CN115496008A - 基于多目标子问题优化的内收缩基准流场设计方法和装置 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种基于多目标子问题优化的内收缩基准流场设计方法和装置。所述方法将内转进气道基准流场设计问题转化成约束优化问题，通过构建代理模型进行优化，利用多目标子问题在一次迭代中提供多个更新点。多目标子问题优化包括在定位可行区域和可行区域中寻找最优解，在定位可行区域时，求解由可行概率函数、最大违约度和约束方差构建的第一多目标优化子问题来提供多个更新点，提高了定位可行区域的效率和能力；在可行区域中时，求解由两个CEI项和约束方差构建的第二多目标优化子问题来提供多个更新点，提高了约束边界的分辨率，有利于对约束边界进行搜索。本方法能够在保证基准流场优化设计精度的同时，有效提高基准流场的优化设计效率。

Description

基于多目标子问题优化的内收缩基准流场设计方法和装置

技术领域

本申请涉及工程设计技术领域，特别是涉及一种基于多目标子问题优化的内收缩基准流场设计方法和装置。

背景技术

高超声速飞行器具有飞行速度快、机动性高、航程远等特点，近年来愈加受到学术界和各个大国的重视。超燃冲压发动机作为高超声速飞行器的推进系统，是高超声速飞行器发展的关键。超燃冲压发动机通常由进气道、隔离段、燃烧室和尾喷管四个部件组成，其中，进气道通过自身压缩结构将高速来流减速增压，为燃烧室提供所需流量和品质的空气，以确保发动机稳定可靠工作。因此，设计高效的进气道具有重要意义。

超燃冲压发动机的进气道有轴对称进气道、二元进气道、三维侧压进气道和内转进气道等。其中，内转进气道具有压缩效率高、总压损失小、浸润面积小和全流量捕获等优点，已成为重要的进气道方案。内转进气道通常采用以下步骤设计：首先设计内收缩的基准流场；然后根据飞行器一体化等要求设计投影型线；最后将投影型线在基准流场中进行流线追踪并把追踪的流线在前沿激波面进行截断，获得内转进气道的型面。因此，基准流场的性能在很大程度上决定了内转进气道的性能，根据总体需求设计高性能的基准流场成为内转进气道设计的关键步骤之一。

“两波三区”形态的内收缩基准流场是当前研究较多的一种基准流场，它由轴对称的外压缩面和中心体组成，超声速来流受到外压缩面的扰动形成前缘锥形激波面，然后在内收缩外压缩面的作用下形成一系列等熵压缩波，等熵压缩波和前缘激波交汇并被中心体反射形成反射激波，基准流场通过前缘激波、等熵压缩波和反射激波对来流进行压缩。目前，针对该基准流场开展优化设计，多使用智能优化算法。然而，使用智能优化算法需要进行上千次CFD仿真计算，每次仿真都需要几十分钟左右，整个优化过程将耗时数天，即使利用多核计算机并行计算，其计算成本和时间成本依然较大。因此，现有内收缩基准流场优化方法存在计算和时间成本昂贵，优化效率低的问题。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种基于多目标子问题优化的内收缩基准流场设计方法和装置。

一种基于多目标子问题优化的内收缩基准流场设计方法，所述方法包括：

在基准流场子午面内建立坐标系，在所述坐标系中对基准流场构型进行参数化设计，确定设计空间；所述设计空间包括设计参数及对应的取值范围。

根据预设设计要求，确定基准流场的优化设计问题；基准流场优化设计问题包括：设计目标、设计变量、约束条件、设计工况。

根据所述设计空间采用拉丁超立方采样法，得到预设数量个初始采样点。

将初始样本点作为当前样本点，设置迭代次数为1。

根据当前样本点采用CAD软件，生成当前样本点对应的基准流场构型，并根据所述基准流场构型采用网格划分软件，生成基准流场的网格。

对于每一个当前样本点对应的基准流场的网格进行CFD仿真计算。

将当前样本点和仿真得到的响应值加入到样本库中，得到当前样本库。

根据所述当前样本库，构建优化目标和约束的克里金代理模型。

判断所有当前样本点中是否存在满足约束的可行解，当不存在满足约束的可行解时，基于所述克里金代理模型，构建由可行概率函数、最大违约度和约束方差函数组成的第一多目标优化子问题，根据求解所述第一多目标优化子问题得到的Pareto解集采用第一类加点方法，得到多个更新点；

当存在满足约束的可行解时，基于所述克里金代理模型，构建由两个CEI项和约束方差函数组成的第二多目标优化子问题，根据求解所述第二多目标优化子问题得到的Pareto解集采用第二类加点方法，得到多个更新点。

