CN115524535A - 不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法、装置及介质 - Google Patents

不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法、装置及介质 Download PDF

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CN115524535A CN202211478959.7A CN202211478959A CN115524535A CN 115524535 A CN115524535 A CN 115524535A CN 202211478959 A CN202211478959 A CN 202211478959A CN 115524535 A CN115524535 A CN 115524535A
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Abstract

本发明公开一种不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法、装置及介质，所述方法通过在三相统一电压开关函数模型的基础上，考虑了触发不对称的影响，引入导通延迟参数，建立了适用于触发不对称情况的非线性调制模型；然后，解析非线性调制模型的谐波频谱分布规律，得到所述变流器中各开关管的非线性调制函数频域表达式；根据非线性调制函数频域表达式，结合电网、变流器的电路参数，分析非线性调制模型谐波与直流侧电压各次谐波分量的关系，并计算变流器直流侧电压谐波。本发明能准确分析不对称触发时的变流器直流侧电压谐波。相应地，本发明还提供一种不对称触发下的变流器直流侧谐波分析装置及存储介质。

Description

不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法、装置及介质
技术领域
本发明涉及频谱分析技术领域，尤其涉及一种不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法、装置及介质。
背景技术
随着经济的快速发展和科技水平的不断提高，超导磁体被大量应用各个领域，由于超导磁体造价昂贵，对超导磁体进行保护、避免其受到损伤显得尤为重要，而变流器直流侧的谐波会给超导磁体运行安全造成危害，主要在于以下两点：
（1）直流侧谐波会淹没真实失超信号，影响失超检测准确性，不利于超导磁体稳定运行：
失超易导致磁体被烧毁从而造成数千万的经济损失。准确有效的失超检测是进行失超保护的重要前提，对超导磁体长时间安全稳定运行至关重要。为了响应电流快速控制和可变磁场的要求，超导磁体变流器的触发控制模式呈现极不对称、瞬时变化剧烈等特征，这会给变流器直流侧带来大量丰富、变化快速的非特征谐波。因为超导状态下的无电阻特性，磁体两端失超电压正常情况下不会超过0.5V，微弱的失超电压会被直流侧谐波信号给淹没，造成真实的失超信号无法被准确提取，加大了失超检测误报风险，易导致失超保护误动作，不利于超导磁体长期稳定运行，例如EAST、KSTAR等装置因电源快速电流变化产生的非平稳脉动干扰日益加剧，已引起多次失超误报，严重威胁磁体运行安全。
（2）直流侧谐波的谐振现象会导致电压分布不均匀，有破坏超导磁体之间的绝缘进而造成磁体烧毁的风险：
匝间绝缘的耐受电压是超导磁体系统最重要的参数之一。例如，JT-60SA CS模块端子之间的最大电压设计为 10 kV，因为 CS 模块有 52 层，理想条件下的层间电压约为0.38 kV。但因为直流侧谐波与线圈的电感和电容相关的谐振现象会导致不均匀的电压分布，层间的实际电压可能会变得大于理想值。在某些区域产生足够高的电压甚至可能会损坏导体之间的绝缘，危害了磁体安全，影响了装置的运行。
为了消除和抑制直流侧谐波带来的危害，必须要对谐波进行滤除，在谐波滤除的实现过程中有一个重要环节就是对变流器直流侧谐波进行分析。通过对变流器直流侧谐波进行分析，以研究谐波产生机理和频谱分布规律，使得在设计滤波器时拥有理论指导，相对传统的滤波器设计会更有目的性，可以对一些幅值较高的频次针对性的处理，让滤波效果更加理想。
目前，有关电源直流侧电压谐波产生与分布的研究较少，且更多集中在触发对称下的直流侧电压谐波，然而，对于不对称触发情况下的直流侧电压谐波较少。
发明内容
本发明提供一种不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法、装置及介质，其能分析不对称触发下的变流器直流侧电压谐波，以为滤波器的设计提供理论指导。
本发明第一方面提供一种不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法，所述变流器为电流源型大功率变流器，电流源型大功率变流器主要由三相桥式整流电路构成；三相桥式整流电路主要由开关管构成；
所述方法包括：
对于非正常开关管，基于三相统一电压开关函数，引入导通延迟参数，建立非正常开关管的非线性调制模型；其中，所述非正常开关管包括延迟开关管和导通时间延长的开关管，所述延迟开关管为滞后导通的开关管、所述导通时间延长的开关管为在所述延迟开关管之前导通的开关管；
分别对所述非正常开关管的非线性调制模型和正常开关管的非线性调制模型进行频谱分析，得到所述变流器中各开关管的非线性调制函数频域表达式；所述正常开关管为所述变流器中除所述非正常开关管之外的开关管；
结合电网、变流器的电路参数和所述各开关管的非线性调制函数频域表达式，分析变流器直流侧电压各次谐波分量与开关管的非线性调制函数频域表达式之间的关系，并由所述变流器直流侧电压各次谐波分量与开关管的非线性调制函数频域表达式之间的关系，计算变流器直流侧电压谐波。
