的最大量为止。可以在患者佩戴多个不同的器械(例如，一组)中的任何治正器之前设计甚至制造该多个器械。在将器械佩戴了一段适当的时间之后，患者可以用该系列器械中的下一个器械来替换当前的器械，直到再没有剩余的器械为止。这些器械通常不粘贴到牙齿上，并且患者可以在程序中的任何时间安装和更换器械(例如，患者可摘除的器械)。该系列器械中的最终器械或一些器械可以具有被选择用于对牙齿排列进行过度矫正的一个或多个几何形状。例如，一个或多个器械可以具有一个几何形状，该几何形状将使各颗牙齿的移动超出被选择作为“最终”的牙齿排列(如果完全实现的话)。为了抵消重新定位方法结束之后的潜在复发(例如，允许各颗牙齿朝向它们矫正前的位置回移)，这种过度矫正可能是符合期望的。过度矫正也有益于加快矫正速度(例如，几何形状被定位为超出期望的中间位置或最终位置的器械可以以更快的速度使各颗牙齿朝向该位置移位)。在这种情况下，在牙齿到达由器械限定的位置之前，器械的使用就可以停止。此外，可以有意地施加过度矫正，以便补偿器械的任何不准确或限制。

本文提出的正畸器械的各种实施例可以通过多种多样的方式制造。在一些实施例中，本文中的正畸器械(或其部分)可以使用诸如增材制造技术(在本文中也称为“3D打印”)或减材制造技术(例如，铣削)等直接制造技术来产生。在一些实施例中，直接制造涉及在不使用实体模板(例如，模具、掩模等)来限定物体几何形状的情况下形成物体(例如，正畸器械或其部分)。

在一些实施例中，本文中的正畸器械可以使用直接制造技术和间接制造技术的组合来制造，使得器械的不同部分可以使用不同的制造技术来制造，并且进行组装，以形成最终的器械。例如，器械壳体可以通过间接制造(例如，热成型)形成，并且本文描述的一个或多个结构或组件(例如，辅助组件、动力臂等)可以通过直接制造添加到壳体上(例如，打印到壳体上)。

可以根据患者的治疗计划确定本文的正畸器械的配置，例如，治疗计划涉及用于逐步地重新定位牙齿的多个器械的连续实施。可以使用基于计算机的治疗规划和/或器械制造方法，以便于设计和制造器械。例如，借助于计算机控制的制造设备(例如，计算机数控(CNC)铣削、计算机控制的增材制造，诸如3D打印等)，可以对本文所描述的一个或多个器械组件进行数字设计和制造。本文提出的基于计算机的方法可以改善器械制造的准确性、灵活性和便利性。

在一些实施例中，基于计算机的3D规划/设计工具(例如来自Align科技公司的Treat^TM软件)可以被用于设计和制造本文所描述的正畸器械。

图17示出根据实施例的用于设计将要制造的正畸器械的方法1800。该方法1800可以应用于本文所描述的正畸器械的任何实施例。方法200的一些操作或所有操作可以由任何合适的数据处理系统或设备(例如，配置有合适指令的一个或多个处理器)来执行。

在方框1810中，确定将一颗或多颗牙齿从初始排列移动到目标排列的移动路径。初始排列可以从患者牙齿或口腔组织的模具或扫描来确定，例如，使用蜡咬合法、直接接触扫描、x射线成像、层析成像、超声成像、以及用于获取关于牙齿、颌、牙龈和其他正畸相关组织的位置和结构的信息的其他技术。从所获取的数据可以得到数字数据集，其表示患者牙齿和其他组织的初始(例如，治疗前的)排列。可选地，对初始数字数据集进行处理以将组织成分(tissue constituent)彼此分割。例如，可以产生数字化表示各个牙冠的数据结构。有利地，可以产生整个牙齿的数字模型，包括测量的或推测的隐藏表面和牙根结构，以及周围的骨骼和软组织。

牙齿的目标排列(例如，正畸治疗期望的和预期的最终结果)能以处方的形式从临床医生那里接收到，可以根据基本的正畸原理来计算，和/或能够通过计算方式从临床处方来推测。借助牙齿的期望最终位置的详述和牙齿本身的数字表示，可以详细说明每颗牙齿的最终位置和表面几何形状，以在期望的治疗结束时形成牙齿排列的完整模型。

每颗牙齿既具有初始位置又具有目标位置，可以为每颗牙齿的运动限定移动路径。在一些实施例中，这些移动路径被配置为通过最少量的往返(round-tripping)以最快的方式移动牙齿，以将牙齿从其初始位置移到其期望的目标位置。可选地，能够对牙齿路径进行分段，且可以计算这些片段，从而使一个片段内的每颗牙齿的运动保持在线性平移和旋转平移的阈值极限内。通过这种方式，每个路径片段的端点可以构成临床上可行的重新定位，并且片段端点的集合可以构成临床上可行的牙齿位置序列，使得从该序列中一个点到下一个点的移动不会引起牙齿的碰撞。

在方框1820中，确定用于使一颗或多颗牙齿沿着移动路径移动的力系统。力系统可包括一个或多个力和/或一个或多个转矩。不同的力系统会引起不同类型的牙齿移动，例如倾斜、平移、旋转、挤出(extrusion)、挤入(intrusion)、牙根移动等。可以使用生物力学原理、建模技术、力计算/测量技术等(包括在正畸学中常用的知识和方案)来确定将要应用于牙齿以实现牙齿移动的适当力系统。在确定将要应用的力系统时，可考虑的资源包括文献资料、通过实验或虚拟建模确定的力系统、基于计算机的建模、临床经验、使不需要的力最小化等。