将所述当前样本点更新为更新点，迭代次数加1，继续进行迭代，直至迭代次数大于预设最大迭代次数为止，得到内收缩基准流场最优的设计变量。

一种基于多目标子问题优化的内收缩基准流场设计装置，所述装置包括：

参数化设计模块，用于在基准流场子午面内建立坐标系，在所述坐标系中对基准流场构型进行参数化设计，确定设计空间；所述设计空间包括设计参数及对应的取值范围。

基准流场优化设计问题确定模块，用于根据预设设计要求，确定基准流场的优化设计问题；基准流场优化设计问题包括：设计目标、设计变量、约束条件、设计工况。

初始采样模块，用于根据所述设计空间采用拉丁超立方采样法，得到预设数量个初始采样点；将初始样本点作为当前样本点，设置迭代次数为1。

克里金代理模型构建模块，用于根据当前样本点采用CAD软件，生成当前样本点对应的基准流场构型，并根据所述基准流场构型采用网格划分软件，生成基准流场的网格；对于每一个当前样本点对应的基准流场的网格进行CFD仿真计算；将当前样本点和仿真得到的响应值加入到样本库中，得到当前样本库；根据所述当前样本库，构建优化目标和约束的克里金代理模型。

定位可行区域定位模块，用于判断所有当前样本点中是否存在满足约束的可行解，当不存在满足约束的可行解时，基于所述克里金代理模型，构建由可行概率函数、最大违约度和约束方差函数组成的第一多目标优化子问题，根据求解所述第一多目标优化子问题得到的Pareto解集采用第一类加点方法，得到多个更新点；

在可行区域中寻找最优解模块，用于当存在满足约束的可行解时，基于所述克里金代理模型，构建由两个CEI项和约束方差函数组成的第二多目标优化子问题，根据求解所述第二多目标优化子问题得到的Pareto解集采用第二类加点方法，得到多个更新点。

优化结果确定模块，用于将所述当前样本点更新为更新点，迭代次数加1，继续进行迭代，直至迭代次数大于预设最大迭代次数为止，得到内收缩基准流场最优的设计变量。

上述基于多目标子问题优化的内收缩基准流场设计方法和装置，所述方法将内转进气道基准流场设计问题转化成约束优化问题，通过构建代理模型进行优化，能够显著减少基准流场仿真评估的次数；通过利用多目标子问题在一次迭代中提供多个更新点，能够减少优化迭代次数。另一方面，多目标子问题代理模型优化包含了定位可行区域和在可行区域中寻找最优解的过程，在定位可行区域时，求解由可行概率函数、最大违约度和约束方差构建的第一多目标优化子问题来提供多个更新点，提高了定位可行区域的效率和能力；在可行区域中寻找最优解时，求解由两个CEI项和约束方差构建的第二多目标优化子问题来提供多个更新点，实现了对可行区域的探索和挖掘，并提高了约束边界的分辨率，有利于对约束边界进行搜索。本方法能够在保证基准流场优化设计精度的同时，有效提高基准流场的优化设计效率。

附图说明

图1为一个实施例中基于多目标子问题优化的内收缩基准流场设计方法的流程示意图；

图2为另一个实施例中“两波三区”内收缩基准流场示意图；

图3为另一个实施例中基准流场参数化示意图；

图4为另一个实施例中基于多目标子问题优化的内收缩基准流场设计方法的流程示意图；

图5为另一个实施例中优化的收敛过程；

图6为另一个实施例中最优基准流场的流场马赫数云图；

图7为一个实施例中基于多目标子问题优化的内收缩基准流场设计装置的结构框图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

在一个实施例中，如图1所示，提供了一种基于多目标子问题优化的内收缩基准流场设计方法，该方法包括以下步骤：

步骤100：在基准流场子午面内建立坐标系，在坐标系中对基准流场构型进行参数化设计，确定设计空间；设计空间包括设计参数及对应的取值范围。

具体的，在基准流场子午面内建立坐标系，原点为轴对称基准流场入口截面的圆心，x轴为基准流场对称轴，y轴垂直x轴指向外壁面母线。

对基准流场构型进行参数化设计，外压缩壁面由两段三次曲线构成，中心体由直线段和三次曲线构成，如图2所示。整个构型由6个点控制，点1为外壁面的起点，坐标为(0,R_i)；点2为内压缩起始点，坐标为(L_lip,R₂)；点3为外壁面的终点，坐标为(L_t,R₃)；点4为中心体的起点，坐标为(0,R_c,max)；点5为唇口位置，坐标为(L_lip,R_c,max)；点6为中心体的终点，坐标为(0,R_c,min)。基准流场构型由11个参数确定，分别是：入口半径R_i，中心体最小半径R_c,min，中心体最大半径R_c,max，总长度L_t，唇口流向位置L_lip，入口压缩角θ₁，下洗角θ₂，唇口角θ₃，出口角θ₄，总收缩比γ_t和内收缩比γ_i。当11个参数确定时，点2和点3的纵坐标通过总收缩比和内收缩比的定义式计算，即

三次曲线的型线通过将其端点坐标和端点斜率带入表达式y＝a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄及其微分方程计算得到。基准流场参数化示意图如图3所示。

