CN115562035A - 一种变循环发动机稳态控制规律设计模型的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种变循环发动机稳态控制规律设计模型的建模方法，属航空发动机总体性能建模与仿真领域。本发明对变循环发动机的控制参数进行了敏感性分析，剔除对发动机状态影响较小的控制参数。建立状态参数与控制参数的置换关系，并以最大相关性和最小冗余性为目标进行特征选取，选择最优的置换组合建立发动机稳态控制规律设计模型，开展稳态控制规律设计，相比传统性能计算模型具有计算收敛能力强、控制系统设计难度小的特点。本发明为建立变循环发动机稳态设计模型提供一种新思路，对变循环发动机的稳态控制规律设计及优化起到了关键的作用。

Description

一种变循环发动机稳态控制规律设计模型的建模方法

技术领域

本发明属于航空发动机总体性能建模与仿真领域，尤其涉及一种变循环发动机稳态控制规律设计模型的建模方法。

背景技术

随着工程科学的发展，变循环发动机由于兼顾高单位推力超声速巡航和低耗油率亚声速巡航的能力，使其成为了当前航空发动机领域的发展重点。变循环发动机具有众多的变几何部件和可调参数，导致其结构的复杂性和各部件之间的耦合性显著增强，控制参数相较于传统发动机增加了40％以上，在可以灵活地满足不同飞行任务下的动力需求的同时，变循环发动机也更容易进入超转、超温、喘振等危险的工作状态，造成破坏性的后果，这也大大增加了稳态控制规律的设计难度。

在变循环发动机稳态控制规律的研究领域，现有主流的设计手段是基于发动机部件级模型开展稳态性能计算，并采用优化算法在发动机典型工况(如亚声速巡航、超声速巡航等)点优化设计变几何参数的稳态控制规律，在发动机安全运行的前提下寻找最优的调节参数使得发动机在特定工作状态下的性能最优。由于变循环发动机控制参数众多，其中的影响关系复杂，优化算法的随机性容易生成不合理的调节控制参数，使得发动机性能模型计算不收敛。所以，不合适的发动机性能模型会明显增加稳态控制规律设计的时间成本和人力成本。因此，如何提高应用于稳态控制规律设计的变循环发动机部件级模型的可靠性是本领域研究人员亟待解决的技术问题。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提供一种变循环发动机稳态控制规律设计模型的建模方法，解决相关技术中存在的发动机模型可靠性低等问题。本发明对变循环发动机的控制参数进行了敏感性分析，剔除对发动机状态影响较小的控制参数。建立状态参数与控制参数的置换关系，并以最大相关性和最小冗余性为目标进行特征选取，选择最优的置换组合建立发动机稳态控制规律设计模型，开展稳态控制规律设计。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种变循环发动机稳态控制规律设计模型的建模方法，包括以下步骤：

步骤1)对发动机控制参数进行敏感性分析，确定稳态控制规律的待设计参数；

步骤2)根据步骤1)确定的控制参数与发动机状态参数建立置换关系；

步骤3)根据步骤2)确定的置换关系，采用最大相关最小冗余法进行特征选取获得最优的置换组合；

步骤4)根据步骤3)确定的最优置换组合建立变循环发动机稳态设计模型；

步骤5)根据步骤4)建立的稳态设计模型进行稳态控制规律的设计。

进一步的，步骤1)所述的对发动机控制参数进行敏感性分析，确定稳态控制规律待设计参数的具体步骤如下：

采用敏感系数矩阵分析发动机控制参数与状态参数之间的相关性，敏感系数矩阵的表达式为：

式中，

为敏感系数矩阵，x_i∈x(i＝1,2,...,p)为发动机状态参数，u_j∈u(j＝1,2,...,q)为发动机控制参数。

采用差商形式代替式(1)中的无法直接计算得到的偏导数

敏感系数矩阵元素的绝对值越大则敏感程度越大，反之，元素的绝对值越小则敏感程度越小；在进行稳态控制规律设计时需要选择对状态参数较敏感的控制参数，剔除元素绝对值小于1％相对应的控制参数，剩下的控制参数用于变循环发动机稳态控制规律设计模型的建模。

