CN114976129A - 一种新型乌鸦搜索算法在质子交换膜燃料电池模型参数辨识中的应用 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种新型乌鸦搜索算法在质子交换膜燃料电池模型参数辨识中的应用。目的是找到最优的参数，使实际堆栈输出电压与获得的数据之间的绝对误差的积分最小，可以使用不同的元启发式方法进行最小化。(1)通过对燃料电池的结构和运行原理进行分析，建立质子交换膜燃料电池模型；(2)目标优化质子交换膜燃料电池模型的参数选择，使堆栈输出电压的实验值与实现数据之间的绝对误差的积分最小。(3)通过改进乌鸦搜索算法(ICSA)以增加算法的多样性，来增加种群多样性并且防止陷入局部最小值；(4)与一些基础算法GA、PSO和基本CSA进行了比较基本CSA进行了比较，来表明所提出的算法对其他算法的拟合更好；(5)将研究结果应用于质子交换膜燃料电池模型实际案例。结果表明该方法与实验输出电压具有良好的拟合性。
Description
技术领域
本发明属于机器学习及目标检测领域，具体涉及一种新型乌鸦搜索算法在质子交换膜燃料电池模型参数辨识中的应用。
背景技术
由于能源消费的扩张和全球趋势以分散的方式能源生产消费的地方，有各种各样的工具基于化石能源和可再生能源和能源存储设备、节能和能源分布，如柴油发电机，风力涡轮机和太阳能电池。
燃料电池是一种新的清洁和可再生能源生产技术，主要以氢为输入，其输出是电力、热量和无污染的水。由于化石燃料的完成及其高污染，燃料电池将是一个很好的替代品。燃料电池技术发展到今天，已经在各个行业引入了非常广泛的应用，例如，微电子、电动汽车、小型船舶、公共汽车、民用和商用，以及冷热联合生产。
目前，该能源转换器在全球范围内被广泛研究，以在价格、燃料供应、稳定性和安全性等方面与内燃机竞争。质子交换膜燃料电池 (PEMFC)是燃料电池中最流行的一种。在过去十年中，发表了几篇关于质子交换膜燃料电池建模的文章，每篇文章都对这些电池的不同方面进行了建模。
其中，Fathy等人提出了一种基于多空间优化器(MVO)的质子交换膜燃料电池参数识别优化方法。模拟在不同的操作条件下进行。 Khan等人提出了一种基于系统非线性特征预测PEMFC输出电压的方法。其思想是使用一种最小化均方根误差的回溯搜索算法(BSA)来估计质子交换膜燃料电池的参数。
发明内容
针对现有算法的不足，提出了一种新型乌鸦搜索算法在质子交换膜燃料电池模型参数辨识中的应用。
本发明目的是为了对目前的乌鸦搜索算法进行改进，以便于找到最优的参数，使实际堆栈输出电压与获得的数据之间的绝对误差的积分最小。
为了达到以上目的，本发明技术方案如下，具体步骤如下：
通过对燃料电池的结构和运行原理进行分析，建立质子交换膜燃料电池模型；
研究的主要目标优化质子交换膜燃料电池模型的参数选择，使堆栈输出电压的实验值与实现数据之间的绝对误差的积分最小。
通过改进乌鸦搜索算法(ICSA)以增加算法的多样性，来增加种群多样性并且防止陷入局部最小值；
将研究结果应用于质子交换膜燃料电池模型实际案例；
与基本CSA进行了比较，来表明所提出的算法对其他算法的拟合更好；
进一步的，该燃料电池的结构和运行为：(1)气体管道不断地向阳极和阴极供应燃料，主要是储存在加压和空气氧化罐中的氢气。氢气和空气在进入燃料电池之前被润湿。氢气通过阳极分布到阳极催化剂上气体扩散层由纸碳制成。在催化剂层中，氢分子被转化为两个氢离子和两个电子。
2H2→4H++4e-
过H+膜产生的质子移动到阴极的催化剂层。膜不是导电的，在阳极中释放的电子通过外部电路流动，并且在它们完成反应之前做了有用的功。在阴极一侧，氧气通过阴极气体扩散层，在催化剂层表面，质子和电子发生反应，形成水，即：