本发明第二方面提供一种不对称触发下的变流器直流侧谐波分析装置，所述变流器为电流源型大功率变流器，电流源型大功率变流器主要由三相桥式整流电路构成；三相桥式整流电路主要由开关管构成；
所述装置，包括：
改进模块，用于对于非正常开关管，基于三相统一电压开关函数，引入导通延迟参数，建立非正常开关管的非线性调制模型；其中，所述非正常开关管包括延迟开关管和导通时间延长的开关管，所述延迟开关管为滞后导通的开关管、所述导通时间延长的开关管为在所述延迟开关管之前导通的开关管；
频谱分析模块，用于分别对所述非正常开关管的非线性调制模型和正常开关管的非线性调制模型进行频谱分析，得到所述变流器中各开关管的非线性调制函数频域表达式；所述正常开关管为所述变流器中除所述非正常开关管之外的开关管；
计算模块，用于结合电网、变流器的电路参数和所述各开关管的非线性调制函数频域表达式，分析变流器直流侧电压各次谐波分量与开关管的非线性调制函数频域表达式之间的关系，并由所述变流器直流侧电压各次谐波分量与开关管的非线性调制函数频域表达式之间的关系，计算变流器直流侧电压谐波。
本发明第三方面提供一种计算机可读存储介质，包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如上述第一方面提供的不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法。
与现有技术相比，本发明提供的不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法通过在三相统一电压开关函数模型的基础上，考虑了触发不对称的影响，引入导通延迟参数，建立了适用于触发不对称情况的非线性调制模型；然后，解析非线性调制模型的频谱分布规律，得出适用于触发不对称情况的非线性调制函数频域表达式；并根据触发不对称情况的非线性调制函数频域表达式，结合电网、变流器的电路参数，分析非线性调制模型谐波与直流侧电压各次谐波分量的关系，并计算变流器直流侧电压谐波。本发明能准确分析不对称触发时的变流器直流侧电压谐波分析。相应地，本发明还提供一种不对称触发下的变流器直流侧谐波分析装置及存储介质。
附图说明
图1是本发明实施例提供的电流源型大功率变流器的电路原理图；
图2是本发明实施例提供的三相桥式全控整流电路的电路原理图；
图3是本方明实施例提供的触发角对称情况下的非线性调制模型的时域波形示意图；
图4是本发明实施例提供的触发角不对称情况下的非线性调制模型的时域波形示意图；
图5是本发明实施例提供的不对称触发下的变流器直流侧谐波分析的一种实施方式的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为了为滤波器的设计提供理论支持，本申请提出一种不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法。具体的，本申请研究的是电流源型大功率变流器，本申请先在三相统一电压开关函数模型基础上，考虑了触发不对称的影响，引入延迟参数，建立了适用于触发不对称情况的非线性调制模型。然后，根据适用于触发不对称情况的非线性调制函数法原理，解析非线性调制模型的频谱分布规律，进而得出适用于触发不对称情况的非线性调制函数频域表达式，从而提出了一种适用于触发不对称情况的非线性调制函数法，并利用适用于触发不对称情况的非线性调制函数法，结合电网、变流器的电路参数，明晰非线性调制模型谐波与直流侧电压各次谐波分量的关系，完成电流源型大功率变流器直流侧电压谐波分析，并给出了直流侧电压谐波计算公式。
下面对本申请的实现原理进行详细说明。
本申请以托卡马克超导磁体变流器为研究对象，在EAST装置中，极向场电源采用电流源型大功率变流器向磁体提供±15kA直流电流，其电路原理图如图1所示，其基本单元为三相桥式全控整流电路，三相桥式全控整流电路的电路原理图如图2所示，图2中，u a ，u b ，u c 为三相相电压，i a ，i b ，i c 为三相电流；u d 和i d 分别为变流器直流侧电压和电流。
（1）建立适用于触发不对称情况的非线性调制模型
参见图3，图3示出了触发角对称情况下的非线性调制模型的时域波形示意图。触 发角对称情况下，在三相统一电压开关函数模型的基础上将自然换相点作为计算各晶闸管 触发角
Figure 354128DEST_PATH_IMAGE001
的起点，得到各晶闸管的非线性调制模型f i （i=1，2，3，4，5，6）的表达式如式（1）
Figure 764775DEST_PATH_IMAGE002
（1）
式中：
Figure 476379DEST_PATH_IMAGE003
Figure 669463DEST_PATH_IMAGE004
Figure 621369DEST_PATH_IMAGE005
为了满足超导磁体电流反馈控制的要求，变流器要能在触发角范围内快速切换角 度工作，所以各晶闸管的导通时间都不相同。当某一个晶闸管触发角变化，只有其自身及其 前一个晶闸管的导通发生了变化，而别的则没变。例如某一晶闸管的触发角滞后于正常触 发角
Figure 1535DEST_PATH_IMAGE006
度，受此影响，前一个也要因此而变，其导通时间将延长
Figure 516830DEST_PATH_IMAGE006
的角度。如果触发角是超 前于正常导通角，用-
Figure 813688DEST_PATH_IMAGE007
代入计算即可，其他分析过程相同。示例性的，图4示出了开关管V3 触发滞后
Figure 185763DEST_PATH_IMAGE008
度时非线性调制模型的时域波形示意图。
设某一晶闸管在触发角延迟情况下导通时间会变短，此时该晶闸管的非线性调制 模型为
Figure 990908DEST_PATH_IMAGE009
，其表达式为：