可以通过各种方式确定力系统。例如，在一些实施例中，逐个患者地(例如，使用特定于患者的数据)来确定力系统。可替代地或结合地，可以基于牙齿移动的一般化模型(例如，基于实验、建模、临床数据等)来确定力系统，从而不一定使用特定于患者的数据。在一些实施例中，力系统的确定包括计算将要施加到一颗或多颗牙齿上以产生特定移动的具体力值。备选地，可以在不计算牙齿的具体力值的情况下高水平地执行力系统的确定。例如，方框1820可以包括确定要施加的力的特定类型(例如，挤出力、挤入力、平移力、旋转力、倾斜力、扭矩力等)，而不计算力的具体大小和/或方向。

在方框1830中，确定被配置为产生力系统的正畸器械的器械几何形状和/或材料组成。器械可以是本文所讨论的器械的任何实施例，例如具有可变局部性质、整体形成的组件和/或动力臂的器械。

例如，在一些实施例中，器械包括非均匀(heterogeneous)厚度、非均匀硬度或非均匀材料组成。在一些实施例中，该器械包括非均匀厚度、非均匀硬度或非均匀材料组成中的两种或多种。在一些实施例中，该器械包括非均匀厚度、非均匀硬度和非均匀材料组成。非均匀厚度、硬度和/或材料组成可以被配置为产生用于移动牙齿的力系统，例如通过优先在牙齿的某些位置施加力。例如，具有非均匀厚度的器械可以包括较厚的部分，较厚的部分在牙齿上施加的力大于较薄的部分在牙齿上施加的力。作为另一个示例，具有非均匀硬度的器械可以包括较硬的部分，其在牙齿上施加的力比更有弹性的部分在牙齿上施加的力要大。如本文所描述的，可以通过改变器械厚度、材料组成和/或光聚合程度来实现硬度的变化。

在一些实施例中，确定器械几何形状和/或材料组成包括确定将要与器械壳体一起直接制造的一个或多个整体形成的组件的几何形状和/或材料组成。整体形成的组件可以是本文所描述的任何实施例。可以选择(一个或多个)整体形成的组件的几何形状和/或材料组成以便于将力系统应用到患者的牙齿上。整体形成的组件的材料组成可以与壳体的材料组成相同或不同。

在一些实施例中，确定器械几何形状包括确定可变屋顶状弯曲(gable bend)的几何形状。

方框1830可以包括分析期望的力系统，以确定将产生力系统的器械几何形状和材料组成。在一些实施例中，该分析包括确定一个或多个位置处的器械特性(例如，硬度)，其将在一个或多个位置处产生期望的力。然后，分析包括确定一个或多个位置处的器械几何形状和材料组成，以实现指定的特性。可以使用治疗或施力模拟环境来执行器械几何形状和材料组成的确定。模拟环境可以包括例如计算机建模系统、生物力学系统或装置等。可选地，可以制作器械和/或牙齿的数字模型，例如有限元模型。可以使用可向各种供应商购买的计算机程序应用软件来创建有限元模型。为了创建实体几何模型，可以使用计算机辅助工程(CAE)或计算机辅助设计(CAD)程序，例如可向位于加拿大圣拉斐尔的欧特克(Autodesk)公司购买的

软件产品。为了创建有限元模型并对它们进行分析，可以使用来自一些供应商的程序产品，这些程序产品包括来自位于宾夕法尼亚州卡农斯堡的ANSYS公司的有限元分析软件包以及位于马萨诸塞州沃尔瑟姆的达索系统公司(Dassault Systèmes)的SIMULIA(Abaqus)软件产品。

可选地，可以选择一个或多个器械几何形状和材料组成，以进行测试或力建模。如上所述，可以识别期望的牙齿移动以及为引起期望的牙齿移动所需要的或期望的力系。通过使用模拟环境，可以对候选器械的几何形状和组成进行分析或建模，以确定通过使用候选器械而产生的实际力系统。可以可选地对候选器械进行一个或多个修改，并且可以进一步分析力建模(如所描述的)，例如，以便迭代地确定产生所需要的力系统的器械设计。

可选地，方框1830还可以包括确定要与正畸器械结合使用以便在一颗或多颗牙齿上施加力系统的一个或多个辅助组件的几何形状。这些辅助装置可以包括以下一种或多种：牙齿安装附件、橡皮筋(elastic)、钢丝、弹簧、咬合块、牙弓扩张器、钢丝-托槽器械、壳式器械、头帽、或者可以与本文中的正畸器械结合使用的任何其它正畸设备或系统。在器械难以单独产生力系统的情况下，使用这些辅助组件可能是有利的。此外，可以将辅助组件添加到正畸器械中，以便提供除了产生力系统之外的其他所需功能，例如用于治疗睡眠呼吸暂停的下颌前移夹板、用于改善外形美观的桥体等等。在一些实施例中，与正畸器械分开制造和提供辅助组件。另外，可以修改正畸器械的几何形状以包括作为整体形成的组件的一个或多个辅助组件。

在方框1840中，生成用于制造具有器械几何形状和材料组成的正畸器械的指令。这些指令可以被配置为控制制造系统或设备，以便生产具有指定的器械几何形状和材料组成的正畸器械。在一些实施例中，这些指令可以被配置为使用直接制造(例如，立体光刻、选择性激光烧结、熔融沉积成型、3D打印、连续直接制造、多材料直接制造等)来制造正畸器械。可选地，如上文和本文所讨论的那样，这些指令可以被配置为使制造机直接制造具有牙齿容纳腔的正畸器械，该牙齿容纳腔具有可变屋顶状弯曲。在可替换的实施例中，指令可以被配置为间接制造器械(例如，通过加热成形)。

