CN115440074B - 一种基于m/m/1/n排队的紧急道路推荐方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于道路推荐系统领域，提供一种基于M/M/1/N排队的紧急道路推荐方法，是一种紧急情况下大规模疏散的道路推荐方法，步骤为：首先，个体提交道路位置信息；其次，将道路信息转化为系统可以识别的DAG模型图；再次，将DAG图模拟成M/M/1/N排队模型，进行道路节点的选择；最后，输出路径结果，将路径结果映射到城市道路上，完成系统推荐。本发明所述方法考虑拥堵情况下的道路的平均反应时间，考虑M/M/1/N排队模型，通过排队论的相关理论，计算道路的平均反应时间，然后根据平均反应时间找相关路径，能够提高找到最优道路的准确率。
Description
技术领域
本发明属于道路推荐系统领域，涉及一种紧急环境下的道路推荐方法。
背景技术
近年来，随着自然灾害的不断发生，紧急情况下的道路推荐系统受到越来越多的重视与发展，这对一定程度上减少人员伤亡降低财产损失有重大意义。当人们面临自然灾害时，特别是当有大量撤离人员时,有效和及时的疏散道路变得极为重要。有效的疏散可以挽救生命，减少地方政府以及公民的经济损失，因此有效的路线推荐方法研究对于紧急情况下大规模撤离具有非常重要的意义。
目前，为了确定避难所的位置和相应的疏散路线，许多研究人员提出了几种多目标方法。Coutinho-Rodrigues等人考虑了混合整数线性规划模型，他们研究了几个优化目标，例如最小化总行程距离，最小化疏散路径的总风险，最小化避难所总数和一些其他因素。但是对于综合考虑各个因素对拥堵道路情况下的路径选择没有考虑。文章Routerecommendation for evacuation networks using MMPP/M/1/N Queueing models将车辆情况和道路情况模拟成MMPP/M/1/N排队模型，但是当紧急车辆的撤离时间有限时，存在车辆到达率不满足MMPP分布的情况，因此将道路模拟成M/M/1/N的排队模型，满足车辆撤离时间有限时，到达率不满足MMPP分布的情况，更符合大规模疏散的实际情况。Usman和Khan等人在发表在IEEE Transactions on Services Computing的文章MacroServ：ARouteRecommendationServicefor Large-Scale Evacuation，给出了对于大规模疏散的一种路线推荐算法，该算法根据道路上车辆的最短时间进行路径的选择，但是并没有综合考虑在大规模撤离下平均时间对路径的影响，因为在拥堵情况下用平均时间更具有合理性，相反最短时间去考虑路径反而并不适合拥堵的道路状况。实际中对于大规模疏散，因为大部分车辆是在集中的时间撤离，很容易在道路上发生拥堵，此时道路上车辆的等待时间和道路处理车辆的能力对于路线选择有比较大影响，因此用道路的平均等待时间去考虑不同的路线更具有合理性。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种基于M/M/1/N排队的紧急道路推荐方法，将车辆和道路情况模拟成M/M/1/N排队模型，通过排队论的相关计算，计算在拥堵情况下的每条道路的平均反应时间。根据平均反应时间找到相关路径，从而提高找到最优道路的准确率。
为了达到目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于M/M/1/N排队的紧急道路推荐方法，包括以下步骤：
步骤1，用户提供撤离路线的初始地点和目的地点；
每个需要撤离的个体需要在一定时间内完成撤离，不同时间下不同的个体提供不同的位置信息，期望在一定时间内找到到达目的地点最优的紧急路线。
步骤2，将标有撤离的初始地点和目的地点的道路信息转换为有向无环图DAG(Directed AcyclicGraph)；具体步骤如下：
对于当前用户车辆的位置和相关道路信息进行建模：采用G＝{V，E}表示地图上城市和道路的DAG模型图，模型中各个参数的含义如下：
G＝{V，E}中的V和E：V＝{n1，n2，...ns}表示s个城市节点的集合，每个节点代表地图上一个城市，称为城市节点；E表示m条有向边的集合，每条边代表城市之间的道路；
有向边：图G中任意一条有向边记为(ni，nj)，表示从城市节点ni到城市节点nj之间的道路；
有向边的权重值：两个城市之间的车辆经过道路的时间用有向边的权重值表示；
