CN115529213B - 一种用于分离lfm脉冲重叠信号的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种用于分离LFM脉冲重叠信号的方法及装置，属于信号处理技术领域。所述方法及装置基于分数阶傅里叶变换分离重叠的LFM脉冲信号。本发明不仅可以适用两个脉冲任意的重叠情况，而且粗估计调频斜率和分段检测脉冲起止时刻可以减少分数阶傅里叶变换的运算量，加快分离的速度。

Description

一种用于分离LFM脉冲重叠信号的方法及装置

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及一种用于分离LFM脉冲重叠信号的方法及装置。

背景技术

随着雷达技术的不断发展，实际应用中投入的雷达数量越来越多，不同雷达所辐射的信号在空、时、频域交错重叠的概率越来越高。这种情况下，由于不知道雷达信号的编码与调制参数，频域宽开的雷达对抗接收机收到的是多部雷达的重叠信号。传统接收机在处理一串脉冲中的重叠脉冲时，通常是直接将其中重叠的脉冲丢弃。在重叠脉冲个数较少时，这并不会影响后续的处理环节，但是在电磁环境越来越复杂，重叠脉冲比例越来越高的情况下，会导致严重的脉冲丢失，使得后续的辐射源识别以及威胁等级判定等环节存在较大的误差。因此，从重叠脉冲中分离出每一部雷达的信号对于准确告警、规避打击和精确干扰等具体应用具有重要意义。在目前的电磁环境中，对于某一小段分析时间来说，受电磁频谱管控的限制，重叠的脉冲大部分是两个脉冲交错重叠。线性调频脉冲信号（LFM）是雷达应用最多的一种信号样式，LFM信号具有脉冲持续时间长、参数多、不同LFM信号参数之间差异小等特点，这些特点使得，即使是两个脉冲重叠，其分离的难度也远高于不同调制脉冲重叠的情况。

基于FrFT（分数阶傅里叶变换）的分离方法其优势是可将LFM信号的能量聚集在一个点上，相比于短时傅里叶变换，FrFT变换后能量更集中，对噪声更加鲁棒。但是，应用于实际的LFM脉冲信号，例如脉冲压缩雷达信号，基于FrFT的分离方法还存在着不能估计脉冲宽度的不足。另外，利用FrFT估计LFM信号参数的方法，需要待估计的LFM信号必须充满整个时间分析窗口，这一条件在实际的重叠LFM脉冲信号并不能始终得到满足，实际的重叠LFM脉冲信号结构通常如图1（a）和图1（b）所示。

要分离如图1（a）和图1（b）所示的重叠信号，需要分别估计分量s1和s2的各项参数。如果使用现有技术中的方法进行处理，那么对s1参数的估计是准确的，但是对s2参数中的初始频率和初始相位的估计将是错误的，因为这两个参数和信号的起始时刻有关，可以看出，s2的起始时刻为分析窗起始时刻延迟Td的时刻。由于对s2的参数估计出现了严重的偏差，所以分离是失败的。因此，要使基于FrFT的方法能有效分离两个LFM脉冲重叠的信号，关键在于估计每个分量脉冲的起止时刻。

发明内容

本发明从实际需求和应用的角度出发，针对现有技术存在的问题，提供一种用于分离LFM脉冲重叠信号的方案，其基于分数阶傅里叶变换分离重叠的LFM脉冲信号。

本发明第一方面公开了一种用于分离LFM脉冲重叠信号的方法，所述LFM脉冲重叠信号为包含互相重叠的两个LFM脉冲信号的混合信号，所述LFM脉冲信号为线性调频脉冲信号。