虽然上述方框示出了根据一些实施例的设计正畸器械的方法1800，但本领域普通技术人员将根据本文所描述的教导认识到一些变化。一些方框可以包括子方框。一些方框可以根据需要频繁重复。方法200的一个或多个方框可以利用任何合适的制造系统或设备来执行，例如本文描述的实施例。一些方框是可选的，并且方框的顺序可以根据需要而改变。例如，在一些实施例中，方框1820是可选的，使得方框1830包括直接基于牙齿移动路径而不是基于力系统来确定器械几何形状和/或材料组成。

图18示出根据实施例的用于数字化规划正畸治疗和/或器械的设计或制造的方法1900。方法1900能够被应用于本文所描述的任何治疗程序，且能够通过任何合适的数据处理系统来执行。

在方框1910中，接收患者牙齿的数字表示。数字表示可以包括患者口内腔(包括牙齿、牙龈组织等)的表面形貌数据。可以通过使用合适的扫描设备(例如，手持式扫描仪、台式扫描仪等)直接扫描口内腔、口内腔的实体模型(正或负)或口内腔的印模来生成表面形貌数据。

在方框1920中，基于牙齿的数字表示来产生一个或多个治疗阶段。这些治疗阶段可以是正畸治疗程序的逐步重新定位阶段，其被设计为将患者的一颗或多颗牙齿从初始牙齿排列移动到目标排列。例如，通过确定由数字表示所表明的初始牙齿排列、确定目标牙齿排列、以及确定初始排列中的一颗或多颗牙齿为了实现目标牙齿排列所需的移动路径，可以生成这些治疗阶段。基于最小化总的移动距离、防止牙齿之间的碰撞、避免较难实现的牙齿移动或者任何其它合适的标准，可以优化移动路径。

在方框1930中，基于所产生的治疗阶段来制造至少一个正畸器械。例如，可以制造一组器械，每个器械根据某一治疗阶段所指定的牙齿排列而成形，使得这些器械能够按顺序由患者佩戴，以将牙齿从初始排列逐步地重新定位到目标排列。该组器械可以包括本文所描述的正畸器械中的一个或多个。器械的制造可以包括创建要被用作至计算机控制的制造系统的输入的器械的数字模型。根据需要，该器械可以使用直接制造方法、间接制造方法或两者的组合来形成。

在一些情况下，对各种排列或治疗阶段划分阶段对于器械的设计和/或制造来说可能并不需要。如图18中的虚线所示，正畸器械的设计和/或制造(并且可能地特定正畸治疗)可以包括使用患者牙齿的表示(例如，接收患者牙齿的数字表示1910)，随后是基于由所接收的表示所代表的排列中的患者牙齿的表示来设计和/或制造正畸器械。

可选地，方法1900的一些或所有方框在患者接受治疗的现场以及在患者的一次就诊期间本地执行，在本文称为“椅旁制造”。例如，椅旁制造可以包括扫描患者的牙齿、自动生成具有各个治疗阶段的治疗计划、并使用椅旁直接制造机立即制造一个或多个正畸器械来为患者治疗，所有这些都是在一次预约期间，在专业治疗人员的办公室里进行的。在使用一系列器械来为患者治疗的实施例中，第一器械可以在椅旁进行制作，以便立即交付给患者，而其余的器械单独制作(例如，在实验室或中央制造设施处非现场制作)，并在稍后时间交付(例如，在后续预约中、邮寄给患者)。备选地，本文的方法可以适应于在一次就诊期间现场产生并立即交付整个系列的器械。因此，通过在医师的办公室立即开始为患者治疗，而不是必须等待在以后的日期制造和交付器械，椅边制造可以改善治疗程序的便利性和速度。此外，椅旁制造可以提供改善的正畸治疗的灵活性和效率。例如，在一些实施例中，在每次会诊时对患者进行重新扫描以确定牙齿的实际位置，并相应地更新治疗计划。随后，可以在椅旁立即制作并交付新的器械，以适应治疗计划的任何变化或偏差。

图19是可用于执行本文所描述的方法和过程的数据处理系统2000的简化方框图。数据处理系统2000通常包括经由总线子系统2004与一个或多个外围设备通信的至少一个处理器2002。这些外围设备通常包括存储子系统2006(存储器子系统2008和文件存储子系统2014)、一组用户界面输入和输出设备2018以及到外部网络2016的接口。该接口被示意性地示出为“网络接口”方框2016，且经由通信网络接口2024耦接到其它数据处理系统中的对应接口设备。数据处理系统2000可以包括例如一个或多个计算机，诸如个人计算机、工作站、大型机、笔记本电脑等。

用户界面输入设备2018不限于任何特定设备，且通常可以包括例如键盘、定点设备、鼠标、扫描仪、交互式显示器、触摸板、操纵杆等。类似地，各种用户界面输出设备可以在本发明的系统中使用，并且可以包括例如打印机、显示器(例如，视觉、非视觉)系统/子系统、控制器、投影设备、音频输出等中的一个或多个。