4H++O2+4e-→2H2O
燃料电池的一般反应为上式子的和为热反应，记为：
H2+O2→2H2O
通过假设单个PEMFC堆叠的不可逆性损耗和熵损耗，将终端电压降至0.9V～1.23V之间。这种PEMFC的低电压使得用户串联几个数字来获得所需的电压。最后，PEMFC堆叠中的激活电压损失在高速时降低了电流-电压极化曲线，而欧姆电阻电压在低速时降低了曲线。基于上述解释和图1。PEMFC模型实现如下：
VT＝Ns×(Enerst-Va-Vc-VΩ)
其中，Ns表示串联连接的燃料电池数量，Enerst定义能斯特电势，数学建模如下式：
其中，TFC为燃料电池温度，F为法拉第常数(96.487kC/mol)，
标准参考电势，kE为经验常数(V/K)，pH2和
为氧和氢的分压。由于存在一些不确定性，本文认为
是最优的。τe和λe被认为是另一个优化参数。模拟质子交换膜燃料电池的另一个参数是欧姆电阻，用于模拟电极电阻、质子转移电阻和集电极板移动电子的电阻。这个模型如下式：
RΩ＝Rmem+Rt
其中，Rt表示移动的质子通过膜的等效阻力，假设为300μΩ， Rmem表示膜的阻力，这是由下面的方程得到的：
其中，l表示燃料电池厚度(μm)，φ描述了一个小于23的可调参数，该可调参数取决于膜龄、相对湿度和阳极气体化学计量比。由于燃料电池在相似模型中存在不确定性，本研究考虑了φ和l参数进行估计。燃料电池的另一个重要术语是活化损失，它有一些未确定的参数。这一项降低了通过电极表面的反应速度。这个术语的数学模型如下：
Va＝ξ1+ξ2×T+ξ3×T×ln(CO2)+ξ4×T×ln(I)
其中，I为燃料电池堆，ξ1为伪经验系数，在阴极和膜界面处的氧和氢浓度描述公式如下：
对ξ1的限制如下：
ξ1＝-0.95±0.004
ξ3＝(7.6±0.2)×10-5
ξ4＝-(1.93±0.05)×10-4
本研究使用Nafion膜作为质子交换膜燃料电池。模型电容的电压为：
其中RCONC表示浓度损失，得到：
考虑了电容值的不确定性，对模型进行了最优估计。优化的另一个术语是Imc，它表示电极中的最大电流速率，通过以下方程实现
式中，D表示反应的有效扩散系数，Ne表示反应的电子数，τ定义扩散层厚度，Cb表示体积浓度。
进一步的，研究的主要思想是优化PEMFC模型的参数选择，使堆栈输出电压的实验值与实现数据之间的绝对误差的积分最小。堆栈输出电压的实验值与实现数据之间的IAE为：
其中，l为经验数据个数，
和
分别描述PEMFC的实验电压和估计电压。
进一步的，利用改进乌鸦搜索算法(1)针对传统CSA算法中两个模型控制参数AP被设定为固定常数，并不利于算法平衡全局搜索和局部搜索。因此，为保证乌鸦搜索算法寻优前期具有较好全局搜索性能以及后期较强局部寻优能力，对模型参数AP进行改进；(2) 针对乌鸦搜索算法在后期会陷入局部最优，这一缺点导致了问题的过早收敛，第一种修改是将突变的因子与CSA结合，给出一种进化行为，从而避免算法进入“早熟”。
进一步的，模型参数AP进行改进，其特征在于，将原来的固定值替换成凹形下降趋势，如附图2，在迭代初期参数值应保持一个相对较大的初值，并随迭代进程越趋减小，直到后期逼近于预设最小值，这样让改进后的算法具有较好种群多样性与全局搜索性能。
进一步的，将突变的因子与CSA结合，其特征在于：
其中，L表示解空间中最长对角线的长度，Fi表示第i个对角线的平均值。这里的种群具有较高的多样性，因此，通过采用变异机制，算法的新更新位置得到如下：
其中，σ表示一个指定的参数，φ＞10*Dlow，此外，该算法采用反余弦机制来改进自学习机制，即：
