CN112733872A - 基于动态半径支持向量数据描述的航空发动机故障检测方法 - Google Patents

基于动态半径支持向量数据描述的航空发动机故障检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于动态半径支持向量数据描述的航空发动机故障检测方法，本发明考虑了在构建SVDD单分类模型时超球面的动态变化，在核空间中引入角度这一参数，可以为每个样本都选择一个合适的分类边界，据此搭建而成的一个效果优良的分类器，极大的提升了原算法的精度以及鲁棒性。本算法适用于中小规模的分类问题，可以在航空发动机故障检测方面有良好的表现。当航空发动机因为磨损、腐蚀、堵塞等原因而发生故障时，相应部件的健康参数会发生改变，当正常数据中掺杂着不同程度的故障数据时，本发明可以在混入故障数据的情况下，以优良的性能继续识别故障数据，可以有效提高工作效率。

Description

基于动态半径支持向量数据描述的航空发动机故障检测方法
技术领域
本发明针对航空发动机的故障检测，用支持向量数据描述(Support Vector DataDescription)改进算法解决航空发动机部件故障检测精度低、鲁棒性差的问题。
背景技术
航空发动机是每一架飞机的动力核心，它的安全一直牵动着人们的心弦，一旦它出现问题，那么将直接对人民的财产安全乃至生命安全造成巨大的威胁。但是由于其 结构的复杂性、严格要求的精密性，以及工作环境的恶劣性，主要部件极其容易发生 故障，并且对其的直接维修成本已经达到了对飞机整体维修的50％，甚至更多，如果 每次都直接对航空发动机进行维修，将会对航空公司的经济利益产生巨大不必要的损 失。那么一种既可以准确检测航空发动机的故障发生情况，同时又尽可能的节省经济 效益的方法研究，将会对航空发动机的健康安全管理有着重大意义，所以航空发动机 的故障检测技术已经成为国内外研究的一项重要课题。
根据调查研究，航空发动机出现的90％以上的故障都是气路故障。气路故障检测迄今为止主要有三种方法：基于知识的方式，但是这过于依赖专家的过往经验，不适 用于现代发动机日新月异的飞速发展中出现的新的故障类型；基于物理模型的方法， 比如采用观测器和采用卡尔曼滤波器的检测方法，但是由于搭建物理模型需要发动机 的准确部件特性，随着发动机技术的不断更新进步，这往往也限制了该方法的发展； 基于数据的方法，比如利用支持向量机(Support Vector Machine，简称SVM)以及利用 人工神经网络(Artificial Neural Network，简称ANN)的智能检测方法，这在检测效率和 检测精度上有了不同程度的进步，检测成本也得到了有效控制，为今后的研究打下了 坚实的基础。
ANN是模拟人脑的运行机制而产生的一种人工智能算法，它由多个节点组成，一个节点相当于一个神经元，每个节点可以有一个输入或者多个输入，两个相邻层之间 的节点实现全连接，并通过权重和阙值来传递消息。误差反向传播算法(error BackPropagation，简称BP)是人工神经网络的一种典型算法，它利用误差来控制前一层的 权重和阙值，不断逼近我们所需要的传递关系，理论上可以拟合所有的非线性函数， 但是它容易陷入局部最优从而偏离全局最优，并且收敛速度较慢。极限学习机 (Extreme LearningMachine，简称ELM)是另一种人工神经网络算法，相较于BP来说， 它的权值是通过随机设定和解方程组来获得，不需要不断反向去更新权值与阙值，这 就大大缩减了训练时间，同时也拥有良好的泛化性能，但是这种方法往往会出现过拟 合的风险。
支持向量数据描述(Support Vector Data Description，简称SVDD)是1999年Tax和 Duin在SVM的基础上提出的，它通过寻找一个最小超球面来包围尽可能多的数据， 将超球面外面的数据判定为故障数据，超球面以内则为正常数据，从而达到分类的效 果。当训练样本只有一类时，SVDD模型能够很好的识别异常数据。由于航空发动机 故障数据获得的成本较大，所以只需要正常数据就可以进行故障检测的SVDD算法被 广泛应用。但是传统SVDD将超球面的分界半径视为一个固定值，没有考虑到它的动 态变化，对于不同的测试数据来说，这是不妥的，为此我们提出一种基于新的动态半 径支持向量数据描述(DynamicRadius Support Vector Data Description,简称DR-SVDD) 的航空发动机故障检测方法，来解决这个问题。