进一步的，步骤2)所述的根据步骤1)确定的控制参数与发动机状态参数建立置换关系的具体步骤如下：

在满足发动机状态参数个数与残差参数个数相同的前提下，在控制参数中选取部分参数与状态参数进行置换，得到多种置换组合。一般情况下，选取的部分控制参数个数与敏感性分析中敏感系数矩阵元素绝对值大于1％对应的控制参数个数相等。

对于某一种置换组合，变循环发动机模型的l₁个输入参数为

将置换后的状态参数作为发动机模型的迭代参数，模型进行计算直至平衡点收敛后相应的l₂个迭代参数为

进一步的，步骤3)所述的根据步骤2)确定的置换关系，采用最大相关最小冗余法进行特征选取获得最优的置换组合的具体步骤如下：

步骤3.1)根据变循环发动机模型进行过渡态仿真计算，第i个输入参数序列{u′_i(k),k＝1,2,...,n}与第j个迭代参数序列{x′_j(k),k＝1,2,...,n}分别按照序列组成m维的矢量{X_i(k)}和{Y_j(k)}，即

X_i(k)＝[u′_i(k),u′_i(k+1),...,u′_i(k+m-1)],k＝1,2,...,n-m+1 (3)

Y_j(k)＝[x′_j(k),x′_j(k+1),...,x′_j(k+m-1)],k＝1,2,...,n-m+1 (4)

式中，n为序列长度。

步骤3.2)计算第i个输入参数的矢量序列与第j个迭代参数的矢量序列的互信息熵I(X_i,Y_j)

式中，p(u′_i)和p(x′_j)分别为u′_i和x′_j的边际概率分布函数，p(u′_i,x′_j)为联合概率分布函数。

步骤3.3)计算所有输入参数{X(k)}与第j个迭代参数{Y_j(k)}的互信息熵平均值D(X,Y_j)

步骤3.4)X中所有特征的冗余性R(X)为所有输入参数之间的互信息熵的平均值

步骤3.5)计算对于第j个迭代参数最大相关最小冗余准则

mRMR_j＝max[D(X,Y_j)-R(X)] (8)

步骤3.6)计算当前置换组合的最大相关最小冗余准则

置换组合的mRMR越大，说明输入参数与迭代参数的相关性越大，同时输入参数之间的共线性越低，信息之间的互补性越强，则当前的置换组合越适合稳态控制规律的设计。选择mRMR最大的置换组合作为稳态设计模型的建模依据。

进一步的，在所述步骤4)中，所述的根据步骤3)确定的最优置换组合建立变循环发动机稳态设计模型的具体步骤如下：

将步骤3)确定的最优置换组合与变循环发动机模型结合，将状态参数作为输入参数，将控制参数作为迭代参数。根据输入参数给定变循环发动机模型所需参数，通过牛顿-拉弗森迭代法求解迭代参数使得维数相同的残差参数达到收敛精度，以此获得变循环发动机模型的控制参数。

进一步的，在所述步骤5)中，根据步骤4)建立的稳态设计模型进行稳态控制规律设计的具体步骤如下：

在不同的变循环发动机状态下，根据专家系统给定合理的输入参数数值，迭代计算得到相应的迭代参数数值，从而获得当前状态下的控制参数数值。

从发动机状态由高到低给定输入参数数值，获取完整的稳态控制规律。

有益效果：本发明设计的一种变循环发动机稳态控制规律设计模型的建模方法，通过敏感性分析降低了控制参数维数，采用最大相关最小冗余法建立了控制参数与状态参数之间的最优置换组合，在此基础上建立了稳态控制规律设计模型，解决了控制规律设计中传统发动机部件级模型容易计算不收敛的问题，提升了模型的可靠性。

附图说明

图1是本发明中的变循环发动机稳态控制规律设计模型建模方法流程图。

图2是单外涵模式控制参数敏感性热图。

图3是双外涵模式控制参数敏感性热图。

图4是单外涵模式置换组合mRMR。

图5是双外涵模式置换组合mRMR。

图6是单外涵模式稳态控制规律。

图7是双外涵模式稳态控制规律。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作更进一步的说明。

本实施案例的研究对象为带核心驱动风扇级(Core driven fan stage,CDFS)的变循环发动机，考虑的控制参数为：燃油流量W_f、尾喷管喉道面积A₈、CDFS和高压压气机的导叶角度α_CD和α_C，模式选择阀面积A₁₂，前、后可调涵道引射器面积A₂₇和A₁₆，低压涡轮导向器喉道面积A_LT。