步骤102：根据预设设计要求，确定基准流场的优化设计问题；基准流场优化设计问题包括：设计目标、设计变量、约束条件、设计工况。

具体的，本实施例指定设计目标为总压恢复系数最大；约束条件有3个，分别是出口马赫数小于3、前沿激波在中心体的反射点与唇口的距离Δx(见图2)小于0.01L_lip和计算收敛；设计变量为入口压缩角θ₁、下洗角θ₂、唇口角θ₃、出口角θ₄、中心体最小半径R_c,min、总收缩比γ_t和内收缩比γ_i，设计变量取值范围为θ₁∈[0°,10°]，θ₂∈[5°,25°]，θ₃∈[0°,15°]，θ₄∈[0°,10°]，R_c,min∈[0mm,50mm]，γ_t∈[8,11]，γ_i∈[1.8,2.3]，其余4变量的大小为R_i＝500mm，R_c,max＝50mm，L_t＝2250mm，L_lip＝1800mm；设计工况为马赫数6，高度25千米。

设计变量维度是根据设计变量个数给定的，本实施例中设计变量有7个，因此，设计变量维度d＝7。

步骤104：根据设计空间采用拉丁超立方采样法，得到预设数量个初始采样点。

具体的，初始采样点的数量是根据基准流场优化设计问题及计算资源确定的，作为优选，初始样本点个数n＝35。

步骤106：将初始样本点作为当前样本点，设置迭代次数为1。

步骤108：根据当前样本点采用CAD软件，生成当前样本点对应的基准流场构型，并根据基准流场构型采用网格划分软件，生成基准流场的网格。

步骤110：对于每一个当前样本点对应的基准流场的网格进行CFD仿真计算。

步骤112：将当前样本点和仿真得到的响应值加入到样本库中，得到当前样本库；根据当前样本库，构建优化目标和约束的克里金代理模型。

步骤114：判断所有当前样本点中是否存在满足约束的可行解，当不存在满足约束的可行解时，基于克里金代理模型，构建由可行概率函数、最大违约度和约束方差函数组成的第一多目标优化子问题，根据求解第一多目标优化子问题得到的Pareto解集采用第一类加点方法，得到多个更新点。

具体的，在定位可行区域时，求解由可行概率函数、最大违约度和约束方差构建的第一多目标优化子问题来提供多个更新点。可行概率函数兼具了局部和全局搜索能力；最大违约度提供约束的梯度信息，利于搜索趋向可行区域；最大化约束方差能够提高约束模型的精度。因此，该多目标子问题能够对约束同时进行全局探索和局部挖掘，并提供平衡全局探索和局部挖掘的多个更新点，从而能够高效定位到可行区域。

步骤116：当存在满足约束的可行解时，基于克里金代理模型，构建由两个CEI项和约束方差函数组成的第二多目标优化子问题，根据求解第二多目标优化子问题得到的Pareto解集采用第二类加点方法，得到多个更新点。

具体的，作为优选，步骤114和步骤116中更新点的数量是基准流场优化设计问题及计算资源确定的，作为优选，更新点的数量q＝3。

在可行区域中寻找最优解时，求解由两个CEI项和约束方差构建的第二多目标优化子问题来提供多个更新点。两个CEI项能够对可行区域进行全局探索和局部挖掘；最小化约束方差能够提高约束边界的分辨率，利于在约束边界进行搜索。

步骤118：将当前样本点更新为更新点，迭代次数加1，继续进行迭代，直至迭代次数大于预设最大迭代次数为止，得到内收缩基准流场最优的设计变量。

具体的，作为优选预设最大迭代次数N_max＝20。

上述基于多目标子问题优化的内收缩基准流场设计方法中，所述方法将内转进气道基准流场设计问题转化成约束优化问题，通过构建代理模型进行优化，能够显著减少基准流场仿真评估的次数；通过利用多目标子问题在一次迭代中提供多个更新点，能够减少优化迭代次数。另一方面，多目标子问题代理模型优化包含了定位可行区域和在可行区域中寻找最优解的过程，在定位可行区域时，求解由可行概率函数、最大违约度和约束方差构建的第一多目标优化子问题来提供多个更新点，提高了定位可行区域的效率和能力；在可行区域中寻找最优解时，求解由两个CEI项和约束方差构建的第二多目标优化子问题来提供多个更新点，实现了对可行区域的探索和挖掘，并提高了约束边界的分辨率，有利于对约束边界进行搜索。本方法能够在保证基准流场优化设计精度的同时，有效提高基准流场的优化设计效率。

在其中一个实施例中，步骤100包括：在基准流场子午面内建立坐标系，坐标系的原点为轴对称基准流场入口截面的圆心，x轴为基准流场对称轴，y轴垂直x轴指向外壁面母线；对基准流场构型进行参数化设计，外压缩壁面由两段三次曲线构成，中心体由直线段和三次曲线构成，基准流场构型由11个设计参数确定，11个设计参数包括：入口半径，中心体最小半径，中心体最大半径，总长度，唇口流向位置，入口压缩角，下洗角，唇口角，出口角，总收缩比和内收缩比。