初始节点和目的节点：在图G中，没有父节点的节点成为G的初始节点，没有子节点的节点称为G的目的节点，每个图中有一个初始节点，可以有多个目的节点。
步骤3，将图G中每个城市节点和相连道路模拟成M/M/1N排队模型并进行路径的选择；
步骤3.1，将车辆进入每一个城市节点和跟它相连的道路然后离开当前道路的过程看成一个M/M/1/N排队模型。对于每一个M/M/1/N排队，排队服务的规律是先进先出(FIFO)。
对于每个节点ni和它到节点nj之间的道路模拟为M/M/1/N排队模型，记为qij。已知从城市节点ni到城市节点nj之间道路的长度为Lij、道路的车道数量为mij、道路上车辆的平均长度记为g、车辆的到达率入(t)和服务率μ，其中车辆到达率λ(t)表示车辆在t时刻每分钟到达该道路的数量，服务率μ表示车辆每分钟离开该道路的数量，以上数据可以通过车辆控制中心得到，由以上已知信息计算从城市节点ni到城市节点nj之间道路的容量Nij、排队的长度L(qij)和排队的平均反应时间T(qij)。
(1)计算城市节点ni到城市节点nj之间道路的容量Nij，公式为：其中，Nij表示从城市节点ni到城市节点nj之间道路可容纳的车辆数量；Lij表示从城市节点ni到城市节点nj之间排队的长度，mij表示从城市节点ni到城市节点nj之间车辆的数量，g表示从城市节点ni到城市节点nj之间道路上车辆的平均长度。
(2)计算当前时间t到达率与服务率的比ρ(t)，公式为：其中ρ(t)表示当前时间t下排队的服务效率，即每分钟离开的车辆的数与每分钟到达的车辆的比值，其中稳定状态下的概率公式为：/>
(3)计算车辆位于排队qij的长度L(qij)，公式为：其中，ρ(t)表示当前时间t车辆到达率与服务率的比，Nij表示从城市节点ni到城市节点nj之间道路可容纳的车辆数量。
(4)计算车辆在排队qij的平均反应时间T(qij)，公式为：其中μ表示排队的服务率即车辆每分钟离开该道路的数量，Po(t)表示稳定状态下车辆到达的概率。
步骤3.2，最短路径的选择
(1)计算排队qij的当前反应时间Tc(qij)，公式为：
其中，qi′j′表示当前排队qij的前一个排队，Tc(qi′j′)为当前排队qij的前一个排队qi′j′的反应时间。T(qstart)表示车辆在进入初始排队qstart的平均反应时间，T(qij)表示车辆在排队qij的平均反应时间。
(2)计算车辆进入排队qij的概率Pij，公式为：其中为城市节点ni的后继节点的个数，ni∈pred(nj)，Pi′j′表示车辆进入排队qi′j′的概率，其中排队qi′j′为当前排队qij的上一个排队。
(3)计算车辆从初始节点nstart到目的节点ns的平均反应时间E(T(ns))，公式为：其中排队qi′j′为当前排队qij的上一个排队，pred(ns)表示节点ns的前继节点，nj′为节点ns的前继节点，Pi′j′表示车辆进入排队qi′j′的概率。
(4)考虑DAG图，对于每一个城市节点ni，计算节点ni的最早向上反应时间Tu(ni)，公式为：其中succ(ni)表示节点ni的前继节点，nj表示城市节点ni的前继节点，T(qij)表示车辆在排队qij的平均反应时间，E(T(ns))表示车辆从初始节点nstart到目的节点ns的平均反应时间。
(5)找到ni节点满足Tu(ni)的后继节点K[ni]。
步骤4，输出找到的所有节点，并返回节点和所对应的边；
步骤5，将路线映射到实际路径中，将选出的节点以及相关的边对应于实际的城市与路径中，将推荐的路径反馈给个体用户。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
(1)本发明通过M/M/1/N的排队模型实时计算道路的平时反应时间，使选择的路线更具有实时性。
(2)本发明通过M/M/1/N的排队模型计算的平均反应时间，找到路径比使用最短路径算法找到的路径更加真实反应道路的拥堵情况，这对于紧急情况下找到最优路径提高撤离效率具有重要的意义。
附图说明
图1为本发明所设计的流程图；
图2为具有5个城市节点的DAG模型图；
图3为每个道路的路况信息；
图4为M/M/1/N排队模型示意图。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明做进一步说明。
本发明实施例实现了一种紧急情况下的道路推荐系统，按图所示的系统结构图进行构建，系统包括个体提交位置信息，搜寻道路信息转换为有向无环图模型图，将道路模型图模拟成M/M/1/N的排队模型，根据道路状况信息计算道路平均反应时间进行路线选择，输出平均反应时间最短的路径。流程如图1所示，包括以下步骤：