其中，flockhigh和flocklow分别描述人口的较低值和较高值，Nit表示迭代数，Itmax确定最大迭代值。此外，参数
和
描述了一个介于0和1之间的随机值。在这里的机制已经被用来修正这一缺点。这是通过将参数
和
转换为如下规则公式来实现的：
其中m表示迭代次数，
和
表示0到1之间的随机数。
进一步地，新型乌鸦搜索算法具体执行步骤为：(1)初始化 SCA-CSA种群及各参数，重点设置APmax和APmin；(2)确定乌鸦的初始位置及其记忆位置，假设初代乌鸦的初始位置即为其记忆位置； (3)通过给定的乌鸦算法的目标函数函数来计算个体的适应度值；(4)算法寻优过程中通过生成均匀分布随机数与感知概率AP比较，如果大于AP，对乌鸦位置进行更新，否则就随即更新乌鸦位置；(5) 通过进一步计算乌鸦个体的适应度值，并更新记忆值；(7)重复步骤 (4)～(5)，直到达到最大迭代次数时终止操作；(8)程序结束，输出最佳乌鸦位置。
本方案首先一种质子交换膜燃料电池(PEMFC)模型参数优化估计的新方法。目的是找到最优的参数，使实际堆栈输出电压与获得的数据之间的绝对误差的积分最小。在研究中，提出了一种改进版的乌鸦搜索算法(ICSA)，以增加算法的多样性，防止陷入局部最小值。然后将研究结果应用于质子交换膜燃料电池实际案例，并与一些基础算法GA、PSO和基本CSA进行了比较基本CSA进行了比较，来表明所提出的算法对其他算法的拟合更好；
附图说明
图1为本发明的质子交换膜燃料电池模型参数辨识流程图
图2为基于电路的PEMFC堆叠模型
图3为AP改进后控制参数的变化趋势
图4为四种算法在测试函数F1中的迭代曲线
图5为四种算法在测试函数F2中的迭代曲线
图6为四种算法在测试函数F3总的迭代曲线
图7为四种算法在测试函数F4总的迭代曲线
图8为PEMFC静态特性的电压-电流数据
图9为PEMFC最终实验和估算的电压-电流图
具体实施方式
为了让本发明的目的、技术方案及优点更加清楚，以下结合附图和表格对本发明进行进一步的详细说明。此处所描述的具体实例仅仅用于解释本发明的技术方案，并不限于本发明。
一种新型乌鸦搜索算法在质子交换膜燃料电池模型参数辨识中的应用，目的是找到最优的参数，使实际堆栈输出电压与获得的数据之间的绝对误差(IAE)的积分最小。由于模型作为一组代数方程缺乏约束，经典的优化算法在求模型的全局最小值时可能会失败。因此，本研究提出一种新的改进的元启发式方法来解决这一问题。包括步骤如下：
步骤一：通过对燃料电池的结构和运行原理进行分析，建立质子交换膜燃料电池模型；
步骤二：研究的主要目标优化质子交换膜燃料电池模型的参数选择，使堆栈输出电压的实验值与实现数据之间的绝对误差的积分最小。
步骤三：通过改进乌鸦搜索算法(ICSA)以增加算法的多样性，来增加种群多样性并且防止陷入局部最小值；
步骤四与一些基础算法GA、PSO和基本CSA进行了比较基本 CSA进行了比较，来表明所提出的算法对其他算法的拟合更好；
步骤五：将研究结果应用于质子交换膜燃料电池模型实际案例；
2、按照权利要求1所述的质子交换膜燃料电池模型，该燃料电池的结构和运行为：(1).气体管道不断地向阳极和阴极供应燃料，主要是储存在加压和空气氧化罐中的氢气。氢气和空气在进入燃料电池之前被润湿。氢气通过阳极分布到阳极催化剂上气体扩散层由纸碳制成。在催化剂层中，氢分子被转化为两个氢离子和两个电子。
2H2→4H++4e-
过H+膜产生的质子移动到阴极的催化剂层。膜不是导电的，在阳极中释放的电子通过外部电路流动，并且在它们完成反应之前做了有用的功。在阴极一侧，氧气通过阴极气体扩散层，在催化剂层表面，质子和电子发生反应，形成水，即：
4H++O2+4e-→2H2O
