CN112149233A - 基于回声状态网络的航空发动机动态推力估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于回声状态网络的航空发动机动态推力估计方法，包括以下步骤：首先通过对航空涡轮发动机产生推力的原理进行推导，分析出与推力紧密相关的且飞机飞行时航空发动机上的可测参数。然后通过充分调节发动机的油门杆角度获取发动机在特定控制器下的动态推力特性，将此动态推力试验记录的相关数据用来训练回声状态网络模型，最终得到航空发动机动态推力估计器。本发明基于状态回声网络设计了一种全新的航空发动机动态推力器，与现有的基于数据的航空发动机动态推力估计器相比，结构简单，易于训练，精度高。
Description
技术领域
本发明涉及时间序列预测、非线性系统识别、直接推力控制、航空发动机性能缓解预测控制、多发推力匹配等技术领域，特别提供基于回声状态网络的航空涡喷/涡扇发动机的推力估计方法。
背景技术
由于当前航空发动机飞行时的实时推力和压气机喘振裕度没有传感器可以直接测量，所以现在都是通过控制高压转子转速或者发动机温比来间接控制航空发动机的推力，由此就带来了航空发动机性能上的损失。为了充分发挥航空发动机的潜能以满足飞机日益增长的机动性和经济性的需求，国内外许多学者就开始研究航空发动机直接推力控制和性能退化缓解控制。而这些技术的实现都以航空发动机的推力实时可测为基础。当前航空发动机的推力估计方法主要分为两种，一种是传统的基于模型的推力估计方法，一种是目前被广泛研究的基于数据的推力估计方法。
相比于基于模型的推力估计，基于数据的方法具有内存占用小、实时性高两个方面的优点，故引起了广大学者的兴趣。2005年，陈恬在《南京航空航天大学动力学报》上发表了论文《基于相关性分析和神经网络的直接推力控制》，在该论文中作者采用多层前向神经网络作为估计器。2007年，姚彦龙等在《航空动力学》报上发表论文《自适应遗传神经网络算法在推力估计器中的应用》，提出将遗传算法和神经网络技术结合以充分发挥遗传算法和神经网络各自的全局收敛性和局部搜索快速性的优点，由此设计出了一种结合了两者的推力估计器。2009年，南京航空航天大学的博士赵永平在他的博士研究生论文中首次提出将最小二乘支持向量回归机应用在航空发动机推力估计中。2011年Mattias Henriksson等在论文“Model-based on board turbofan thrust estimation”中从涡扇发动机产生推力的机理分析出与推力相关的可测参数，然后用多个三角函数的叠加(即谐波基函数)来充当涡扇发动机的推力估计器，最后采用H2滤波技术来优化估计器中的参数。2014年，李秋红等学者在《航空燃气涡轮发动机控制》一书的第五章节中详细论述了基于数据的航空发动机的稳态和动态推力技术。关于动态推力估计，该书采用的方法是利用低压转子转速、压气机的增压比的当前增量、前一步增量和前两步增量作为三层前向BP神经网络的输入，对稳态推力估计器进行动态补偿。2019年，李智强等学者在论文《A proposed self-organizingradial basis function network for aero-engine thrust estimation》提出用径向基神经网络来估计航空发动机的稳态推力并利用粒子群算法对其进行优化。
但是以上研究大部分研究还只是涉及航空发动机稳态推力估计，而且少有的航空发动机动态推力估计方法上仍然存在结构复杂、精度不足和实时性低等方面的不足。
发明内容
本发明的目的在于提供一种简单的人工智能模型来拟合具体一台发动机在控制规律确定情况下的动态推力特性，以满足在实施某些航空发动机先进控制率时对发动机推力估计实时性和内存上的要求。
本发明技术方案如下：
一种基于回声状态网络的航空发动机动态推力估计器，包括以下步骤：
步骤1：对于任何类型的空气喷气发动机根据动量守恒定理都有如下的内推力F计算公式：
F＝W9v9-W1v1+A9(Ps9-Ps∞)
其中，下标9代表航空发动机尾喷管出口截面，下标1代表航空发动机进气道进口截面，下标∞代表周围大气，下标s代表静态性能量，字母W代表流量，v代表速度，A代表面积，P代表压强。考虑在地面试车状态下，进气道进口速度v1＝0，燃油流量忽略不计，推力可近似为：
