CN101958044A

CN101958044A - 一种快速疏散算法

Info

Publication number: CN101958044A
Application number: CN 201010279504
Authority: CN
Inventors: 尹大朏; 方裕
Original assignee: Peking University
Current assignee: Peking University
Priority date: 2010-09-13
Filing date: 2010-09-13
Publication date: 2011-01-26
Anticipated expiration: 2030-09-13
Also published as: CN101958044B

Abstract

本发明提供了一应用于大规模灾害发生时利用交通路网进行人员疏散的快速疏散算法FastEvac，属于计算机应用领域。该算法是对传统快速疏散算法CCRP的重大改进，使用了双优先队列来保存每次迭代的计算结果以加速算法的运算效率，同时将源点分为两类，把已经有预留路径的源点和尚没有预留路径的源点分别放入两个优先队列中，每次迭代通过取两个优先队列的顶端元素的方法来得到需要进行单源最短路径计算的源点。这样避免了每次迭代在源点集和目标点集之间进行多源多目标点最短路径计算，相比于CCRP大幅提高了计算的效率。

Description

一种快速疏散算法

技术领域

本发明属于计算机应用领域，具体涉及疏散问题的一种快速算法，尤其是涉及一种应用于大规模灾害发生时使用交通路网进行人员疏散的快速疏散算法。

背景技术

疏散算法(Evacuation Planning)是一类特殊的网络优化问题，它研究如何将给定的危险地点的人尽快输送到给定的安全地点。如果遇到诸如地震、海啸等灾害，特别是当这些灾害发生在大中型城市中时，往往需要把大量的人口，从其居住，工作的聚集地点，沿着交通路网疏散到安全的避难营地。而最大的挑战就在于路网的容量有限，如果没有合理的规划和引导，很容易造成不必要的拥堵。因此，研究大规模路网的合理疏散算法，有助于决策者制订合理的计划，使城市的每个公民以“最优”的路径逃生。这里，“最优”的含义不同于具体的对某个公民有利的最短路径，而是对整个城市的所有公民来讲，能够最大限度地缩短所有人逃生时间的路径。

疏散问题通常被抽象到一个时变的容量受限图G(N，E，S，D，P，T)中进行讨论。其中，N表示图节点(Node)的集合，E表示边(Edge)集合，S表示源点(source)的集合，D表示目标点(Destination)集合，P表示疏散者(evacuees)的集合，T表示疏散过程经历的时间(Time)。每个源点表示危险地点，里面有数量不等的待疏散者(evacuee)，需要通过将其疏散到若干安全的地点(Destination)。路网由边(Edge)及节点(Node)构成，边有通过时间(Travel Time)和边容限(Edge Capacity)两个属性，分别表示通过此边需要的时间和同时进入某一个边的最大人数。节点有节点容限(Node Capacity)，表示同一时刻不能有更多的人进入该节点。在疏散过程中，会有一定的人流flow通过特定的路径Path从某源点出发到达目标节点。不同源点，不同时刻出发的人流会在不同时刻占用部分边的容限。为了表示每一个时刻的各个边和节点的可用容限，需要使用“可用容限表”Available_capacity[N][T]，Available_capacity[E][T]来记录每一个时刻t(t∈T)的任一节点n(n∈N)，和任一边e(e∈E)的可用容限。