燃料电池的一般反应为上式的和为热反应，记为：
H2+O2→2H2O
通过假设单个PEMFC堆叠的不可逆性损耗和熵损耗，将终端电压降至0.9V～1.23V之间。这种PEMFC的低电压使得用户串联几个数字来获得所需的电压。最后，PEMFC堆叠中的激活电压损失在高速时降低了电流-电压极化曲线，而欧姆电阻电压在低速时降低了曲线。基于上述解释和图1。PEMFC模型实现如下：
VT＝Ns×(Enerst-Va-Vc-VΩ)
其中，Ns表示串联连接的燃料电池数量，Enerst定义能斯特电势，数学建模如下式：
其中，TFC为燃料电池温度，F为法拉第常数(96.487kC/mol)，
标准参考电势，kE为经验常数(V/K)，PH2和
为氧和氢的分压。由于存在一些不确定性，本文认为
是最优的。τe和λe被认为是另一个优化参数。模拟质子交换膜燃料电池的另一个参数是欧姆电阻，用于模拟电极电阻、质子转移电阻和集电极板移动电子的电阻。这个模型如下式：
RΩ＝Rmem+Rt
其中，Rt表示移动的质子通过膜的等效阻力，假设为300μΩ， Rmem表示膜的阻力，这是由下面的方程得到的：
其中，l表示燃料电池厚度(μm)，φ描述了一个小于23的可调参数，该可调参数取决于膜龄、相对湿度和阳极气体化学计量比。由于燃料电池在相似模型中存在不确定性，本研究考虑了φ和l参数进行估计。燃料电池的另一个重要术语是活化损失，它有一些未确定的参数。这一项降低了通过电极表面的反应速度。这个术语的数学模型如下：
Va＝ξ1+ξ2×T+ξ3×T×ln(CO2)+ξ4×T×ln(I)
其中，I为燃料电池堆，ξ1为伪经验系数，在阴极和膜界面处的氧和氢浓度描述公式如下：
对ξ1的限制如下：
ξ1＝-0.95±0.004
ξ3＝(7.6±0.2)×10-5
ξ4＝-(1.93±0.05)×10-4
本研究使用Nafion膜作为质子交换膜燃料电池。模型电容的电压为：
其中RCONC表示浓度损失，得到：
考虑了电容值的不确定性，对模型进行了最优估计。优化的另一个术语是Imc，它表示电极中的最大电流速率，通过以下方程实现
式中，D表示反应的有效扩散系数，Ne表示反应的电子数，τ定义扩散层厚度，Cb表示体积浓度。
一种新型乌鸦搜索算法在质子交换膜燃料电池模型参数辨识中的应用，步骤(3)中，研究的主要思想是优化PEMFC模型的参数选择，使堆栈输出电压的实验值与实现数据之间的绝对误差的积分最小。堆栈输出电压的实验值与实现数据之间的IAE为：
其中，l为经验数据个数，
和
分别描述PEMFC的实验电压和估计电压。
一种新型乌鸦搜索算法在质子交换膜燃料电池模型参数辨识中的应用，改进后算法步骤为：(1)针对传统CSA算法中两个模型控制参数AP被设定为固定常数，并不利于算法平衡全局搜索和局部搜索。因此，为保证乌鸦搜索算法寻优前期具有较好全局搜索性能以及后期较强局部寻优能力，对模型参数AP进行改进；(2)针对乌鸦搜索算法在后期会陷入局部最优，这一缺点导致了问题的过早收敛，第一种修改是将突变的因子与CSA结合，给出一种进化行为，从而避免算法进入“早熟”。
对模型参数AP进行改进，其特征在于，将原来的固定值替换成凹形下降趋势，如附图2，在迭代初期参数值应保持一个相对较大的初值，并随迭代进程越趋减小，直到后期逼近于预设最小值，这样让改进后的算法具有较好种群多样性与全局搜索性能。
将突变的因子与CSA结合，其特征在于：
其中，L表示解空间中最长对角线的长度，Fi表示第i个对角线的平均值。这里的种群具有较高的多样性，因此，通过采用变异机制，算法的新更新位置得到如下：
其中，σ表示一个指定的参数，φ≥10*Dlow，此外，该算法采用反余弦机制来改进自学习机制，即：