在其中一个实施例中，步骤102中设计目标包括：总压恢复系数、出口气流均匀度；约束条件包括：出口马赫数，俯仰力矩，流量系数；设计工况为高超声速飞行器巡航状态；设计变量是根据预设设计要求、优化目标和约束条件，在设计参数中选择的。作为优选，设计变量包括：入口压缩角，下洗角，唇口角，出口角、中心体最小半径、总收缩比和内收缩比。

在其中一个实施例中，步骤114中第一多目标优化子问题的表达式为：

其中，PS表示多目标优化问题的Pareto解集；PoF(x)为可行概率函数；

和

分别为第i个约束在点x处的预测值和预测方差，

表示未知点x处的最大违约度。

表示未知点x处的最大违约度；

为第i个约束在未知点x处的违约度。PoF(x)定义如下：

其中，m表示约束的个数；i表示[1,m]上的正整数；x表示未知观测点；g_i(x)表示第i个约束；P(g_i(x)＜0)表示第i个约束满足的概率；Φ(·)表示正态分布函数。使用成熟多目标优化算法对该子问题进行求解。

在其中一个实施例中，步骤114中第一类加点方法包括：删除第一多目标优化子问题的Pareto解集中的重复点或者与当前样本点重复的点；重复点是指第一多目标优化子问题的Pareto解集中两点之间的欧式距离小于预设值的点；与当前样本重复的点是指第一多目标优化子问题的Pareto解集中的点与当前样本点的两点之间的欧式距离小于预设值的点；对第一多目标优化子问题的Pareto前沿进行归一化处理，并对得到的结果采用K-means聚类方法进行聚类分组，得到多个组，组的数量与加点数量相同；选取每组中可行概率函数值最大的点作为更新点。

具体的，聚类分组的组数与加点的数量相同，加点数量就是更新点的数量，作为优选，更新点的数量q＝3。

在其中一个实施例中，步骤116中第二多目标优化子问题表达式为：

其中，PS表示多目标优化问题的Pareto解集；

分别为第i个约束在点x处的预测方差；CEI₁(x)＝EI₁(x)·PoF(x)，CEI₂(x)＝EI₂(x)·PoF(x)，PoF(x)为可行概率函数，EI₁(x)和EI₂(x)分别为EI函数的局部挖掘和全局探索两项，

其中，f_min为当前样本集中可行的最优解，φ(·)表示正态分布的概率密度函数，

和

分别为目标函数在点x处的预测值和预测方差。

在其中一个实施例中，步骤116中第二类加点方法包括：删除第二多目标优化子问题的Pareto解集中的重复点或者与当前样本点重复的点；重复点是指第二多目标优化子问题的Pareto解集中两点之间的欧式距离小于预设值的点；与当前样本点重复的点是指第二多目标优化子问题的Pareto解集中的点与当前样本点的两点之间的欧式距离小于预设值的点；对第二多目标优化子问题的Pareto前沿进行归一化处理，并对得到的结果采用K-means聚类方法进行聚类分组，得到多个组，组的数量与加点数量相同；选取每组中最小化置信下限函数值最小的点组成更新点集；最小化置信下限函数为：

其中，

和

分别为目标函数在点x处的预测值和预测方差，a＝(N_max-N_i)/N_max为随迭代次数增大不断减小的系数，N_i为迭代次数，N_max为最大迭代次数。

具体的，在从第二多目标优化子问题的Pareto解集中选择更新点时，通过系数a的变化，使得所选点的特性随着优化的进行，从全局探索逐渐向局部挖掘过渡。从而实现算法在优化初期偏向于全局探索以提高目标代理模型的精度，而在后期则偏向于局部搜索以提高最优解的精度的功能。有利于搜索全局最优解，提高本方法的搜索能力。

聚类分组的组数与加点的数量相同，加点数量就是更新点的数量，作为优选，更新点的数量q＝3。

作为优选，欧式距离的预设阈值为1×10^-6。

作为优选，第一多目标优化子问题和第二多目标优化子问题选用的求解算法可以是但不限于：NSGAⅡ或基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)等。

