CN115576721B - 基于不确定性量化的多源数据融合评估试验方法及设备 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于不确定性量化的多源数据融合评估试验方法及设备，属于可靠性试验技术领域；该方法包括：基于至少一类验前替代试验的可信度与成功概率，通过加权计算得到总的验前替代试验的成功概率估计值；根据成功概率估计值，基于不确定度加权的粗糙熵算法，得到总的验前替代试验的等效现场试验次数；并进一步得到现场试验的先验分布；对评估对象进行现场试验；利用现场试验的试验结果对先验分布进行修正，得到后验估计结果；将后验估计结果作为待评估对象的现场试验的试验结果，以对待评估对象的真实成功概率进行评估。本发明解决了现有技术中成败型试验的评估准确性不高的问题。

Description

基于不确定性量化的多源数据融合评估试验方法及设备

技术领域

本发明涉及可靠性试验技术领域，特别涉及一种基于不确定性量化的多源数据融合评估试验方法及设备。

背景技术

当前，在军事、航天，甚至商业领域，对产品可靠性的要求越来越高。但是由于产品性质的限制，某些可靠性试验只能进行破坏性试验，得到成败型试验数据。对于某些造价昂贵，或试验设备精度高、数量多、成本高的产品，无法进行大量的现场试验；而少量的现场试验所蕴含的信息量较少，传统方法难以针对此类数据作出评估，因此需要设计可靠的验前替代试验进行融合评估，来辅助可靠性评估过程。但现有的融合评估方法没有充分考虑试验数据的不确定性和粗糙度问题，导致评估结果不理想，不利于对产品的可靠性进行准确评估以对产品的改进方向提供高质量的指导。

发明内容

鉴于上述的分析，本发明旨在提供一种基于不确定性量化的多源数据融合评估试验方法及设备；解决了现有技术中成败型试验的评估方法没有充分考虑试验数据的不确定性和粗糙度问题，导致评估准确性不高的问题。

本发明的目的主要是通过以下技术方案实现的：

一方面，本发明公开了一种基于不确定性量化的多源数据融合评估试验方法，包括以下步骤：

基于至少一类验前替代试验的可信度与成功概率，通过加权计算得到总的验前替代试验的成功概率估计值；

根据所述成功概率估计值，基于不确定度加权的粗糙熵算法，得到总的验前替代试验的等效现场试验次数；

基于所述成功概率估计值和等效现场试验次数，生成等效现场试验的历史观测值；基于所述历史观测值，得到现场试验的先验分布；

对评估对象进行现场试验；利用现场试验的试验结果对所述先验分布进行修正，得到后验估计结果；将所述后验估计结果作为待评估对象的现场试验的试验结果，以对所述待评估对象的真实成功概率进行评估。