存储子系统2006保持基本需求的编程，包括具有指令(例如，操作指令等)以及数据结构的计算机可读介质。本文所讨论的程序模块通常存储在存储子系统2006中。存储子系统2006通常包括存储器子系统2008和文件存储子系统2014。存储器子系统2008通常包括多个存储器(例如，RAM 2010、ROM 2012等)，这些存储器包括用于存储固定指令、程序执行期间的指令和数据、基本输入/输出系统等的计算机可读存储器。文件存储子系统2014永久(非易失性)存储程序和数据文件，并且可以包括一个或多个可移动的或固定的驱动器或介质、硬盘、软盘、CD-ROM、DVD、光盘驱动器等。存储系统、驱动器等中的一个或多个可以位于远程位置，例如通过网络上的服务器或通过互联网/万维网来耦接。在上下文中，通常使用术语“总线子系统”以便包括用于使各种组件和子系统按预期彼此连通的任何机构，并且可以包括会被认为或被认作适合在其中使用的各种合适的组件/系统。应该认识到，系统的各种组件可以但不一定处于相同的物理位置，而是可以经由各种局域网或广域网媒体、传输系统等连接。

扫描仪2020包括用于(例如，通过扫描诸如铸型2027等牙齿的实体模型、通过扫描从牙齿得到的印模、或通过直接扫描口内腔)获取患者牙齿的数字表示(例如，图像、表面形貌数据等)的任何装置，所述数字表示可从患者或专业治疗人员(例如，正畸医生)获得，并且扫描仪2020还包括用于向数据处理系统2000提供数字表示以供进一步处理的装置。扫描仪2020可位于相对于系统的其它部件的远程位置，并且可以例如经由网络接口2024将图像数据和/或信息传送到数据处理系统2000。制造机2022基于治疗计划来制造器械2023，该治疗计划包括从数据处理系统2000接收的数据集信息。例如，制造机2022可以位于远程位置处，并且经由网络接口2024从数据处理系统2000接收数据集信息。摄像头2025可以包括被配置为捕获静态图像或电影的任何图像捕获设备。摄像头2025可以捕获患者牙列的各种透视图。在一些实施方式中，摄像头2025可以在距离患者的不同距离处以不同的焦距捕获图像。

本文所描述的方法的数据处理方面可以在数字电子电路中实现，或在计算机硬件、固件、软件或它们的适当组合中实现。数据处理装置能够在计算机程序产品中实现，该计算机程序产品在机器可读存储设备中有形地具体实施，以由可编程处理器执行。数据处理块可通过执行程序指令的可编程处理器来执行，从而通过对输入数据进行操作并产生输出来执行功能。数据处理方面可以在一个或多个计算机程序上实现，该一个或多个计算机程序可以在可编程系统上执行，该系统包括可操作地耦接到数据存储系统的一个或多个可编程处理器。通常，处理器将从只读存储器和/或随机存取存储器接收指令和数据。适用于有形地具体实施计算机程序指令和数据的存储设备包括所有形式的非易失性存储器，例如：半导体存储器设备(诸如EPROM、EEPROM和闪速存储器设备)；磁盘(诸如内置硬盘和可移动磁盘)；磁光盘；以及CD-ROM磁盘。

尽管详细描述包含许多具体细节，但是这些具体细节不应解释为限制本公开的范围，而仅仅解释为说明本公开的不同示例和方面。应当理解的是，本公开的范围包括上文未详细讨论的其他实施例。在不脱离本文所描述的本发明的精神和范围的情况下，可以在本文所提供的本公开的方法、系统和装置的布置、操作和细节方面进行对本领域技术人员来说显而易见的各种其他修改、变化和变型。

本文所使用的术语“牙科器械”和“牙齿容纳器械”被看作是同义的。本文使用的“牙科定位器械”或“正畸器械”可以被看作是同义的，并且可以包括被配置为根据诸如正畸治疗计划等计划来改变患者牙齿的位置的任何牙科器械。本文使用的“患者”可以包括任何人，包括寻求牙科治疗/正畸治疗的人、正在接受牙科治疗/正畸治疗的人、以及以前已经接受过牙科治疗/正畸治疗的人。“患者”可以包括正畸治疗的顾客或潜在顾客，例如使用本文的可视化工具来告知其完全接受正畸治疗的决定或要选择具体正畸治疗计划的决定的人。本文使用的“牙科定位器械”或“正畸器械”可以包括被配置为随着时间的推移逐步地改变患者牙齿的位置的一组牙科器械。如本文所描述的，牙科定位器械和/或正畸器械可以包括被配置为根据正畸治疗计划移动患者牙齿的聚合物器械。

如本文所使用的，术语“和/或”可以被用作功能词，以表示两个单词或短语一起或单独地进行。例如，短语“A和/或B”包括单独A、单独B以及A和B一起。根据上下文，术语“或者”不排除多个单词/短语中的一个。例如，短语“A或B”不排除A和B一起。

本文中使用的术语“扭矩”和“力矩”被看作是同义的。

本文使用的“力矩”可以包括作用在物体上的力，该物体例如是距离抵抗中心一定距离的牙齿。例如，可以用施加到一个位置的矢量力的矢量叉乘来计算力矩，该位置与来自抵抗中心的位移矢量相对应。力矩可以包括指向一个方向的矢量。与另一个力矩相对的力矩可以包括朝向物体(诸如牙齿)的第一侧取向的力矩矢量以及朝向物体(诸如牙齿)的相反侧取向的另一个力矩矢量中的一个。本文关于在患者牙齿上施加力的任何讨论同样适用于在牙齿上施加力矩，并且反之亦然。

本文使用的“多颗牙齿”可以包括两颗或更多颗牙齿。多颗牙齿可以包括相邻的牙，但也不必包括相邻的牙。在一些实施例中，一颗或多颗后牙包括磨牙、前磨牙或犬齿中的一个或多个，并且一颗或多颗前牙包括中切牙、侧切牙、磨牙、第一双尖齿或第二双尖齿中的一个或多个。