Figure 857364DEST_PATH_IMAGE010
（2）
式中：
Figure 759461DEST_PATH_IMAGE011
Figure 240121DEST_PATH_IMAGE012
因为后一晶闸管触发延迟，则前一个晶闸管导通时间必然变长，设此晶闸管的非线性调制模型为f i + ，其表达式为：
Figure 112656DEST_PATH_IMAGE013
（3）
式中：
Figure 766491DEST_PATH_IMAGE014
（2）提出适用于触发不对称情况的非线性调制函数法
根据对称触发下的调制函数法原理，对提出的模型f i 进行傅里叶分解，将相同频率的正弦项和余弦项合并得：
Figure 539406DEST_PATH_IMAGE015
（4）
式中，A j 和
Figure 190967DEST_PATH_IMAGE016
（j=1，2，3，4，5，6，7）如下，其中，
Figure 33021DEST_PATH_IMAGE017
且A 1 、A 2 、A 3 、 A 4 、A 5 、A 6 、A 7 分别对应A j 在j=1，2，3，4，5，6，7的值，
Figure 739815DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 554187DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 438967DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 519049DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 780266DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 449145DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 768742DEST_PATH_IMAGE024
分别对应
Figure 585388DEST_PATH_IMAGE016
在j=1，2，3，4，5，6，7的值，需说明的是，A 1 、A 2 、A 3 、A 4 、A 5 、A 6 、A 7 、A j 、
Figure 587979DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 924414DEST_PATH_IMAGE025
、
Figure 150996DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 704206DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 244908DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 685117DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 98912DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure 562254DEST_PATH_IMAGE016
没有具体含义，仅是作为一个中间量用以代替一串公式，具体形式如下：
Figure 968965DEST_PATH_IMAGE027
式（4）中当n为1时，A 5 和A 6 的分母会为零，分式将变得无意义，此时只需要做极限运 算，即用
Figure 515877DEST_PATH_IMAGE028
和
Figure 287524DEST_PATH_IMAGE029
代替A 5 和A 6 进行运算即可。
在非对称触发下以同样的方式对
Figure 300479DEST_PATH_IMAGE009
和f i + 进行傅里叶分解：
Figure 996034DEST_PATH_IMAGE030
（5）
Figure 410835DEST_PATH_IMAGE031
（6）
式中Q 1 ，Q 2 ，Q 3 ，Q 4 ，B j ，θ j ，C j 和η j （j=1，2，3，4，5，6，7）如下，其中，B 1 、B 2 、B 3 、B 4 、B 5 、B 6 、 B 7 分别对应B j 在j=1，2，3，4，5，6，7的值，C 1 、C 2 、C 3 、C 4 、C 5 、C 6 、C 7 分别对应C j 在j=1，2，3，4，5，6， 7的值，θ 1 、θ 2 、θ 3 、θ 4 、θ 5 、θ 6 、θ 7 分别对应θ j 在j=1，2，3，4，5，6，7的值，
Figure 353383DEST_PATH_IMAGE032
分别对应
Figure 102902DEST_PATH_IMAGE033
在j=1，2，3，4，5，6，7的值，且有
Figure 851415DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 871455DEST_PATH_IMAGE035
；需说明的是，Q 1 ，Q 2 ，Q 3 ，Q 4 ，B j ，θ j ，C j 和η j （j=1，2，3，4，5，6，7）没有具体含义，仅是作为一个中间量用以代替一串公式，具体形式如 下：
Figure 984905DEST_PATH_IMAGE036
式（5）中当n为1时，B 5 和B 6 的分母会为零，分式将变得无意义，此时只需要做极限 运算，即用
Figure 972452DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure 511274DEST_PATH_IMAGE038
代替B 5 和B 6 进行运算即可。