在其中一个实施例中，步骤108中CAD软件为Catia软件或Solidworks软件；网格划分软件为：ICEM软件或Pointwise软件。

在其中一个实施例中，步骤110中CFD仿真计算采用的方法为求解欧拉方程的方法。

在一个具体的实施例中，如图4所示，提供了基于多目标子问题优化的内收缩基准流场设计方法，具体包括以下步骤

S1.坐标系建立：在基准流场子午面内建立坐标系，原点为轴对称基准流场入口截面的圆心，x轴为基准流场对称轴，y轴垂直x轴指向外壁面母线；

S2.构型参数化：对基准流场构型进行参数化设计，外压缩壁面由两段三次曲线构成，中心体由直线段和三次曲线构成，如图2所示。整个构型由6个点控制，点1为外壁面的起点，坐标为(0,R_i)；点2为内压缩起始点，坐标为(L_lip,R₂)；点3为外壁面的终点，坐标为(L_t,R₃)；点4为中心体的起点，坐标为(0,R_c,max)；点5为唇口位置，坐标为(L_lip,R_c,max)；点6为中心体的终点，坐标为(0,R_c,min)。基准流场构型由11个参数确定，分别是：入口半径R_i，中心体最小半径R_c,min，中心体最大半径R_c,max，总长度L_t，唇口流向位置L_lip，入口压缩角θ₁，下洗角θ₂，唇口角θ₃，出口角θ₄，总收缩比γ_t和内收缩比γ_i。当11个参数确定时，点2和点3的纵坐标通过总收缩比和内收缩比的定义式计算，即

三次曲线的型线通过将其端点坐标和端点斜率带入表达式y＝a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄及其微分方程计算得到；

S3.确定优化问题：根据设计要求，确定基准流场的优化设计问题，包括设计目标、设计变量、约束条件、设计工况；本实施例指定设计目标为总压恢复系数最大；约束条件有3个，分别是出口马赫数小于3、前沿激波在中心体的反射点与唇口的距离Δx(见图2)小于0.01L_lip和计算收敛；设计变量为θ₁、θ₂、θ₃、θ₄、R_c,min、γ_t、γ_i，设计变量取值范围为θ₁∈[0°,10°]，θ₂∈[5°,25°]，θ₃∈[0°,15°]，θ₄∈[0°,10°]，R_c,min∈[0mm,50mm]，γ_t∈[8,11]，γ_i∈[1.8,2.3]，其余4变量的大小为R_i＝500mm，R_c,max＝50mm，L_t＝2250mm，L_lip＝1800mm；设计工况为马赫数6，高度25千米；

S4.优化参数设置：根据基准流场优化设计问题及计算资源，确定设计变量的维度d，初始采样点个数n，优化最大迭代次数N_max，加点个数q；本实施例设计变量维度d＝7，初始样本点个数n＝35，优化最大迭代次数N_max＝20，加点个数q＝3；