本文公开的实施例可以很好地适用于移动第一组一颗或多颗牙齿中的一颗或多颗牙齿或者移动第二组一颗或多颗牙齿中的一颗或多颗牙齿以及它们的组合。

本文公开的实施例可以很好地适合于与一个或多个在市面上可买到的牙齿移动组件(例如附件和聚合物壳式器械)相结合。在一些实施例中，器械以及一个或多个附件被配置为沿着包括六个自由度的牙齿移动矢量移动一颗或多颗牙齿，在所述六个自由度中，三个自由度是旋转自由度，并且三个自由度是平移自由度。

牙齿的重新定位可以利用一系列可移除的弹性定位器械来完成，例如可从本公开的受让人Align科技公司购买的

系统。这些器械可以具有由弹性材料制成的薄壳，该薄壳通常与患者的牙齿相符，但与初始的或紧接前面的牙齿配置稍有错位。将器械放置在牙齿上可以在特定位置施加受控制的力，以使牙齿逐渐移动到新的配置中。利用包含新配置的连续器械重复这个过程最终通过一系列中间配置或对齐模式使牙齿移动到最终的期望配置。牙齿的重新定位可以通过其他系列的可移除正畸器械和/或牙科器械(包括聚合物壳式器械)来完成。

意图广义地解读本文使用的计算机系统。一般来说，计算机系统包括处理器、存储器、非易失性存储器和接口。典型计算机系统通常至少包括处理器、存储器以及将存储器与处理器耦接的设备(例如，总线)。例如，处理器可以是诸如微处理器等通用中央处理单元(CPU)或者是诸如微控制器等专用处理器。

通过举例而非限制的方式，存储器可以包括随机存取存储器(RAM)，例如动态RAM(DRAM)和静态RAM(SRAM)。存储器可以是本地的、远程的或分布式的。总线还可以将处理器耦接到非易失性存储器。非易失性存储器通常是磁性软盘或磁性硬盘、磁光盘、光盘、诸如CD-ROM、EPROM或EEPROM等只读存储器(ROM)、磁卡或光卡、或针对大量数据的其他形式的存储器。在计算机系统上执行软件的过程中，通常通过直接存储器存取过程将这些数据中的一些数据写入存储器中。非易失性存储器可以是本地的、远程的或分布式的。非易失性存储器是可选的，因为可以利用存储器中可获得的所有可适用的数据来创建系统。

软件通常存储在非易失性存储器中。事实上，对于大型程序，将整个程序存储在存储器中甚至也许是不可能的。尽管如此，应该理解的是，为了使软件能够运行，如果有必要的话，将软件移动到适合于进行处理的计算机可读位置，并且为了说明的目的，本文将该位置称为存储器。即使在将软件移动到存储器进行执行时，处理器通常也会利用硬件寄存器来存储与软件相关联的值，以及理想状态下加快执行速度的本地缓存。如本文所使用的，当软件程序被称为“在计算机可读存储介质中实现”时，假设软件程序是存储在适用的已知或方便的位置(从非易失性存储器到硬件寄存器)。当与程序相关联的至少一个值存储在处理器可读的寄存器中时，处理器被认为是“被配置为执行该程序”。

在一个操作示例中，计算机系统可以由操作系统软件来控制，该操作系统软件是包括诸如磁盘操作系统等文件管理系统的软件程序。具有相关联的文件管理系统软件的操作系统软件的一个示例是作为来自华盛顿州雷德蒙德市的Microsoft公司的

而已知的操作系统家族及其相关联的文件管理系统。具有其相关联的文件管理系统软件的操作系统软件的另一个示例是Linux操作系统及其相关联的文件管理系统。文件管理系统通常存储在非易失性存储器中，并且使处理器执行操作系统要求的各种动作，以输入和输出数据并在存储器中存储数据，包括在非易失性存储器上存储文件。

总线还可以将处理器耦接到接口。接口可以包括一个或多个输入和/或输出(I/O)设备。根据特定实施方式的考虑或其他考虑，通过举例而非限制的方式，I/O设备可以包括键盘、鼠标或其他定点设备、磁盘驱动器、打印机、扫描仪以及包括显示设备的其他I/O设备。通过举例而非限制的方式，显示设备可以包括阴极射线管(CRT)、液晶显示器(LCD)或其他一些适用的已知或便利的显示设备。接口可以包括调制解调器或网络接口中的一个或多个。可以理解的是，调制解调器或网络接口可以被认为是计算机系统的一部分。接口可以包括模拟调制解调器、ISDN调制解调器、电缆调制解调器、令牌环接口、卫星传输接口(例如“直接PC”)或用于将计算机系统耦接到其它计算机系统的其它接口。接口使计算机系统和其他设备能够在网络中耦接在一起。

计算机系统可以与基于云的计算系统兼容或实现为基于云的计算系统的一部分或通过基于云的计算系统来实现。如本文中所使用的，基于云的计算系统是向终端用户设备提供虚拟化计算资源、软件和/或信息的系统。可以通过维护集中式服务和资源来虚拟化计算资源、软件和/或信息，边缘设备可以通过通信接口(例如网络)访问该集中式服务和资源。“云”可以是一个营销术语，并且为了本文的目的，可以包括本文所描述的任何网络。基于云的计算系统可以涉及订阅服务或使用效用价格模型。用户可以通过位于其终端用户设备上的网络浏览器或其他容器应用程序来访问基于云的计算系统的协议。