其中，flockhigh和flocklow分别描述人口的较低值和较高值，Nit表示迭代数，Itmax确定最大迭代值。此外，参数
和
描述了一个介于0和1之间的随机值。在这里的机制已经被用来修正这一缺点。这是通过将参数
和
转换为如下规则公式来实现的：
其中m表示迭代次数，
和
表示0到1之间的随机数。
一种利用基于改进乌鸦搜索算法具体执行步骤为：(1)初始化 SCA-CSA种群及各参数，重点设置APmax和APmin；(2)确定乌鸦的初始位置及其记忆位置，假设初代乌鸦的初始位置即为其记忆位置； (3)通过给定的乌鸦算法的目标函数函数来计算个体的适应度值；(4)算法寻优过程中通过生成均匀分布随机数与感知概率AP比较，如果大于AP，对乌鸦位置进行更新，否则就随即更新乌鸦位置；(5) 通过进一步计算乌鸦个体的适应度值，并更新记忆值；(7)重复步骤 (4)～(5)，直到达到最大迭代次数时终止操作；(8)程序结束，输出最佳乌鸦位置。
为了验证改进的乌鸦搜索算法，将其应用于四个不同的测试用例，并将结果与GA、PSO和基本的乌鸦搜索算法(CSA)。下表一为算法验证所采用的测试函数。实验采用PEMFC实际案例对算法进行验证。建议的ICSA已在MATLAB R2018b环境下，在笔记本电脑 Core-i7-4720HQ 2.6GHz CPU上执行。为获得可行结果，ICSA所选择的参数如下：乌鸦种群大小为50，感知概率AP为0.1％，飞行长度为2％。为了衡量算法的准确性和鲁棒性，测试函数的结果根据中位数、标准差、最小值和最大值四个统计指标进行分析。为了进行公平的比较，每个算法迭代50次。本次比较的仿真结果见附图4。从表二中可以观察到，建议的ICSA给出了50次独立运行期间函数的最小值。结果表明，建议的ICSA相对于其他ICSA具有较高的准确性。此外，ICSA的std值越小，表明其对其他比较算法的鲁棒性越高。最后，本文提出的ICSA对其他比较算法具有较高的收敛能力如附图 5～8所示。
表一 评估算法性能的测试函数
表二 算法的测试数据
| GA | PSO | CSA | I-CSA | ||
| F1 | Maximun | -8.89 | -7.49 | -9.69 | -12.36 |
| F1 | Minimum | -18.23 | -18.30 | -17.43 | -17.99 |
| F1 | Median | -14.33 | -13.63 | -13.56 | -15.34 |
| F1 | std | 1.5 | 2.56 | 2.04 | 0.99 |
| F2 | Maximun | 0.401 | 0.432 | 0.400 | 0.398 |
| F2 | Minimum | 0.366 | 0.399 | 0.400 | 0.398 |
| F2 | Median | 0.399 | 0.403 | 0.400 | 0.398 |
| F2 | std | 0.012 | 0.03 | 0.001 | 0.001 |
| F3 | Maximun | 0.039 | 0.096 | -0.355 | -0.226 |
| F3 | Minimum | -0.423 | -0.336 | -0.356 | -0.36 |
| F3 | Median | -0.368 | -0.268 | -0.355 | -0.31 |
| F3 | std | 0.287 | 0.153 | 0.011 | 0.004 |
| F4 | Maximun | 31.23 | 15.36 | 4.051 | 1.021 |
| F4 | Minimum | 0.453 | 3.56 | 0.001 | 0.001 |