发明内容
发明目的：为了克服传统SVDD因没有考虑超球面的动态变化，将超球面的分界 半径作为一个固定值，从而导致的分类精度低、鲁棒性差问题，在特征空间中引入角 度的变化，为每个测试数据选取特定的重要决策数据，来达到提高检测精度以及鲁棒 性的目的。
技术方案：
一种基于动态半径支持向量数据描述的航空发动机故障检测方法，可以根据不同测试样本选择不同的决策值，包括如下步骤：
步骤1：建立支持向量数据描述模型：
Figure BDA0002650524790000021
其中xi∈RN是样本，N表示样本的维度，n代表样本的总体个数，ξi代表样本松 弛变量，C是正则化参数，R代表超球面半径，a代表超球面中心，||·||代表矩阵的l2范数；
构造Lagrange函数：
Figure BDA0002650524790000031
其中，αi≥0和γi≥0为Lagrange乘子，由Karush-Kuhn-Tucker条件得到下式：
Figure BDA0002650524790000032
Figure BDA0002650524790000033
Figure BDA0002650524790000034
消去公式中的γi，并把结果代入到(2)得到：
Figure BDA0002650524790000035
通过将公式(6)最大化，得出α＝[α1,α2,…αn,]。然后根据公式(4)计算出超球面中心a；
超球面的半径R被计算为：
Figure BDA0002650524790000036
其中，xsv为支持向量，K(·)为核函数；
测试样本到中心的距离：
Figure BDA0002650524790000037
其中z代表测试样本；
步骤2：在特征空间中计算测试样本与每个训练样本围绕中心的角度：
Figure BDA0002650524790000041
其中，θi的角度范围应是[0,π]，cosθi在该区间内是一个单调函数，其取值范围 为[-1,1]；同时，为了避免某一子区间范围内的角度值缺失，造成后续过程中选值的困 难，将cosθi缩放到[0,1]区间：
Figure BDA0002650524790000042
步骤3：为了选取测试样本z的决策数据，引入一个角度Θ，当有训练数据符合
Figure BDA0002650524790000043
则被选取为决策数据；此处，假设有l个训练数据符合该等式关系，被 选为测试样本z的决策数据；
步骤4：将挑选出来z的决策数据{x1,x2,…,xl}相距于超球面中心a在核空间中的距离{R1,R2,…,Rl}按降序排列，得到
Figure BDA0002650524790000044
引入一个比例因子λ∈(0,1]来寻 找z的重要决策数据，即
Figure BDA0002650524790000045
其中round(·)是一个取最邻近整数的函 数；
步骤5：根据测试样本z的重要决策数据，来确定z的阈值：
Figure BDA0002650524790000046
其中，Rz代表z的阈值，Ri代表z的重要决策数据与所构建超球面中心a在核空间中的距离；
步骤6：判定测试样本z的类别：
f(z)＝sign(Rz-dz) (12)
其中，dz代表测试样本z与所构建超球面中心a在核空间中的距离。若f(z)＝1，则z为正常样本；若f(z)＝-1，则z为故障样本。
上述算法在航空发动机故障检测中的应用(以T700涡轴发动机为例)，包括如下步骤：
步骤1：在全飞行包线范围内，采集航空发动机各部件正常状态下的样本，记为 正类样本，以及故障状态下的参数样本，记为负类样本，以压气机流量退化、压气机 效率退化、燃气涡轮流量退化、燃气涡轮效率退化、动力涡轮流量退化、动力涡轮效 率退化六种故障作为检测；
步骤2：将样本归一化后，将正常样本混合部分离群值作为训练样本训练动态半径支持向量数据描述(DR-SVDD)；
步骤3：用DR-SVDD对航空发动机各部件进行故障检测。
有益效果：本发明通过改进后的支持向量数据描述对航空涡轴发动机进行故障检测，极大的提升了检测效果，实现了对发动机故障更精准的检测。相对于现有的故障 检测方法而言，本发明具有以下优点：