Figure 838350DEST_PATH_IMAGE039
式（6）中当n为1时，C 5 和C 6 的分母会为零，分式将变得无意义，此时只需要做极限运 算，即用
Figure 919439DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure 145015DEST_PATH_IMAGE041
代替C 5 和C 6 进行运算即可。
（3）推导出直流侧谐波计算公式
变流器的直流侧电压波形就是由非线性调制模型调制交流电压的结果。正常运行 时，各换流阀等间距触发依次导通，输出的直流电压u d 是由非线性调制模型f 1 ~f 6 调制输入 三相交流电压u a ，u b ，u c 而形成的：
Figure 173014DEST_PATH_IMAGE042
（7）
首先，根据式（4）计算n取1时f 1 -f 4 ，f 3 -f 6 ，f 5 -f 2 的值，再结合式（7）发现非线性调制模型中的基波分量对交流电压进行调制的结果不随时间变化，即为输出电压中的直流分量，式（8）为其表达式：
Figure 416913DEST_PATH_IMAGE043
（8）
式中，u z 表示变流器的直流侧输出电压的直流分量，U m 表示变流器的交流侧输出电压。
当n为不等于1的正整数时，根据式（4）计算得到f 1 -f 4 ，f 3 -f 6 ，f 5 -f 2 ，将其代入式（7）中可得：
当非线性调制模型的谐波次数n为5、11、17等6k-1（k=1、2、3 …）次时，变流器直流侧电压会产生n+1次谐波：
Figure 183750DEST_PATH_IMAGE044
（9）
当非线性调制模型的谐波次数n为7、13、19等6k+1（k=1、2、3 …）次时，变流器直流侧电压会产生n-1次谐波：
Figure 880311DEST_PATH_IMAGE045
（10）
在式（9）和式（10）中，D j = A j R j ，需说明的是，D j 、
Figure 446421DEST_PATH_IMAGE046
、R j 均没有具体含义，仅是作为 一个中间量用以代替一串公式，其中R j ，ϕ j 如下：
Figure 561139DEST_PATH_IMAGE047
式中，
Figure 249609DEST_PATH_IMAGE048
表示第1个晶闸管对应的
Figure 685663DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 117781DEST_PATH_IMAGE049
表示第4个晶闸管对应的
Figure 87006DEST_PATH_IMAGE016
。
由式（9）和式（10）两式可知，正常时非线性调制模型中的n=6k±1次的谐波对交流电压基波分量进行调制，使得变流器直流侧电压除了直流分量只包含6k次特征谐波分量，因此变流器直流侧电压的任何一个6k次谐波都可视为由u n+1 在n=6k-1和u n-1 在n=6k+1时共同叠加而成。
如果令式（2）和式（3）中的
Figure 884060DEST_PATH_IMAGE006
＝0，代入化简可知其表达式与触发信号对称时的表 达式相同，故对称运行视为不对称运行的特例。而不对称触发工作情况下其非线性调制模 型发生了很大的改变，出现了各次电压谐波分量，这不同于正常触发运行时的非线性调制 模型谐波分量，故此时交流侧的电压将可能受此影响在变流器直流侧电压产生各非特征次 谐波。
任意选取变流器中一个晶闸管进行讨论，如图2所示，晶闸管V3的触发角滞后于正 常触发角
Figure 555213DEST_PATH_IMAGE006
度，受此影响，晶闸管V1的导通时间将延长
Figure 774711DEST_PATH_IMAGE006
角度。
根据式（7），同理得到触发不对称时变流器输出的直流电压
Figure 785392DEST_PATH_IMAGE050
，其表达式为式 （11）：
Figure 815665DEST_PATH_IMAGE051
（11）
令：
Figure 724846DEST_PATH_IMAGE052
（12）
则：
Figure 498767DEST_PATH_IMAGE053
（13）
可见触发不对称情况下变流器直流侧电压
Figure 363955DEST_PATH_IMAGE054
仍会包含对称情况下u d 拥有的谐波 分量，鉴于触发对称情况下的输出电压之前已经分析过了，接下来只分析在触发不对称时 造成的直流侧电压非特征次谐波
Figure 805608DEST_PATH_IMAGE055
，对两者相加即可得到变流器直流侧输出电压总的 谐波情况。
根据式（4）和式（6），计算得到
Figure 451353DEST_PATH_IMAGE056
：
Figure 966648DEST_PATH_IMAGE057
（14）
式中E，S j 和ζ j （j=1，2，3，4，5，6，7）无具体含义，仅是作为一个中间量用以代替一串公式，具体形式分别如下：
Figure 233812DEST_PATH_IMAGE058
式中，
Figure 871467DEST_PATH_IMAGE059
表示第1个晶闸管对应的
Figure 942191DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 307182DEST_PATH_IMAGE061
表示第1个晶闸管对应的
Figure 209279DEST_PATH_IMAGE016
。
根据式（4）和式（5），计算得到
Figure 689939DEST_PATH_IMAGE062
：
Figure 857746DEST_PATH_IMAGE063
（15）
式中F，T j 和ξ j （j=1，2，3，4，5，6，7）无具体含义，仅是作为一个中间量用以代替一串公式，具体形式分别如下：
