CN114170388B - 一种基于八叉树的局部异向性搜索椭球体动态建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于八叉树的局部异向性搜索椭球体动态建模方法，包括：设定约束条件并基于待测矿体构建矿体八叉树模型；基于约束条件对矿体八叉树模型进行剖分，获得若干个子空间并在每个子空间内生成局部异向性搜索椭球体模型。本发明在研究区范围较大或矿体形态复杂的情况下，通过八叉树模型对研究空间进行合理划分，实现了对海量局部异向性搜索椭球体进行合理高效的组织和管理，减少了建模的过程中存储空间浪费和效率低下的问题，从而提高地质统计学储量估算方法的适用性和实用性。

Description

一种基于八叉树的局部异向性搜索椭球体动态建模方法

技术领域

本发明涉及地质统计学矿产资源储量估算领域，特别是涉及一种基于八叉树的局部异向性搜索椭球体动态建模方法。

背景技术

目前，地质统计学矿产资源储量估算过程中，搜索椭球体模型定义了对待估块进行品位估算时，样品数据的空间搜索范围和相关参数。局部异向性搜索椭球体建模，简单理解就是针对形态复杂的矿体，利用其不同位置处产状不同的特点，将局部位置的异向性椭球体自动旋转到合适的方向的过程。

一般情况下，要求搜索椭球体的空间方位与矿体的形态、状态相一致。当研究区为形态复杂的矿体或研究区域较大时，可能需要构建大量的局部异向性搜索椭球体，这将导致建模过程出现空间不足的问题。可见，目前的相关技术需要进一步改进：传统方法难以高效构建和管理海量局部异向性搜索椭球体模型，这些问题，可以通过引进八叉树模型来解决。

八叉树是一种用于描述三维空间的数据结构，其每个结点表示一个长方体空间。八叉树的每个非叶子结点都有八个子结点，将其父结点对应的空间均匀划分成八个子空间，即：八个子结点所表示的子空间体积加在一起就等于父结点的体积。该数据结构将所要表示的三维空间V按X、Y、Z三个方向从中间进行分割，把V分割成八个长方体，然后根据每个长方体中所含的目标来决定是否对各长方体继续进行八等分的划分，一直划分到每个长方体被一个目标所充满，或没有目标，或者是其大小已成为预先定义的不可再分的体素为止。

由此可见，大尺度复杂矿体对局部异向性搜索椭球体建模过程提出了更高的要求，不仅要考虑处理效率，而且要考虑存储空间的问题。利用八叉树模型对待建模的矿体空间进行合理分区，可以较好地弥补这一不足，从而解决目前出现在建模过程中的空间浪费的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于八叉树的局部异向性搜索椭球体动态建模方法，以解决上述现有技术存在的问题，为了在研究区范围较大或矿体形态复杂需要构建较多搜索椭球体的情况下，很好地解决建模过程中产生的数据存储和空间浪费问题，增加地质统计学储量估算方法对复杂矿体模型的适应性，从而提高该方法的使用范围。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

本发明提供一种基于八叉树的局部异向性搜索椭球体动态建模方法，包括：

设定约束条件并基于待测矿体构建矿体八叉树模型；

基于所述约束条件对所述矿体八叉树模型进行剖分，获得若干个子空间并在每个所述子空间内生成局部异向性搜索椭球体模型。

可选的，所述约束条件包括：

对结点的约束：结点的尺度大于最小允许值；

对子空间的约束：每个子空间的尺度小于等于最大允许值；

对差异度的约束：差异度小于预设的差异度阈值。

可选的，基于待测矿体构建矿体八叉树模型的过程包括：计算待测矿体整体对应的长方体包围盒，将所述长方体包围盒作为所述矿体八叉树模型的根结点，并分别计算所述矿体八叉树模型中每个结点的结点坐标的最大值和最小值。