计算机系统可以被实现为引擎、引擎的一部分或通过多个引擎来实现。如本文所使用的，引擎包括一个或多个处理器或一个或多个处理器的一部分。一个或多个处理器的一部分可以包括硬件的某些部分，而不是全部硬件，该硬件包括任何给定的一个或多个处理器，例如寄存器的子集、处理器中致力于多线程处理器的一个或多个线程的部分、处理器全部或部分致力于执行引擎的部分功能所处的时间片段等。因此，第一引擎和第二引擎可以具有一个或多个专用处理器，或者第一引擎和第二引擎可以彼此或与其他引擎共享一个或多个处理器。根据特定实施方式的考虑或其他考虑，引擎可以是集中式的，或者其功能是分布式的。引擎可以包括在计算机可读介质中具体实施以由处理器执行的硬件、固件或软件。例如，参考本文中的附图所描述的，处理器使用已实现的数据结构和方法将数据转换为新的数据。

本文中描述的引擎或者可以实现本文中描述的系统和设备的引擎可以是基于云的引擎。如本文所使用的，基于云的引擎是可以使用基于云的计算系统运行应用和/或功能的引擎。应用和/或功能的全部或一部分可以分布在多个计算设备上，并且不需要仅限制于一个计算设备。在一些实施例中，基于云的引擎可以执行终端用户通过网络浏览器或容器应用程序访问的功能和/或模块，而无需将功能和/或模块本地安装在终端用户的计算设备上。

如本文中所使用的，数据仓库旨在包括具有任何适用的数据组织的存储库，包括表格、逗号分隔值(CSV)文件、传统数据库(例如，SQL)或其他适用的已知或方便的组织格式。例如，数据仓库可以被实现为软件，软件在位于专用机器上的物理计算机可读介质中、在固件中、在硬件中、在它们的组合中或在适用的已知或便利的设备或系统中具体实施。与数据仓库相关的组件(例如数据库接口)可以被认为是数据仓库的“一部分”，是某种其它系统组件的一部分或者是它们的组合，尽管与数据仓库相关的组件的物理位置和其他特征对于理解本文所描述的技术而言并不关键。

数据仓库可以包括数据结构。如本文所使用的，数据结构与在计算机中存储和组织数据的特定方式相关联，从而使其能在给定的上下文中得到有效利用。数据结构通常基于计算机获取位于其存储器中的任何位置的数据以及在其存储器中的任何位置存储数据的能力，该位置由地址指定，地址是本身可以存储在存储器中并由程序操控的位串。因此，一些数据结构基于利用算术运算来计算数据项的地址；而其他数据结构则基于将数据项的地址存储在结构本身中。许多数据结构同时使用这两种原则，有时还以不平凡的方式相结合。数据结构的实现通常牵涉到编写一组程序，该组程序创建并操控该结构的实例。本文所描述的数据仓库可以是基于云的数据仓库。基于云的数据仓库是指与基于云的计算系统和引擎兼容的数据仓库。

虽然参考了包括聚合物壳体器械的器械，但是本文公开的实施例很好地适合于与容纳牙齿的许多器械(例如不具有聚合物或壳体中的一种或多种的器械)一起使用。例如,器械可以用许多材料中的一种或多种制造，诸如金属、玻璃、增强纤维、碳纤维、复合材料、增强复合材料、铝、生物材料及其组合。例如，器械可以通过多种方式成形，例如通过本文所描述的加热成形或直接制造。备选地或结合地，器械可以通过加工制造而成，例如，通过计算机数控加工从材料块制造而成的器械。另外，尽管本文提到了正畸器械，但是本文所描述的至少一些技术可适用于修复器械和/或其他牙科器械，包括但不限于牙冠、牙饰、牙齿美白器械、牙齿保护器械等。

虽然已经在本文示出并描述了本发明的优选实施例，但是对于本领域技术人员来说显而易见的是，仅以举例的方式来提供这些实施例。在不偏离本发明的情况下，本领域技术人员现在可作出许多变型、变化和替代。应当理解，在实践本发明的过程中可以采用本文所描述的本发明的实施例的各种替代方案。以下权利要求旨在限定本发明的范围，并且在这些权利要求及其等同方案的范围内的方法和结构将由此涵盖。

Claims (45)

1.一种模拟正畸治疗的计算机实现的方法，所述计算机实现的方法包括：

捕获第一2D图像，所述第一2D图像包括患者面部和患者牙齿的表示；

识别与患者牙齿中的至少一颗牙齿相关联的一个或多个形状；

使用与患者牙齿中的所述至少一颗牙齿相关联的一个或多个形状的一个或多个特定于病例的参数，基于所述第一2D图像来构建患者牙齿的参数3D模型；

通过渲染患者牙齿处于预定位置的所述参数3D模型来模拟患者牙齿的位置；

通过构建包括特定于患者的输入参数的参数化牙龈线来模拟患者牙龈；以及

渲染表示患者面部的第二2D图像，所述第二2D图像表示根据所述预定位置的患者牙齿和根据所述参数化牙龈线的患者牙龈。

2.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，构建所述参数化牙龈线包括：

确定所述第一2D图像中的牙齿的一个或多个边缘、牙龈的一个或多个边缘和嘴唇的一个或多个边缘；

从所述牙齿的一个或多个边缘、所述牙龈的一个或多个边缘和所述嘴唇的一个或多个边缘确定所述特定于患者的输入参数。

3.根据权利要求2所述的计算机实现的方法，其中，构建所述参数化牙龈线还包括基于模拟输入参数来修改所述特定于患者的输入参数。

4.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，所述特定于患者的输入参数包括以下各项中的一项或多项：嘴唇和牙龈线之间的最大距离、嘴唇和牙龈线之间的最小距离、或牙齿在切缘处的宽度。