Figure 29358DEST_PATH_IMAGE064
式中，
Figure 785961DEST_PATH_IMAGE065
表示第3个晶闸管对应的θ j ，
Figure 703102DEST_PATH_IMAGE066
表示第3个晶闸管对应的
Figure 30309DEST_PATH_IMAGE016
。
将
Figure 753414DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 613792DEST_PATH_IMAGE062
代入式（12）中可得：
Figure 436254DEST_PATH_IMAGE067
（16）
令：
Figure 31184DEST_PATH_IMAGE068
（17）
式（16）中，
Figure 43133DEST_PATH_IMAGE069
、
Figure 508750DEST_PATH_IMAGE070
、
Figure 502113DEST_PATH_IMAGE071
、G 1 、G 2 、G 3 没有具体含义，仅是作为一个中间量用以代替一 串公式，具体形式分别如下：
Figure 836536DEST_PATH_IMAGE072
由式（16）可知：当非线性调制模型的谐波次数n为偶数2k（k=1、2、3…）时，变流器直流侧将会产生2k±1次的奇次电压谐波；n为奇数2k+1（k=1、2、3…）时，变流器直流侧将会产生2k、2k+2次的偶次电压谐波，从而可以推出变流器直流侧电压谐波计算公式如下：
Figure 370286DEST_PATH_IMAGE073
（18）
在式（18）中，
Figure 893671DEST_PATH_IMAGE074
表示变流器直流侧电压的直流分量，其由
Figure 136565DEST_PATH_IMAGE075
在n=1时构成；
Figure 752091DEST_PATH_IMAGE076
表示变流器直流侧电压的基波分量，其由
Figure 355111DEST_PATH_IMAGE077
和
Figure 546052DEST_PATH_IMAGE075
在n=2时共同叠加而成；
Figure 881219DEST_PATH_IMAGE078
表示变 流器直流侧电压的偶次谐波分量，其由
Figure 672457DEST_PATH_IMAGE079
在n=2k-1和
Figure 331365DEST_PATH_IMAGE075
在n=2k+1时共同叠加而成；
Figure 829342DEST_PATH_IMAGE080
表示变流器直流侧电压的奇次谐波分量，其由
Figure 397727DEST_PATH_IMAGE079
在n=2k和
Figure 161415DEST_PATH_IMAGE081
在n=2k+2时共同 叠加而成。
由上述分析，参见图5，本发明实施例提供的不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法，变流器为电流源型大功率变流器，电流源型大功率变流器主要由三相桥式整流电路构成；三相桥式整流电路主要由开关管构成；
所述不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法，包括S11~S13：
S11，对于非正常开关管，基于三相统一电压开关函数，引入导通延迟参数，建立非正常开关管的非线性调制模型；其中，所述非正常开关管包括延迟开关管和导通时间延长的开关管，所述延迟开关管为滞后导通的开关管、所述导通时间延长的开关管为在所述延迟开关管之前导通的开关管；
S12，分别对所述非正常开关管的非线性调制模型和正常开关管的非线性调制模型进行频谱分析，得到所述变流器中各开关管的非线性调制函数频域表达式；所述正常开关管为所述变流器中除所述非正常开关管之外的开关管；
S13，结合电网、变流器的电路参数和所述各开关管的非线性调制函数频域表达式，分析变流器直流侧电压各次谐波分量与开关管的非线性调制函数频域表达式之间的关系，并由所述变流器直流侧电压各次谐波分量与开关管的非线性调制函数频域表达式之间的关系，计算变流器直流侧电压谐波。
在一种实施方式中，所述对于非正常开关管，基于三相统一电压开关函数，引入导通延迟参数，建立非正常开关管的非线性调制模型，具体为：
在触发角对称情况下，在三相统一电压开关函数模型基础上将自然换相点作为计算各开关管触发角的起点，得到各开关管在触发角对称情况下的非线性调制模型；
当存在任一开关管延迟导通时，且延迟开关管滞后导通角为
Figure 43920DEST_PATH_IMAGE006
时，在触发角对称 情况下的非线性调制模型基础上在起始相位上做滞后
Figure 458721DEST_PATH_IMAGE006
的校正，得到延迟开关管的非线性 调制模型；
且，所述导通时间延长的开关管的导通时长增加
Figure 712854DEST_PATH_IMAGE006
，在触发角对称情况下的非线 性调制模型基础上对所述导通时间延长的开关管在截止相位上做滞后
Figure 478684DEST_PATH_IMAGE006
的校正，得到导通 时间延长的开关管的非线性调制模型。
在本发明实施例中，所采用的三相统一电压开关函数模型中考虑了换相角，能更加准确的描述变流器中各换流阀的换相过程，尤其适用于超导磁体变流器触发控制模式瞬时变化剧烈的工况。
具体的，所述开关管在触发角对称情况下的非线性调制模型的表达式如下：
Figure 899301DEST_PATH_IMAGE002
且，所述延迟开关管的非线性调制模型的表达式如下：
Figure 919341DEST_PATH_IMAGE082
所述导通时间延长的开关管的非线性调制模型的表达式如下：
Figure 95107DEST_PATH_IMAGE083