F＝Wv9+A9(Ps9-Ps∞)
根据流量连续有流量W＝A8v8ρs8，其中，截面8(尾喷管最小截面处)的密度是未知的。当气流在收敛-扩张型喷管中完全膨胀时，喉道处的气流速度等于当地声速，即当地声速
(γ为流体比热容比，R为理想气体常数，T代表温度)。再假设气体在尾喷管处进行等熵膨胀，理想气体状态方程成立，可以将上式作进一步转化：
根据静温与总温、静压与总压之间的关系，质量流量又可以进一步表达成(下标t代表滞止性能量，即总温或者总压)：
下面继续对气体流速进行推导。根据马赫数的定义有
(M为流体马赫数)，又根据总压与静压之间的关系有
所以尾喷管出口气流速度可以转化为：
最终可以得到理想简化的推力计算公式：
比热容比γ取决于当地流体的温度和油气比。而由涡轮发动机原理可知，这两个量都与高压转子转速(NH)高度相关，所以可以用高压转子转速来估计比热容比。所以航空发动机推力估计器的输入参数可以选为易测量的高压转子转速(NH)和低压涡轮出口总压(Pt5)。
步骤2：在航空发动机或者对应的航空发动机仿真模型上，调节发动机油门杆角度(PLA)，取到所要估计区间的油门杆角度最小值和最大值之间的所有值。同时记录每一时刻步骤1所选取的可测性能参数和利用传统基于模型的方法估计出来的发动机推力值。
步骤3：将步骤2中记录的实际数据集按照合适的统一标准归一化到±1之间，归一化公式如下所示：
选取输入最大值xmax为略大于所有所测输入中最大值的整数数值，选取输入最小值xmin为略小于所有所测输入中最小值的整数数值；而ymax为1，ymin为-1，x则为对应的数据集中的输入。然后选取其中一组数据作为测试集。
步骤4：首先选取合适的网络超参数值。回声状态网络模型中需要设置的超参数包括循环权值矩阵的谱半径ρ、循环权值矩阵的稀疏度β、隐含层节点的个数Nr、输入值的缩放因子α1、隐含层偏置的缩放因子α2和冲洗阶段的时长nwash。循环权值矩阵的谱半径ρ选取为[0.5,1)之间，循环权值矩阵的稀疏度β选取为[0.5,1]之间，隐含层节点的个数Nr选取为[30,100]之间；输入值的缩放因子α1选取为1，隐含层偏置的缩放因子α2选取为1；回声状态网络的冲洗时长nwash为5。
然后再来初始化回声状态网络推力估计器模型。回声状态网络的输入权值矩阵、循环权值矩阵、隐含层的偏置皆为随机生成，对应的矩阵维度分别为输入个数×隐含层节点个数、隐含层节点个数×隐含层节点个数、隐含层节点个数×1。其中循环权值矩阵的稀疏度要保持为前面所设定的值，实现特定稀疏度的方法可以为但不限于以下两种：①利用Matlab生成特定稀疏度矩阵的sprand()函数；②先随机生成对应维度的循环权值矩阵，然后随机保留矩阵总元素个数乘以稀疏度向下取整之后的元素数目为非零，其余矩阵元素全部置零。
步骤5：按照岭回归的方式来训练回声状态网络的输出权值。首先将训练数据的输入按照时间次序依次输入到回声状态网络的输入节点中，进而按照公式s(k+1)＝θ(Winx(k+1)+Wrs(k)+Wb)计算出所有对应时刻的隐含层状态。其中，s(k)代表第k时刻的隐含层状态，s(k+1)和x(k+1)分别代表第k+1时刻的隐含层状态和输入值，Win、Wr和Wb分别为输入权值矩阵、循环权值矩阵和隐含层偏置，θ为隐含层激励公式，选取为双曲正切函数
第二步，去掉冲洗阶段的隐含层状态值和冲洗阶段的输出状态值(即前nwash个时刻的值)；第三步，按照岭回归的计算公式Wout＝(sTs+λI)-1sTy得到回声状态网络的输出矩阵，其中s＝[s(nwash+1)s(nwash+2)…s(N)]T，N为训练数据的序列个数，上标T表示转置，I是矩阵维度为Nr*Nr的单位矩阵，y＝[y(nwash+1)y(nwash+2)…y(N)]T，即为所求的输出权值矩阵。
得到初步训练好的输出权值矩阵之后，接着利用步骤3中获得的归一化之后的测试集来测试所得模型的精度。将测试集的输入按照时间次序输入到本次训练好的回声状态网络推力估计器中，得到模型预测的归一化之后的推力值
同样地，去掉冲洗阶段的预测推力值和实际推力值(F)。对于回声状态网络的回归任务，一般选择相对误差作为测量精度的指标。相对误差的计算公式为：