可选的，基于所述约束条件对所述矿体八叉树模型进行剖分，获得若干个子空间并在每个所述子空间内生成局部异向性搜索椭球体模型的过程包括：

判断结点是否满足所述约束条件，若满足则对所述结点进行剖分，获得若干个子空间；

判断若干个所述子空间是否满足所述约束条件，若满足则分别在每个所述子空间内生成局部异向性搜索椭球体模型；

计算所述若干个子空间对应的局部异向性搜索椭球体之间的差异度，若满足所述约束条件，则结束剖分。

可选的，所述判断结点是否满足所述约束条件，若满足则对所述结点进行剖分，获得若干个子空间的过程中包括：

若所述结点的结点尺度大于最小允许值，则将结点均匀剖分成八个所述子空间，所述结点的尺度若小于等于最小允许值则不必进行剖分。

可选的，判断若干个所述子空间是否满足所述约束条件，若满足则分别在每个所述子空间内生成局部异向性搜索椭球体模型的过程中包括：

若存在任意一个所述子空间的尺度大于最大允许值，则再次进行剖分，直到所有所述子空间的尺度均小于等于最大允许值时，分别在每个所述子空间内生成局部异向性搜索椭球体模型。

可选的，计算所述若干个子空间对应的局部异向性搜索椭球体之间的差异度，若满足所述约束条件，则结束剖分的过程中包括：

预设所述差异度阈值，计算每个所述子空间对应的局部异向性搜索椭球体之间的差异度，并与所述差异度阈值比较，若所述差异度大于所述差异度阈值，则需继续剖分；

若所述差异度小于所述差异度阈值则结束剖分。

可选的，计算每个所述子空间对应的椭球体之间的差异度的过程中包括：

分别基于角度方差和变异系数计算每个所述局部异向性搜索椭球体的差异度，其中所述差异度包括角度差异度和轴长差异度。

可选的，计算所述角度差异度的公式S_θ为：

上式中，θ表示任意一个角度参数。

可选的，计算所述轴长差异度的公式为：

上式中，x表示任意一个轴长参数，CV_x表示轴长向量x的变异性，μ表示8个轴长的均值。

本发明公开了以下技术效果：

本发明在研究区范围较大或矿体形态复杂的情况下，通过八叉树模型对研究空间进行合理划分，实现了对海量局部异向性搜索椭球体进行合理高效的组织和管理，减少了建模的过程中存储空间浪费和效率低下的问题，从而提高地质统计学储量估算方法的适用性和实用性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例中的八叉树的结构及生成过程示意图；

图2为本申请实施例中的基于八叉树的海量搜索椭球体建模流程示意图；

图3为本申请实施例中的结点剖分条件的判断流程示意图；

图4为本申请实施例中的八叉树的根结点生成过程示意图；

图5为本申请实施例中的八叉树结点剖分条件判断过程示意图；

图6为本申请实施例中的八叉树结点剖分条件判断结果示意图；

图7为本申请实施例中的八叉树生成结果示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本申请中的八叉树是一种用于描述三维空间的数据结构，其每个结点表示一个长方体空间，如图1所示。

本申请提出一种基于八叉树的海量局部异向性搜索椭球体动态建模方法，如图2所示，其实施步骤为：

(1)由用户根据需要自行设置八叉树剖分的约束条件，包括确定划分尺度的最小允许值M₁和最大允许值M₂，以及所允许的最大差异度D等；

(2)计算矿体整体对应的长方体包围盒，将其作为待构建的八叉树模型的根结点；

(3)判断当前结点是否满足继续剖分的条件，如图3所示。如果不满足，则结束对该结点的判断和处理；如果满足，则对将该结点均匀划分成八个子空间；

(4)对于由步骤(3)生成的所有子空间，继续执行该步骤的判断和处理，直到所有结点都不需要进行划分为止；

(5)输出处理结果：通过上述步骤得到的局部异向性搜索椭球体八叉树模型即为最终结果。

其中，步骤(1)指的是：设置整个研究区域进行八叉树剖分时的要求和条件。例如，可以要求划分区域最小尺度不得低于最小允许值M₁，最大尺度不得高于最大允许值M₂，或树的最大深度不超过最大允许深度等。

步骤(2)指的是：以矿体模型的包围盒作为待构建的八叉树模型根结点，如图4所示，计算方法为：分别计算获取当前模型结点坐标(X、Y、Z)的最小、最大值。

步骤(3)指的是：八叉树模型的剖分过程，在所有结点上都构建对应的局部搜索椭球体模型。其中，判断某一结点是否需要剖分的判断过程为如图3所示：

如果当前结点小于等于最小尺度允许值M₁，则不需要剖分；否则，将该结点均匀预划分成8个子空间或子空间，如果每个子空间的尺度大于所允许的最大细分尺度M₂，则表明需要进行剖分；否则，按如下规则进行分析判断：