所述方法包括：步骤S1、通过对所述混合信号进行短时傅里叶变换和Hough变换，计算所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号各自的调频斜率；步骤S2、对所述混合信号的模值进行求平方运算并滤除其中的直流分量，基于所述两个LFM脉冲信号各自的调频斜率，对经滤除直流分量的信号进行分数阶傅里叶变换，以确定所述混合信号中重叠区域信号的相关参数；步骤S3、根据所述相关参数，分段检测所述经滤除直流分量的信号的分数阶傅里叶变换的峰值变化拐点，以确定所述混合信号中重叠区域的起始时刻和终止时刻；步骤S4、对所述重叠区域之外的信号进行分数阶傅里叶变换，以确定所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号各自的脉冲起止时刻，并分离出所述两个LFM脉冲信号。

根据第一方面的方法，离散复数形式的所述混合信号为，为所述混合信号的长度，且和均为整数，所述步骤S1具体包括：步骤S11、设置所述短时傅里叶变换的分析窗口大小为，所述分析窗口的滑动步长为，所述混合信号的短时傅里叶变换结果为，为的复数矩阵；步骤S12、对的每个元素取模，记为，利用阈值对进行二值化处理，并对二值化后的结果进行所述Hough变换，结果记为；步骤S13、检测最大的两个峰值，对所述峰值计算对应直线的斜率，以获得所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号各自的调频斜率和。

根据第一方面的方法所述步骤S2具体包括：步骤S21、对所述混合信号的每个样本点的模值取平方并滤除其中的直流分量，结果记为；步骤S22、通过获取分数阶傅里叶变换在峰值处的阶数值，记为， T和为分别表示所述混合信号的时间长度和采样率；步骤S23、遍历范围内所有的分数阶傅里叶变换阶数值，执行的分数阶傅里叶变换，通过计算的分数阶傅里叶变换结果的最大值来确定的相关参数，记为，表示所述最大值对应的值，分别表示的调频斜率、初始频率和初始相位。

根据第一方面的方法，所述步骤S3具体包括：步骤S31、利用计算沿时间维度的积分函数，为所述分数阶傅里叶变换中基底的系数，和的定义域均为；步骤S32、计算对应的时刻，以将划分成两段：第一段：；以及第二段：；步骤S33、对于所述第一段：以每一个将分割成两段，前半段用最高阶为两次的多项式函数拟合，后半段用最高阶为三次的函数拟合，使得两段总体拟合均方误差最小的分割点为；步骤S34、对于第二段：以每一个将分割成两段，前半段用最高阶为三次的多项式函数拟合，后半段用最高阶为两次的函数拟合，使得两段总体拟合均方误差最小的分割点为；步骤S35、计算范围内的最小值和最大值对应的时刻，作为所述重叠区域的起始时刻和终止时刻，分别记为和。

根据第一方面的方法，所述步骤S4具体包括：步骤S41、通过和计算所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号的分数阶傅里叶变换的阶数，分别记为和；步骤S42、遍历范围内所有的分数阶傅里叶变换阶数值，分别对和范围内的所述混合信号做分数阶傅里叶变换，并基于变换结果的最大值分别估计所述和范围内所述混合信号的参数，分别记为和；步骤S43、计算和的差值，记为，其中表示计算向量每个元素的绝对值；步骤S44、如果差值小于设定的阈值，利用重构第一LFM脉冲信号，计算并截取其中的部分作为第二LFM脉冲信号；步骤45、如果差值不小于所述设定的阈值，利用重构所述第一LFM脉冲信号，利用重构所述第二LFM脉冲信号，所述第一LFM脉冲信号的起止时刻为，所述第二LFM脉冲信号的起止时刻为。

本发明第二方面公开了一种用于分离LFM脉冲重叠信号的装置，所述LFM脉冲重叠信号为包含互相重叠的两个LFM脉冲信号的混合信号，所述LFM脉冲信号为线性调频脉冲信号。