进一步的，所述得到总的验前替代试验的等效现场试验次数，包括：

确定每一类所述验前替代试验的不确定度；

以所述不确定度为权值，基于粗糙熵算法对每一类所述验前替代试验的信息量进行加权，得到所有验前替代试验提供的总信息量；

基于所述成功概率估计值和总信息量，得到所述等效现场试验次数。

进一步的，所述粗糙熵算法公式为：

其中，n为试验次数，x_i为第i次试验，p(x_i)为第i次试验的概率函数，W为x元素个数的倒数，即d_i为第i次试验的试验数据，/>为所有试验数据的均值。

进一步的，通过下述公式得到总信息量：

其中，N为所述验前替代试验的类别数量，n_j、C_j、p_j、s_j和f_j分别为第j类验前替代试验的次数、不确定度、成功概率、成功次数和失败次数。

进一步的，通过下述公式得到所述第j类试验的不确定度值：

其中，n为该类试验的总试验次数，d_i为该类试验第i次试验的试验数据，为该类试验所有试验数据的均值。

进一步的，通过下述公式得到所述等效现场试验的试验次数：

其中，n₀为等效现场试验次数，C₀为总的验前替代试验的不确定度，为总的验前替代试验的成功概率估计值。

进一步的，所述验前替代试验包括仿真试验和替代物理试验；所述通过加权计算得到总的验前替代试验的成功概率估计值，包括：

基于仿真试验中各子系统的重要性系数和准确度，得到仿真试验的可信度；通过加权分配得到替代物理试验的可信度；

根据仿真试验的成功次数，得到仿真试验的成功概率；

根据各子系统的替代物理试验的试验结果，基于可靠性结构模型，得到替代物理试验的成功概率；

基于所述仿真试验和替代物理试验的可信度和成功概率，得到总的验前替代试验信息源的成功概率估计值。

进一步的，所述先验分布为Beta分布函数，通过下述方法得到现场试验的先验分布：

基于等效现场试验的所述历史观测值；通过Bootstrap方法生成m次再生样本，并统计得到先验均值和先验方差；

基于所述先验均值、先验方差，通过下述公式得到所述Beta分布函数的超参数a和b：

其中，E为先验均值，S²为先验方差；

基于超参数a和b得到所述先验分布。

进一步的，根据现场试验得到的现场试验子样，将所述先验分布与现场试验子样结合，通过下述公式对所述先验分布进行修正得到后验估计结果：

其中，y为现场试验成功概率的假设，其概率受试验数据影响，Z为现场试验子样，即现场试验数据，π(y|Z)表示假定Z成立的y的后验概率，π(y)为先验分布，f(y|Z)表示假定Z成立的y的概率，a、b为超参数，k为现场试验的试验次数，s为现场试验的成功次数。

另一方面，还公开了一种计算机设备，该设备包括至少一个处理器，以及至少一个与所述处理器通信连接的存储器；

所述存储器存储有可被所述处理器执行的指令，所述指令用于被所述处理器执行以实现前述的多源数据融合评估试验方法。

本发明至少可实现以下有益效果：

1、本发明引入不确定性量化方法表示数据的可信程度，引入粗糙熵来处理不确定性信息，加入了数据的粗糙度，更加能够表示不确定性信息；同时采用计算机仿真试验、替代物理实验和现场试验三类试验来源的数据，融合不同数据源的特点，从中提取出统一的、更加丰富的信息，以综合考虑先验信息的特点。本发明采用能够处理不确定信息的不确定性量化的方法，结合Bayes方法将不同条件下的先验信息经变换后作为一个整体进行统计分析,实现多母体联合推断,并结合小样本现场试验数据进行检验,在增大信息量、提高评定可信度方面具有显著效果。

本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分的从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。

图1为本发明实施例的多源数据融合评估试验方法流程图。

图2为本发明实施例的多源数据融合评估试验方法框图。

具体实施方式

下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。

本实施例公开了一种基于不确定性量化的多源数据融合评估试验方法，示例性的，评估试验可以用于对评估对象，如军事领域的某作战装备进行试验评估。如图1所示，包括以下步骤：

步骤S1：基于至少一类验前替代试验的可信度与成功概率，通过加权计算得到总的验前替代试验的成功概率估计值；

具体的，本实施例的验前替代试验包括仿真试验和替代物理试验；通过加权计算得到总的验前替代试验的成功概率估计值。

首先，基于仿真试验中各子系统的重要性系数和准确度，得到仿真试验的可信度；通过加权分配得到替代物理试验的可信度；

根据仿真试验的成功次数，得到仿真试验的成功概率；

另外，根据各子系统的替代物理试验的试验结果，基于可靠性结构模型，得到替代物理试验的成功概率；

基于仿真试验和替代物理试验的可信度和成功概率，得到总的验前替代试验信息源的成功概率估计值。

其中，计算机仿真试验的可信度由仿真系统与评估对象实物系统间的相似度决定。可信度的值为0到1之间的小数，1表示试验完全可信，即仿真试验的所有结果都可完整地在现场试验中实现；0表示仿真系统完全不具备可用性。