| F4 | Median | 11.35 | 10.36 | 0.043 | 0.013 |
| F4 | std | 8.36 | 2.05 | 0.97 | 0.054 |
附图7为PEMFC静态特性的电压-电流图，从图中可以看出ICSA 与实验电压-电流数据拟合效果最佳。很明显，建议的ICSA在经验数据中有最合适的结果，附图8给出了基于改进的ICSA和其他比较算法的PEMFC的实验和估计电压电流图。可以看到，基于建议的ICSA的结果给出了一个满意的拟合的经验模型。
本文提出了一种新的模型优化方法。通过对PEMFC实际案例的分析，结果表明该方法与实验输出电压具有良好的拟合性。与PSO， GA算法和基本CSA算法进行比较，结果表明该算法具有较高的效率，这表明ICSA在应用案例研究中有着更高的性能。该方法可用于基于 PEMFC的冷、热、电联合系统的优化设计和构建，以满足偏远住宅的能源供应和能源消耗的最小化。
本发明公开了一种新的模型优化方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。
Claims (7)
1.一种新型乌鸦搜索算法在质子交换膜燃料电池模型参数辨识中的应用，其特征在于，包括步骤如下：
(1)通过对燃料电池的结构和运行原理进行分析，建立质子交换膜燃料电池模型；
(2)研究的主要目标优化质子交换膜燃料电池模型的参数选择，使堆栈输出电压的实验值与实现数据之间的绝对误差的积分最小。
(3)通过改进乌鸦搜索算法(ICSA)以增加算法的多样性，来增加种群多样性并且防止陷入局部最小值；
(4)与一些基础算法GA、PSO和基本CSA进行了比较，来表明所提出的算法对其他算法的拟合更好；
(5)将改进后的算法应用于质子交换膜燃料电池模型实际案例；
2.按照权利要求1所述的质子交换膜燃料电池模型，该燃料电池的结构和运行为：(1).气体管道不断地向阳极和阴极供应燃料，主要是储存在加压和空气氧化罐中的氢气。氢气和空气在进入燃料电池之前被润湿。氢气通过阳极分布到阳极催化剂上气体扩散层由纸碳制成。在催化剂层中，氢分子被转化为两个氢离子和两个电子。
2H2→4H++4e-
过H+膜产生的质子移动到阴极的催化剂层。膜不是导电的，在阳极中释放的电子通过外部电路流动，并且在它们完成反应之前做了有用的功。在阴极一侧，氧气通过阴极气体扩散层，在催化剂层表面，质子和电子发生反应，形成水，即：
4H++O2+4e-→2H2O
燃料电池的一般反应为上式的和为热反应，记为式：
H2+O2→2H2O
通过假设单个PEMFC堆叠的不可逆性损耗和熵损耗，将终端电压降至0.9V～1.23V之间。这种PEMFC的低电压使得用户串联几个数字来获得所需的电压。最后，PEMFC堆叠中的激活电压损失在高速时降低了电流-电压极化曲线，而欧姆电阻电压在低速时降低了曲线。基于上述解释和图1。PEMFC模型实现如下：
VT＝Ns×(Enerst-Va-Vc-VΩ)
其中，Ns表示串联连接的燃料电池数量，Enerst定义能斯特电势，数学建模如下式：
其中，TFC为燃料电池温度，F为法拉第常数(96.487kC/mol)，
标准参考电势，kE为经验常数(V/K)，pH2和
为氧和氢的分压。由于存在一些不确定性，本文认为
是最优的。τe和λe被认为是另一个优化参数。模拟质子交换膜燃料电池的另一个参数是欧姆电阻，用于模拟电极电阻、质子转移电阻和集电极板移动电子的电阻。这个模型如下式：
RΩ＝Rmem+Rt ＝
其中，Rt表示移动的质子通过膜的等效阻力，假设为300μΩ，Rmem表示膜的阻力，这是由下面的方程得到的：