所述装置包括：第一处理模块，被配置为：通过对所述混合信号进行短时傅里叶变换和Hough变换，计算所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号各自的调频斜率；第二处理模块，被配置为：对所述混合信号的模值进行求平方运算并滤除其中的直流分量，基于所述两个LFM脉冲信号各自的调频斜率，对经滤除直流分量的信号进行分数阶傅里叶变换，以确定所述混合信号中重叠区域信号的相关参数；第三处理模块，被配置为：根据所述相关参数，分段检测所述经滤除直流分量的信号的分数阶傅里叶变换的峰值变化拐点，以确定所述混合信号中重叠区域的起始时刻和终止时刻；第四处理模块，被配置为：对所述重叠区域之外的信号进行分数阶傅里叶变换，以确定所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号各自的脉冲起止时刻，并分离出所述两个LFM脉冲信号。

根据第二方面的装置，离散复数形式的所述混合信号为，为所述混合信号的长度，且和均为整数，所述第一处理模块具体被配置为执行以下步骤：步骤S11、设置所述短时傅里叶变换的分析窗口大小为，所述分析窗口的滑动步长为，所述混合信号的短时傅里叶变换结果为，为的复数矩阵；步骤S12、对的每个元素取模，记为，利用阈值对进行二值化处理，并对二值化后的结果进行所述Hough变换，结果记为；步骤S13、检测最大的两个峰值，对所述峰值计算对应直线的斜率，以获得所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号各自的调频斜率和。

根据第二方面的装置，所述第二处理模块具体被配置为执行以下步骤：步骤S21、对所述混合信号的每个样本点的模值取平方并滤除其中的直流分量，结果记为；步骤S22、通过获取分数阶傅里叶变换在峰值处的阶数值，记为， T和为分别表示所述混合信号的时间长度和采样率；步骤S23、遍历范围内所有的分数阶傅里叶变换阶数值，执行的分数阶傅里叶变换，通过计算的分数阶傅里叶变换结果的最大值来确定的相关参数，记为，表示所述最大值对应的值，分别表示的调频斜率、初始频率和初始相位。

根据第二方面的装置，所述第三处理模块具体被配置为执行以下步骤：步骤S31、利用计算沿时间维度的积分函数，为所述分数阶傅里叶变换中基底的系数，和的定义域均为；步骤S32、计算对应的时刻，以将划分成两段：第一段：；以及第二段：；步骤S33、对于所述第一段：以每一个将分割成两段，前半段用最高阶为两次的多项式函数拟合，后半段用最高阶为三次的函数拟合，使得两段总体拟合均方误差最小的分割点为；步骤S34、对于第二段：以每一个将分割成两段，前半段用最高阶为三次的多项式函数拟合，后半段用最高阶为两次的函数拟合，使得两段总体拟合均方误差最小的分割点为；步骤S35、计算范围内的最小值和最大值对应的时刻，作为所述重叠区域的起始时刻和终止时刻，分别记为和。

根据第二方面的装置，所述第四处理模块具体被配置为执行以下步骤：步骤S41、通过和计算所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号的分数阶傅里叶变换的阶数，分别记为和；步骤S42、遍历范围内所有的分数阶傅里叶变换阶数值，分别对和范围内的所述混合信号做分数阶傅里叶变换，并基于变换结果的最大值分别估计所述和范围内所述混合信号的参数，分别记为和；步骤S43、计算和的差值，记为，其中表示计算向量每个元素的绝对值；步骤S44、如果差值小于设定的阈值，利用重构第一LFM脉冲信号，计算并截取其中的部分作为第二LFM脉冲信号；步骤45、如果差值不小于所述设定的阈值，利用重构所述第一LFM脉冲信号，利用重构所述第二LFM脉冲信号，所述第一LFM脉冲信号的起止时刻为，所述第二LFM脉冲信号的起止时刻为。

本发明提供的技术方案不仅可以适用两个脉冲任意的重叠情况，而且粗估计调频斜率和分段检测脉冲起止时刻可以减少分数阶傅里叶变换的运算量，加快分离的速度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1（a）为根据本发明实施例的重叠LFM脉冲信号的第一结构示意图；

图1（b）为根据本发明实施例的重叠LFM脉冲信号的第二结构示意图；

图2为根据本发明实施例的用于分离LFM脉冲重叠信号的方法的流程示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例只是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