在实际应用中，试验对象一般都包含多个子系统，在一个实施例中，试验对象的各个子系统之间相互独立，则仿真试验的可信度C_sim的如下式所示：

其中：η_i为仿真系统中第i个子系统的重要性系数，其取值决定于仿真的目的，其取值决定于仿真时各子系统的重要程度，根据实际的仿真系统由经验决定，并满足∑_iη_i＝1；B_i为仿真系统中第i个子系统的准确度，表示仿真试验结果与现场试验结果的相同程度，根据实际的评估试验由经验给定。

对于仿真试验的成功概率，根据计算机仿真试验数据得到，即

其中，n_sim为仿真试验总次数，s_sim为仿真试验的成功次数。

进一步的，除了仿真试验，本实施例还利用替代物理试验进行融合评估。替代物料试验为利用评估对象的分系统或者零部件进行试验以扩充信息源。通过对仿真试验和替代物料试验得到的信息进行加权融合评估，以提高验前试验的准确度。

具体的，基于归一化条件对替代物理试验的可信度C_phy做加权分配，取替代物理试验的可信度C_phy＝1-C_sim；

利用工程体系可靠性结构的判别方法划分系统的结构模型，系统的可靠性模型表现出的是系统及其单元之间的可靠性逻辑关系和数量关系。

当系统的可靠性结构模型为串联模型时，替代物理试验估计得到的成功概率为：

其中，为单个子系统的试验成功概率,s_i为单个子系统成功试验的次数，n_i为单个子系统总的试验次数，N为子系统的数目；

当系统的可靠性结构模型为并联模型时，替代物理试验估计得到的成功概率为：

其中，f_i为单个子系统失败试验的次数。

对于更复杂的系统，需要采用混联系统的可靠性模型，根据实际情况进行计算。

优选的，本实施例的替代物料试验采用串联模型，基于仿真试验与替代物理试验的可信度与成功概率，通过下述公式计算得到所有替代试验信息源的成功概率估计值

步骤S2：根据成功概率估计值，基于不确定度加权的粗糙熵算法，得到总的验前替代试验的等效现场试验次数；

具体的，本实施例的验前替代试验包括仿真试验和物理替代试验，首先确定每一类验前替代试验的不确定度；然后以不确定度为权值，基于粗糙熵算法对每一类验前替代试验的信息量进行加权，得到所有验前替代试验提供的总信息量；基于成功概率估计值和总信息量，得到等效现场试验次数。

优选的，对于某一类验前替代试验，基于总的试验次数和试验数据，通过下述公式计算得到不确定度值：

其中，C_j为第j类试验的不确定度值，n为该类试验的总试验次数，d_i为该类试验第i次试验的试验数据，为该类试验所有试验数据的均值。

进一步的，粗糙熵采用了粗糙集理论，以集合的整体逼近的方式完成对信息不完整不确定前提下的知识推理过程，采用上下近似的概念，结合信息熵，体现信息的粗糙性与不确定性。本实施例根据信息熵的三个物理意义：平均信息量、平均不确定性和随机性，提出改进的粗糙熵算法，即基于不确定度加权的粗糙熵算法，其计算公式为：

其中，R(P)为粗糙熵，x_i为第i次试验，p(x_i)为第i次试验的概率函数，W为x元素个数的倒数，即为不确定度，d_i为第i次试验的试验数据，/>为所有试验数据的均值，n为试验次数。

在成败型试验的信息中，可以采用N类验前替代试验作为N个相互独立的信息源。在第j类信息源中，试验n_j次，成功s_j次，失败f_j＝n_j-s_j次。每个信息源(即每类验前替代试验)中成功的概率为p_i，则第j类信息源在试验中提供的期望信息量为:

RE_j＝-C_j[p_jlog₁₀(1/s_j)+(1-p_j)log₁₀(1/f_j)]；

C_j、p_j、s_j和f_j分别为第j类验前替代试验的次数、不确定度、成功概率、成功次数和失败次数。

相互独立的信息源的信息量具有可加性，因此N类相互独立的验前替代试验的信息源在全部试验中提供的总信息量为。

其中，N为验前替代试验的类别数量，本实施例中包括仿真试验和替代物理实验两类验前替代试验，N为2，n_j、C_j、p_j、s_j和f_j分别为第j类验前替代试验的次数、不确定度、成功概率、成功次数和失败次数。