5.根据权利要求3所述的计算机实现的方法，其中，所述模拟输入参数包括以下各项中的一项或多项：牙龈尖端参数、理想牙齿高度、牙齿厚度、从牙龈线到嘴唇的距离、或可见牙齿高度。

6.根据权利要求3所述的计算机实现的方法，其中，构建所述参数化牙龈线包括：

将患者牙齿的所述参数3D模型建模为圆柱体；

识别由所述模拟输入参数定义的圆柱体上的坐标，所述模拟输入参数包括牙龈尖端参数、可见牙齿高度、和从牙龈线到嘴唇的距离；

通过倾斜平面对所述圆柱体进行截面切割；以及

将所述参数化牙龈线模拟为所述倾斜平面与投影到所述参数3D模型上的圆柱体之间的相交线。

7.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，还包括：渲染经调平的龈线，其中，渲染所述经调平的龈线包括使所述参数化牙龈线的坐标对齐。

8.根据权利要求7所述的计算机实现的方法，其中，所述参数化牙龈线的坐标与二次多项式对齐。

9.根据权利要求2所述的计算机实现的方法，还包括：

在所述第一2D图像中查找牙齿、牙龈和嘴唇的边缘；以及

将所述参数3D牙齿模型与所述第一2D图像中的牙齿、牙龈和嘴唇的边缘对齐。

10.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，所述第一2D图像包括表示患者面部的侧貌的侧面图像。

11.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，所述预定位置包括初始位置。

12.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，所述预定位置包括最终位置。

13.根据权利要求12所述的计算机实现的方法，其中，所述最终位置包括正畸治疗计划、修复治疗计划、或正畸治疗计划和修复治疗计划的组合之后的位置。

14.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，捕获所述第一2D图像包括：指示移动电话或摄像头对患者面部进行成像，或从存储设备或网络系统搜集所述第一2D图像。

15.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，使用与患者牙齿中的所述至少一颗牙齿相关联的一个或多个形状的一个或多个特定于病例的参数，基于所述第一2D图像来构建患者牙齿的参数3D模型包括：

将所述参数3D模型中表示的牙齿与所述第一2D图像中表示的患者牙齿粗略对齐；以及

执行期望步骤，以第一次确定所述参数3D模型的剪影的投影与所述第一2D图像的一个或多个边缘相匹配的概率。

16.根据权利要求15所述的计算机实现的方法，其中，使用与患者牙齿中的所述至少一颗牙齿相关联的一个或多个形状的一个或多个特定于病例的参数，基于所述第一2D图像来构建患者牙齿的参数3D模型包括：

使用小角度近似执行最大化步骤，以使所述参数3D模型中的牙齿的刚性变换线性化；以及

执行所述期望步骤，以第二次确定所述参数3D模型的剪影的投影与所述2D图像的边缘相匹配的概率。

17.根据权利要求15所述的计算机实现的方法，还包括：

利用参数的第一子集对所述期望步骤和所述最大化步骤进行第一轮多次循环遍历；以及

在利用所述参数3D模型的参数的第一子集对所述期望步骤和所述最大化步骤进行所述第一轮多次循环遍历之后，利用参数的所述第一子集和参数的第二子集对所述期望步骤和所述最大化步骤进行第二轮多次循环遍历。

18.一种模拟患者牙龈的计算机实现的方法，所述计算机实现的方法包括：

捕获包括患者的牙齿、嘴唇和牙龈的患者面部的第一2D图像；

基于所述第一2D图像构建患者牙龈的参数模型，所述参数模型包括针对所述患者牙龈的特定于患者的输入参数；

基于所述患者牙龈的参数模型来渲染具有牙齿和牙龈的患者面部的第二2D图像。

19.根据权利要求18所述的计算机实现的方法，其中，构建所述患者牙龈的参数模型包括：

确定所述第一2D图像中的牙齿、牙龈和嘴唇的边缘；

基于所确定的牙齿、嘴唇和牙龈的边缘来确定所述特定于患者的输入参数。

20.根据权利要求18所述的计算机实现的方法，其中，所述计算机实现的方法还包括：使用与患者牙齿中的至少一颗牙齿相关联的一个或多个形状的一个或多个特定于病例的参数，基于所述第一2D图像来构建患者牙齿的参数3D模型。

21.根据权利要求20所述的计算机实现的方法，其中，构建患者牙龈的所述参数模型还包括：基于多个模拟输入参数来修改所述特定于患者的输入参数，其中，所述多个模拟输入参数中的一个或多个基于患者牙齿的所述参数3D模型。

22.根据权利要求18所述的计算机实现的方法，其中，所述特定于患者的输入参数包括嘴唇和牙龈线之间的最大距离、嘴唇和牙龈线之间的最小距离、和牙齿在切缘处的宽度中的一个或多个。

23.根据权利要求21所述的计算机实现的方法，其中，所述多个模拟输入参数包括以下各项中的一项或多项：牙龈尖端参数、理想牙齿高度、牙齿厚度、从牙龈线到嘴唇的距离、或可见牙齿高度。