第一步，车辆提供道路位置，确定目前道路信息。
对于当前车辆所在位置，用户首先发出位置信息和目的地点的信息。然后确定从出发地到目的地的所有道路的状况，如当前时间每个道路的车辆数量，拥挤情况等，推荐系统确定目前信息。
第二步，将目前道路信息转换为DAG模型图。
对于用户提交的出发地和目的地信息，如果需要在系统中实现路线推荐，那么将当前道路信息转化为系统可以识别的DAG模型图，其中每个城市的道路入口对应着DAG图中的一个节点，而城市之间的道路通过DAG模型图的边给出。
第三步，进行DAG模型图的道路节点的选择。
将城市道路之间的关系转化为路线推荐系统可以识别的DAG模型图，道路推荐系统将使用本发明提出的调度方法对DAG进行节点选择；
假设有当前有一个用户需要从城市1到城市8进行撤离，将城市1和城市8之间的道路关系转换为DAG图，如图2所示。其中节点n1表示城市1，节点n8表示城市8。每条道路上的道路信息如图3所示，对于图2中所有道路结构模拟成M/M/1/N的排队模型，如图4所示。对于图2，根据实际每条道路的长度、车道数和车辆的平均长度，根据步骤3.1(1)，计算出每条道路的容量N如表1，表2表示每个排队下车辆的到达率，表3表示每个排队的车辆的离开率。
表1每条道路的容量N(每条道路可通过的最大车辆数)
表2每个排队的车辆的到达率
| q12 | q13 | q24 | q25 | q35 | q45 | q46 | q47 | q56 | q57 | q68 | q78 | |
| λ | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 4 | 5 | 6 | 6 | 7 | 5 | 6 |
表3每个排队的车辆的离开率
| q12 | q13 | q24 | q25 | q35 | q45 | q46 | q47 | q56 | q57 | q68 | q78 | |
| μ | 4.4 | 2.9 | 7.5 | 1.7 | 2.4 | 2.0 | 1.5 | 3.3 | 2.2 | 2.5 | 2.6 | 4.1 |
根据表1，表2，和表3的值，按图4的排队模型，根据步骤3.1(2)，计算每个排队到达率和服务率的比ρ(t)以及稳定下的状态概率p0(t)，然后根据3.1(3)和3.1(4)，计算每个排队的队长和平均反应时间，平均反应时间对应到DAG图上就是边之间的平均反应时间，具体的反应时间如表4：
表4每个排队对应到边上的平均反应时间T(qij)
| T(q12) | T(q13) | T(q24) | T(q25) | T(q35) | T(q45) | T(q46) | T(q47) | T(q56) | T(q57) | T(q68) | T(q78) |
| 0.61 | 1.77 | 0.32 | 4.56 | 3.92 | 5.50 | 5.11 | 2.63 | 3.73 | 3.37 | 2.59 | 1.91 |
根据表4和步骤3.2(1)，计算每个排队的当前反应时间Tc(qij)。对于n8计算它的平均反应时间，首先根据步骤3.2(2)计算车辆进入每个排队的概率，然后根据步骤3.2(3)，计算E(T(n8))＝2.1，所以
根据步骤3.2(4)，计算最早向上反应时间Tu(ni)，有Tu(n8)＝2.1。
Tu(n7)＝1.91+2.1＝4.01，使Tu(n7)值最小的节点是n8，所以K[n7]＝n8。
Tu(n6)＝2.59+2.1＝4.69，使Tu(n6)值最小的节点是n8，所以K[n6]＝n8。
Tu(n5)＝min(3.73+Tu(n6)，3.37+Tu(n7))＝7.38，使Tu(n5)值最小的节点是n7，所以K[n5]＝n7。
Tu(n4)＝min(5.50+Tu(n5)，5.11+Tu(n6)，2.63+Tu(n7))＝6.64，使Tu(n4)值最小的节点是n7，所以K[n4]＝n7。
Tu(n3)＝3.92+Tu(n5)＝11.3，使Tu(n3)值最小的节点是n5，所以K[n3]＝n5。
Tu(n2)＝min(0.32+Tu(n4)，4.56+Tu(n5))＝6.96，使Tu(n2)值最小的节点是n4，所以K[n2]＝n4。
Tu(n1)＝min(0.61+Tu(n2)，1.77+Tu(n3))＝7.57，使Tu(n1)值最小的节点是n2，所以K[n1]＝n2。