S5.初始采样：使用拉丁超立方采样法在整个设计空间获取n个初始采样点；

S6.构型生成：使用Catia软件，生成样本点对应的基准流场构型；

S7.流场网格生成：使用Pointwise网格划分软件，生成基准流场的网格；

S8.仿真计算：对每一个样本点对应的流场网格进行CFD仿真计算，获得相应基准流场的性能；

S9.将样本点及其响应值和约束值加入样本库中；

S10.基于当前样本库，构建优化目标和约束的Kriging代理模型；

S11.可行解判断：判断在当前样本集中是否存在满足约束的可行解，如果存在，则转到S14，否则执行S12；

S12.定位可行区域：构建用于定位可行区域的第一多目标优化子问题，第一多目标优化子问题的表达式如式(1)所示。

S13.选择更新点：在S12的多目标最优解集PS(Pareto解集)中使用下面的步骤选择q个点作为更新点，选点思路具体如下：

(a)删除重复点：删除PS中的重复点或者与已采样点重复的点，判断依据是两个点的欧式距离小于1×10^-6；

(b)聚类分组：对PF(Pareto front)进行归一化，再利用k-means聚类方法将其分为q组；

(c)选点：从每组中选择PoF函数值最大的点。

转到S16。

S14.局部探索和全局挖掘可行区域：构建用于寻找最优可行解的第二多目标优化子问题，第一多目标优化子问题的表达式如式(2)所示。

S15.选择更新点：在S9的多目标最优解集PS(Pareto解集)中使用下面的步骤选择q个点作为仿真评估样本点，选点思路具体如下：

(a)删除重复点：删除PS中的重复点或者与已采样点重复的点，判断依据是两个点的欧式距离小于1×10^-6；

(b)聚类分组：对PF(Pareto前沿)进行归一化，再利用k-means聚类方法将其分为q组；

(c)选点：选择最小化置信下限(Lower confidence bounding，LCB)函数值最小的点。其中，LCB函数为：

，

和

分别为目标函数在点x处的预测值和预测方差，a＝(N_max-N_i)/N_max为随迭代次数增大不断减小的系数。

S16.仿真评估：执行步骤S6-S8，获得更新点的响应值和约束值；

S17.样本库更新：将更新点及其响应值和约束值增加到样本库中；

S18.收敛判断：判断迭代次数是否超过所允许的最大迭代次数N_max，是则停止迭代并输出结果，否则跳转到S10，迭代次数加1，进行下一轮的迭代循环；

本实施例中，优化共需95次仿真评估。图5给出了优化过程中，总压恢复系数的收敛过程。从图5中可以看出，初始样本点中不存在可行解，此时采用第一个多目标子问题寻找可行解，经过6次迭代，算法找到了满足约束的可行解，对应的总压恢复系数为0.7483；接着采用第二个多目标子问题寻找可行最优解，在接下来的优化进程中，算法依次找到性能更好的可行最优解，证明了算法的收敛性能。经过20次迭代，本实施例得到的最优基准流场的总压恢复系数为0.9489，对应的设计变量为θ₁＝4.7326°，θ₂＝17.3412°，θ₃＝3.9660°，θ₄＝0°，R_c,min＝0mm，γ_t＝11，γ_i＝2.3，出口马赫数为2.9994，满足出口马赫数小于3的要求，前沿激波在中心体的反射点与唇口的距离Δx为0.054mm，满足Δx＜0.01L_lip的要求。其中，出口马赫数十分接近约束的最大值，说明该约束为激活约束，证明算法在约束边界的搜索能力。本实施例中最优基准流场的马赫数云图如图6所示。

应该理解的是，虽然图1和图4的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1和图4中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

在一个实施例中，如图7所示，提供了一种基于多目标子问题优化的内收缩基准流场设计装置，包括：参数化设计模块、基准流场优化设计问题确定模块、初始采样模块、克里金代理模型构建模块、定位可行区域定位模块、在可行区域中寻找最优解模块以及优化结果确定模块，其中：

参数化设计模块，用于在基准流场子午面内建立坐标系，在坐标系中对基准流场构型进行参数化设计，确定设计空间；设计空间包括设计参数及对应的取值范围。

基准流场优化设计问题确定模块，用于根据预设设计要求，确定基准流场的优化设计问题；基准流场优化设计问题包括：设计目标、设计变量、约束条件、设计工况。

初始采样模块，用于根据设计空间采用拉丁超立方采样法，得到预设数量个初始采样点；将初始样本点作为当前样本点，设置迭代次数为1。

克里金代理模型构建模块，用于根据当前样本点采用CAD软件，生成当前样本点对应的基准流场构型，并根据基准流场构型采用网格划分软件，生成基准流场的网格；对于每一个当前样本点对应的基准流场的网格进行CFD仿真计算；将当前样本点和仿真得到的响应值加入到样本库中，得到当前样本库；根据当前样本库，构建优化目标和约束的克里金代理模型。

定位可行区域定位模块，用于判断所有当前样本点中是否存在满足约束的可行解，当不存在满足约束的可行解时，基于克里金代理模型，构建由可行概率函数、最大违约度和约束方差函数组成的第一多目标优化子问题，根据求解第一多目标优化子问题得到的Pareto解集采用第一类加点方法，得到多个更新点。

在可行区域中寻找最优解模块，用于当存在满足约束的可行解时，基于克里金代理模型，构建由两个CEI项和约束方差函数组成的第二多目标优化子问题，根据求解第二多目标优化子问题得到的Pareto解集采用第二类加点方法，得到多个更新点。

优化结果确定模块，用于将当前样本点更新为更新点，迭代次数加1，继续进行迭代，直至迭代次数大于预设最大迭代次数为止，得到内收缩基准流场最优的设计变量。

在其中一个实施例中，参数化设计模块，还用于在基准流场子午面内建立坐标系，坐标系的原点为轴对称基准流场入口截面的圆心，x轴为基准流场对称轴，y轴垂直x轴指向外壁面母线；对基准流场构型进行参数化设计，外压缩壁面由两段三次曲线构成，中心体由直线段和三次曲线构成，基准流场构型由11个设计参数确定，11个设计参数包括：入口半径，中心体最小半径，中心体最大半径，总长度，唇口流向位置，入口压缩角，下洗角，唇口角，出口角，总收缩比和内收缩比。

在其中一个实施例中，基准流场优化设计问题确定模块中设计目标包括：总压恢复系数、出口气流均匀度；约束条件包括：出口马赫数，俯仰力矩，流量系数；设计工况为高超声速飞行器巡航状态；设计变量包括：入口压缩角，下洗角，唇口角，出口角、中心体最小半径、总收缩比和内收缩比。

在其中一个实施例中，定位可行区域定位模块中第一多目标优化子问题的表达式如式(1)所示。

在其中一个实施例中，定位可行区域定位模块中第一类加点方法包括：删除第一多目标优化子问题的Pareto解集中的重复点或者与当前样本点重复的点；重复点是指第一多目标优化子问题的Pareto解集中两点之间的欧式距离小于预设值的点；与当前样本重复的点是指第一多目标优化子问题的Pareto解集中的点与当前样本点的两点之间的欧式距离小于预设值的点；对第一多目标优化子问题的Pareto前沿进行归一化处理，并对得到的结果采用K-means聚类方法进行聚类分组，得到多个组，组的数量与加点数量相同；选取每组中可行概率函数值最大的点作为更新点。