式中：
Figure 20338DEST_PATH_IMAGE003
Figure 383379DEST_PATH_IMAGE004
Figure 507193DEST_PATH_IMAGE005
Figure 604593DEST_PATH_IMAGE011
Figure 17120DEST_PATH_IMAGE012
Figure 107435DEST_PATH_IMAGE014
其中，P 1 、P 2 、P 3 、P 4 、P 5 、P 6 为中间变量，f i 为第i个开关管在触发角对称情况下的非 线性调制模型，
Figure 600603DEST_PATH_IMAGE084
表示第i个开关管为延迟开关管时所对应的非线性调制模型，f i + 表示第i 个开关管在为导通时间延长的开关管时所对应的的非线性调制模型，
Figure 790275DEST_PATH_IMAGE085
表示相位，
Figure 752415DEST_PATH_IMAGE086
为触 发对称下的触发角，
Figure 131575DEST_PATH_IMAGE087
为自然换相点，
Figure 433243DEST_PATH_IMAGE088
为滞后导通角。
在一种可选的实施方式中，所述S12“分别对所述非正常开关管的非线性调制模型和正常开关管的非线性调制模型进行频谱分析，得到所述变流器中各开关管的非线性调制函数频域表达式”，具体包括：
根据对称触发下的调制函数法原理，分别对所述非正常开关管的非线性调制模型和正常开关管的非线性调制模型进行傅里叶分解，并将相同频率的正弦项和余弦项合并，得到各开关管的非线性调制函数频域表达式。
本发明实施例提出了一种适用于触发不对称情况的非线性调制函数法，以解析非线性调整模型的谐波频谱分布规律。具体的，在具体实施时，根据适用于不对称触发情况的非线性调制函数法原理，对非线性调制模型进行傅里叶变化，从而得到非线性调制函数频域表达式。本发明所提出的适用于触发不对称情况的非线性调制函数法具有能简化分析过程、减小计算量等优点，能够应用于超导磁体变流器在不对称触发时的直流侧电压谐波分析中。
具体的，傅里叶分析过程见上述原理介绍，这里不再赘述。
在一种可选的实施方式中，所述变流器直流侧电压各次谐波分量与开关管的非线性调制函数频域表达式之间的关系为：
在触发对称时，非线性调制模型的谐波次数n为6k-1次时，变流器直流侧产生n+1次电压谐波；非线性调制模型的谐波次数n为6k+1次时，变流器直流侧产生n-1次电压谐波；k、n为正整数；
当不对称触发时，非线性调制模型的谐波次数n为偶数2k时，变流器直流侧产生2k±1次的奇次电压谐波；且当非线性调制模型的谐波次数n为奇数2k+1时，变流器直流侧产生2k 、2k+2次的偶次电压谐波。
在一种可选的实施方式中，所述S13中“由所述变流器直流侧电压各次谐波分量与开关管的非线性调制函数频域表达式之间的关系，计算变流器直流侧电压谐波”，具体包括：
在确定所述变流器直流侧电压各次谐波分量与开关管的非线性调制函数频域表达式之间的关系的基础上，将变流器直流侧电压谐波看成直流分量、基波分量、偶次谐波分量和奇次谐波分量叠加的形式进行表示。
具体的，变流器直流侧电压谐波表达公式如下：
Figure 856135DEST_PATH_IMAGE089
式中，
Figure 557768DEST_PATH_IMAGE090
表示变流器直流侧电压的直流分量，其由
Figure 989886DEST_PATH_IMAGE091
在n=1时构成；
Figure 880482DEST_PATH_IMAGE076
表示 变流器直流侧电压的基波分量，其由
Figure 490586DEST_PATH_IMAGE077
和
Figure 161738DEST_PATH_IMAGE091
在n=2时共同叠加而成；
Figure 335231DEST_PATH_IMAGE092
表示变流 器直流侧电压的偶次谐波分量，其由
Figure 657497DEST_PATH_IMAGE079
在n=2k-1和
Figure 687770DEST_PATH_IMAGE091
在n=2k+1时共同叠加而成；
Figure 783902DEST_PATH_IMAGE093
表示变流器直流侧电压的奇次谐波分量，其由
Figure 308555DEST_PATH_IMAGE079
在n=2k和
Figure 236060DEST_PATH_IMAGE094
在n=2k+2时共 同叠加而成。
相应地，本发明实施例还提供一种不对称触发下的变流器直流侧谐波分析装置，所述变流器为电流源型大功率变流器，电流源型大功率变流器主要由三相桥式整流电路构成；三相桥式整流电路主要由开关管构成；所述装置包括：
改进模块，用于对于非正常开关管，基于三相统一电压开关函数，引入导通延迟参数，建立非正常开关管的非线性调制模型；其中，所述非正常开关管包括延迟开关管和导通时间延长的开关管，所述延迟开关管为滞后导通的开关管、所述导通时间延长的开关管为在所述延迟开关管之前导通的开关管；
频谱分析模块，用于分别对所述非正常开关管的非线性调制模型和正常开关管的非线性调制模型进行频谱分析，得到所述变流器中各开关管的非线性调制函数频域表达式；所述正常开关管为所述变流器中除所述非正常开关管之外的开关管；
计算模块，用于结合电网、变流器的电路参数和所述各开关管的非线性调制函数频域表达式，分析变流器直流侧电压各次谐波分量与开关管的非线性调制函频域表达式之间的关系，并由所述变流器直流侧电压各次谐波分量与开关管的非线性调制函数频域表达式之间的关系，计算变流器直流侧电压谐波。
需说明的是，本发明实施例提供的不对称触发下的变流器直流侧谐波分析装置用于执行上述实施例的不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法的全部步骤和流程，两者的工作原理和有益效果一一对应，这里不再作过多的赘述。