1、提出了航空发动机故障检测的一种新方法和新思路；
2、方法易于理解，且算法的参数调整简单；
3、方法易于实现，实用性强，可实现高精度检测。
附图说明
图1为DR-SVDD的算法流程图；
图2为某型涡轴发动机的截面示意图；
图3为实验案例结果示意图。
具体实施方式
在航空发动机故障检测中，正常样本与故障样本的获取代价是不同的，所以当只需正常样本就可以完成故障检测的方式是极受欢迎的，鉴于此施行以下步骤：
步骤1：建立数学模型：
Figure BDA0002650524790000051
其中xi∈RN是样本，N表示样本的维度，n代表样本的总体个数，ξi代表样本松 弛变量，C是正则化参数，R代表超球面半径，a代表超球面中心，||·||代表矩阵的l2范数；
构造Lagrange函数：
Figure BDA0002650524790000061
其中，αi≥0和γi≥0为Lagrange乘子，由Karush-Kuhn-Tucker条件得到下式：
Figure BDA0002650524790000062
Figure BDA0002650524790000063
Figure BDA0002650524790000064
消去公式中的γi，并把结果代入到(2)得到：
Figure BDA0002650524790000065
通过将公式(6)最大化，得出α＝[α1,α2,…αn,]；然后根据公式(4)计算出超球面中心a；
超球面的半径R被计算为：
Figure BDA0002650524790000066
其中，xsv为支持向量，K(·)为核函数；
测试样本到中心的距离：
Figure BDA0002650524790000067
其中z代表测试样本；
步骤2：在特征空间中计算测试样本与每个训练样本围绕中心的角度：
Figure BDA0002650524790000071
其中，θi的角度范围应是[0,π]，cosθi在该区间内是一个单调函数，其取值范围 为[-1,1]；同时，为了避免某一子区间范围内的角度值缺失，造成后续过程中选值的困 难，将cosθi缩放到[0,1]区间：
Figure BDA0002650524790000072
步骤3：为了选取测试样本z的决策数据，引入一个角度Θ，当有训练数据符合
Figure BDA0002650524790000073
则被选取为决策数据；此处，假设有l个训练数据符合该等式关系，被 选为测试样本z的决策数据；
步骤4：将挑选出来z的决策数据{x1,x2,…,xl}相距于超球面中心a在核空间中的距离{R1,R2,…,Rl}按降序排列，得到
Figure BDA0002650524790000074
引入一个比例因子λ∈(0,1]来寻 找z的重要决策数据，即
Figure BDA0002650524790000075
其中round(·)是一个取最邻近整数的函 数；
步骤5：根据测试样本z的重要决策数据，来确定z的阈值：
Figure BDA0002650524790000076
其中，Rz代表z的阈值，Ri代表z的重要决策数据与所构建超球面中心a在核空间中的距离；
步骤6：判定测试样本z的类别：
f(z)＝sign(Rz-dz) (12)
其中，dz代表测试样本z与所构建超球面中心a在核空间中的距离。若f(z)＝1， 则z为正常样本；若f(z)＝-1，则z为故障样本。
下面，给出DR-SVDD算法的流程图：
Figure BDA0002650524790000081
本实验选择Radial-Basis Function(RBF)核函数
Figure BDA0002650524790000082
用于 训练，其中正则化参数C和σ都是从备选集{10-10,10-9,…,1010}中选择最优的。另外， 截止角Θ和比例参数λ其对应的备选集分别为{0.1,0.2,L,1.0}、{0.1,0.2,L,0.9}。所有 算法中选择最优参数的方法是五折交叉验证。试验选
Figure BDA0002650524790000083
(TP 代表预测为+1且实际标签为+1的样本数，TN代表预测为-1且实际标签为-1的样本数， FP代表预测为+1但实际标签为-1的样本数，FN代表预测为-1但实际标签为+1的样本 数)和