问题的定义如下：

给定：拥有如下性质的交通路网G(N，E，S，D，P，T)，包含：

一个源点(Sources)集合S，每个源点上有若干待疏散人；

一个目标点(Destination)集合D；

每个边的长度(e.length)是其通过时间(Travel time)；

每个边和节点都有最大的容限(Capacity)；

输出：一个疏散路径规划集合，其中每一个一个规划包括一组人通过的路网节点和出发时间。

约束：主要的约束有两个

1)路网的容限限制；即：同时进入一条边的人数不能超过路网的最大容限Capacity；

2)先入先出准则FIFO；即：进入同一条路段的人流，先进入该路段首节点的的人抵达该路段末节点的时间必定不慢于后进入的人；

目标：优化的目标主要取决于两方面：

1)Min总体逃逸时间(Egress Time)；

2)Min规划的计算时间(Compuation Time)；

图1是一个简单的疏散网络示意图，对应的疏散方案如表1所示。

表1

目前，虽然有不少文献对相关的问题进行了探讨，但是缺乏针对大规模路网的快速算法。疏散算法的难点是需要对大量的疏散者的不同逃生路径进行组合搜索寻优，在解决大规模城市中计算量非常巨大。传统上的疏散算法多用数学优化算法线性规划求解，其优点是可以得到最优解，但是缺点是计算时间长，所需要的内存空间巨大。而已知最快的算法CCRP(CapacityConstrained Route Planning)可以在较短的计算时间(Compuation Time)得到与最优解接近的逃逸时间(Egress Time)。CCRP算法的思路是反复迭代计算不同源点的最短路径，每次取最短的路径进行预留，直到所有的疏散者都抵达安全地点。该算法可以概括为如下四步：

1)使用最短路径算法Dijkstra在图G中所有源点进行最短路径计算；

2)取其中到达时间(ArrivalTime)最小的一条路径作为最早到达路径(Earliest ArrivalPath，简称EAP)；

3)确定沿该路径可以疏散的人流数(Flow)；

4)对EAP进行预订(Reserve)，即：修改EAP上的每条路段的可用容限值；

其复杂度分析如下：在图G中，N为节点集合；|N|表示节点数，E表示边集合，|E|为总边数。Dijkstra算法(此处采用二叉树作为存储OPEN的heap，插入和取min的代价均为O(log|N|))计算单源最短路径的时间复杂度为O((|E|+|N|)log|N|)；而在最坏情况下，每次迭代只能疏散一个人，如果有P个人，则疏散算法的时间复杂度为：O(P(|E|+|N|)log|N|)。根据统计，在路网中|E|约为|N|的常数倍。故复杂度可以简化为O(P|N|log|N|)如果假设源点和安全疏散的目标节点在空间分布上均匀分布，那么CCRP的复杂度为O(|P||S|(|N|/|S|)log(|N|/|S|))。其中|P|为待疏散人群的总数，|S|为源点数量，|N|为网络节点数目。

CCRP算法虽然较更早期的工作有了明显改进，但是在解决大规模路网上的疏散问题时，无法满足应急响应的需要-计算中等规模的城镇的疏散方案需要超过一天的时间。

发明内容

本发明的目的是提供一种快速疏散算法FastEvac，根据实时的路网状况和用户的实际位置，能够在灾害发生后较短时间内，为用户提供“最优”的疏散路径，有效避免各个疏散者在逃生时发生冲突和拥塞导致的不必要的损失，用以解决大规模路网下的疏散问题。

“最短最短路径”的计算是传统疏散算法CCRP中耗时最多的部分。据此，我们发明了一种新型算法：FastEvac。其主要思路是压缩每次迭代中CCRP重复且冗余的最短路径搜索，而且在每次寻找并预订源点的最短路径后，对该路径信息进行压栈保存。这样在之后的迭代计算中，可以直接从栈顶取出最有可能得到最早到达路径的源点更新其最短路径。

FastEvac算法在迭代过程中，使用了双优先队列(Double Priority Queue)技术来保存每次迭代的计算结果以加速算法的运算效率。算法使用<Earliest Arrival Time(最短路径最早抵达目标点的时间)，SourceID(节点ID)>(下文简写为<EA，S>)为<key，value>的优先队列保存从各个源点出发的路径到各自目的节点的最早到达时间。为了保证在任何时刻该队列内部顺序的正确性，算法设置两个优先队列PreReservedQueue(以下简称为PreRQ)和ReservedQueue(以下简称为RQ)，同时将源点分为两类，已经有预留路径的源点放入RQ队列，尚没有预留路径的源点放入PreRQ队列。每次迭代通过取PreRQ和RQ的顶端元素的方法来得到需要进行单源最短路径计算的源点。这样避免了每次迭代在源点集合目标点集之间进行多源多目标点最短路径计算，大大提高了运算速度。