LFM：Linear Frequency Modulation，线性调频

FrFT：Fractional Fourier Transform，分数阶傅里叶变换

脉冲信号：在相对较长的持续时间内，信号只在其中的一小段时间内按较高的电压幅度存在，其余时间上电压幅度为零。

短时傅里叶变换：对一个相对较长的信号，用一个较短的固定时间窗依次截取其中的某一小段信号进行傅里叶变换，按截取的顺序将每个窗内傅里叶变换的结果排列作为原始长信号的变换结果。短时傅里叶变换通常用于生成时频图。

本发明第一方面提出一种用于分离LFM脉冲重叠信号的方法；所述LFM脉冲重叠信号为包含互相重叠的两个LFM脉冲信号的混合信号，所述LFM脉冲信号为线性调频脉冲信号。

图2为根据本发明实施例的用于分离LFM脉冲重叠信号的方法的流程示意图；如图2所示，所述方法包括：步骤S1、通过对所述混合信号进行短时傅里叶变换和Hough变换，计算所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号各自的调频斜率；步骤S2、对所述混合信号的模值进行求平方运算并滤除其中的直流分量，基于所述两个LFM脉冲信号各自的调频斜率，对经滤除直流分量的信号进行分数阶傅里叶变换，以确定所述混合信号中重叠区域信号的相关参数；步骤S3、根据所述相关参数，分段检测所述经滤除直流分量的信号的分数阶傅里叶变换的峰值变化拐点，以确定所述混合信号中重叠区域的起始时刻和终止时刻；步骤S4、对所述重叠区域之外的信号进行分数阶傅里叶变换，以确定所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号各自的脉冲起止时刻，并分离出所述两个LFM脉冲信号。

具体地，针对现有技术的不足，本发明旨在实现基于分数阶傅里叶变换分离重叠LFM脉冲信号，进而实现两个LFM脉冲重叠信号的有效分离。

具体地，利用短时傅里叶变换和Hough变换，粗略估计重叠LFM脉冲信号各个分量的调频斜率；对重叠信号取模并滤除直流分量，计算处理结果的分数阶傅里叶变换；通过分段检测FrFT峰值变化的拐点估计重叠信号中重叠区域的起止时刻；计算重叠区域内外信号的分数阶傅里叶变换结果；确定重叠信号中各分量的脉冲起止时刻，并分离每个脉冲分量。由此，不仅可以适用两个脉冲任意的重叠情况，而且粗估计调频斜率和分段检测脉冲起止时刻可以减少FrFT的运算量，加快分离的速度。

在一些实施例中，S1：利用短时傅里叶变换和Hough变换，粗略估计重叠LFM脉冲信号各个分量的调频斜率；S2：对重叠信号取模并滤除直流分量，然后通过FrFT估计处理结果的参数；S3：根据步骤2估计的参数，通过分段检测FrFT峰值变化的拐点，估计重叠信号中重叠区域起止时刻；S4：计算重叠区域外信号的分数阶傅里叶变换结果，根据结果确定重叠信号中各分量的脉冲起止时刻，并分离出每个分量脉冲。

在一些实施例中，所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11：设置短时傅里叶分析窗口大小为，窗口滑动步长为，求重叠LFM信号的短时傅里叶变换结果，其中为重叠信号的长度，且和均为整数，可以发现是的复数矩阵。

S12：对的每个元素取模，记为，利用阈值二值化，并对二值化后的结果做Hough变换，结果记为。

S13: 检测最大的两个峰值，根据峰值求对应直线的斜率，并将该斜率对应为重叠信号各分量的调频斜率，。

在一些实施例中，所述步骤S2具体包括以下步骤：

S21：对重叠信号的每个采样值取模并滤除直流分量，凸显其重叠部分的信号，记处理的结果为。

S22：通过获取分数阶傅里叶变换在峰值处的阶数值，记为， T和为分别表示所述混合信号的时间长度和采样率。

S23：遍历范围内所有的分数阶傅里叶变换阶数值，执行的分数阶傅里叶变换，通过计算的分数阶傅里叶变换结果的最大值来确定的相关参数，记为，表示所述最大值对应的值，分别表示的调频斜率、初始频率和初始相位。