其中，l表示燃料电池厚度(μm)，φ描述了一个小于23的可调参数，该可调参数取决于膜龄、相对湿度和阳极气体化学计量比。由于燃料电池在相似模型中存在不确定性，本研究考虑了φ和l参数进行估计。燃料电池的另一个重要术语是活化损失，它有一些未确定的参数。这一项降低了通过电极表面的反应速度。这个术语的数学模型如下：
Va＝ξ1+ξ2×T+ξ3×T×ln(CO2)+ξ4×T×ln(I)
其中，I为燃料电池堆，ξ1为伪经验系数，在阴极和膜界面处的氧和氢浓度描述公式如下：
对ξ1的限制如下：
ξ1＝-0.95±0.004
ξ3＝(7.6±0.2)×10-5
ξ4＝-(1.93±0.05)×10-4
本研究使用Nafion膜作为质子交换膜燃料电池。模型电容的电压为：
其中RCONC表示浓度损失，得到：
考虑了电容值的不确定性，对模型进行了最优估计。优化的另一个术语是Imc，它表示电极中的最大电流速率，通过以下方程实现
式中，D表示反应的有效扩散系数，Ne表示反应的电子数，τ定义扩散层厚度，Cb表示体积浓度。
3.按照权利要求1所述的一种新型乌鸦搜索算法在质子交换膜燃料电池模型参数辨识中的应用，步骤(3)中，研究的主要思想是优化PEMFC模型的参数选择，使堆栈输出电压的实验值与实现数据之间的绝对误差的积分最小。堆栈输出电压的实验值与实现数据之间的IAE为：
其中，l为经验数据个数，
和
分别描述PEMFC的实验电压和估计电压。
4.按照权利要求1所述的一种新型乌鸦搜索算法在质子交换膜燃料电池模型参数辨识中的应用，其特征在于：(1)针对传统CSA算法中两个模型控制参数AP被设定为固定常数，并不利于算法平衡全局搜索和局部搜索。因此，为保证乌鸦搜索算法寻优前期具有较好全局搜索性能以及后期较强局部寻优能力，对模型参数AP进行改进；(2)针对乌鸦搜索算法在后期会陷入局部最优，这一缺点导致了问题的过早收敛，第一种修改是将突变的因子与CSA结合，给出一种进化行为，从而避免算法进入“早熟”。
5.按照权利要求4中对模型参数AP进行改进，其特征在于，将原来的固定值替换成凹形下降趋势，如附图2，在迭代初期参数值应保持一个相对较大的初值，并随迭代进程越趋减小，直到后期逼近于预设最小值，这样让改进后的算法具有较好种群多样性与全局搜索性能。
6.按照权利要求4将突变的因子与CSA结合，其特征在于：
其中，L表示解空间中最长对角线的长度，Fi表示第i个对角线的平均值。这里的种群具有较高的多样性，因此，通过采用变异机制，算法的新更新位置得到如下：
其中，σ表示一个指定的参数，φ≥10*Dlow，此外，该算法采用反余弦机制来改进自学习机制，即：
其中，flockhigh和flocklow分别描述人口的较低值和较高值，Nit表示迭代数，Itmax确定最大迭代值。此外，参数
和
描述了一个介于0和1之间的随机值。在这里的机制已经被用来修正这一缺点。这是通过将参数
和
转换为如下规则公式来实现的：
其中m表示迭代次数，
和
表示0到1之间的随机数。
7.按照权利要求4中一种利用基于改进乌鸦搜索算法具体执行步骤为：(1)初始化SCA-CSA种群及各参数，重点设置APmax和APmin；(2)确定乌鸦的初始位置及其记忆位置，假设初代乌鸦的初始位置即为其记忆位置；(3)通过给定的乌鸦算法的目标函数函数来计算个体的适应度值；(4)算法寻优过程中通过生成均匀分布随机数与感知概率AP比较，如果大于AP，根据对乌鸦位置进行更新，否则就随即更新乌鸦位置；(5)通过进一步计算乌鸦个体的适应度值，并更新记忆值；(7)重复步骤(4)～(5)，直到达到最大迭代次数时终止操作；(8)程序结束，输出最佳乌鸦位置。
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