本发明的技术方案如下：

一种应用于大规模灾害发生时使用交通路网进行人员疏散的快速疏散算法，记作FastEvac算法，包括如下步骤：

A.根据网络拓扑初始化网络图；

B.根据实时路况初始化边与节点的可用容限表Available_capacity[N][T]和Available_capacity[E][T]，对其中每一个元素Available_capacity[n][t]以及Available_capacity[e][t]以边和节点的容限进行赋值；其中e为边E的元素，t为T的元素，T为预定义的疏散时间；

C.初始化存储各个源点最短路径的优先队列；

D.为所有疏散者安排疏散路径；

其特征在于，

-所述步骤C中，设置两个同构的优先队列PreRQ和RQ，其保存的键值对为<从源S出发到达任一目的节点的最早到达时间，源ID>，记作<EA，S>；同时将源点分为两类，已经有预留路径的源点放入RQ队列，尚没有预留路径的源点放入PreRQ队列；

-所述步骤D的实现方法为：

D1.如果PreRQ和RQ均不为空，则对PreRQ和RQ执行取顶操作，得到顶端元素分别为P1<EA1，S1>和Q1<EA1，S1>；如果PreRQ为空，所有的源点都已经有了至少一条可预留路径，即都进入了RQ，这时设置P1.EA1为无穷大INF；如果RQ为空，说明所有的源点里的所有疏散者都已经找到了合适的路径，算法结束；

D2.比较P1.EA1与Q1.EA1的大小，

a)如果P1.EA1小于或等于Q1.EA1，对EA1对应的S1的最早到达路径P1中的每一条路段进行可用性检验，方法是遍历该路径的每一条边e∈P1，检查通过该边的时刻t，其可用边表对应的值是否为0，

a1).如果有任意一条边e的可用边表值Available_capacity[e][t]为0，说明路径P1已被预留而不可用，则更新S1的下一条可用路径P1’，重新以P1’对应的时间EA1’<EA1’，S1>插入PreRQ队列；转步骤D1

a2).如果检验结果P1路径的各个路段都可用，则将<EA1，S1>放入RQ中，转步骤D1；

b)如果P1.EA1大于Q1.EA1，那么对RQ再进行一次访问顶端操作得到Q2<EA1，S1>，将Q1预留的路径上的人流安排疏散，如果Q1对应的源点S1中已经没有疏散者，转步骤D1；否则从Q1的源点S1开始更新下一条可预留路径Q1’<EA1’，S1>；

c)比较Q1’.EA1’和Q2.EA1的大小，

c1).如果Q1’.EA1’小于等于Q2.EA1，将Q1’预留的路径上的人安排疏散，如果Q1’对应的源点S1中已经没有疏散者，转步骤D1；否则继续S1开始更新下一条可预留路径作为新的Q1’<EA1’，S1>，转步骤c；

c2).否则，将Q1’<EA1’，S1>插入RQ队列中，转步骤D1。

所述步骤D2的步骤a1)中更新可用路径P1’的算法为：

使用Dijkstra算法寻找从源点出发抵达各个节点的最早时间EA(n)(n∈N))，在计算节点n1通过边e抵达节点n2时，引用边e的可用容限表Available_capacity[e][t]，检查边e在t时刻的值：

1)如果Available_capacity[e][t]＞0，说明边e在t时刻有可用容限，则修改e的末节点n2的抵达时间为EA(n2)＝EA(n1)+e.length；

2)如果Available_capacity[e][t]＝0，说明边e在t时刻没有可用容限，则等待时间wait累加；直到Available_capacity[e][t]＞0，修改n2的抵达时间为EA(n2)＝EA(n1)+e.length+wait；