在一些实施例中，所述步骤S3具体包括以下步骤：

S31：根据S23估计的参数计算沿时间维度的积分函数，为所述分数阶傅里叶变换中基底的系数，的定义域和被处理的重叠信号一样均为。

S32：求对应的时刻，以将划分成两段：第一段：；以及第二段：。

S33：用每一个将分割成两段，前半段用最高阶为两次的多项式函数拟合，后半段用最高阶为三次的函数拟合，使得两段总体拟合均方误差最小的分割点为。

S34：用每一个将分割成两段，前半段用最高阶为三次的多项式函数拟合，后半段用最高阶为两次的函数拟合，使得两段总体拟合均方误差最小的分割点为。

S35：求范围内的最小值和最大值对应的时刻，作为所述重叠区域的起始时刻和终止时刻，分别记为和。

在一些实施例中，所述步骤S4具体包括以下步骤：

S41：根据S13步骤计算得到的调频斜率和，通过和计算所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号的分数阶傅里叶变换的阶数，分别记为和。

S42：遍历范围内所有的分数阶傅里叶变换阶数值，分别对和范围内的所述混合信号做分数阶傅里叶变换，并基于变换结果的最大值分别估计所述和范围内所述混合信号的参数，分别记为和。

S43：计算和的差值，记为，其中表示计算向量每个元素的绝对值。

S44：如果S43步骤计算的差值小于设定的阈值，利用重构第一LFM脉冲信号，计算并截取其中的部分作为第二LFM脉冲信号。

S45：如果S43步骤计算的差值不小于所述设定的阈值，利用重构所述第一LFM脉冲信号，利用重构所述第二LFM脉冲信号，所述第一LFM脉冲信号的起止时刻为，所述第二LFM脉冲信号的起止时刻为。

本发明第二方面公开了一种用于分离LFM脉冲重叠信号的装置，所述LFM脉冲重叠信号为包含互相重叠的两个LFM脉冲信号的混合信号，所述LFM脉冲信号为线性调频脉冲信号。

所述装置包括：第一处理模块，被配置为：通过对所述混合信号进行短时傅里叶变换和Hough变换，计算所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号各自的调频斜率；第二处理模块，被配置为：对所述混合信号的模值进行求平方运算并滤除其中的直流分量，基于所述两个LFM脉冲信号各自的调频斜率，对经滤除直流分量的信号进行分数阶傅里叶变换，以确定所述混合信号中重叠区域信号的相关参数；第三处理模块，被配置为：根据所述相关参数，分段检测所述经滤除直流分量的信号的分数阶傅里叶变换的峰值变化拐点，以确定所述混合信号中重叠区域的起始时刻和终止时刻；第四处理模块，被配置为：对所述重叠区域之外的信号进行分数阶傅里叶变换，以确定所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号各自的脉冲起止时刻，并分离出所述两个LFM脉冲信号。

根据第二方面的装置，离散复数形式的所述混合信号为，为所述混合信号的长度，且和均为整数，所述第一处理模块具体被配置为执行以下步骤：步骤S11、设置所述短时傅里叶变换的分析窗口大小为，所述分析窗口的滑动步长为，所述混合信号的短时傅里叶变换结果为，为的复数矩阵；步骤S12、对的每个元素取模，记为，利用阈值对进行二值化处理，并对二值化后的结果进行所述Hough变换，结果记为；步骤S13、检测最大的两个峰值，对所述峰值计算对应直线的斜率，以获得所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号各自的调频斜率和。