在其中一个实施例中，在可行区域中寻找最优解模块中第二多目标优化子问题表达式如式(3)所示。

在其中一个实施例中，在可行区域中寻找最优解模块中第二类加点方法包括：删除第二多目标优化子问题的Pareto解集中的重复点或者与当前样本点重复的点；重复点是指第二多目标优化子问题的Pareto解集中两点之间的欧式距离小于预设值的点；与当前样本点重复的点是指第二多目标优化子问题的Pareto解集中的点与当前样本点的两点之间的欧式距离小于预设值的点；对第二多目标优化子问题的Pareto前沿进行归一化处理，并对得到的结果采用K-means聚类方法进行聚类分组，得到多个组，组的数量与加点数量相同；选取每组中最小化置信下限函数值最小的点组成更新点集；最小化置信下限函数表达式如式(4)所示。

在其中一个实施例中，克里金代理模型构建模块中CAD软件为Catia软件或Solidworks软件；网格划分软件为：ICEM软件或Pointwise软件。

在其中一个实施例中，克里金代理模型构建模块中CFD仿真计算采用的方法为求解欧拉方程的方法。

关于基于多目标子问题优化的内收缩基准流场设计装置的具体限定可以参见上文中对于基于多目标子问题优化的内收缩基准流场设计方法的限定，在此不再赘述。上述基于多目标子问题优化的内收缩基准流场设计装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种基于多目标子问题优化的内收缩基准流场设计方法，其特征在于，所述方法包括：

在基准流场子午面内建立坐标系，在所述坐标系中对内收缩基准流场构型进行参数化设计，确定设计空间；所述设计空间包括设计参数及对应的取值范围；

根据预设设计要求，确定基准流场的优化设计问题；基准流场优化设计问题包括：设计目标、设计变量、约束条件、设计工况；

根据所述设计空间采用拉丁超立方采样法，得到预设数量个初始采样点；

将初始样本点作为当前样本点，设置迭代次数为1；

根据当前样本点采用CAD软件，生成当前样本点对应的基准流场构型，并根据所述基准流场构型采用网格划分软件，生成基准流场的网格；

对于每一个当前样本点对应的基准流场的网格进行CFD仿真计算；

将当前样本点和仿真得到的响应值加入到样本库中，得到当前样本库；

根据所述当前样本库，构建优化目标和约束的克里金代理模型；

判断所有当前样本点中是否存在满足约束的可行解，当不存在满足约束的可行解时，基于所述克里金代理模型，构建由可行概率函数、最大违约度和约束方差函数组成的第一多目标优化子问题，根据求解所述第一多目标优化子问题得到的Pareto解集采用第一类加点方法，得到多个更新点；

当存在满足约束的可行解时，基于所述克里金代理模型，构建由两个CEI项和约束方差函数组成的第二多目标优化子问题，根据求解所述第二多目标优化子问题得到的Pareto解集采用第二类加点方法，得到多个更新点；

将所述当前样本点更新为更新点，迭代次数加1，继续进行迭代，直至迭代次数大于预设最大迭代次数为止，得到内收缩基准流场最优的设计变量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在基准流场子午面内建立坐标系，在所述坐标系中对集中流场构型进行参数化设计，确定设计空间，包括：

在基准流场子午面内建立坐标系，所述坐标系的原点为轴对称基准流场入口截面的圆心，x轴为基准流场对称轴，y轴垂直x轴指向外壁面母线；

对基准流场构型进行参数化设计，外压缩壁面由两段三次曲线构成，中心体由直线段和三次曲线构成，基准流场构型由11个设计参数确定，11个设计参数包括：入口半径，中心体最小半径，中心体最大半径，总长度，唇口流向位置，入口压缩角，下洗角，唇口角，出口角，总收缩比和内收缩比。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，根据预设设计要求，确定基准流场的优化设计问题，步骤中所述设计目标包括：总压恢复系数、出口气流均匀度；

所述约束条件包括：出口马赫数，俯仰力矩，流量系数；

所述设计工况为高超声速飞行器巡航状态；

所述设计变量是根据预设设计要求，在设计参数中选择的。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，判断所有当前样本点中是否存在满足约束的可行解，当不存在满足约束的可行解时，基于所述克里金代理模型，构建由可行概率函数、最大违约度和约束方差函数组成的第一多目标优化子问题，根据求解所述第一多目标优化子问题得到的Pareto解集采用第一类加点方法，得到取预设数量个更新点，步骤中所述第一多目标优化子问题的表达式为：

其中，PS表示多目标优化问题的Pareto解集；PoF(x)为可行概率函数；

和

分别为第i个约束在未知点x处的预测值和预测方差，

表示未知点x处的最大违约度。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，判断所有当前样本点中是否存在满足约束的可行解，当不存在满足约束的可行解时，基于所述克里金代理模型，构建由可行概率函数、最大违约度和约束方差函数组成的第一多目标优化子问题，根据求解所述第一多目标优化子问题得到的Pareto解集采用第一类加点方法，得到取预设数量个更新点，步骤中第一类加点方法包括：