3)从源点S到任意一个目标点集合D中的目标点d得到确定的最早到达时间EA(d)，把对应的路径记作P1’，该路径即为所求新的可用路径。

所述步骤D2的步骤c1)中更新下一条可预留路径Q1’的算法为：

1)使用上述步骤D2中步骤a1)的实现方法更新可用路径；

2)确定可疏散人流大小：取P1’各个路段的可用容限的最小值，作为该路径P1’的可用容限；用可用容限与当前源点的剩余疏散者作比较，取两者的较小值做为人流flow的大小；

3)预留该路径：修改P1’路径上的各个路段的边和节点可用容限表，将其中对应于到达该边和节点时刻的可用容限减去flow。

所述步骤C的实现方法为，使用Dijkstra算法，不考虑边的可用容限，计算所有源点到距离其最近的目的节点的最短路径，将所有源点及其最短路径的最早到达时间作为键值，插入到优先队列PreRQ中；对PreRQ队列的顶端进行一次取顶操作，将得到的元素插入到优先队列RQ中。

本发明的技术效果：

本发明提供的算法使用两个优先队列分别存储已经有预留路径的源点和尚未预留路径的源点对应的最短路径，在迭代过程中，每次迭代优先选取了可能找到当前最早到达时间的一个源点进行最短路径搜索，避免了CCRP算法在每次迭代中都从所有源点开始进行最短路径搜索的的冗余重复计算，FastEvac算法的时间复杂度为O(|P||E|+|N|log|N|log|S|)，|P|为所有疏散者的总人数，|E|为边数，N为节点数，S为源点个数。假设源点均匀分布在网络中，每个源点周围有|N|/|S|个节点，则FastEvac的时间复杂度为O(|P|(|N|/|S|)log(|N|/|S|)log(|S|))。相比于CCRP大幅提高了计算的效率。

附图说明

图1为一个简单的疏散网络示意图；

图2为本发明和CCRP算法执行情况对比示意图；

图3为本算法对应的流程图。

具体实施方式

为了更清晰地理解本发明，下面给出一个具体实施例程。

1、获得城市的道路网信息，主要包括道路的拓扑结构(节点和边的邻接状况)，长度和道路的容限(单位时间内可以通过的人数上限)；

2、使用具有定位功能的手机(GPS和/或AGPS等)得到所有用户的实时位置分布；

3、使用路网的各种传感器(线圈、闭路电视等)得到实时的交通状况，特别是道路的通过时间和道路的可用容限；

4、算法的输入为道路网络的边、节点拓扑关系，以及道路网的长度和容限。算法以各个疏散者所在的地点为源点(Source)，以预置的安全避难地点为目标点(Destination)。算法的主要运算过程是循环迭代地进行源点集合到目标点集合之间的“最短最短路径”的计算，然后将其沿途经过的边进行预留(reserve)并修改对应边、节点的可用容限(available_capacity(t))。

5、依据算法给出的步骤(如上文所示)，进行疏散路径的计算。

6、通过短消息服务SMS，将对应位置的疏散路径发送给处于相应位置的用户。

7、通过路网传感器和GPS等获得路网和用户的反馈，根据这些反馈，反复执行算法，以得到基于最新位置的疏散路径更新。

对于如表2中的情况，分别执行本发明算法和CCRP算法的对比情况如图2所示。

网络名	节点	边	疏散者	源点	目标点
						Small building	47	148	41950	12	1
Oldenburg	6105	7029	511636	998	1038
						San Joaquin	18263	23797	1429655	2844	3983

表2

本发明提供的方法对应的程序伪代码如下：

Init_graph()； //初始化网络，构件网络拓扑(邻接链表)

For each edge Edge[i]