根据第二方面的装置，所述第二处理模块具体被配置为执行以下步骤：步骤S21、对所述混合信号的每个样本点的模值取平方并滤除其中的直流分量，结果记为；步骤S22、通过获取分数阶傅里叶变换在峰值处的阶数值，记为， T和为分别表示所述混合信号的时间长度和采样率；步骤S23、遍历范围内所有的分数阶傅里叶变换阶数值，执行的分数阶傅里叶变换，通过计算的分数阶傅里叶变换结果的最大值来确定的相关参数，记为，表示所述最大值对应的值，分别表示的调频斜率、初始频率和初始相位。

根据第二方面的装置，所述第三处理模块具体被配置为执行以下步骤：步骤S31、利用计算沿时间维度的积分函数，为所述分数阶傅里叶变换中基底的系数，和的定义域均为；步骤S32、计算对应的时刻，以将划分成两段：第一段：；以及第二段：；步骤S33、对于所述第一段：以每一个将分割成两段，前半段用最高阶为两次的多项式函数拟合，后半段用最高阶为三次的函数拟合，使得两段总体拟合均方误差最小的分割点为；步骤S34、对于第二段：以每一个将分割成两段，前半段用最高阶为三次的多项式函数拟合，后半段用最高阶为两次的函数拟合，使得两段总体拟合均方误差最小的分割点为；步骤S35、计算范围内的最小值和最大值对应的时刻，作为所述重叠区域的起始时刻和终止时刻，分别记为和。

根据第二方面的装置，所述第四处理模块具体被配置为执行以下步骤：步骤S41、通过和计算所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号的分数阶傅里叶变换的阶数，分别记为和；步骤S42、遍历范围内所有的分数阶傅里叶变换阶数值，分别对和范围内的所述混合信号做分数阶傅里叶变换，并基于变换结果的最大值分别估计所述和范围内所述混合信号的参数，分别记为和；步骤S43、计算和的差值，记为，其中表示计算向量每个元素的绝对值；步骤S44、如果差值小于设定的阈值，利用重构第一LFM脉冲信号，计算并截取其中的部分作为第二LFM脉冲信号；步骤45、如果差值不小于所述设定的阈值，利用重构所述第一LFM脉冲信号，利用重构所述第二LFM脉冲信号，所述第一LFM脉冲信号的起止时刻为，所述第二LFM脉冲信号的起止时刻为。

本发明的有益效果在于：一方面，通过对原重叠信号取模并滤除直流分量，使得重叠区域得以凸显，并且经过这种处理方式得到的重叠区域信号依然为LFM信号，借助FrFT对LFM信号能量的累积效果，可以精准估计重叠信号中各分量脉冲的起止时刻；另一方面，在寻找重叠区域的起始和终止时刻时，首先将整个分析时长划分成两部分，然后在第一部分寻找起始时刻，在第二部分中寻找终止时刻，这种方式比直接在整个分析时长内寻找起止两个时刻点运算量有大幅降低；除此之外，在FrFT之前利用Hough变换粗估了LFM信号的调频斜率，缩小了FrFT中参数的搜索空间，加快了运算处理速度。相比于其他基于FrFT的LFM脉冲重叠信号分离方法，本发明不仅可以估计各脉冲分量的频域调制参数，而且还可以精准提取各脉冲的起止时刻，能准确、高效地从重叠LFM信号中分离出其所包含的两个脉冲。

请注意，以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种用于分离LFM脉冲重叠信号的方法，其特征在于，所述LFM脉冲重叠信号为包含互相重叠的两个LFM脉冲信号的混合信号，所述LFM脉冲信号为线性调频脉冲信号，所述方法包括：

步骤S1、通过对所述混合信号进行短时傅里叶变换和Hough变换，计算所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号各自的调频斜率；

步骤S2、对所述混合信号的模值进行求平方运算并滤除其中的直流分量，基于所述两个LFM脉冲信号各自的调频斜率，对经滤除直流分量的信号进行分数阶傅里叶变换，以确定所述混合信号中重叠区域信号的相关参数；