变循环发动机的控制参数u和状态参数x分别为

u＝[W_f,A₈,α_CD,α_C,A_LT,A₂₇,A₁₆]^T (1)

x＝[n_L,n_H,β_F,β_CD,β_C,β_HT,β_LT]^T (2)

式中，n_L和n_H分别为低压转速和高压转速，β_F、β_CD、β_C、β_HT和β_LT分别为风扇、CDFS、高压压气机、高压涡轮和低压涡轮的部件工作点。

本发明说明的一种变循环发动机稳态控制规律设计模型的建模方法，图1为本发明实施例提供的变循环发动机稳态控制规律设计模型建模方法流程图，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1)对发动机控制参数进行敏感性分析，确定稳态控制规律的待设计参数；

采用敏感系数矩阵分析发动机控制参数与状态参数之间的相关性，敏感系数矩阵的表达式为：

式中，

为敏感系数矩阵，x_i∈x(i＝1,2,...,p)为发动机状态参数，u_j∈u(j＝1,2,...,q)为发动机控制参数。

采用差商形式代替式(1)中的无法直接计算得到的偏导数

敏感系数矩阵元素的绝对值越大则敏感程度越大，反之，元素的绝对值越小则敏感程度越小；在进行稳态控制规律设计时需要选择对状态参数较敏感的控制参数，剔除元素绝对值小于1％相对应的控制参数，剩下的控制参数用于变循环发动机稳态控制规律设计模型的建模。

分别在标准大气条件下针对变循环发动机单外涵模式和双外涵模式下的中间状态，对控制参数进行2％的下阶跃扰动，对比扰动前后发动机模型的稳态状态参数变化，计算敏感系数矩阵，相应的敏感性热图如图2和图3所示。由图所示，单外涵模式下A₂₇和A₁₆对发动机状态无明显影响，因此在进行单涵模式的稳态控制规律设计的过程中，不需要考虑A₂₇和A₁₆的规律设计，两者随着发动机状态的变化始终保持全开状态。而在发动机双涵模式下，所有的控制参数都对状态参数有较明显的影响，因此均需要参与稳态控制规律的设计。

步骤2)根据步骤1)确定的控制参数与发动机状态参数建立置换关系；

在满足发动机状态参数个数与残差参数个数相同的前提下，在控制参数中选取部分参数与状态参数进行置换，得到多种置换组合。一般情况下，选取的部分控制参数个数与敏感性分析中敏感系数矩阵元素绝对值大于1％对应的控制参数个数相等。

对于变循环发动机的单外涵模式，经过敏感性分析待设计的控制参数为5个，因此可以全部与状态参数进行置换作为迭代参数，另外两个迭代参数由状态参数补充，一共有C₇2＝21种置换组合。

对于变循环发动机的双外涵模式，经过敏感性分析待设计的控制参数为7个，与迭代参数个数相同，本文选择任意六个控制参数作为迭代参数，另外一个迭代参数由任意一个状态参数补充，一共有7×7＝49种置换组合。

对于某一种置换组合，变循环发动机模型的l₁个输入参数为

将置换后的状态参数作为发动机模型的迭代参数，模型进行计算直至平衡点收敛后相应的7个迭代参数为x′＝{x′₁,x′₂,...,x′₇}。

步骤3)根据步骤2)确定的置换关系，采用最大相关最小冗余法进行特征选取获得最优的置换组合；

步骤3.1)根据变循环发动机模型进行过渡态仿真计算，第i个输入参数序列{u′_i(k),k＝1,2,...,n}与第j个迭代参数序列{x′_j(k),k＝1,2,...,n}分别按照序列组成m维的矢量{X_i(k)}和{Y_j(k)}，即

X_i(k)＝[u′_i(k),u′_i(k+1),...,u′_i(k+m-1)],k＝1,2,...,n-m+1 (5)

Y_j(k)＝[x′_j(k),x′_j(k+1),...,x′_j(k+m-1)],k＝1,2,...,n-m+1 (6)

式中，n为序列长度。

步骤3.2)计算第i个输入参数的矢量序列与第j个迭代参数的矢量序列的互信息熵I(X_i,Y_j)