删除第一多目标优化子问题的Pareto解集中的重复点或者与当前样本点重复的点；所述重复点是指第一多目标优化子问题的Pareto解集中两点之间的欧式距离小于预设值的点；所述与当前样本重复的点是指第一多目标优化子问题的Pareto解集中的点与当前样本点的两点之间的欧式距离小于预设值的点；

对第一多目标优化子问题的Pareto前沿进行归一化处理，并对得到的结果采用K-means聚类方法进行聚类分组，得到多个组，组的数量与加点数量相同；

选取每组中可行概率函数值最大的点作为更新点。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当存在满足约束的可行解时，基于所述克里金代理模型，构建由两个CEI项和约束方差函数组成的第二多目标优化子问题，根据求解所述第二多目标优化子问题得到的Pareto解集采用第二类加点方法，得到取预设数量个更新点，步骤中所述第二多目标优化子问题表达式为：

其中，PS表示多目标优化问题的Pareto解集；

分别为第i个约束在点x处的预测方差；CEI₁(x)＝EI₁(x)·PoF(x)，CEI₂(x)＝EI₂(x)·PoF(x)，PoF(x)为可行概率函数，EI₁(x)和EI₂(x)分别为EI函数的局部挖掘和全局探索两项，

其中，f_min为当前样本集中可行的最优解，φ(·)表示正态分布的概率密度函数，

和

分别为目标函数在点x处的预测值和预测方差。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当存在满足约束的可行解时，基于所述克里金代理模型，构建由两个CEI项和约束方差函数组成的第二多目标优化子问题，根据求解所述第二多目标优化子问题得到的Pareto解集采用第二类加点方法，得到取预设数量个更新点，步骤中所述第二类加点方法包括：

删除第二多目标优化子问题的Pareto解集中的重复点或者与当前样本点重复的点；所述重复点是指第二多目标优化子问题的Pareto解集中两点之间的欧式距离小于预设值的点；所述与当前样本点重复的点是指第二多目标优化子问题的Pareto解集中的点与当前样本点的两点之间的欧式距离小于预设值的点；

对第二多目标优化子问题的Pareto前沿进行归一化处理，并对得到的结果采用K-means聚类方法进行聚类分组，得到多个组，组的数量与加点数量相同；

选取每组中最小化置信下限函数值最小的点组成更新点集；所述最小化置信下限函数为：

其中，

和

分别为目标函数在点x处的预测值和预测方差，a＝(N_max-N_i)/N_max为随迭代次数增大不断减小的系数，N_i为迭代次数，N_max为最大迭代次数。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据当前样本点采用CAD软件，生成当前样本点对应的基准流场构型，并根据所述基准流场构型采用网格划分软件，生成基准流场的网格，步骤中所述CAD软件为Catia软件或Solidworks软件；

所述网格划分软件为：ICEM软件或Pointwise软件。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对于每一个当前样本点对应的基准流场的网格进行CFD仿真计算，步骤中CFD仿真计算采用的方法为求解欧拉方程的方法。

10.一种基于多目标子问题优化的内收缩基准流场设计装置，其特征在于，所述装置包括：

参数化设计模块，用于在基准流场子午面内建立坐标系，在所述坐标系中对基准流场构型进行参数化设计，确定设计空间；所述设计空间包括设计参数及对应的取值范围；

基准流场优化设计问题确定模块，用于根据预设设计要求，确定基准流场的优化设计问题；基准流场优化设计问题包括：设计目标、设计变量、约束条件、设计工况；

初始采样模块，用于根据所述设计空间采用拉丁超立方采样法，得到预设数量个初始采样点；将初始样本点作为当前样本点，设置迭代次数为1；

克里金代理模型构建模块，用于根据当前样本点采用CAD软件，生成当前样本点对应的基准流场构型，并根据所述基准流场构型采用网格划分软件，生成基准流场的网格；对于每一个当前样本点对应的基准流场的网格进行CFD仿真计算；将当前样本点和仿真得到的响应值加入到样本库中，得到当前样本库；根据所述当前样本库，构建优化目标和约束的克里金代理模型；

定位可行区域定位模块，用于判断所有当前样本点中是否存在满足约束的可行解，当不存在满足约束的可行解时，基于所述克里金代理模型，构建由可行概率函数、最大违约度和约束方差函数组成的第一多目标优化子问题，根据求解所述第一多目标优化子问题得到的Pareto解集采用第一类加点方法，得到多个更新点；

在可行区域中寻找最优解模块，用于当存在满足约束的可行解时，基于所述克里金代理模型，构建由两个CEI项和约束方差函数组成的第二多目标优化子问题，根据求解所述第二多目标优化子问题得到的Pareto解集采用第二类加点方法，得到多个更新点；

优化结果确定模块，用于将所述当前样本点更新为更新点，迭代次数加1，继续进行迭代，直至迭代次数大于预设最大迭代次数为止，得到内收缩基准流场最优的设计变量。

Images