步骤S3、根据所述相关参数，分段检测所述经滤除直流分量的信号的分数阶傅里叶变换的峰值变化拐点，以确定所述混合信号中重叠区域的起始时刻和终止时刻；

步骤S4、对所述重叠区域之外的信号进行分数阶傅里叶变换，以确定所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号各自的脉冲起止时刻，并分离出所述两个LFM脉冲信号。

2.根据权利要求1所述的一种用于分离LFM脉冲重叠信号的方法，其特征在于，离散复数形式的所述混合信号为，为所述混合信号的长度，且和均为整数，所述步骤S1具体包括：

步骤S11、设置所述短时傅里叶变换的分析窗口大小为，所述分析窗口的滑动步长为，所述混合信号的短时傅里叶变换结果为，为的复数矩阵；

步骤S12、对的每个元素取模，记为，利用阈值对进行二值化处理，并对二值化后的结果进行所述Hough变换，结果记为；

步骤S13、检测最大的两个峰值，对所述峰值计算对应直线的斜率，以获得所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号各自的调频斜率和。

3.根据权利要求2所述的一种用于分离LFM脉冲重叠信号的方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

步骤S21、对所述混合信号的每个样本点的模值取平方并滤除其中的直流分量，结果记为；

步骤S22、通过获取分数阶傅里叶变换在峰值处的阶数值，记为，T和为分别表示所述混合信号的时间长度和采样率；

步骤S23、遍历范围内所有的分数阶傅里叶变换阶数值，执行的分数阶傅里叶变换，通过计算的分数阶傅里叶变换结果的最大值来确定的相关参数，记为，表示所述最大值对应的值，分别表示的调频斜率、初始频率和初始相位。

4.根据权利要求3所述的一种用于分离LFM脉冲重叠信号的方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：

步骤S31、利用计算沿时间维度的积分函数，为所述分数阶傅里叶变换中基底的系数，和的定义域均为；

步骤S32、计算对应的时刻，以将划分成两段：第一段：；以及第二段：；

步骤S33、对于所述第一段：以每一个将分割成两段，前半段用最高阶为两次的多项式函数拟合，后半段用最高阶为三次的函数拟合，使得两段总体拟合均方误差最小的分割点为；

步骤S34、对于第二段：以每一个将分割成两段，前半段用最高阶为三次的多项式函数拟合，后半段用最高阶为两次的函数拟合，使得两段总体拟合均方误差最小的分割点为；

步骤S35、计算范围内的最小值和最大值对应的时刻，作为所述重叠区域的起始时刻和终止时刻，分别记为和。

5.根据权利要求4所述的一种用于分离LFM脉冲重叠信号的方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：

步骤S41、通过和计算所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号的分数阶傅里叶变换的阶数，分别记为和；

步骤S42、遍历范围内所有的分数阶傅里叶变换阶数值，分别对和范围内的所述混合信号做分数阶傅里叶变换，并基于变换结果的最大值分别估计所述和范围内所述混合信号的参数，包含对应范围内的调频斜率、初始频率和初始相位，分别记为和；

步骤S43、计算和的差值，记为，其中表示计算向量每个元素的绝对值；

步骤S44、如果差值小于设定的阈值，利用重构第一LFM脉冲信号，计算并截取其中的部分作为第二LFM脉冲信号；

步骤45、如果差值不小于所述设定的阈值，利用重构所述第一LFM脉冲信号，利用重构所述第二LFM脉冲信号，所述第一LFM脉冲信号的起止时刻为，所述第二LFM脉冲信号的起止时刻为。

6.一种用于分离LFM脉冲重叠信号的装置，其特征在于，所述LFM脉冲重叠信号为包含互相重叠的两个LFM脉冲信号的混合信号，所述LFM脉冲信号为线性调频脉冲信号，所述装置包括：

第一处理模块，被配置为：通过对所述混合信号进行短时傅里叶变换和Hough变换，计算所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号各自的调频斜率；