指定目标精度为5‰。即相对误差的最大绝对值不超过5‰就达到目标精度。满足预定精度就停止训练，否则不断循环此步骤直至回声状态网络模型满足此目标精度，至此就得到了一种航空发动机动态推力估计器。
本发明的有益效果为：基于回声状态网络的航空发动机动态推力估计器结构简单，易于训练。并且相较于其他基于数据的推力估计器拥有更高的精度和实时性，所需内存更小，而且由于采用岭回归的方式来计算输出权重，能容忍训练数据存在异常数据，即具有一定的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为充分获取航空发动机动态特性的油门杆调节规律；
图3为训练集的性能参数随油门杆的变化；
图4为回声状态网络的框架；
图5为航空发动机动态推力估计器在测试集上的效果。
具体实施方式
实施例1
下面将在某型小涵道比双转子涡扇发动机上具体应用本航空发动机动态推力估计器。
根据航空涡扇发动机产生推力的原理分析，选择推力估计器的输入参数为高压转子转速(NH)和低压涡轮后总压(P46)。
为了尽可能让推力估计器学习到航空发动机的动态推力特性，在地面试车情况下按图2所示油门杆角度(PLA)调节规律运行该发动机对应的电脑仿真模型，每半分钟调节一次PLA，每50ms记录下每一时刻的高压转子相对转速(PNC)、低压涡轮后总压(P46)和推力(F)，最终得到24620×3维的矩阵，以此作为训练数据。它们随PLA的变化如图3所示。选取将油门杆角度从25°上升到45°再回调到25°这段试验数据(为1200×3维的矩阵)作为测试数据。
PNC、P46、和F的边界分别为[80.9996,98.9973]、[139908.0Pa,298715.7Pa]和[15711.6,71878.9]。选取归一化公式
里的参数[xmin、xmax]分别为[80,99]，[139908,298716]，[15711,71879]。将训练集和测试集统一按照此公式以及对应参数归一化到[-1,1]之间。
回声状态网络的框架如图4所示。其中需要设置的超参数包括循环权值矩阵的谱半径ρ、循环权值矩阵的稀疏度β、隐含层节点的个数Nr、输入值的缩放因子α1、隐含层偏置的缩放因子α2和冲洗阶段的时长nwash。循环权值矩阵的谱半径ρ选取为0.8，循环权值矩阵的稀疏度β选取为0.5，隐含层节点的个数Nr选取为30。输入值的缩放因子α1选取为1，隐含层偏置的缩放因子α2选取为1；回声状态网络的冲洗时长nwash为5。
然后再来初始化回声状态网络推力估计器模型。回声状态网络的输入权值矩阵、循环权值矩阵、隐含层的偏置皆为随机生成，对应的矩阵维度分别为2×30、30×30、30×1。其中循环权值矩阵的稀疏度要保持为前面所设定的值，实现特定稀疏度的就利用Matlab的sprand()函数，具体代码为full(sprand(30,30,0.5))。
得到预处理之后的训练数据和初始化好的回声状态网络模型之后，接着就开始用技术内容中所述的回声状态网络的训练方法来训练动态推力估计器模型。在配置为Intel(R)CoreTM、i5-8500 CPU、3.00GHz主频、8G内存、Windows10系统和MATLAB2018a版本的台式电脑上执行，0.5s就得到动态推力估计器的输出权值矩阵为[24.8569 5.3892 1.4444 -0.3660 36.0822 -5.9815 0.6048 -2.6512 -1.4862 4.3402 -9.6482 -13.3725 5.3114-8.3437 -1.8726 -0.5549 -1.4285 -4.4514 -0.8425 -3.1017 -5.2965 12.69522.2379 -1.9794 4.7991 -7.8117 1.4434 -8.4123 -3.7763 -14.0686 -0.6716 8.9601-1.1684]T。
此动态推力估计器在测试集上的性能如图5所示。由效果图可以看出，推力估计器估计轨迹与基于模型计算出来的推力基本重合，相对误差的绝对值保持在千分之五以内，完全符合实际应用的要求。
本发明未尽事宜为公知技术。