相应地，本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如上述实施例提供的不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法，例如图5的S11~S13。
其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，Random AccessMemory）、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。
为了检验本申请的准确性，将采用本申请实施例的直流侧电压谐波公式分析得到的电压数据与直接傅里叶分析得到的直流侧电压数据对比。
把电网、变流器的电路参数代入本发明实施例的直流侧电压谐波计算公式中，在MATLAB中计算出谐波频谱数据理论值。将其与直接傅里叶分析直流侧端电压数据得出的频谱数据进行对比，验证所提谐波分析方法的准确性。
以EAST装置极向场PS9号电源为例，电网输入的三相相电压有效值为259.3V，幅值U m 为366.7V，频率为工频50Hz。以超导磁体变流器系统在电流快速上升和变化的需求下仍 能稳态运行为参考，当变流器工作于逆变状态时，若触发角延迟过大，易导致换相失败。因 此晶闸管的触发角
Figure 689431DEST_PATH_IMAGE095
范围一般在[20°，130°]之间，相应的换相重叠角
Figure 272859DEST_PATH_IMAGE087
范围一般在[8°， 18°]之间，延迟角
Figure 584892DEST_PATH_IMAGE006
范围一般在[0°，40°]之间。因此如表1所示，根据以上范围等间隔的选 取运行参数，设置8个算例对所提谐波分析进行验证。
表1
Figure 383215DEST_PATH_IMAGE096
基于式（9）、式（10）可求得对称触发条件下变流器直流侧的电压谐波，表2给出了算例1至算例4条件下，直流侧谐波公式（所述方法）与直接傅里叶分解（传统方法）计算结果对比。
表2
Figure 692973DEST_PATH_IMAGE097
从表2可见，在对称触发条件下变流器输出电压只包含6k次特征谐波，且各次谐波电压幅值等高，由此表明，对称触发情况下两种方法的计算结果相互吻合。
基于式（18）可求得触发不对称条件下变流器直流侧电压谐波，表3给出了算例5至算例8下，直流侧电压谐波公式（所述方法）与直接傅里叶分解（传统方法）计算结果对比。
表3
Figure 826014DEST_PATH_IMAGE098
从表3可见，在触发不对称条件下变流器直流侧输出电压中除了包含6k次特征谐波还包含各次非特征谐波，且各次谐波电压幅值等高。由此表明，触发不对称情况下两种方法的计算结果也相互吻合，故所述方法能够对变流器直流侧电压谐波分量进行准确计算，验证了分析的准确性。
本申请的有益效果在于：
（1）建立了适用于触发不对称情况下的非线性调制模型、提出了非线性调制函数法，使得具有能简化分析过程、减小计算量等优点，可以完成超导磁体变流器在不对称触发时的直流侧电压谐波分析。
（2）阐明了变流器直流侧电压谐波与非线性调制模型谐波之间的关系：触发对称情况下变流器直流侧电压只包含6k次谐波，其是由非线性调制模型的6k+1和6k-1次谐波叠加组合而成。不对称情况下变流器直流侧电压的奇次谐波由非线性调制模型的偶次谐波叠加组合而成，直流侧的偶次谐波由非线性调制模型的奇次谐波叠加组合而成；
（3）推导出了变流器直流侧电压谐波的计算公式，明晰了各次谐波电压值与交流 侧电压值U m 、触发角
Figure 191005DEST_PATH_IMAGE099
、换相重叠角
Figure 93102DEST_PATH_IMAGE100
和延迟角
Figure 573762DEST_PATH_IMAGE101
之间的定量关系。将该公式的计算结果与 直接傅里叶分析直流侧端电压数据得出的频谱数据进行对比，验证了所提谐波分析的准确 性。
（4）本申请为简便地、准确地分析计算变流器直流侧电压谐波提供了新方法，为针对性的进行滤波提供理论指导，有利于抑制谐振和减小失超检测误报和失超保护误动作的风险，助力超导磁体安全稳定运行。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法，其特征在于，所述变流器为电流源型大功率变流器，电流源型大功率变流器主要由三相桥式整流电路构成；三相桥式整流电路主要由开关管构成；所述方法包括：
对于非正常开关管，基于三相统一电压开关函数，引入导通延迟参数，建立非正常开关管的非线性调制模型；其中，所述非正常开关管包括延迟开关管和导通时间延长的开关管，所述延迟开关管为滞后导通的开关管、所述导通时间延长的开关管为在所述延迟开关管之前导通的开关管；
分别对所述非正常开关管的非线性调制模型和正常开关管的非线性调制模型进行频谱分析，得到所述变流器中各开关管的非线性调制函数频域表达式；所述正常开关管为所述变流器中除所述非正常开关管之外的开关管；
结合电网、变流器的电路参数和所述各开关管的非线性调制函数频域表达式，分析变流器直流侧电压各次谐波分量与开关管的非线性调制函数频域表达式之间的关系，并由所述变流器直流侧电压各次谐波分量与开关管的非线性调制函数频域表达式之间的关系，计算变流器直流侧电压谐波。
2.如权利要求1所述的不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法，其特征在于，所述对于非正常开关管，基于三相统一电压开关函数，引入导通延迟参数，建立非正常开关管的非线性调制模型，具体为：
在触发角对称情况下，在三相统一电压开关函数模型基础上将自然换相点作为计算各开关管触发角的起点，得到各开关管在触发角对称情况下的非线性调制模型；