Figure BDA0002650524790000084
(其中
Figure BDA0002650524790000085
)作为 评估算法的性能指标，并且取10次结果的G-mean和F1平均值作为对算法性能的估 计，以避免偶然因素。所有实验都在配置为
Figure BDA0002650524790000086
CoreTM、i5-7400CPU、3.00GHz主 频、8G内存、Windows10系统和MATLAB2018b版本的台式电脑上执行。
本发明用于T700涡轴发动机做测试，如图2所示，该发动机主要部件包括进气道，压气机(Compressor)、燃烧室(Combustor)、燃气涡轮(Gas Turbine，简称GT)，动力 涡轮(Power Turbine，简称PT)和尾喷管。其中3表示压气机出口，42表示燃气涡轮出 口，5表示动力涡轮出口。低压气流经进气道和传送装置流入压气机，通过压气机压缩后 转变为高压气流。在燃烧室内，燃油喷入并和高压气体混合燃烧形成混合气，混合气流经 燃气涡轮和动力涡轮时，通过高压轴和低压轴分别带动相连的压气机和传送装置(为尾桨 和旋翼提供动力)的转动。最终热气以高速排入大气中。
与航空发动机转子相连的压气机、GT和PT在高转速下易发生故障，因此仅考虑 这三个部件出现的故障，并分别以流量和效率的退化模拟各部件故障的发生。实验前 收集全飞行包线的仿真数据，其中包含2020个正常状态样本，2000个压气机流量退 化的故障样本、1980个压气机效率退化的故障样本、2000个GT流量退化的故障样本、 2000个GT效率退化的故障样本、2000个PT流量退化的故障样本和2000个PT效率 退化的故障样本。把正常状态归为正类，标签为+1，其余故障归为负类，标签为-1。 每个样本有11维，分别是飞行高度、飞行马赫数、GT输出轴转速、PT输出轴转速、 T3、P3、T42、P42、T5、P5和燃油流量，其中T3表示压气机出口温度，P3表示压气 机出口压力，其余参数是依照相同的规则命名。为了验证6种故障情况下的检测性能， 在训练样本中加入2％和5％的离群值。实验前对样本归一化处理。
从表1和表2中可以看出，DR-SVDD在涡轴发动机气路故障检测方面优于其它比 较算法。DH-SVDD虽然也考虑了构建超球面的动态变化，但是它对离群值特别敏感， 导致效果最差，同时它的训练时间和测试时间也最长，说明它的计算复杂度很高，这 不利于航空发动机的故障检测。对于VR-SVDD、maxR-SVDD和SVDD，它们的训练 和测试时间相近，说明它们拥有较低的训练复杂度，但是它们的代价是在精度上不如 DR-SVDD。除此之外，图3展示了随着离群值在训练集中占比增加时G-mean值的变 化情况，可以看出，DR-SVDD依然占据着相当大的优势，这更加证明了所提出的方 法确实提高了航空发动机的故障检测性能。
表1：在2％离群值水平下的航空发动机检测结果
Figure BDA0002650524790000101
Figure BDA0002650524790000111
注：每组实验数据独立重复10次，取其均值作为结果，并与括号内备注标准差。
表2：在5％离群值水平下的航空发动机检测结果
Figure BDA0002650524790000112
Figure BDA0002650524790000121

Claims (6)

1.一种基于动态半径支持向量数据描述的航空发动机故障检测方法，其特征在于，根据不同测试样本选择不同的决策值，包括如下步骤：
步骤1：在全飞行包线范围内，采集航空发动机各部件正常状态下的样本，记为正类样本，以及故障状态下的参数样本，记为负类样本；
步骤2：对步骤1所得数据集进行归一化处理，得到归一化处理后的数据集；
步骤3：将步骤2所得数据集分成训练数据集和测试数据集，训练数据集包含正常样本和一部分离群值，其余的数据集全部作为测试数据集；将训练数据集输入到支持向量数据描述模型中，训练得到超球面中心和半径；
步骤4：在特征空间中计算测试样本与每个训练样本围绕中心的角度，选取合适角度内的训练数据作为决策数据，计算决策数据到中心的距离并按从大到小排序，选取其中与每个测试数据相关的重要决策数据，计算该测试样本的阈值；
步骤5：计算测试样本到中心的距离，和步骤4求得的该测试样本的阈值比较，若小于阈值，则为正常样本，反之为故障样本。