24.根据权利要求21所述的计算机实现的方法，其中，构建患者牙龈的所述参数模型包括：

将患者牙齿的所述参数3D模型建模为圆柱体；

识别由所述多个模拟输入参数定义的圆柱体上的坐标，所述多个模拟输入参数包括牙龈尖端参数、可见牙齿高度和从牙龈线到嘴唇的距离；

通过倾斜平面对所述圆柱体进行截面切割；以及

将参数化牙龈线模拟为所述倾斜平面与所述圆柱体之间的相交线。

25.根据权利要求18所述的计算机实现的方法，还包括：渲染经调平的龈线，其中，渲染经调平的龈线包括使患者牙龈的所述参数模型的坐标对齐。

26.根据权利要求25所述的计算机实现的方法，其中，患者牙龈的所述参数模型的坐标与二次多项式对齐。

27.根据权利要求20所述的计算机实现的方法，还包括：

在所述第一2D图像中查找牙齿、牙龈和嘴唇的边缘；以及

将所述参数模型与所述第一2D图像中的牙齿、牙龈和嘴唇的边缘对齐。

28.根据权利要求18所述的计算机实现的方法，其中，所述第一2D图像包括表示患者面部的侧貌的侧面图像。

29.根据权利要求19所述的计算机实现的方法，还包括：存储患者牙龈的所述参数模型的特定于患者的参数，所述特定于患者的参数将患者牙龈的所述参数模型与所述第一2D图像中的牙齿、牙龈和嘴唇的边缘对齐。

30.一种渲染患者牙龈的计算机实现的方法，所述计算机实现的方法包括：

捕获包括患者的牙齿和牙龈的患者面部的第一2D图像；

使患者牙龈的特定于患者的参数的坐标对齐；以及

基于患者牙龈的经对齐的坐标来渲染具有牙齿和牙龈的患者面部的第二2D图像。

31.根据权利要求30所述的计算机实现的方法，所述计算机实现的方法还包括：基于所述第一2D图像来构建患者牙龈的参数模型，所述参数模型包括针对患者牙龈的特定于患者的输入参数。

32.根据权利要求31所述的计算机实现的方法，其中，构建患者牙龈的所述参数模型包括：

在所述第一2D图像中查找牙齿、牙龈和嘴唇的边缘；以及

从所述牙齿、嘴唇和牙龈的边缘确定所述特定于患者的输入参数。

33.根据权利要求30所述的计算机实现的方法，其中所述计算机实现的方法还包括：使用与患者牙齿中的至少一颗牙齿相关联的一个或多个形状的一个或多个特定于病例的参数，基于所述第一2D图像来构建患者牙齿的参数3D模型。

34.根据权利要求31所述的计算机实现的方法，其中，构建患者牙龈的所述参数模型还包括：基于模拟输入参数来修改所述特定于患者的输入参数，其中，所述模拟输入参数中的一个或多个基于患者牙齿的所述参数模型。

35.根据权利要求31所述的计算机实现的方法，其中，所述特定于患者的输入参数包括以下各项中的一项或多项：嘴唇和牙龈线之间的最大距离、嘴唇和牙龈线之间的最小距离、或牙齿在切缘处的宽度。

36.根据权利要求34所述的计算机实现的方法，其中，所述模拟输入参数包括以下各项中的一项或多项：牙龈尖端参数、理想牙齿高度、牙齿厚度、从牙龈线到嘴唇的距离、或可见牙齿高度。

37.根据权利要求31所述的计算机实现的方法，其中，构建患者牙龈的所述参数模型包括：

将患者牙齿的参数3D模型建模为圆柱体；

识别由模拟输入参数定义的圆柱体上的坐标，所述模拟输入参数包括牙龈尖端参数、可见牙齿高度、和从牙龈线到嘴唇的距离；

通过倾斜平面对所述圆柱体进行截面切割；以及

将参数化牙龈线模拟为所述倾斜平面与所述圆柱体之间的相交线。

38.根据权利要求18所述的计算机实现的方法，还包括：渲染经调平的龈线，其中，渲染经调平的龈线包括使患者牙龈的所述参数模型的坐标对齐。

39.根据权利要求31所述的计算机实现的方法，其中，患者牙龈的所述参数模型的坐标与二次多项式对齐。

40.根据权利要求33所述的计算机实现的方法，还包括：

在所述第一2D图像中查找牙齿、牙龈和嘴唇的边缘；以及

将所述参数3D牙齿模型与所述第一2D图像中的牙齿、牙龈和嘴唇的边缘对齐。

41.根据权利要求30所述的计算机实现的方法，其中，所述第一2D图像包括表示患者面部的侧貌的侧面图像。

42.一种非暂时性计算机可读介质，包括指令，所述指令在由处理器执行时使所述处理器执行根据权利要求1、18或30中的任一项所述的方法。

43.一种系统，包括：

照片参数化引擎，其被配置为从患者的面部、牙龈和牙齿的2D图像生成参数化牙龈线和3D参数牙弓模型，所述3D参数牙弓模型包括患者的牙齿中的至少一颗牙齿的形状的特定于病例的参数，所述参数化牙龈线包括所述牙龈的形状的特定于患者的输入参数；以及

参数治疗预测引擎，其被配置为基于所述3D参数牙弓模型和多个患者的历史模型来模拟患者的正畸治疗。

44.根据权利要求43所述的系统，还包括治疗投影渲染引擎，其被配置为渲染所述3D参数牙弓模型。

45.一种系统，包括：

照片参数化引擎，其被配置为从患者的面部、牙龈和牙齿的2D图像生成参数化牙龈线和3D参数牙弓模型，所述3D参数牙弓模型包括患者的牙齿中的至少一颗牙齿的形状的特定于病例的参数，所述参数化牙龈线包括所述牙龈的形状的特定于患者的输入参数；以及

参数治疗预测引擎，其被配置为基于所述3D参数牙弓模型和多个患者的历史模型来模拟患者的正畸治疗，

其中，所述照片参数化引擎、所述参数治疗预测引擎和所述治疗投影渲染引擎一起被配置为执行根据权利要求1、18或30中任一项所述的方法。

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