CN115547433A - 一种质子交换膜电解槽建模优化的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种质子交换膜电解槽建模优化的方法,通过实验测量获得包含待建模质子交换膜电解槽输入电压、输入功率、工作电流及产氢速率的多组采样数据;整理归纳出多组采样数据产生影响的关键参数,组成相应的参数矩阵,并采用主成分分析方法对所述参数矩阵进行降维优化处理;设定火烈鸟群优化算法的运行参数;基于火烈鸟群优化算法,将包含工作电流的产氢速率函数值与实际产氢速率采样数据的误差平方和最小作为火烈鸟群优化算法的优化目标,输出最优模型参数矩阵。该方法解决了质子交换膜电解槽模型参数众多、获取复杂且非线性等问题,提升了关键参数设置合理性并降低算法求解难度,并提升优化算法朝全局最优解的收敛速度。
Description
技术领域
本发明涉及质子交换膜电解槽建模技术领域,尤其涉及一种质子交换膜电解槽建模优化的方法。
背景技术
新型电力系统的构建离不开清洁能源的大规模开发利用,而氢能因具备高能量密度、低碳排放量和高安全性等特点备受关注。质子交换膜电解槽(PEMEC)具有电流密度大、能量转化率高、工作寿命长和绿色环保等优势,对质子交换膜电解槽的建模研究是对其组件材料特性分析、结构设计验证以及控制策略优化的重要手段,但PEMEC内部多物理场耦合、多输入、非线性等特点制约其建模研究的发展。
现有技术一般采取如下建模方法展开研究:1)深入分析PEMEC内部机理特性,采用构建机理方程的方法搭建了突出PEMEC内部多物理场特性的机理模型,该方法中各机理参数的定义较为困难,模型求解复杂,且需要经过大量的调试才能够得到理想的模拟结果;2)基于实验数据和典型参数拟合得出经验公式,构建PEMEC电压、功率等输出模型,该模型虽拟合较好,但采用的经验公式需要基于所研究的PEMEC规格重新总结归纳,且采用经验参数易导致PEMEC内部机理参数的丢失,导致模型内部参数对PEMEC模型结构等方面的研究意义较弱;3)结合1)中机理方程和2)中经验公式来构建PEMEC半经验模型,该方法同时兼顾二者的优点,但如何选取关键的机理参数,并采用智能优化算法实现二者的有机结合成为了研究的重点,而传统的蚁群算法、粒子群算法等群优化算法易出现过早收敛、局部搜索能力差等缺点。
发明内容
本发明的目的是提供一种质子交换膜电解槽建模优化的方法,该方法解决了质子交换膜电解槽模型参数众多、获取复杂且非线性等问题,提升了关键参数设置合理性并降低算法求解难度,并提升优化算法朝全局最优解的收敛速度。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的:
一种质子交换膜电解槽建模优化的方法,所述方法包括:
步骤1、通过实验测量获得包含待建模质子交换膜电解槽输入电压、输入功率、工作电流及产氢速率的多组采样数据;
步骤2、根据质子交换膜电解槽内部结构及多物理场特性,整理归纳出对步骤1所获得的多组采样数据产生影响的关键参数,组成相应的参数矩阵,并采用主成分分析方法对所述参数矩阵进行降维优化处理;
步骤3、设定火烈鸟群优化算法的运行参数,并设置火烈鸟群优化算法终止准则为:运行代数达到给定最大迭代数;
步骤4、基于火烈鸟群优化算法,将包含工作电流的产氢速率函数值与实际产氢速率采样数据的误差平方和最小作为火烈鸟群优化算法的优化目标,输出最优模型参数矩阵。
由上述本发明提供的技术方案可以看出,上述方法针对质子交换膜电解槽模型参数众多、获取复杂且非线性等特点,采用主成分分析法对参数矩阵进行降维处理,提升关键参数设置合理性并降低算法求解难度;并基于火烈鸟优化算法使模型优化具有全局搜索最优解和局部利用能力,提升优化算法朝全局最优解的收敛速度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案,下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域的普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为本发明实施例提供的质子交换膜电解槽建模优化的方法流程示意图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例,这并不构成对本发明的限制。基于本发明的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明的保护范围。