所以从n1到n8的最优路径为n1→n2→n4→n7→n8。
第四步，输出路线的推荐方案。
经过上面的DAG图节点的选择，即实现了从n1到n8之间的路线选择。
第五步，将路线映射到实际路径中。
将DAG图中选出的节点以及相关的边对应于实际的城市与路径中，将推荐的路径反馈给个体用户。
以上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种基于M/M/1/N排队的紧急道路推荐方法，其特征在于，包括以下步骤:
步骤1，用户提供撤离路线的初始地点和目的地点；
步骤2，对于当前用户车辆的位置和相关道路信息进行建模，采用G＝{V，E}表示地图上城市和道路的DAG模型图，进而将标有撤离的初始地点和目的地点的道路信息转换为有向无环图DAG；所述的DAG模型G＝{V，E}中各个参数的含义如下：G＝{V，E}中的V和E：V＝{n1,n2,...ns}表示s个城市节点的集合，每个节点代表地图上一个城市，称为城市节点；E表示m条有向边的集合，每条边代表城市之间的道路；
步骤3，将步骤2图G中每个城市节点和相连道路模拟成M/M/1/N排队模型并进行路径的选择；
步骤3.1，将车辆进入每一个城市节点和跟它相连的道路然后离开当前道路的过程看成一个M/M/1/N排队模型；对于每一个M/M/1/N排队，排队服务的规律是先进先出；具体如下：
对于每个节点ni和它到节点nj之间的道路模拟为M/M/1/N排队模型，记为qij；已知从城市节点ni到城市节点nj之间道路的长度为Lij、道路的车道数量为mij、道路上车辆的平均长度记为g、车辆的到达率λ(t)和服务率μ,其中车辆到达率λ(t)表示车辆在t时刻每分钟到达该道路的数量，服务率μ表示车辆每分钟离开该道路的数量，以上数据可以通过车辆控制中心得到，由以上已知信息计算从城市节点ni到城市节点nj之间道路的容量Nij、排队的长度L(qij)和排队的平均反应时间T(qij)；
(1)计算城市节点ni到城市节点nj之间道路的容量Nij，公式为：其中，Nij表示从城市节点ni到城市节点nj之间道路可容纳的车辆数量；Lij表示从城市节点ni到城市节点nj之间排队的长度，mij表示从城市节点ni到城市节点nj之间车辆的数量，g表示从城市节点ni到城市节点nj之间道路上车辆的平均长度；
(2)计算当前时间t到达率与服务率的比ρ(t)，公式为：其中ρ(t)表示当前时间t下排队的服务效率，即每分钟离开的车辆的数与每分钟到达的车辆的比值，其中稳定状态下的概率公式为：/>
(3)计算车辆位于排队qij的长度L(qij)，公式为：其中，ρ(t)表示当前时间t车辆到达率与服务率的比，Nij表示从城市节点ni到城市节点nj之间道路可容纳的车辆数量；
(4)计算车辆在排队qij的平均反应时间T(qij)，公式为：其中μ表示排队的服务率即车辆每分钟离开该道路的数量，po(t)表示稳定状态下车辆到达的概率；
步骤3.2，选择最短路径
(1)计算排队qij的当前反应时间Tc(qij)，公式为：
其中，qi′j′表示当前排队qij的前一个排队，Tc(qi′j′)为当前排队qij的前一个排队qi′j′的反应时间；T(qstart)表示车辆在进入初始排队qstart的平均反应时间，T(qij)表示车辆在排队qij的平均反应时间；
(2)计算车辆进入排队qij的概率Pij，公式为：其中/>为城市节点ni的后继节点的个数，ni∈pred(nj)，Pi′j′表示车辆进入排队qi′j′的概率，其中排队qi′j′为当前排队qij的上一个排队；
(3)计算车辆从初始节点nstart到目的节点ns的平均反应时间E(T(ns))，公式为：其中排队qi′j′为当前排队qij的上一个排队，pred(ns)表示节点ns的前继节点，nj′为节点ns的前继节点，Pi′j′表示车辆进入排队qi′j′的概率；
(4)考虑DAG图，对于每一个城市节点ni，计算节点ni的最早向上反应时间Tu(ni)，公式为：其中succ(ni)表示节点ni的前继节点，nj表示城市节点ni的前继节点，T(qij)表示车辆在排队qij的平均反应时间，E(T(ns))表示车辆从初始节点nstart到目的节点ns的平均反应时间；
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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