将其折合到同一验前分布下的等效现场试验中。假设等量折合的现场试验次数为n₀，其中成功次数为s₀，失败次数为f₀＝n₀-s₀，等效现场试验的成功概率为P，则N类试验的总信息量应为：

其中，n₀为等效现场试验次数，C₀为总的验前替代试验的不确定度，P为等效现场试验的成功概率。

优选的，对与p_j,根据验前替代试验结果得到；对于P，取值为基于验前替代试验的可信度和成功概率得出的成功概率估计值根据总信息量相等的原则，令I’＝I，经计算可得，N源验前替代试验等效为现场试验的折合试验信息为：

至此，可根据成功概率的估计值计算出等效现场试验的试验总数n₀、成功次数s₀和失败次数f₀。

步骤S3：基于所述成功概率估计值和等效现场试验次数，生成等效现场试验的历史观测值；基于所述历史观测值，得到现场试验的先验分布；

具体的，本实施例利用计算机仿真试验与替代物理试验数据折算为等效现场试验后的实验数据，通过Bootstrap方法，按照Bayes学派观点，将验前等效试验结果运用于多源数据的一体化评估方法，计算其先验分布。

可选的，本实施例以某作战装备的评估试验为例，成败型试验的结果分布为Bernoulli分布，根据等效现场试验的试验次数和成功概率的估计值基于Bernoulli分布，利用matlab或python生成验前替代试验X的历史观测值，记为其中，/>的可能值为1或0，真实分布参数为未知数Y，根据历史观测值得出分布参数的极大似然值为/>以/>作为新的Bernoulli总体的分布参数，并重新对此新的Bernoulli总体进行抽样，即用计算机生成新的随机数称为再生子样。于是有再生子样的均值：

记为自助统计量。当利用不同的再生子样进行计算时，会产生不同的/>表现值。因此，以/>为总体分布参数生成M次再生子样，(M>1)，则可得出/>的经验分布函数，并以此作为/>的分布函数的逼近。最终得出/>作为Y的验前分布，记为π(Y)。并统计出π(y)的先验均值E和先验方差S²分别为：

其中，E为先验均值，S²为先验方差，为先验分布中第i₁个参数，i₁∈{0,1,2…n₀}。

根据概率理论可知，成败型试验成功的真实概率密度符合Beta函数，即π(Y)＝Be(a,b)，根据Beta分布函数的性质可得：

根据上式可计算出超参数a、b，即可得到该试验的先验分布π(Y)。

步骤S4：对评估对象进行现场试验；利用现场试验的试验结果对所述先验分布进行修正，得到后验估计结果；将所述后验估计结果作为待评估对象的现场试验的试验结果，以对所述待评估对象的真实成功概率进行评估。

具体的，先验概率密度函数(即先验分布)是只需利用各种仿真试验、替代物理试验计算出的成败型试验的成功概率，而后验概率密度函数(即后验分布)是在得到真实环境现场试验结果后，对先验概率密度函数的修正。

假设真实测试环境下得到的现场试验子样为Z＝{z₁,z₂,…,z_k}，共试验k次，其中成功s次。根据Bayes理论，将成败型试验的先验分布π(y)与现场子样为Z结合可得到后验分布为：

其中，y为假说，其概率受试验数据影响，Z为现场试验子样，即现场试验数据，π(y|Z)表示假定Z成立的y的后验概率，π(y)为先验分布，f(y|Z)表示假定Z成立的y的概率，a、b为超参数，k为现场试验的试验次数，s为现场试验的成功次数。

π(y|Z)的点估计为：

对于置信水平α，有：

其中，R_L为置信下限；通常令α＝0.95，即真值出现在置信区间内的概率为95％，工程中也可设置α为0.99、0.999等。

当α给定后，有：

则置信下限R_L便可依上式此计算得出。

根据后验估计结果：π(y|Z)分布、点估计置信下限R_L，对待评估对象的真实成功概率进行评估。通常情况下，我们期望后验计算结果中的π(y|Z)、/>与先验计算中的先验概率密度函数π(y)、Bernoulli分布参数Y的差值较小，这意味着先验计算有较高的可信度，能够更高效地在系统的多源数据融合评估中发挥作用。