如图1所示为本发明实施例提供的质子交换膜电解槽建模优化的方法流程示意图,所述方法包括:
步骤1、通过实验测量获得包含待建模质子交换膜电解槽输入电压、输入功率、工作电流及产氢速率的多组采样数据;
在该步骤中,待建模质子交换膜电解槽通过电解水制取氢气和氧气,反应过程中阳极和阴极分别发生的化学反应方程如下所示:
阳极:2H2O→O2+4e-
阴极:4H++4e-→2H2
待建模质子交换膜电解槽的输出电化学模型由可逆过电压Erev、动作过电压Eact、欧姆过电压Eohm以及扩散过电压Ediff相关方程组成,如下所示:
其中,Erev,0为标准条件下的可逆过电压;R为气体常数,一般为8.314J·K-1mol-1;T为PEMEC工作温度;z为电解反应过程中转移电子摩尔数;F为法拉第常数,一般为96485C·mol-1;和分别表示氢气压强、水压以及氧气压强;αa和αc分别为阳极和阴极电荷转移系数,一般分别取2和0.5;i0,a和i0,c分别为阳极和阴极的交换电流密度,i0,a和i0,c受催化剂结构、材料等难以量化的物理参数的影响在不同的建模研究中取值差异较大,本实施例将多次测试而得的参数定义为观测矩阵中的初始参量;I为PEMEC工作电流;Rm为质子交换膜组件引起的电阻;A为膜电极反应面积;Rp,a和Rp,c分别为阳极和阴极双极板电阻;Re,a和Re,c分别为阳极和阴极多孔电极电阻;Rin,a和Rin,c分别为两侧电极与膜界面间的电阻;和分别表示参考工况下膜电极表面氧气和氢气的平衡浓度值;和分别表示反应过程中膜电极表面氧气和氢气的浓度值;
其中,标准条件下的可逆过电压Erev,0方程如下所示:
Erev,0=1.229-0.9×10-3(T-298.0)
另外,基于欧姆定律构建综合考虑PEMEC内电解质、膜电极、双极板以及不同层间的接触电阻等组件引起的欧姆过电压Eohm表达式中,Rp,a、Rp,c、Re,a、Re,c、Rin,a和Rin,c受温度影响较大;其中,质子交换膜组件引起的电阻Rm随含水量和温度的函数如下所示:
式中,σm为膜电导率;δm为质子交换膜厚度;λ为膜湿化系数;通过将PEMEC运行时多次测试而得的参数定义为观测矩阵中的初始参量;
步骤2、根据质子交换膜电解槽内部结构及多物理场特性,整理归纳出对步骤1所获得的多组采样数据产生影响的关键参数,组成相应的参数矩阵,并采用主成分分析方法对所述参数矩阵进行降维优化处理;
在该步骤中,采用主成分分析方法对参数矩阵进行降维优化处理的过程具体为:
a)采集n组m种质子交换膜电解槽的运行参数,将第j组采集数据记为列向量aj,xij表示第j组采集样本中第i个数据,进而构建观测矩阵X表示为:
b)对观测矩阵X进行数据中心标准化处理以消除PEMEC参数量纲不一致而导致的数值量级差过大的影响,基于各参数标准差表述数据的分散程度,如下所示:
通过变换坐标系{w1,w2,w3,…,wd}生成一组新的变量,使方差最大化,基于标准化定理公式得出中心标准化的样本数据矩阵表达式:
式中,Q是观测矩阵X的样本方差矩阵平方根的逆矩阵;
c)构建各变量间的协方差矩阵R,并分析其稳定性和变量间相关性,其中:
d)求解各参数对电压输出贡献程度值,即所选特征值之和与全部特征值之和的比值,见下式:
然后,求解投影矩阵的特征值及对应特征向量;将特征向量按对单位时间内产氢量贡献程度从上到下按行排列成矩阵;依据主成分贡献率公式取前k行组成矩阵P;将原始变量参数转换为主成分变量,减少重复出现且影响度较小的参量,实现参数特征降维,则观测矩阵X从m维降至k维的关键参数矩阵表示为A=[PX]k×n;