2.根据权利要求1所述的一种基于动态半径支持向量数据描述的航空发动机故障检测方法，其特征在于，步骤1中所述故障状态，其表现为性能参数退化，包含：压气机流量退化、压气机效率退化、燃气涡轮流量退化、燃气涡轮效率退化、动力涡轮流量退化、动力涡轮效率退化。
3.根据权利要求1所述的一种基于动态半径支持向量数据描述的航空发动机故障检测方法，其特征在于，所述参数包括：发动机所处高度、发动机飞行马赫数、发动机主燃油量、压气机出口温度、压气机出口压力、燃气涡轮出口温度、燃气涡轮出口压力、燃气涡轮输出轴转速、动力涡轮出口温度、动力涡轮出口压力、动力涡轮输出轴转速。
4.根据权利要求1所述的一种基于动态半径支持向量数据描述的航空发动机故障检测方法，其特征在于，步骤3中将训练数据集输入到支持向量数据描述模型中，训练得到超球面中心和半径，包括如下步骤：
所述支持向量数据描述模型为：
Figure FDA0002650524780000021
其中xi∈RN是样本，N表示样本的维度，n代表样本的总体个数，ξi代表样本松弛变量，C是正则化参数，R代表超球面半径，a代表超球面中心，||·||代表矩阵的l2范数；
构造Lagrange函数：
Figure FDA0002650524780000022
其中，αi≥0和γi≥0为Lagrange乘子，由Karush-Kuhn-Tucker条件得到下式：
Figure FDA0002650524780000023
Figure FDA0002650524780000024
Figure FDA0002650524780000025
消去公式中的γi，并把结果代入到(2)得到：
Figure FDA0002650524780000026
通过将公式(6)最大化，得出α＝[α1,α2,…αn,]；然后根据公式(4)计算出超球面中心a；
超球面的半径R的计算公式为：
Figure FDA0002650524780000027
其中，xsv为支持向量，K(·)为核函数。
5.根据权利要求4所述的一种基于动态半径支持向量数据描述的航空发动机故障检测方法，其特征在于，步骤4中选取与每个测试数据相关的重要决策数据，来计算该测试数据的阈值，包括如下步骤：
步骤4.1：获取测试数据z与训练数据xi关于样本所构建的超球面中心a的角度，通过如下公式计算：
Figure FDA0002650524780000031
其中，θi的角度范围应是[0,π]，而cosθi在该区间内是一个单调函数，其取值范围为[-1,1]；
步骤4.2：为了避免某一子区间范围内的角度值缺失，造成后续过程中选值的困难，将cosθi缩放到[0,1]区间：
Figure FDA0002650524780000032
步骤4.3：为了选取测试样本z的决策数据，引入一个角度Θ，当有训练数据符合
Figure FDA0002650524780000033
则被选取为决策数据；此处，假设有l个训练数据符合该等式关系，被选为测试样本z的决策数据；
步骤4.4：将挑选出来z的决策数据{x1,x2,…,xl}相距于超球面中心a在核空间中的距离{R1,R2,…,Rl}按降序排列，得到
Figure FDA0002650524780000034
引入一个比例因子λ∈(0,1]来寻找z的重要决策数据，即
Figure FDA0002650524780000035
其中round(·)是一个取最邻近整数的函数；
步骤4.5：根据测试样本z的重要决策数据，来确定z的阈值：
Figure FDA0002650524780000036
其中，Rz代表z的阈值，Ri代表z的重要决策数据与所构建超球面中心a在核空间中的距离。
6.根据权利要求5所述的一种基于动态半径支持向量数据描述的航空发动机故障检测方法，其特征在于，步骤5包括如下步骤：
测试样本到中心的距离为：
Figure FDA0002650524780000041
其中z代表测试样本；
判定测试样本z的类别：
f(z)＝sign(Rz-dz) (12)
其中，dz代表测试样本z与所构建超球面中心a在核空间中的距离；若f(z)＝1，则z为正常样本；若f(z)＝-1，则z为故障样本。
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