当存在任一开关管延迟导通时，且延迟开关管滞后导通角为
Figure 803583DEST_PATH_IMAGE001
时，在触发角对称情况下 的非线性调制模型基础上在起始相位上做滞后
Figure 678129DEST_PATH_IMAGE001
的校正，得到延迟开关管的非线性调制模 型；
且，所述导通时间延长的开关管的导通时长增加
Figure 290376DEST_PATH_IMAGE001
，在触发角对称情况下的非线性调制 模型基础上对所述导通时间延长的开关管在截止相位上做滞后
Figure 437324DEST_PATH_IMAGE001
的校正，得到导通时间延 长的开关管的非线性调制模型。
3.如权利要求2所述的不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法，其特征在于，所述开关管在触发角对称情况下的非线性调制模型的表达式如下：
Figure 511328DEST_PATH_IMAGE002
且，所述延迟开关管的非线性调制模型的表达式如下：
Figure 20807DEST_PATH_IMAGE003
所述导通时间延长的开关管的非线性调制模型的表达式如下：
Figure 289108DEST_PATH_IMAGE004
上式中：
Figure 188931DEST_PATH_IMAGE005
Figure 551779DEST_PATH_IMAGE006
Figure 179681DEST_PATH_IMAGE007
Figure 805834DEST_PATH_IMAGE008
Figure 724111DEST_PATH_IMAGE009
Figure 906962DEST_PATH_IMAGE010
其中，P 1 、P 2 、P 3 、P 4 、P 5 、P 6 为中间变量，f i 为第i个开关管在触发角对称情况下的非线性调 制模型，
Figure 63137DEST_PATH_IMAGE011
表示第i个开关管为延迟开关管时所对应的非线性调制模型，f i + 表示第i个开关 管为导通时间延长的开关管时所对应的非线性调制模型，
Figure 188088DEST_PATH_IMAGE012
表示相位，
Figure 842929DEST_PATH_IMAGE013
为触发对称下的 触发角，
Figure 750842DEST_PATH_IMAGE014
为自然换相点，
Figure 89420DEST_PATH_IMAGE015
为滞后导通角。
4.如权利要求1所述的不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法，其特征在于，所述分别对所述非正常开关管的非线性调制模型和正常开关管的非线性调制模型进行频谱分析，得到所述变流器中各开关管的非线性调制函数频域表达式，具体包括：
根据非线性调制函数法原理，分别对所述非正常开关管的非线性调制模型和正常开关管的非线性调制模型进行傅里叶分解，并将相同频率的正弦项和余弦项合并，得到各开关管的非线性调制函数频域表达式。
5.如权利要求1所述的不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法，其特征在于，所述变流器直流侧电压各次谐波分量与开关管的非线性调制函数频域表达式之间的关系为：
在触发对称时，非线性调制模型的谐波次数n为6k-1次时，变流器直流侧产生n+1次电压谐波；非线性调制模型的谐波次数n为6k+1次时，变流器直流侧产生n-1次电压谐波；其中，k、n为正整数；
当不对称触发时，非线性调制模型的谐波次数n为偶数2k时，变流器直流侧产生2k±1次的奇次电压谐波；且当非线性调制模型的谐波次数n为奇数2k+1时，变流器直流侧产生2k 、2k+2次的偶次电压谐波。
6.如权利要求5所述的不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法，其特征在于，所述由所述变流器直流侧电压各次谐波分量与开关管的非线性调制函数频域表达式之间的关系，计算变流器直流侧电压谐波，具体包括：
在确定所述变流器直流侧电压各次谐波分量与开关管的非线性调制函数频域表达式之间的关系的基础上，将变流器直流侧电压谐波看成直流分量、基波分量、偶次谐波分量和奇次谐波分量叠加的形式进行表示。
7.一种不对称触发下的变流器直流侧谐波分析装置，其特征在于，所述变流器为电流源型大功率变流器，电流源型大功率变流器主要由三相桥式整流电路构成；三相桥式整流电路主要由开关管构成，所述装置包括：
改进模块，用于对于非正常开关管，基于三相统一电压开关函数，引入导通延迟参数，建立非正常开关管的非线性调制模型；其中，所述非正常开关管包括延迟开关管和导通时间延长的开关管，所述延迟开关管为滞后导通的开关管、所述导通时间延长的开关管为在所述延迟开关管之前导通的开关管；
频谱分析模块，用于分别对所述非正常开关管的非线性调制模型和正常开关管的非线性调制模型进行频谱分析，得到所述变流器中各开关管的非线性调制函数频域表达式；所述正常开关管为所述变流器中除所述非正常开关管之外的开关管；
计算模块，用于结合电网、变流器的电路参数和所述各开关管的非线性调制函数频域表达式，分析变流器直流侧电压各次谐波分量与开关管的非线性调制函数频域表达式之间的关系，并由所述变流器直流侧电压各次谐波分量与开关管的非线性调制函数频域表达式之间的关系，计算变流器直流侧电压谐波。
8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如权利要求1至6中任意一项所述的不对称触发下的变流器直流侧谐波分析方法。
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