在每个子空间生成局部异向性搜索椭球体模型，计算8个子空间对应的椭球体之间的差异度，如果差异度大于预设阈值D，则表明需要进行剖分(见图5和图6中的有一条线段的块体对应的结点)；如果差异度小于等于这一阈值，则表明不需要剖分(见图5和图6中的没有线段的块体对应的结点)。

其中，局部异向性搜索椭球体的生成可以采用传统的方法，例如：由地质建模人员根据经验构建少数位置的搜索椭球体模型，然后再用空间插值方法生成任意位置的模型。

其中，搜索椭球体差异度的计算方法如下：对于8个子空间对应的局部异向性搜索椭球体，分别利用角度方差和变异系数计算这些搜索椭球体在角度和轴长方面的差异度，其中角度包括：方位角α、倾角β、倾伏角γ；轴长包括：长轴a、中轴b、短轴c。对于角度差异度的计算，采用的公式如下：

上式中，θ表示任意一个角度参数：α，β或γ。

对于轴长的差异度，采用的计算公式如下：

上式中，x表示任意一个轴长参数，CV_x表示轴长向量x的变异性，μ表示8个轴长的均值。

所谓步骤(4)，指的是对所有的子结点按步骤(3)进行重复处理的过程，可以利用循环或递归的方式实现。

所谓步骤(5)，指的是对构建的局部异向性搜索椭球体八叉树模型进行整体输出和使用，如图7所示。可以根据实际需求使用八叉树模型上不同深度的局部异向性搜索椭球体。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (8)

1.一种基于八叉树的局部异向性搜索椭球体动态建模方法，其特征在于，包括：

设定约束条件并基于待测矿体构建矿体八叉树模型；所述约束条件包括：

对结点的约束：结点的尺度大于最小允许值；

对子空间的约束：每个子空间的尺度小于等于最大允许值；

对差异度的约束：差异度小于预设的差异度阈值；

基于所述约束条件对所述矿体八叉树模型进行剖分，获得若干个子空间并在每个所述子空间内生成局部异向性搜索椭球体模型；

其中，基于所述约束条件对所述矿体八叉树模型进行剖分，获得若干个子空间并在每个所述子空间内生成局部异向性搜索椭球体模型的过程包括：

判断结点是否满足所述约束条件，若满足则对所述结点进行剖分，获得若干个子空间；

判断若干个所述子空间是否满足所述约束条件，若满足则分别在每个所述子空间内生成局部异向性搜索椭球体模型；

计算所述若干个子空间对应的局部异向性搜索椭球体之间的差异度，若满足所述约束条件，则结束剖分。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于待测矿体构建矿体八叉树模型的过程包括：计算待测矿体整体对应的长方体包围盒，将所述长方体包围盒作为所述矿体八叉树模型的根结点，并分别计算所述矿体八叉树模型中每个结点的结点坐标的最大值和最小值。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述判断结点是否满足所述约束条件，若满足则对所述结点进行剖分，获得若干个子空间的过程中包括：

若所述结点的结点尺度大于最小允许值，则将结点均匀剖分成八个所述子空间，所述结点的尺度若小于等于最小允许值则不必进行剖分。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，判断若干个所述子空间是否满足所述约束条件，若满足则分别在每个所述子空间内生成局部异向性搜索椭球体模型的过程中包括：

若存在任意一个所述子空间的尺度大于最大允许值，则再次进行剖分，直到所有所述子空间的尺度均小于等于最大允许值时，分别在每个所述子空间内生成局部异向性搜索椭球体模型。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，计算所述若干个子空间对应的局部异向性搜索椭球体之间的差异度，若满足所述约束条件，则结束剖分的过程中包括：

预设所述差异度阈值，计算每个所述子空间对应的局部异向性搜索椭球体之间的差异度，并与所述差异度阈值比较，若所述差异度大于所述差异度阈值，则需继续剖分；

若所述差异度小于所述差异度阈值则结束剖分。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，计算每个所述子空间对应的椭球体之间的差异度的过程中包括：

分别基于角度方差和变异系数计算每个所述局部异向性搜索椭球体的差异度，其中所述差异度包括角度差异度和轴长差异度。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，计算所述角度差异度的公式S_θ为：

上式中，θ表示任意一个角度参数。

8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，计算所述轴长差异度的公式为：

上式中，x表示任意一个轴长参数，CV_x表示轴长向量x的变异性，μ表示8个轴长的均值。

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