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种基于回声状态网络的航空发动机的推力估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：将已知的航空发动机不同发动机油门杆角度下的可测性能参数和推力值构成的数据集归一化，并分成训练集和测试集；
步骤2：训练回声状态网络推力估计器模型；
步骤3：将实测的航空发动机的可测性能参数输入训练好的回声状态网络推力估计器模型，得到其推力值。
2.根据权利要求1所述的一种基于回声状态网络的航空发动机的推力估计方法，其特征在于，所述可测性能参数为高压转子转速和低压涡轮出口总压，根据高压转子转速计算高压转子相对转速，所述回声状态网络推力估计器模型的输入为高压转子相对转速和低压涡轮出口总压。
3.根据权利要求1所述的一种基于回声状态网络的航空发动机的推力估计方法，其特征在于，步骤2中训练回声状态网络推力估计器模型的步骤包括：
步骤2.1：首先选取合适的网络超参数值；
步骤2.2：初始化回声状态网络推力估计器模型，回声状态网络的输入权值矩阵、循环权值矩阵、隐含层的偏置皆为随机生成，对应的矩阵维度分别为输入个数×隐含层节点个数、隐含层节点个数×隐含层节点个数、隐含层节点个数×1；
步骤2.3：按照岭回归的方式来训练回声状态网络推力估计器模型的输出权值矩阵；
步骤2.4：得到初步训练好的输出权值矩阵之后，接着利用测试集来测试所得回声状态网络推力估计器模型的精度，即计算预测推力值和实际推力值之间的相对误差，满足预定精度就停止训练，否则不断循环此步骤直至回声状态网络模型满足此目标精度，至此就得到了一种航空发动机动态推力估计器。
4.根据权利要求3所述的一种基于回声状态网络的航空发动机的推力估计方法，其特征在于，步骤2.1中，所述回声状态网络推力估计器模型中需要设置的超参数包括循环权值矩阵的谱半径ρ、循环权值矩阵的稀疏度β、隐含层节点的个数Nr、输入值的缩放因子α1、隐含层偏置的缩放因子α2和冲洗阶段的时长nwash。
5.根据权利要求4所述的一种基于回声状态网络的航空发动机的推力估计方法，其特征在于，循环权值矩阵的谱半径ρ选取为[0.5,1)之间，循环权值矩阵的稀疏度β选取为[0.5,1]之间，隐含层节点的个数Nr选取为[30,100]之间；输入值的缩放因子α1选取为1，隐含层偏置的缩放因子α2选取为1；回声状态网络的冲洗时长nwash为5。
6.根据权利要求3所述的一种基于回声状态网络的航空发动机的推力估计方法，其特征在于，步骤2.2中，循环权值矩阵的稀疏度要保持为初始化时所设定的值，实现特定稀疏度的方法可为但不限于以下两种：
①利用Matlab生成特定稀疏度矩阵的sprand()函数；
②先随机生成对应维度的循环权值矩阵，然后随机保留矩阵总元素个数乘以稀疏度向下取整之后的元素数目为非零，其余矩阵元素全部置零。
7.根据权利要求3所述的一种基于回声状态网络的航空发动机的推力估计方法，其特征在于，步骤2.2中，循环权值矩阵的谱半径要等于初始化时所设定的值，具体实现方法为将随机生成的循环权值矩阵除以矩阵最大特征值的绝对值再乘以所设定的谱半径值。
8.根据权利要求3所述的一种基于回声状态网络的航空发动机的推力估计方法，其特征在于，步骤2.3包括：
步骤2.3.1：将训练数据的输入按照时间次序依次输入到回声状态网络的输入节点中，进而按照公式s(k+1)＝θ(Winx(k+1)+Wrs(k)+Wb)计算出所有对应时刻的隐含层状态；其中，s(k)代表第k时刻的隐含层状态，s(k+1)和x(k+1)分别代表第k+1时刻的隐含层状态和输入值，Win、Wr和Wb分别为输入权值矩阵、循环权值矩阵和隐含层偏置，θ为隐含层激励函数，选取为双曲正切函数
步骤2.3.2：去掉冲洗阶段的隐含层状态值和冲洗阶段的输出状态值，即前nwash个时刻的值；
步骤2.3.3：按照岭回归的计算公式Wout＝(sTs+λI)-1sTy得到回声状态网络的输出矩阵，其中s＝[s(nwash+1)s(nwash+2)…s(N)]T，N为训练数据的序列个数，上标T表示转置，I是矩阵维度为Nr*Nr的单位矩阵，y＝[y(nwash+1)y(nwash+2)…y(N)]T，即为所求的输出权值矩阵。
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