Available_capacity_table[EdgeNum][MaxTime]＝Edge[i].max-Capacity//以

各边，节点的最大容限初始化各节点、边的可用容限表；

PreRQ.empty()；

RQ.empty()； //初始化两个优先队列PreRQ和RQ

for each sources Si in S

FA(i)＝Dijkstra(Si)；//计算所有源点到其最近目标点的FA

Put<EA(i)，Si>into PreRQ. //将<EA，S>放入PreRQ队列排序

RQ.insert(PreRQ.pop())； //将PreRQ中的顶端元素<EA，S>取出插入RQ

while(exit_num＜evac_num) //循环迭代直至所有的疏散者都抵达目的点

P1<EA，S>＝PreRQ.pop()； //取出PreRQ的顶端元素P1

Q1<EA，S>＝RQ.top()； //得到RQ顶端的两元素Q1

if(P1＜Q1)

Check(P1)；

if(Check(P1)＝＝TRUE) //检查P1路径的可用性

RQ.push(P1<EA，S>) //如果可用，插入RQ

else

P1’<FA，S>＝Update(P1.S)； //否则寻找新的可用路径，插入PreRQ

PreRQ.push(P1’<EA，S>)；

Else

Q1<EA，S>＝RQ.pop()；//取出RQ顶端的两元素Q1和Q2

Q2<EA，S>＝RQ.top()；

while(Q1.EA＜＝Q2.FA)//更新Q1直到其大于Q2

Q1<EA，S>＝Update(Q1.S)；//寻找新的可用路径，作为新的Q1

Flow＝min(S.evacuees，min(available_capacity of all segments

of path Q1))；//确定人流大小

Reserve Q1.route；//对Q1路径上的路段预留可用容限；

S.evacuees-＝flow；//源点的人流数目减少flow

Exit_num+＝flow；//已经安排了疏散路径的人数增加flow；

需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims

1.一种应用于大规模灾害发生时使用交通路网进行人员疏散的快速疏散算法，包括如下步骤：

A.根据网络拓扑初始化网络图；

C.初始化存储各个源点最短路径的优先队列；

D.为所有疏散者安排疏散路径；

其特征在于，

-所述步骤C中，设置两个同构的优先队列PreRQ和RQ，其保存的键值对为<最早到达时间，源ID＞，记作<EA，S>；同时将源点分为两类，已经有预留路径的源点放入RQ队列，尚没有预留路径的源点放入PreRQ队列；

-所述步骤D的实现方法为：

D2.比较P1.EA1与Q1.EA1的大小，

a1).如果有任意一条边e的可用边表值Avaialble_capacity[e][t]为0，则更新S1的下一条可用路径P1’，重新以P1’对应的时间EA1’<EA1’，S1>插入PreRQ队列；转步骤D1；

b)如果P1.EA1大于Q1.EA1，那么对RQ再进行一次访问顶端操作得到Q2<EA1，S1>；将Q1预留的路径上的人流安排疏散，如果Q1对应的源点S1中已经没有疏散者，转步骤D1；否则从Q1的源点S1开始更新下一条可预留路径Q1’<EA1′，S1>；

c)比较Q1’.EA1’和Q2.EA1的大小，

c1).如果Q1’.EA1’小于等于Q2.EA1，将Q1’预留的路径上的人安排疏散；如果Q1’对应的源点S1中已经没有疏散者，转步骤D1；否则继续S1开始更新下一条可预留路径作为新的Q1’<EA1′，S1>，转步骤c)；

c2).否则，将Q1’<EA1’，S1>插入RQ队列中，转步骤D1。

2.如权利要求1所述的快速疏散算法，其特征在于，所述步骤a1)中，更新可用路径P1’的算法为：

3.如权利要求2所述的快速疏散算法，其特征在于，所述步骤c1)中更新下一条可预留路径Q1’的算法为：

1)使用权利要求2所述的方法更新可用路径；

4.如权利要求1所述的快速疏散算法，其特征在于，所述步骤C的实现方法为，使用Dijkstra算法，不考虑边的可用容限，计算所有源点到距离其最近的目的节点的最短路径，将所有源点及其最早到达时间作为键值，插入到优先队列PreRQ中；对PreRQ队列的顶端进行一次取顶操作，将得到的元素插入到优先队列RQ中。