本发明通过融合仿真试验和替代物理实验，结合Bayes方法将不同条件下的先验信息经变换后作为一个整体进行统计分析,并引入粗糙熵和不确定度参与计算，提高了先验计算的可信度。本发明通过结合多种形式的验前替代试验和小样本现场试验数据进行评估,在保证数据可信度的情况下极大程度上增大了试验数据信息量，实现了通过少量的现场试验数据，即可得到与大量试验次数近似的评估试验结果。

作为一个具体的实施例，对某作战装备进行成败型多源评估试验，试验内容包括现场试验、计算机仿真试验与两种针对不同独立分系统的替代物理试验，每种试验的数量各不相同，且相互独立不产生影响。试验系统的可靠性结构模型为串联模型。试验结果数据如表1所示：

表1成败型多源评估试验结果

在仿真试验A中，存在三个相互独立的子系统，其重要性及仿真准确度由经验判定给出，如表2所示：

表2仿真试验各子系统的重要性系数和准确度

	重要性系数ηi	准确度Bi
			仿真部分①	0.5	0.95
仿真部分②	0.2	0.92
			仿真部分③	0.3	0.93

(1)试验数据处理

对于仿真试验A，其仿真可信度C_sim＝∑_iη_iB_i＝0.938，仿真试验的成功概率P_sim＝0.932，数据的不确定度为C_A＝0.14。

对于替代物理试验，其可信度C_phy＝0.062，数据的不确定度分别为，C_B1＝0.16，C_B2＝0.20，其系统的可靠性结构模型为串联模型，因此成功概率P_phy＝0.9586。

(2)先验概率计算

根据试验数据估算得到成功概率先验替代试验总的不确定度为C₀＝0.16，得到等效试验的信息为：等效试验次数n₀＝947，成功次数s₀＝907，失败次数f₀＝40。

在对粗糙熵理论进行实践运用时，成败型试验中可能出现成功/失败为0的情况，此时在0值添加δ＝1.0×10^-10的修正值以便于计算。

根据上述信息，利用matlab生成成功概率为Y＝0.9586的历史观测值，并进一步抽取再生子样，形成新的Bernoulli分布，并使用Bootstrap进行试验，得出样本的成功概率的期望值为E＝0.959，方差为S²＝7.5160×10^-5。

根据此结果得Beta分布的超参数a＝501，b＝21，即得到验前概率密度的分布函数为π(y)＝Be(501,21)。

(3)后验概率计算

取置信水平α＝0.95。

本实施例在现场试验2次，成功2次，即k＝2，s＝2。得到后验分布概率函数π(y|X)＝Be(501,21)；后验分布的点估计置信下限R_L＝94.98％。

而采用现有的方法，只对现场数据进行分析时，得到成功概率P＝1，但对该值使用Bayes理论进行检验发现，该方法在取置信水平α＝0.95时，置信下限值为R_L＝22.4％。过低的置信下限表示该方法所用的数据来源和样本量太少，导致评估结果过于保守，不适宜在工程实际中使用。

本发明的另一个实施例，提供了一种计算机设备，该设备包括至少一个处理器，以及至少一个与所述处理器通信连接的存储器；

所述存储器存储有可被所述处理器执行的指令，所述指令用于被所述处理器执行以实现前述的多源数据融合评估试验方法。

综上所述，本发明的基于不确定性量化的多源数据融合评估试验充分利用验前信息参与综合评定,如图2所示，本方法结合了数据不确定性来度量数据的可信度，并采用粗糙熵和Bayes方法，充分利用粗糙理论度量知识的不确定性、属性关联的重要性及粗糙集的不确定性，结合Bayes方法将不同条件下的先验信息经变换后作为一个整体进行统计分析,实现多母体联合推断,并结合小样本现场试验数据进行检验,在增大信息量、提高评定可信度方面具有显著效果。