第二处理模块，被配置为：对所述混合信号的模值进行求平方运算并滤除其中的直流分量，基于所述两个LFM脉冲信号各自的调频斜率，对经滤除直流分量的信号进行分数阶傅里叶变换，以确定所述混合信号中重叠区域信号的相关参数；

第三处理模块，被配置为：根据所述相关参数，分段检测所述经滤除直流分量的信号的分数阶傅里叶变换的峰值变化拐点，以确定所述混合信号中重叠区域的起始时刻和终止时刻；

第四处理模块，被配置为：对所述重叠区域之外的信号进行分数阶傅里叶变换，以确定所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号各自的脉冲起止时刻，并分离出所述两个LFM脉冲信号。

7.根据权利要求6所述的一种用于分离LFM脉冲重叠信号的装置，其特征在于，离散复数形式的所述混合信号为，为所述混合信号的长度，且和均为整数，所述第一处理模块具体被配置为执行以下步骤：

步骤S11、设置所述短时傅里叶变换的分析窗口大小为，所述分析窗口的滑动步长为，所述混合信号的短时傅里叶变换结果为，为的复数矩阵；

步骤S12、对的每个元素取模，记为，利用阈值对进行二值化处理，并对二值化后的结果进行所述Hough变换，结果记为；

步骤S13、检测最大的两个峰值，对所述峰值计算对应直线的斜率，以获得所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号各自的调频斜率和。

8.根据权利要求7所述的一种用于分离LFM脉冲重叠信号的装置，其特征在于，所述第二处理模块具体被配置为执行以下步骤：

步骤S21、对所述混合信号的每个样本点的模值取平方并滤除其中的直流分量，结果记为；

步骤S22、通过获取分数阶傅里叶变换在峰值处的阶数值，记为，T和为分别表示所述混合信号的时间长度和采样率；

步骤S23、遍历范围内所有的分数阶傅里叶变换阶数值，执行的分数阶傅里叶变换，通过计算的分数阶傅里叶变换结果的最大值来确定的相关参数，记为，表示所述最大值对应的值，分别表示的调频斜率、初始频率和初始相位。

9.根据权利要求8所述的一种用于分离LFM脉冲重叠信号的装置，其特征在于，所述第三处理模块具体被配置为执行以下步骤：

步骤S31、利用计算沿时间维度的积分函数，为所述分数阶傅里叶变换中基底的系数，和的定义域均为；

步骤S32、计算对应的时刻，以将划分成两段：第一段：；以及第二段：；

步骤S33、对于所述第一段：以每一个将分割成两段，前半段用最高阶为两次的多项式函数拟合，后半段用最高阶为三次的函数拟合，使得两段总体拟合均方误差最小的分割点为；

步骤S34、对于第二段：以每一个将分割成两段，前半段用最高阶为三次的多项式函数拟合，后半段用最高阶为两次的函数拟合，使得两段总体拟合均方误差最小的分割点为；

步骤S35、计算范围内的最小值和最大值对应的时刻，作为所述重叠区域的起始时刻和终止时刻，分别记为和。

10.根据权利要求9所述的一种用于分离LFM脉冲重叠信号的装置，其特征在于，所述第四处理模块具体被配置为执行以下步骤：

步骤S41、通过和计算所述混合信号中包含的两个LFM脉冲信号的分数阶傅里叶变换的阶数，分别记为和；

步骤S42、遍历范围内所有的分数阶傅里叶变换阶数值，分别对和范围内的所述混合信号做分数阶傅里叶变换，并基于变换结果的最大值分别估计所述和范围内所述混合信号的参数，分别记为和；

步骤S43、计算和的差值，记为，其中表示计算向量每个元素的绝对值；

步骤S44、如果差值小于设定的阈值，利用重构第一LFM脉冲信号，计算并截取其中的部分作为第二LFM脉冲信号；

步骤45、如果差值不小于所述设定的阈值，利用重构所述第一LFM脉冲信号，利用重构所述第二LFM脉冲信号，所述第一LFM脉冲信号的起止时刻为，所述第二LFM脉冲信号的起止时刻为。

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