e)初始化所得关键参数类别的值,按照低压(18bar,313.15K)、中压(28bar,333.15K)、高压(38bar,353.15K)三种运行工况将数据分为三组;选取低压、中压的运行数据作为参数估计和产氢效率的训练样本,利用中压数据验证模型运行的准确性。
步骤3、设定火烈鸟群优化算法的运行参数,并设置火烈鸟群优化算法终止准则为:运行代数达到给定最大迭代数;
在该步骤中,所述火烈鸟群优化算法的运行参数包含:种群规模S;初始迭代数k=0;最大迭代数IMAX;迁徙个体比例Pt;被估计参数编码长度及取值区间;
步骤4、基于火烈鸟群优化算法,将包含工作电流的产氢速率函数值与实际产氢速率采样数据的误差平方和最小作为火烈鸟群优化算法的优化目标,输出最优模型参数矩阵。
在该步骤中,所述火烈鸟群优化算法具体包括:
其中,种群规模为S;初始迭代数k=0;最大迭代数为IMAX;迁徙个体比例为Pt;
式中,表示第c只火烈鸟在种群中第d维k+1次迭代后的位置;表示第c只火烈鸟在种群中第d维k次迭代后的位置;表示第k次迭代中第d维最优适应度火烈鸟个体在种群中的位置;σ=N(0,1)为n个自由度的随机数,用于模拟特定迁移过程中个体行为的随机性,增加火烈鸟迁移过程中搜索空间;
式中,Z1和Z2为遵循标准正态分布的随机数;ξ1和ξ2为-1到1的随机数;
依据该边界条件检查所述迁移火烈鸟和觅食火烈鸟是否越限,若越限,则重复步骤b的操作;若满足要求,则继续运行;
d)再判断是否达到最大迭代数IMAX,若未达到最大迭代数IMAX,则重复上述操作进行循环迭代;若达到最大迭代次数IMAX,则输出最优模型参数矩阵,包括PEMEC产氢速率和最优参数解向量。
另外,具体实现中,还可以将模型计算出的PEMEC产氢速率与PEMEC实际运行采样数据进行拟合分析,以判断模型的准确性。
值得注意的是,本发明实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
综上所述,本发明实施例所述方法针对质子交换膜电解槽模型参数众多、获取复杂且非线性等特点,采用主成分分析法对参数矩阵进行降维处理,提升关键参数设置合理性并降低算法求解难度;并基于火烈鸟优化算法使模型优化具有全局搜索最优解和局部利用能力,提升优化算法朝全局最优解的收敛速度。
以上所述,仅为本发明较佳的具体实施方式,但本发明的保护范围并不局限于此,任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内,可轻易想到的变化或替换,都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此,本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。本文背景技术部分公开的信息仅仅旨在加深对本发明的总体背景技术的理解,而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。
Claims (5)
1.一种质子交换膜电解槽建模优化的方法,其特征在于,所述方法包括:
步骤1、通过实验测量获得包含待建模质子交换膜电解槽输入电压、输入功率、工作电流及产氢速率的多组采样数据;
步骤2、根据质子交换膜电解槽内部结构及多物理场特性,整理归纳出对步骤1所获得的多组采样数据产生影响的关键参数,组成相应的参数矩阵,并采用主成分分析方法对所述参数矩阵进行降维优化处理;
步骤3、设定火烈鸟群优化算法的运行参数,并设置火烈鸟群优化算法终止准则为:运行代数达到给定最大迭代数;
步骤4、基于火烈鸟群优化算法,将包含工作电流的产氢速率函数值与实际产氢速率采样数据的误差平方和最小作为火烈鸟群优化算法的优化目标,输出最优模型参数矩阵。
2.根据权利要求1所述质子交换膜电解槽建模优化的方法,其特征在于,在步骤1中,待建模质子交换膜电解槽的输出电化学模型由可逆过电压Erev、动作过电压Eact、欧姆过电压Eohm以及扩散过电压Ediff相关方程组成,如下所示:
其中,Erev,0为标准条件下的可逆过电压;R为气体常数;T为PEMEC工作温度;z为电解反应过程中转移电子摩尔数;F为法拉第常数;和分别表示氢气压强、水压以及氧气压强;αa和αc分别为阳极和阴极电荷转移系数;i0,a和i0,c分别为阳极和阴极的交换电流密度;I为PEMEC工作电流;Rm为质子交换膜组件引起的电阻;A为膜电极反应面积;Rp,a和Rp,c分别为阳极和阴极双极板电阻;Re,a和Re,c分别为阳极和阴极多孔电极电阻;Rin,a和Rin,c分别为两侧电极与膜界面间的电阻;和分别表示参考工况下膜电极表面氧气和氢气的平衡浓度值;和分别表示反应过程中膜电极表面氧气和氢气的浓度值;
其中,标准条件下的可逆过电压Erev,0方程如下所示:
Erev,0=1.229-0.9×10-3(T-298.0)
质子交换膜组件引起的电阻Rm随含水量和温度的函数如下所示:
式中,σm为膜电导率;δm为质子交换膜厚度;λ为膜湿化系数;
3.根据权利要求1所述质子交换膜电解槽建模优化的方法,其特征在于,在步骤2中,采用主成分分析方法对参数矩阵进行降维优化处理的过程具体为:
a)采集n组m种质子交换膜电解槽的运行参数,将第j组采集数据记为列向量aj,xij表示第j组采集样本中第i个数据,进而构建观测矩阵X表示为:
b)对观测矩阵X进行数据中心标准化处理以消除PEMEC参数量纲不一致而导致的数值量级差过大的影响,基于各参数标准差表述数据的分散程度,如下所示:
通过变换坐标系{w1,w2,w3,…,wd}生成一组新的变量,使方差最大化,基于标准化定理公式得出中心标准化的样本数据矩阵表达式:
式中,Q是观测矩阵X的样本方差矩阵平方根的逆矩阵;
c)构建各变量间的协方差矩阵R,并分析其稳定性和变量间相关性,其中:
d)求解各参数对电压输出贡献程度值,即所选特征值之和与全部特征值之和的比值,见下式:
然后,求解投影矩阵的特征值及对应特征向量;将特征向量按对单位时间内产氢量贡献程度从上到下按行排列成矩阵;依据主成分贡献率公式取前k行组成矩阵P;将原始变量参数转换为主成分变量,减少重复出现且影响度较小的参量,实现参数特征降维,则观测矩阵X从m维降至k维的关键参数矩阵表示为A=[PX]k×n;
e)初始化所得关键参数类别的值,按照低压、中压、高压三种运行工况将数据分为三组;选取低压、中压的运行数据作为参数估计和产氢效率的训练样本,利用中压数据验证模型运行的准确性。
5.根据权利要求1所述质子交换膜电解槽建模优化的方法,其特征在于,在步骤4中,所述火烈鸟群优化算法具体包括:
其中,种群规模为S;初始迭代数k=0;最大迭代数为IMAX;迁徙个体比例为Pt;
式中,表示第c只火烈鸟在种群中第d维k+1次迭代后的位置;表示第c只火烈鸟在种群中第d维k次迭代后的位置;表示第k次迭代中第d维最优适应度火烈鸟个体在种群中的位置;σ=N(0,1)为n个自由度的随机数,用于模拟特定迁移过程中个体行为的随机性,增加火烈鸟迁移过程中搜索空间;
式中,Z1和Z2为遵循标准正态分布的随机数;ξ1和ξ2为-1到1的随机数;
依据该边界条件检查所述迁移火烈鸟和觅食火烈鸟是否越限,若越限,则重复步骤b的操作;若满足要求,则继续运行;
d)再判断是否达到最大迭代数IMAX,若未达到最大迭代数IMAX,则重复上述操作进行循环迭代;若达到最大迭代次数IMAX,则输出最优模型参数矩阵,包括PEMEC产氢速率和最优参数解向量。
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CN113930784A (zh) * | 2021-10-15 | 2022-01-14 | 国网浙江省电力有限公司嘉善县供电公司 | 一种用于pem电解水的制氢系统及调控优化方法 |
CN113930784B (zh) * | 2021-10-15 | 2023-09-05 | 国网浙江省电力有限公司嘉善县供电公司 | 一种用于pem电解水的制氢系统及调控优化方法 |
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