本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，所述计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于不确定性量化的多源数据融合评估试验方法，其特征在于，包括以下步骤：

基于至少一类验前替代试验的可信度与成功概率，通过加权计算得到总的验前替代试验的成功概率估计值；所述可信度基于试验中各子系统的重要性系数和准确度得到；

根据所述成功概率估计值，基于不确定度加权的粗糙熵算法，得到总的验前替代试验的等效现场试验次数，包括：确定每一类所述验前替代试验的不确定度；以所述不确定度为权值，基于粗糙熵算法对每一类所述验前替代试验的信息量进行加权，得到所有验前替代试验提供的总信息量；基于所述成功概率估计值和总信息量，得到所述等效现场试验次数；所述粗糙熵算法公式为：

其中，n为试验次数，p(x_i)为第i次试验的成功概率，W为x元素个数的倒数，即d_i为第i次试验的试验数据，/>为所有试验数据的均值；

通过下述公式得到总信息量：

其中，N为所述验前替代试验的类别数量，n_j、C_j、p_j、s_j和f_j分别为第j类验前替代试验的次数、不确定度、成功概率、成功次数和失败次数；

通过下述公式得到所述第j类试验的不确定度值：

其中，n为该类试验的总试验次数，d_i为该类试验第i次试验的试验数据，为该类试验所有试验数据的均值；

通过下述公式得到所述等效现场试验的试验次数：

其中，n₀为等效现场试验次数，C₀为总的验前替代试验的不确定度，/>为总的验前替代试验的成功概率估计值；

基于所述成功概率估计值和等效现场试验次数，生成等效现场试验的历史观测值；基于所述历史观测值，得到现场试验的先验分布；

对评估对象进行现场试验；利用现场试验的试验结果对所述先验分布进行修正，得到后验估计结果；将所述后验估计结果作为待评估对象的现场试验的试验结果，以对所述待评估对象的真实成功概率进行评估。

2.根据权利要求1所述的多源数据融合评估试验方法，其特征在于，所述验前替代试验包括仿真试验和替代物理试验；所述通过加权计算得到总的验前替代试验的成功概率估计值，包括：

基于仿真试验中各子系统的重要性系数和准确度，得到仿真试验的可信度；通过加权分配得到替代物理试验的可信度；

根据仿真试验的成功次数，得到仿真试验的成功概率；

根据各子系统的替代物理试验的试验结果，基于可靠性结构模型，得到替代物理试验的成功概率；

基于所述仿真试验和替代物理试验的可信度和成功概率，得到总的验前替代试验信息源的成功概率估计值。

3.根据权利要求1所述的多源数据融合评估试验方法，其特征在于，所述先验分布为Beta分布函数，通过下述方法得到现场试验的先验分布：

基于等效现场试验的所述历史观测值；通过Bootstrap方法生成m次再生样本，并统计得到先验均值和先验方差；

基于所述先验均值、先验方差，通过下述公式得到所述Beta分布函数的超参数a和b：

其中，E为先验均值，S²为先验方差；

基于超参数a和b得到所述先验分布。

4.根据权利要求1所述的多源数据融合评估试验方法，其特征在于，根据现场试验得到的现场试验子样，将所述先验分布与现场试验子样结合，通过下述公式对所述先验分布进行修正得到后验估计结果：

其中，y为现场试验成功概率的假设，其概率受试验数据影响，Z为现场试验子样，即现场试验数据，π(y|Z)表示假定Z成立的y的后验概率，π(y)为先验分布，f(y|Z)表示假定Z成立的y的概率，a、b为超参数，k为现场试验的试验次数，s为现场试验的成功次数。

5.一种计算机设备，其特征在于，包括至少一个处理器，以及至少一个与所述处理器通信连接的存储器；

所述存储器存储有可被所述处理器执行的指令，所述指令用于被所述处理器执行以实现权利要求1-4任一项所述的多源数据融合评估试验方法。