式中，p(u′_i)和p(x′_j)分别为u′_i和x′_j的边际概率分布函数，p(u′_i,x′_j)为联合概率分布函数。

步骤3.3)计算所有输入参数{X(k)}与第j个迭代参数{Y_j(k)}的互信息熵平均值D(X,Y_j)

步骤3.4)X中所有特征的冗余性R(X)为所有输入参数之间的互信息熵的平均值

步骤3.5)计算对于第j个迭代参数最大相关最小冗余准则

mRMR_j＝max[D(X,Y_j)-R(X)] (10)

步骤3.6)计算当前置换组合的最大相关最小冗余准则

mRMR＝max[mRMR₁,mRMR₂,...,mRMR₇] (11)

置换组合的mRMR越大，说明输入参数与迭代参数的相关性越大，同时输入参数之间的共线性越低，信息之间的互补性越强，则当前的置换组合越适合稳态控制规律的设计。选择mRMR最大的置换组合作为稳态设计模型的建模依据。

通过比较单外涵模式和双外涵模式下的各置换组合的mRMR，如图4和图5所示，获取单外涵模式和双外涵模式下的最优置换组合。

步骤4)根据步骤3)确定的最优置换组合建立变循环发动机稳态设计模型；

基于步骤3)中获取的单外涵模式和双外涵模式下的最优置换组合，采用了变比热法搭建了双外涵变循环发动机稳态设计模型。在进行性能计算时，在给定的输入变量下，需要对各个迭代参数进行迭代计算以满足各部件之间的流量连续、静压平衡及功率平衡。表1给出了两种模式下的变循环发动机稳态设计模型的输入参数、迭代参数和残差参数。稳态设计模型通过牛顿-拉弗森迭代法调节迭代参数，使得残差参数最终满足设置的收敛精度。值得注意的是，此处的输入参数不包括飞行条件和不考虑参与稳态控制规律设计的控制参数。

表1两种模式下的稳态设计模型的输入参数、迭代参数和残差参数

步骤5)步骤4)建立的稳态设计模型进行稳态控制规律的设计；

在不同的变循环发动机状态下，根据专家系统给定合理的输入参数数值，迭代计算得到相应的迭代参数数值，从而获得当前状态下的控制参数数值。

从发动机状态由高到低给定输入参数数值，获取完整的稳态控制规律。

本发明在上述处理步骤下，开展变循环发动机稳态控制规律设计。根据步骤4)建立的变循环发动机稳态设计模型，设计地面标准大气条件下的单外涵模式和双外涵模式下的稳态控制规律，验证提出的稳态设计模型的可靠性。

β值表征着旋转部件的工作点位置，过大或者过小的β值均不适合部件的正常工作，因此本发明对于β值，给定在[0.1,0.7]范围内。变循环发动机拥有在进口流量不发生改变的前提下调节核心机状态的能力，在地面标准大气条件下，当发动机处于双外涵模式的高工作状态下，需要保证n_L＞n_H。另外，n_L、n_H和A₈的给定需要不超过物理限制值。

通过变循环发动机稳态设计模型设计出的单外涵模式和双外涵模式的稳态控制规律如图6和图7所示。将发动机中间状态转速到慢车状态转速的过程分成多个稳态工作点，以待优化的最高转速工作点为基准，计算较低状态工作点控制参数的变化率，在单涵模式下，由于A₂₇和A₁₆不参与稳态控制规律的设计，因此在图6中的变化率保持为0。设计出的稳态控制规律连续性较好，符合工程中控制系统的设计要求。

本发明设计的一种变循环发动机稳态控制规律设计模型的建模方法，通过敏感性分析降低了控制参数维数，采用最大相关最小冗余法建立了控制参数与状态参数之间的最优置换组合，在此基础上建立了稳态控制规律设计模型，解决了控制规律设计中传统发动机性能模型容易计算不收敛的问题，提升了模型的可靠性。

需要指出的是，以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化和替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种变循环发动机稳态控制规律设计模型的建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1)：对变循环发动机控制参数进行敏感性分析，确定用于变循环发动机稳态控制规律设计模型建模的发动机控制参数；

步骤2)：根据步骤1)确定的发动机控制参数与发动机状态参数建立置换关系；

步骤3)：根据步骤2)建立的置换关系，采用最大相关最小冗余法进行特征选取获得最优的置换组合；

步骤4)：根据步骤3)获得的最优置换组合建立变循环发动机稳态控制规律设计模型；

步骤5)：根据步骤4)建立的变循环发动机稳态控制规律设计模型进行稳态控制规律的设计。

2.根据权利要求1所述的一种变循环发动机稳态控制规律设计模型的建模方法，其特征在于：步骤1)的实现过程为：

采用敏感系数矩阵分析发动机控制参数与状态参数之间的相关性，敏感系数矩阵的表达式为：

式中，

为敏感系数矩阵，x_i∈x(i＝1,2,...,p)为发动机状态参数，u_j∈u(j＝1,2,...,q)为发动机控制参数；

采用差商形式代替式(1)中的偏导数

代表控制参数与状态参数的敏感程度，矩阵中元素的绝对值越大则敏感程度越大，反之，元素的绝对值越小则敏感程度越小；剔除元素绝对值小于1％相对应的控制参数，剩下的控制参数用于变循环发动机稳态控制规律设计模型的建模。

3.根据权利要求2所述的一种变循环发动机稳态控制规律设计模型的建模方法，其特征在于：步骤2)的实现过程为：

在满足发动机状态参数x_i的个数与变循环发动机模型迭代计算过程中的残差参数个数相同的前提下，在控制参数u_j中选取部分控制参数与状态参数进行置换，得到多种置换组合；一般情况下，选取的部分控制参数个数与敏感性分析中敏感系数矩阵元素绝对值大于1％对应的控制参数个数相等；

对于某一种置换组合，变循环发动机模型的l₁个输入参数为

将置换后的状态参数作为变循环发动机模型的迭代参数，变循环发动机模型进行迭代计算直至平衡点收敛，相应的l₂个迭代参数为

4.根据权利要求3所述的一种变循环发动机稳态控制规律设计模型的建模方法，其特征在于：步骤3)的实现过程为：

步骤3.1)：根据变循环发动机模型进行迭代计算，第i个输入参数序列{u′_i(k),k＝1,2,...,n}与第j个迭代参数序列{x′_j(k),k＝1,2,...,n}分别按照序列组成m维的矢量序列{X_i(k)}和{Y_j(k)}，即：

X_i(k)＝[u′_i(k),u′_i(k+1),...,u′_i(k+m-1)],k＝1,2,...,n-m+1 (2)

Y_j(k)＝[x′_j(k),x′_j(k+1),...,x′_j(k+m-1)],k＝1,2,...,n-m+1 (3)

式中，n为序列长度；

步骤3.2)：计算第i个输入参数的矢量序列{X_i(k)}与第j个迭代参数的矢量序列{Y_j(k)}的互信息熵I(X_i,Y_j)：

式中，p(u′_i)和p(x′_j)分别为u′_i和x′_j的边际概率分布函数，p(u′_i,x′_j)为联合概率分布函数；

步骤3.3)：计算所有输入参数的矢量序列{X(k)}与第j个迭代参数的矢量序列{Y_j(k)}的互信息熵的平均值D(X,Y_j)：

其中

为任意两组输入参数；

步骤3.4)：X中所有特征的冗余性R(X)为所有输入参数之间的互信息熵的平均值：

步骤3.5)：计算对于第j个迭代参数最大相关最小冗余准则：

mRMR_j＝max[D(X,Y_j)-R(X)] (7)

步骤3.6)计算当前置换组合的最大相关最小冗余准则：

选择mRMR最大的置换组合作为设计模型的建模依据。

5.根据权利要求4所述的一种变循环发动机稳态控制规律设计模型的建模方法，其特征在于：步骤4)的实现过程为：

将步骤3)确定的最优置换组合与变循环发动机模型结合，将状态参数作为输入参数，将控制参数作为迭代参数；根据输入参数给定变循环发动机模型所需参数，通过牛顿-拉弗森迭代法求解迭代参数使得维数相同的残差参数达到收敛精度，以此获得变循环发动机模型的控制参数。

6.根据权利要求5所述的一种变循环发动机稳态控制规律设计模型的建模方法，其特征在于：步骤5)的实现过程为：

在不同的变循环发动机工作状态下，根据专家系统给定合理的输入参数，迭代计算得到相应的迭代参数，从而获得当前状态下的控制参数；

从变循环发动机状态由高到低给定输入参数，获取完整的稳态控制规律。

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